DE CASIO CHINH THUC 2013 2014

Sở Giáo dục và Đào tạo
Gia lai
Đề chính thức

Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
Giải toán trên máy tính CASIO -VINACAL
Năm học 2013-2014
MÔN toán - thcs
thi gm 09 trang
Thi gian lam bai: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
Hội đồng coi thi: Trờng THCS Phạm Hồng Thái
Họ và tên thí sinh:
Chữ kí giám thị 1: ...
Ngày sinh:
Nơi sinh: ..
S bỏo danh: ....

Chữ kí giám thị 2: ...
Số mật mã (Do Trởng Ban chấm thi ghi)

............
LI DN TH SINH
1.Thớ sinh ghi rừ s t giy S t:
phi np ca bai thi vao
trong khung nay.
2.Ngoai ra khụng c ỏnh s, kớ tờn hay
ghi mt du hiu gỡ vao giy thi.

Ch kớ giỏm kho 1

Ch kớ giỏm kho 2

S MT M
(do Trng Ban
chm thi ghi)

IM BI THI
Bng ch

Bng s

Qui nh: Hc sinh trỡnh by vn tt cỏch gii, cụng thc ỏp dng (nu cú yờu cu), kt qu tớnh toỏn
vo ụ trng lin k bi toỏn. Cỏc kt qu tớnh gn ỳng, nu khụng cú ch nh c th, c ngm
nh chớnh xỏc ti 5 ch s phn thp phõn sau du phy.

Cõu 1: (5 im)
a) Tỡm s t nhiờn a nh nht, bit a chia cho 2013 d 2012, chia cho 2012 d 2011 va
chia cho 2011 d 2010.
a=
b) Vit quy trỡnh n phớm va tỡm s t nhiờn x, bit:
1. 2 . 3 3 . 4 4 . 5 5 ..... x x



398,1378503

Quy trỡnh n phớm:

Kt qu:
Cõu 2: (5 im)
a) Cho N = 1920 . 1930 . 1945 . 1954 . 2013 . 2014. Hi N cú bao nhiờu c s nguyờn

dng?
Kt qu:

MTCT_TON_THCS_2013-2014

Trang 1


ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy

b) Cho đa thức P( x ) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d (Với a, b, c, d là các hằng số)
Biết P(1) = 10; P(2) = 20 và P(3) = 30. Tính giá trị của biểu thức:
P (12) + P ( −8)
+ 29
10
Sơ lược cách giải:

Kết quả:

MTCT_TOÁN_THCS_2013-2014

Trang 2


ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy

Câu 3: (5 điểm)
a) Tìm chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm của số

1945

29

khi viết thành dạng số

tự nhiên.
Sơ lược cách giải:

Chữ số hàng đơn vị:
Chữ số hàng chục:
Chữ số hàng trăm:
MTCT_TOÁN_THCS_2013-2014

Trang 3


ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy

2013
(với n ∈ ¥ * )
3
n
Tìm số hạng nhỏ nhất trong tất cả các số hạng của dãy số đó.
b) Cho dãy số un= n +

Sơ lược cách giải:

Kết quả:
MTCT_TOÁN_THCS_2013-2014

Trang 4


ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy

Câu 4: (5 điểm) Bố bạn An tặng cho bạn ấy một máy tính Laptop trị giá 14.000.000
đồng (mười bốn triệu đồng) bằng cách cho bạn tiền hàng tháng với phương thức sau:
Tháng đầu tiên bạn An nhận được 200.000 đồng (hai trăm nghìn đồng), các tháng từ
tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng nhận được số tiền hơn tháng trước 50.000 đồng (năm
mươi nghìn đồng).
a) Nếu chọn cách gửi tiết kiệm số tiền nhận được hàng tháng với lãi suất
0,65%/tháng, thì bạn An phải gửi bao nhiêu tháng mới đủ tiền mua máy vi tính?
Sơ lược cách giải:

Số tháng cần gửi:

MTCT_TOÁN_THCS_2013-2014

Trang 5


ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy

b) Nếu bạn An muốn có ngay máy tính bằng cách chọn phương thức mua trả góp hàng
tháng bằng số tiền bố cho với lãi suất 0,8%/tháng, thì bạn An phải trả góp bao nhiêu
tháng mới trả hết nợ?
Sơ lược cách giải:

Số tháng cần trả góp:
MTCT_TOÁN_THCS_2013-2014

Trang 6


ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy

Câu 5: ( 5điểm)
a) Cho tam giác ABC có ·ABC = 370 , ·ACB = 690 , cạnh BC = 1703,1975cm. Tính diện
tích của tam giác ABC (kết quả lấy hết các chữ số trên màn hình).
Sơ lược cách giải:

Kết quả:

MTCT_TOÁN_THCS_2013-2014

Trang 7


ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy

(d1 ) : y = 2 x − 3
(d 2 ) : y = x − 2
(d3 ) : y = 4 x − 2
Gọi A là giao điểm của (d1 ) và (d 2 ) , B là giao điểm của (d 2 ) và (d3 ) và C là giao điểm
của (d1 ) và (d3 ) . Tìm tọa độ các điểm A, B, C và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Cho 3 đường thẳng:

Sơ lược cách giải:

Kết quả:

Câu 6: (5 điểm) Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; BA = c. Từ một điểm M tùy ý
trong tam giác hạ các đường vuông góc MD; ME và MF lần lượt xuống các đường
thẳng BC; CA và AB ( D ∈ BC , E ∈ AC , F ∈ AB ) . Xác định vị trí của điểm M để biểu
thức P =

a
b
c
+
+
đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó trong trường
MD ME MF

hợp: a = 13 cm; b = 12 cm; c = 11 cm
Sơ lược cách giải:

MTCT_TOÁN_THCS_2013-2014

Trang 8


ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy

Vị trí của điểm M:
Giá trị nhỏ nhất của P
---Hết--MTCT_TOÁN_THCS_2013-2014

Trang 9