Bài 2 phương pháp đặt ẩn phụ

Khóa học phương trình – Thầy Phạm Tuấn Khải

Tài liệu bài giảng

Bài 2.GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
Giáo viên: Phạm Tuấn Khải

Khi giải phương trình vô tỷ thì điều chúng ta mong muốn là làm giảm bớt căn thức để phương trình trở
nên gọn nhẹ hơn. Có nhiều cách để làm giảm bớt căn thức cách đặt ẩn phụ là một trong số đó, bài này
chúng ta sẽ tìm hiểu về phương pháp này.
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau
x 2  x  4  x 2  11x  4  6 x

a) (x  1)(x  2)  3 x 2  3x

f)

b) x  2  3 3  2x  1

g) 3 2  x  6 2  x  4 4  x 2  10  3x

c) x 2  6x  2  (2x  3) x 2  2  0

h) x  1  x 2  4x  1  3 x

d) 2(x 2  3x  2)  3 x 3  8

i) 2x 2  x  x 2  3  2x x 2  3  9

2  x  3  x  1  6  x  x2

e)

k) x 4  x 2  1  3 x 2  1  3 3x

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau
f) x 2  3 x 4  x 2  2x  1

a) x  17  x 2  x 17  x 2  9
b)
c)

d)

1
x  x 2

x2
3  9  x2



1



x 2 x 2





1
12  4 9  x 2

1x  1 x


3

3
2 x

1

1 x2 

7
2



1
x2
5  1  x 2
x
  2
e) 2 
 


2 
x
1  x 2 2  x
1  x 

g)
h)

4
1
5
 x   x  2x 
x
x
x
9  2x
4x



4x  3
4x  1



15
2

i) x 1  x  (x  2) 1  x  x  1  1  x 2

k) 2  x  2  x  4  x 2  2x 2  2x  2

Ví dụ 3: Giải các phương trình sau
a) (x  4)2  6 x 3  3x  13
b) x x 

7  2x
x

4 x

4
2
x

c) 4(2x 2  1)  3(x 2  2x ) 2x  1  2(x 3  5x )
d) 2x  5 x  11 

Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH

14
x 2

e) 10x 2  9x  8x 2x 2  3x  1  3  0



f) 1  1  x



3

2x  x

g) 2x 2  5x  1  7 x 3  1
h) 3x 2  2x  2 

6
30

x 3  3x 2  4x  2

Trang | 1