cấu trúc tinh thể, Liên hệ giữa loại liên kết hóa học và kiểu cấu trúc,

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ
KHOA VẬT LÝ

VẬT LÝ TINH THỂ

NHÓM 5

GVHD
PGS. TS Trương Minh Đức

Huỳnh Lê Hiếu Thảo
Trần Thị Hà Thu
Trịnh Thị Triều
Lê Thị Viên
Nguyễn Thị Phương Phương


NỘI DUNG CHÍNH

1. Cấu trúc lập phương tâm diện F
2. Cấu trúc lục phương compac H

3. Cấu trúc lập phương tâm khối I

4. Cấu trúc lập phương đơn giản P
5. Cấu trúc kiểu kim cương D
6. Cấu trúc grafit G
7. Liên hệ giữa loại liên kết hóa học và kiểu cấu trúc
8. Kết luận

1. Cấu trúc lập phương tâm diện F

Cấu trúc này điển hình ở đồng, ngoài ra còn có ở nhiều kim loại khác: Kiềm thổ trung gian (Ca, Sr); Kim loại
cuối dãy chuyển tiếp nd

Y

(với y từ 6 đến 10) ví dụ Fey ... Cu, Rh ... Ag , Ir ...Au; các kim loại Al,Ce, Yb, Pb, Th

và ở một số phi kim có liên kết phân tử (mọi khí quí ở trạng thái rắn).


1. Cấu trúc lập phương tâm diện F
Các nguyên tử đặt ở đỉnh và tâm các mặt hình lập phương với thông số

a

. Các mặt phẳng của những

hình cầu tiếp xúc nhau được
F xếp chồng vuông góc với đường chéo của lập phương hay

L3


1. Cấu trúc lập phương tâm diện F

Xét mặt đáy lập phương, các nguyên tử hay quả cầu tiếp xúc nhau theo đường chéo của mặt lập
phương.

aF
aF

aF 2 = 4 R

4R
⇒ aF =
= 2 2R
2


1. Cấu trúc lập phương tâm diện F

Số phối trí [x]:

A/A = [12]

Số mắt Z :

Z=8.1/8 + 6.1/2 =4

Độ chặt sít

4 3
4 3
16 3
Z πR
4 πR
πR
π

3
P= 33 = 3
=
=
≈ 0,74
3
3
aF
16 2 R 3 2
2 2R

(

)

Ở đây không gian bị chiếm ~74% nên tồn tại các hổng tinh thể học; đó là các hổng bát diện (B) và tứ diện
(T).


1. Cấu trúc lập phương tâm diện F

Hổng bát diện (B) tạo nên bởi 6 quả cầu. Nối tâm 6 quả cầu này ta được một hình bát diện. Hổng (B) nằm tại
tâm lập phương và trung điểm của các cạnh

Số hổng B sẽ là :

N B = 1 + 12 / 4 = 4


1. Cấu trúc lập phương tâm diện F

Hổng tứ diện (T) tạo nên bởi 4 quả cầu. Nối tâm 4 quả cầu này ta sẽ được 1 hình tứ diện. Hổng tứ diện (T)
nằm ở tâm của 8 lập phương con hay nằm trên 4 đường chéo của lập phương

Số hổng T sẽ là:

NT = 8.1 = 8

( 4L3 )


1. Cấu trúc lập phương tâm diện F

Nhận xét:

- Số hổng B bằng số nguyên tử hay số mắt của ô mạng.

- Số hổng T gấp đôi số nguyên tử thành phần của ô mạng.
- Các hổng T mô tả một tập hợp lập phương đơn giản với thông số

a= 1 a
2

F lớn nhất có thể đặt vào hổng đó.
giá bằng bán kính quả cầu

Kích thước hổng T, B được đánh


4. Cấu trúc lập phương đơn giản P

Thông số ô mạng a = 2R
Số phối trí E/E = 6
Số mắt Z = 1
Số hổng lập phương Nc = 1

Độ chặt sít:

4
π R3
π
3
P=
= = 0,52
3
(2 R )
6

Trong thực tế không có đơn chất nào kết tinh dạng ô mạng lập phương đơn giản P.


4. Cấu trúc lập phương đơn giản P

Thông số ô mạng a = 2R
Số phối trí E/E = 6
Số mắt Z = 1

Độ chặt sít:

4

π R3
π
3
P=
= = 0,52
3
(2 R )
6

Trong thực tế không có đơn chất nào kết tinh dạng ô mạng lập phương đơn giản P.


Cấu trúc lục phương compac H

Ô mạng cơ sở

Số mắt Z

Độ chặt sít P

Sự tương tự giữa hai tập hợp F và H

Bài tập


2. Cấu trúc lục phương compac H

Đó là cấu trúc của rất nhiều kim loại.

2. Cấu trúc lục phương compac H

Các nguyên tố đầu tiên của cột 2 (Be,Mg) và cột 12 (Zn,Cd), các nguyên tố chuyển tiếp (cột 3,4,7 và 8) và
phần cuối của dãy lantan (Gd...Tm)


2. Cấu trúc lục phương compac H

Trong mỗi lớp xếp chồng, mỗi nguyên tử đều có 6 láng giềng rõ rệt. Lăng trụ lục phương là đa diện đặc
trưng cho đối xứng lục phương.


2. Cấu trúc lục phương compac H

ah

ch

Khối lăng trụ lục giác gồm 6 lăng trụ tam giác đều.
Các đỉnh và tâm khối hộp hình thoi là các nguyên tử hay ion kim loại.


2. Cấu trúc lục phương compac H
Các thông số của ô mạng:
Góc

IOK = 1200

IJ = JK = OK = OI = ah
Các quả cầu ở mặt đáy tiếp xúc nhau, G là tâm của tam giác

đều IOJ:

ah = 2 R ;

h = Ch / 2 = QG

Các quả cầu tiếp xúc nhau nên OQIJ là tứ diện .

QI = QJ = QO = OI = OK = IJ = KJ = ah


2. Cấu trúc lục phương compac H

ah

ah

ah

ah

ah


2. Cấu trúc lục phương compac H
2

2
3
2 

2
QG = h = IQ − IG = IQ −  IP ÷ = ah −  ah
÷
3
3
2




2

2

2

2

=
⇒ Ch = 2 h = 2 R

2 2
2
2
ah = ah
= 2R
3
3
3

8
3

Ch
8
=
= 1,63
ah
3
Tỉ số

Ch nàyalàh 1 đặc trưng để biết xem trong 1 tinh thể lục

phương thực, việc xếp chồng các nguyên tử có là lý tưởng không


2. Cấu trúc lục phương compac H

Tỉ số

Ccủah mộtahsố chất:

• Với Mg:

Ch
= 1,63
ah

Sự xếp chồng các quả cầu là chặt sít lý tưởng

• Với Be:

Ch
= 1,57 Sự xếp chồng là chặt sít nhưng bị dẹt theo OZ
ah

• Với Zn:

Ch
= 1,86 Sự xếp chồng là chặt sít nhưng bị dãn dài theo OZ
ah

• Với C:

Ch
= 2,73
ah

Sự xếp chồng không chặt sít ở grafit.


2. Cấu trúc lục phương compac H

Số mắt Z: Z= 8. 1/8 + 1 = 2

hay Z = 4.1/6 + 4.1/12 + 1 = 2

Độ chặt sít P:

4

Z π R3
P= 2 3
=
0
ah Ch sin 60
=

π
3 2

≈ 0,74

Không gian bị chiếm ~74%

4
2 π R3
3
8 3
3
2
R
2
R
( )
3 2


2. Cấu trúc lục phương compac H
Sự tương tự giữa 2 tập hợp F và H:

•

Hai tập hợp này thực tế khác nhau về tính đối xứng vĩ mô của chúng, lập phương đối với F và lục phương đối

với H do có 2 hay 3 lớp chồng nhau.

•
•

Cả 2 đều có độ chặt sít P=0,74 và chung số phối trí 12.
Đều có các hổng xen kẽ kiểu bát diện B và tứ diện T:
+ Trong mạng F với Z=4 ta có NB=4 và NT=8 ở mỗi ô mạng.
+ Trong mạng H với Z=2 ta có N B=2 và NT = 4 ở mỗi ô mạng.

•

Cấu trúc dạng lập phương tâm diện tạo thành nhiều mặt phẳng trượt (các mặt phẳng chứa những nguyên tử gần

nhau nhất). Đó là các mặt phẳng vuông góc với 4 trục đối xứng bậc 3 (bốn đường chéo của lập phương). Nhờ sự trượt
lên nhau của chúng mà có thể dát mỏng hay kéo dài một thanh kim loại.

•

Cấu trúc dạng lục phương chỉ có một loại mặt phẳng trượt (mặt phẳng vuông góc với trục đối xứng bậc 6) nên khả

năng dát mỏng kéo sợi của chúng kém hơn.


2. Cấu trúc lục phương compac H

Cấu trúc lập phương tâm diện F

Cấu trúc lục phương compac H

Cấu trúc

Lập phương

Lục phương

Số mắt Z

4

2

Số phối trí

12

12

Độ sít chặt

0,74

0,74

Số hổng B

4

2

Số hổng T

8

4


2. Cấu trúc lục phương compac H
Bài tập 1: Khối lượng thể tích của nhôm, kim loại kết tinh theo hệ lập phương kiểu mạng lập phương tâm diện là:
3
V

ρ = 2,7 × 10 kg m3

a. Xác định thông số ac của ô mạng nhôm.
b. Từ đó suy ra giá trị bán kính nguyên tử.
Giải
a. Khối lượng thể tích của một chất được xác định theo công thức

ρV =

MZ
VN A

Đối với mạng lập phương diện tâm ta có: Z = 4 ; M = 27;

MZ
ρV = 3
a NA

−3
MZ
27.10
.4
−9
3
⇒a= 3
=
=
0,405.10
m
3
23
ρV N A
2,7.10 .6,02.10
a 2
−9
a
2
=
4
R
⇒
R
=
=

0,143.10
m
b.
4

V = a3


2. Cấu trúc lục phương compac H

Bài tập 2: Coban có bán kính nguyên tử 125pm. Kết tinh theo hệ lục phương chặt sít.
a. Xác định thông số ah và Ch ô mạng
b. Kiểm tra lại nếu khối lượng thể tích thực nghiệm

phù hợp với cơ sở tính toán không.

ρV = 8,9 g m3

Giải

a. Đối với mạng lục phương chặt sít ta có

−9

ah = 2 R = 2.125 = 250 pm = 0, 25.10 m
Ch = 2 R 8 = 408 pm = 0,408.10−9 m
3