Đồ án môn học kết cấu hàn: Tính toán dầm cầu trục

Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí
LỜI MỞ ĐẦU
Ngày nay, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật, công nghệ
hàn cũng phát triển không ngừng, đóng góp tích cực vào quá trình công nghiệp hóa –
hiện đại hóa đất nước. Với hơn 130 phương pháp hàn khác nhau, công nghệ hàn cho
phép kết nối nhiều loại vật liệu từ đơn giản đến phức tạp, các vật liệu cùng bản chất
đến các kim loại có bản chất khác nhau... Việc ứng dụng hàn đã trở nên phổ biến
trong nhiều mặt của đời sống, đem lại hiệu quả kinh tế kỹ thuật cao. Cũng chính vì
vậy, công việc của các kỹ sư hàn ngày càng trở nên quan trọng hơn, đòi hỏi các sản
phẩm không những đủ yêu cầu về mặt kỹ thuật như độ cứng vững, độ bền... mà còn
đòi hỏi cao về mặt kinh tế, thẩm mỹ như: kết cấu đơn giản nhỏ gọn, lắp đặt nhanh
chóng, chất lượng cao và giá thành hạ nhất...
Nhằm giúp sinh viên có thể vận dụng các kiến thức đã học vào trong thực tế,
đồ án môn học “kết cấu hàn” ban đầu cho sinh viên có được những cái nhìn cơ bản về
công việc tính toán, thiết kế, có khả năng làm chủ tư duy đã góp phần phục vụ đắc lực
cho công việc sau này.
Với đề tài: “Tính toán dầm cầu trục” đã giúp ích cho em rất nhiều. Sau một
thời gian tìm hiểu, em đã hoàn thành đồ án này. Do bước đầu thiết kế còn bỡ ngỡ đồ
án chắc sẽ không tránh khỏi những thiếu sót, em rất mong nhận được sự chỉ bảo của
các thầy để bản đồ án được hoàn chỉnh hơn, em xin chân thành cảm ơn!

Hưng Yên, tháng 09 năm 2010
Sinh viên thực hiện:


Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí

PHẦN I: TỔNG QUAN
1.1 Dầm

1.1.1 KHÁI NIỆM:
Dầm là kết cấu chịu uốn có bản bung đặc, là kết cấu cơ bản trong xây dựng và
công nghiệp. Được dùng làm sàn nhà, dầm cầu, kết cấu chịu lực của các loại máy vận
chuyển....
1.1.2 PHÂN LOẠI:
a. Theo cấu tạo ta có:
* Dầm định hình:

- Dầm chữ I: Dùng trog uốn phẳng như sàn nhà, dầm cầu, dầm máy nâng chuyển.
- Dầm chữ U: Tiết diện không đối xứng được dùng trong uốn xiên như xà gồ,
dầm sườn tường, có 1 má phẳng nên dễ lien kết với các chi tiết khác.
+ Đặc điểm: Dễ chế tạo
Liên kết đơn giản
Dầm định hình
Kích thước hạn chế
Tốn kém do δ b lớn hơn yêu cầu thiết kế. Để khắc phục dùng
dầm dập từ thép bản mỏng.
*Dầm tổ hợp

-Dầm tổ hợp hàn chữ I: được cấu tạo gồm ba bản thép ghép lại bằng đường hàn góc.
Hai bản nằm ngang – hai cánh dầm. Bản thẳng đứng – bản bụng.
So với dầm đinh tán, ít tốn vật liệu và nhẹ hơn, chi phí cấu tạo ít hơn vì vậy chúng
được sử dụng niều hơn.
-Dầm tổ hợp đinh tán: Gồm 1 bản thép đặt đứng làm bản bụng, hai cánh dầm, mỗi
cánh gồm hai thép góc chữ L và có thể them 1 hoặc hai bản thép nằm ngang gọi là bản
đạy.
Vì phải khoét lỗ nên tốn công chế tạo và hao phí vật liệu nhưng chịu lực tốt. Chúng
được dùng khi chịu tải trọng lớn hoặc chịu tải trọng động.
Đặc điểm dầm tổ hợp:

Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí
Kích thước lớn.
Tiết kiệm thép.
Tốn công chế tạo.
*Kết luận:
- Nên dùng dầm định hình nếu về cấu tạo cho phép và đảm bảo cường độ, độ
cứng, độ ổn định.
- Dùng dầm tỏ hợp khi không thể dùng dầm hình như tải trọng lớn hoặc nhịp lớn.
b. Theo sơ đồ kết cấu

*Dầm đơn giản: Tốn vật liệu, chế tạo và dựng lắp đơn giản, chịu lực chính xác, không
ảnh hưởng do nhiệt hay lún lệch. Được dùng nhiều trong xây dựng.
*Dầm liên tục: Độ cứng lớn, tiết kiệm vật liệu, dựng lắp khó, nội lực thay đổi do nhiệt
hay lún lệch. Được dùng khi dầm cần độ cứng lớn.
*Dầm mút thừa: Tiết kiệm vật liệu.
1.1.3 CÁCH LIÊN KẾT DẦM.
a. Liên kết chồng: Dầm nọ gác lên dầm kia.

-Đơn giản, dễ lắp ghép.
-Làm tăng chiều cao công trình.
-Độ cứng vững và khả năng chịu lực không cao. Sàn làm việc như bản kê 2 cạnh.
b. Liên kết cùng bản mặt:
- Bố trí sao cho cánh trên của dầm có cùng độ cao.
-Làm giảm được chiều cao xây dựng của hệ dầm. Có thể tăng chiểu cao dầm
chính.
- Toàn hệ dầm có độ ổn định lớn.
- Sàn có độ cứng vững và khả năng chịu tải lớn nhờ làm việc như bản kê 4
cạnh.

- Cấu tạo phức tạp hơn lien kết chồng, được dùng trong hệ dầm phổ thông.
c. Liên kết thấp.
- Các dầm phụ đặt thấp hơn dầm chính. Dầm sàn đặt cạnh bằng mặt với dầm chính.


Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí
Có ưu điểm như lien kết bằng mặt nhưng phức tạp hơn nhiều. chỉ dùng cho hệ phức
tạp.
1.2 CƠ CẤU NÂNG:
1.2.1 Khái niệm:
Cầu trục là một loại máy nâng dùng sử dụng chủ yếu để nâng và di chuyển các
vật nặng, xếp dỡ hàng hóa.... Trong công nghiệp nó được sử dụng ở các nhà máy lắp
ráp chế tạo, trong các lò luyện kim.
1.2.2 Phân loại:
Cầu trục được phân làm hai loại chính: cầu trục 1 dầm và cầu trục hai dầm:
+ Cầu trục 1 dầm: bao gồm có kiểu treo và kiểu tựa.

Cầu trục kiểu treo
+ Cầu trục hai dầm cũng có kiểu tựa và treo:

Cầu trục hai dầm kiểu tựa.
1.2.3 Cấu tạo chung của cầu trục:
Cầu trục có nhiều dạng khác nhau nhưng nhìn chung có các bộ phận chính sau:


Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí
- Động cơ: Trong máy trục sử dụng ba loại động cơ như động cơ đốt trong,
động cơ khí nén, động cơ điện.

+ Đông cơ đốt trong thích hợp với những máy di động nhiều, hoạt động
độc lập, không theo quy luật nhất định và xa nguồn điện.
+ Động cơ khí nén thường được sử dụng trong những máy cố định hay
máy công cụ như máy đóng cọc, máy khoan, máy phun vôi...
+ Động cơ điện là loại động cơ được sử dụng rộng rãi nhất trong cầu trục
vì phù hợp với tính chất làm việc của cầu trục (cố định, di chuyển ngắn theo một quỹ
đạo nhất định) và có công suất cao, gọn nhẹ, chịu tải tốt, thay đổi tốc độ nhanh và dễ
tự động hóa.....
- Hệ thống truyền động; Có rất nhiều kiểu chuyển động như truyền động dầu ép
khí nén, truyền động điện, truyền động hỗn hợp, truyền động cơ khí. Tuy nhiên trong
cầu trục thường sử dụng cầu trục cơ khí vì dễ chế tạo và an toàn cao.
- Cơ cấu công tác.
- Cơ cấu quay.
- Cơ cấu di chuyển: Thường di chuyển bằng bánh xe và ray.
- Hệ thống điều khiển: Sử dụng để tắt mở hoạt động của các cơ cấu.
- Khung bệ.
- Các thiết bị phụ.
Để dễ dàng trong thiết kế, người ta chia cầu trục ra làm ba cơ cấu chính: Cơ cấu nâng
vật, cơ cấu di chuyển xe con, cơ cấu di chuyển cầu.


Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí
PHẦN II: PHÂN TÍCH DẠNG KẾT CẤU
2.1. Chọn vật liệu
- Kết cấu hàn là tổ hợp của nhiều chi tiết mà trong đó mỗi chi tiết có chức năng
và điều kiện làm việc không giống nhau. Do đó phải căn cứ vào yêu cầu kỹ thuật của
từng chi tiết để lựa chọn vật liệu chế tạo cơ bản sao cho hợp lý. Vừa phải đảm bảo
chất lượng năng suất và giá thành chế tạo kết cấu. Nói cách khác là vật liệu phải đảm
bảo đồng thời 2 chỉ tiêu kinh tế và kỹ thuật.

- Mặc dù các chi tiết có kích thước và hình dạng khác nhau song đều được chế tạo
từ vật liệu kim loại thanh thép . Qua gia công cơ khí sau đó đem hàn lại thành “Kết
cấu cầu dẫn” . Là kết cấu tấm được chết tạo sao cho đảm bảo chỉ tiêu về cơ tính , độ
tin cậy cao khi làm việc .
- Vì vậy để vừa đảm bảo độ bền vừa đảm bảo tính hàn , giá thành lại phù hợp ta
chọn vật liệu là thép CT38 (TCVN 1695-75) tương đương với thép CT3 (TC Nga
ГOG380-71) . Bởi vì loại vật liệu này được sử dụng phổ biến trên thị trường , nó vừa
đảm bảo tính kính tế cũng như đáp ứng được yêu cầu kỹ thuật của kết cấu khi làm
việc.
- Thép CT38 là loại thép cacbon chất lượng thường. Là loại thép mềm dẻo, độ
cứng thấp , hiệu quả tôi và ram không cao . Được dùng để chế tạo các chi tiết trong
kết cấu nhưng qua gia công nóng . Do đó nó tính hàn tốt . Khi hàn không cần phải
dùng các công nghệ đặc biệt .
- Thành phần hoá học của thép CT38 theo bảng (1-III) trang 219 sách (HDTKĐA)
Nhãn hiệu
thép
CT38

Thành phần hoá học
C
0,12÷0,23

Mn
0,4÷ 0,65

Si

P

S

0,15÷0,3

<0,045

<0,045

Bảng 1: Thành phần hóa học của thép CT38
Bảng 2: Cơ tính của thép CT38
Kí hiệu mác
thép
CT38

Độ bền σk
(N/mm2)
380÷ 490

Giới hạn chảy σc
(N/mm2)
240

5
2

 E = 2,1.10 N / mm

σ = 240N / mm 2
Chọn vật liệu là thép CT38 có :  c

Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí

2.2 Chọn kiểu dầm:
- Đối với cơ cấu nâng, khoảng cách nhịp dầm lớn, vì vậy nên dùng tổ hợp hàn cho
phép đảm bảo cường độ, độ cứng, độ ổn định.
- Dùng dầm hộp tổ hợp hàn do khả năng chịu uốn tốt, chịu xoắn tốt, ít tốn vật liệu
nên nhẹ hơn, chi phí cấu tạo ít hơn.
- Chọn dầm liền 1 nhịp để dảm bảo khả năng làm việc cho cơ cấu nâng.
=> Vậy: chọn dầm chính là dầm hộp tổ hợp hàn và dầm nhịp dọc là dầm tổ hợp hàn
chữ I do tính kinh tế và công nghệ của nó.
2.3 Chọn xe con và cơ cấu nâng:
Chọn cơ cấu này theo tiêu chuẩn.
Trọng lượng xe và cơ cấu = 3000 kg.
Xe con và chứa cơ cấu nâng được đặt trên dầm chính (gồm hai dầm hộp).


Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí
PHẦN III: TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ
3.1.

Tính toán thiết kế dầm cầu trục

3.1.1. Chọn dạng tiết diện dầm
-

Dầm là loại cấu kiện cơ bản chịu uốn lớn nhất ở giữa dầm và chịu cắt lớn nhất
ở đầu dầm, ngoài ra dầm còn có thể chịu momel xoắn. Do dầm có nhịp l=12 m
nên ta chọn dầm là dầm hộp tổ hợp hàn vì nó có khả năng chống uốn và khả

năng chống xoắn tương đối tốt. Chọn vật liệu chế tạo dầm là thép CT38
- Chọn hệ số an toàn n=1.4
- Sơ lược tải trọng tác dụng lên dầm:
- Khối lượng vật nâng: 18 tấn = 18000 kg
- Khối lượng cơ cấu nâng: giả sử là 3000 kg
- Hệ số tin cậy của tải trọng: γp = 1.2
 Xác định chiều cao tiết diện dầm
- Chiều cao tiết diện dầm là thông số cơ bản khi thiết kế dầm. chiều cao tiết diện
vừa phải bảo đảm yêu cầu sử dụng, vừa phải đủ cứng để không võng quá độ
võng giới hạn, nhưng cao độ mặt trên, mặt dưới sàn lại không bị khống chế bởi
yêu cầu công nghệ, đồng thời thỏa mãn về yêu cầu kinh tế. gọi h là chiều cao
tiết diện dầm, cần chọn h thỏa mãn điều kiện sau:
h = (÷ )*l = (÷ )*12000 = 667 ÷ 857 mm
-

 Ta chọn h = 800 mm
Chiều dài đoạn vát nghiêng và đầu dầm:
C = (0.1 ÷ 0.2)*l = (0.1 ÷ 0.2)*12000 = 1200 ÷ 2400 mm.
 Lấy C = 1800 mm
800

400

400

1400

8400

1400

Kích thước các đoạn dầm
Khi đó :
-

Chiều cao của dầm ở tiết diện gối tựa :
h1 = (0.4÷0.6)*h = (0.4÷0.6)*800 = 320÷480 mm;

-

 Chọn h1 = 400 mm
Chiều rộng thanh biên trên :
b = (0.33 ÷ 0.5)*h = 264 ÷ 400 mm;

-

 Lấy b = 320 mm ;
Để bảo đảm độ cứng của dầm thì bề rộng b’ giữa các thành đứng lấy bằng :

400


Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí
1   1
1 
 1
 ÷ l =  ÷  * 12000 = 300 ÷ 240
40 50   40 50 
b’ = 

mm

-

 Lấy b’ = 260 mm
Thanh biên trên của dầm dùng thép tấm dày δ 1=8mm, thanh biên dưới
δ2=6mm, chiều dày thành đứng δ3=6mm
Từ các kích thước trên ta có thể xác định được sơ bộ kích thước tiết diện ngang
của dầm cầu trục như hình vẽ:
320

8

8

6

6

400

800

320

260

6

260

6
6

6

(a)

(b)

Kích thước tiết diện dầm chính: tiết diện giữa dầm (a), đầu dầm (b)
-

Gọi thể tích của dầm cầu trục là V thì : V = 2V1 + 2V2 + V3
Trong đó :
+ Thể tích phần tiết diện lớn nhất dầm (phần có chiều dài 8,4 m):
V3 = 320*8400*(8+6) + 2.786.6.8400 = 116860800 mm3
+ Thể tích phần tiết diện vát dầm (phần có chiều dài 1.4m):
V2 = 1400.400.8+320.6.

320 2 + 14002

+1400.6.(386+786) = 17082123 mm3

+ Thể tích phần đầu dầm (phần có chiều dài 0.4 m):
V1 = (8+6).400.320+400.6.2.386=3644800 mm3
Vậy thể tích của dầm cầu trục là :
V = 116860800+2.17082123 +2.3644800 = 158314646 mm3 =158315 cm3

Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí
-

Khối lượng của dầm : Qdc = 7,85.10-3.158315 = 1243 kg
Lực phân bố đều trên dầm: (để thuận tiện cho việc tính toán, ta giả thiết rằng
trọng lượng dầm phân bố đều trên toàn bộ chiều dài dầm).
1243
q = = 1200 = 1,04 kg/cm

-

Momel uốn tại tiết diện giữa dầm do lực phân bố đều gây ra:
1,04.1200 2
8
Mq= =
= 187200 kg.cm

-

Momel lớn nhất tại tiết diện giữa dầm (chỉ xét đến tải trọng vật nâng và cơ cấu
nâng, với giả thiết rằng trọng lượng vật nâng và cơ cấu nâng chia đều cho hai
dầm và không xét đến khoảng cách giữa các bánh xe trên xe con).
6600.1200
4
MQ = =
= 1980000 kg.cm

Trong đó:

Q = (Qvn + Qxe)*γp/2 = (8000 + 3000)*1.2/2 = 6600 kg
γp – hệ số vượt tải, lấy γp = 1.2

 Momel uốn tổng hợp tại tiết diện giữa dầm
Mx = Mq + MQ= 187200 + 1980000 = 2167200 kg.cm
3.1.2. Kiểm tra tiết diện dầm
a, Kiểm tra tiết diện dầm theo điều kiện cường độ
-

Ứng suất cho phép trong kết cấu là:
[σ] = = = 171.4 N/mm2 = 1714 kg/cm2.
[τc] = 0.6[σc] = 0.6*240=144 N/mm2 = 1440 kg/cm2

 Tính toán lại các đặc trưng hình học của tiết diện dầm
- Ix – momel quán tính của tiết diện dầm,
Ix = (+ δ1*b*z12) +(+ δ2*b*z22) +2*=
=(+ 25*0.8*28.2762)+(+ 25*0.6*310.242)+2*= 50553 cm4
-

Wx – Momel kháng uốn của tiết diện dầm với trục trung hòa x-x
Wx = = = 1614 cm3

-

Momel tĩnh của nửa tiết diện dầm đối với trục trung hòa x-x
Sx= 250*8*282.76+2*6*278.762/2 = 1031763 mm3 = 1032cm3

• Xác định tải trọng tác dụng lên hai đầu dầm

Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí

Sơ đồ tải trọng tác dụng trên dầm chính
ΣFy= 0

 YA + YB – Q - Q d = 0

 YA + YB = Q + Qd = 6600 +780 = 7380

(1)

ΣM(F,A) = 0  YB * l – ( Q + Qd )* = 0
 YB = ( Q + Qd )* = 7380 * = 3690
-

(2)

Từ (1) và (2) =>YA = YB = 3690 kg
Tại hai đầu dầm, áp lực là lớn nhất,
Vmax = YA = YB = 3690 kg.

-

Tại mặt cắt giữa dầm có lực cắt VC = YA - = 3690 – = 3300 kg
Ứng suất pháp lớn nhất tại thớ ngoài cùng của tiết diện này:
σC = = = 11038 kg/cm2

-

Ta thấy, σu << [σ] = 1714 kg/cm 2 do đó quá thừa bền, gây lãng phí, vậy cần
chọn lại kích thước tiết diện dầm chính.

 Chọn lại kích thước tiết diện dầm:
-

Chiều cao tiết diện dầm, h:
h = (÷ )*l = (÷ )*10000 = 550 ÷ 714 mm

 Ta chọn h = 550 mm
-

Chiều dài đoạn vát nghiêng và đầu dầm:
C = (0.1 ÷ 0.2)*l = (0.1 ÷ 0.2)*10000 = 1000 ÷ 2000 mm.

Lấy C = 1500 mm;

Khi đó :
-

Chiều cao của dầm ở tiết diện gối tựa :
h1 = (0.4÷0.6)*h = 220÷330 mm;Lấy h1 = 250 mm

-

Chiều rộng thanh biên trên :
b = (0.33 ÷ 0.5)*h = 165 ÷ 275 mm;

-

Lấy b = 250 mm

Để đảm bảo độ cứng của dầm ,thì bề rộng b’ giữa các thành đứng lấy bằng :
1   1
1 
 1
 ÷ l =  ÷  *10000 = 250 ÷ 200
40 50   40 50 
b’ = 
mm;

Lấy b’ = 210 mm


Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí
-

Thanh biên trên của dầm dùng thép tấm dày δ 1=8mm, thanh biên dưới
δ2=6mm, chiều dày thành đứng δ3=6mm
 Từ các kích thước trên ta có thể xác định được sơ bộ kích thước các đoạn và
tiết diện ngang của dầm cầu trục như hình vẽ:

Kích thước các đoạn dầm theo chiều dài

(a)

(b)

Kích thước tiết diện dầm chính: tiết diện giữa dầm (a), đầu dầm (b)

-

Gọi thể tích của dầm cầu trục là V thì : V = 2V1 + 2V2 + V3
Trong đó :
+ Thể tích phần tiết diện lớn nhất dầm (phần có chiều dài 6m):
V3 = 250*7000*(8+6) + 2.536.6.7000 = 69524000 mm3
+ Thể tích phần tiết diện vát dầm (phần có chiều dài 1.2m):
V2 = 1200.250.8+250.6.+1200.6.(286+586) = 9797048 mm3
+ Thể tích phần đầu dầm (phần có chiều dài 0.3m):
V1 = (8+6).300.250+300.6.2.286=1899600 mm3

 Vậy thể tích của dầm cầu trục là :
V = 69524000+2*9797048 + 2*1899600 = 92917295 mm3 = 92920 cm3


Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí
-

Khối lượng của dầm : Q dc = 7,85.10-3.92920 = 730 kg- Lực phân bố đều trên
dầm: (để thuận tiện cho việc tính toán, ta giả thiết rằng trọng lượng dầm phân
bố đều trên toàn bộ chiều dài dầm).
q = = = 0.73 kg/cm

-

Momel uốn tại tiết diện giữa dầm do lực phân bố đều gây ra:
Mq= = = 91250 kg.cm

-

Momel lớn nhất tại tiết diện giữa dầm (chỉ xét đến tải trọng vật nâng và cơ cấu
nâng, với giả thiết rằng trọng lượng vật nâng và cơ cấu nâng chia đều cho hai
dầm và không xét đến khoảng cách giữa các bánh xe trên xe con).
MQ = = = 1650000 kg.cm
Trong đó:

+ Q = (Qvn + Qxe)*γp/2 = (8000 + 3000)*1.2/2 = 6600 kg

+ γp – hệ số vượt tải, lấy γp = 1.2
 Momel uốn tổng hợp tại tiết diện giữa dầm
Mx = Mq + MQ= 91250 + 1650000 = 1714250 kg.cm
3.1.3. Kiểm tra tiết diện dầm
a, Kiểm tra tiết diện dầm theo điều kiện cường độ
-

Ứng suất cho phép trong kết cấu là:
[σ] = = = 171.4 N/mm2 = 1714 kg/cm2.
[τc] = 0.6[σc] = 0.6*240=144 N/mm2 = 1440 kg/cm2

• Tính toán lại các đặc trưng hình học của tiết diện dầm
- Ix – momel quán tính của tiết diện dầm,
Ix = (+ δ1*b*z12) +(+ δ2*b*z22) +2*=
=(+25*0.8*25.8162)+(+25*0.6*28.4842)+2*= 40900 cm4
-

Wx – Momel kháng uốn của tiết diện dầm với trục trung hòa x-x
Wx = = = 1420 cm3

-

Momel tĩnh của nửa tiết diện dầm đối với trục trung hòa x-x
Sx= 250*8*258.16+2*6*254.162/2 = 903904 mm3 = 904 cm3

• Xác định tải trọng tác dụng lên hai đầu dầm


Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí

Sơ đồ tải trọng tác dụng trên dầm chính
 YA + YB – Q - Q d = 0

ΣFy= 0

 YA + YB = Q + Qd = 6600 +730 = 7330
ΣM(F,A) = 0  YB * l – ( Q + Qd )* = 0
YB = ( Q + Qd )* = 7330 * = 3665
-

(1)

(2)

Từ (1) và (2) =>YA = YB = 3665 kg
Tại hai đầu dầm, áp lực là lớn nhất,
Vmax = YA = YB = 3665 kg.

-

Tại mặt cắt giữa dầm có lực cắt VC = YA - = 3665 – = 3300 kg
Ứng suất pháp lớn nhất tại thớ ngoài cùng của tiết diện này:
σu = = = 1264 kg/cm2

-

Ứng suất tiếp lớn nhất tại bản bụng của tiết diện này:
τc = = = 61 kg/cm2

-

Ứng suất tương đương tại mặt cắt giữa dầm:
Kiểm nghiệm theo thuyết bền thế năng biến dạng đàn hồi (thuyết bền 3)
σtđ = ≤ [σ]

 σtđ == 1270 kg/cm2 ≤ [σ] = 1714 kg/cm2
Do đó, điều kiện bền uốn tại tiết diện giữa dầm được thỏa mãn
-

Tại tiết diện đầu dầm:

Trong đó:

τc =

- Vmax – lực cắt tại tiết diện đầu dầm, Vmax = 3665 kg;
- I1-momel quán tính của tiết diện đầu dầm đối với trục trung hòa.

Tính toán một cách tương tự như với tiết diện giữa dầm ta có: I1 = 6400 cm4
- S1-momel tĩnh của tiết diện đầu dầm đối với trục trung hòa;

Tính toán một cách tương tự như với tiết diện giữa dầm ta có: S1=295 cm3
 τc = = 140 kg/cm2
-

Nhận thấy τc =140 kg/cm2 << [τc]= 1440 kg/cm2

 Do đó, điều kiện bền cắt tại tiết diện đầu dầm thỏa mãn.


Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí
-

Trên thực tế, trường hợp này là thừa bền khá nhiều, nhưng do chiều cao h của
dầm bị khống chế bởi điều kiện h = (÷)*l, do đó không thể giảm chiều cao h
được nữa. chính vì vậy ta có thể chọn h = 550 mm.

b, Kiểm tra tiết diện dầm theo điều kiện độ võng
-

Độ võng tương đối cho phép =
Xác định độ võng lớn nhất của dầm

- Theo nguyên lý độc lập tác dụng, ta xác định độ võng của dầm dưới tác dụng
lần lượt của tải trọng vật nâng và dưới tác dụng của tự trọng dầm.
+ Độ võng lớn nhất của dầm dưới tác dụng của tải trọng vật nâng (gồm vật
nâng và cơ cấu nâng).
ΔQ =
Trong đó:+ EJ – độ cứng chống uốn của kết cấu dầm
+ E – module đàn hồi của vật liệu, E = 2.1*105 N/mm2 = 2.1*106 kg/cm2

-

J–momel quán tính của tiết diện nguyên lấy đối với trục trung hòa, J=Ix= 40900 cm4

 ΔQ = = 1.60 cm
-

Độ võng lớn nhất của dầm dưới tác dụng của tự trọng dầm.
ΔQd = = = 0.1 cm

 Δ = ΔQ + ΔQd = 1.6 + 0.1 = 1.7 cm
Ta thấy = < =
Do đó, dầm với các kích thước đã chọn thỏa mãn điều kiện độ võng.

c, Xác định kích thước gân tăng cứng cho dầm hộp.
-

-

Qua kiểm nghiệm độ bền và kiểm nghiệm độ võng của dầm, ta thấy các điều kiện trên đều
thỏa mãn. Song, nhằm tránh khả năng mất ổn định cục bộ bản bụng dầm, ta sử dụng các
gân tăng cứng được hàn vào bản bụng dầm theo chiều cao bản bụng.
Sử dụng gân tăng cứng làm từ vật liệu thép CT38. Với các kích thước tương ứng với
các đoạn dầm có các tiết diện có kích thước khác nhau.
Với tiết diện giữa dầm, dùng gân tăng cứng M1 có chiều cao bằng chiều cao bản bụng
dầm, chiều rộng bằng khoảng cách b’ giữa hai bản bụng. Lấy chiều dày tấm bằng
chiều dày bản bụng để quá trình hàn gân vào bản bụng được thuận lợi. Khoảng cách
giữa các gân được bố trí đều trên chiều dài 7m của phần có tiết diện lớn nhất với giá
trị a thỏa mãn điều kiện a ≤ 2h0. Tức là các gân cách nhau một khoảng 70cm. Do đó
trên chiều dài 7m của phần có tiết diện lớn nhất sẽ có 11 gân.

Ngoài các gân tăng cứng chính (có chiều cao bằng chiều cao bản bụng) thì còn bố trí
các gân tăng cứng phụ M2 (chiều cao xác định là b 1 ≥ 0.3h0. Các gân phụ cách nhau
một khoảng a1 lấy bằng 35 cm.


Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí
-

Với tiết diện đầu dầm, dùng gân tăng cứng M3 có chiều cao bằng chiều cao bản bụng
tại tiết diện đầu dầm, chiều rộng bằng khoảng cách b’ giữa hai bản bụng. Lấy chiều
dày tấm bằng chiều dày bản bụng.
- Tóm lại, ta có bảng thông số kích thước gân tăng cứng như sau:
Bảng 3: Thông số kích thước gân tăng cứng.
Gân /thông số
Chiều cao
Chiều rộng
Chiều dày
Vát mép
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
M1
536
210
6
20x20
M2
236

210
6
10x10
M3
180
210
6
10x10

Hình dạng và kích thước gân tăng cứng
Từ các tính toán trên, ta xây dựng được biểu đồ lực cắt và biểu đồ momel uốn như sau:


Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí

Biểu đồ lực cắt và biểu đồ momel uốn của dầm chính
Bảng 4: Các thông số kích thước dầm chính:

Chiều cao
Tiết
diện

Thông
số

Chiều rộng

Chiều dày

Khoảng
cách các
bụng

Tổng

Bụng

Cánh
trên

Cánh
dưới

Cánh
trên

Cánh
dưới

Bụng

Đầu dầm

250

236

250

250

8

6

6

210

Giữa dầm

550

536

250

250

8

6

6

210

`

Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí
3.2.

Tính toán thiết kế dầm dọc nhịp

3.2.1. Chọn dạng tiết diện dầm
-

Dầm là loại cấu kiện cơ bản chịu uốn lớn nhất ở giữa dầm và chịu cắt lớn nhất
ở đầu dầm. Do dầm có nhịp l=7m nên ta chọn dầm là dầm tổ hợp hàn chữ I vì
nó nhẹ, ít tốn vật liệu, chi phí chế tạo rẻ.
Chọn vật liệu chế tạo dầm là thép CT38
Chọn hệ số an toàn n=1.3
Sơ lược tải trọng tác dụng lên dầm:
+ Áp lực bánh xe trên dầm chính tác dụng lên dầm nhịp dọc (được tính toán sau).
+ Khoảng cách giữa các bánh xe trên dầm cuối lấy bằng 1.5m (a=1.5m).
+ Hệ số tin cậy của tải trọng:

-

γp = 1.2

 Xác định chiều cao tiết diện dầm
Chiều cao tiết diện dầm là thông số cơ bản khi thiết kế dầm. Chiều cao tiết diện vừa
phải bảo đảm yêu cầu sử dụng, vừa phải đủ cứng để không võng quá độ võng giới
hạn, nhưng cao độ mặt trên, mặt dưới sàn lại không bị khống chế bởi yêu cầu công
nghệ, đồng thời thỏa mãn về yêu cầu kinh tế. Gọi h là chiều cao tiết diện dầm, cần
chọn h thỏa mãn điều kiện sau:

hmin ≤ h ≤ hmax
Trong đó:

hmin – chiều cao đảm bảo cho dầm đủ cứng trong suốt quá trình sử dụng.

hmax – chiều cao lớn nhất có thể của dầm, được quy định trong nhiệm vụ
thiết kế, chính là khoảng cách cho phép đủ để bố trí hệ dầm và bản sàn.
-

Theo công thức (3.13), [1], ta có:
hmin =

Trong đó:

+ f – Cường độ tính toán chịu kéo của thép làm bản sàn.

Tra trong bảng (I.1 và I.2 – phụ lục), [1]: f = 230 N/mm2 = 2300 kg/cm2 ;
+ l – chiều dài dầm, l = 7m = 700cm;
+ E – module đàn hồi của vật liệu, E = 2,1.105 N/mm2;
+ Δ – độ võng của dầm;
+ – giá trị độ võng cho phép của dầm, = ;
+ γtb – hệ số vượt tải trung bình, chọn γtb = 1,2;
-

 hmin = = 532.4 mm = 53.2 cm;
Giả thiết chọn h ≈ hmin, sử dụng công thức kinh nghiệm để xác định chiều dày
bản bụng dầm theo công thức:
tw = 7 + = 7 + = 8.59 mm

-

Để tính hkt, sơ bộ chọn tw = 10mm = 1cm;


Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí
-

Momel lớn nhất tại tiết diện giữa dầm (chỉ xét đến áp lực từ bánh xe đỡ dầm
chính tác động lên) khi hai bánh xe của dầm cuối ở vị trí đối xứng qua tiết diện
giữa dầm dọc nhịp và xe con ở vị trí đầu dầm chính).
QΣ = (Qvn + Qxe)*γp +2* +Qc =
= (8000 + 3000)*1.2 + 2*+2000 = 15930 kG

Trong đó:
-

QΣ - tải trọng do hai bánh xe trên dầm cuối tác dụng lên dầm dọc nhịp;
Qvn – tải trọng vật nâng, Qvn= 8000 kG;
Qxe- trọng lượng xe con và cơ cấu nâng, Qxe = 3000 kG;
Qc – trọng lượng dầm cuối và cơ cấu di chuyển dầm chính.
γp – hệ số tin cậy của tải trọng, γp = 1.2;
Qdc – trọng lượng dầm chính, Qdc = 730 kG (tính trong phần 3.1);
Qc – trọng lượng dầm cuối và cơ cấu di chuyển dầm cuối, giả sử Qc = 2000 kg
Do đó, áp lực do một bánh xe sẽ có giá trị là: Q===7965 kg.
Mmax = = = 2190375 kG.cm

-

Momel kháng uốn cần thiết:

W = = = 1000cm3

-

Từ các số liệu trên ta tính được chiều cao kinh tế:
hkt = 3= 3= 42.17 cm
với λw - độ mảnh của bản bụng dầm, lấy λw = 50

-

Khi thiết kế, có thể lấy chiều cao dầm h sai khác so với chiều cao hkt tính được trong
công thức trên khoảng 20% vẫn đảm bảo yêu cầu kinh tế trong thiết kế dầm.
Do đó, ta chọn h = 45 cm;

-

Gần đúng coi rằng, tại tiết diện đầu dầm chỉ có riêng bản bụng dầm chịu lực cắt Vmax.
Xác định lực cắt lớn nhất tại tiết diện đầu dầm.
Vmax = Q=7965 kG

-

Cường độ chịu cắt fv = = = 1325.7 kg/cm2
Giả thiết chiều dày cánh dầm: tf = 12mm,
hw = h – 2*tf = 450 – 2*12 =426 mm

-

Từ đó xác định được chiều dày cần thiết của vật liệu làm bụng dầm, theo công thức:
tw = = *= 1.23 cm;

-

 Ta chọn chiều dày bản bụng tw = 1cm
Xác định tiết diện cánh dầm theo công thức:
bftf = -= -=15.62 cm2

-

Chiều dày bản cánh đã chọn là tf = 1.2 cm nên ta có chiều rộng bản cánh là:
bf = 15.62/1.2 = 12.98 cm


Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí
-

-

Lưu ý rằng, tải trọng uốn dùng để tính ra tiết diện yêu cầu trên đây chưa kể đến
trọng lượng bản thân dầm và các yếu tố khác có thể tác động đến kết cấu khi
làm việc, nếu kể đến yếu tố này thì tiết diện dầm sẽ lớn hơn. Vì vậy ta chọn
chiều rộng cánh dầm bf = 20 cm.
Tỷ số = =16.7 < 30, điều kiện ổn định cục bộ bản cánh sẽ dễ dàng thỏa mãn.
 Tiết diện dầm với các kích thước cụ thể được trình bày như trên hình vẽ.

Chiều cao dầm: h = 450 mm
Chiều cao bản bụng dầm: hw = 426 mm
Chiều dày bản bụng: tw = 10mm
Chiều rộng bản cánh: bf = 200mm

Chiều dày bản cánh: tf = 12 mm

Các thông số hình học của tiết diện dầm dọc nhịp

3.2.2. Kiểm tra tiết diện dầm theo điều kiện cường độ
-

Ứng suất cho phép của vật liệu làm kết cấu:
[σ] = = =184.6 N/mm2 = 1846 kg/cm2.
[τc] = 0.6[σc] = 0.6*240=144 N/mm2 = 1440 kg/cm2


-

Tính toán lại các đặc trưng hình học của tiết diện dầm
Diện tích tiết diện: A = Aw + 2*Af = 1*42.6 + 2*1.2*20 = 90.6 cm2
Khối lượng dầm: Qd = A*l*γp = 90.6*700*7.85*10-3 = 500 kg
Khối lượng phân bố trên một đơn vị chiều dài dầm (chỉ xét đến tự trọng dầm):
q = = = 0.7 kg/cm

-

Ix – momel quán tính của tiết diện dầm,

Ix =2*(+bf*tf*z2)+= 2*(+20*1.2*21.92)+ =29470 cm4
-

Wx – Momel kháng uốn của tiết diện dầm với trục trung hòa x-x

Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí
Wx = = = 1310 cm3
-

Momel tĩnh của một nửa tiết diện dầm đối với trục trung hòa x-x
Sx = Sw + Sf = tw + bftf = 1*+ 20*1.2* = 753 cm3

a, Kiểm tra điều kiện cường độ
-

Khảo sát tất cả các trường hợp tải trọng tác dụng lên dầm ( tương ứng với vị trí
của xe con trên dầm), ta thấy rằng khi xe con tại vị trí đầu dầm chính và dầm
cuối ở vị trí chính giữa dầm dọc nhịp thì sẽ gây ra trên dầm dọc nhịp momel
uốn lớn nhất. Do đó ta sẽ kiểm tra đối với trường hợp mà ảnh hưởng của tải
trọng tác dụng lên dầm là nguy hiểm nhất này.

Sơ đồ phân bố tải trọng trên dầm dọc nhịp
-

Momel lớn nhất:

Trong đó:
-

Mmax = YA* - (Qd* +Q*)

- YA – tải trọng tác dụng lên hai đầu dầm

Xác định tải trọng tác dụng lên hai đầu dầm

ΣFx= 0

 XA = 0

ΣFy= 0

 YA + YB – Q - Q d = 0

 YA + YB = 2Q + Qd = 15930 +500 = 16430

(1)

ΣM(F,A) = 0  YB * l – Q(+) - Qd = 0
 YB = Q + = 7965 + = 8215
-

(2)

Từ (1) và (2) =>YA = YB = 8215 kg
Do đó, tại mặt cắt giữa dầm: momel uốn là lớn nhất:
Mmax = YA* - (Qd* +Q*)= 8215*350 –(500*+7965*) = 2234125 kg.cm
Momel taị vị trí đặt bánh xe có độ lớn gần bằng momel tại tiết diện giữa dầm:
MD = YA*-q*= 8215*- 0.7*=2232660 kg.cm

-

Tại hai đầu dầm, áp lực là lớn nhất,
Vmax = YA = YB = 8215 kG.

-

Tại mặt cắt giữa dầm có lực cắt VC = YA - -Q = 8215 – - 7965 = 0 kG


Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí

Biểu đồ lực cắt và biểu đồ momel của dầm dọc nhịp
-

Ứng suất pháp lớn nhất tại thớ ngoài cùng của tiết diện này:
σC = = = 1706 kG/cm2

- Ta thấy, σC ≤ [σ] nên thỏa mãn điều kiện bền uốn.
 Tại tiết diện đặt bánh xe trên dầm cuối
σ D = = = 1704 kG/cm2
τD = = = 204 kg/cm2
-

Do đó, ứng suất tương đương:
σtđ D = = = 1752 kg/cm2
Ta thấy, σtđ D < [σ] = 1846 kg/cm2 => thỏa mãn điều kiện bền.

 Tại tiết diện đầu dầm
τA = = = 210 kg/cm2
- Ta thấy, τA < [τc]= 1440 kg/cm2 nên tiết diện đầu dầm thỏa mãn điều kiện bền cắt.
 KẾT LUẬN:
- Vậy, dầm với các kích thước đã chọn thỏa mãn điều kiện cường độ.
3.2.3. Kiểm tra độ võng của dầm với tiết diện đã chọn
-

Độ võng tương đối cho phép =


Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí
 Xác định độ võng lớn nhất của dầm
- Theo nguyên lý độc lập tác dụng, ta xác định độ võng của dầm dưới tác dụng
lần lượt của tải trọng vật nâng và dưới tác dụng của tự trọng dầm.
- Độ võng lớn nhất của dầm dưới tác dụng của tải trọng vật nâng (gồm vật nâng
và cơ cấu nâng). Một cách gần đúng, ta tính cho trường hợp tải trọng đặt lên
dầm dọc nhịp là tải tập trung.
ΔQ =
Trong đó:
 EJ – độ cứng chống uốn của kết cấu dầm
 E – module đàn hồi của vật liệu, E = 2.1*105 N/mm2
 J – momel quán tính của tiết diện nguyên lấy đối với trục trung hòa,
J = Ix = 29469.4 cm4
⇒

ΔQ = = 1.63 cm

 Độ võng lớn nhất của dầm dưới tác dụng của tự trọng dầm.
ΔQd = = = 0.034 cm
 Δ = ΔQ + ΔQd = 1.63 + 0.03 = 1.66 cm
- Ta thấy = < =
 Kết luận: Dầm với các kích thước đã chọn thỏa mãn điều kiện độ võng.
Tổng kết, ta có bảng thông số kích thước dầm dọc nhịp
Bảng 4: Các thông số kích thước dầm dọc nhịp (mm):

Chiều cao

Chiều rộng

Chiều dày

Thông số

Kích thước (mm)

Tổng

Bản
bụng

Cánh
trên

Cánh
dưới

Cánh
trên

Cánh
dưới

Bản
bụng

450

426

200

200

12

12

10

`
3.3. Tính toán thiết kế gối đỡ
3.3.1. Chọn dạng tiết diện gối đỡ
-

-

Vì gối đỡ được bắt cố định vào gối đỡ có thể coi tải trọng tác dụng lên gối đỡ
là tải trọng tập trung Q.
Trong quá trình làm việc tải trọng Q = 8 tấn có thể thay đổi vị trí trên dầm cầu trục,
dầm cầu trục di chuyển trên dầm dọc nhịp. Nên tải trọng lớn nhất có thể tác dụng lên
gối đỡ chính là phản lực lớn nhất tại đầu dầm dọc nhịp Y C max. Do dầm có nhịp l=0.5m
nên ta chọn dầm là dầm tổ hợp hàn chữ I vì nó có khả năng chống uốn tốt, nhẹ, ít tốn
vật liệu, chi phí chế tạo rẻ.

Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí

-

- Chọn vật liệu chế tạo dầm là thép CT38
- Chọn hệ số an toàn n=1.5
 Xác định chiều cao tiết diện dầm làm gối đỡ.
Chiều cao tiết diện gối đỡ là thông số cơ bản khi thiết kế gối đỡ, chiều cao tiết diện
vừa phải bảo đảm yêu cầu sử dụng, vừa phải đủ cứng để không võng quá độ võng giới
hạn, nhưng cao độ mặt trên, mặt dưới sàn lại không bị khống chế bởi yêu cầu công
nghệ, đồng thời thỏa mãn về yêu cầu kinh tế. gọi h là chiều cao tiết diện dầm, cần
chọn h thỏa mãn điều kiện sau:
hmin ≤ h ≤ hmax
Trong đó: hmin – chiều cao đảm bảo cho dầm đủ cứng trong suốt quá trình sử dụng.
hmax – chiều cao lớn nhất có thể của dầm, được quy định trong nhiệm vụ
thiết kế, chính là khoảng cách cho phép đủ để bố trí hệ dầm và bản sàn.
-

Theo công thức (3.13), [1], ta có:
hmin =

Trong đó:
+ f – cường độ tính toán chịu kéo của thép làm bản sàn.
Tra trong bảng (I.1 và I.2 – phụ lục), [1]: f = 230 N/mm2,
+ l – chiều dài gối đỡ, l = 0.3 m,
+ E – module đàn hồi của vật liệu, E = 2,1.105 N/mm2,
+ Δ – độ võng của dầm,
+ – giá trị độ võng tương đương của dầm, = ,
+ γtb – hệ số vượt tải trung bình, chọn γtb = 1,2

-

 hmin = = 228 mm = 22.8 cm.
Giả thiết chọn h ≈ hmin, sử dụng công thức kinh nghiệm để xác định chiều dày bản
bụng dầm theo công thức:
tw = 7 + = 7 + = 7.68 mm

-

- Để tính hkt, sơ bộ chọn tw = 8 mm = 0.8 cm;
Momel lớn nhất tại tiết diện ở vị trí ngàm vào cột (chỉ xét đến áp lực từ dầm dọc tác
động lên).
Q = QΣ+Qdc+Qdd=15930+500=16430 kg
Trong đó:

+ QΣ - trọng lượng vật nâng, cơ cấu nâng, xe con, dầm chính, dầm cuối,
cơ cấu di chuyển dầm chính, QΣ = 15930 kg.
+Qdd – trọng lượng dầm dọc nhịp, Qdp = 500 kg (tính trong phần 3.2)

Mmax = Q*z= 16430*30 = 492900 kg.cm
-

Momel kháng uốn cần thiết:
W = = = 226 cm3

-

Từ các số liệu trên ta tính được chiều cao kinh tế:

Trường ĐHSPKT Hưng Yên
Khoa Cơ Khí
hkt = 3= 3= 21.66 cm
-

- Ta chọn h = 20 cm
Chọn chiều dày bản bụng dầm: Gần đúng coi rằng, tại tiết diện đầu gối đỡ chỉ có riêng
bản bụng dầm chịu lực cắt Vmax.
- Trên toàn bộ chiều dài gối đỡ từ vị trí đặt lực vào ngàm, coi lực cắt là không đổi.
V = Q = 16430 kg
-

Cường độ chịu cắt fv = 0.58*fy/ γM = 0.58*2400/1.05 = 1325.7 kG/cm2
Giả thiết chiều dày cánh dầm: tf = 12 mm,
hw = h – 2*tf = 200 – 2*12 = 176 mm

-

Từ đó xác định được chiều dày cần thiết của vật liệu làm bụng dầm, theo công thức:
tw = = = 1.06 cm

-

Ta chọn chiều dày bản bụng tw = 1 cm
Xác định tiết diện cánh dầm theo công thức:
bftf = -= -= 9.18 cm2

-

Chiều dày bản cánh đã chọn là tf = 1.2 cm nên ta có chiều rộng bản cánh là:

bf = = 7.65 cm

-

Lưu ý rằng, trong quá trình làm việc có nhiều yếu tố khác ảnh hưởng đến kết cấu mà
ta chưa xét đến, nếu kể đến yếu tố này thì tiết diện dầm sẽ lớn hơn. Vì vậy ta chọn
chiều rộng cánh dầm bf = 15 cm.
- Tỷ số = =12.5 < 30, điều kiện ổn định cục bộ bản cánh sẽ dễ dàng thỏa mãn.
- Tiết diện dầm với các kích thước cụ thể được trình bày như trên hình vẽ.
- Ta có kích thước sơ bộ của dầm làm gối đỡ
Kích thước bản bụng

hw = 176 mm;

tw = 10 mm;

Kích thước bản cánh

tf = 12 mm;

bf = 150 mm;

Các thông số hình học của gối đỡ
3.3.2. Kiểm tra tiết diện dầm theo điều kiện cường độ
-

Ứng suất cho phép trong kết cấu là:
[σ] = = =171.5 N/mm2 = 1715 kG/cm2.