Chuong 1 Thép xây dựng đại học xây dựng

24/02/2013

1

2

3

4

KẾT CẤU THÉP 1
CẤU KIỆN CƠ BẢN
CHƯƠNG 1: VẬT LIỆU, SỰ LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU THÉP
CHƯƠNG 2: LIÊN KẾT TRONG KẾT CẤU THÉP
CHƯƠNG 3: DẦM THÉP
CHƯƠNG 4: CỘT THÉP
CHƯƠNG 5: GIÀN THÉP

Tiết diện thép tổ hợp – Thép CCT34 – Sơn 2 lớp chống gỉ, 1 lớp màu

Tiết diện I300 – Thép CCT34 – Mạ kẽm nhúng nóng

1


24/02/2013

ĐẠI CƯƠNG VỀ KẾT CẤU THÉP

ĐẠI CƯƠNG VỀ KẾT CẤU THÉP

5

a) Khái niệm:
K t c u thép là cụm từ chỉ Kết cấu chịu lực của các cơng trình xây dựng
được làm bằng v t li u thép xây d ng.
K t c u thép: gồm các “Cấu kiện thép” như dầm thép, cột thép, … được
liên kết với nhau tạo thành hệ kết cấu để cùng chịu lực.

6

c) Nhược điểm của KC thép:
- D b ăn mòn, d b g : nên chi phí cho bảo dưỡng (chi phí cho sơn,
mạ) cần theo định kỳ;
- Kh năng ch u l a kém: nên cần phải bọc thép bằng một lớp vật liệu
chịu lửa;
d) Phạm vi ứng dụng của KC thép:

b) Ưu điểm chính của KC thép:
- Kh năng ch u l c l n: vì vật liệu thép có cường độ lớn; lớn hơn hàng
chục lần cường độ chịu nén của vật liệu bê tông.
- Đ tin c y cao khi ch u l c: vì vật liệu thép có cấu trúc khá thuần nhất
nên các giả thiết trong tính tốn khá sát với sự làm việc thực tế của vật
liệu thép.
- Tính cơng nghi p hố cao: vì được chế tạo sẵn hàng loạt, theo các
môđun ở trong các nhà máy.
- Tính linh ho t cao: vì dễ dàng sửa chữa, dễ thay thế, dễ tháo gỡ, dễ
dàng vận chuyển, có thể tái sử dụng nhiều lần cho mục đích khác nhau.

CHƯƠNG 1.
VẬT LIỆU VÀ SỰ LÀM VIỆC

CỦA KẾT CẤU THÉP
§1.1 Thép xây dựng
§1.2 Sự làm việc của thép chịu tải trọng
§1.3 Quy cách thép cán dùng trong xây dựng
§1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép
§1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện

7

Với ưu điểm chính về khả năng chịu lực lớn và độ tin cậy cao nên kết cấu
thép luôn là giải pháp hữu hiệu cho những kết cấu cơng trình đặc biệt, như:
Kết cấu nhà cơng nghiệp có nhịp lớn;
Kết cấu các cơng trình thể thao có nhịp lớn và hình dáng đặc biệt;
Kết cấu dầm cầu;
Kết cấu giàn khoan trên biển;
Kết cấu khung nhà cao tầng, đặc biệt ở những nơi có động đất mạnh;
Kết cấu tháp truyền hình;
Kết cấu bể chứa xăng dầu.

§1.1 Thép xây dựng
1. Khái quát chung
2. Các phương pháp phân loại
3. Cấu trúc và thành phần hoá học
4. Các mác thép dùng trong xây dựng

8

Thép xây dựng = hợp kim của (Fe), (C) và một số chất khác;
Fe
chiếm chủ yếu

C
chiếm < 1,7%
Một số chất khác như O, P, Si, … chiếm khơng đáng kể.
Quy trình luyện thép:
(luyện trong lị)
Quặng sắt
(Fe2O3, Fe3O4)

(Khử bớt C)

Gang lỏng
(Fe và C > 1,7%)

(để nguội)

Thép lỏng

Phôi thép

(Fe và C < 1,7%)
Thép cán nóng

Thép s i

Thép hình

Thép t m

L, I, C, O, T…

2


24/02/2013

§1.1 Thép xây dựng
1. Khái quát chung
2. Các phương pháp phân loại
3. Cấu trúc và thành phần hoá học
4. Các mác thép dùng trong xây dựng

9

2.1. Theo thành phần hoá học của thép

a) Thép cacbon: (3 lo i)

§1.1 Thép xây dựng
1. Khái quát chung
2. Các phương pháp phân loại
3. Cấu trúc và thành phần hoá học
4. Các mác thép dùng trong xây dựng

10

2.1. Theo thành phần hoá học của thép

a) Thép cacbon: (3 lo i)

Gồm Fe; hàm lượng C < 1,7% ; và một số chất khác chiếm không đáng

kể; khơng có các thành phần hợp kim khác;

b) Thép h p kim: (3 lo i)
Gồm Fe và C là 2 thành phần hố học chính, ngồi ra cịn có thêm các
thành phần kim loại khác (Cr, Ni, Mn, Ti, …)

Hàm lượng C quyết định đặc trưng tính chất cơ học của thép: thép mềm
dẻo hay cứng giòn, dễ hàn hay khó hàn, …

Mục đích nâng cao chất lượng của thép: như tăng độ bền, tăng độ dẻo khi
chịu lực tác dụng động; tăng khả năng chịu va đập; khả năng chống gỉ, ...

Thép cacbon cao: hàm lượng 1,7% > C >= 0,6%; thép rất cứng,
rất giịn, khó hàn => rất ít dùng trong xây dựng.

Thép h p kim v a và cao: tổng hàm lượng của các kim loại > 2,5%
=> không dùng trong xây dựng;

Thép cacbon v a: hàm lượng 0,6% > C >= 0,22%;
thép khá giịn, ít dẻo => ít dùng trong xây dựng.

Thép h p kim th p: có tổng hàm lượng các kim loại < 2,5%
=> dùng chủ yếu trong xây dựng;

Thép cacbon th p: hàm lượng 0,14 % < C < 0,22% ;thép mềm, dẻo,
dễ gia công, dễ hàn
=> dùng phổ biến trong xây dựng. (kết cấu chịu lực)
b) Thép h p kim: (3 lo i)

§1.1 Thép xây dựng

1. Khái quát chung
2. Các phương pháp phân loại
3. Cấu trúc và thành phần hoá học
4. Các mác thép dùng trong xây dựng

2.1. Theo thành phần hoá học của thép

11

2.2. Phân loại thép theo mức độ khử oxy

Bọt khí trong thép càng nhiều => cấu trúc thép càng kém đồng nhất => tập
trung ứng suất => chất lượng thép càng thấp
Và ngược lại, càng ít bọt khí => chất lượng thép càng cao => giá thành cao
Thép sơi: Khơng có biện pháp khử oxy, thép để nguội tự nhiên =>
%bọt khí nhiều và phân bố khơng đều => Chất lượng thép kém, thép
dễ bị phá hoại giòn và lão hoá.
Thép tĩnh (thép l ng): Khử oxy triệt để bằng những chất khử như
Si, Au, Mn, ... %bọt khí trong thép.nhỏ => Chất lượng thép tốt, nhưng
giá thành cao
=> Sử dụng cho các CT quan trọng, hoặc CT chịu tải trọng động
Thép n a tĩnh (thép n a l ng): Khử oxy khơng hồn tồn (50%) =>
chất lượng thép trung bình => Sử dụng trong xây dựng cơng trình
thơng thường

§1.1 Thép xây dựng
1. Khái qt chung
2. Các phương pháp phân loại
3. Cấu trúc và thành phần hoá học
4. Các mác thép dùng trong xây dựng

12

Trong điều kiện bình thường, thép có cấu trúc tinh thể,
gồm 3 thành phần chính:
Ferit: là sắt nguyên chất (Fe), chiếm tới 99% thể tích,
rất mềm dẻo, dễ dát mỏng, dễ tác dụng với oxy.

Xementit
Xementit: là hợp chất sắt cacbua (Fe3C), nằm
xen kẽ giữa các hạt Ferit; rất cứng và giòn.
Peclit: là hỗn hợp của Ferit và Xementit tạo
thành màng mỏng bao xung quanh hạt Ferit.

Peclit
Ferit

Cường độ của màng Peclit là trung gian giữa Xementit và Ferit, quyết định
tính dẻo của thép, và đóng vai trò chịu lực của thép.
Thép càng nhiều C =>màng Peclit càng dầy và thép càng cứng, càng kém dẻo

3


24/02/2013

§1.1 Thép xây dựng
1. Khái quát chung
2. Các phương pháp phân loại
3. Cấu trúc và thành phần hoá học

4. Các mác thép dùng trong xây dựng

13

4.1 Mác của thép cacbon thấp (cường độ thường)

§1.1 Thép xây dựng
1. Khái quát chung
2. Các phương pháp phân loại
3. Cấu trúc và thành phần hoá học
4. Các mác thép dùng trong xây dựng

14

4.1 Mác của thép cacbon thấp (cường độ thường)

4.2 Mác của thép cường độ khá cao

%C = 0,14 – 0,22%, có giới hạn chảy fy<= 2900 daN/cm2;

Thép cường độ khá cao là thép hợp kim thấp hay thép cacbon thấp có nhiệt
luyện: có giới hạn chảy fy = 3100 ~ 4000 daN/cm2 ; giới hạn bền fu = 4500 ~
5400 daN/cm2. (Xem bảng I.2_phụ lục I)

Thép cacbon th p đư c chia thành 3 nhóm:
Nhóm A: đảm bảo về tính chất cơ học.
Nhóm B: đảm bảo về thành phần hố học.

Các loại thơng dụng: 09Mn2, 14Mn2, 16Mn2Si, 10Mn2Si, 10CrSiNiCu

Nhóm C: đảm bảo về cả tính chất cơ học và thành phần hố học.
=> sử dụng trong xây dựng làm thép chịu lực. (Xem bảng I.1_phụ lục I)
Ví dụ:

C
38
{ CT
{{

Các ký hi u bi
s
n
khơng ghi gì

độ bền kéo đứt của thép fu = 38 daN/mm2 = 3800 daN/cm2;
thép cacbon thấp.
thép nhóm C.
u th v m c đ kh
: cho thép sôi
: cho thép nửa tĩnh
: cho thép tĩnh

oxy:

10
Mn2 Si
{1
23 {

hàm lượng <1% nếu khơng có phần chữ

chỉ hàm lượng % tối đa của các chất đứng trước đó.
Hàm lượng C.tính bằng phần vạn

4.3 Mác của thép cường độ cao:
Thép cường độ cao là thép hợp kim có nhiệt luyện:
có giới hạn chảy fy > 4400 daN/cm2 ; giới hạn bền fu > 5900 daN/cm2.

CCT 38 n{ 2{
thép hạng 2

Các loại thông dụng: 12Mn2SiMoV , 16Mn2NV

thép nửa tĩnh

CHƯƠNG 1.
VẬT LIỆU VÀ SỰ LÀM VIỆC
CỦA KẾT CẤU THÉP

15

§1.2 Sự làm việc của thép chịu tải trọng
1. Thí nghiệm kéo thép
2. Biểu đồ ứng suất – biến dạng
3. Sự phá hoại giòn của thép
4. Độ dai va đập

16

§1.1 Thép xây dựng
§1.2 Sự làm việc của thép chịu tải trọng

§1.3 Quy cách thép cán dùng trong xây dựng
§1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép
§1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện

4


24/02/2013

§1.2 Sự làm việc của thép chịu tải trọng
1. Thí nghiệm kéo thép
2. Biểu đồ ứng suất – biến dạng
3. Sự phá hoại giịn của thép
4. Độ dai va đập

17

§1.2 Sự làm việc của thép chịu tải trọng
1. Thí nghiệm kéo thép
2. Biểu đồ ứng suất – biến dạng
3. Sự phá hoại giòn của thép
4. Độ dai va đập

18

3.1 Hiện tượng cứng nguội

Phá hoại giòn: Biến dạng nhỏ, VL làm việc trong giai đoạn Đàn hồi, do sự đứt
mất tương tác giữa các phân tử, đột ngột
Phải tránh trong KC thép

Phà hoại dẻo: Biến dạng lớn, VL làm việc trong giai đoạn dẻo, do sự trượt
các phân tử

§1.2 Sự làm việc của thép chịu tải trọng
1. Thí nghiệm kéo thép
2. Biểu đồ ứng suất – biến dạng
3. Sự phá hoại giòn của thép
4. Độ dai va đập

Ở trạng thái ứng suất phẳng:

σ ,σ
σ ,σ
1

2

1

2

cùng dấu
khác dấu

3.1 Hiện tượng cứng nguội
3.2 Sự tập trung ứng suất

τ

max

=σ1

τ nhỏ
τ lớn

19

§1.2 Sự làm việc của thép chịu tải trọng
1. Thí nghiệm kéo thép
2. Biểu đồ ứng suất – biến dạng
3. Sự phá hoại giòn của thép
4. Độ dai va đập

3.1 Hiện tượng cứng nguội
3.2 Sự tập trung ứng suất
3.3 Thép chịu tải trọng lặp – Mỏi

20

−σ 2
2

khó chảy, tính dẻo giảm
dẻo hơn

5


24/02/2013

§1.2 Sự làm việc của thép chịu tải trọng
1. Thí nghiệm kéo thép
2. Biểu đồ ứng suất – biến dạng
3. Sự phá hoại giòn của thép
4. Độ dai va đập

21

CHƯƠNG 1.
VẬT LIỆU VÀ SỰ LÀM VIỆC
CỦA KẾT CẤU THÉP

22

§1.1 Thép xây dựng
§1.2 Sự làm việc của thép chịu tải trọng
§1.3 Quy cách thép cán dùng trong xây dựng
§1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép
§1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện

§1.3 Quy cách thép cán dùng trong xây dựng
1.
2.
3.
4.

Thép hình: Thép L, thép I, thép C, …
Thép tấm
Thép hình dập, cán nguội

Thép tổ hợp

23

CHƯƠNG 1.
VẬT LIỆU VÀ SỰ LÀM VIỆC
CỦA KẾT CẤU THÉP

24

§1.1 Thép xây dựng
§1.2 Sự làm việc của thép chịu tải trọng
§1.3 Quy cách thép cán dùng trong xây dựng
§1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép
§1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện

6


24/02/2013

§1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép
1. Phương pháp trạng thái giới hạn (TTGH)
2. Cường độ tiêu chuẩn và cường độ tính tốn
3. Tải trọng và tác động

25

§1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép
1. Phương pháp trạng thái giới hạn (TTGH)

2. Cường độ tiêu chuẩn và cường độ tính tốn
3. Tải trọng và tác động

TRẠNG THÁI GiỚI HẠN 1 (BỀN)

26

Điều kiện kiểm tra:

Kết cấu thép được tính tốn theo Phương pháp trạng thái giới hạn (TTGH)

S max < [S ]

Các trạng thái giới hạn của kết cấu:

NỘI LỰC DO TẢI TRỌNG < KHẢ NĂNG VẬT LIỆU

TTGH v kh năng ch u l c (TTGH 1):
Là trạng thái (ngưỡng) nếu vượt qua nó thì kết cấu được coi như mất khả
năng chịu lực, kết cấu khơng cịn sử dụng được nữa (bị phá hoại, sụp đổ).
TTGH 1 bao gồm trạng thái kết cấu bị phá hoại về bền, mất ổn định, mất cân
bằng vị trí, biến đổi hình dạng.

TTGH v bi n d ng (TTGH 2):

Smax nội lực lớn nhất có thể có
của cấu kiện.

[S] giới hạn khả năng chịu lực
của vật liệu.

S = ∑ Pi c ⋅ N i ⋅ γ iQ ⋅ γ in ⋅ nic

[S ] = A ⋅ f ⋅ γ c

Pi c tải trọng tiêu chuẩn thứ i;

Là trạng thái (ngưỡng) nếu vượt qua nó thì kết cấu khơng thoả mãn được
điều kiện sử dụng bình thường (kết cấu bị biến dạng quá lớn).
TTGH 2 bao gồm trạng thái kết cấu bị võng, chuyển vị ngang, lún, rung, nứt.
Mọi kết cấu đều phải thoả mãn cả TTGH 1 và TTGH 2.

Ni

nội lực do tải trọng đơn vị Pi c = 1 gây ra;

γ iQ

hệ số độ tin cậy của tải trọng thứ i;

n
i

γ
nic

A

đặc trưng hình học của tiết diện;

f

cường độ tính tốn của vật liệu;

γc

hệ số điều kiện làm việc của cấu kiện.

Kh năng ch u l c [S] c a k t c u ph thu c vào :

hệ số an toàn về sử dụng;

- Đặc trưng hình học của tiết diện,

hệ số tổ hợp tải trọng.

- Đặc trưng cơ học của vật liệu;
- Điều kiện làm việc của kết cấu.

§1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép
1. Phương pháp trạng thái giới hạn (TTGH)
2. Cường độ tiêu chuẩn và cường độ tính toán
3. Tải trọng và tác động

27

TRẠNG THÁI GiỚI HẠN 2 (BIẾN DẠNG)

Điều kiện kiểm tra:

∆ max ≤ [∆ ]
BiẾN DẠNG DO TẢI TRỌNG < BiẾN DẠNG CHO PHÉP

∆ max biến dạng lớn nhất của kết cấu dưới
tác dụng của các tải trọng tiêu chuẩn;

∆ = ∑ Pi c ⋅ ∆i ⋅ γ n ⋅ nc

[∆]

giới hạn về biến dạng lớn nhất cho phép để
kết cấu có thể sử dụng được bình thường
Giá trị của

[∆] được qui định trong TC,

.
c

Pi
∆i

n
i

γ
nic

tải trọng tiêu chuẩn thứ i;

Phụ thuộc vào:
biến dạng do tải trọng đơn vị Pi c = 1 gây ra; - Tầm quan trọng của cơng trình: loại cơng trình,
hệ số an toàn về sử dụng;
hệ số tổ hợp tải trọng.

- Vị trí xây dựng c.trình,từng quốc gia, chủ đầu tư,...
- Loại cấu kiện: cột, dầm sàn, dầm cầu chạy, xà gồ,...

§1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép
1. Phương pháp trạng thái giới hạn (TTGH)
2. Cường độ tiêu chuẩn và cường độ tính tốn
3. Tải trọng và tác động

28

2.1 Cường độ tiêu chuẩn

Do đặc trưng của vật liệu luôn
biến đổi nên giá trị cường độ
tiêu chuẩn fc được xác định
theo phương pháp thống kê,
với điều kiện đảm bảo 95%
mẫu được thí nghiệm có
cường độ lớn hơn giá trị fc.

Tần suất

5%

95%

Cường độ

fc
Khi tính theo gi i h n ch y (ƯS khơng cho phép vượt quá giới hạn chảy):
Thép cacbon thấp (có giới hạn chảy): f
VD: CCT38 có fc = fy = 2400 daN/cm2.

c

= fy = σc
c

Thép cacbon cao (khơng có giới hạn chảy): thì f
lấy theo giá trị qui ước ứng với biến dạng dư là 0,2%

σ
σ qu

f c = f yqu = σ ε =0, 2%

- Vị trí cấu kiện: phịng họp, phịng ở,...

Khi cho phép tính theo gi i h n b n

f c = fu = σ b

ε
0,2%

7


24/02/2013

§1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép
1. Phương pháp trạng thái giới hạn (TTGH)
2. Cường độ tiêu chuẩn và cường độ tính tốn
3. Tải trọng và tác động

2.1 Cường độ tiêu chuẩn
2.2 Cường độ tính tốn

Cường độ tính tốn khi tính theo giới hạn chảy:

γM

f =

29

Tuỳ theo thời gian tác dụng, tải trọng được phân thành tải trọng tác dụng
thường xuyên và tải trọng tác dụng tạm thời.

γM

Là tải trọng khơng biến đổi về giá trị, vị trí, phương chiều tác dụng
trong suốt q trình sử dụng cơng trình.

với σ c > 3800 daN/cm2

ft =

γ M = 1,3
Cường độ tính tốn khi chịu cắt:

Gồm trọng lượng bản thân của kết cấu, vật liệu kiến trúc, vật liệu
trang trí, ... để tạo nên cơng trình.

fu

Ln tồn tại trong suốt q trình sử dụng.

γM

f v = 0,58 f = 0,58

Nhóm TX (γγ=1.1)

T i tr ng tác d ng t m th i (ho t t i):
Là tải trọng có thể biến đổi về giá trị, vị trí, phương chiều tác dụng
trong suốt q trình sử dụng cơng trình.

fy

γM

Gồm hoạt tải sử dụng, cầu trục, gió, động đất....

Nhóm CT (γγ=1.1)

31

TẢI BẢN THÂN (BT)
và
TĨNH TẢI KHÁC (TT)

T i tr ng thư ng xuyên (tĩnh t i):

với σ c ≤ 3800 daN/cm2

Cường độ tính tốn khi tính theo giới hạn bền:

30

Tải trọng và tác động (TCVN 2737-1995)

Phân loại tải trọng:

fc

là hệ số an toàn của vật liệu, xét đến ảnh hưởng của các yếu
tố trong thực tế làm việc của kết cấu, dẫn đến làm giảm thấp
khả năng chịu lực của kết cấu, γ M ≥ 1

γ M = 1,05
γ M = 1,1

§1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép
1. Phương pháp trạng thái giới hạn (TTGH)

2. Cường độ tiêu chuẩn và cường độ tính tốn
3. Tải trọng và tác động

HOẠT TẢI CẦU TRỤC TRÁI
HOẠT TẢI CẦU TRỤC PHẢI
+ HÃM VÀO (CT-trái 1)
+ HÃM VÀO (CT-phải 1)
hoặc
Nhóm HT (γγ=1.2)

hoặc

HOẠT TẢI SỬ DỤNG (HT1)
và

hoặc

HOẠT TẢI CẦU TRỤC TRÁI
HOẠT TẢI CẦU TRỤC PHẢI
+ HÃM RA (CT-trái 2)
hoặc
+ HÃM RA (CT-phải 2)

HOẠT TẢI SỬA CHỮA (HT2)
Nhóm Gió (γγ=1.2)
HOẠT TẢI GIĨ X (Gió X)

hoặc

HOẠT TẢI GIĨ Y (Gió Y)

Tổ hợp cơ bản 1 = 100%(Thường xuyên)

+ 100%(1 Hoạt tải)

Tổ hợp cơ bản 2 = 100% (Thường xuyên)

+ 90% (Σ
ΣHoạt tải)

TH.us1 = 100%(γ∗Thường xuyên) + 100%(γ∗1 Hoạt tải)
TH.us2 = 100% (γ∗Thường xuyên) + 90% (Σ
Σγ∗Hoạt tải)
TH.cv1 = 100%(Thường xuyên)

+ 100%(1 Hoạt tải)

TH.cv2 = 100% (Thường xuyên)

+ 90% (Σ
ΣHoạt tải)

TTGH1
ứng suất

CHƯƠNG 1.
VẬT LIỆU VÀ SỰ LÀM VIỆC
CỦA KẾT CẤU THÉP

32

§1.1 Thép xây dựng
§1.2 Sự làm việc của thép chịu tải trọng
§1.3 Quy cách thép cán dùng trong xây dựng
§1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép
§1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện

TTGH2
chuyển vị

8


24/02/2013

33

Tính tốn theo TTGH 1

N

§1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện
1. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm
2. Cấu kiện chịu uốn (dầm)
3. Cấu kiện chịu nén đúng tâm (cột, thanh giàn)

34

a) Khi t i tr ng tác d ng còn nh

Bi u th c ki m tra b n:

σ=

N
≤ f ⋅γ c
An

σ

y

_

l

N ≤ An ⋅ f ⋅ γ c = [N ]

x

Vmax

x

τ

h

§1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện
1. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm

2. Cấu kiện chịu uốn (dầm)
3. Cấu kiện chịu nén đúng tâm (cột, thanh giàn)

tw
An

là diện tích thực của tiết diện đã trừ đi các giảm yếu;

f

là cường độ tính tốn của vật liệu thép (tính theo giới
hạn chảy hay giới hạn bền);

γc

Mx,max

Vật liệu làm việc trong giai đoạn đài hồi,
biểu đồ ứng suất pháp có hình tam giác

N

là hệ số điều kiện làm việc của cấu kiện. (xét đến
điều kiện làm việc thực tế)

T i ti t di n ch ch u Max:
Cấu kiện chịu kéo không cần kiểm tra về điều kiện biến dạng (TTGH 2) vì đều
thoả mãn.

§1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện

1. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm
2. Cấu kiện chịu uốn (dầm)
3. Cấu kiện chịu nén đúng tâm (cột, thanh giàn)

35

b) Ti p t c tăng t i tr ng
b)

P

P

y

σ=

≤ f ⋅γ c

c
P

T i ti t di n ch ch u Vmax:

τ max =

Vmax ⋅ S x
≤ fv ⋅ γ c
I x ⋅ tw

36

c) T i tr ng tăng đ n khi
toàn b ti t di n đ t đ n

σc

c)

P

σ

y

c

L

x

x

x

y

h

c

M=σ W

x

c

M=σ W

Wnx

§1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện
1. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm
2. Cấu kiện chịu uốn (dầm)
3. Cấu kiện chịu nén đúng tâm (cột, thanh giàn)

L

h

M x ,max

c)
σ

+

y

y

Toàn bộ tiết diện chảy dẻo

Vùng chảy dẻo

Ứng suất pháp ở các thớ biên trên và dưới đạt đến giới hạn chảy σ c ; trong
khi các thớ bên trong vẫn làm việc trong giai đoạn đàn hồi; biểu đồ ứng suất
pháp có dạng hình thang.

Biểu đồ ứng suất pháp ở tiết diện giữa dầm có dạng hình chữ nhật.
Trong khi biểu đồ ở các tiết diện lân cận có dạng hình thang và hình tam giác.

Tiết diện dầm gồm 2 vùng: vùng chảy dẻo và vùng đàn hồi.

Khớp dẻo hình thành; dầm có thể quay được xung quanh trục khớp dẻo; biến
dạng tăng vô hạn nếu không kể đến vật liệu làm việc trong giai đoạn củng cố.

Vùng chảy dẻo được hình thành, ăn sâu vào bên trong tiết diện và lan rộng
theo chiều dài dầm.

Giai đoạn này, dầm được coi là bị phá hoại.

9


24/02/2013

37

Xác đ nh mô men d o Md

y

dA

Khảo sát phân tố dA :

y x

M d = ∫ dA ⋅ σ c ⋅ y = σ c ∫ y ⋅ dA = σ c ⋅ 2 S x
A

A

Sx là mômen tĩnh của 1 nửa tiết diện đối với trục trung hoà x-x.

M x = σ c ⋅ W xn

với

W xn = I xn /(h / 2)

Giai đoạn chảy dẻo:

M d = σ c ⋅ Wd

với

Wd = 2 S x

Tiết diện chữ nhật :

Tiết diện chữ I :

Sx =

b ⋅ h2
8

;

Wx =

σc

τ

3

τ
σc

Biểu thức kiểm tra bền theo ứng suất tương đương có xét đến biến dạng dẻo:

39

Tính tốn theo TTGH 2

§1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện
1. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm
2. Cấu kiện chịu uốn (dầm)

3. Cấu kiện chịu nén đúng tâm (cột, thanh giàn)

40

Hiện tượng khác nhau giữa cấu kiện chịu kéo đúng tâm
và nén đúng tâm: Thanh bị kéo thẳng ra khi chịu kéo;
Thanh bị nén cong khi chịu nén.

∆ max

là độ võng lớn nhất của dầm do tải trọng tiêu chuẩn gây ra

[∆ ]

là giới hạn độ võng lớn nhất của dầm, được qui định trong tiêu
chuẩn thiết kế (1/400 l)
qc

VD: dầm đơn giản chịu tải phân bố đều:

∆ max
l

3

σ td = σ 2 + 3τ 2 ≤ 1,15 f ⋅ γ c

Tính tốn theo TTGH 1

5 qc ⋅ l 4

1
⋅
≤ [∆ ] =
l
384 E ⋅ I x
400

M
≤ f ⋅γ c
Wd

τ =σc / 3

Wd = 1,5Wx

∆ max ≤ [∆ ]

∆ max =

σ=

Chảy dẻo có thể xuất hiện ở các thớ biên
khi ứng suất pháp đạt σ c ; và ở cả trên
đường trục trung hoà khi ứng suất tiếp đạt

Wd > Wx

Wd = 1,12W x

§1.5 Nguyên lý tính tốn cấu kiện

1. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm
2. Cấu kiện chịu uốn (dầm)
3. Cấu kiện chịu nén đúng tâm (cột, thanh giàn)

b ⋅ h2
6

38

Biểu thức kiểm tra bền đối với cấu kiện chịu uốn có xét đến biến dạng dẻo:

Tác dụng đồng thời của ứng suất pháp và
ứng suất tiếp làm tăng tính dẻo của thép
(ứng suất tiếp tăng nên thép dễ bị chảy dẻo).

So sánh với trường hợp dầm làm việc trong giai đoạn đàn hồi :
Giai đoạn đàn hồi:

§1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện
1. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm
2. Cấu kiện chịu uốn (dầm)
3. Cấu kiện chịu nén đúng tâm (cột, thanh giàn)

N

∆l

§1.5 Nguyên lý tính tốn cấu kiện
1. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm
2. Cấu kiện chịu uốn (dầm)

3. Cấu kiện chịu nén đúng tâm (cột, thanh giàn)

Xét thanh liên kết khớp ở 2 đầu và chịu lực nén đúng tâm.
y

Mức độ cong của thanh phụ thuộc chủ yếu vào chiều
dài của thanh. Thanh càng dài thì độ cong càng lớn.
Tính tốn cần xét đến độ cong của thanh; và việc tính
tốn phức tạp hơn.

ll

y
N

Để đơn giản, chỉ cần xét đến độ cong của thanh khi chiều
dài l đủ dài, độ cong đủ lớn. Nếu bé thì được bỏ qua cho
đơn giản trong tính tốn.

10


24/02/2013

§1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện
1. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm
2. Cấu kiện chịu uốn (dầm)
3. Cấu kiện chịu nén đúng tâm (cột, thanh giàn)

41

a) Đ i v i thanh ng n ch u nén đúng tâm

§1.5 Nguyên lý tính tốn cấu kiện
1. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm
2. Cấu kiện chịu uốn (dầm)
3. Cấu kiện chịu nén đúng tâm (cột, thanh giàn)

42

a) Đ i v i thanh ng n ch u nén đúng tâm
b) Đ i v i thanh dài ch u nén đúng tâm

N

Tính tốn thanh ngắn chịu nén đúng tâm giống như
thanh chịu kéo đúng tâm với ứng suất là ứng suất nén.

N

y

ll

Tăng lực nén N từ từ để xem sự làm việc của cấu kiện
dài chịu nén đúng tâm.
y

Nếu bỏ lực nén N thì thanh lại trở về vị trí thẳng ban
đầu. Vật liệu vẫn làm việc trong giai đoạn đàn hồi.

Thanh ở trạng thái cân bằng cong dưới tác dụng của
lực N.

y
Thanh ngắn có chiều dài khơng lớn q khoảng
5 lần bề rộng tiết diện;

N

∆l

Thanh bị cong khi chịu nén N đạt tới một trị số nào
đó. Thanh bị cong theo phương có độ cứng nhỏ nhất.

∆l

Khi chịu nén đúng tâm, thanh ngắn không bị cong,
chỉ bị lùn đi và bị chảy dẻo.

ll

y

Nếu tiếp tục tăng lực nén N đến một giá trị nào đó N cr
thì sau đó dù chỉ tăng tải rất ít nhưng thanh sẽ bị uốn
cong đi rất nhanh và mất khả năng chịu lực.

N

=> Thanh đã bị mất ổn định tổng thể.

§1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện
1. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm
2. Cấu kiện chịu uốn (dầm)
3. Cấu kiện chịu nén đúng tâm (cột, thanh giàn)

43

b) Đ i v i thanh dài ch u nén đúng tâm

§1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện
1. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm
2. Cấu kiện chịu uốn (dầm)
3. Cấu kiện chịu nén đúng tâm (cột, thanh giàn)

44

b) Đ i v i thanh dài ch u nén đúng tâm

∆l

N

Lực nén N cr gọi là lực nén tới hạn để đảm bảo thanh
không bị mất ổn định tổng thể.

Ncr < [N ]

N
N

Để xác định Ncr cần thực hiện tăng N từ từ
y

Thanh bị mất ổn định tổng thể trước khi bị phá hoại bền,
ứng suất trong thanh vẫn nhỏ hơn giới hạn tỷ lệ (vật liệu
làm việc trong giới hạn đàn hồi) :

ll

[N ]
N cr

y

N
(2)
Thanh bị mất ổn định tổng thể

N

N cr < [N ] = A ⋅ f ⋅ γ c

(1)
Thanh bị phá hoại về bền

y
N

N

So sánh 2 trường hợp: thanh dài và
thanh ngắn chịu nén đúng tâm.
(1)

(2)

11


24/02/2013

§1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện
1. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm
2. Cấu kiện chịu uốn (dầm)
3. Cấu kiện chịu nén đúng tâm (cột, thanh giàn)

45

b) Đ i v i thanh dài ch u nén đúng tâm

Bi u th c xác đ nh l c nén t i h n (cơng th c Euler):
2

N cr =

π ⋅E⋅I
l o2

§1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện
1. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm

2. Cấu kiện chịu uốn (dầm)
3. Cấu kiện chịu nén đúng tâm (cột, thanh giàn)

46

b) Đ i v i thanh dài ch u nén đúng tâm

Xác định hệ số chiều dài tính tốn của thanh
N

E

là mơ đun đàn hồi;

I

là mơ men qn tính của tiết diện;

l0

là chiều dài tính tốn của thanh

N

N

N

n=1

n = 0,5

n = 1,5

n=2

µ=1

µ=2

µ = 0,7

µ = 0,5

l0 = µ ⋅ l
ý nghĩa của l0 là để qui đổi hay điều chỉnh chiều dài của các loại thanh có
liên kết khác khớp ở 2 đầu về thanh có liên kết khớp ở 2 đầu, từ đó áp
dụng cơng thức Euler;
l : là chiều dài hình học của thanh ;

µ

: là hệ số chiều dài tính tốn phụ thuộc vào đặc điểm liên kết ở 2 đầu thanh.

§1.5 Nguyên lý tính tốn cấu kiện
1. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm
2. Cấu kiện chịu uốn (dầm)
3. Cấu kiện chịu nén đúng tâm (cột, thanh giàn)

47

b) Đ i v i thanh dài ch u nén đúng tâm

µ=

1
n

n là số nửa bước sóng hình Sine.

§1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện
1. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm
2. Cấu kiện chịu uốn (dầm)
3. Cấu kiện chịu nén đúng tâm (cột, thanh giàn)

48

b) Đ i v i thanh dài ch u nén đúng tâm
N

σ cr =

N cr π 2 ⋅ E ⋅ I π 2 ⋅ E π 2 ⋅ E
= 2
=
=
2
λ2
A
lo ⋅ A

 lo 
 
i

Bi u th c ki m tra đi u ki n n đ nh t ng th :

Thanh bị mất ổn định
theo phương có :



i=

I
A

là bán kính qn tính của tiết diện; A
là diện tích tiết diện nguyên.

λ=

lo
i

là độ mảnh của thanh.

l0 

 I/A

λmax = max

∆l

ng su t t i h n đ c t không b m t n đ nh t ng th :

Thực tế không thể có thanh chịu nén hồn tồn đúng
tâm, vì ln có những nguyên nhân ngẫu nhiên nào
đó gây thêm uốn dọc trong cấu kiện như: độ lệch tâm
ngẫu nhiên, độ cong ban đầu (trục thanh không
thẳng), …

y

ll

y
Cần phải kiểm tra cấu kiện chịu nén đúng tâm như
cấu kiện chịu nén lệch tâm với độ lệch tâm nhỏ.

N

Vì mơmen qn tính I và hệ số µ theo các phương là khác nhau nên i và
theo các phương cũng khác nhau.

λ

12

24/02/2013

§1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện
1. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm
2. Cấu kiện chịu uốn (dầm)
3. Cấu kiện chịu nén đúng tâm (cột, thanh giàn)

49

b) Đ i v i thanh dài ch u nén đúng tâm

Bi u th c ki m tra đi u ki n n đ nh t ng th :

σ=

N
≤ σ cre ⋅ γ c
A

σ=

σe
N
≤ σ cre ⋅ γ c = cr ⋅ f ⋅ γ c = ϕ ⋅ f ⋅ γ c
A
f

ϕ=

σ cre

f

<1

σ cre

: là ứng suất tới hạn có xét đến độ lệch
tâm nhỏ;

N
≤ f ⋅γ c
ϕ⋅A

là hệ số uốn dọc, được tra Bảng phụ lục II.1, hoặc được
xác định theo công thức 4.8 đến 4.10.
Hệ số uốn dọc phụ thuộc vào:
- độ mảnh của thanh : λ
- đặc trưng cơ học của vật liệu: E và f.

13