800 câu trắc nghiệm giải tích 12 chương 2 Lũy thừa, Mũ, Logarit, Hàm số lũy thừa, hàm số Logarit ( Trắc nghiệm chương 2 giải tích 12 )
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.69 MB, 89 trang )
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 01
C©u 1 : Hàm số
y
x ln( x
x2 )
1
A. Hàm số có đạo hàm
x2
1
y'
ln( x
A.
C©u 3 :
(
y
B.
; 2)
1
(0;
)
)
C.
2
Nghiệm của bất phương trình
B.
D.
)
C. 1
32.4 x
18.2x
1
D. 3
0
là:
1
16
x
1
2
C. 2
2
C©u 7 : Phương trình 31
B. m 3
x
31
;1)
D. 10
10
x
4
C©u 6 : Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 4x 2x 2 6 m
A. 2 m 3
(
26 có tổng các nghiệm là:
B. 2
4
(1;
23.2 1 5 3.54
là:
10 3 :10 2 (0,1) 0
5.0,2x
A. 4
A. 1 x
C.
( 2;0)
B. 9
9
C©u 4 : Phương trình 5x
C©u 5 :
D. Hàm số giảm trên khoảng
D
(0;
nghịch biến trên khoảng :
x2 .e x
Giá trị của biểu thức P
A.
B. Hàm số tăng trên khoảng
x2 )
1
C. Tập xác định của hàm số là
C©u 2 : Hàm số
. Mệnh đề nào sau đây sai ?
x
D.
4
x
1
2
C. m 2
D. m 3
10
A.
Có hai nghiệm âm.
B. Vô nghiệm
C.
Có hai nghiệm dương
D. Có một nghiệm âm và một nghiệm
dương
C©u 8 :
1
Tập nghiệm của phương trình
25
x 1
1252x bằng
1
A.
1
B.
1
4
C.
4
Câu 9 : Nghim ca phng trỡnh log 4 (log2 x ) log2 (log 4 x )
A.
x
B.
2
Câu 10 : Nu a
log30 3 v b
x
C.
4
x
D.
1
8
D. x
16
2 l:
8
log30 5 thỡ:
A. log30 1350
2a
b
2
B. log30 1350
a
2b 1
C. log30 1350
2a
b 1
D. log30 1350
a
2b
Tỡm tp xỏc nh hm s sau: f ( x) log 1
2
A.
C.
3 13
3 13
D
; 3
;1
2
2
3 13
3 13
D
; 3
;1
2
2
3 2x x2
x 1
.o
Câu 11 :
B.
x 1
A.
x 2
f '( x) xx1 ( x ln x)
3 13 3 13
;
2
2
2
x 1
B.
x 1
Câu 13 : Tớnh o hm ca hm s sau: f ( x) xx
A.
D ; 3 1;
D. D ;
Câu 12 : Phng trỡnh 4x x 2x x1 3 cú nghim:
2
2
B.
f '( x) xx (ln x 1)
x 0
C.
x 1
x 1
D.
x 0
f '( x) x ln x
C.
f '( x) xx
D.
C.
29
3
D. 87
Câu 14 : Phng trỡnh: log3 (3x 2) 3 cú nghim l:
A.
11
3
B.
25
3
Câu 15 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
B. Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
C. Hàm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định là R
2
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = loga x vµ y = log 1 x (0 < a 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc hoµnh
a
C©u 16 : Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?
A. Cả 3 đáp án trên đều sai
B. loga b log a c b c
C. log a b log a c b c
D. loga b log a c b c
C©u 17 : Hàm số
A.
C©u 18 :
(0;
y
đồng biến trên khoảng :
x ln x
B.
)
1
;
e
C.
D.
(0;1)
f '( x)
C.
f '( x)
4
(e e x ) 2
x
ex
(e x e x ) 2
C©u 19 : Nếu a
B.
f '( x) e x e x
D.
f '( x)
5
(e e x ) 2
x
log15 3 thì:
A. log 25 15
3
5(1 a )
B. log 25 15
5
3(1 a )
C. log 25 15
1
2(1 a )
D. log 25 15
1
5(1 a )
C©u 20 : Cho ( 2
A. m
A.
1)m
( 2
1)n . Khi đó
B. m
n
Nghiệm của phương trình 8
1, x
x
2
7
B.
A.
\ {2}
2x 1
x 1
0
0,25.
(x
2
7x
2
7
1, x
x
2)
3
B.
x
32
x
n
D. m
n
D. x
1, x
là:
C.
2
7
x
1, x
C. (
;2)
D. (2;
C.
3
D.
2
7
là:
B.
C©u 23 : Nghiệm của phương trình 32
x
C. m
n
C©u 22 : Tập xác định của hàm số y
A.
1
e
e x e x
Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) x x
e e
A.
C©u 21 :
0;
)
30 là:
Phương trình vô
nghiệm
x
x
1
3
C©u 24 :
10 x
Tập xác định của hàm số y log3 x2 3x 2 là:
A. (1; )
B. (;10)
C©u 25 : Giá trị của a 8 loga2 7 0
A. 7 2
C©u 26 :
C. (;1) (2;10)
D. (2;10)
C. 716
D. 7 4
C. 4
D. 2
1 bằng
a
B. 7 8
Cho f(x) = ln sin 2x . §¹o hµm f’ b»ng:
8
A. 1
B. 3
C©u 27 : Phương trình
32 x
1
4.3x
1
có hai nghiệm
0
trong đó
x1 , x 2
x1
, chọn phát biểu
x2
đúng?
A.
B.
x1
2x2
C©u 28 : Tập xác định của hàm số
f x
x2
0
C.
1
x1
log
2
x
1 log 1 3 x
D.
2
x2
.
2 x1
log 8 x 1
3
x1.x 2
1
là:
2
A.
C©u 29 :
A.
C©u 30 :
x
B.
1
x
3
x1
Nghiệm của phương trình 3 .5
x 1
B.
Giá trị của biểu thức P
A. 8
C©u 31 : Cho
A.
1
A
2x 2
x
log 2 m
với
3 a a
m
B.
x
3
D.
C.
x4
D.
15 là:
x 2, x log 2 5
0; m
A
C. 9
1
và
3
a
A
log m 8m
1
x
x 3, x log3 5
a
B. (0; +)
D. 12
. Khi đó mối quan hệ giữa
C.
C©u 32 : Hµm sè y = ln x2 5x 6 cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-; 2) (3; +)
1
25log5 6 49 log7 8 3
là:
31 log9 4 4 2 log2 3 5log125 27
B. 10
a
C.
A
3 a
a
D.
C. (-; 0)
A
A
và
a
3
là:
a a
D. (2; 3)
C©u 33 : Tập các số x thỏa mãn log0,4 ( x 4) 1 0 là:
13
A. 4;
2
13
B. ;
2
13
C. ;
2
D. (4; )
4
C©u 34 : Cho hàm số
A.
C.
x.e
y
max y
1
; min y
e x 0;
min y
1
;
e
x 0;
x 0;
x
, với
x
0;
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
1
e
B.
không tồn tại
D.
max y
x 0;
C©u 35 : Tập nghiệm của bất phương trình 32.4x
A. ( 5; 2)
18.2x
B. ( 4; 0)
max y
1
; min y
e x 0;
max y
1
;
e
x 0;
x 0;
1
0
không tồn tại
min y
x 0;
0 là tập con của tập :
C. (1; 4)
D. ( 3;1)
C©u 36 : T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-: +)
B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +)
C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
1
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = a vµ y = (0 < a 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung
a
.
x
x
C©u 37 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. log3 5
0
B. logx2 3 2007
C. log3 4
log4
1
3
D. log0,3 0, 8
logx2
3
2008
0
C©u 38 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) x. cot gx
A.
f ' ( x) cot gx
C.
f ' ( x) cot g1
C©u 39 :
C©u 40 :
3
1
3
2
Cho (a
A. a
2
B.
1)
B.
f ' ( x) x. cot gx
D.
f ' ( x) tgx
3 . Khi đó giá trị của biểu thức log
Cho loga b
A.
x
sin 2 x
2
3
3
1
b
b
a
C.
x
cos 2 x
là
a
3
D.
1
3
1
3
2
1
(a
1) 3 . Khi đó ta có thể kết luận về a là:
B. a
1
C. 1
a
2
D. 0
a
1
5
C©u 41 :
Hµm sè y = log
1
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
6x
5
A. (0; +)
C. (6; +)
B. R
C©u 42 : Đạo hàm của hàm số f (x )
sin 2x.ln2 (1
x ) là:
2cos2x .ln2 (1
x)
2 sin 2x .ln(1
1 x
x)
A.
f '(x )
C.
f '(x )
2cos2x.ln2(1
x)
2 sin 2x.ln(1
x)
C©u 43 : Cho hàm số
y'
ex
x
1
D. f '(x )
2cos2x
Nghiệm của bất phương trình log 4 3x 1 .log 1
C©u 45 :
A.
;1
x
2;
B.
x
log 2
5.2 x 8
2x 2
B.
P
Giải phương trình
trị
P
P
4
x log2 4 x
2 ln(1
D. Hàm số tăng trên
(0;1)
4
A.
3x 1
16
C.
1;2
3
x
với
x
x
Phương trình 3x.5
\ 1
D. x
1;2
0;1
2;
là nghiệm của phương trình trên. Vậy giá
C.
8
P
D.
2
2x 2
x
15 có một nghiệm dạng x
A. 13
C©u 48 : Cho phương trình
B. 8
log 4 3.2 x
B.
2
x 1
1
loga b , với a và b là các số nguyên
2b bằng:
C. 3
1
P
D. 0;
C. (;0]
B. [0; )
dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a
log 2 6 4 2
(0;1)
là:
A. (;0)
A.
x)
3
là:
4
C©u 46 : Bất phương trình log2 (2x 1) log3 (4x 2) 2 có tập nghiệm:
C©u 47 :
2 sin 2x
1 x
x)
B. Hàm số đạt cực đại tại
1)2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
C©u 44 :
2cos2x .ln2 (1
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
ex
(x
B. f '(x )
.
A. Đạo hàm
y
D. (-; 6)
có hai nghiệm
C.
4
D. 5
x1 , x 2 .
Tổng
x1
x2
D.
là:
6
4 2
6
C©u 49 : Giải bất phương trình: ln( x 1) x
A. Vô nghiệm
C©u 50 : Nghiệm của phương trình: 4log
A.
x 0, x
1
4
C. 0 x 1
x0
B.
x
B.
2 2x
D.
x2
xlog2 6 2.3log2 4x .
2
1
4
C.
x
2
3
D. Vô nghiệm
C©u 51 : Điều nào sau đây là đúng?
A. a m a n m n
B. a m a n m n
m
m
D. Nếu a b thì a b m 0
C. Cả 3 câu đáp án trên đều sai.
C©u 52 : Nếu a
log 2 3 và b
log 2 5 thì:
A. log 2 6 360
1
3
1
a
4
1
b
6
B. log 2 6 360
1
2
1
a
6
1
b
3
C. log 2 6 360
1
2
1
a
3
1
b
6
D. log 2 6 360
1
6
1
a
2
1
b
3
C©u 53 :
A.
Phương trình
1
5 lg x
2
1 lg x
1 có số nghiệm là
B. 1
2
C©u 54 : Tập giá trị của hàm số y a x (a 0, a 1) là:
A. [0; )
B.
C©u 55 : Bất phương trình: xlog
1
2
x 4
\{0}
C. 3
D. 4
C. (0; )
D.
32 có tập nghiệm:
1
1
1
A. ; 2
10
B. ; 4
32
C. ; 2
32
D. ; 4
10
A. 4
B. 6
C. -4
D. Đáp án khác
C©u 56 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x) 2x1 23 x
C©u 57 :
x y 30
có nghiệm:
log x log y 3log 6
Hệ phương trình
x 16
x 14
và
y 14
y 16
A.
x 15
y 15 và
B.
x 14
y 16
7
x 18
x 12
y 18 và y 12
C.
C©u 58 : Hµm sè y = x2 2x 2 ex cã ®¹o hµm lµ :
x 15
y 15
D.
A. KÕt qu¶ kh¸c
B. y’ = -2xex
C. y’ = (2x - 2)ex
D. y’ = x2ex
A. (0; )
B. [0; )
C.
D.
C©u 59 : Tập giá trị của hàm số y loga x( x 0, a 0, a 1) là:
C©u 60 :
Cho biểu thức
A. b
a
a
b
2
B. a
1
4 ab
, với b
a
Cả 3 đáp án trên
đều sai
0 . Khi đó biểu thức có thể rút gọn là
C. a
b
D. a
b
8
ĐÁP ÁN
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
{
)
{
)
{
{
{
{
{
)
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
}
)
}
}
}
}
}
}
)
}
)
}
)
}
)
}
}
)
}
}
}
}
)
}
}
}
~
~
~
)
~
)
)
)
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
)
~
)
~
)
)
~
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
)
)
)
{
)
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
)
{
)
)
|
)
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
)
|
|
)
)
)
|
|
|
|
}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
)
}
)
~
~
~
~
)
~
~
~
)
)
~
~
~
)
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
55
56
57
58
59
60
{
)
{
{
{
)
|
|
|
|
|
|
)
}
)
}
)
}
~
~
~
)
~
~
9
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 02
C©u 1 : Số nghiệm của phương trình: 3x 31 x 2 là
A. 0
C©u 2 :
B. 3
C. 1
log 2 x 3 1 log3 y
. Tổng x 2 y bằng
(x; y) là nghiệm của hệ
log 2 y 3 1 log3 x
A. 6
B. 9
D. 2
C. 39
D. 3
C. 2
D. 1
C. 1
D. 3
C©u 3 : Số nghiệm của phương trình 3x 31 x 2
A. Vô nghiệm
B. 3
C©u 4 : Số nghiệm củaàphươngàtrìnhàà
2
x+ 2x+5
-2
1+ 2x+5
A. 4
+ 26-x - 32 = 0 là :
B. 2
C©u 5 : Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tậpàxácàđịnh D = R khi:
A. m < 2
C©u 6 :
Tập xác định của hàm số
A. 1; 2
C©u 7 :
1
Phương trình
2
A. -1
C. m = 2
B. -2 < m < 2
B.
3 x
2 x2 5 x 2 ln
1; 2
1
là:
x 1
2
C.
1; 2
D. m > 2 hoặc m < -2
D. 1; 2
2.4 x 3.( 2)2 x 0
B. log2 5
C. 0
D. log2 3
C©u 8 : Số nghiệm của phương trình log3 ( x2 4 x) log 1 (2 x 3) 0 là:
3
A. 3
C©u 9 :
B. 2
y2 4 x 8
Số nghiệm của hệ phương trình
2
x1
C. Vô nghiệm.
y 1 0
D. 1
là:
1
A. Vô nghiệm
B. 2
C. 3
C©u 10 : Tập xác định của hàm số y ( x2 3x 2)e là:
D. 1
(1; )
A. (; 2)
B.
C. (2; 1)
D. 2; 1
C©u 11 :
Nếu a
3
3
a
2
2
và logb
3
4
logb thì:
4
5
A. 0 < a < 1, 0 < b < 1
B. 0 < a < 1, b > 1
C. a > 1, 0 < b < 1
D. a > 1, b > 1
C©u 12 : Cho a>0, b >0 thỏa mãn a 2 b2 7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. 3log(a b) (log a log b)
B. log(a b) (log a log b)
C. 2(log a log b) log(7ab)
D. log
3
2
1
2
a b 1
(log a log b)
3
2
C©u 13 : Tập nghiệm của bất phương trình 32 x1 10.3x 3 0 là :
A.
1;1
B.
1;0
C.
0;1
D.
C©u 14 : Phương trình 4x m.2x1 2m 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 x2 3
khi
A. m 4
C©u 15 :
B. m 2
C. m 1
Tập nghiệm của bấtàphươngàtrìnhàlog3 x < log
3
1;1
D. m 3
(12-x) là :
A.
(0;12)
B.
(0;9)
C.
(9;16)
D.
(0;16)
C©u 16 : Hàm số à=àx.lnxàcóàđạo hàm là :
A.
C©u 17 :
1
x
B.
Đạo hàm của hàm số y
lnx + 1
C. lnx
D.
1
2x 1
là :
5x
2
A.
2 x
2
ln 5 ln 5
5
5
C.
2
x.
5
B.
2 1
2
ln ln 5
5 5
5
D.
2
x.
5
x
C©u 18 :
x1
1
x
5
x
x1
Cho phương trình: 23 x 6.2 x
A. Vô nghiệm.
1
3( x1)
2
9a
6 2a
B. 2
B.
x1
1
x.
5
x1
12
1 (*). Số nghiệm của phương trình (*) là:
2x
C. 1
C©u 19 : Tính log36 24 theo log 12 27 a là
A.
x
9a
6 2a
D. 3
9a
6 2a
C.
D.
9a
6 2a
C©u 20 : Số nghiệm củaàphươngàtrìnhàlog25(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
A. 2a b 1
B. 2a b 1
C. a 2b 1
D. 2a b 1
C©u 21 : Tính log30 1350 theo a, b với log30 3 a và log30 5 b là
C©u 22 :
x y xy
(x, y 0) được kết quả là:
4
x 4 y
5
4
Rút gọn biểu thức
A. 2xy
5
4
B. xy
C.
xy
D. 2 xy
C©u 23 : Tích hai nghiệm của phương trình 22 x 4 x 6 2.2x 2 x 3 1 0 là:
4
A. -9
2
B. -1
4
2
C. 1
D. 9
C©u 24 : Tập nghiệm của bấtàphươngàtrìnhà(2- 3 )x > (2 + 3)x+2 là :
A.
(-2;+ )
B.
(- ;-1)
C.
(-1;+ )
D.
(- ;-2)
C©u 25 : Nghiệm của phương trình
A.
1
3
B. 1
3
x 4
1
9
3 x 1
là
C.
6
7
D.
7
6
3
C©u 26 :
Tập nghiệm của bấtàphươngàtrìnhààlog2
2
(2x) - 2log2 (4x2) - 8 0 là :
A.
[2;+ )
B.
1
[ ;2]
4
C.
[-2;1]
D.
1
(- ; ]
4
C©u 27 :
A.
C©u 28 :
Biểu thức A = 4
log23
có giá trị là :
9
16
C. 12
B.
Rút gọn biểu thức
A. a4
7 1
a
(a
.a 2
2 2
)
7
2 2
C. a5
B. a
D. (x 2 x) 1
(x 2 x) 1 (2 x 1)
Hàm số y
D. a3
B. (x 2 x) 1 (2 x 1)
A. 2 (x 2 x) 1
C©u 30 :
3
(a 0) được kết quả là
C©u 29 : 10.Đạo hàm của hàm số: y (x 2 x) là:
C.
D.
ln x
x
A. Có một cực tiểu
B. Có một cựcàđại
C. Không có cực trị
D. Có một cựcàđại và một cực tiểu
C©u 31 : Nghiệm của phương trình 3 5 x 3 5
x
3. x2 là:
A. x = 2 hoặc x = -3
B. Đáp án khác
C. x = 0 hoặc x = -1
D. x = 1 hoặc x=-1
C©u 32 : Số nghiệm củaààphươngàtrìnhàln3x – 3ln2x – 4lnx+ 12 = 0 là
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
C©u 33 : Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của
A log3b a 2logb2 a logb a log a b log ab b logb a là
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
4
C©u 34 : log2 ( x3 1) log2 ( x2 x 1) 2 log2 x 0
A.
C©u 35 :
x 1
B.
A.
.Nếu a
2 x
a
2
2
0
x
C. x > 1
D. Đápàánàkhác
B. C.a>1,b>1
C. 0
D. a>1,0
B. 2
C. 0
D. 1
và logb
3
4
thì :
logb
4
5
C©u 37 : Số nghiệm của phương trình log3 ( x 2) 1 là
A. 3
D. x > 0
2
là:
5
B. x < -2 hoặc x > 1
3
3
x
C.
2
Tập nghiệm của bấtàphươngàtrìnhà
5
A. 1 x 2
C©u 36 :
x0
C©u 38 : Tích các nghiệm của phương trình: 6x 5x 2x 3x bằng:
A. 4
B. 3
C. 0
D. 1
C©u 39 : Nghiệm của bất phương trình log 1 log2 (2 x2 ) 0 là:
2
A. (1;1) (2; )
B. (-1;1)
A. 0
B. 4 log2 3
C. Đáp án khác
D. (1;0) (0;1)
C©u 40 : Phương trình 9x 3.3x 2 0 có hai nghiêm x1, x2 ( x1 x2 ) Giá trị của A 2 x1 3x2
C. 2
D. 3log3 2
C©u 41 : Phương trình: 9 x 3.3x 2 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 x2 ) .Giá trị của A 2 x1 3x2 là:
A. 0
B. 4log 2 3
C©u 42 : Tập xác định của hàm số log
A.
C©u 43 :
2
1
; \ ;0 B.
3
3
3 x 2
B.
1 4 x2
2
1
; \
3
3
Giá trị rút gọn của biểu thức A
A. 1 + a
1
1-a
a4 a4
1
a a
1
4
là
C. 3log3 2
D. 2
C. ; \ 0
3
2
2
D. ;
3
9
5
4
là:
C. 2a
D.
a
C©u 44 : Số nghiệm của phương trình log2 x.log3 (2 x 1) 2 log2 x là:
5
A. 0
B. 1
C©u 45 :
A.
a 3b 3 a 3b 3
1
Rút gọn biểu thức
1
3
(ab)
1
C. 3
3
1
1
a 2 3 b2
B.
2
3
D. 2
(a, b 0, a b) được kết quả là:
C. C.
(ab)2
1
3
ab
D.
3
ab
C©u 46 : Chọn khẳngàđịnh sai trong các khẳngàđịnh sau
A. log 1 a log 1 b a b 0
B. ln x 0 x 1
C. log3 x 0 0 x 1
D. log 1 a log 1 b a b 0
3
3
2
2
C©u 47 : Phương trình log 2 x log 2 x 1 2m 1 0 có nghiệm trên 1;3 3 khi :
3
3
A.
C©u 48 :
3
m 0;
2
B.
3
m ;0 ;
2
C.
0;
3
D. ;
2
1
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên 2;e theo thứ tự là :
A.
1
+ ln2 và e-1
2
B.
1 và e-1
C.
1
1 và + ln2
2
D.
1
và e
2
C©u 49 : Nghiệm của bất phương trình 2.2x 3.3x 6x 1 0 là:
A.
x3
B.
x 2
C. Mọi x
D. x < 2
C. 0
D. 3
C©u 50 : Số nghiệm củaàphươngàtrìnhà 22 x 7 x5 1 là:
2
A. 2
C©u 51 :
B. 1
Tập nghiệm của bất phương trình 4.3 9.2 5.6 là
x
A. ; 4
B.
4;
C.
C©u 52 : Nghiệm củaàphươngàtrìnhà e6 x 3e3 x 2 0 là:
A.
1
x 0, x ln 2
3
x
2
x
B. x = -1, x ln 2
3
1
;5
C. Đápàánàkhác
D. 5;
D. x = 0, x = -1
6
C©u 53 :
1 x 1 x
Bất phương trình 12 0 có tập nghiệm là
3 3
2
A. (0; )
1
B. (; 1)
C©u 54 : Phương trình: (m 2).22(x
2
1)
C. (-1;0)
(m 1).2x
2
2
R \ 0
.
2m 6
có nghiệm khi
A. 2 m 9
D.
B. 2 m 9
C. 2 m 9 .
D. 2 m 9
C. 1
D.
C©u 55 : Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:
A. lnx -1
B. lnx
C©u 56 : Nghiệm của bất phương trình log2 ( x 1) 2 log2 (5 x) 1 log2 ( x 2)
1
1
x
A. 2 < x < 5
B. -4 < x < 3
C. 1 < x < 2
D. 2 < x < 3
A. e
B. 2 2 ln 2
C. 4 2 ln 2
D. 1
C©u 57 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) x(2 ln x) trên 2;3
C©u 58 :
A.
C.
C©u 59 :
x2
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x trênàđoạn [-1;1] theo thứ tự là :
e
0 và
1
e
1
và e
e
1
Tập nghiệm của bất phương trình:
A. ;0
B. ;1
2
x2 2 x
B.
0 và e
D.
1 và e
2x
0 là
2
C.
2;
D.
0; 2 .
7
ĐÁP ÁN
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
)
{
{
)
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{
|
|
|
)
)
|
|
|
|
|
)
|
|
|
)
)
|
|
|
)
|
)
|
)
|
)
)
)
}
}
}
}
}
}
)
}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
}
)
}
}
~
)
)
~
~
~
)
~
)
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{
)
)
{
{
)
)
{
{
)
)
)
{
{
|
|
)
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
)
)
}
}
}
}
}
}
)
}
)
}
}
)
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
)
~
~
~
)
~
~
)
~
~
)
~
)
)
~
~
~
)
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
55
56
57
58
59
{
{
{
{
{
)
|
|
)
|
}
}
}
}
)
~
)
)
~
~
8
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 03
C©u 1 : Tập xác định của hàm số y log x 2 x 12 :
3
A. (4;3)
B. (; 4) (3; )
D. R \ 4
C. (4;3]
C©u 2 : Tập nghiệm của phương trình log 2 x 4log x 0
2
2
A. S 1;16
B.
S 1; 2
A. x ln 3
B. x 1
C. S 1; 4
D. S 4
C. x 0
D. x ln 2
C©u 4 :
Nếu log 3 a thì
.
C©u 3 : Cho hàm số y ex e x . Nghiệm của phương trình y' 0 là:
1
bằng
log81 100
A. a 4
C.
B. 16a
a
8
D. 2a
C©u 5 : Cácàkếtàluậnàsauà,àkếtàluậnàn oàsai
I. 17
3
28 II.
A. I
1
3
3
1
2
2
III. 4
5
4
7
B. II và III
IV. 4 13
5
23
C. III
D. II và IV
C©u 6 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
A.
y x 4
2
0,1
B.
y x 4
1/2
C©u 7 : Nếu log12 6 a và log12 7 b thì
A. log12 7
a
1 b
B. log12 7
a
1 b
x 2
y
x
3
C.
C. log12 7
a
a 1
C©u 8 : Tì à àđể phươngàtrìnhà log 22 x log 2 x m 0 có nghiệm x (0;1)
D.
y x2 2 x 3
D. log12 7
b
1 a
1
2
B. m
A. m 1
C. m
1
4
D. m 1
1
4
C©u 9 : Số giá trị nguyên âm của m để m.9x 2m 1 6x m.4x 0 với x 0;1 là
A. 6
B. 4
C. 5
D. 3
C©u 10 : Tập xác định của hàm số y 2 x 1 12 là:
1
A. ;
2
B.
1
1
2
C. ;
2
D.
C©u 11 : Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Hai hàm số y a x và y loga x có cùng tập giá trị.
B. Hai đồ thị hàm số y a x và y loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y x
C. Hai hàm số y a x và y loga x có cùng tính đơn điệu.
D.
Hai đồ thị hàm số y a x và y loga x đều có đường tiệm cận.
C©u 12 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 4sin2 x 4cos2 x
B.
A. 2
C. 2
D. 4
C©u 13 : Cho a 0; b 0 và a 2 b2 7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log 7
C. log3
C©u 14 :
a b 1
log 7 a log 7 b
3
2
a b 1
log3 a log 3 b
7
2
B. log3
Số nghiệm củaàphươngàtrìnhà cos360
A. 3
C©u 16 : Choàh
A. Đốàthịàh
cos72
x
B. 2
C©u 15 : Giá trị của a 4log
A. 58
D. log 7
a2
5
0
x
a b 1
log3 a log 3 b
2
7
a b 1
log 7 a log 7 b
2
3
3.2 x là:
C. 1
D. 4
C. 5
D. 52
( a 0 và a 1 ) bằng
B. 54
àsốà y ax ,àCácà ệnhàđềàsauà,à ệnhàđềàn oàsai
àsốàluonàđià uaàđiể à M 0;1 và
B. Đồàthịàh
àsốàcóàđườngàtiệ àcậnàl à y
0
2
N 1; a
C. Đồàthịàh
C©u 17 :
àsốàkhôngàcóàđiể àuốn
D. Đồàthịàh
àsốàluônàtăng
4 x2 16 3 x x 2 1 4 y2 8 y 3 y 4 y 2 8 y 17
Hệ phươngàtrìnhàà
có 1 cặp nghiệm
ln( x2 3x 3) x 2 1 y 4 x 2 3x 8
x; y . Giá trị của 3x y là:
A. -1
B.
-3
C. 0
A. S 1
B.
S 1; 2
C. S
D. -2
C©u 18 : Phương trình log2 x log2 x 1 1 có tập nghiệm là:
C©u 19 :
A.
1 5
2
a 2 . a 2 .a . a 4
Tính giá trị biểu thức: A log a
3
a
3
67
5
B.
62
15
5
C.
22
5
C©u 20 : Đạo hàm của hàm số y 22 x3 là:
A. 2.22 x3 ln 2
B. 22 x3 ln 2
C. 2.22 x3
A. S
B. S 1;3
C. S ; 1
C©u 21 : Tập nghiệm của bất phương trình log2 x log 2 2 x 1 là:
C©u 22 : Cho hàm số y 2x 31x . Giá trị của đạo hàm của hàm số tại x 0 :
A.
C©u 23 :
2
3
B. ln 54
2
Bất phương trình
3
A. ;1
C©u 24 :
1 5
2
D. S
Choàh
2 x
B.
C. 3ln 3
2
có tập nghiệm là:
3
D.
16
5
D. 2 x 3 22 x2
1
D. S ;0
2
D. 2ln 6
x
1;
C. 1;2
D. 1;2
àsốà y x 4 ,àCácàkếtàluậnàsauà,àkếtàluậnàn oàsai
A. Tậpàxácàđịnhà D
0;
B.
H àsốàluônàluônàđồngà iếnàvớià ọià x
thuộcàtậpàxácàđịnh
3
C. H
D. H
àsốàluônàđià uaàđiể à M 1;1
àsốàkhôngàcóàtiệ àcận
C©u 25 : Cho a 0 ; a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x
A. Tập xác định của hàm số y a là khoảng 0;
B. Tập giá trị của hàm số y loga x là tập
n.c
om
C. Tập xác định của hàm số y loga x là tập
D. Tập giá trị của hàm số y a x là tập
C©u 26 : Cho hàm số y ln(x 2 1) . Nghiệm của phương trình y' 0 :
A. x 1
B. x 0
C. x 1
D. x 0 v x 1
A. 36
B.
C. 2ln 6
D. 13
C©u 27 : Cho hàm số f (x) ln x 2 x . Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x 2 :
C©u 28 :
Nếu a a
17
3
15
8
và logb
2 5 logb
2 3 thì
B. 0 a 1, b 1
C. a 1 , 0 b 1
D. 0 a 1 , 0 b 1
ma
thv
A. a 1 , b 1
13
36
C©u 29 : Cho a
0;b
1
loga b
P
0; a
1;b
1
log 2 b
II. P
logb a.a 2 ...a n
IV. P
n n
R ,à ộtàhọcàsinhàtínhà iểuàthứcà
1
theoàcácà ướcàsau
log n b
a
logb a 2
logb a
logb a1
......
a
I. P
III. P
1; n
...
logb a n
2 3 ... n
1 logb a
Bạnàhọcàsinhàtrênàđ àgiảiàsaiàởà ướcàn o
A. I
B. II
C. III
C©u 30 : Khẳngàđịnhàn oàsauàđ àsai ?
A. 2
2 1
2
3
B.
D. IV
2 1
2016
2 1
2017
4
C.
C©u 31 :
2
1
2
2018
2
1
2
2017
D.
Nếu a a và logb
4
5
3
4
àtạià x
0
B. 0 a 1, 0 b 1
2 log 2 2 x 1
2 x 1 ln 2
D.
H
àtrụcà
; 0 v ànghịchà
iếnà 0;
B.
4 log 2 2 x 1
2 x 1 ln 2
C. 0 a 1, b 1
C.
4log 2 2 x 1
2x 1
D. a 1 , 0 b 1
D.
2
2 x 1 ln 2
ma
thv
1
1
1
...
M
loga x loga2 x
logak x
Cho:
A.
M
C.
M
C©u 36 :
2016
àsốàđồngà iếnàtrênàà
M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:
A.
3 1
1
2
logb thì
2
3
C©u 33 : Đạo hàm của hàm số y log 22 2 x 1 là:
C©u 35 :
n.c
om
àsốàkhôngàcóàđạoàh
A. a 1 , b 1
C©u 34 :
B. H àsốàcóàđồàthịànhậnàtrụcàtungàl
đốiàxứng
1
3
x
A.
2017
1
A. lim f x
C©u 32 :
3 1
àsốà y x 3 ,àCácà ệnhàđềàsauà,à ệnhàđềàn oàsai
Choàh
C. H
k(k 1)
log a x
k(k 1)
2 log a x
B.
M
D.
M
4k(k 1)
log a x
k(k 1)
3log a x
11
Rút gọn biểu thức
6
x x x x : x 16 , ta được :
B.
x
Choàh
àsốà y
1
x3
4
x
C.
8
D.
x
x
,àTrongàcácà ệnhàđềàsauà,à ệnhàđềàn oàsai
A. H
àsốàđồngà iếnàtrênàtậpàxácàđịnh
B. H
C. H
àsốàl
D. H àsốàcóàđồàthịànhậnàtrụcàtungàl
đốiàxứng
à
; 0 v àlồià 0;
àsốànhậnàO 0; 0 l
àt
àđốiàxứng
àtrụcà
5
x 3
có nghĩa khi :
2x
Hàm số y log 2
B. 3 x 2
A. x 2
àsốà y 3x2 2 ,àtậpàxácàđịnhàcủaàh
2
C©u 38 : Choàh
A. D
2
3
;
2
;
3
5
B. D
R
;1
C©u 40 : Đạo hàm của hàm số f x log 2 2 x2 1 là
f '( x)
4x
2 x 1 ln 2
C.
f '( x)
4x
2 x 1 ln 2
C©u 41 :
2
3
R\
C. D
1;
f '( x)
B.
2
2
;
3
àsốàl
ma
thv
A.
2
3
;
D. D
àsốà y 3 x 1 ,àtậpàxácàđịnhàcủaàh
C©u 39 : Choàh
D. 3 x 2
àsốàl
B. D
2 2
;
3 3
C. D
A. D
C. x 3 x 2
n.c
om
C©u 37 :
D. D
R\ 1
1
2 x 1 ln 2
2
D. Kết quả khác
2
2
b
3
3
.
1
2
a
Rút gọn A 2
được kết quả:
2
a
3
3
3
a 2 ab 4b
a 3 8a 3 b
4
A. 1
1
1
C. 0
B. a + b
D. 2a - b
C©u 42 : Cho log15 3 a , giá trị của log 25 15 là:
A.
1 a
a
C©u 43 : Nếu
A.
C©u 44 :
x 1
6 5
B.
x
1 a
a 1
B.
A. 1
x 1
B. 3
a
1 a
a
D.
a 1
1 a
D.
x 1
6 5 thì
Số nghiệm nguyên của bất phương trình
C©u 45 : Giá trị của a log
C.
4
C.
10 3
x 1
3 x
x 1
C. 0
10 3
x 1
x 3
là
D. 2
( a 0 và a 1 ) bằng
6
A. 4
C. 16
B. 2
D.
1
2
C©u 46 : Số nghiệ àdươngàcủaàphươngàtrìnhàl :à log 2 x 2 log 2 x 5 log 1 8 0.
2
A. 0
C. 2
B. 3
D. 1
C©u 47 : Nếu log 3 a thì log 9000 bằng
B. a 2
A. 3
B.
C. 3a 2
D. 3 2a
C. 2
D. e
n.c
om
A. a 2 3
C©u 48 : Cho hàm số y x ln x . Giá trị của y''(e)
C©u 49 :
1
Đạo hàm của hàm số f x là:
2
1
f '( x) ln 2
2
x
A.
1
e
x
1
f '( x) lg 2
2
1
f '( x) ln 2
2
x
B.
x
C.
C©u 50 : Bất phương trình 2log3 4 x 3 log 1 2 x 3 2 là
D.
1
f '( x) lg 2
2
x
ma
thv
3
3
3
A. ;
4
B. ;
4
C©u 51 : Giáàtrịàlớnànhấtà,ànhỏànhấtàcủaàh
C. GTLN = 1 ; GTNN =
àsốà y
1
4
A. GTLN = 4 ; GTNN =
3
3
C. ;3
4
2
x
trên
D. ;3
4
2;2 là
B. GTLN = 4 ; GTNN =
1
4
D. GTLN = 4 ; GTNN = 1
1
4
C©u 52 : Đạo hàm của hàm số y ln x2 x 1 là:
A.
1
ln x x 1
2
B.
2x 1
x2 x 1
C.
C©u 53 : Cho a log3 15; b log 3 10 vậ à log 50
3
A. 3 a
b
1
B. 4 a
b
1
2x 1
ln x x 1
2
D.
1
x2 x 1
?
C. a b 1
D. 2 a b 1
C©u 54 : Choàphươngàtrìnhà 5x2 2 mx2 52 x2 4 mx2 x2 2mx m 0 .àTì à àđể phươngàtrìnhàvôànghiệm?
7
m 1
A. m 0
m1
B.
C.
0 m1
D.
m0
C©u 55 : Cho các nhậnàđịnh sau (giả sử các biểu thứcàđềuàcóànghĩa:
1) log a x 2 y 2 log a 2 log a x log a y với x2 4 y 2 12xy.
1
2
f x
g x
2) Phươngàtrìnhà a a tươngàđươngàvới f x g x
3a b
lg a lg b với 9a2 b2 10ab.
4
n.c
om
3) lg
3
4) Hàm số y e luôn nghịch biến.
x
5) log( bc ) a log( cb) a 2 log( cb) a log( cb) a với a2 b2 c 2 .
6) 2x2 y x2 y 2 1 với y
Số nhậnàđịnhàđúngàl :
A. 1
C. 3
D. 4
C.
5
4
D. 2
C.
1 5
x
5
ma
thv
B. 2
1 ln x
x(1 ln x)
C©u 56 : log4 4 8 bằng bao nhiêu ?
A.
1
2
B.
3
8
C©u 57 : Đạo hàm của hàm số y 5 x là:
A.
1
B.
5
5 x
1
5
5 x4
4
C©u 58 : Tập nghiệm của bất phương trình log0,2 x 1 log0,2 3 x là:
B. S 1;3
A. S 1;3
C. S 1;
D.
5
5
x4
D. S ;3
C©u 59 : Choàđường cong C : y 3x 3x m 2 m2 3m và C : y 3x 1 .àTì à àđể C và C
1
2
2
1
tiếp xúc nhau?
A.
5 40
3
B.
53 2
3
C©u 60 : Giá trị của log a a ( a 0 và a 1 ) bằng
C.
5 40
3
D.
53 2
3
3
8
