Điều khiển thích nghi bám quỹ đạo cho robot RD5NT sử dụng thuật toán LQG kết hợp LFFC

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

ĐẶNG THỊ NGỌC ÁNH

ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BÁM QUỸ ĐẠO CHO
ROBOT RD5NT SỬ DỤNG THUẬT TOÁN LQG KẾT
HỢP LFFC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
CHUYÊN NGÀNH KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG
HÓA

Thái Nguyên – 2015
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là: Đặng Thị Ngọc Ánh
Sinh ngày 06 tháng 09 năm 1984
Học viên lớp cao học khoá 14 – Tự động hóa - Trường đại học kỹ thuật Công
nghiệp Thái Nguyên.
Hiện đang công tác tại Trường đại học kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên.
Xin cam đoan luận văn “ Điều khiển thích nghi bám quỹ đạo cho robot
RD5NT sử dụng thuật toán LQG kết hợp LFFC ” do thầy giáo Ts Nguyễn Văn Chí
hướng dẫn là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các tài liệu tham khảo đều
có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng.
Tác giả xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng như nội
dung trong đề cương và yêu cầu của thầy giáo hướng dẫn. Nếu có vấn đề gì trong
nội dung của luận văn tác giả xin hoàn toàn chịu trách nhiệm với lời cam đoan của

mình.
Thái Nguyên, ngày

tháng

năm 2015

Học viên

Đặng Thị Ngọc Ánh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

LỜI CẢM ƠN
Sau thời gian nghiên cứu, làm việc khẩn trương và được sự hướng dẫn tận tình
giúp đỡ của thầy giáo Ts Nguyễn Văn Chí, luận văn với đề tài “Điều khiển thích
nghi bám quỹ đạo cho robot RD5NT sử dụng thuật toán LQG kết hợp LFFC” đã
được hoàn thành.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới:
Thầy giáo hướng dẫn Ts Nguyễn Văn Chí đã tận tình chỉ dẫn, giúp đỡ tác giả
hoàn thành luận văn.
Thầy giáo Ts Nguyễn Duy Cương – Bộ môn Kỹ thuật điện tử - Khoa Điện tử,
cùng các giáo viên Trường Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên và một số
đồng nghiệp, đã quan tâm động viên, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập để
hoàn thành luận văn này.
Mặc dù đã cố gắng hết sức, song do hạn chế về điều kiện thời gian và kinh
nghiệm thực tế của bản thân còn ít nên đề tài không thể tránh khỏi thiếu sót. Vì vậy,
tác giả mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy giáo, cô giáo và các bạn bè

đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ...................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN .......................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT ............................................................ vi
DANH MỤC HÌNH VẼ …………………………………………………………..
vi
LỜI NÓI ĐẦU ....................................................................................................... viii
CHƢƠNG 1................................................................................................................9
TỔNG QUAN VỀ LQR VÀ LEARNING FEED FORWARD CONTROL
(LFFC) ........................................................................................................................9
1.1 Tổng quan về bộ điều khiển LQG. .................................................................9
1.1 Bộ điều khiển LQR ..........................................................................................9
1.1.2 Bộ quan sát LQE ............................................................................................... 10
1.1.3 Bộ điều khiển LQG ........................................................................................... 11

1.2. Tổng quan về Learning Feed-forward Control (LFFC) ...........................12
1.2.1. Điều khiển học (Learning Control - LC) ....................................................... 12
1.2.3. Bộ điều khiển học sử dụng sai lệch phản hồi (Feedback Error Learning FEL) ............................................................................................................................ 16
1.2.4. Learning Feed forward Control (LFFC) ....................................................... 20

1.3. Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAS) ....................................20
1.4. Bộ điều khiển LFFC trên cơ sở MRAS ......................................................24

1.4.1. Khái niệm chung .............................................................................................. 24
1.4.2. MRAS dựa trên điều khiển feed - forward.................................................... 26
1.4.3. Luật điều khiển thích nghi. ............................................................................. 27

CHƢƠNG 2: .........................................................................................................32
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN, MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA CÁNH TAY
ROBOT HAI BẬC TỰ DO, THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ..........32
2.1 Các khái niệm cơ bản ....................................................................................32
2.1.1 Cấu tạo robot công nghiệp ......................................................................32
2.1.2 Tay máy của robot ............................................................................................ 33
2.1.3 Bậc tự do ............................................................................................................ 33

2.2 Phƣơng trình động học của robot hai bậc tự do .........................................36
2.3 Thiết kế hệ thống điều khiển ........................................................................38
2.3.1. Chọn mô hình mẫu .......................................................................................... 38
2.3.2. Xác định đầu vào của phần feed – forward ................................................... 39
2.3.3 Xác định cấu trúc của phần feed – forward ................................................... 41
2.3.4 Giải phƣơng trình Lyapunov ........................................................................... 41
2.3.5 Chọn hệ số thích nghi ....................................................................................... 43
2.3.6 Huấn luyện LFFC ............................................................................................. 43
2.4 Thiết kế bộ LQG .................................................................................................. 43

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

2.5. Mô phỏng hệ thống .......................................................................................45
CHƢƠNG 3: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM ..........................................................47
3.1 Các thiết bị trong hệ thống thực nghiệm .....................................................47
3.1.1 Robot RD5NT .........................................................................................47

3.1.2 Bộ điều khiển Dspace 1103 ............................................................................... 49
3.1.3 Phần mềm Control Desk .................................................................................. 50
3.1.4 Mạch cầu H điều khiển động cơ ...................................................................... 51
3.1.5 Mạch nguồn cung cấp cho IC .......................................................................... 52

3.2 Kết quả thực nghiệm .....................................................................................52
Kết luận và hƣớng phát triển của đề tài ...............................................................54
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................55

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT
Từ viết tắt

Tiếng Anh

Tiếng Việt

LFFC

Learning FeedForward Control

Điều khiển truyền thẳng

LQR:

Linear Quadratic Regulator

Điều khiển toàn phương tuyến
tính

LQE

Linear Quadratic Equation

Phương trình toàn phương tuyến
tính

LQG

Linear-Quadratic-Gaussian

LC

Learning Control

Điều khiển học

FEL

Feedback Error Learning

Học theo sai số phản hồi

MLP

Multi Layer Perceptron

Mạng Perceptron nhiều lớp

MRAS

Model Reference Adaptive System Hệ thích nghi theo mô hình mẫu

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1: Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển LQR
Hình 1.2: Sơ đồ bộ lọc SVF

Hình 1.3: Sơ đồ bộ quan sát LQE
Hình 1.4: Sơ đồ bộ điều khiển LQG
Hình 1.5: Sơ đồ bộ điều khiển LQG có thêm khâu tích phân
Hình 1.6. Cực tiểu cục bộ trong kỹ thuật học
Hình 1.7: Cấu trúc bộ điều khiển phản hồi sai lệch
Hình 1.8. Học theo sai số phản hồi
Hình 1.9. Bộ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu
Hình 1.10 (a) : MRAS cho sự thích nghi của các tham số bộ điều khiển
Hình 1.10 (b): MRAS với mô hình có thể hiệu chỉnh cho nhận dạng tham số.
Hình 1.10c: Cấu trúc MRAS với khâu khởi tạo tín hiệu đặt
Hình 1.11: Nhận dạng mô hình ngược của đối tượng
Hình 1.12: Bộ điều khiển LFFC
Hình 2.1: Các thành phần chính của một robot công nghiệp

Hình 2.2. Mô hình cánh tay robot 2 bậc tự do
Hình 2.3 : Cấu trúc bộ điều khiển phần feed forward

Hình 2.4: Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển LQG kết hợp MRAS và LFFC
Hình 2.5: Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển
Hình 2.6: Đáp ứng của khớp 1
Hình 2.7: Đáp ứng của khớp 2
Hình 3.1: Robot RD5NT
Hình 3.2: Sơ đồ hệ thống điều khiển RD5NT
Hình 3.3: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển RD5NT
Hình 3.4: Bộ điều khiển Dspace 1103
Hình 3.5: Giao diện phần mềm Control Desk
Hình 3.6: Sơ đồ nguyên lý của mạch cầu H sử dụng IC L298
Hình 3.7: Sơ đồ mạch nguồn
Hình 3.8: Đáp ứng thực nghiệm của khớp 1
Hình 3.9: Đáp ứng thực nghiệm của khớp 2

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

LỜI NÓI ĐẦU
Ngày nay, trong các dây chuyền sản xuất với mức độ tự động hóa cao, robot
công nghiệp đóng vai trò quan trọng trong việc giảm cường độ lao động cho người
lao động, tăng năng suất và độ chính xác gia công, giảm giá thành sản phẩm [3]
Mô hình thí nghiệm Cánh tay Robot 5 bậc tự do, nhãn hiệu RD5NT nói riêng
là một mô hình thí nghiệm trường học, mô hình hóa một cánh tay Robot 5 bậc tự do
khá phổ biến trong các dây chuyền sản xuất hiện nay. Mô hình Cánh tay Robot 5
bậc tự do RD5NT có 5 khớp, mỗi khớp được hoạt động bởi một động cơ điện một
chiều. Trên thế giới nói chung và ở nước ta nói riêng, trong những năm gần đây, các
hoạt động nghiên cứu, phát triển về Robot vẫn không ngừng phát triển và có rất
nhiều công trình nghiên đưa các phương pháp để điều khiển cánh tay robot. Có thể
kể đến ở đây như, tác giả YaoNan Wang [11] trình bày về phương pháp điều khiển

mờ kết hợp CMAS dựa trên thuật toán wavelet thích nghi, hay tác giả Nguyễn Văn
Minh Trí [5] đề xuất bộ điều khiển PID bền vững cho đối tượng tay máy công
nghiệp. Còn tác giả Nguyễn Mạnh Hùng [4] thiết kế bộ điều khiển dựa trên mạng
nơron thích nghi. Các phương pháp này ít nhiều cũng đã giải quyết được những khó
khăn khi điều khiển robot như hệ có cấu trúc phi tuyến, tham số bất định, thay đổi,
ảnh hưởng bởi nhiễu…Với luận văn này tác giả dự định sẽ áp dụng thuật toán LQG
kết hợp LFFC (leaning Feedforward Control) để điều khiển tay máy robto RD5NT
với mong muốn bộ điều khiển LFFC có khả năng tự học sẽ giải quyết được sự ảnh
hưởng của tham số bất định và nhiễu đến chất lượng bám quỹ đạo của tay máy
robot, cho phép cải thiện hơn nữa chất lượng điều khiển bám quỹ đạo. Vì vậy học
viên đã chọn đề tài “Điều khiển thích nghi bám quỹ đạo cho robot RD5NT sử
dụng thuật toán LQG kết hợp LFFC” là đề tài nghiên cứu cho luận văn thạc sỹ
của mình, trước hết với mục đích thiết kế được bộ điều khiển cho 2 trong 5 bậc cánh
tay Robot 5 bậc tự do RD5NT.
Sự thành công của phương pháp điều khiển thích nghi bám quỹ đạo cho
robot RD5NT sử dụng thuật toán LQG kết hợp LFFC kỳ vọng mang lại khả năng
chống nhiễu tốt, chất lượng bám quỹ đạo được nâng cao. Đối tượng của đề tài là
robot RD5NT tại phòng thí nghiệm của trường ĐH KTCN với mục tiêu thiết kế bộ
điều khiển cho 2 trong 5 bậc của mô hình cánh tay robot từ đó thay thế cho bộ điều
khiển cũ, phục vụ cho công tác thí nghiệm của nhà trường.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

Luận văn bao gồm nội dung chính sau:
Chương 1: Tổng quan về LQR và Learning feed forward control (LFFC)
Chương 2: Các khái niệm cơ bản, mô hình toán học của cánh tay robot hai bậc tự
do, thiết kế và mô phỏng hệ thống.
Chương 3: Kết quả thực nghiệm
Kết luận và hướng phát triển của đề tài

Do điều kiện thời gian không cho phép, tác giả chỉ dừng lại ở việc thiết kế bộ
điều khiển phối hợp 2 trong 5 khớp của mô hình. Tuy nhiên, đề tài này sẽ là cơ sở
cho các nghiên cứu về sau có thể xây dựng một bộ điều khiển mà có thể điều khiển
phối hợp toàn bộ 5 khớp của mô hình.
Thái Nguyên, ngày

tháng

năm 2015

Học viên

Đặng Thị Ngọc Ánh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

9

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ LQR VÀ LEARNING FEED FORWARD CONTROL
(LFFC)
Chương này đề cập về một phương pháp điều khiển vị trí cánh tay robot, đó
là điều khiển thích nghi áp dụng LQG kết hợp LFFC và cũng giải thích tại sao nó
lại nâng cao được độ chính xác trong quá trình điều khiển
1.1 Tổng quan về bộ điều khiển LQG.
1.1 Bộ điều khiển LQR
LQR ( Linear Quadratic Regulator) là thuật toán điều khiển xây dựng dựa trên cơ sở
nguyên lý phản hồi trạng thái.

Cấu trúc của LQR như sau:

Hình 1.1: Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển LQR
Để thực hiện bộ điều khiển LQR, ta cần thiết phải đo tất cả các trạng thái của hệ
thống bằng sensor. Tuy nhiên, những sensor sẽ bị ảnh hưởng bởi nhiễu, do đó LQR
không bền vững với nhiễu, thêm vào đó, khó có thể đo đạc được tất cả các trạng thái
của hệ thống. Để giải quyết vấn đề này, ta sử dụng bộ lọc biến trạng thái SVF (State
Variable Filter) như sau:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

10

Hình 1.2: Sơ đồ bộ lọc SVF
Khi phổ của nhiễu nằm ngoài khoảng dải thông cho qua của bộ lọc thì nhiễu đo
lường sẽ bị loại bỏ bằng cách chọn giá trị w hợp lý. Tuy nhiên SVF lại gây ra hiện
tượng trễ pha, và có thể giảm bằng cách tăng w. Do đó việc chọn w phải thỏa mãn
giữa độ trễ pha và độ nhạy với nhiễu.
1.1.2 Bộ quan sát LQE
Để ước lượng các biến trạng thái của hệ thống ta sử dụng bộ LQE (, hay còn gọi là
bộ lọc Kalman hay bộ quan sát trạng thái. Bộ lọc Kalman là một bộ xấp xỉ đệ quy,
nghĩa là để tính toán trạng thái hiện tại, cần phải yêu cầu trạng thái ở thời điểm
trước đó.

Hình 1.3: Sơ đồ bộ quan sát LQE
Khi thiết kế LQE ta phải xác định hệ số L tối ưu dựa vào tham số đối tượng (quá
trình) và ma trận hiệp phương sai nhiễu hệ thống, nhiễu đo lường.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

11

1.1.3 Bộ điều khiển LQG
Bộ điều khiển LQR đơn giản là sự kết hợp giữa LQR và LQE. Nghĩa là LQG là
phương pháp thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái sao cho hàm mục tiêu là nhỏ
nhất. Cấu trúc như sau:

Hình 1.4: Sơ đồ bộ điều khiển LQG
Việc thiết kế LQR và LQE có thể được thực hiện một cách riêng biệt. LQG cho
phép tối ưu hóa hệ thống và giảm ảnh hưởng của nhiễu. LQE ươc lượng các trạng
thái, LQR tính toán các giá trị tối ưu và tính toán tín hiệu điều khiển. Tuy nhiên
trong khi thiết kế, sai số không được nhận ra một cách tự động. Ví dụ như hệ số ma
sát Coulomb gây ra sai số tĩnh thì không tuyến tính. Ta có thể giải quyết bằng cách
đưa thêm bộ tích phân. Sai lệch giữa đối tượng và mô hình được tích phân, thay vì
sai lệch giữa mô hình và đầu ra của đối tượng. Cấu trúc như sau:

Hình 1.5: Sơ đồ bộ điều khiển LQG có thêm khâu tích phân
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

12

Việc thiết kế LQR và LQE là dựa vào phương trình đại số Riccati [10]
1.2. Tổng quan về Learning Feed-forward Control (LFFC)
Trong phần này của luận văn, giới thiệu về LFFC, nhưng trước tiên, đề cập một số

khái niệm mới.
1.2.1. Điều khiển học (Learning Control - LC)
Các bộ điều khiển học LC thường được hình dung giống như là một hệ
thống điều khiển của con người và do đó nó có các thuộc tính giống với con người.
Trong luận văn này không nghiên cứu bộ LC theo quan điểm sinh học nhưng dựa
trên một số định nghĩa sau:
Định nghĩa 1.1: Một bộ LC là một hệ thống điều khiển bao gồm trong đó
một hàm xấp xỉ các ánh xạ đầu vào – đầu ra tương ứng trong suốt quá trình điều
khiển sao cho hoạt động mong muốn của hệ thống điều khiển đạt được.
Định nghĩa 1.2 (Hàm xấp xỉ): Một hàm xấp xỉ là một ánh xạ vào/ra được
xác định bởi một hàm được lựa chọn F .,

, với các véc tơ thông số

được lựa

chọn để hàm F . được xấp xỉ tốt nhất.
Lưu ý: (Điều khiển tự học và điều khiển thích nghi): Theo hướng này, điều
khiển thích nghi có thể được xem xét giống như là một dạng của LC trong đó một
bộ xấp xỉ hàm được sử dụng có thể chỉ xấp xỉ một lớp giới hạn của hàm mục tiêu.
Thông thường, một bộ LC sẽ bao gồm một bộ xấp xỉ hàm cho một đối tượng có
nhiều hàm mục tiêu hơn.
Ta có thể sử dụng nhiều kiểu xấp xỉ hàm như mạng neural, mạng neuro –
fuzzy v..v.. Nói chung một cách sơ bộ, các bộ xấp xỉ hàm có thể được sử dụng theo
2 cách:
Trước hết, bộ xấp xỉ hàm có thể được sử dụng để tạo (một phần) tín hiệu
điều khiển. Việc học được tổ chức bằng cách thích nghi véc tơ thông số của bộ xấp
xỉ hàm theo cách cực tiểu một số hàm chi phí. Bộ điều khiển này được gọi là LC
trực tiếp.
Thứ hai, bộ xấp xỉ hàm có thể được sử dụng để học một mô hình đối tượng.

Dựa trên cơ sở của mô hình đã được học, bộ điều khiển được xây dựng, bộ điều
khiển này được gọi là LC gián tiếp.
Từ khi bộ LC đầu tiên được phát triển vào năm 1963 cho tới nay, lĩnh vực
LC đã và đang phát triển rất rộng rãi. Rất nhiều các cấu trúc của bộ điều khiển khác
nhau đã được đề xuất và các thuộc tính của chúng (như tính ổn định và tốc độ hội tụ
đã được phân tích cả trong thực tế và lý thuyết). Tuy nhiên, mặc dù tất cả chúng đều
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

13

được nghiên cứu nhưng chỉ có một số bộ LC được ứng dụng trong sản phẩm mang
tính thương mại. Có thể vì những lý do sau đây:
Việc chứng minh sự ổn định được đánh giá cao. Phần lớn các nghiên cứu lý
thuyết của bộ LC được tập trung vào tính ổn định. Tuy nhiên, một bộ LC ổn định
cũng không cần thiết mang lại một đáp ứng ngắn hạn học tốt….Hoạt động của bộ
LC đối với một con robot đã được quan sát bằng mô phỏng. Sau khi thực hiện với
chuyển động 6 bậc tự do, sai số hiệu chỉnh giảm xuống hệ số 2.8. Khi tiếp tục tự
học, sai số hiệu chỉnh lên đến hệ số 1051 tại bước lặp thứ 62.000 và cuối cùng giảm
xuống hệ số 10-18 tại bước lặp thứ 250.000. Như vậy, mặc dù thực tế cuối cùng sai
số hiệu chỉnh nhỏ đã đạt được nhưng bộ LC không có giá trị thực nghiệm vì nó có
dải sai số hiệu chỉnh rất rộng ở giữa.
Không nên quá quan tâm tới sai số hiệu chỉnh điểm 0. Một số LC cố gắng
đạt được sai số hiệu chỉnh điểm 0. Tuy nhiên, điều này yêu cầu có những tín hiệu
điều khiển lớn ở những tần số trên băng thông hệ thống, các tần số này có thể gây
nguy hiểm cho các cơ cấu chấp hành và nói chung là không đạt được như mong
muốn. Loại sai số của hàm xấp xỉ. Trong đại đa số các bộ LC, hàm xấp xỉ được thực
hiện với vai trò như một mạng nơ ron (Multi Layer Perceptron – MLP). Như chúng
tôi sẽ bàn tới ở dưới đây, loại mạng nơ ron này không tương thích một cách đặc biệt

cho việc điều khiển.
Trên cơ sở những suy xét này, chúng ta có thể đưa ra một số các thuộc tính
sau mà một bộ LC nên để trở thành một mặt hàng ưa chuộng về mặt thương mại:
Dễ dàng sử dụng trong một hệ thống điều khiển có sẵn. Điều này có nghĩa
là khi một đáp ứng ngắn hạn học tốt thì hiệu suất cực tiểu được bảo đảm. Ví dụ như
là trong một bộ điều khiển hiện nay. Thậm chí trong suốt quá trình huấn luyện đối
tượng vẫn có thể được duy trì trong quá trình vận hành mà không gây ra những tổn
thất của quá trình sản xuất.
Có khả năng sử dụng những kiến thức dự đoán của đối tượng. Nói chung
các nhà thiết kế và/hoặc người vận hành có một số kiến thức về đối tượng, ví dụ
như trong cấu trúc của mô hình toán học( đơn giản) dưới dạng các hàm, một giản đồ
Bode của đối tượng hoặc một mô tả dưới dạng biến ngôn ngữ của hành vi đối
tượng. Bộ LC nên cho phép loại kiến thức này được kết hợp vào trong thiết kế bộ
điều khiển, để chọn các thông số của bộ điều khiển hợp lý và để tốc độ lệ học.
Bộ xấp xỉ hàm nên phù hợp cho việc điều khiển. Điều này có nghĩa rằng:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

14

Cần sử dụng dung lượng nhớ nhỏ. Trong thực tế, bộ điều khiển được thực
hiện bằng phần mềm được gắn vào máy tính. Dung lượng bộ nhớ là có hạn, do đó
số lượng các thông số của bộ xấp xỉ hàm mà yêu cầu phải xấp xỉ tín hiệu điều khiển
không thể quá rộng.
Việc tính toán đầu ra của hàm xấp xỉ và sự tương thích của quan hệ
vào/ra phải được thực hiện một cách nhanh chóng. Trong môi trường thời gian thực,
trong một khoảng thời gian lấy mẫu, các thông số của hàm xấp xỉ phải tương ứng
và đầu ra tính được. Rất nhiều hệ thống chuyển động cơ điện tử yêu cầu thời gian

mẫu nhỏ và cho phép thời gian tính toán là rất ít. Các hàm xấp xỉ mà bao gồm một
lượng lớn các tính toán phức tạp do đó chúng không phù hợp cho việc điều khiển.
Cơ chế học cần hội tụ nhanh. Để giữ được lượng thời gian trong đó quá
trình vận hành của hệ thống được điều khiển tối ưu từng phần, tiến tới mức cực
tiểu, cơ chế học cần hội tụ nhanh.
Cơ chế học không nên bị cực tiểu cục bộ, khi bị lưu giữ trong mức cực
tiểu cục bộ, thì cơ chế học cho rằng các giá trị đạt được của các thông số của hàm
xấp xỉ, được biểu thị bởi
E(

loc

) . Mặc dù

glob

loc

loc

, sinh ra sai số xấp xỉ cực tiểu, được biểu thị bởi

tồn tại, làm cho E(

glob

)

E(

loc

).

E
Cực tiểu cục bộ
Cực tiểu toàn bộ

loc

glob

loc

Hình 1.6. Cực tiểu cục bộ trong kỹ thuật học
Trong hình dưới đây một ví dụ theo một chiều của hiện tượng như vậy được
giới thiệu. Ở mức cực tiểu cục bộ độ

loc

, gradient của sai số xấp xỉ bằng 0. Cơ

cấu học mà sử chỉ sử dụng gradient của sai số xấp xỉ thì không thể thoát khỏi mức
cực tiểu cục bộ.
Khi cơ chế học dễ dàng lưu lại ở mức tối thiểu cục bộ, rất khó để huấn
luyện LC để thu được hiệu quả cao. Quan hệ vào/ ra phải tương thích một cách cục
bộ. Trong một số hàm xấp xỉ, quan hệ vào/ ra này là tương thích toàn cục. Điều này

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

15

có nghĩa là nếu giá trị của một trong các thông số của hàm xấp xỉ được tương thích,
thì quan hệ vào /ra trên toàn bộ phạm vi đầu vào bị thay đổi. Xét một bộ LC được
huấn luyện để thực hiện một số chuyển động. Khi bộ LC được huấn luyện để thực
hiện một chuyển động mới, điều này liên quan tới việc tương ứng các thông số của
hàm xấp xỉ. Bởi vì mối quan hệ vào ra được tương thích toàn cục nên các tín hiệu
điều khiển học trước đó bị thay đổi có thể gây ra nhưng tổn thất trong quá trình làm
việc. Do đó điều mong đợi ở đây là mối quan hệ vào ra của hàm xấp xỉ được tương
thích một cách cục bộ. Trong trường hợp này, việc học một chuyển động mới sẽ
không làm thay đổi các tín hiệu đã được học trước đó.
Hàm xấp xỉ có khả năng tự khái quát hoá tốt. Khả năng tự khái quát hoá
là khả năng tạo ra một đầu ra nhạy cho một đầu vào không được thể hiện trong
quá trình huấn luyện nhưng nó tương tự như các huấn luyện mẫu. Khi hàm xấp xỉ
có khả năng khái quát hoá tốt, bộ LC cũng sẽ thu được một hiệu quả bám cao cho
các chuyển động tương tự các chuyển động được huấn luyện. Vì vậy nó đủ để
huấn luyện LC với một lượng nhỏ các đặc tính chuyển động huấn luyện. Khi bộ
xấp xỉ không có khả năng tự khái quát hoá tốt, bộ LC phải được huấn luyện cho
mỗi chuyển động quan trọng, nó tạo ra một quá trình huấn luyện mở rộng .
Sự mềm mại của giá trị xấp xỉ cần điều khiển được. Như nói ở phần trước
đây, bộ LC không chỉ thu được sai số bằng không đối với một vài tần số, khi tín
hiệu điều khiển có tần số cao sẽ không thỏa mãn theo mong muốn. Người sử dụng
phải có khả năng quyết định tần số lớn nhất của đầu ra của hàm xấp xỉ.
Đáp ứng ngắn hạn là học tốt. Đáp ứng ngắn hạn của bộ LC nên là loại đáp
ứng mà có sai số bám dần hội tụ về giá trị mong muốn. Việc tăng sai số bám trong
pha trung gian của quá trình học có thể làm hỏng đối tượng, hơn thế nữa, đây là
trường hợp quá trình làm việc tối thiểu có thể không còn được bảo đảm khi bộ điều
khiển được sử dụng như một thiết bị ghép thêm cho một bộ điều khiển đã có sẵn.

Sự ổn định lâu dài cần phải được bảo đảm. Việc tự học có thể được thực
hiện một cách liên tục hoặc được thực hiện trước khi vận hành. Việc học liên
tục được yêu cầu khi các thông số của đối tượng thay đổi trong suốt quá trình
vận hành. Ví dụ, do hao mòn hay chịu ảnh hưởng của môi trường. Trong trường
hợp này, một bộ điều khiển phải có khả năng đảm bảo việc học ổn định bất chấp các
điều kiện vận hành thay đổi như thế nào.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

16

1.2.3. Bộ điều khiển học sử dụng sai lệch phản hồi (Feedback Error Learning FEL)
Cấu trúc bộ điều khiển này được trình bày ở hình 1.7
Hệ thống LC bao gồm 2 phần:
- Bộ điều khiển Feef-forward: Được biểu thị bằng F, nghĩa là 1 hàm/ánh xạ
uF

F r . Một bộ điều khiển Feed - forward thông thường có thể được sử dụng để

bù thêm cho các hệ thống động học và theo cách này sẽ thu được độ bám
chính xác cao. Khi bộ điều khiển feed-forward bằng với đối tượng nghịch đảo
F

P 1 , thì đầu ra của đối tượng y sẽ bằng tín hiệu đặt r

Hàm xấp xỉ

Hình 2.2. Bộ điều khiển phản hồi sai lệch (FEL)

Hình 2.2: Bộ điều khiển phản hồi sai lệch
Hình 1.7: Cấu trúc bộ điều khiển phản hồi sai lệch
Đối tượng P , luôn chịu sự tác động của nhiễu. Các loại nhiễu ở bao gồm cả
nhiễu ngẫu nhiên và nhiễu có bản chất chu kỳ. Những nhiễu chu kỳ tái diễn giống
nhau khi một chuyển động cụ thể được lặp lại. Điều này có nghĩa rằng chúng có thể
được xem xét như một hàm trạng thái của đối tượng x và có thể lường trước.
- Bộ điều khiển phản phản hồi : Như đã được nói tới, bộ điều khiển
phản hồi, C, cung cấp các tín hiệu học cho bộ điều khiển feed-forward. Hơn thế, nó
xác định quá trình bám cực tiểu tại thời điểm bắt đầu học. Cuối cùng, bộ điều khiển
phản hồi bù các nhiễu ngẫu nhiên.
Bộ điều khiển FEL đã được thực hiện trong nhiều ứng dụng ví dụ như như:
Hệ thống phanh tự động ô tô
Điều khiển hệ thống camera
Điều khiển cánh tay robot.
Máy hàn.
Các ứng dụng chỉ ra rằng bộ điều khiển FEL đã cải thiện một cách rõ ràng dựa
trên quá trình vận hành của bộ điều khiển phản hồi và các ứng dụng này cũng chỉ ra
có thể thu được chất lượng bám cao mà không cần mô hình mở rộng. Cách
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

17

hoạt động của một bộ FEL được so sánh với cách hoạt động của hệ thống
điều khiển thích nghi. Kết luận rằng, trong trường hợp mô hình đối tượng chính
xác được sử dụng trong các hệ thống điều khiển thích nghi, quá trình bám
của bộ điều khiển thích nghi và của bộ điều khiển FEL là tương tự như nhau. Khi
FEL hội tụ chậm hơn bộ điều khiển thích nghi, trong tình huống này bộ điều
khiển thích nghi được ưa chuộng hơn. Tuy nhiên khi chưa có một mô hình đối

tượng chính xác, thì bộ điều khiển thích nghi sẽ không thể thu được hiệu suất
bám như mong muốn. Bộ điều khiển FEL không phải trải qua điều này và nó vẫn
đem lại hệ số bám chính xác. Khả năng này nâng cao giả thiết rằng bộ FEL có phù
hợp cho hang loạt các ứng dụng mở rộng khi trong thực tế các đối tượng thường
khó có một mô hình chính xác. Câu hỏi đặt ra là nếu xét về mặt thương mại thì
nên sử dụng bộ điều khiển nào? Để trả lời cho câu hỏi này chúng ra sẽ đi đánh giá
xem bộ điều khiển FEL có đáp ứng được đầy đủ các chỉ tiêu chất lượng mà ta đã
đưa ra trong mục Learning Control hay không
- Dễ dàng sử dụng trên hệ thống điều khiển có sẵn: Sự mở rộng duy nhất đối
với hệ thống điều khiển có sẵn là hàm xấp xỉ. Khi hệ thống điều khiển được thực
hiện bằng phần mềm điều này yêu cầu ít có sự thay đổi và có thể dễ dàng được thực
hiện.
- Sự hợp nhất các kiến thức quan trọng trong thiết kế: Khi cấu trúc của đối
tượng động học được xác định, thì mạng MLP trong bộ điều khiển feedforward có thể tách ra thành một vài mạng MLP nhỏ hơn. Mỗi một mạng con
này sẽ bù cho một phần riêng biệt của đối tượng động học. Những thí nghiệm đã
chỉ ra rằng mạng này đã nâng tốc độ học lên đáng kể
- Sự ổn định được xác lập: Điều này đã được chứng minh bằng lý thuyết
rằng bộ điều khiển FEL sử dụng cho điều khiển cánh tay robot cho kết quả là hội tụ.
Với các hệ thống khác, sự ổn định chưa được xét đến trên phương diện lý thuyết.
- Đáp ứng quá độ tốt: Trong quá trình học, sai lệch bám sẽ dần hội tụ đến
giá trị cực tiểu của nó. Giống như sự ổn định, đáp ứng ngắn hạn cũng chưa được
xét tới trên phương diện lý thuyết
- Hàm xấp xỉ phù hợp cho việc điều khiển: Rất nhiều các giá trị thực của bộ
một LC phụ thuộc vào loại hàm xấp xỉ được sử dụng. Mặc dù thực tế là bộ điều
khiển FEL cũng đạt được chất lượng bám cao nhưng cách học không phải là tối ưu
cho mạng MLP.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

18

- Yêu cầu bộ nhớ nhỏ: Một trong số những thuộc tính tốt của MLP là nó
có thể xấp xỉ các hàm mục tiêu đa chiều với một số ít các thông số. Do đó tổng
dung lượng bộ nhớ của máy tính yêu cầu cho việc thực hiện là rất nhỏ. Tốn kém
cho việc tính toán giá trị. Việc tính toán đầu ra của mạng MLP và trọng số
của bộ thích nghi bao gồm một số lượng lớn các tính toán phức tạp. Do đó, với một
số ứng dụng điều khiển thời gian thực thì loại mạng mạng nơ ron này có thể không
phù hợp.
Cơ chế học hội tụ chậm và trải qua vùng giá trị cực tiểu cục bộ. Cơ chế học
dễ dàng đạt được tại vùng giá trị cực tiểu cục bộ. Hàm trọng lượng của mạng kết
thúc ở vùng cực tiểu nào phụ thuộc vào hàm trọng lượng ban đầu của mạng. Do đó
nó cần phải thực hiện nhiều thử nghiệm huấn luyện mạng với các cài đặt hàm trọng
lượng ban đầu khác nhau, để thu được độ bám chính xác có thể chấp nhận được.
Có khả năng tổng quát hoá tốt. Một thuận lợi thực tế là mối quan hệ vào ra
chỉ có thể thích ứng toàn bộ đó là khi MLP có khả năng tổng quát tốt khi quá trình
huấn luyện được thực hiện một cách tổng thể. Khi một hệ thống chuyển động phải
vận hành ở tốc độ thấp, bộ điều khiển FEL có khuynh hướng đưa ra hiệu suất kém.
Điều này là do thực tế mạng MLP gặp khó khăn trong việc học các dữ liệu có tương
quan với nhau ở mức cao. Khi các dữ liệu có tương quan với nhau ở mức cao,
mạng có khuynh hướng chuẩn hoá tín hiệu theo dữ liệu cuối cùng, kết quả là đưa ra
khả năng khái quát hoá kém.
Sự trơn tru của các giá trị xấp xỉ là không hoàn toàn điều khiển được. Số
lượng các thông số của một bộ MLP quyết định tính chính xác cực đại của giá trị
xấp xỉ. Nó không đảm bảo được độ trơn tru nhất định. Nhờ việc học, mạng MLP có
thể xấp xỉ rất gần các hàm mục tiêu trong phạm vi đầu vào và rất chính xác ở phần
còn lại.
Nhìn vào các thuộc tính ở trên, ta có thể kết luận rằng trong trường hợp mà
cách học tốt, bộ điều khiển FEL có khả năng đáp ứng rất tốt. Các nghiên cứu khác

nhau nhằm mục đích khắc phục các vấn đề tồn tại của bộ điều khiển FEL. Theo đó
ta sẽ giới thiệu tóm lược 3 phương pháp: 2 phương pháp đầu thay đổi cấu trúc của
bộ điều khiển học. Trong khi ở phương pháp còn lại sử dụng hàm xấp xỉ.
Trước tiên, phương pháp thứ nhất có thể cải thiện cách học bằng cách chọn
các đầu vào khác nhau cho hàm xấp xỉ. Sai số tín hiệu được thêm vào như một đầu
vào của bộ xấp xỉ, điều này sẽ làm thay đổi bộ điều khiển LC từ chỗ hoàn toàn là 1
bộ điều khiển feed-forward nguyên bản chuyển sang bộ điều khiển feed-forward

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

19

dưới đây. Các thí nghiệm đã chỉ ra rằng bộ LC này khắc phục được một số lỗi của
bộ điều khiển FEL gốc.

rn



r

Hàm xấp xỉ

+
r

+

C

+

P

y

-

Hình 1.8. Học theo sai số phản hồi
Phương thức thứ 2 là sử dụng nhiều bộ điều khiển feed-forward, mỗi một
bộ được huấn luyện để thực hiện một nhiệm vụ cụ thể. Mỗi một mạng nơ ron giám
sát học xem là bộ feed-forward nào được sử dụng cho nhiệm vụ nào. Bộ LC này đã
được kiểm tra trên tay máy mà phải thực hiện các chuyển động với các đối tượng có
trọng lượng khác nhau. Sau khi học, mỗi bộ điều khiển feed-forward đã học sẽ phải
đảm nhiệm cho một đối tượng xác định. Mạng giám sát đã học từ bộ điều khiển
feed-forward nào được áp dụng cho đối tượng đó.
Khi mạng MLP là nguyên nhân chính gây nên các khó khăn của điều khiển
FEL, một phương pháp rõ ràng ở đây là phải tìm ra những hàm xấp xỉ khác nhau.
Mạng MLP được thay thế bởi mạng (Cerebellar Model Articulation Controller
CMAC). Mạng CMAC phụ thuộc vào các lớp mạng nơ ron mà làm việc với hàm cơ
sở. Trong trường hợp mạng CMAC, hàm cơ sở bao gồm các hàm đa thức thông
minh mà có giá trị khác không trên phần không gian đầu vào. Ở mỗi điểm trong
không gian đầu vào p các hàm cơ sở chồng chéo lên nhau. Thông số của p được biết
đến như là một thông số khái quát hoá và có thể được lựa chọn bởi nhà thiết kế. Đầu
ra của CMAC là tổng các trọng số của hàm ước lượng cơ sở. Việc học được tiến
hành bằng cách mô phỏng theo các trọng số của mạng, chứ không phải là theo bản
thân các hàm cơ sở. Tất cả điều này nhằm mục đích cải thiện những vấn đề sau:
- Độ hội tụ nhanh hơn. Khi việc học diễn ra một cách cục bộ, chỉ có 1 số

nhỏ các hàm trọng được thích nghi tạo ra độ hội tụ nhanh.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

20

- Có thể học các dữ liệu tương quan: Các vùng của hàm cơ sở đã được trộn
lẫn, điều này có ích cho quá trình học các dữ liệu tương quan.
- Không có cực tiểu địa phương: Cơ cấu học không trải qua vùng cực tiểu
cục bộ.
Tuy nhiên một bất lợi là người thiết kế bộ điều khiển phải lựa chọn sự phân
phối của các hàm cơ sở. Điều này yêu cầu phải có một số kiến thức nền tảng về ánh
xạ vào/ra theo mong muốn và việc điều chỉnh sự phân phối của hàm cơ sở là cần
thiết trước khi đạt được hiệu suất có thể chấp nhận được. Các thí nghiệm đã chỉ ra
rằng việc thay thế mạng MLP bởi mạng CMAC đem lại một quá trình học tốt hơn
và độ bám chính xác hơn
1.2.4. Learning Feed forward Control (LFFC)
Trong luận văn này một hệ thống LC được xét có cấu trúc tương tự như cấu
trúc của bộ điều khiển FEL (hình 2.2). Tuy nhiên, phần feed-forward của bộ điều
khiển LC được thực hiện bởi các thông số am, bm, cm, dm của bộ điều khiển thích nhi
theo mô hình mẫu.
1.3. Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAS)
Điều khiển thích nghi là bài toán thiết kế bộ điều khiển nhằm luôn giữ chất
lượng hệ thống được ổn định, cho dù nhiễu không mong muốn tác động vào hệ
thống hoặc có những sự thay đổi không biết trước xảy ra bên trong đối tượng điều
khiển làm thay đổi mô hình của nó, trong luận văn sử dụng điều khiển thích nghi
thôi mô hình mẫu Model Reference Adaptive Systems (MRAS)
Cấu trúc bộ điều khiển như sau:

Hình 1.9. Bộ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

21

Phƣơng pháp ổn định của Liapunov
Việc thiết kế các hệ thống thích nghi dựa trên lý thuyết ổn định được bắt
nguồn từ những bài toán về ổn định trong thiết kế ví dụ như những bài toán dựa trên
các mô hình độ nhạy. Phương pháp thứ 2 của Liapunov là phương pháp phổ biến
nhất. Một phương pháp khác có liên quan dựa trên lý thuyết “siêu ổn định”. Cả hai
phương pháp có thể mang đến kết quả giống nhau, đến nỗi mà không có một sự
thích trực tiếp nào đối với một trong hai về các thuật toán kết quả.
Việc sử dụng lý thuyết ổn định Liapunov cho thiết kế các hệ thống thích nghi
được đưa ra bởi Park năm 1966. Nguồn gốc luật thích nghi được thực hiện dễ dàng
nhất khi đối tượng và mô hình mẫu được mô tả dưới dạng mô hình không gian trang
thái. Đối tượng có thể được mô tả:

x p

Ap x p

Bp u

(1.1)

với

Ap

Ap'

Bp

B p'

Ka

(1.2)

và

Kb

(1.3)

ở đó Ap' và B p' là tham số đối tượng thay đổi mà có thể được bù bởi các tham
số bộ điều khiển Ka, Kb. Mô tả mô hình mẫu có thể được mô tả

xm

Am xm

Bmu

(1.4)

Trừ biểu thức (2.1) từ biểu thức (1.4), sau đó định nghĩa e:

e

xm

xp

e

Ame

Ax p

A

Am

Ap

(1.7)

B

Bm

Bp

(1.8)

(1.5)

Bu

(1.6)

Với:

Việc điều chỉnh A và B đòi hỏi phải có các luật thích nghi phi tuyến. Để đảm
bảo rằng khi t
thì e = 0, điều kiện cần và đủ đó là chứng minh rằng e = 0 là
một giải pháp cân bằng ổn định. Theo lý thuyết ổn định Liapunov điều này có thể
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

22

thực hiện được khi chúng ta có thể tìm được một hàm (vô hướng) Liapunov V(e)
với tính chất sau:
V(e) xác định dương (nghĩa là V > 0 với e 0 , và V= 0 khi e=0).
V(e) xác định âm (nghĩa là V<0 với e 0 , và V = 0 khi e = 0).
V (e)

khi e

Khi hàm Liapunov V(e) đã được chọn chính xác, các luật thích nghi được trực
tiếp dẫn ra từ các điều kiện dưới mà V ( e ) xác định âm. Vấn đề chính (về lý thuyết)
là lựa chọn một V(e) thích hợp. Có thể tìm được nhiều hàm Liapunov phù hợp.
Những hàm Liapunov khác nhau dẫn đến những luật thích nghi khác nhau. Việc tìm

hàm Liapunov là một công việc khó khăn. Tuy nhiên, trong các tài liệu một vài hàm
lipunov “tiêu chuẩn” đã đưa ra mà những luật thích nghi hữu ích”. Những hàm
thích nghi đơn giản và khả dụng được tìm thấy khi chúng ta sử dụng hàm Liapunov:

V ( e)

eT Pe a T a bT b

(1.9)

Ở đó:
- P là ma trận đối xứng dương tùy ý.
- a, b là những vector gồm những phần tử khác 0 của ma trận A,B.
-

và

là ma trận đường chéo, có những phần tử dương xác định tốc độ thích nghi.

Việc lựa chọn hàm Liapunov đưa ra trong biểu thức (1.8) không quá phức tạp.
Hàm Liapunov biểu diễn một loại năng lượng tồn tại trong hệ thống và khi loại
năng lượng này khi tiến dần về 0, hệ thống đạt tới điểm cân bằng ổn định. Trong
nhiều hệ thống động năng lượng này có mặt trong những khâu tích phân, năng
lượng này cũng có thể được coi như là những biến trạng thái của hệ thống. Các
thành phần e, a, b là những biến trạng thái của hệ thống được mô tả trong biểu thức
(1.9). Các thành phần a, b là những sai lệch tham số và có thể coi như là những điều
kiện ban đầu sai của các tham số bộ điều khiển thích nghi. Vì vậy yêu cầu đặt ra là
tất cả các biến trạng thái e, a, b đều tiến về 0.
Với cách lựa chọn này của P,

và

, V(e) là một hàm xác định dương.

Đạo hàm V(e):

V

eT Pe eT Pe 2a T a 2bT b

(1.10)

Kết hợp với biểu thức (2.6) ta có:

V

( Am e)T Pe
T PAx p
2e
2eT PBu

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

eT P ( Am e)
T
2a
T
2b

a

(1.11)

b

/>

23

Dẫn tới:

AmT P PAm

Q

(1.12)

Bởi vì ma trận Am thuộc về một hệ thống ổn định (mô hình mẫu) nên theo định
lý Malkin thì Q là một ma trận xác định dương, dẫn đến phần tử đầu của biểu thức
(1.11):

eT ( AmT P PAm )e

eT Qe

(1.13)

là xác định âm. Sự ổn định của hệ thống có thể được đảm bảo nếu phần cuối
của biểu thức (1.11) được thiết lập bằng 0. Đặt :

eT PAx p

a T a

0

(1.14)

eT PBu bT b 0

(1.15)

Sau một số biến đổi toán học, ta được dạng thức chung của các luật điều
chỉnh :

ani

n

1

(

ni

bi

1

Pnk ek ) xi

(1.16)

Pnk ek )ui

(1.17)

k 1

n

(

i

k 1

ở đó n là bậc của hệ thống.
Những thuật toán có cấu trúc cơ bản tương tự với những thuật toán ở những
phần trước có thể được tìm bằng cách tự tìm hiểu. Sự khác nhau chủ yếu là các phần
tử của vector sai lệch e (với hệ số trọng số pnk) được sử dụng trong luật thích nghi,
thay vì chỉ tín hiệu sai lệch e. Các hệ số pnk là những phần tử hàng thứ n và cột thứ k
của ma trận P, những phần tử này có thể được xác định với sự trợ giúp từ biểu thức
(1.12). Chọn một ma trận Q xác định dương tùy ý, sau đó ma trận P được giải từ
(1.12).
Trong mô phỏng P có thể dễ dàng được xác định từ biểu thức (1.12):

AmT P PAm Q

0

(1.18)

và coi khai triển này như giải pháp cân bằng của phương trình vi phân:

dP
dt

AmT P PAm Q

(1.19)

Có thể tăng tốc độ hội tụ bằng cách đưa vào hệ số tăng tốc

1 dP
dt

AmT P PAm Q

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

1 , ví dụ λ=10:

(1.20)

/>

24

Từ đó, ta có các bước cần thiết để thiết kế một bộ điều khiển thích nghi sử

dụng phương pháp Liapunov
1. Xác định phương trình vi phân cho e
2. Chọn một hàm Liapunov V
3. Xác định các điều kiện để V xác định âm
4. Giải tìm P từ phương trình AmT P PAm

Q

1.4. Bộ điều khiển LFFC trên cơ sở MRAS
Bắt nguồn từ cấu trúc bộ điều khiển LFFC, luận văn này đề cập đến sự thích
nghi của các tham số của mô hình mẫu dựa trên bộ điều khiển LFFC, mà thực hiện
một mô hình ngược của đối tượng. Đáp ứng thực của đối tượng được xác định bởi
khâu khởi tạo tín hiệu đặt. Đối với hệ thống tuyến tính, có thể chứng minh rằng hệ
thống được điều khiển ổn định tiệm cận theo thuyết của Liapunov. So sánh với
những cấu trúc mô hình mẫu tiêu chuẩn hơn thì hệ thống này có hiệu suất tốt hơn.
Nó phản ứng nhanh, bền vững và không nhạy cảm với nhiễu đo lường.
1.4.1. Khái niệm chung
Các bộ điều khiển thích nghi mô hình mẫu thường được sử dụng trong một
mô hình mắc song song với đối tượng. Mô hình song song này xác định phản ứng
mong muốn của đối tượng (hình 1.10a) hoặc nó được sử dụng như một mô hình có
thể điều chỉnh được để ước lượng các tham số của đối tượng (hình 1.10b). MRAS
đã được ứng dụng, ví dụ như trong hệ thống bánh lái tự động của tàu thủy.
Khâu khởi tạo điểm đặt, trong hệ thống cơ điện tử được gọi là dữ liệu động,
đồng thời cũng có thể hoạt động và được sử dụng như một mô hình mẫu. Điều này
dẫn tới cấu trúc cơ bản ở hình 1.10c. Trong những năm gần đây, sự quan tâm đến
bộ điều khiển LFFC ngày càng tăng. Những cấu trúc này sử dụng một kiến thức tiền
nghiệm của đối tượng để tạo ra tín hiệu chủ đạo thích hợp mà không cần phải đợi
một tín hiệu sai lệch. Những cấu trúc như thế này có thể cải thiện đáng kể hiệu suất
của hệ thống điều khiển đối với sự thay đổi của mẫu và nhiễu đo lường. Trong
thành phần chính tạo nên bộ điều khiển LFFC nên bao gồm 1 mô hình ngược của

đối tượng. Để nhận dạng được một mô hình ngược như thế này nó phải được kết
hợp với một cấu trúc lọc thông thấp ít nhất là có cùng bậc với đối tượng. Gần đây,
những cấu trúc feed - forward cho các đối tượng với nhiễu lặp đã được phát triển
trong các dạng của Điều khiển học lặp (ILC) (Moore, 1998), và bộ điều khiển
LFFC. Nhiễu lặp lại là nhiễu tác động hầu như giống nhau về dạng trong các
khoảng thời gian cố định. Trong ILC, mỗi tín hiệu chủ đạo mà được yêu cầu để bù
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>