TÀI LIỆU ÔN HSG ĐIỆN QUANG

NỘI DUNG KIẾN THỨC TRỌNG TÂM PHẦN ĐIỆN
ÔN THI HỌC SINH GIỎI CẤP THCS
1. TÍNH ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA MẠCH:
2. BÀI TOÁN CHIA DÒNG – TÍNH CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN.
3. BÀI TOÁN CHIA THẾ :
+Phép chia tỷ lệ thuận
+ Tính hiệu điện thế giữa hai điểm trên mạch điện.
4. BÀI TOÁN VỚI BIẾN TRỞ:
+ Định vị trí con chạy trên biến trở.
+ Mạch có biến trở, toán biện luận
5. VAI TRÒ CỦA AMPE KẾ TRONG SƠ ĐỒ:
+ Ampe kế có Ra = 0
+ Ampe kế có Ra ≠ 0
6. VAI TRÒ CỦA VÔN KẾ TRONG SƠ ĐỒ:
+ Vôn kế lý tưởng.
+ Vôn kế có RV xác định.
7. CÁC QUY TẮC CHUYỂN MẠCH:
a. Quy tắc chập các điểm có cùng điện thế.
b. quy tắc tách nút.
c. Quy tắc bỏ điện trở
d. Quy tắc mạch tuần hoàn
e. Quy tắc chuyển mạch
8. MẠCH CẦU:
a. Mạch cầu cân bằng.
b. Mạch cầu không cân bằng.
c. Mạch cầu khuyết:
d. Mạch cầu tổng quát
9. CÔNG – CÔNG SUẤT – TÁC DỤNG NHIỆT CỦA DÒNG ĐIỆN:
a. Tính công, công suất mạch điện
b. Tính công suất cực đại:
c. Cách mắc các đèn ( toán định mức của bộ bóng đèn).

d .Định luật Jun - len xơ

1


PHẦN 1 : DÒNG ĐIỆN, NGUỒN ĐIỆN
Kiến thức cơ bản
- Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một điện
trường trong vật dẫn đó. Muốn vậy chỉ cần nối 2 đầu vật dẫn với 2 cực của
nguồn điện thành mạch kín.
- Càng gần cực dương của nguồn điện thế càng cao. Quy ứơc điện thế tại
cực dương của nguồn điện , điện thế là lớn nhất , điện thế tại cực âm của nguồn
điện bằng 0.
Quy ước chiều dòng điện là chiều chuyển dời có hướng của các hạt mang
điện tích dương, Theo quy ước đó ở bên ngoài nguồn điện dòng điện có chiều đi
từ cực dương, qua vật dẫn đến cực âm của nguồn điện (chiều đi từ nơi có điện
thế cao đến nơi có diện thế thấp).
Độ chênh lệch về điện thế giữa 2 điểm gọi là hiệu điện thế giữa 2 điểm
đó : VA-VB= UAB. Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn
cần duy trì một HĐT giữa 2 đầu vật dẫn đó ( U=0 → I =0)

PHẦN 2 : MẠCH ĐIỆN
1. Định luật ôm:
I=
2. Mạch điện
Giá trị
Mạch mắc nối tiếp
Mạch mắc song song
I
I = I1 = I2 = …….= In

I = I1 + I2 + ……. + In
U
U = U1 + U2 +…….+ Un
U = U1 = U2 = …….= Un
Rtđ
Rtđ = R1 + R2 + ……+ Rn
= + +……+
Đặc điểm, tính chất.
a. Đoạn mạch điện mắc nối tiếp:
* Đặc điểm:các bộ phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục giữa 2 cực của
nguồn điện ( các bộ phận hoạt động phụ thuộc nhau).
* Tính chất: 1.I chung
2. U=U1+U2+....+Un.
3. R=R1+R2+,...Rn.
*Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm I=U/R ⇒ U1/R1=U2/R2=...Un/Rn. (trong
đoạn mạch nối tiếp, hiệu điện thế giữa 2 đầu các vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở
của chúng) ⇒ Ui=U Ri/R...
Từ t/c 3 → nếu có n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì điện trở của đoạn
mạch là R =nr. Cũng từ tính chất 3 → điện trở tương đương của đoạn mạch mắc
nối tiếp luôn lớn hơn mỗi điện trở thành phần.
b. Đoạn mạch điện mắc song song:
2


*Đặc điểm: mạch điện bị phân nhánh, các nhánh có chung điểm đầu và
điểm cuối. Các nhánh hoạt động độc lập.
*Tính chất: 1. U chung
2. Cường độ dòng điện trong mạch chính bằng trổng cường độ dòng
điện trong các mạch rẽ
I=I1+I2+...+In

3.Nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của
các điện trở thành phần
= + +……+
-Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm ⇒I1R1=I2R2=....=InRn=IR
- Từ t/c 3 ⇒ Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị bằng nhau và bằng r thì điện
trở của đoạn mạch mắc song song là R=r/n.
- Từ t/c 3 → điện trở tương đương của đoạn mạch mắc song song luôn nhỏ hơn
mỗi điện trở thành phần.
3/. MỘT SỐ QUY TẮC CHUYỂN MẠCH:
a/. Chập các điểm cùng điện thế:
- "Ta có thể chập 2 hay nhiều điểm có cùng điện thế thành một điểm khi
biến đổi mạch điện tương đương."
(Do VA-Vb = UAB=I RAB → Khi RAB=0;I ≠ 0 hoặc RAB ≠ 0,I=0 →Va=VbTức A và B
cùng điện thế)
Các trường hợp cụ thể: Các điểm ở 2 đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe
kế có điện trở không đáng kể...Được coi là có cùng điện thế. Hai điểm nút ở 2
đầu R5 trong mạch cầu cân bằng...
b/. Bỏ điện trở:
- Ta có thể bỏ các điện trở khác 0 ra khỏi sơ đồ khi biến đổi mạch điện
tương đương khi cường độ dòng điện qua các điện trở này bằng 0.
Các trường hợp cụ thể: các vật dẫn nằm trong mạch hở; một điện trở
khác 0 mắc song song với một vật dẫn có điện trở bằng 0( điện trở đã bị nối
tắt) ; vôn kế có điện trở rất lớn (lý tưởng).
4/. VAI TRÒ CỦA AM PE KẾ TRONG SƠ ĐỒ:
* Nếu am pe kế lý tưởng ( Ra=0) , ngoài chức năng là dụng cụ đo nó còn
có vai trò như dây nối do đó:
Có thể chập các điểm ở 2 đầu am pe kế thành một điểm khi bién đổi mạch điện
tương đương( khi đó am pe kế chỉ là một điểm trên sơ đồ)
- Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật nào thì nó đo cường độ d/đ qua
vậtđó.

- Khi am pe kế mắc song song với vật nào thì điện trở đó bị nối tắt ( đã
nói ở trên).
- Khi am pe kế nằm riêng một mạch thì dòng điện qua nó được tính thông
qua các dòng ở 2 nút mà ta mắc am pe kế ( dưạ theo định lý nút).
3


* Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, thì trong sơ đồ ngoài chức năng là
dụng cụ đo ra am pe kế còn có chức năng như một điện trở bình thường. Do đó
số chỉ của nó còn được tính bằng công thức: Ia=Ua/Ra .
5/. VAI TRÒ CỦA VÔN KẾ TRONG SƠ ĐỒ:
a/. Trường hợp vôn kế có điện trỏ rất lớn ( lý tưởng):
*Vôn kế mắc song song với đoạn mạch nào thì số chỉ của vôn kế cho biết
HĐT giữa 2 đầu đoạn mạch đó:
UV=UAB=IAB. RAB
*Trong trường hợp mạch phức tạp, Hiệu điện thế giữa 2 điểm mắc vôn kế
phải được tính bằng công thức cộng thế:
UAB=VA-VB=VA- VC + VC- VB=UAC+UCB....
*Có thể bỏ vôn kế khi vẽ sơ đồ mạch điện tương đương .
*Những điện trở bất kỳ mắc nối tiếp với vôn kế được coi như là dây nối
của vôn kế ( trong sơ đồ tương đương ta có thể thay điện trở ấy bằng một điểm
trên dây nối), theo công thức của định luật ôm thì cường độ qua các điện trở này
coi như bằng 0 ,( IR=IV=U/ ∞ =0).
b/. Trường hợp vôn kế có điện trở hữu hạn:
- Trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng cụ đo vôn kế còn có chức năng
như mọi điện trở khác. Do đó số chỉ của vôn kế còn được tính bằng công thức
UV=Iv.Rv...
6/.ĐỊNH LÝ NÚT :
Tổng các dòng điện đi vào một nút bằng tổng các dòng điện đi ra khỏi nút đó.

4


BI TP PHN IN HC:
Bi 1: Cho mch in sau
Cho U = 6V , r = 1 = R1 ; R2 = R3 = 3
bit s ch trờn A khi K úng bng 9/5 s ch
ca A khi K m. Tớnh :
a/ in tr R4 ?
b/ Khi K úng, tớnh IK ?

U
R3

R1
R2

R4

K

Bi 2 : Cho mạch điện nh hình vẽ.
Khi khoá K ở vị trí 1 thì am pe kế chỉ 4A.
Khi K ở vị trí 2 thì am pe kế chỉ 6,4
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch luôn không
đổi bằng 24 V. Hãy tính các giá trị điện trở
R1, R2 và R3. Biết rằng tổng giá trị điện
trở R1 và R3 bằng 20 .

r

A

R1
1
2
R3
A

Bi 3
Tính điện trở tơng đơng của các đoạn mạch
a và b dới đây, biết rằng mỗi điện trở đều có giá trị bằng r

1

2

3

4

1

2

3

4

Hình a

Hình b
Ta lu ý rằng điện thế hai điểm 1,3 bằng nhau; 2,4 bằng nhau nên ta có thể chập
chúng lại với nhau, ta có mạch sau:
Bi 4: (7,0 im)
R1 C
Cho mch in cú s nh hỡnhAv bit:
R1 =

D R3

1
3
2
; R2 = ; R5 = ; R3 = R4 = R6 = 1
2
2
3
R
R

a/ Tớnh RAB.
b/ Cho UAB = 2V. Hóy xỏc nh I4.

R6

5

4

M

B

N

Bi 5 :
Cho mạch điện nh hình vẽ: Biết UAB Không đổi, RMN là biến trở, Ampe kế có
điện trở không đáng kể, điều chỉnh con chạy C để:
- Khi ampe kế chỉ I1=2A thì biế trở tiêu thụ công suất P = 45W.
- Khi ampe kế chỉ I2=5A thì biế trở tiêu thụ công suất P = 30W
5


a/ Tính hiệu điện thế UAB và điện trở r
b/ Định vị trí con chạy C để công suất
tiêu thụ trên nó là lớn nhất

A
A

B

C

r
M

HD:
a/
Khi I1=2A, ta có P1 = I12.Rb1 48 = 22. Rb1 Rb1=11,25

Khi I2=5A ta có P 2 = I22.Rb2 30 = 52. Rb2 Rb2=1,2
Mặt khác ta có:
UAB = I1.( Rb1+r )
UAB = I2.( Rb2+r ) ta có hệ phơng trình.

N

U AB = I 1 .( Rb1 + r )
U = 2.(11,25 + r )
AB

U AB = I 2 .( Rb 2 + r )
U AB = 5.(1,2 + r )
r = 5,5 , UAB = 33,5V.

b/ Công suất tiêu thụ của biến trở.
U2
.Rb
PRb = I .Rb =
( Rb + r ) 2
2

U2

2


r
PRb Mắc khi Rb +
Min.

R
b



PRb = ( R + r ) 2
b
Rb


r
2 5,5
Theo bất đẳng thức côsi: Rb +

Rb





Rb + r

Rb




Min

r

Vậy Rb=5,5
= 2 5,5 Rb =
Rb


Bi 6:
Cho mch in nh hỡnh v: Hiu in th hai u on mch UAB = 70V
cỏc in tr
R1 = 10 , R2 = 60 , R3 = 30 v bin tr Rx.
R1
C
R2
1. iu chnh bin tr Rx = 20 . Tớnh s ch
ca vụn k v ampe k khi:
a. Khúa K m.
A
b. Khúa K úng.
A
V
B
2. úng khúa K, Rx bng bao nhiờu
K
vụnk v ampe k u ch s khụng?
3. úng khúa K, ampe k ch 0,5A.
R3
Rx
Tớnh giỏ tr ca bin tr Rx khi ú.
D

Cho rng in tr ca vụn k l vụ cựng ln v in tr ca ampe k l khụng
ỏng k.

6


Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ.
R1 = R3 = R4 = 4Ω
R2 = 2Ω
U = 6V
a) Khi nối giữa A và D một vôn kế thì
vôn kế chỉ bao nhiêu. Biết RV rất lớn.
b) Khi nối giữa A và D 1 ampe kế thì
ampe kế chỉ bao nhiêu? Biết RA rất nhỏ
Tính điện trở tương đương của mạch
trong từng trường hợp.

R1

C

R2
R3

.B

• A
D

R4

/U /
-

+

Bài 8 : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B có hiệu điện thế
90V.Nếu mắc R1 và R2 nối tiếp thì dòng điện của mạch là 1A.Nếu mắc R1 và
R2 song song thì dòng điện của mạch chính là 4,5A.Tính R1 và R2 .
A

Bài 9 :
Cho mạch điện như hình vẽ

R1

Đ1

C

¢

¢

x

Trong đó vôn kế có điện trở
rất lớn.

B

Đ2

V

K

X

1. Đèn 1 : 120V - 60W; Đèn 2 : 120V - 45W
a) Tính điện trở và dòng điện định mức của mỗi bóng đèn.
b) Mắc vào hai đầu A,B hiệu điện thế 240V. Tính điện trở R 1 để hai đèn
sáng bình thường.
2. Thay đèn 1 và đèn 2 lần lượt bằng các điện trở R 2 và R3 sao cho R2 =
4R3. Khi mở và đóng khoá K vôn kế lần lượt chỉ hai giá trị U 1, U2. Tính hiệu
điện thế giữa hai đầu A,B theo U1 và U2.
Bài 10: Cho mạch điện như hình dưới, có hai công tắc K1 và K2, biết các điện
trở
R1 = 12,5Ω ; R2 = 4Ω, R3 = 6Ω . Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch UMN =
48,5(V)
a) K1 đóng, K2 ngắt, tìm cường độ dòng điện qua các điện trở
b) K1 ngắt, K2 đóng, cường độ dòng điện trong mạch lúc này là 1A. Tính R4
c) K1 và K2 cùng đóng. Tính điện trở tương đương của cả mạch và cường độ
dòng điện của mạch chính.
R1

R4

K2

K1

M

N

R3

7


Bi 11 : Cho 4 in tr R1 = 10 ; R2 = R5 = 10 ; R3 = R4 = 40 c
mc vo ngun cú hiu in th U = 60 V v mc nh hỡnh v . Ampe k cú
in tr lớ tng bng 0
a) Tớnh s ch ca ampe k .
b) Thay ampe k bng vụn k thỡ s ch ca vụn k l bao nhiờu ?
c) Thay i vụn k bng mt in trR6.
Bit cng dũng in qua R6 l I6 = 0,4 A .
Hóy tớnh giỏ tr in tr ca R6
Bi 12:
R1 C R2
Cho mch in nh hỡnh v bờn, hiu in th U
= 24V
+
U
khụng i.
A
B
Mt hc sinh dựng mt Vụn k o hiu in th gia cỏc im
A v C; B v C thỡ c cỏc kt qu ln lt l U1= 6 V,
U2= 12 V. Hi hiu in th thc t (khi khụng mc Vụn k) gia cỏc im A v
C; B v C.

Bi 13:
Cho mch in nh hỡnh v:
a/ hỡnh v(H1).Bit R1=15 ,R2=R3=R4=20 ,RA=0;Ampe k ch 2A.Tớnh
cng dũng in ca cỏc in tr.
b/ hỡnh v (H2) Bit :R1=R2=2 ,R3=R4=R5=R6=4 ,UAB=12V,RA=0.Tớnh
cng dũng in qua cỏc in tr , gim th trờn cỏc in tr v ch s
ampe k (nu cú).

H1

(H2)
Bài 14. Có hai loại điện trở: R 1=20 , R2=30 . Hỏi cần phải có bao nhiêu điện
trở mỗi loại để khi mắc chúng:
a. Nối tiếp thì đợc đoạn mạch có điện trở R=200 ?
b. Song song thì đợc đoạn mạch có điện trở R= 5 .
8


Bài 15: Phải lấy ít nhất bao nhiêu điện trở r= 1 để mắc thành đoạn mạch có
điện trở
R=0,6 .
Bài 16: Một dây dẫn có điện trở 200 ôm.
a, Phải cắt dây thành 2 đoạn có điện trở là R1 và R2 nh thế nào để khi mắc
chúng song song ta đợc điện trở tơng đơng là lớn nhất.
b, Phải cắt dây dẫn thành bao nhiêu đoạn nh nhau để khi mắc chúng song
song ta đợc điện trở tơng đơng là 2 ôm.
c, Phải lấy ít nhất bao nhiêu điện trở có giá trị r = 1 ôm để mắc thành đoạn
mạch điện có điện trở tơng đơng là R = 3/5 ôm? Vẽ sơ đồ cách mắc.
PHN 3 : CễNG THC TNH IN TR
1-Công thức điện trở :

- Mi quan h gia in tr ca dõy dn vi 3 i lng : Chiu di, tit din v
in tr sut.
- Xõy dng c cụng thc tớnh.
2-Bi tp vn dng
1.1Một dây dẫn đồng tính có chiều dài l. Nếu gấp nó lại làm đôi, rồi gập lại làm
bốn, thì điện trở của sợi dây chập 4 ấy bằng mấy phần điện trở sợi dây ban đầu.
( Đ/S:R1=1/16R)
1.2 Một đoạn dây chì có điện trở R. Dùng máy kéo sợi kéo cho đờng kính của
dây giảm đi 2 lần , thì điện trở của dây tăng lên bao nhiêu lần.(ĐS: 16 lần)
1.3. Điện trở suất của đồng là 1,7. 10 -8 m, của nhôm là 2,8.10-8 m.Nếu thay
một dây tải điện bằng đồng , tiết diện 2cm 2 bằng dây nhôm, thì dây nhôm phải
có tiết diện bao nhiêu? khối lợng đờng dây giảm đi bao nhiêu lần. (D
đồng=8900kg/m3, D nhôm= 2700kg/m3).
1.4 Một cuộn dây đồng đờng kính 0,5 mm,quấn quanh một cái lõi hình trụ dài
10cm, đờng kính của lõi là 1cm và đờng kính của 2 đĩa ở 2 đầu lõi là 5cm. Biết
rằng các vòng dây đợc quán đều và sát nhau. Hãy tính điện trở của dây.
1.5 Một dây nhôm có khối lợng m=10kg, R=10,5 .Hãy tính độ dài và đờng
kính của dây.
1.6 Một bình điện phân đựng 400cm3 dung dịch Cu SO4 . 2 điện cực là 2 tấm
đồng đặt đối diện nhau, cách nhau 4cm ,nhng sát đáy bình.Độ rộng mỗi tấm là
2cm, độ dài của phần nhúng trong dung dịch là 6cm, khi đó điện trở của bình là
6,4 .
a. tính điện trở suất của dung dịch dẫn điện.
b. Đổ thêm vào bình 100cm3 nớc cất, thì mực d/d cao them 2cm. Tính điện trở
của bình.
c. Để điện trở của bình trở lại giá trị ban đầu,phải thay đổi khoảng cách giữa 2
tấm là bao nhiêu, theo hớng nào?
Gợi ý cách giải
9

1.1 Điện trở dây dẫn tỉ lệ thuận với chiêù dài, tỉ lệ nhịch với tiết điện của dây.
Theo đề bài, chiều dài giảm 4 lần,làm điện trở giảm 4 lần mặtkhác tiết diện lại
giảm 4 lần làm điện trở giảm thêm 4 lần nữa thành thử điện trở của sợi dây chập
4 giảm 16 lần so với dây ban đầu.
1.4 Tính số vòng trong mỗi lớp: n=100/0,5=200
Tính độ dày phần quấn dây: (5-1): 2.10=20m
Số lớp p=20: 0,5=40( lớp)
Tổng số vòng dây: N=n.p=8000 vòng
Đờng kính t/b của mỗi vòng: d=(5+1):2=3cm
Chiều dài củadây: l= dn=753,6m2
Tiết diện t/b của dây:
S = . d
4

Điện trở của dây:

.l
R=
s

PHN 4 : BIN TR - BIN LUN
Hiu c cu to v cụng dng ca bin tr.
- Nm c cỏch gii bi tp v mch in ( Mc ni tip, song song, hn
hp)
- Vn dng c kin thc toỏn hc tỡm Min, Max.
Bi 1: Cho mch in cú s nh hỡnh v
V
bờn. in tr ton phn ca bin tr l Ro ,
in tr ca vụn k rt ln. B qua in tr

R
A
ca ampe k, cỏc dõy ni v s ph thuc ca
in tr vo nhit . Duy trỡ hai u mch
mt hiu in th U khụng i. Lỳc u con
M
chy C ca bin tr t gn phớa M. Hi s
ch ca cỏc dng c o s thay i nh th
no khi dch chuyn con chy C v phớa N? Hóy gii thớch ti sao?
Bi 2: Cho mạch điện nh hình vẽ:
A
Biết UAB = 16 V, RA 0, RV rất lớn. Khi
Rx = 9 thì vôn kế chỉ 10V và công
suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là 32W.
a) Tính các điện trở R1 và R2.
b) Khi điện trở của biến trở Rx
giảm thì hiệu thế giữa hai đầu biến trở
tăng hay giảm? Giải thích.

C
N

R1

B
A

V
R2

RX

10


Bi 3: Cho mạch điện nh hình vẽ:
Biết R = 4 , bóng đèn Đ: 6V 3W, R 2 là
một biến trở. Hiệu điện thế UMN = 10 V
M
(không đổi).
N
a. Xác định R2 để đèn sáng bình thờng.
b. Xác định R2 để công suất tiêu thụ trên
R2 là cực đại. Tìm giá trị đó.
c. Xác định R2 để công suất tiêu thụ trên
đoạn mạch mắc song song là cực đại. Tìm
giá trị đó.

Đ
R

R2

Bi 4: Cho mạch điện nh hình vẽ:
U
U = 24V và không đổi.
R1 là dây dẫn bằng nhôm có
chiều dài là 10m và tiết diện
R1
là 0,1 mm2, R2 là một biến trở.

C
-8
a, Tính điện trở của dây dẫn. Biết l = 2,8 x 10
b, Điều chỉnh để R2 = 9,2. Tính công suất tiêu thụ trên biến trở R2.
c, Hỏi biến trở có giá trị là bao nhiêu để công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn
nhất?
Bi 5: Cho mạch điện nh hình vẽ:
R1 = 6, U = 15V.
R0
R1
R2
Bóng đèn có điện trở R2 = 12
+
và hiệu điện thế định mức là 6V.
U
a,Hỏi giá trị R0 của biến trở tham gia vào mạch điện phải bằng bao nhiêu để đèn
sáng bình thờng?
b, Khi đèn sáng bình thờng nếu dịch chuyển con chạy về phía phải thì độ sáng
của đèn thay đổi ra sao?
VI. Bin trở- Toán biện luận:
6.1. Một biến trở AB có điện trở toàn phần R 1 đợc mắc vào đoạn mạch MN, lần
lợt theo 4 sơ đồ( hình 6.1). Gọi R là điện trở của đoạn mạch CB (0 R R1 ).
a.Tính điện trở của đoạn mạch MN trong mỗi sơ đồ.
b.Với mỗi sơ đồ thì điện trở lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu? ứng với vị trí nào
của C?
11


c. Sơ đồ 6.1c có gì đáng chú ý hơn các sơ đồ khác?
6.2 Cho mạch điện nh hình vẽ 6.2. R=50 , R1 =12 , R2 =10

, hai vôn kế V1 , V2 có điện trở rất lớn, khóa K và dây nối
có điện trở không đáng kể, UAB không đổi.
a. Để số chỉ của 2 Am pe kế bằng nhau, phải đặt con chạy C ở
vị trí nào?
b. Để số chỉ của V1,V2 , không thay đổi khi K đóng cũng nh
khi k mở, thì phải đặt C ở vị trí nào?
c. Biết U=22V, tính CĐDĐ đi qua khóa K Khi K đóng khi U 1
= U2 và khi U1 =12V. ( xem 82 NC9/xbGD)
6.3Trong bộ bóng đen lắp ở
hình 6.3. Các bóng đèn có cùng
điện trở R. Biết công suất của
bóng thứ t là P1=1W . Tìm công
suất của các bóng còn lại. (xem
4.1/NC9/ ĐHQG)
6.4. Cho mạch điện nh hình vẽ 6.4 biến trở có
điện trở toàn phần R0 =12 , đèn
loại (6V-3W), UMN=15V. Tìm vị trí con chạy C để đèn sáng bình
thờng.
( xem: 4.10 /NC/ ĐHQG)
6.5.Trong mạch điện 6.4, kể từ vị trí của C mà đèn sáng bình thờng, ta từ từ dich chuyển con chạy về phía A, thì độ sáng của
đèn và cờng độ dòng điện rẽ qua AC/ thay đổi nh thế nào?
(4.11NC9)
6.6. Trong mạch điện hình 6.6, UMN=12V, A và V lí tởng, vôn
kế V chỉ 8v, đèn loại (6V-3,6W)sáng bình thờng
a. tính: R1 , R2 , R.
b. Giảm R2 , thì số chỉ của vôn kế, am pe kế và độ sáng của đèn thay đổi nh thế
nào?( xem 4.13NC/XBGD)
6.7. Cho mạch điện nh hình vẽ 6.7 R=4 , R1 là đèn
loại (6V-3,6W), R2 là biến trở, UMN =10 V không
đổi..

a. Xác định R2 để đèn sángbình thờng.
b. Xác định R2 để công suất tiêu thụ của R2 cực đại.
c.Xác định R2 để công suất tiêu thụ của mạch mắc
song song cực đại. ( Xem 4.14 nc9/XBGD)
6.8.Cho mạch điện nh hình vẽ 6.8: U=16V, R0=4 ,
R1 =12 , Rx là một biến trở đủ lớn, Ampekế và dây
nối có điện trở không đáng kể.
A. tính R1 sao cho Px=9 W , và tính hiệu suất của mạch điện. Biết rằng tiêu hao
năng lợng trên Rx, R1 là có ích, trên R0 là vô ích.
b. Với giá trị nào của Rxthì công suất tiêu thụ trên nó cực đại. Tính công suất ấy?
(Xem 149 NC9/ XBGD).
12


6.9** Cho mạch điện nh hình 6.9 . Biến trở có điện
trở toàn phần R0 , Đ1 loại 3V-3W , Đ2 loại 6V-6W
a.Các đèn sáng bình thờng.Tìm R0 ?
b**.Từ vị trí dèn sáng bình thờng( ở câu a), ta di
chuyển con chạy C về phía B. Hỏi độ sáng của các
đèn thay đổi thế nào?
6.10: Cho mạch điện nh hình (6.10) UMN=36V
không đổi, r= R2 =1,5 , R0 =10 , R1 = 6 , Hiệu
điện thế định mức của đèn đủ lớn(đẻ đèn không bị
hỏng).Xác định vị trí của con chạy để :
a. Công suất tiêu thụ của đèn Đ2 là nhỏ nhất.Tìm P2 ?
b. Công suất của đoạn mạch MB là nhỏ nhất.
6.11**. Cho mạch điện h-6.11. Biến trở có điện trở toàn phần R0 =10 , đèn đ
loại (6V-3W),UMN = 15V không đổi, r=2 .
a.Tìm vị trí của con chạy C để đèn sáng bình thờng.
b. Nếu từ vị trí đèn sáng bình thờng, ta đẩy con chạy C về phía A thì độ sáng của

đèn thay đổi nh thế nào?
Các bài tập khác:Đề thi lam sơn (1998-1999); bài 3 đề thi lam sơn (20002001).
-bài 4.18; 4.19( NC9/ ĐHQG).
Tài liệu cần có: Sách 121 NC9
Sách bài tập nâng cao vậtlí 9 nha xuất bản giáo dục (XBGD)
Sách vật lí nâng cao (ĐH quốc gia Hà nội- ĐH khoa học tự
nhiên khối PT
chuyên lí
Bộ đề thị học sinh giỏi tỉnh; lam sơn, ĐH tự nhiên Hànội....
Làm lại hết các bài tập trong sách 121 NC9( tự tìm theo các chủ đề ở trên )

Gợi ý phơng pháp giải
Bài 6.4gọi giá trị của phần biến trở AC là x:
điện trở của đèn Rđ =Uđ2:Pđ=12 RMC=

12 + x
,RCN=R0-x=12-x.
12 x

đèn sáng bình thờng Uđ=6v UCN=9V
Tính Iđ, tính I AC, Tính I CN( theo biến x) phơng trình Iđ+IAC=ICN giải phơng
trình trên x
Bài 6.5:Tính RMC=

12 + x
,RCN=R0-x=12-x. RMN CĐmạch chính UMC=f(x)
12 x

(*)và
13

IAC=f1(x)(**). Biện luận * và **.
Điện học:
21.1. Một điện kế có điện trở g=18 đo đợc dòng điện có cờng độ lớn nhất là
Im=1mA.
a. muốn biến điện kế trên thành một Ampekế có 2 thang đo 50mA và 1A thì phải
mắc cho nó một sơn bằng bao nhiêu?
b. Muốn biến điện kế trên thành một vôn kế có 2 thang đo là 10V và 100V phải
mắc cho nó một điện trở phụ bằng bao nhiêu.
21.2. Một điện kế có điện trở g=19,6 thang chia của nó có 50 độ chia, mỗi độ
chia ứng với 2mA.
a. Cờng độ dòng điện lớn nhất có thể cho qua điện kế là bao nhiêu?
b.nếu mắc cho điện kế một sơn S1=0,4 ( Sơn đợc mắc song song với điện kế)
thì cờng độ dòng điện lớn nhất có thể đo đợc là bao nhiêu?
c. Để cờng độ dòng điện lớn nhất có thể đo đợc là 20A, thì phải mắc thêm một
sơn S2 bằng bao nhiêu và mắc nh thế nào?
21.3. Một Ampekế A , một vôn kế V 1 và một điện trở R, đợc mắc theo sơ đồ
21.3 khi đó A chỉ 0,5A và V1 chỉ 13,5V. Ngời ta mắc thêm vôn kế V2 nối tiếp với
V1( hình 21.3b), và điều chỉnh lại cờng độ dòng điện trên mạch chính để cho A
chỉ 0,45A. Khi đó số chỉ của V1, V2 lần lợt là 8,1V và 5,4V.
hỏi : để mở rộng thang đo của V 1, V2 lên 10 lần thì phải mắc chúng với
điện trở phụ lần lợt là bao nhiêu?
21.4. Một vôn kế có hai điện trở phụ R 1=300 và R2=600 đợc dùng
để đo một hiệu điện thế U=12V. Nếu dùng điện trở phụ R 1 thì kim vôn
kế lệch 48 độ chia, dùng R2 thì kim vôn kế lệch 30 độ chia.
a.nếu dùng cả hai R1, và R2 nối tiếp và thang đo có 100 độ chia thì hiệu
điện thế lớn nhất có thể đo đợc là bao nhiêu?
b. để với hiệu điện thế U nó trên, kim lệch 100 độ chia, ngời ta phải
mắc thêm cho R1 một điện trở R. hỏi R bằng bao nhiêu và phải mắc nh

thế nào?
lời giải
bài 21.1:
a. Thang đo 50mA cho biết cờng độ dòng điện lớn nhất trong mạch chính đo
theo thang đo này. tức là gấp 50 lần Im có thể cho qua điện kế.
Đặt k=50 ( k đợc gọi là hệ số tăng độ nhạy, hoặc hệ số mở rộng thang đo hoặc
hệ số tăng giá độ chia), ta có:
I s /Ig= g/s k. = I/Ig=(g+s)/s = 50 hay g/s +1 =50 do đó g/s=49
s=g/49=19/49 .
Tơng tự với thang đo 1A thì I=1A, và Ig=0,001A nên g/s1 =999 nên S1=2/111 .
b. để khi mắc vào hiệu điện thế 10 V, độ lệch của kim điện kế cực đại ,tức là c ờng độ dòng điện qua điện kế Ig=1mA= 0,001A, thì tổng trở của điện kế và điện
trở phụ phải là:
R=U/I=10/0.001=10 000
Giá trị của điện trở phụ cần mắc thêm: Rp= R- g=10 000-18=9982 .........
21.2.
14


a. Dòng điện lớn nhất có cờng đọ Im là dòng điện làm cho kim điện kế lệch cả
thang chia, do đó.
Im=50i=50.2=100mA=0,1A
b.Khi mắc một sơn S1 // g thì ta có:
Is/Ig=g/S1 Ic/Im=(g+S1)/g Ic = Im( g+s1)g=....5A.
c. hệ số độ k2= Ic2/Im=...200 suy ra g/S12=199 S12=0,1
S12 < S1 do đó phải mắc S2 //S1 sao cho 1/S12=1/S1+ 1/S2, ....S2 0,13 .
21.3. gọi R1 và R2 lần lợt là điện trở của đoạn mạch a và b.
Theo sơ đồ a ta có phơng trình:
R1=RRv1/(R+Rv1) và
UCN=Ia1.R1 13,5=0,5. RRv1/ (R+Rv1) (1)
Theo sơ đồ b ta có: R2 = R(Rv1+Rv2)/(R+Rv1+Rv2).và

U'CN = Ia2. R2 8,1+ 5,4 =0,45. R(Rv1+Rv2)/(R+Rv1+Rv2)
(2)
Mặt khác trong sơ đồ b do Rv1 nt Rv2 nên Rv1/ Rv2=8,4/5,4=3/2
(3)
Từ (1) và (2) Rv1 =3 Rv2
(4)
Từ 3 và 4 R=36 , Rv1 =108 , Rv2 =72 .
... Để mở rộng thang đo lên 10 lần, thì cần mắc thêm cho vôn kế V 1 và V2 một
điện trở phụ là:
Rp1=9 Rv1=...=
Rp2= 9Rv2=...=...
PHN 5 : CễNG SUT IN IN NNG CễNG CA DềNG
IN
1. Cụng sut. P = = U.I
on mch ch cú in tr : P = U.I = R.I2 =
2. Cụng ca dũng in
A = P.t = U.I.t = R.I2.t = .t
Phng phỏp gii:
S dng bi toỏn mch in ( Mc ni tip, song song, hn hp)
S dng cụng thc tớnh cụng sut.
S dng kin thc toỏn kho sỏt giỏ tr Max, Min
Bi 1: Cho mạch điện có sơ đồ nh hình 1.
Trong đó: UAB = 12V, R1 = 12. Biết ampekế (RA = 0) chỉ 1,5A. Nếu thay
R1
C A
ampekế bằng vôn kế (RV = ) thì vôn kế chỉ 7,2 V. A
a) Tính các điện trở R2và R3.
b) So sánh công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB trong
R3
R2

2 trờng hợp. ( trờng hợp nh hình vẽ và trờng hợp
D
thay ampe kế bằng vôn kế).
Bi 2:

B
Hình 1

Cho sơ đồ (hình vẽ 3). R=4 ; R1 là đèn 6V 3W; R2 là biến trở; UMN không
đổi bằng 10V.
15


a. Xác định R2 để đèn sáng bình thờng.b. Xác định R2 để công suất tiêu thụ của
R2 là cực đại.
c. Xác định R2 để công suất tiêu thụ của mạch song song cực đại.
M

N
R

R1
A

B
R2

(Hình vẽ 3)

Bi 4: Cho mạch điện nh hình 2:

UAB = 18V; UCB = 12V. Biết công suất tiêu thụ trên R 1 và R2 là P1 = P2 = 6W, công suất
tiêu thụ trên R5 là P5 = 1,5W và tỉ số công suất tiêu thụ trên R 3 và R4 là

P3 3
= . Hãy
P4 5

xác định:
1. Chiều và cờng độ của các dòng điện qua mỗi điện trở.
2. Công suất tiêu thụ của cả mạch.

Hình 2
C
R2

R1

+
A

R5
R3

I1

I2

R4

B

D

C
+
A

I3

R1

I5

R2
R5

R3

R4

I4

B

D
Bi 5:
Hai in tr R1 v R2 c mc thnh on mch vo mt ngun in cú hiu
in th U khụng i. Mt hc sinh tớnh ra cụng sut ca on mch khi hai in
tr ghộp ni tip vi nhau v khi hai in tr ghộp song song vi nhau cú giỏ tr
ln lt l 20W v 60W.

a-Hóy chng t cú ớt nht cú mt giỏ tr cụng sut hc sinh tớnh ra l
khụng chớnh xỏc.
b-Gi s R1 = 4 R2 v hc sinh tớnh ỳng giỏ tr cụng sut ca mt trong
hai on mch thỡ cụng sut ca on mch cũn li s cú giỏ tr bao nhiờu?
16


Bi 6: Bn búng ốn cú cựng in tr R 0 c mc trang trớ mt ca hiu. vi yờu
cu sỏng khỏc nhau, ngi ta mc 4 búng ốn trờn vi mt in tr R ( Hỡnh 2) bit
P1 9
= .
P2 16

hiu in th U khụng i, tng cụng sut trờn bn búng ốn l 102W v

Hóy xỏc nh cụng sut tiờu th trờn mi búng ốn v tng cụng sut trờn ton mch


1


2

A
+
-

U

R

4

B

D

C
Bi 7:
Cho mch in nh hỡnh 2; trong ú U = 36 V
luụn khụng i , r = 1,5 , in tr ton phn
ca bin tr R = 10 . ốn 1 cú in
tr R1 = 6 , ốn 2 cú in tr R2 = 1,5 ,
hai ốn cú hiu in th nh mc khỏ ln.
Xỏc nh v trớ ca con chy C trờn bin tr :
a) Cụng sut tiờu th trờn ốn 1 l 6 W.

3
C
+U - r
N

2

AR

B

C

1
(hỡnh 2)

b) Cụng sut tiờu th trờn ốn 2 l 6 W.
c) Cụng sut tiờu th trờn ốn 2 l nh nht. Tớnh cụng sut ú.
Xem in tr ca cỏc ốn khụng ph thuc nhit .
3-Tính công suất cực đại:
3.1 Ngời ta lấy điện từ nguồn MN có hiệu điện thế U ra ngoài ở 2
chốt A,B qua một điện trở r đặt trong hộp nh hình vẽ 1.1.Mạch
ngoài là một điện trở R thay đổi đợc, mắc vào A và B.
a. Xác định giá trị của R để mạch ngoài có công suất cực đại. Tính
giá trị cực đại đó?
b. Chứng tỏ rằng, khi công suất mạch ngoài nhỏ hơn công suất cực
đại(Pcđ) thì điện trở R có thể ứng với 2 giá trị là R1 và R2 và R1.R2 =r2 .
Phơng pháp:
Thiết lập phơng trình tính công suất của mạch ngoài theo r và R :

P=
u
U R
2

2

P=

( R +r )

2

2

r
( R+
)
R

P măc R=r. giá trị của Pmăc.
Từ (1) suy ra PR2 -(U2-2rP)2 +r2P=0 tính =4r2Pcđ( Pcđ--P) tìm điều
kiện củađể phơng trình bậc 2 có2 nghiệm phân biệt kết luận.
Các bài tập khác: Bài 82, 84(S121 / NC8).
Cách mắc các đèn ( toán định mức).
17


3.2 (bài77/121):Cho mạch Nh hình vẽ bên:UMN=24v, r=1,5
a.Hỏi giữa 2 điểm AB có thể mắc tối đa bao nhiêu bóng đèn loại 6V-6w để
chúng sáng bình thờng.
b.Nếu có 12 bóng đèn loại 6V-6w thì phải mắc thế nào để chúng sáng bình thờng?
Phơng pháp giải
a..Tính công suất cực đại của mạch ngoài
số bóng
tối đa...
b.- (Xét cách mắc đối xứng M dãy, mỗi dãy có
n
điện
trở mắc nối tiếp có 3 phơng pháp)
-Lập phơng trình về dòng:I=U/(r+R) Theo 2 ẩn số m và n,Trong đó m+n=12...
-đặt phơng trình công suất:P=PAB+PBN Theo 2 biến số m và n trong đó
m+n=12...

-Đặt phơng trình thế: U=UMB+Ir theo 2 biến số m,n trong đó m+n=12..
3.3:Cho một nguồn điện có suất điện động E không đổi , r=1,5 . Có bao nhiêu
cách mắc các đèn 6V-6W vào 2 điểm A và B để chúng sáng bình thờng?
Cách
A
Er B
mắc nào có lợi hơn? tại sao?
Phơng pháp: a.cách mắc số bóng đèn.
Cách2: Từ phơng trình thế:E=UAB+I r Theo biến m và n, và phơng trình
m.n=N( N là số bóng đợc mắc,
là số dãy, n là số bóng trong mỗi dãy) phP m
=H
ơng trình: m=16-n ( *), biện P
luận *n<4 n= {......}; m={..}.
b. Cách nào lợi hơn? xét hiệu suất
Trong đóP i=Pđmn,
2
Ptp=Pi+I r hay Ptp=PI +(mIđ)2r. So sánh hiệu suất của mạch điện trong các cách
kết luận...
3.4.( bài 4.23 nc9):Cho mạch điện nh hình vẽ, trong đó UMN=10V,r
=2 , HĐT định mức của các bóng là U đ=3V, Công suất định mức
của các bóng có thể tùy chọn từ 1,5 3W. Tím số bóng,loại bóng,
cách ghếp các bóng để chúng sáng bình thờng?
Phơng pháp giải: Xét cách mắc N bóng đèn thành m dãy, mỗi dãy
có n bóng mắc nói tiếp
*Đặt phơng trình thế:UMN=UMA+UAB 12=UAM+nUđ khoảng xác định của
n={1,2,3} (1)
* Đặt phơng trình công suất: PAB=NPđ NPđ=15n-4,5n2 khoảng xác định
của N:
i

tp

15n 4,5 n

2

N

15n 4,5 n

2

( 2)

15n 4,5 n

2

tìm số dãy m:
m=N/n (3)
N
Tìm Pđ=
(4) lập bảng giá trị của N,m Pđ Trong các trờng
hợp n=1; n=2, n=3. đáp số...
3.5:Có 5 bóng đèn cùng hiệu điện thế định mức 110v,công suất của chúng lần lợt là 10,15,40, 60, 75 oát.Phải ghép chúng nh thế nào để khi mắc vào mạch điện
220v thì chúng đềi sáng bình thờng?
Phơng pháp giải:Điều kiện để các đèn sáng bình thờng làUđ=110V. phải
mắc các đèn thành 2 cụm sao cho công suất tiêu thụ của chúng bắng nhau. từ
giả thiết 10+15+75=40+60 cách mắc các đèn...

3

1,5

18


3.6: Có 2 loại đèn cùng hiệu điện thế định mức 6V, nhng có công suất là 3w,và 5
w. hỏi
a. phải mắc chúng nh thế nào vào hiệu điện thế 12V để chúng sáng bình thờng?
b. Các đèn đang sáng bình thờng, nếu 1 đèn bị hỏng thì độ sáng của các đèn còn
lại tăng hay giảm nh thế nào? ( xem bài 120 nc9)
Phơng pháp giải:
a.Không thể mắc nối tiếp 2 loại đèn với nhau( vì sao?) có thể mắc m bóngđèn
loại 3w song song với nhau thành một cum và n bóng đèn 5 wsong song với
nhau thành một cụm,rồi mắc 2 cụn đèn trên nối tiếp nhau sao cho hiệu điện thế
ở 2 đầu các cụm đèn là 6V công suất tiêu thụ điện của các cụm đèn phải
bằng nhau phơng trình: 3m = 5n nghiệm củaphơng trình....
(* phơng án 2:Mắc2 loại đèn thành 2 cụm , mỗi cụm có cả 2 loại đèn...
*phơng án 3: mắc 2 loạiđèn thành m dãy, trong mỗi dãy có 2 đèn cùng loại mắc
nối tiếp...)
b. giả thiết một đèn trong cụm đèn 3Wbị cháy điện trở củatoàn mạch bây
giờ ? cờng độ dòng điện mạch chính?hiệu điện thế ở 2 đầu các cụm đèn
bây giờ thế nào? kết luận về độ sáng của các đèn?
(Chu ý: muốn biết các đèn sáng nh thế nào cần phải so sánh hiệuđiện thế thực tế
ở 2 đầu bóng đèn với hiệu điện thế định mức)
3.7: để thắp sáng bình thờng cùnglúc 12 đèn 3V-3 và 6 đèn 6V- 6 ,ngời ta dùng
một nguồn điện có suất điện động không đổi E=24V.dây dẫn nối từ nguồn đến
nơitieu thụ có điện trở toàn phần r=1,5 .
a. số bóng đèn ấy phải mắc nh thế nào?

b. Tính công suất và hiệu suất của nguồn? ( xem bài 128 NC9).
Phơng pháp giải:
a. Từ giả thiết cờng độ dòng điện định mức của các đèn bằng nhau có thể
mắc nối tiếp 2 bóng đèn khác loại đó với nhau , Có thể thay12 bóng đèn 3V-3W
bằng 6 bóng đèn 6V-6W để tìm cách mắc các đèn theo dề bài ta tìm cách
mắc 6+6=12bóng đèn 6V-6W(đã xét ở bài trớc) nghiệm m={12;4} dãy;
n={ 1;3} bóng. từ kết quả cách mắc 12 đền 6V-6W, tìm các cách thay 1 đèn
6V-6Wbằng 2 đèn 3V-3Wta có đáp số của bài toán.( có 6 cách mắc...)
b. Chú ý - công suất của nguồn(là công suất toàn phần): P tp=EI hayE=mIđ.;
công suất có ích là tổng công suất tiêu thụ điện của các đèn:P i=mn.Pđ; H=Pi/Ptp
. cách nào cho hiệu suất bé hơn thì cách mắc đó lợi hơn( kinh tế hơn).

PHN 6 : NH LUT JUN-LENX
Tóm tắt lý thuyết:
Công thức của định luật: Q=I2Rt (j) hoặc Q= 0,24 I2Rt (cal)
u t =UIt = Pt
Các công thức suy ra: Q= R
2

Trong đoạn mạch: Q=Q1+Q2+....+Qn
Trong đoạn mạch mắc song song: Q1R1=Q2R2=.....=QnRn
19


Trong đoạn mạch mắc nối tiếp :

Q

Q

Q

1
= 2 = ... = n
H=Qi/Qtp
R
R2tỏa ra R
1
n
Với một dây điện trở xác định: nhiệt lợng
trên
dây tỉ lệ thuận với thời
gian dòng điện chạy qua Q1/t1=Q2/t2=......Qn/tn=P.
Bài tâp:
5.1 Một ấm đun nớc bằng điện loại(220V-1,1KW), có dung tích1,6lít. Có nhiệt
độ ban đầu là t1=200C.
a.Bỏ qua sự mất nhiệt và nhiệt dung của ấm. Hãy tính thời gian cần để đun sôi
ấm nớc? điện trở dây nung và giá tiền phải trả cho 1lít nớc sôi ?. (xem bài
109NC9)
b. Giả sử ngời dùng ấm bỏ quên sau 2 phút mới tắt bếp . hỏi lúc ấy còn lại bao
nhiêu nớc trong ấm?( C=4200j/kg.k; L=2,3.106j/kg)
5. 2.Một bếp điện hoạt động ở HĐT 220V, Sản ra công cơ học P c=321W .Biết
điện trở trong của động cơ là r=4 .Tính công suất của động cơ.( xem 132NC9)
Phơng pháp:-Lập phơng trình công suất tiêu thụ điện của động cơ:UI=I 2r+Pc
4r2-220+321=0 (*). Giải(*)vaf loại nghiệm không phù hợp đợc T=1,5A
công suất tiêu thụ điện của động cơ:P=UI( cũng chính là công suất toàn phần)
Hiệu suấtH=Pc /P
( chú ý rằng công suất nhịêt của động cơ là công sút hao phí).

NI DUNG PHN QUANG HC

I.Túm tt lý thuyt:
1. nh lut v s truyn thng ỏnh sỏng:
Trong mụi trng trong sut v ng tớnh, ỏnh sỏng truyn i theo dng
thng.
2. nh lut phn x ỏnh sỏng:
+ Tia phn x nm trong mt phng cha tia ti v phỏp tuyn.
+ Gúc phn x bng gúc ti: i = i.
3. Gng phng:
a/ nh ngha: Nhng vt cú b mt nhn, phng , phn x tt ỏnh sỏng chiu
ti nú gi l gng phng.
b/ c im ca nh to bi gng phng:
- nh ca vt l nh o.
- nh cú kớch thc to bng vt.
- nh v vt i xng nhau qua gng, Vt trc gng cũn nh sau
gng.
- nh cựng chiu vi vt khi vt t song song vi gng.
c/ Cỏch v nh ca mt vt qua gng:
20


- Chọn từ 1 đến 2 điểm trên vật.
- Chọn điểm đối xứng qua gương.
- Kẻ các tia tới bất kỳ, các tia phản xạ được xem như xuất phát từ ảnh của
điểm đó.
- Xác định vị trí và độ lớn của ảnh qua gương.
Phương pháp giải bài tập:
- Sử dụng cách dựng ảnh của vật qua gương phẳng
- Sử dụng kiến thức hình học để tính toán
Bài tập Vật lý
Chuyên đề: Định luật truyền thẳng của ánh sáng bóng đen - nửa tối –

Gương phẳng
Phần I : Bài tập về bóng đen - nửa tối.
Bài 1. Một điểm sáng S cách tường một khoảng ST = d. Tại vị trí M trên ST
cách M một khoảng SM =

1
d người ta đặt một tấm bìa hình tròn vuông góc với
4

ST có bán kính R và có tâm trùng với M
a. Tìm bán kính bóng đen trên tường.
b. Cần di chuyển tấm bìa theo phương vuông góc với màn một đoạn bằng bao
nhiêu ? Theo chiều nào để bán kính vùng tối giảm đi một nửa. Tìm tốc độ thay
đổi của bán kính bóng đen biết tấm bìa di chuyển đèu với vận tốc v.
c. Vị trí tấm bìa như ở câu b) thay điếm sáng S bằng một nguồn sáng hình cầu
có bán kính r.
- Tìm diện tích bóng đen trên tường.
- Tìm diện tích của bóng nửa tối trên tường.

21


Bài 2.
Một đĩa tròn tâm O1 bán kính R1 = 20cm, phát sáng và được đặt song song với
một màn ảnh và cách màn ảnh một khoảng D = 120 cm. Một đĩa tròn khác tâm
O2 bán kính R2 = 12 cm chắn sáng cúng được đặt song song với màn ảnh và
đường nối tâm O1O2 vuông góc với màn ảnh.
a) Tìm vị trí đặt O2 để vùng tối trên màn có đường kính R = 4 cm. Khi đó bán
kính R’ của đường tròn giới hạn ngoài cùng của bóng nửa tối trên mànlà bao
nhiêu?

b) Từ vị trí O2 được xác định ở câu a), cần di chuyển đĩa chắn sáng như thế nào
để trên màn vừa vặn không còn vùng tối
P

A1
A2

A
O1

K

O2

O

H

B
B2
B1

Q

Các bài tập tương tự.
Bài 1 Một điểm sáng cách màn ảnh một khoảng SH = 1m. tại trung điểm M của
SH người ta đặt một tấm bìa hình tròn vuông góc với SH.
a) Tìm bán kính vùng tối trên màn nếu bán kính tấm bìa là R = 10 cm.
b) Thay điểm sáng S bằng nguồn sáng hình cầu có bán kính r = 2cm. Tìm bán
kính vungd tối và vùng nửa tối.

Bài 2 Một điểm sáng cách màn ảnh một khoảng D = 4.5m. Đặt một quả cầu
chắn sáng tâm O, bán kính r = 0,3 m giữa S và màn sao cho SO vuông góc với
màn và OS = d
a) Tìm bán kính R của vùng tối trên màn khi d = 0,5m và d=4m.
b) Tính d để R = 1,5m.
Bài 3. Một điểm sáng đặt cách màn 2m. Giữa điểm sáng và màn người ta đặt
một đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng mằn
trên trục của đĩa.
a) Tìm đường kính bóng đen trên màn biết đường kính của đĩa d =20 cm và
đĩa cách điểm sáng 50 cm.
22


b) Cần di chuyển đĩa theo phương vuông góc với màn một khoảng bằng bao
nhiêu và theo chiều nào để đường kính của đĩa giảm đi một nửa.
c) Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v = 2m/s tìm tốc độ thay đổi đường
kính của bóng đen.
d) Giữ nguyên vị trí của đĩa và màn như câu b) thay điểm sáng bằng vật sáng
hình cầu đường kính d1 =8cm. Tìm vị trí đặt vật sáng để đường kính của
bóng đen vẫn như câu a). Tìm diện tích của vùng nửa tối xung quanh
bóng đen.
Bài 4.
Một người có độ cao h đứng ngay dưới bóng đèn treo ở độ cao H (H>h). Nếu
người đó đi đều với vận tốc v. Hãy xác định chuyển động của bóng của đỉnh đầu
in trên mặt đất.
Phần II: Bài tập về Gương phẳng.
Bài 1.
Hai người M và N đứng trước một
gương phẳng như hình vẽ .
a) Bằng hình vẽ hãy xác định vùng

1m
1m
quan sát được ảnh của từng người.
Q
P
Từ đó cho biết hai người có nhìn
0,5m
thấy nhau trong gương không?
1m
b) Nếu hai người cùng tiến đến
gương với cùng vận tốc theo phương
vuông góc thì họ có nhìn thấy nhau
M
N
trong gương không?
c) Một trong hai người di chuyển
theo phương vuông góc với gương
để nhìn thấy nhau. Hỏi họ phải di
chuyển về phía nào ? Cách gương
bao nhiêu?
Bài 2. Chiếu một chùm sáng SI vào gương phảng G. Tia phản xạ IR. Giữ tia tới
cố định, quay gương một góc α quang một trục ⊥ với mặt phẳng tới. Tính góc
quay của tia phản xạ tạo bởi tia IR và IR’.
Vậy khi gương quay đi một góc α thì tia phản xạ quay đi cùng chiều một góc
2α

23


Bài 3. Cho gương phẳng hình vuông cạnh a đặt thẳng đứng trên nền nhà, mặt

hướng vào tường và song song với tường. Trên sàn nhà sát chân tường, trước
gương có điểm sáng điểm S
a) Xác định kích thước của vệt sáng trên tường do chùm tia phản xạ từ gương
tạo nên.
b) Khi gương dịch chuyển với vận tốc v vuông góc với tường (Sao cho gương
luôn ở vị trí thẳng đứng và song song với tường) thì kích thước của vệt sáng trên
tường thay đổi như thế nào ? giải thích. Tìm vận tốc của ảnh S’
Bài 4
Một điểm sáng S đặt trước một gương phẳng G cố định và chuyển động với vận
tốc v đối với gương. Xác định vận tốc của ảnh S’ đối với gương và đối với S
trong trường hợp.
a) S chuyển động song song với gương
b) S chuyển động vuông góc với gương.
c) S chuyển động theo phương hợp với mặt phẳng gương một góc α
* Bài 6:
Chiếu một tia sáng hẹp vào một gương phẳng. Nếu cho gương quay đi
một góc α quanh một trục bất kì nằm trên mặt gương và vuông góc với tia tới thì
tia phản xạ sẽ quay đi một góc bao nhiêu? Theo chiều nào?
* Bài 8: Một người cao 1,65m đứng đối diện với một gương phẳng hình chữ
nhật được treo thẳng đứng. Mắt người đó cách đỉnh đầu 15cm.
a) Mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để người đó nhìn
thấy ảnh của chân trong gương?
b) Mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để người đó thấy
ảnh của đỉnh đầu trong gương?
c) Tìm chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của
mình trong gương.
d) Các kết quả trên có phụ thuộc vào khỏng cách từ người đó tới gương
không? vì sao?
* Bài 9:Người ta dự định đặt bốn bóng điện tròn ở bốn góc của một trần nhà
hình vuông mỗi cạnh 4m và một quạt trần ở chính giữa trần nhà. Quạt trần có sải

cánh (Khoảng cách từ trục quay đến đầu cánh) là 0,8m. Biết trần nhà cao 3,2m
tính từ mặt sàn. Em hãy tính toán thiết kế cách treo quạt để sao cho khi quạt
quay. Không có điểm nào trên mặt sàn bị sáng loang loáng.
* Bài 10:

24


Ba gương phẳng (G1), (G21), (G3) được lắp
thành một lăng trụ đáy tam giác cân như hình vẽ
Trên gương (G1) có một lỗ nhỏ S. Người ta
chiếu một chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên
trong theo phương vuông góc với (G1). Tia sáng
sau khi phản xạ lần lượt trên các gương lại đi ra
ngoài qua lỗ S và không bị lệch so với phương của
tia chiếu đi vào. Hãy xác định góc hợp bởi giữa các
cặp gương với nhau

25