BO DE HOC KI 2 NAM 20142015

ĐỀ 1
Câu I : ( 3.0 điểm)
1. Tìm các giới hạn sau :a)
b)
2.

lim



lim x  3x  4

x

3

2



x2  4

tính

liên

Câu I : ( 3.0 điểm)
1. Tìm các giới hạn sau:

tục

của

hàm

số

  x  3x  2
;x 1

tại điểm x  1 .
f ( x)  
x 1
1
; x 1

2

Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm
số y  x  sin 2 x  cos 2 x .
Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp
S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông

tại A và B. Biết SA   ABCD  , AB = BC =

b)





lim 2 x3  3x 2  1

a)

x 2 2

x 2

Xét

ĐỀ 2

x 

lim

x 2

x2  5  3
x 2

2. Tìm m để hàm số sau liên tục :
  x2  5x  4
; x 1

tại điểm x  1 .
f ( x)  
x 1
2mx
; x 1



Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm
số y 

2 2
x  sin 2 x  cos(2 x  1) .
3

Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp
S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tại

a, AD = 2a, SA = a 2
1. Chứng minh rằng: CD   SAC  .
2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt

cạnh a. Biết SA   ABCD  , SA = a 3
1. Chứng minh rằng: BC   SAB  .

phẳng (ABCD).

2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt

3. Xác định và tính khoảng cách giữa SA và

phẳng (ABCD).

CD.

3. Xác định và tính khoảng cách từ điểm B

Câu IV : (3.0 điểm)
1. Cho hàm số f ( x)  2 x2  16cos x  cos 2 x .
Giải phương trình f ''( x)  0 .
x2
có đồ thị (C).
x 1
a) Giải bất phương trình y,  1  0

2. Cho hàm số y 

b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết
rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng
 : y  x  2013 .
f(x)  2 2x  1  x . Giải
bất phương trình f (x)  0 ..

3. Cho hàm số

đến mp (SAC).
Câu IVa : (3.0 điểm)
1. Cho hàm số f ( x)  4 x  cos x  2sin 2 x .
Giải phương trình f '( x)  0 .
3x  2
có đồ thị (C).
1 x
a) Giải bất phương trình y,  1  0

2. Cho hàm số y 

b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết
rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng
: y 

1
x  2014 .
4


ĐỀ 3

ĐỀ 4
Câu I : ( 3.0 điểm)
1. Tìm các giới hạn sau:

Câu I : ( 3.0 điểm)
1. Tìm các giới hạn sau:

 4 x2  2 x  3  1 
lim 

x  

2
x

2



a)

b)

lim

x 2

x2  4

x 



lim

x 2

3  x 1
2 x

2. Tìm m để hàm số sau liên tục :

2 x2

2. Xét tính liên tục của hàm số :
 x 2  3x  2
;

f ( x)    x  1

 x2  2 x


b)



lim 2 x3  3x 2  1

a)

x  1

tại

điểm

; x  1

 2 x2  2 x  4
;x  2

tại điểm x  2 .
f ( x)  
x2
  2x  m
;x  2


Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm

số y  x  1  cos2 x  sin(2 x   ) .

x  1 .

Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm

Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp
S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tại

số y  x2  x2  2 x  3  cos 2 x .
Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp
S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tại

cạnh a. Biết SA   ABCD  , SA = a 3
1. Chứng minh rằng: các mặt bên của hình
chóp là các tam giác vuông.

cạnh a. Biết SA   ABCD  , SA = a 3

2. chứng minh rằng: CD  SD .

1. Chứng minh rằng: BC   SAB  .

3. Xác định và tính góc giữa SC và mặt

2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt
phẳng (ABCD).

phẳng (ABCD).
4. Xác định và tính khoảng cách từ A đến

3. Xác định và tính khoảng cách từ điểm B
đến mp (SAC).

Câu IV: 1. Cho hàm s f ( x)  x 2  sin(2 x  )
3

. Giải phương trình f ''( x)  0 .
x3
có đồ thị (C).
x 1
a) Giải bất phương trình y ,  3

2. Cho hàm số y 

b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết
rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
 : 4 x  y  2014  0 .

mp (SCD).
Câu IVa : (3.0 điểm)
1. Cho hàm số f ( x)  4 x  cos x  2sin 2 x .
Giải phương trình f '( x)  0 .
2. Cho hàm số y   x3  3x2  2 x  1 (C).
a) Giải bất phương trình y,  1  0
b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết
rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng
 : y  2 x  3 .

ĐỀ 5
Câu I : ( 3.0 điểm)
1. Tìm các giới hạn sau:
x  2
a) lim 2
x  x  2 x  1
b)

x2  x  6
lim
x 3
x 3

2. Tìm m để hàm số sau liên tục :
 3  6x  x2

;x  3
f ( x)  
tại điểm x  3 .
x 3
m  1
;x 3


Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm
số y 

s inx
.
sin 2 x

Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp
S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tại

cạnh a. Biết SA   ABCD  , SA = a 3
1. Chứng minh rằng: BC  SB; CD  SD .
2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt
phẳng (ABCD).
3. Xác định và tính khoảng cách từ trung
điểm I đến mp (SAC).
Câu IVa : (3.0 điểm)
1.Chohàm số f ( x)  x2  cos x  sin 2 x
. Giải phương trình f ''( x)  2  0 .
2. Cho hàm số y   x3  3x  2 x  1 có
đồ thị (C).
a) Giải bất phương trình y,  1  0
b) Lập phương trình tiếp tuyến của
(C) biết rằng tiếp tuyến song song với
đường thẳng
 : y  2 x  2014 .

ĐỀ 6
Câu I : ( 3.0 điểm)
1. Tìm các giới hạn sau:
3
2
a) lim 2 x  3x  1
x 

b)





x2

lim

x2  5  3

x 2

2. Xét tính liên tục của hàm số

:

  x  5x  4
; x 1

2
tại điểm x  1 .
f ( x)   x  1
3

; x 1
 2
2

Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm

số y  (1  x2 ).cos 2 x .
Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp
S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tại

cạnh a. Biết SA   ABCD  , SA = a 3
1. Chứng minh rằng:

tam giác SAB, SBC

là tam giác vuông.
2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt
phẳng (SAD).
3. Xác định và tính khoảng cách từ điểm A
đến mp (SBC).
Câu IVa : (3.0 điểm)
1
2

1. Cho hàm số f ( x)  3 cos x  sin x  x 2 .
Giải phương trình f ''( x)  1  0 .
3x  2
có đồ thị (C).
2 x
a) Giải bất phương trình y ,  4

2. Cho hàm số y 

b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại
giao điểm với Oy.