KHẢO sát PHỔ PHÁT TIA x BẰNG PHƯƠNG PHÁP mô PHỎNG MONTE CARLO và TÍNH TOÁN bán THỰC NGHIỆM

Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM

II-O-1.16
KHẢO SÁT PHỔ PHÁT TIA X BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO VÀ
TÍNH TOÁN BÁN THỰC NGHIỆM
Trần Ái Khanh1,2, Trương Thị Hồng Loan2, Đặng Nguyên Phương3, Nguyễn Thị Kim Xuyến2,
Nguyễn Anh Tuấn2, Mai Văn Nhơn2
Khoa Khoa học Cơ bản, Đại học Tiền Giang
Khoa Vật lý & Vật lý Kĩ thuật – Truờng Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM
3
Viện Vật lý, Đại học Freiburg, CHLB Đức
1

2

TÓM TẮT
Tia X được sử dụng rộng rãi trong chẩn đoán hình ảnh như chụp X quang, chụp cắt lớp
(computed tomography). Việc xác định phổ tia X từ ống phát là cần thiết để tính toán liều truyền qua
bệnh nhân và cải thiện chất lượng hình ảnh. Trong công trình này, nhóm tác giả khảo sát phổ tia X
bằng hai phương pháp khác nhau: phương pháp mô phỏng Monte Carlo (chương trình MCNP5) và
phương pháp tính toán thực nghiệm (chương trình SpekCalc). Kết quả so sánh cho thấy hai chương
trình này có sự phù hợp với nhau trong việc mô phỏng phổ tia X liên tục, tuy nhiên vẫn có sai lệch
nhất định trong mô tả các đỉnh tia X đặc trưng. Bên cạnh đó, việc xác định ảnh hưởng của các thông
như điện áp đỉnh, bộ lọc, góc nghiêng anode lên chất lượng chùm tia X cũng được nhóm tác giả
nghiên cứu trong công trình này.
Từ khóa: X quang chẩn đoán, phổ tia X, MCNP5.
MỞ ĐẦU
Ngày nay, phương pháp chụp cắt lớp (computed tomography) là một trong những công cụ mạnh giúp ta có
thể thấy được cấu trúc của cơ thể người với độ phân giải vị trí và độ tương phản cao. Trong kỹ thuật chụp cắt lớp
vi tính, ảnh được tái tạo từ các hình chiếu thu được bằng cách đo sự suy giảm của bức xạ qua cơ thể bệnh nhân.
So với các kỹ thuật chụp ảnh khác, kỹ thuật chụp cắt lớp cho liều hấp thụ trên bệnh nhân là khá cao. Liều hấp thụ

này phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau, trong đó có sự phụ thuộc vào cường độ cũng như phân bố năng lượng
của chùm tia X phát ra từ thiết bị chụp cắt lớp. Việc xác định được phổ phát tia X là cần thiết để có thể đánh giá
được liều hấp thụ trên cơ thể bệnh nhân trong mỗi lần chụp, cũng như chất lượng hình ảnh ghi nhận. Phổ tia X
phát ra có thể đánh giá thông qua các phương pháp đo đạc thực nghiệm [1, 2]. Tuy nhiên, trong điều kiện thực tế
hiện nay tại Việt Nam, việc đo đạc phổ tia X là khó có thể thực hiện được. Do đó, thay vì sử dụng phương pháp
thực nghiệm, ta có thể sử dụng các phương pháp bán thực nghiệm [3 - 5] hoặc mô phỏng Monte Carlo [6 - 11].
Ưu điểm của phương pháp bán thực nghiệm là có khả năng xây dựng phổ tia X một cách nhanh chóng nhưng
chúng có những hạn chế về mặt cấu hình thiết bị khiến cho không thể nào áp dụng một cách linh hoạt. Ngược lại,
phương pháp mô phỏng Monte Carlo cho chúng ta khả năng tính toán với các mô hình có cấu trúc phức tạp,
nhưng một trong những nhược điểm lớn của nó chính là thời gian tính toán khá dài.
Trong công trình này, nhóm tác giả tiến hành so sánh kết quả tính toán thu được từ hai phương pháp: bán
thực nghiệm và mô phỏng Monte Carlo. Phổ tia X từ máy chụp cắt lát được mô phỏng bằng phương pháp Monte
Carlo thông qua chương trình MCNP5 và tính toán bằng phương pháp bán thực nghiệm với chương trình
SpekCalc [13]. Phổ tia X thu được từ hai phương pháp với sự thay đổi các thông số đặc trưng như điện áp đỉnh
(kVp), bô lọc, góc nghiêng anode cũng được khảo sát.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Chương trình mô phỏng Monte Carlo MCNP5 [12] của Phòng Thí nghiệm Los Alamos (LANL) được sử
dụng để mô phỏng cấu hình đầu bóng phát tia X. Thành phần chính của đầu bóng phát tia X bao gồm bia anode
có thành phần 95% Tungsten (W) và 5% Rhodium (Rh), mật độ tương đương 18,68 g/cm3, kích thước focal spot
từ 0,6 – 1,2 mm. Chùm photon bức xạ hãm phát ra từ các electron đập vào anode được mô phỏng. Khoảng cách
ghi nhận phổ photon từ tâm nguồn là 75 cm. Mô hình 3D của máy được trình bày trong Hình 1. Chương trình
MCNP5 bao gồm nhiều loại tally tính toán khác nhau, để ghi nhận phổ tia X nhóm tác giả sử dụng tally F2
(hạt/cm2 hay MeV/cm2). Kết quả của tally F2 được cho trong phương trình
F2 

W

(1)
 A

Trong đó: A: diện tích mặt (cm2);
ISBN: 978-604-82-1375-6

61


Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM
W: trọng số hạt;
µ: cosin của góc giữa vectơ pháp tuyến và quỹ đạo của hạt.

Hình 1. Mô hình máy chụp cắt lát dưới dạng 3D được vẽ từ chương trình Visual Editor của MCNP5
Chương trình SpekCalc [13] là chương trình tính toán phổ tia X từ bia Vonfram. SpekCalc được xây dựng
cho cả mục đích vật lý y khoa lẫn nghiên cứu và giáo dục. Khoảng điện thế đỉnh (kVp) trong SpekCalc trải dài từ
40 – 300 kVp và góc nghiêng anode từ 6 – 300. Bộ lọc gồm các vật liệu như không khí, nước, beri, nhôm, đồng,
thiếc và Vonfram. Chương trình có thể download miễn phí với giao diện dễ sử dụng (Hình 2) và kích thước dữ
liệu nhỏ (khoảng 6 MB).

Hình 2. Giao diện của chương trình SpekCalc
KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
Trong công trình này, nhóm tác giả nghiên cứu phổ tia X từ máy chụp cắt lớp với các thông số điện áp đỉnh
từ 80 – 140 kVp, bộ lọc tương đương nhôm từ 2,5 mm – 15 mm và góc nghiêng anode từ 70 – 200.
Điện thế đỉnh
Điện thế đỉnh là một trong những thông số chính ảnh hưởng đến xác suất phát photon từ máy phát tia X.
Để kháo sát ảnh hưởng của điện thế đỉnh lên phổ phát tia X, nhóm tác giả thiết lập cấu hình bia anode có góc
nghiêng 160, bộ lọc tương đương nhôm dày 2,5 mm, khoảng cách từ focus đến detector là 75 cm. Các điện thế
đỉnh được thay đổi trong khoảng 80 – 140 kVp (với bước nhảy 10 kVp). Hình 3 trình bày sự so sánh các phổ tia
X thu được bằng chương trình MCNP5 và chương trình SpekCalc.

ISBN: 978-604-82-1375-6

62


Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM

a. 80 kVp

c. 120kVp

b. 100 kVp

d. 140 kVp

Hình 3. So sánh phổ tia X giữa chương trình SpekCal và MCNP5 tại điện thế (a) 80 kVp, (b) 100 kVp, (c) 120
kVp và (d) 140 kVp.
Ta có thể thấy sự sai lệch phổ tia X thay đổi lần lượt tại các điện thế 80 kVp (Hình 3a), 100 kVp (Hình 3b),
120 kVp (Hình 3b), 140 kVp (Hình 3d) giữa MCNP5 và SpekCalc. Sự khác biệt của phần phổ tia X liên tục do
bức xạ bremsstrahlung giảm dần theo sự tăng của điện thế đỉnh (đồng nghĩa với việc tăng năng lượng của chùm
electron tới đập vào bia. Bên cạnh đó, ta cũng thấy rằng các tia đỉnh X đặc trưng được thể hiện rõ nét hơn trong
chương trình MCNP5 với các đỉnh K1, K2, K1, K2 trong khi đó chương trình SpekCalc chỉ biểu diễn 2 đỉnh
K và K.
Việc so sánh phổ tia X thu được từ hai chương trình MCNP5 và SpekCalc được thể hiện qua việc tính toán
diện tích đỉnh thoát K của tia X đặc trưng của bia Vonfram. Kết quả so sánh được trình bày chi tiết trong Bảng 1,
ta có thể dễ dàng nhận thấy sự sai lệch giữa hai chương trình là dưới 10%.

ISBN: 978-604-82-1375-6

63

Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM
Bảng 1. So sánh tổng diện tích các đỉnh tia X đặc trưng giữa MCNP5 và SpekCalc khi thay đổi điện thế đỉnh
Tồng diện tích các đỉnh tia X đặc trưng (K1 + K2 + K1 + K2)

Điện thế
(kVp)

MCNP5

SpekCalc

Sai lệch

80

5,73042.10-9

5,58782.10-9

2%

90

1,12431.10-8

1,09480.10-8

3%

100

1,46267.10-8

1,56092.10-8

6%

110

2,12717.10-8

2,18716.10-8

3%

120

2,30804.10-8

2,46585.10-8

6%

130

2,90691.10-8

3,01324.10-8

4%

140

3,38278.10-8

3,72831.10-8

9%

Bộ lọc
Trong kỹ thuật chụp cắt lớp liều hấp thụ lên bệnh nhân là khá cao. Do đó, việc hạn chế liều tán .ạ lên bệnh
nhân trong quá trình phát tia X là rất cần thiết. Để thực hiện việc này, người ta sử dụng các bộ lọc nhằm lọc các
tia X mang năng lượng thấp. Vì vậy, đối với máy chụp cắt lớp, bề dày bộ lọc giữa vai trò rất quan trọng. Ảnh
hưởng của bộ lọc tương đương nhôm với bề dày từ 2,5 mm – 15,0 mm lên phổ tia X từ máy chụp cắt lớp tại điện
thế 120 kVp, góc nghiêng anode 160 được nhóm tác giả nghiên cứu trong công trình này. Sự thay đổi của phổ tia
X theo bề dày bộ lọc tương đương nhôm được biểu diễn trên Hình 4, và sự so sánh tổng diện tích các đỉnh tia X
đặc trưng được cho trong Bảng 2.
Bảng 2. So sánh tổng diện tích các đỉnh tia X đặc trưng giữa MCNP5 và SpekCalc khi thay đổi bề dày bộ lọc
tương đương nhôm
Bề dày bộ lọc tương
đương nhôm (mm)

Tổng diện tích các đỉnh tia X đặc trưng (K1 + K2 + K1 + K2)
MCNP5

SpekCalc

Sai lệch

2,5

2,30804.10-8

2,46585.10-8

6%

3,5

2,15427.10-8

2,26673.10-8

5%

4,5

2,01497.10-8

2,09430.10-8

4%

5,5

1,88379.10-8

1,94136.10-8

4%

6,5

1,75975.10-8

1,80181.10-8

2%

7,5

1,64540.10-8

1,67446.10-8

2%

9,5

1,43789.10-8

1,44890.10-8

1%

10,5

1,34383.10-8

1,34841.10-8

0,3%

15,0

1,02681.10-8

1,01988.10-8

0,7%

ISBN: 978-604-82-1375-6

64


Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM

a. 2,5 mm

b. 7,5 mm

c. 9,5 mm

d. 15,0 mm

Hình 4. So sánh phổ tia X giữa chương trình SpekCal và MCNP5 với bộ lọc tương đương nhôm
bề dày (a) 2,5mm, (b) 7,5mm, (c) 9,5mm, (d) 15,0mm.
Mặc dù các đỉnh tia X đặc trưng không nằm trong vùng năng lượng thấp (Hình 4) để có thể chịu sự ảnh
hưởng lớn khi tăng bề dày bộ lọc, nhưng từ Bảng 2 ta có thể dễ dàng nhận thấy rằng sự sai lệch tổng diện tích

các đỉnh tia X đặc trưng giữa hai chương trình MCNP5 và SpekCalc giảm dần theo sự tăng dề dày bộ lọc. Điều
này có thể là do khi tăng bề dày bộ lọc, chúng ta cũng đồng thời làm giảm các tia X tán xạ và các tía X phát ra từ
bia nằm ngoài trường chiếu (góc phát lớn), do đó làm cho kết quả thu được từ hai chương trình gần nhau hơn.
Góc nghiêng anode
Góc nghiêng anode cũng ảnh hưởng lên diện tích bao phủ của chùm bức xạ. Khi giảm góc nghiêng thì diện
tích bao phủ chùm tia cũng giảm. Diện tích bao phủ chùm tia thường không gây ảnh hưởng đến kết quả chụp
nhưng với bia anode có góc nghiêng nhỏ thì có thể gây một số vấn đề về sự bao phủ chùm tia cần thiết lên phim.
Để so sánh phổ tia X thu được từ chương trình MCNP5 và SpekCalc, các tác giả thiết lập cấu hình với điện thế
đỉnh 120 kVp, bộc lọc có bề dày 2.5mm tương đương nhôm. Góc nghiêng của bia anode được thay đổi trong
khoảng 70 – 200 với bước nhảy là 10. Sự thay đổi của phổ tia X theo góc nghiêng của anode được biểu diễn trên
Hình 5 và sự so sánh tổng diện tích các đỉnh tia X đặc trưng được cho trong Bảng 3.
Các kết quả cho thấy với khoảng góc nghiêng anode nhỏ, sự sai biệt giữa hai chuong trình là dưới 10%.
Đồng thời cũng không có sự thay đổi lớn về giá trị sai lệch khi thay đổi góc nghiêng.

ISBN: 978-604-82-1375-6

65


Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM

a. 70

b. 100

c. 120

d. 180

Hình 5. So sánh phổ tia X giữa chương trình SpekCalc và MCNP5 theo góc nghiêng anode

Bảng 3. So sánh tổng diện tích các đỉnh tia X đặc trưng giữa MCNP5 và SpekCalc khi thay đổi góc nghiêng
anode
Tổng diện tích các đỉnh tia X đặc trưng (K1 + K2 + K1 + K2)
Góc nghiêng anode
MCNP5

ISBN: 978-604-82-1375-6

SpekCalc

Sai lệch

70

2,03945.10-8

2,25223.10-8

9%

80

2,09640.10-8

2,30243.10-8

9%

100

2,17834.10-8

2,37055.10-8

8%

110

2,20719.10-8

2,39589.10-8

8%

120

2,23856.10-8

2,41672.10-8

7%

140

2,28146.10-8

2,44619.10-8

7%

150

2,29719.10-8

2,45767.10-8

7%

160

2,30804.10-8

2,46585.10-8

6%

180

2,32914.10-8

2,47630.10-8

6%

200

2,34223.10-8

2,47761.10-8

6%

66


Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM
KẾT LUẬN
Trong công trình này, nhóm tác giả đã tiến hành đánh giá và so sánh các kết quả phổ tia phát tia X từ một
mô hình máy chụp cắt lớp từ hai phương pháp bán thực nghiệm (chương trình SpekCalc) và mô phỏng Monte
Carlo (chương trình MCNP5). Bằng cách thay đổi các thông số đặc trưng của đầu bóng phát tia X như điện áp
đỉnh, bô lọc và góc nghiêng anode, các tác giả nhận thấy sự sai lệch giữa kết quả của hai phương pháp là dưới
10%. Cả hai chương trình đều cho dạng phổ tia X liên tục là như nhau, tuy nhiên chương trình MCNP5 thể hiện
các đỉnh tia X đặc trưng chi tiết hơn so với chương trình SpekCalc.
Các kết quả thu được từ công trình này sẽ phục vụ cho các nghiên cứu tiếp theo với mục đích kết hợp cả
hai phương pháp bán thực nghiệm và mô phỏng Monte Carlo để khảo sát phân bố liều chiếu trong phòng chụp
cắt lớp cũng như liều hấp thụ lên bệnh nhân tương ứng với một lần chụp.
Lời cảm ơn: Nhóm tác giả xin chân thành cảm ơn đến Bác sĩ Đinh Thanh Bình, Trưởng Khoa, Thạc sĩ
Dương Thành Tài, đội ngũ các Bác sĩ, Kỹ sư Khoa Y học Hạt nhân. Bệnh viện Đa Khoa Đồng Nai đã tạo điều
kiện cho chúng tôi thực hiện việc khảo sát cấu hình máy chụp cắt lớp tại Bệnh viện để thu thập số liệu cho việc
mô phỏng máy chụp cắt lớp bằng MCNP5.

EVALUATION OF X-RAY EMISSION SPECTRUM BY MONTE CARLO AND SEMIEMPIRICAL CALCULATIONS
Tran Ai Khanh1,2, Truong Thi Hong Loan2, Dang Nguyen Phuong3, Nguyen Thi Kim Xuyen2,
Nguyen Anh Tuan2, Mai Van Nhon2
1

2

Faculty of Basic Sciences, Tien Giang University,
Faculty of Physics-Engineering Physics, University of Science, VNU-HCM,

3
Institute of Physics, University of Freiburg, Federal Republic of Germany.

ABSTRACT
The X-rays are widely used in diagnostic imaging such as radiography, computerd tomography.
The understanding of X-ray spectrum is essential for patient absorbed dose estimation and image
quality improvement. In this paper, the authors investigated X-ray emission spectra by using two
different approaches: Monte Carlo method using MCNP5 code and semi-empirical calculation with
SpekCalc software. The results show that there is quite good agreement in two bremsstrahlung
spectrum modelings but still some divergence in characteristic X-ray peaks. Besides, the influence of
X-ray tube parameters such as peak voltage, filter, anode angle on beam quality has also been
investigated.
Key word: X-ray, bremsstrahlung, X-ray spectrum, MCNP5.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. M. Matsumoto et al, Direct measurement of mammographic X-ray using a CdZnTe detector, Medical
Physics, 27, 1490-1502 (2000).
[2]. L.E. Antonuk et al, Empirical investigation of the signal performance of a high-resolution, indirect
detection, active matrix flat-panel imager (AMFPI) for fluoroscopic and radiographic operation, Medical
Physics, 27, 51-70 (1997).
[3]. J.M. Boone, J.A. Seibert, An accurate method for computer-generating tungsten anode X-ray spectra
from 30 to 140 kV, Medical Physics, 24, 1661-1670 (1997).
[4]. R. Birch, M. Marshall, Computation of bremsstrahlung X-ray spectra and comparison with spectra
measured with a Ge(Li) detector, Physics in Medicine and Biology, 24, 505-517 (1979).
[5]. M.M. Blough et al, Calculated mammographic spectra confirmed with attenuation curves for molybdenum,
rhodium, and tungsten targets, Medical Physics, 25, 1605-1012 (1998).
[6]. M.N. Boone et al, Secondary radiation in transmission-type X-ray tubes: Simulation, practical issues and
solution in the context of X-ray microtomography, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research,
A661, 7-12 (2012).
[7]. I. Jerez-Sainz, A. Pérez-Rozos, A.M. Lallena, Monte Carlo analysis of the degradation of the spectrum
produced by an X-ray tube in conventional radiography, Nuclear Instruments and Methods in Physics

Research, A580, 518-521 (2007).
[8]. U. Bottigli et al, Voxel-based Monte Carlo simulation of X-ray imaging and spectroscopy experiments,
Spectrochimica Acta Part B, 59, 1747-1754 (2004).

ISBN: 978-604-82-1375-6

67


Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM
[9]. R. Taschereau et al, A microCT X-ray head model for spectra generation with Monte Carlo simulations,
Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, A569, 373-377 (2006).
[10]. F. Verhaegen, I.A. Castellano, Microdosimetric characterisation of 28 kVp Mo/Mo, Rh/Rh, Rh/Al, W/Rh
and Mo/Rh mammography X-ray spectra, Radiation Protection Dosimetry, 99, 393-396 (2002).
[11]. L.B. Omrane, An investigation of entrance surface dose calculations for diagnostic radiology using Monte
Carlo simulations and radiotherapy dosimetry formalisms, Physics in Medicine and Biology, 48, 18091824 (2003).
[12]. X-5 Monte Carlo Team, MCNP – A General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 5, Los
Alamos National Laboratory (2003).
[13]. G Poludniowski, G Landry, F DeBlois, P M Evans and F Verhaegen, SpekCalcc: a program to calculate
photon spectra from tungsten anode X-ray tubes, Physics in Medicine and Biology, 54, N433-N438 (2009).

ISBN: 978-604-82-1375-6

68