TÍNH TOÁN hệ số CHUYỂN đổi LIỂU DO PHƠI CHIẾU NGOÀI từ NGUỒN PHÁT GAMMA của CHUỔI 238u, 232TH, và 40k TRONG đất BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5

Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM

II-P-1.16
TÍNH TOÁN HỆ SỐ CHUYỂN ĐỔI LIỂU DO PHƠI CHIẾU NGOÀI TỪ NGUỒN PHÁT
GAMMA CỦA CHUỔI 238U, 232TH, VÀ 40K TRONG ĐẤT BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5
Trương Thị Hồng Loan1,2, Lại Viết Hải1, Phan Lê Hoàng Sang1, Trương Hữu Ngân Thy2,
Huỳnh Thị Yến Hồng2, Vũ Ngọc Ba2, Lê Thị Ngọc Trang2
Khoa Vật lý - Vật lý Kỹ thuật, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG- HCM
Phòng thí nghiệm Kỹ thuật Hạt nhân, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG- HCM
1

2

TÓM TẮT
Trong công trình này hệ số chuyển đổi liều của các cơ quan hoặc mô đối với phantom người
trưởng thành MIRD-5 từ nguồn phát gamma của chuỗi 238U, 232Th và 40K trong đất được tính toán
bằng mô phỏng Monte Carlo sử dụng chương trình MCNP5. Kết quả được so sánh với giá trị nội suy
từ dữ liệu báo cáo của FGR-12 [7] với năng lượng và cơ quan phơi chiếu tương ứng. Từ đó tính toán
liều tương đương và liều hiệu dụng hàng năm đối với sự chiếu ngoài của một số vùng đất ở Đắk Lắk.
Kết quả cho thấy có sự phù hợp tương đối giữa các giá trị hệ số chuyển đổi liều tương đương tính
toán được với giá trị nội suy từ dữ liệu của FGR-12 ở đa số các cơ quan. Tuy nhiên có sự sai lệch lớn
đối với vùng tuyến giáp (69%), mặt xương (23%), thực quản (29%), buồng trứng (70%). Sự khác nhau
giữa hai mô hình tính toán cũng như phantom được sử dụng có thể là nguyên nhân gây nên sự lệch
này. Điều này sẽ được tìm hiểu thêm ở các công trình tiếp theo.
Từ khóa: Hệ số chuyển đổi liều, MIRD-5, MCNP, liều hiệu dụng hằng năm.
GIỚI THIỆU
Các đồng vị phóng xạ được tìm thấy trong đất, nước và không khí, thậm chí chúng được tìm thấy trong cơ
thể của chúng ta. Mỗi ngày chúng ta ăn, uống và hít các đồng vị phóng xạ từ thực phẩm, nước uống và không
khí. Phóng xạ có ở mọi nơi, trong đất, đá, trong các sông ngòi và đại dương, trong vật liệu xây dựng và nhà cửa.
Không có nơi nào mà không tìm thấy phóng xạ. Chính vì lý do đó, nên việc xác định liều lượng bức xạ mà cơ
thể con người hấp thụ là cần thiết. Việc nghiên cứu tính liều cơ quan trong cơ thể người (liều hiệu dụng, liều

tương đương…) đối với sự chiếu xạ ngoài của bức xạ gamma từ những môi trường đất, nước và không khí đã
được nhiều nhà khoa học nghiên cứu và tính toán. Điển hình như năm 1974, Poston và Snyder [9] đã thực hiện
nghiên cứu trong môi trường không khí bán vô hạn bị nhiễm xạ; năm 1981, D.C.Kocher [5] nghiên cứu trong
vùng nước và đất bán vô hạn bị nhiễm xạ; năm 1993, Keith F.Eckerman và Jeffrey C.Ryman [7] đã kết hợp tung
độ gián đoạn và phương pháp Monte Carlo để giải phương trình vận chuyển photon cho nguồn photon được
phân bố trong môi trường; năm 1995, K.Saito và P.Jacob [6] tính liều cơ quan từ nguồn tự nhiên được phân bố
đồng đều sử dụng phương pháp Monte Carlo. Có thể nói, việc khảo sát liều cơ quan từ cơ thể người được thực
hiện bởi nhiều tác giả đưa ra nhiều kết luận khác nhau nhưng ý nghĩa chung của công việc là tìm một giải pháp
an toàn bức xạ tối ưu.
Trong công trình này hệ số chuyển đổi liều tương đương của các cơ quan hoặc mô đối với phantom người
trưởng thành (21 tuổi) từ nguồn 232Th, 238U và 40K trong đất (chỉ tính với bức xạ gamma) được tính toán bằng mô
hình mô phỏng sử dụng chương trình MCNP5 và so sánh với kết quả nội suy từ FGR-12 [7], tính suất liều tương
đương của các cơ quan và suất liều hiệu dụng đối với các đồng vị 238U, 232Th, và 40K có trong mẫu đất thu thập
ở Đắk Lắk.
VẬT LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP
Trong công trình này tác giả sử dụng mô hình trong tài liệu [2] để tính toán các hệ số chuyển đổi liều đối
với chiếu ngoài từ phóng xạ môi trường. Đó là mô hình một phantom người đứng trên mặt đất, trong vùng không
khí hình nón có chiều cao bằng một nửa so với bán kính đáy R, đứng trên lớp đất là một hình trụ có chiều cao cố
định d và có bán kính đáy bằng R. Bức xạ photon của nguồn đơn năng và các đồng vị phân bố đồng đều với
nồng độ 1Bq/m3, bán kính vùng nguồn được cho trong bảng 1. Phantom người MIRD5 được sử dụng. Để mô
phỏng mô hình này chúng tôi sử dụng chương trình MCNP5 [10]. Đó là một chương trình mô phỏng vận chuyển
bức xạ bằng phương pháp Monte Carlo do phòng thí nghiệm Los Alamos xây dựng. Hình cầu DXTRAN bao
quanh phantom dùng để giảm phương sai trong MCNP.

ISBN: 978-604-82-1375-6

202


Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM

Hình 1. Mô hình tính toán liều [2]
Bảng 1. Bán kính cực tiểu của vùng không khí và độ dày lớp đất cực tiểu của 12 mức năng lượng từ 0,01 MeV
đến 5 MeV theo thứ nguyên λ và cm [2,8]
Năng lượng
(MeV)

Bán kính cực tiểu Rmin
(λ)

Độ dày đất cực tiểu dmin
(λ)

(cm)

(cm)

0,010

2,5

437,5

7,0

0,2114

0,015

2,8

1624,0

7,0

0,6993

0,020

3,2

3936,0

7,0

1,6660

0,030

4,5

12015,0

7,0

4,8860

0,050

6,2

26595,0

7,0

13,7900

0,070

6,8

33422,0

7,0

20,0900

0,100

7,0

38570,0

7,0

25,8300

0,200

6,8

46036,0

7,0

34,0900

0,500

6,0

57300,0

5,0

34,7000

1,000

5,6

73360,0

4,0

38,0400

2,000

5,3

99110,0

4,0

54,4000

5,000

5,0

3,0

61,8000

151000,0

Ghi chú: λ là quãng chạy tự do trung bình của tia gamma trong môi trường đất.
Thành phần của đất và không khí trong mô hình được cho trong bảng 2. Đối với không khí các thành phần
của nó được xác định ở điều kiện: Độ ẩm tương đối là 40%, áp suất 760 mmHg, nhiệt độ 20oC, mật độ 1,2
kg/m3. Đối với đất mật độ là 1,6.103 kg/m3 [2,7].

ISBN: 978-604-82-1375-6

203


Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM
Bảng 2. Thành phần không khí và đất được sử dụng
Thành phần không khí

Nguyên tố

Tỉ lệ khối lượng

H

0,00064

C

0,00014

N

0,75086

O

0,23555

Ar

0,01281
Thành phần đất

Nguyên tố

Tỉ lệ khối lượng

H

0,021

C

0,016

O

0,577

Al

0,050

Si

0,271

K

0,013

Ca

0,041

Fe

0,011

Các đại lượng vật lý cần đánh giá
Liều tương đương: là liều hấp thụ trung bình trong mô hoặc cơ quan T do bức xạ r gây ra, nhân với hệ số
trọng số phóng xạ tương ứng Wr của bức xạ. Và được tính bằng công thức [3]:

H T,r  Wr D T,r

(1)

Trong đó, DT,r là liều hấp thụ trung bình của bức xạ r trong mô hoặc cơ quan T và Wr là trọng số phóng xạ
đối với bức xạ r.
Đơn vị: J/kg, rem (roentgen equivalent man) hoặc Sievert (Sv).
Liều hiệu dụng: là tổng của những liều tương đương ở các mô hay cơ quan, mỗi một liều được nhân
với trọng số mô của tổ chức tương ứng [5]:

E   WT HT

(2)

Trong đó, HT là liều tương đương trong mô hoặc cơ quan T và WT là trọng số mô. Đơn vị: J/kg hoặc
Sievert (Sv).
KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
Mô phỏng hệ số liều tương đương trong cơ quan hoặc mô của chuỗi 232Th, 238U và 40K
Hệ số liều tương đương trong cơ quan hoặc mô và hệ số liều hiệu dụng là liều tương đương trong cơ quan
hoặc mô và liều hiệu dụng được tính trong một đơn vị nồng độ phóng xạ và trong một đơn vị thời gian. Với mô
hình được xây dựng ở trên chúng tôi tính hệ số chuyển đổi liều tương đương hT có đơn vị là Sv/Bq.s-1.m3 cho các
mức năng lượng trung bình của từng chuỗi 232Th, 238U và 40K dựa vào phantom người trưởng thành MIRD-5 và
sử dụng tally F6 trong MCNP. Vì tally F6 có thứ nguyên là MeV/g nên cần phải sử dụng thẻ FM6 để chuyển đổi
sang thứ nguyên Sv/Bq.s-1.m3 [8].

FM6 = [1,60217×10-10 Sv] × [ (R min ) 2 × d × × ]

(3)

Số hạng thứ nhất là hệ số chuyển từ đơn vị MeV/g sang Gy (1Gy=1Sv).
Số hạng thứ hai là hệ số của cường độ nguồn bức xạ trong đó: Rmin (cm) là bán kính cực tiểu của vùng
nguồn, d (cm) bề dày vùng nguồn được cho trong bảng, 𝜂(Bq/cm3) là nồng độ chất phóng xạ trong đất (10-6
Bq/cm3) và  [1/(Bq.m-3)] là xác suất phát photon trong một phân rã, trong trường hợp nguồn đơn năng  = 1
[1/(Bq.m-3)].
ISBN: 978-604-82-1375-6

204


Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM
Từ kết quả mô phỏng của Tally F6 trong MCNP5 với mô hình cho trong hình 1, chúng tôi tính toán hệ số
chuyển đổi liều của từng chuỗi 232Th, 238U và 40K.. Để đánh giá kết quả chúng tôi so sánh giá trị của hệ số
chuyển đổi liều tính toán được với giá trị tương ứng tham khảo trong tài liệu FGR-12. Do hệ số chuyển đổi liều
FGR-12 có được tương ứng của 12 nguồn đơn năng, nên chúng tôi sử dụng đa thức nội suy Lagrange bậc 3 [4]
cho những điểm năng lượng gần nhau để nội suy hệ số liều tương đương trong cơ quan hoặc mô của các chuỗi
232
Th, 238U và 40K từ hệ số liều của 12 nguồn đơn năng trong FGR-12.
Dựa vào năng lượng trung bình của từng chuỗi 232Th, 238U và 40K, hệ số liều từ 12 nguồn đơn năng trong
FGR-12 và phép nội suy, tác giả nội suy ra được hệ số liều của từng chuỗi 232Th, 238U và 40K. Kết quả được trình
bày trong bảng 3, 4, 5.
Kết quả cho thấy nhìn chung giá trị tính toán bằng mô phỏng nhỏ hơn giá trị nội suy, tuy nhiên giá trị tại
các cơ quan như buồng trứng, tuyến giáp, túi mật, bàng quang kết quả lại lớn hơn. Điều này đúng cho 232Th, 238U
và ít đúng đối với 40K. Sự khác nhau này được giải thích bởi sự không giống nhau giữa hai mô hình tính toán.
Trong công trình này tác giả đã đặt phantom trong vùng nguồn bán vô hạn và tính liều trực tiếp, còn trong FGR12 tác giả Eckerman và cộng sự đã sử dụng phương pháp dùng nguồn hình trụ tương ứng với vùng nguồn bán vô
hạn bao quanh phantom, sau đó tính liều cơ quan gây ra bởi nguồn mặt hình trụ này.

Bảng 3. Hệ số chuyển đổi liều tương đương của chuỗi 232Th
Cơ quan/ Mô

hT(Sv/Bq.s-1.m3)
(10-17)

D(%)

Nội suy

Mô phỏng

Tuyến thượng thận

2,4929

2,4026

-3,62

Mặt xương

4,1516

3,0741

-25,95

Não

2,8196

2,7549

-2,29

Vú

3,1760

2,9754

-6,31

Thực quản

2,3545

2,3400

-0,62

Dạ dày

2,5644

2,4567

-4,20

Ruột non

2,4039

2,3251

-3,28

Ruột già trên

2,4620

2,4519

-0,41

Ruột già dưới

2,4785

2,5203

1,69

Túi mật

2,4469

3,3497

36,90

Tim

2,5391

2,4679

-2,80

Thận

2,6237

2,6013

-0,85

Gan

2,6029

2,5812

-0,83

Phổi

2,8312

2,7673

-2,25

Cơ

2,8877

3,0209

4,61

Buồng trứng

2,3976

5,1610

115,26

Tuyến tụy

2,3197

2,2805

-1,69

Tủy xương

2,8214

2,7686

-1,87

Da

3,4213

1,8594

-45,65

Lá lách

2,6120

2,4790

-5,09

Tinh hoàn

3,1131

3.2151

3,28

Tuyến ức

2,7474

2,5041

-8,86

Tuyến giáp

2,6341

4,1319

56,86

Bàng quang

2,5450

2,8181

10,73

Tử cung

2,3931

2,4611

2,84

ISBN: 978-604-82-1375-6

205


Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM
Bảng 4. Hệ số chuyển đổi liều tương đương của chuỗi 238U
hT(Sv/Bq.s-1.m3)
(10-17)

Cơ quan/ Mô
Nội suy

D(%)
Mô phỏng

Tuyến thượng thận

1,8772

1,5640

-16,68

Mặt xương

3,3106

2,1285

-35,71

Não

2,1476

1,8541

-13,66

Vú

2,4580

2,2209

-9,64

Thực quản

1,7851

1,6638

-6,79

Dạ dày

1,9447

1,5751

-19,00

Ruột non

1,8130

1,4999

-17,27

Ruột già trên

1,8595

1,5184

-18,34

Ruột già dưới

1,8831

1,5528

-17,54

Túi mật

1,8032

1,9509

8,19

Tim

1,9256

1,7160

-10,88

Thận

2,0177

1,6635

-17,55

Gan

1,9852

1,6611

-16,32

Phổi

2,1642

1,8686

-13,66

Cơ

2,2085

2,0242

-8,34

Buồng trứng

1,7796

2,9170

63,92

Tuyến tụy

1,7649

1,3574

-23,09

Tủy xương

2,1464

1,8434

-14,11

Da

2,6355

1,2662

-51,95

Lá lách

1,9902

1,6619

-16,49

Tinh hoàn

2,4121

1,9831

-17,78

Tuyến ức

2,0875

1,6706

-19,97

Tuyến giáp

2,0180

2,6766

32,64

Bàng quang

1,9174

1,5776

-17,72

Tử cung

1,8028

1,6037

-11,04

Bảng 5. Hệ số chuyển đổi liều tương đương của đồng vị 40K
hT(Sv/Bq.s-1.m3)
(10-18)

Cơ quan/ Mô
Nội suy

D(%)
Mô phỏng

Tuyến thượng thận

4,7422

4,1219

-13,08

Mặt xương

7,2409

5,5954

-22,72

Não

5,2525

5,4064

2,93

Vú

5,7198

5,7684

0,85

Thực quản

4,4579

5,7684

29,40

ISBN: 978-604-82-1375-6

206


Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM
Dạ dày

4,8090

4,6275

-3,77

Ruột non

4,5733

4,3418

-5,06

Ruột già trên

4,6616

4,5704

-1,95

Ruột già dưới

4,6551

4,4174

-5,11

Túi mật

4,7676

5,3415

12,04

Tim

4,7635

4,6579

-2,22

Thận

4,8329

4,9842

3,13

Gan

4,8481

4,8726

0,51

Phổi

5,2338

5,2863

1,00

Cơ

5,3216

5,7079

7,26

Buồng trứng

4,6615

7,9405

70,34

Tuyến tụy

4,3954

5,0277

14,38

Tủy xương

5,2694

5,3320

1,19

Da

6,1843

6,2555

1,15

Lá lách

4,8853

5,1487

5,39

Tinh hoàn

5,6267

5,1081

-9,22

Tuyến ức

5,0726

5,6626

11,63

Tuyến giáp

4,8899

8,2636

68,99

Bàng quang

4,8486

4,4686

-7,84

Tử cung

4,5448

4,6171

1,59

Áp dụng tính suất liều tương đương trong cơ quan hoặc mô và liều hiệu dụng trung bình hằng năm của
các chuỗi 232Th, 238U và 40K trong các mẫu đất ở Đắk Lắk
Dựa vào kết quả trong bảng 3, 4, 5 chúng tôi tính liều tương đương đối với môi trường là các mẫu đất ở
Đắk Lắk bằng cách nhân nồng độ chất phóng xạ có trong đất với các hệ số liều tính toán được. Bảng 6 trình bày
các giá trị nồng độ phóng xạ trong các mẫu đất ở Đắk Lắk được cho bởi nhóm tác giả thực hiện trong công trình
[1].
Bảng 6. Nồng độ phóng xạ trong các mẫu đất ở Đắk Lắk [1]
Nồng độ phóng xạ trong các mẫu đất (Bq/m3)

Đồng vị
BB

BEB

Chuỗi 232Th

114437,0

129816,0

Chuỗi 238U

76787,0
773832,0

40

K

BR

CP

T1

132624,0

136506,0

134349,0

89402,2

88441,0

90189,0

89262,3

958464,0

970673,0

1045840,0

1002788,0

Để tính liều hiệu dụng đối với môi trường là các mẫu đất ở Đắk Lắk tác giả sẽ sử dụng công thức (2) với
các trọng số mô hoặc cơ quan được tham khảo trong [3]. Kết quả liều hiệu dụng được trình bày trong bảng 7.

ISBN: 978-604-82-1375-6

207


Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM
Bảng 7. Liều hiệu dụng trung bình hàng năm phơi chiếu từ các chuỗi 232Th, 238U và 40K trong các mẫu đất
ở Đắk Lắk
Suất liều hiệu dụng (mSv/năm)

Mẫu đất

Chuỗi

232

Th

Chuỗi 238U

Tổng cộng

40

K

BB

0,1817

0,0765

0,2197

0,4781

BEB

0,2061

0,0891

0,2722

0,5675

BR

0,2105

0,0882

0,2756

0,5745

CP

0,2167

0,0899

0,2970

0,6037

T1

0,2133

0,0890

0,2848

0,5872

Từ bảng 7 có thể thấy rằng liều hiệu dụng trung bình hằng năm của các chuỗi 232Th, 238U và 40K trong một
số khu vực ở Đắk Lắk vẫn ở dưới mức an toàn là 1mSv/năm.
KẾT LUẬN
Trong công trình này chúng tôi đã tính toán hệ số chuyển đổi liều cơ quan cho phantom MIRD-5 đối với
các chuỗi đồng vị 232Th, 238U và 40K bằng mô phỏng Monte Carlo sử dụng chương trình MCNP5 và so sánh với
hệ số chuyển đổi liều cơ quan nội suy đối với năng lượng trung bình của các chuỗi đồng vị 232Th, 238U và 40K từ
số liệu của FGR-12. Từ đó tính suất liều tương đương của các cơ quan và liều hiệu dụng trung bình hằng năm
của các chuỗi đồng vị 232Th, 238U và 40K trong các mẫu đất ở Đắk Lắk. Kết quả cho thấy ảnh hưởng của phông
phóng xạ gamma trong môi trường do các chuỗi đồng vị 232Th, 238U và đồng vị 40K là dưới mức nguy hiểm đối
với dân chúng sống trong các khu vực khảo sát. Các kết quả tính toán hệ số chuyển đổi liều (suy ra liều hiệu
dụng, liều tương đương…) có thể được áp dụng để tính trực tiếp liều, suất liều cho các khu vực khác nhau với
điều kiện biết được hoạt độ của chúng thông qua các phương pháp phân tích khác nhau như phân tích trên hệ phổ
kế alpha, gamma. Trong công trình này tác giả đã sử dụng phantom của người Âu – Mỹ vì thế kiến nghị của tác
giả là xây dựng mô hình phantom cho người Việt Nam, từ đó khảo sát liều dựa trên phantom này sẽ phù hợp hơn
cho người Việt Nam. Các đồng vị phóng xạ môi trường không chỉ phát gamma mà còn phát ra nhiều loại bức xạ
khác, vì thế để tính được suất liều thực tế của môi trường nên xây dựng chương trình mô phỏng đối với nhiều
loại bức xạ.

CALCULATION OF DOSE CONVERSION COEFFICIENTS FOR EXTERNAL EXPOSURE
FROM GAMMA SOURCES OF 238U, 232TH CHAINS AND 40K IN SOIL BY MCNP5 CODE
Truong Thi Hong Loan1,2, Lai Viet Hai1, Phan Le Hoang Sang1, Truong Huu Ngan Thy2,
Huynh Thi Yen Hong2, Vu Ngoc Ba2, Le Thi Ngoc Trang2
1

Faculty of Physics and Engineering Physics, University of Science,VNU-HCM
2
Nuclear Technique Laboratory, University of Science, VNU – HCM

ABSTRACT
In this work, dose conversion coefficients of the organs or tissues from adult phantom MIRD-5

for external exposure from the gamma source of chains of 238U, 232Th and 40K in soil were calculated
by using the Monte Carlo simulation with MCNP5 code. The calculated values of dose conversion
coefficients were compared with interpolated values from data of FGR-12. From these data, the
equivalent dose and annual effective dose for the external expose from soil in Dak Lak highlands were
calculated. It is noted that there are a relatively consistent between the simulated values of the dose
conversion coefficients and interpolated values from FGR-12 data in most organs. However, there
are major discrepancies between them for the thyroid (69%), bone surface (23%), esophagus (29%),
ovarian (70%). The difference between the two models of calculation as well as used phantom could
be cause of these difference. This will be studied further in next works of the authors.
Keywords: Dose conversion coefficient, MIRD-5, MCNP, effective dose.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Phan Thị Hồng Châu (2014), Đánh giá hoạt độ phóng xạ gamma trong một số mẫu đất ở Đắk Lắk,
Luận Văn Thạc Sĩ, Trường Đại Học Cần Thơ.

ISBN: 978-604-82-1375-6

208


Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM
[2]. Vũ Thị Diễm Hằng (2010), Nghiên cứu tính liều cơ thể từ nguồn gamma nhiễm bẩn trong đất sử dụng
chương trình MCNP, Luận Văn Thạc Sĩ, Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên, Đại Học Quốc Gia Tp.
Hồ Chí Minh.
[3]. Châu Văn Tạo (2004), An toàn bức xạ ion hóa, NXB Đại Học Quốc Gia Tp.Hồ Chí Minh.
[4]. Đặng Văn Liệt (2004), Giải tích số, NXB Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh.
[5]. D.C.Kocher (1981), Dose rate Conversion Factors for External Exposure to Photon and Electrons,
NUREG/CR-1918 (ORNL/NUREG-79) (Oak Ridge National Laboratory, Oak Ridge, TN).
[6]. K. Saito and P. Jacob (1995), Gamma ray fields in the air due to sources in the ground, Radiat. Prot.
Dosim. 58.29-45.
[7]. Keith F.Eckerman and Jefrey C.Ryman (1993), External exposure to radionuclides in air, water and

soil. Federal Guidance Report No.12.
[8]. Hung T.V, Satoh.D, Takahashi.F, Tsuda.S, Endo,A.Saiko.K and YamaguchiY. (2005), Calculation of
age – depentdent dose conversion coefficients for radionuclides uniformly distributed in air. JAERI –
Tech 2004 – 079.
[9]. J.W. Poston and W.S. Snyder (1974), A model for exposure to a Semi-infinite Cloud of a photon emitter,
Health Phys. 26, 287.
[10]. X-5 Monte Carlo Team (2005), MCNP5- Monte Carlo N particle transport code system, Los Alamos
National Laboratory, LA-UR-03-1987.

ISBN: 978-604-82-1375-6

209