Vat li 10 lao cai Đề thi, đáp án (đề xuất) trại hè hùng vương

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAO CAI
TỔ VẬT LÍ – CÔNG NGHỆ.

ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ
TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG NĂM 2014.
MÔN: VẬT LÝ. Lớp 10
Thời gian 150 phút.

Câu 1 : (5 điểm) Tĩnh điện- dòng không đổi.
Ba mặt mặt cầu kim loại đồng tâm có bán kính R, 2R và 3R. Mặt cầu bán kính 2R tích điện
Q. Khoan một lỗ nhỏ trên quả cầu bán kính 2R. Dùng dây dẫn xuyên qua lỗ nhỏ nối hai mặt
cầu bán kính R và 3R sao cho dây không tiếp xúc với mặt cầu bán kính 2R, sau đó nối mặt
cầu ngoài cùng với đất.
a.Tính điện thế ở tại mặt cầu thứ nhất, mặt cầu thứ hai và hiệu điện thế giữa hai mặt cầu.
b.Tính điện lượng chuyển qua các dây dẫn và tổng nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở các dây nối trong thời gian dài.

Câu 2: (5 điểm) Định luật bảo toàn
Dùng sợi dây mảnh dài L, khối lượng không đáng kể, để treo quả cầu nhỏ vào đầu trụ gỗ có đế đ
ngang như hình vẽ. Khối lượng quả cầu là m , khối lượng của trụ và đế là M = 4m. Cầm quả cầu ké
theo phương ngang và thả nó rơi không vận tốc ban đầu. Coi va chạm giữa quả cầu và trụ hoàn toàn k
1.Trong quá trình quả cầu rơi, đế gỗ không dịch chuyển. Hệ số ma sát giữa bàn và đế là µ .
a.Tính vận tốc của hệ sau va chạm
L
O
b.Sau va chạm đế gỗ dịch chuyển được độ dài bao
m
xa thì dừng lại?
2.Trong quá trình quả cầu rơi xuống để đế gỗ không dịch
chuyển thì hệ số ma sát nhỏ nhất là bao nhiêu? Hệ số ma sát
p
nghỉ cực đại giữa đế và mặt bàn xuất hiện lớn nhất ứng với góc

treo sợi dây so với phuơng nằm ngang là bao nhiêu?
p3 2p
3p
p
M
2
Câu 3.( 4 điểm) Nhiệt.
Một khí lí tưởng với chỉ số đoạn nhiệt γ thực hiện một chu tình
gồm hai quá trình đẳng tích và đẳng áp. Nhiệt độ tuyệt đối tăng
p
1p
p1 4
4p
n lần cả trong quá trình đốt nóng đẳng tích và dãn nở đẳng áp.
a. Quá trình nào hệ nhận nhiệt, nhả nhiệt? Tìm nhiệt lượng
V
nhận và nhả đó.
V1, V2
V4, V3 p
b.Tìm hiệu suất của chu trình.
C
Câu 4.( 4 điểm) Tĩnh học.
Người ta muốn treo một thanh AB đồng chất, chiều dài l, khối
lượng m (khối tâm G ở trung điểm) trong một mặt phẳng ABC
đứng thẳng và vuông góc với một bức tường Δ. Đầu A của thanh tựa vào
tường, đầu B được neo bằng dây vào một điểm C của tường trên đường A
thẳng AC. Thanh làm với Δ một góc 60 0 ̣ Giả thiết thanh luôn nằm trong
600
mặt phẳng ABC. Giữa đầu A và tường có ma sát với hệ số ma sát là k.
∆

a. Bằng sơ đồ lực, nghiên cứu định tính xem nếu khoảng cách AC = x
B
tăng thì lực căng T và nguy cơ đầu A bị trượt tăng hay giảm?
b.Biết k = 0,6 và dây chịu được lực căng T max = mg, chứng minh rằng nếu x = l thì thanh cân
bằng.
Câu 5.( 2 điểm) Phương án thực nghiệm


Cho các dụng cụ:
1. Một xilanh tiêm của y tế có kim tiêm có vạch đo thể tích.
2. Một cốc nước
3. Một cái thước dài 1m.
4. Một đồng hồ có kim giây.
5. Các giá đỡ cần thiết.
Hãy lập phương án xác định đường kính trong của cái kim tiêm.


Trường THPT Chuyên Lao Cai
Tổ Vật lí – công nghệ.

Câu
Câu 1

HDC ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ
TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG NĂM 2014.
MÔN: VẬT LÝ. Lớp 10
Thời gian 150 phút.

CÁCH GIẢI
Xét quá trình hai mặt cầu được nối với nhau bởi sợi dây dẫn có điện trở

lớn. Giả sử tại một thời điểm nào đó (khi hệ thống chưa ổn định) điện
lượng chuyển qua dây dẫn là q (điện lượng chuyển từ mặt cầu trong ra
mặt cầu ngoài) thì điện thế ở tâm mặt cầu (cũng là điện thế trên mặt cầu trong) là:
V1

=k

−q
Q
q
=k
+k
R
2R
3R

ĐIỂM
5điểm

0,25

Vì –q +q + Q = Q nên điện thế ở mặt cầu ngoài là:

V2 = k

Q
3R

0,5

Hiệu điện thế giữa mặt cầu trong và mặt cầu ngoài là:
U12 = V1 – V2 =

1 Q 2 q
1 Q −4q
k − k
= k
6 R 3 R
6
R

0,25

Điện tích dịch chuyển cho đến khi U12 = 0 vậy điện tích dịch chuyển qua
dây dẫn nối hai mặt cầu trong quá trình này là: q0 =

Q
4

Vì U12 phụ thộc bậc nhất đối với q nên giá trị trung bình của U12 là:
1
Q
U12 = k
12 R

+Nhiệt lượng tỏa ra trong quá trình này là: W1=

1 Q Q 1 Q2
k
= k

12 R 4 48 R

Xét quá trình mặt cầu ngoài nối đất (hai mặt cầu vẫn nối với nhau). Giả
sử tại một thời điểm nào đó điện lượng chuyển qua dây dẫn xuống đất là
q’ và điện tích trên hai mặt cầu lúc này là q1 và q2
q1
q
Q
+k 2 +k
R
3R
2R
q +q 2 +Q
+ Điện thế ở mặt cầu ngoài là: V2' =k 1
(với q1 +q2 = -q’)
3R

+ Điện thế ở tâm mặt cầu là:

V1' =k

Cân bằng điện xảy ra khi

V’1 = V’2 = 0

Ta có:

q1 = -

Q

Q
và q2 = - q’ +
4
4

0,25

0,5
0,5

0,25
0,25

0,5
0,5
0,25

+ Khi nối quả cầu hai với đất, chỉ có sự dịch chuyển điện tích của mặt cầu
hai với đất khi cân bằng điện q’ = Q . Vậy điện thế mặt cầu hai giảm
Q
về 0 nên giá trị trung bình của hiệu điện
3R
Q
thế giữa mặt cầu ngoài với đất là: k
6R
1 Q2
+ Nhiệt lượng tỏa ra trong dây nối đất là:
W2 = k
6 R

tuyến tính với q’ từ giá trị k

0,5
0,25
0,5


+ Nhiệt lượng tỏa ra trong cả quá trình: W = W1 + W2 =

9
Q2
k
48
R


Câu 2: a, Gọi vận tốc quả cầu trước và sau va chạm là v và v': v = 2 gL
m
m+M

mv = ( m + M ) v ' ⇒ v ' =

2 gL

Sau va chạm dưới tác dụng của lực ma sát
đế gỗ chuyển động chậm dần đến khi dừng lại u
r
Quãng đường đế gỗ dịch chuyển được là x: T
f ms x = 0 − ( m + M )

ur
mg

v '2
(1)
2

(
θu
r

T

uu
r
N

0,25

f ms = µ ( m + M ) g (2)

Với

Từ (1) và (2) cho: x =

M
2

m L

µ(m+M)

2

L
25µ

=

ur
Mg

b, Gọi góc giữa phương ngang và dây treo là θ : mgL sin θ =
Từ sơ đồ chịu lực: T − mg sin θ =
f − T cos θ = 0
N − T sin θ − Mg = 0

mv
L

2

5 điểm
0,5

uuur 0,25
f ms
0,5

mv 2

(3)
2

0,25
0,25

(4)

(5)
(6)

0,25
0,25

khi đế gỗ không dịch chuyển f ≤ µ N (7)
2M 8
=
3m 3

Từ (3) tới (7) : µmin = f ( θ ) và A =
f (θ ) =

sin 2θ
A + 2sin 2 θ

'
Tìm cực đại hàm số f ( θ ) . f = 0 ⇒

0,25

(

)

2 cos 2θ A + 2sin θ − sin 2θ .4sin θ .cos θ
2

( A + 2sin θ )
2

2

0,25
=0

0,25

Thay cos 2θ = 2 cos 2 θ − 1 = 1 − 2sin 2 θ ta có:
sin 2 θ =

A
2 ( A + 1)

sin 2θ = 2
f (θ ) =

A
A
1−
=

A ( A + 1)
2 ( A + 1)
1
A( A + 2)

µ min = f max ( θ ) =
sin 2 θ =

Với A =
3m

2 M + 3mM
2

A ( A + 2)

0,25
0,25

A +1

2M 8
=
3m 3

0,25

= 0, 283

8

⇒ sin θ = 0, 6030 ⇒ θ = 37 0 05'
22

Lưu ý : học sinh có thể đánh giá bằng bất đẳng thức
0,5
Câu 3

Quá trình đẳng tích 1 – 2:


0,5

P2 T2
= = n > 1 => T2 = nT1
P1 T1

Quá trình đẳng áp 2 -3:

p

V3 T3
= = n > 1 => T3 = nT2 = n 2T1
V2 T2

p2

p3

2p

0,5

3p

Quá trình đẳng tích 3 – 4:
P3 T3 P2
= =
= n > 1 => T3 = nT4
P4 T4 P1

p1

Từ đó cũng suy ra T4 = nT1.
Nhiệt lượng hệ nhận trong quá trình 1 – 2:

m
m
m
m
Q12 = Cv ∆T = Cv ( T2 − T1 ) = Cv ( nT1 − T1 ) = CvT1 ( n − 1)
µ
µ
µ
µ

p4

1p

V1, V2

0,25

4p
V4, V3

V
p

0,25

Nhiệt lượng hệ nhận trong quá trình 2-3:
Q23 =

m
m
m
m
m
CP ∆T = γ Cv ( T3 − T2 ) = γ Cv ( nT2 − T2 ) = γ Cv n 2T1 − nT1 = γ Cv nT1 ( n − 1)
µ
µ
µ
µ
µ

(

)

0,5

Nhiệt lượng mà hệ nhận trong quá trình 3- 4:
Q34 =

m
m
m
m
Cv ∆T = Cv ( T4 − T3 ) = Cv nT1 − n 2T1 = Cv nT1 ( 1 − n ) < 0
µ
µ
µ
µ

(

)

0,5

Thực chất nhả nhiệt:
Q34' = −Q34 =

m
Cv nT1 ( n − 1)
µ

0,25

Nhiệt lượng hệ nhận trong quá trình 4 – 1:

0,25

m
m
m
Q41 = C p ∆T = γ Cv ( T1 − T4 ) = γ CvT1 ( 1 − n1 ) < 0
µ
µ
µ

Thực chất hệ nhả nhiệt:
Q41' = −Q41 =

m
γ CvT1 ( n − 1)
µ

0,5

Vậy hiệu suất của chu trình là:
η = 1−

Câu 4

'
Q34' + Q41
n +γ
= 1−

Q12 + Q23
1 + nγ

0,5

→

Coi R là phản lực của tường. Từ điều
→
kiện cân bằng suy ra giá của các lực R ,
→
→
→
,
m
phải
đồng
quy
và
tam
giác
lực
g
T
R,
→

→

T , m g khép kín (Hình vẽ)

a) Khi x tăng thì góc α giảm, góc β
→
(hợp bởi phản lực R và pháp tuyến ở A)
tăng. Biến đổi của tam giác lực cho thấy
→
→
lực căng T giảm, phản lực R cũng giảm

Vẽ:
0,75

C
α
x
A

→

R

β l
60 •
G
m
0

∆

m
→

T

→

T

→05,
R

B

0,25


→

về độ lớn nhưng nghiêng nhiều hơn, nguy cơ đầu A trượt ( R ra ngoài nón
0,5
ma sát) tăng.
b) x = l thì tam giác ABC cân, góc α =
C
Vẽ:
300
300; đường trung tuyến AD cũng là
300
→ 0,5
đường cao nên vuông góc với BC
T
x

(Hình vẽ).
→
3
Do đó, ta có : T = mgcos30 = mg
2
0

< Tmax
mg →
R =
, R làm với pháp tuyến
2

A
∆

m

R

0,5

β l
600 •
G
m

→

T

→

R 0,5

B

0

góc β = 30 . Nón ma sát ở A có nửa
góc ở đỉnh :
βmax = artan 0,6 = 310. Vậy thanh
không trượt.

Câu 5

0,5

Khi đẩy pittông của xilanh chuyển động đều để cho nước phun ra theo phương
ngang, giả sử thời gian đẩy hết nước là τ, vận tốc nước phun ra là v, tiết diện trong của
kim tiêm là S thì thể tích nước trong xi lanh là:

V = Svτ

(1)

0,25

Khi tia nước phun ra theo phương ngang thì độ
cao của nó là:

gt 2
h=
2

v

l = vt (3)
Tầm xa của nó là:
Trong đó t là thời gian chuyển động của mỗi hạt nước
từ khi ra khỏi kim đến khi chạm đất. Từ (2) và (3)
tính được vận tốc v:
v=l

g
2h

0,25

( 2)
h

0,25

l

( 4)

Từ (1) và (4), ta tính được tiết diện trong của kim tiêm:

S=

V
lτ

2h
g

0,25
0,25

(5)

Gọi đường kính trong của kim tiêm là d thì tiết diện trong của kim cũng được tính:

πd 2
S=
4

(6)

Từ (5) và (6) cho ta công thức để xác định đường kính trong của kim:

4V
d=
lπτ

2h
g

(7 )

0,25


Như vậy để xác định được đường kính trong của kim ta cần đo: tầm xa của tia nước
l, thời gian nước chảy ra hết khỏi pistôn τ, độ cao của xilanh h và thể tích V của nước
được đọc theo độ chia trên xilanh.
Chú ý khi tiến hành thí nghiệm:
* Thí nghiệm phải được tiến hành nhiều lần để tính l cho mỗi một thời gian τ, sau
đó cần tính sai số tương đối vấi số tuyệt đối của đường kính d:
0,5
∆d 1  ∆V ∆l ∆τ ∆h 


εd =
= 
+
+
+
; ∆d = ε d d .
d
2 V
l
τ
2h 
* Trong các lần thí nghiệm thì nước phải được đẩy ra đều.

Người ra đề :
Phạm Văn Điệp

Số đt : 0914.815.356