Vat li 10 cao bang Đề thi, đáp án (đề xuất) trại hè hùng vương

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
CAO BẰNG

ĐỀ THI OLYMPIC
TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ X NĂM 2014
MÔN: Vật Lý - lớp 10
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm 01 trang)

ĐỀ ĐỀ NGHỊ

Câu 1 (5 điểm):
Hai ô tô đồng thời xuất phát từ A và B chuyển động ngược chiều nhau. Ô tô thứ
nhất chạy với gia tốc không đổi trên 1/3 quãng đường AB, 1/3 quãng đường tiếp theo
chuyển động đều và 1/3 quãng đường còn lại chuyển động chậm dần đều với gia tốc có
độ lớn bằng gia tốc trên 1/3 quãng đường đầu tiên. Trong khi đó ô tô thứ hai chuyển
động nhanh dần đều trong 1/3 thời gian đi từ B tới A, 1/3 thời gian chuyển động đều, và
1/3 thời gian chậm dần đều và dừng lại ở A. Vận tốc chuyển động đều của hai xe là như
nhau và bằng 70 km/h. Tìm khoảng cách AB, biết rằng thời gian chạy xe thứ nhất dài
hơn xe thứ hai 2 phút.
Câu 2 (4 điểm):
Hai quả cầu nhẵn A, B giống nhau, khối lượng mỗi quả cầu m = 200g, lúc đầu quả
cầu A chuyển động với vận tốc V 0 = 2 m/s đến va chạm vào quả cầu B đang đứng yên,
va chạm đàn hồi không xuyên tâm. V0 hợp với đường nối tâm của hai quả cầu khi va
chạm một góc α = 60 0 . Trong thời gian va chạm hai quả cầu biến dạng và một phần
động năng của quả cầu A chuyển thành thế năng biến dạng đàn hồi của hai quả cầu và
khi chúng nẩy ra thì thế năng này chuyển thành động năng. Tính phần trăm năng lượng
cực đại của hai quả cầu được chuyển thành thế năng đàn hồi trong quá trình va chạm. Bỏ
qua ma sát.
Câu 3 ( 5điểm): Một xi lanh thẳng đứng kín hai đầu, trong xi lanh có một
pittông khối lượng m (có thể trượt không ma sát). Ở trên và dưới pittông có

hai lượng khí như nhau. Ban đầu ở nhiệt độ 27 0C thì tỉ số thể tích phần trên
V

1
và phần dưới V = n = 4 . Hỏi nếu nhiệt độ tăng lên đến 327 0C thì tỉ số thể
2

V '1

tích phần trên và phần dưới V ' là bao nhiêu ?
2
Câu 4 (3 điểm): Tính vận tốc vũ trụ cấp I và cấp II của Hoả tinh và của Mặt Trăng. Biết
khối lượng và bán kính của Hỏa tinh và của Mặt Trăng lần lượt là:
MH = 6,4.1023 kg; RH = 3386km;

MT = 7,3.1022kg; RT = 1738km

Câu 5 (3 điểm):
Làm thế nào xác định hệ số ma sát trượt của
một thanh trên một mặt phẳng nghiêng mà chỉ
dùng một lực kế (hình vẽ)? Biết độ nghiêng của
mặt phẳng là không đổi và không đủ lớn để cho
thanh bị trượt.
______________________________Hết_______________________________

Người ra đề: Trần Thu Huệ
ĐT: 0916916581


TRƯỜNG THPT CHUN

CAO BẰNG

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI OLYMPIC
TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ X NĂM 2014

ĐỀ ĐỀ NGHỊ

MƠN: Vật lí - lớp 10
Thời gian: 180 (khơng kể thời gian giao đề)
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

Câu
Đáp án
1(5 * Vận tốc trung bình của ô tô 1 trong 1/3 quãng đường đầu và cuối:
điểm
v+0
v' =
)
2
 thời gian chạy của ô tô 1: t1 =

Điểm
1
1

AB / 3 AB / 3 AB / 3 5 AB
+
+
=
v/2

v
v/2
3v

* Tương tự vận tốc trung bình của ô tô 2 trong 1/3 thời gian đầu và cuối
cũng là v / 2 .
Và: AB =

1

v t2 v.t2 v t2
3 AB
+
+
⇒ t2 =
23
3 23
2v

* Mà
2(4
điểm
)

1

1
5 AB 3. AB 1
h⇒
−

=
30
3.70 2.70 30
Suyra : AB = 14km

t1 − t2 = 2 phut =

1

V0 : Vận tốc của quả cầu A trước va chạm.
V1 ,V2 :Vận tốc của quả cầu A, B khi chúng biến dạng tối đa.
W1 :Gía trị cực đại của thế năng biến dạng đàn hồi của hai quả cầu.

Áp dụng định luật bảo tồn năng lượng:
1
1
1
mV02 = mV12 + mV22 + W1
2
2
2

y

(1)
m1

1đ

α

x

Chọn hệ tọa độ 0 1 xy như hình vẽ.
Khi quả cầu biến dạng cực đại, động lượng của hệ;
m Vo' = m V '1' +m V2' ⇒ Vo' = V '1' + V2' (2)
Chiếu 1 và 2 lên trục 0x và 0y

1đ

1

0x: V0 cos α = V1x + V2 x ⇒ V1x = V2 x = 2 V0 cos α
0y: V0 sin α = V1 y ; V2 y =0
Thay vào (1)

1đ


1
1
1
mV02 = m(V12x + V12y ) + m(V22x + V22y ) + W1
2
2
2
1
1
1
mV02 = mV02 cos 2 α + mV02 sin 2 α + W1

2
4
2
W1

0,5đ

0,5đ

W1 =0,05J

3(5 Vì pitông nằm cân bằng nên :
p1S + mg = p2 S
điểm
⇒p1-p’1=p2-p’2 ⇒p2-p1=p’2-p’1 ⇒(n-1)p1=(m-1)p’1
p '1 S + mg = p '2 S
)
p '1 n − 1
=
p1 m − 1 (1)

0,5

mặt khác V1+V2=V’1+V’2 ⇒
V '1

m n +1

n +1
m +1

V1 =
V '1
n
m

⇒ V = n . m + 1 (2)
1
Áp dụng phương trình trạng thái cho lượng khí ở trên ta có:
PV
P' V '
T
P' V '
1 1
= 1 1 ⇒ 2 = 1 . 1 (3)
T1
T2
T1
P1 V1

thay (1),(2) vào (3)và thay số ta có
2=

0,5
0,5

1
0,5
1
0,5

3
5m
.
⇒8m2-15m-8=0
m − 1 4(m + 1)

m=2,3(nhận)
m<0 (loại)
Vậy

4(3
điểm
)

Vận tốc vũ trụ cấp I : V =

V '1
=2,3
V '2

GM
.
R

Vận tốc vũ trụ cấp II: VII =

0,5

1

2GM
.
R

Hỏa tinh có V1 = 3,57km/s ;
VII = 5km/s
Mặt trăng có V1 = 1,68km/s ;
VII = 2,375km/s

0,5
0,5
0,5
0,5

Mặt trăng không có khí quyển có vận tốc vũ trụ cấp II nhỏ nên là
một sân ga vũ trụ lí tưởng.
5(3 Để thanh chuyển động lên đều:
FL = µ Pcos α + Psin α (1).
điểm Để thanh chuyển động xuống đều: FX = µ Pcos α - Psin α (2).

0,5
0,5


)

(0,25đ)
(1) và (2)  sin α =

(2 × 0,25đ)

(

FL − FX
2P

(0,5đ)
 µ=

)2 + (

FL − FX
F + FX
; cos α = L
sin2 α + cos2 α = 1.
2P
2P

FL + FX
2P

)2 = 1

0,5
0,5

FL + FX
4 P 2 − ( FL − FX )

0,5

2

(0,5đ)
Đo FL, FX, P bằng lực kế và sử dụng công thức trên để suy ra µ

0,5

........... Hết..........
Lưu ý chung toàn bài:
+ Điểm của một câu trong bài thi là tổng của các điểm thành phần của câu ấy. Điểm của bài
thi là tổng điểm các câu trong bài thi, phần lẻ được tính đến 0,25 điểm theo thang điểm 20.
+ Nếu thí sinh giải theo cách khác mà lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác thì vẫn cho điểm
tối đa bài đó.