CHUYÊN ĐỀ CÂN BẰNG TRONG DD CHẤT ĐIỆN LY ÍT TAN - CHUYÊN HÓA

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG

CHUYÊN ĐỀ

Cần Thơ, 20122013


2


MỤC LỤC

Trang

A- LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

3

B- CÂN BẰNG TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI ÍT TAN

4

I. Độ tan và tích số tan

4

1) Độ tan

4

2) Tích số tan

4

3)Quan hệ giữa độ tan và tích số tan

7

4) Nguyên tắc tính độ tan và tích số tan

7

* tính tích số tan từ độ tan

7

* tính độ tan từ tích số tan

8

5) Tính tích số tan và độ tan từ giá trị thế khử chuẩn

10

6) Áp dụng định luật bảo toàn proton để đánh giá độ tan

10

7) Tích số tan điều kiện

12

8) Các yếu tố ảnh hưởng đến độ tan, tích số tan

15

* lượng dư thuốc thử

15

* ảnh hưởng của pH

15

* ảnh hưởng của chất tạo phức

16

* ảnh hưởng đồng thời của pH và phản ứng tạo phức

16

II. Điều kiện xuất hiện kết tủa và sự kết tủa hoàn toàn

18

1) Điều kiện xuất hiện kết tủa

18

2) Sư kết tủa hoàn toàn

19

III. Sự kết tủa phân đoạn

19

IV. Sự hòa tan các kết tủa khó tan

24

V- Hệ số hoạt độ

25

C. BÀI TẬP

26

II. Bài tập tự luận (kèm bài giải)

26

III.Bài tập trắc nghiệm (kèm đáp án)

77

D.TƯ LIỆU THAM KHẢO

95

3


A- LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Học kì I đã kết thúc với nhiều ý nghĩa đối với mỗi thành viên trong nhóm chúng em. Chúng em
được học nhiều kiến thức quý giá từ các thầy cô mà đối với các bạn học phổ thông khó mà biết
được. Cũng giống như học kì I, bắt đầu một học kì mới cũng là lúc mỗi học sinh chuyên chúng em
phải làm Sổ tự học để trình bày kiến thức về những chuyên đề mà chúng em đã được thầy cô giảng
dạy, bên cạnh đó cũng có thể là những nội dung mà chúng em sẽ được học trong học kì II. Dù là đã
học hay chưa học, những nội dung mà chúng em đưa ra phải đầy đủ hơn và sâu hơn kiến thức mà
chúng em đã được học dựa trên sự nghiên cứu, tự học của mỗi thành viên trong nhóm. Sau khi đã có
sự bàn bạc kĩ lưỡng của các thành viên, nhóm chúng em đã quyết định chọn nội dung để báo cáo đó
là: Chuyên đề cân bằng trong dung dịch chất điện li ít tan.
Chuyên đề cân bằng trong dung dịch chất điện li ít tan không phải là một chuyên đề dễ. Lý thuyết
về chuyên đề này không nhiều, chủ yếu là bài tập. Tuy nhiên, những bài tập này khá phức tạp và đòi
hỏi khả năng tìm tòi, nghiên cứu. Và các bài tập này thường có trong các đề thi học sinh giỏi cấp
thành phố, quốc gia, Olympic 30/4,…Chính vì vậy, đó cũng chính là lý do mà chúng em lại chọn
Chuyên đề cân bằng trong dung dịch chất điện li ít tan làm nội dung báo cáo trong đợt làm báo cáo
chuyên đề của học sinh chuyên này. Không chỉ vậy, chúng em cũng muốn nhân dịp làm sổ tự học
này để có thời gian tìm hiểu rõ, sâu hơn về Chuyên đề cân bằng trong dung dịch chất điện li ít tan,
từ đó tạo tiền đề để chúng em học tốt môn chuyên ở học kì II vì đây là nội dung mà chúng em sắp
được học.
Sau đây là bài báo cáo về Chuyên đề cân bằng trong dung dịch chất điện li ít tan của nhóm chúng
em. Kính mời quý thầy cô và các bạn cùng xem qua, và cùng góp ý để chúng em kịp thời bổ sung
thêm và hoàn thiện những kiến thức của mình.

4

B- CÂN BẰNG TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI ÍT TAN
Trong số các chất điện li, có những chất dễ tan(các muối nitrat, axetat,…) và có những chất khó
tan (các halogenua của Ag, Pb, Hg(I); các sunfua kim loại kiềm thổ, Pb…)
Đối với các hợp chất điện li khó tan, ta vẫn có cân bằng điện li:
MmAn  mMn++ nAm-

Chất điện li khó tan

I - ĐỘ TAN VÀ TÍCH SỐ TAN
1/ Độ tan
Trong dung dịch nước bão hòa của hợp chất ít tan MmAn sẽ có cân bằng động giữa pha rắn và dung
dịch bão hòa:
MmAn  mMn++ nAmNồng độ chất tan trong dung dịch bão hòa ở một nhiệt độ xác định được gọi là độ tan S. Độ tan có
thể biểu diễn theo đơn vị g/ 100g dung dịch; g/lít và thường hay biểu diễn theo mol/lít.

2/ Tích số tan
Khi bỏ vào nước một hợp chất rắn ít tan để được dung dịch bão hòa, giữa phần chất rắn đã tan và phần
chất rắn còn lại không tan có một cân bằng động.

5


Ví dụ: Với hợp chất rắn ít tan là bạc clorua (AgCl), cân bằng đó là:
AgCl(r)  AgCl(dd)
Vì độ tan của AgCl ở trong nước rất bé, dung dịch bão hòa của nó có nồng độ rất thấp nên AgCl
phân li hoàn toàn và thực tế cân bằng trên được thiết lập giữa AgCl không tan và các ion Ag + và Cl-.
AgCl(r)  Ag+(dd) + Cl-(dd)
Áp dụng định luật tác dụng khối lượng vào hệ cân bằng dị thể này ta có hằng số cân bằng là:
K = [Ag+].[Cl-]

Hằng số đó được gọi là tích số tan của AgCl và được kí hiệu là TtAgCl:
[Ag+].[Cl-] = TtAgCl
Vậy tích số tan của một hợp chất ít tan là tích nồng độ của các ion ở trong dung dịch bão hòa
hay ở trong dung dịch tiếp xúc với pha rắn của chất đó.
Trong trường hợp tổng quát, với chất rắn ít tan có công thức là AmBn và phân li trong nước cho m
ion A+ và n ion B-:
AmBn  mAn+ + nBmTích số tan là:
Tt Am Bn = [An+]m.[Bm-]n
Tích số tan là một hằng số, độ lớn của nó phụ thuộc vào bản chất của chất tan, bản chất dung môi
và nhiệt độ.
 Ở một nhiệt độ xác định, tích số tan của chất điện li là một hằng số.
*CHÚ Ý: Cần phân biệt tích số tan và tích số ion
*Tích số tan:

6


Với chất rắn ít tan có công thức là AmBn và phân li trong nước cho m ion A+ và n ion B-:
AmBn  mAn+ + nBmTích số tan là:
Tt Am Bn = [An+]m.[Bm-]n
*Tích số ion của hợp chât ít tan là tích nồng độ các ion trước khi xảy ra phản ứng kết tủa, có biểu
C

C

thức giống hoàn toàn K S nhưng không phải là K S
m

n

C A .C B

#

C

KS

C

Khi đánh giá độ tan có kể đến ảnh hưởng của lực ion cần phải biểu diễn theo tích số tan nồng độ K S
C

[A’]m[B’]n = K S = KS
Với

là giá trị nghịch đảo của hệ số hoạt độ f :

Tích số tan được sử dụng để:
• So sánh độ tan của các chất ít tan "đồng dạng".
•

Xem một dung dịch đã bão hoà hay chưa:

C mA .C Bn > T: dung dịch quá bão hoà => xuất hiện kết tủa.
C mA .C Bn = T: dung dịch bão hoà.
C mA .C Bn < T: dung dịch chưa bão hoà => không xuất hiện kết tủa.
• Tính độ tan của các chất ít tan (muối, hidroxit).

7

3/ Quan hệ giữa độ tan và tích số tan
Độ tan (S) của một chất là nồng độ của chất đó trong dung dịch bão hoà. Độ tan thường được biểu
diễn theo nồng độ mol/l.
Độ tan và tích số tan là những đại lượng đặc trưng cho dung dịch bão hoà của chất ít tan. Do đó, tích
số tan và độ tan có mối quan hệ với nhau, điều đó có nghĩa là ta có thể tính được độ tan của một
chất ít tan từ tích số tan của nó và ngược lại

4/ Nguyên tắc tính độ tan và tích số tan
a) Tính tích số tan từ độ tan
Để tính tích số tan (Ks) theo độ tan cần mô tả cân bằng trong dung dịch, lập biểu thức tích số tan ,
biểu diễn nồng độ các chất theo độ tan và tính tích số tan.
Xét ví dụ : Tính tích số tan của AgCl trong dung dịch bão hòa AgCl. Biết độ tan của AgCl lở 20°C
là 1,001.10-5 M
Giải :
Các quá trình xảy ra :
AgCl ⇋ Ag + + ClAg + + H2O ⇋ AgOH + H+ , *β = 10-11,7
Độ tan SAgCl = [Ag+] + [AgOH] = 1,001.10-5. Do *β bé nên có thể xem như sự tạp phức hidroxo
không đáng kể, nên : SAgCl = [Ag+] = [Cl-].
Ta có : Ks = [Cl-].[Ag+] = (1,001.10-5)2 = 1,002.10-10.
Bài tập tương tự:
Bằng thực nghiệm xác định được ở 200C, trong 100ml dung dịch bão hòa BaSO4 có 0,245mg
BaSO4.Tính T BaSO .
4

8


Giải

BaSO4  Ba2+ + SO 24−
Ba + H2O BaOH+ + H+

KS ?
* β = 10-13,36

SO 24− + H2O  HSO −4 + OH- Kb = 10-12
Gọi S là số mol BaSO4 tan trong 1 lít dung dịch , ta có:
S=

0,245.10 −3
= 1,05.10-5 mol/l
0,1.233

Độ tan S BaSO = [Ba2+ ] + [ BaOH+] = 1,05.10-5.
4

Do * β , Kb quá bé nên:
S BaSO = [Ba2+ ] = [SO 24− ].
4

Ta có:
KS = [Ba2+ ].[SO 24− ] = (1,05.10-5)2 = 1,1.10-10

b) Tính độ tan từ tích số tan
Khi tính độ tan của một chất cần phải :
1.

Mô tả các cân bằng xảy ra trong dung dịch , kể cả các cân bằng phụ.

2.

Đánh giá mức độ xảy ra của các quá trình phụ dựa vào hằng số cân bằng.

3.

Thiết lập biểu thức tính tích số tan.

4.

Thiết lập biểu thức tính nồng độ của các phần tử khác sinh ra do các quá trình phụ.

5.

Tổ hợp các biểu thức rút ra với biểu thức tích số tan để đánh giá độ tan.
Xét ví dụ: Tính độ tan của BaSO4 trong dung dịch bão hòa BaSO4, cho Ks BaSO4 = 10-9,96 .
9


Giải :
Quá trình hòa tan : BaSO4 ⇋ Ba2+ + SO4 2- (1)
Ba2+ + H2O

⇋ BaOH+ + H+ , *β = 10-13,4

(2)

SO4 2- + H2O ⇋ HSO4 - + OH- , Kb = 10-12 (3)
Các hằng số cân bằng của các quá trình (2), (3) quá bé nên bỏ qua hai quá trình phụ này và tính độ
tan dựa vào quá trình (1).

BaSO4 ⇋ Ba2+ + SO4 2- (1) , Ks BaSO4 = 10-9,96
S

S

S

Ks BaSO4 = 10-9,96 → S = 10-9,96 = 1,05.10-5
Bài tập tương tự:
Tính độ tan của CaSO4 Ở 250C , biết tích số tan T CaSO = 6.10-5
4

Giải
Qúa trình hòa tan:
CaSO4  Ca2+ + SO 24− (1)
Ca2+ + H2O  CaOH+ + H+

* β =10-12,6 (2)

SO 24− + H2O  HSO −4 + OH- Kb = 10-12 (3)
Các hằng số cân bằng của quá trình (2), (3) quá bé nên bỏ qua hai quá trình phụ này và tính độ tan
dựa vào quá trình (1)
CaSO4 Ca2+ + SO 24− KS = 6.10-5
S

S

S

10

KS = S2 =6.10-5 => S = 6.10 −5 = 7,75.10-3 mol/l

5/ Tính tích số tan và độ tan từ giá trị thế khử chuẩn
Xét ví dụ:
o
o
Cho EHg 22+ / Hg = 0,789V ; EHg 2 Cl 2 / Hg = 0,268V . Hãy tính tích số tan và độ tan của Hg2Cl2.

Hướng dẫn giải

→ 2 Hg
Hg22+ + 2 e ¬



→ Hg2Cl2 ;
Hg22+ + 2 Cl- ¬



T = [Hg22+][Cl-]2

o
o
Thiết lập công thức tính EHg 2 Cl 2 / Hg theo EHg 22+ / Hg .

o
Có EHg 22+ / Hg = EHg 22+ / Hg +

o
= EHg
+
2+
/ Hg
2

0,0592
0,0592
T
o
lg[ Hg 22 + ] = EHg
+
lg
2+
2 / Hg
2
2
[Cl − ]2

0,0592
lg T − 0,0592 lg[Cl − ]
2

Khi [Cl] = 1 M thì:

EHgCl

2

/ Hg

o
= EHgCl

2

/ Hg

o
= EHg
+
2+
/ Hg
2

0,0592
lg T
2

⇒T = 2,51.10-18
Có

S(2S)2 = T ⇒ S = 3

T
= 8,56.10− 7 M
4

6/ Áp dụng định luật bảo toàn proton để đánh giá độ tan

11


Trong trường hợp không thể đơn giản các quá trình phụ và khi không biết các tham số của các quá
trình phụ (pH, nồng độ chất tạo phức phụ) thì có thể áp dụng điều kiện proton để tính pH (dùng
phương pháp tính lặp) và sau đó đánh giá độ tan. Ta sẽ xét một số trường hợp đơn giản sau :
Xét ví dụ: Tính độ tan của BaCO3 trong dung dịch bão hòa BaCO3.
Các quá trình xảy ra
⇋ Ba2+ + CO32- , Ks = 5.10-9

BaCO3
H2 O

⇋ H+ + OH- Kw = 10-14

CO32- +
HCO3- +

H+ ⇋ HCO3- , Ka2-1 = 1033
H+ ⇋ H2CO3 , Ka1-1 = 106,35

Sử dụng điều kiện proton : [H+] = [OH-] – [HCO3-] – [ H2CO3]
=
⇔ h=

Kw
-1
2+

-1
2+
[H+] - Ka2 [CO3 ][H ] - (Ka1Ka2) [CO3 ][H ]

Kw
1+ Ka2-1[CO32-] + (Ka1Ka2)-1[CO32-][H+]
Đặt h= [H+]

(1)

Từ biểu thức độ tan ta có : S = [Ba2+] = CCO32- = [CO32-] + [HCO3-] + [ H2CO3]
⇔ [CO32-]=

= [CO32-] . [1+Ka2-1h + (Ka1Ka2)-1h2]
S
(2)
1+Ka2-1h + (Ka1Ka2)-1h2

Từ biểu thức tích số tan : [Ba2+][CO32-] = Ks ⇔ [CO32-]=

Ks
1+Ka2 h + (Ka1Ka2)-1h2

(3)

-1

Để tính lặp ta chấp nhận gần đúng nồng độ CO32- được tính như sau : [CO32-]1= √Ks = 7,1.10-5 M
Tính gần đúng nồng độ [H+] theo cân bằng :

12


CO32-

Ka2-1 = 10-3,67

7,1.10-5

Ban đầu
Phản ứng
Cân bằng

+ H2O ⇋ HCO3- + OH- ,Kb = Kw.

x
7,1.10-5 – x

x

x

x

x

x.x
= 10-3,67 , x = [OH-]1 = 1,23.10-4M, h= 8,1.10-11

Kb =

7,1.10-5 – x

7/ Tích số tan điều kiện
Để thuận lợi cho việc tính gần đúng độ tan trong các trường hợp phức tạp có xảy ra các quá trình
phụ, ta sử dụng tích số tan điều kiện. Cũng như hằng số tạo thành điều kiện, tích số tan điều kiện chỉ
áp dụng cho một số điều kiện thực nghiệm xác định (lực ion, pH, chất tạo phức phụ…). Tích số tan
nồng độ chính là tích số tan điều kiện ở lực ion đã cho. Trong biểu thức tích số tan điều kiện, hoạt
động của các ion được thay bằng tổng nồng độ các dạng tồn tại trong dung dịch của mỗi ion.
Đối với trường hợp tổng quát, đơn giản cân bằng trong dung dịch chất ít tan MA có các quá trình:
Quá trình chính:
MA

 M + A, K s

Quá trình phụ:
Tạo phức hiđroxo của M:
M + H2O  MOH + H+, * β1
Proton hóa của A:
A + H+  HA, Ka-1
Tạo phức phụ của M với phối tử X:
M+X

 MX, β

13


Ta thấy nếu pH càng lớn thì sự tạo phức hiđroxo của M càng mạnh, nồng độ phối tử X càng lớn thì
M tạo phức càng nhiều, như vậy độ tan của M càng lớn. Ở điều kiện cố định pH và nồng độ của X,
'

có thể tính được tích số tan điều kiện K s :

K s' = [ M ]'[ A]'

Trong đó:
[ M ]' = [ M ] + [ MOH ] + [ MX ] = [ M ] + *β [ M ]h −1 + β [ M ][ X ] (với h = [H+]

[A’] = [A] + [HA] = [A] + Ka-1[A]h
'
−1
−1
=> K s = [ M ](1 + *β1h + β [ X ]).[ A](1 + K a h)

'
−1
−1
Hay: K s = K s (1 + *β1h + β [ X ]).(1 + K a h)

'
Ta suy ra: K s = K sα M α A

Ở đây: α M = 1 + *β1h −1 + β [ X ] và α A =

Ka + h
Ka

Nếu cho pH và nồng độ chất tạo phức X ta có thể đánh giá và từ đó tính độ tan của chất ít tan theo
'
định luật tác dụng kim loại áp dụng cho (1) dùng K s thay cho K s .

Xét ví dụ: Tính độ tan và tích số tan điều kiện của PbI2 trong dung dịch CH3COONa 1M và
CH3COOH 1M.
Giải:
PbI2

 Pb2+ + 2I-, Ks = 10-7,86

Pb2+ +H2O

 PbOH+ + H+, * β1 = 10−7 ,8

CH3COOH

 CH3COO- + H+, Ka = 10 −4, 76

Pb2+ + CH3COO-  PbCH3COO+, β = 10 2,52
14


[ Pb]' = [ Pb 2+ ] + [ PbOH + ] + [ PbCH 3 COO + ]
= [ Pb 2+ ] + *β 1 [ Pb 2+ ]h −1 + β [ Pb 2+ ][CH 3 COO + ]
= [ Pb 2+ ](1 + *β 1 h −1 + β [CH 3 COO + ])

α Pb

[I]’ = [I-]
Ks’ = [Pb]’[I]’ = [Pb2+][I-](1 + * β1h −1 + β [CH3COO+]) (coi [CH3COO-]

= CCH COOH = 1M)
3

α Pb
K s ' = K sα Pb = 10 −7 ,86.10 2,52 = 10 −5, 34 (Ks’>Ks do sự tạo phức của Pb2+ với CH3COO- làm tăng độ tan)

Tính độ tan:
PbI2  Pb’ + 2I-, Ks’
S’ 2S’
Ks = S’(2S’)2 = 10-5,34  S’ = 10-2 M
−1
S = [Pb2+] = S’. α Pb = 10−2.10 −2,52 = 10−4,52 = 3.10−5 M.

Bài tập tương tự:
Tính tích số tan điều kiện của NiCO3 ở pH =8
Giải
Các cân bằng:
2−

NiCO3  Ni2+ + CO 3
S

KS = 10-6,87

S

Ni2+ + H2O  NiOH+ + H+

* β = 10-8,94

15

2−

2−

CO 3 + H+  HCO 3
2−

HCO 3 + H+  H2O + CO2

−1

K a 2 = 1010,33
−1

K a1 = 106,35

Tính tích số tan điều kiện KS’
KS’ = KS.a-1b-1
với a = (1+* β h-1 )-1
K a1 K a 2
10 −16,68
=
b= 2
= 0,00455
h + K a1 h + K a1 K a 2 10 −16 + 10 −14,35 + 10 −16,68

Vậy: KS’ = 10-6,87.(0,897)-1(0,00455)-1 = 3,3.10-5 =10-4,48

8 / Các yếu tố ảnh hưởng đến độ tan, tích số tan

a) Ảnh hưởng của lượng dư thuốc thử

→


MmAn ¬
mMn+ + nAm- (1)

* Thuốc thử dư không phản ứng với kết tủa:
Từ cân bằng (1) ta thấy khi có mặt của lượng dư thuốc thử A, phản ứng sẽ chuyển dịch theo chiều
từ phải sang trái, làm giảm nồng độ của ion kim loại M và do đó độ tan của kết tủa MmAn giảm.
* Thuốc thử dư phản ứng với kết tủa:
Thuốc thử dư thường phản ứng với kết tủa theo kiểu phản ứng axit-bazơ hoặc là phản ứng tạo phức.
Khi đó kết tủa sẽ tan trong thuốc thử dư , độ tan sẽ tăng lên đáng kể.
b) Ảnh hưởng của pH
Trong đa số trường hợp phản ứng tạo kết tủa phụ thuộc pH: pH tăng gây ra sự tạo phức hiđroxo của
ion kim loại, pH giảm làm tăng sự proton hóa của anion kết tủa, thường là bazơ yếu. Cả 2 yếu tố trái
ngược này đều làm tăng độ tan

16


c) Ảnh hưởng của chất tạo phức:
Trong nhiều trường hợp, ion kim loại có khả năng tạo phức với các thuốc thử có mặt trong dung
dich, do đó có thể làm hạn chế, thậm chí ngăn cản quá trình kết tủa của ion kim loại hay làm cho độ
tan của kết tủa tăng lên.
d) Ảnh hưởng đồng thời của pH và phản ứng tạo phức
Xét ví dụ:
. Tính độ tan của AgI trong dung dịch NH3 0,1M. Biết TAgI = 8,3.10-17; NH3 có Kb = 1,75.10-5 và:


→ Ag(NH3)2+
Ag+ + 2NH3 ¬



;

β1,2 = 1,7.107

Giải:
Các cân bằng xảy ra:

→ Ag+ + IAgI ¬



→ Ag(NH3)2+
Ag+ + 2 NH3 ¬



→ NH4+ + OHNH3 + H2O ¬



Thiết lập các phương trình:
T = [Ag+][I-] = 8,3.10-17

β1, 2

(1)

+

[ Ag ( NH 3 ) 2 ]
=
= 1,7.10 7
+
2
[ Ag ][ NH 3 ]

(2)

+

[ NH 4 ][OH − ]
Kb =
= 1,75.10 −5
[ NH 3 ]
S = [I-] = [Ag+] + [Ag(NH3)2+]

(3)
(4)

17


[NH3] + 2 [Ag(NH3)2+] + [NH4+] = 0,1 M
[NH4+] = [OH-]
Giả sử

(5)
(6)

[NH4+] << [NH3]

[Ag+] << [Ag(NH3)2+] << [NH3]
(5) ⇒
(3) ⇒

[NH3] = 0,1 M
+

[ NH 4 ] = [OH − ] = 0,1×1,75.10 −5 = 1,32.10 −3

(4) ⇒

[I-] = [Ag(NH3)2+]

(7)

8,3.10−17
8,3.10−17
[ Ag ] =
=
+
[I − ]
[ Ag ( NH 3 ) 2 ]
+

(1) ⇒

(8)

+

[ Ag ( NH 3 ) 2 ]
= 1,7.107
−17
8,3.10
× 0,12
+
[ Ag ( NH 3 ) 2 ]

(2) ⇒

⇒

[Ag(NH3)2+] = 3,76.10-6 M

8,3.10−17
8,3.10−17
=
= 2,21.10−11
⇒ [ Ag ] =
+
−6
[ Ag ( NH 3 ) 2 ] 3,76.10
+

⇒

S = [I-] = [Ag(NH3)2+] = 3,76.10-6M)

18


II. Điều kiện xuất hiện kết tủa và sự kết tủa hoàn toàn
a) Điều kiện xuất hiện kết tủa
Điều kiện cần để có kết tủa xuất hiện là phải tạo được dung dịch quá bão
hòa,
nghĩa là tích số ion phải vượt quá tích số tan. Xét cân bằng

→ mMn+ + nAm

MmAn ¬
Điều kiện có kết tủa là: CMm C An > Ks(MmAn)
Ví dụ để có kết tủa Fe(OH)3 thì CFe3+.C3OH- > KsFe(OH)3
hoặc để có kết tủa MgNH4PO4: CMg2+. C NH4+ . CPO43- > Ks(MgNH4PO4)

Xét ví dụ: Trộn 1ml dung dịch MgCl2 0,02M với 0,02M với 1ml dung dịch hỗn hợp NH3 2M và
NH4Cl 2M. Có kết tủa Mg(OH)2 xuất hiện hay không?
Giải
Tính pH của dung dịch NH3 2M và NH4Cl 2M.
NH3 + H2O


→
¬




NH4+ + OH -

1M
[]

Kb =10-4,76

1M

1-x

1+x

x

Kb = 10-4,76 ,giải ra x= 10-4,76, CH+ =10-9,24, COH- = 10-4,76

→


Mg2+ +H2O ¬

MgOH+

+

H+,,

*β = 10-12,8

0,01M
[]

0,01 –y

y

*β = 10-12,8. Giải ra y=2,7.10-6 << 0,01 =>

10 -9,24
CMg2+ =0,01M sự tạo phức hiđroxo không đáng kể

Điều kiện có kết tủa CMg2+ C2OH- = 10-2 (10-4,76)2 = 10-11,52 < KsMg(OH)2, không có kết tủa xuất hiện
19


b) Sự kết tủa hoàn toàn
:

Phép kết tủa được xem như là hoàn toàn nếu nồng độ các ion còn lại trong dung dịch bé đến mức

không ảnh hưởng tới các phản ứng khác. Thông thường giới hạn 10-6 M được coi là giới hạn của sự
kết tủa hoàn toàn hoặc có thể coi lượng ion còn lại chỉ bằng 0,1% so với lượng ion ban đầu. Cũng
như trong trường hợp chung sự kết tủa hoàn toàn phụ thuộc lượng thuốc thử, pH, chất tạo phức.

III. Sự kết tủa phân đoạn
- Thuốc thử dư không phản ứng với kết tủa: sự có mặt của các ion còn dư có thể làm thay đổi lực
ion, do đó sẽ làm thay đổi quá trình kết tủa.

- Thuốc thử dư làm kết tủa được một số ion. Sự kết tủa phân đoạn.
Trong trường hợp cùng một thuốc thử có thể tạo được kết tủa với hai ion cùng có mặt thì việc tách
hoàn toàn một ion nào đó phụ thuộc vào quan hệ nồng độ của hai ion có mặt và quan hệ giữa tích số
tan hai kết tủa tạo thành giữa các ion này với thuốc thử.
Chẳng hạn, khi thêm thuốc thử A vào dung dịch chứa các ion M và N, có khả năng tạo kết tủa với
A:
mM + pA  MmAp (Ks1 )-1 (5.15)
nN + qA  NnAq

(Ks2 )-1 (5.16)

Điều kiện để có các kết tủa Mm và NnAq xuất hiện
C mM C Ap > Ks1 (1)
C nN C qA > Ks2 (2)
Từ (1) (CA)1 >

p

K s1
(3)
C Mm

20


Từ (2) (CA)2 >

p

K s2

(4)
C Mm

Tùy theo quan hệ giữa (CA)1 và (CA)2 mà thứ tự xuất hiện các kết tủa sẽ khác nhau. Chẳng hạn,
nếu (CA)1 << (CA)2 thì khi thêm rất chậm thuốc thử A vào dung dịch hỗn hợp M và N thì mới đầu
phải có kết tủa MmAp xuất hiện vì lượng thuốc thử tối thiểu cần để có kết quả MmAp ít hơn lượng
cần để có kết tủa NnAp xuất hiện. Trong quá trình xảy ra sự kết tủa MmAp lượng thuốc thử tăng dần
nên đến một thời điểm nào đó cả hai hệ thức (1) và (2) đều thỏa mãn và ta có đồng thời cả hai kết
tủa cùng xuất hiện.
Lúc đó ta có cân bằng:
q x | MmAp   mM + pA

Ks1

q x | MmAp   mM + pA

Ks2

qMmAp  + pnN  qmM + pNnAq (*)

K = K qs1 K −s 21

Biểu thức ĐLTDKL áp dụng cho (*) :
K sq1
[ M ] qm
= p
[ N ] sp2
K s2

(5)

Nếu cho [N] = CN thì từ (5) ta dễ dàng tính được nồng độ của [M] lúc kết tủa NnAq bắt đầu xuất
hiện.
Trong trường hợp q = p = m = n thì [M] =

Nồng độ [M] còn lại phụ thuộc tỉ số

K s1
CN …
K s2

K s1
và nồng độ CN. Tỉ số này càng bé, nghĩa là kết tủa của
K s2

ion cần tách ra càng ít tan so với kết tủa của ion thứ hai và nồng độ ban đầu của ion thứ hai càng bé

21


thì khả năng tách ion thứ nhất M khi có mặt ion thứ hai N bằng thuốc thử bằng kết tủa A càng thuận
lợi, nghĩa là phép tách càng hoàn toàn.
- Hai phương pháp hay sử dụng là tách dưới dạng hidroxid và tách dưới dạng sulfur.
Phương pháp tách dưới dạng sulfur
H2S là một thuốc thử khá quan trọng, có các đặc tính sau :
- Sulfur có độ tan thay đổi với khoảng chênh lệch khá xa nhau từ MnS có T MnS = 10-11 đến
HgS có THgS = 3.10-52 hay PtS có TPtS = 10-72. Do vậy, việc lựa chọn pH thích hợp làm kết
tủa một sulfur hay một nhóm sulfur là rất dễ dàng.
- Dung dịch H2S mang tính acid nên việc tách các sulfur gắn liền với pH của dung dịch.
- Độ tan trong dung dịch bão hòa là 0,1M. H2S có pK1 = 7, pK2 = 13.

[S2− ][H+ ]2 [S2− ][H+ ] [HS − ][H+ ]
=
.
= K1.K 2 = 10 −20
−
[H2S]
[HS ]
[H2S]
10−21
[H2S] = 0,1M nên [S ] = +
[H ]
2−

Trong dung dịch bão hòa : T = [M][S] =

[M].10 −21
[M].10 −21
+ 2
→
[H
]
=
[H+ ]2
T

*/ Khoảng pH kết tủa MS
- Gọi pH1 là pH bắt đầu kết tủa MS khi [M] = CM :
pH1 =

1

( 21 + logT − logCM )
2

- Gọi pH2 là pH kết tủa hoàn toàn MS khi [M] = 1/1000 CM :
pH2 =

1
( 21 + logT − logCM + 3 ) = pH1 + 1,5
2

22


*/ Cách chọn khoảng pH :

MS
pH1

M’S
pH2 pH’1

pH’2

- Vùng pH kết tủa cách xa nhau : như sơ đồ trên, trường hợp này MS đã kết tủa hoàn toàn
trong khi M’S chưa kết tủa, trường hợp này cho phép tách các MS chọn lọc, vùng pH
tương ứng là :
pH2 < pH < pH’1
- Vùng pH kết tủa chồng lên nhau
M’S
MS

pH1

pH’1 pH2

pH’2

Không thể tồn tại vùng pH thích hợp để tách các sulfur ra khỏi nhau.
pH1 < pH < pH’1 : M’ chưa kết tủa nhưng MS chưa kết tủa hoàn toàn.
pH’1 < pH < pH2 : cả 2 sulfur đều kết tủa.
pH2 < pH < pH’2 : cả 2 sulfur đều kết tủa.
Xét ví dụ:
Hãy đánh giá khả năng tách hoàn toàn ion Ag+ ra khỏi ion Pb2+ bằng thuốc thử HCl.
Cho Cag+= 10-3M, Cpb2+= 10-1M
Giải:
HCl  H+ + ClAg+ + Cl-  AgCl
Pb2+ + 2Cl-  PbCl2

Ks1 = (10-10)-1
Ks2 = (10-4,8)-1

Ks1
10 −10
Điều kiện kết tủa của AgCl: (CCl-)1 > C
= −3 = 10 −7
10
Ag +

Điều kiện kết tủa của PbCl2: (CCl-)2 >

Ks 2

=
C Pb 2 +

10 −4,8
= 10-1,9
−1
10

23


Bởi vì (CCl-)1 << (CCl-)2 nên kết tủa AgCl xuất hiện trước. Khi kết tủa PbCl2 bắt đầu xuất hiện ta có
cân bằng:
2AgCl + Pb2+  PbCl2 + 2Ag+

K=

K s21
K s2

[ Ag + ] K s21 10 −20
=
=
=10 −15, 2 ,khi [Pb2+] = CPb2+ =10-1M thì [Ag+] = 10 −16, 2 = 10-8,1<<10-6M
[ Pb 2+ ] K s 2 10 − 4,8

nghĩa là Ag+ đã bị kết tủa hoàn toàn dưới dạng AgCl khi kết tủa của PbCl 2 bắt đầu xuất hiện.
Nói cách khác, có khả năng tách hoàn toàn Pb2+ ra khỏi Ag+ bằng HCl.
- Thuốc thử dư phản ứng được với kết tủa: sẽ làm tăng độ tan của kết tủa.Ví dụ như các hiđroxit bị
hòa tan trong dung dịch kiềm như Al(OH)3, Zn(OH)2 …, các kết tủa tạo phức với thuốc thử như

Cu(OH)2 tan trong dung dịch NH3 dư khi kết tủa Cu2+ bằng dung dịch NH3…
Bài tập tương tự:
Một dung dịch nitrat có: [Ba2+ ] = 10-3 ; [Sr2+] = 10-1
Dùng lượng thích hợp Na2SO4 tác dụng với dung dịch trên.
a) Kết tủa nào được tạo thành trước ? Tại sao?
b) Bằng cách tạo kết tủa đó có tách được Ba2+ ra khỏi Sr2+ từ dung dịch trên hay không? Biết khi
nồng độ từ 10-6 trở xuống thì có thể coi ion đó được tách hết.
Cho T BaSO = T1 = 10-10 ; T SrSO = T2 = 10-6 (250C, trong H2O)
4

4

Giải
a) Các phương trình liên quan:
BaSO4  Ba2+ + SO 24−
SrSO4  Sr2+ + SO 24−

(1)
(2)

Như vậy để tạo BaSO4 theo (1):
2+

[Ba ].[SO

2−
4

T1
10 −10

-7
=
] > T1 => [SO ] >
(3)
2+
−3 = 10
[ Ba ] 10
2−
4

Tương tự để tạo SrSO4 theo (2):
2+

2−
4

[Sr ].[SO ] > T2 => [SO

2−
4

T2
10 −6
=
]>
=10-5 (4)
[ Sr 2+ ] 10 −1

(3), (4) cho thấy :
24

Để tạo BaSO4 thì nồng độ ion sunfat nhỏ hơn nồng độ để tạo SrSO4 100 lần, nghĩa là BaSO4 dễ
kết tủa hơn nân sẽ tạo thành trước.
b) Khi bắt đầu có thêm SrSO4 thì:
[SO 24− ](1) = [SO 24− ](2)
Mà:
T1 = [Ba2+ ].[SO 24− ](1)
T2 = [Sr2+ ].[SO 24− ](2)
T1 [ Ba 2+ ]
=
=>
T2 [ Sr 2+ ]

Do đó:
[Ba2+ ] =

T1
10 −10
.[Sr2+ ] = −6 .10-1 = 10-5 > giới hạn 10-6
T2
10

Như vậy khi SrSO4 bắt đầu kết tủa thì nồng độ ion Ba2+ vẫn còn lớn hơn giới hạn cho phép, nghĩa là
khi SrSO4  thì vẫn còn ion Ba2+ . Nói cách khác theo điều kiện của bài này thì không thể tách được
Ba2+ ra khỏi Sr2+.

IV. Sự hòa tan các kết tủa khó tan
Qúa trình hòa tan ngược với quá trình kết tủa. Muốn cho quá trình hòa tan xảy ra ta phải làm giảm
nồng độ các ion trong dung dịch bão hòa sao cho tích số ion bé hơn tích số tan, thường dùng các

biện pháp sau:
a) Hòa tan các kết tủa trong axit hoặc kiềm

Kết tủa tan được trong axit hoặc kiềm khi ion của kết tủa có khả năng kết hợp với ion H + hoặc ion
OHđể tạo thành sản phẩm ít tan (H2O, axit yếu, bazơ yếu).
b) Hòa tan kết tủa trong thuốc thử tạo phức

Trong trường hợp ion kim loại tạo được phức bền với thuốc thử đã cho thì có thể dùng thuốc thử đó
để hòa tan kết tủa của kim loại tương ứng. Độ tan phụ thuộc tích số tan của kết tủa, hằng số bền của
phức tạo thành, nồng độ thuốc thử, pH của dung dịch.
c)Hòa tan trong thuốc thử oxi hóa khử

25