Phương pháp giải chương cảm ứng điện từ lớp 11

Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí 11.
Chương V: Cảm ứng điện từ
Dạng 1: Xác định từ thông gửi qua khung dây đặt trong từ trường.
r
- Từ thông gửi qua một diện tích S đặt trong một từ trường đều B : Φ = B.S.cosα.
r
+ S: diện tích khung dây(m2)
B
+ B: cảm ứng từ(T)
r
r
r
+ α : góc hợp bởi pháp tuyến n của khung dây với B
α n
α = 0
r
⇒| Φ max |= B.S
Khi B vuông góc với khung dây thì 
α = 180
r
H × nh 5
Khi B song song với khung dây thì α = 90 ⇒ Φ = 0
r
Chú ý: + chiều của vecto pháp tuyến dương n tùy thuộc vào ta chọn.
+ Khi khung dây có N vòng dây thì Φ = N.B.S.cosα.
+ Từ thông có đơn vị là Vê be khí hiệu Wb.
Bài 1: Một khung dây dẫn hình chữ nhật kích thước 10 cm x 20 cm đặt trong từ trường đều có
B = 0,01 T. Các đường sức từ hợp với mặt phẳng khung dây góc β . Tính từ thông qua khung
dây đó khi
a) β = 600 ?
b) β = 300 ?

c) β = 900 ?
Hướng dẫn giải:
Ta có công thức tính từ thông: Φ = B.S.cosα
Mà
S = 0,1.0,2 = 0,02 m2
r
B
a) Khi β = 600
r
+ Nếu chọn pháp tuyến dương như hình 5.1 thì α = 90 - β = 90 - 60 =300
α n
⇒ Φ = 0,01.0,02.cos30 = 3 .10-4 Wb.
+ Nếu chọn pháp tuyến dương như hình 5.2 thì α = 90 + β = 90 + 60 = 1500
H × nh 5.1 r
⇒ Φ = 0,01.0,02.cos150 = - 3 .10-4 Wb.
B
b) Khi β = 300
α
r
+ Nếu chọn pháp tuyến dương như hình 5.1 thì α = 90 - β = 90 - 30 = 600
n
⇒ Φ = 0,01.0,02.cos60 = 10-4 Wb.
H × nh 5.2
+ Nếu chọn pháp tuyến dương như hình 5.2 thì α = 90 + β = 90 + 30 = 1200
⇒ Φ = 0,01.0,02.cos120 = -10-4 Wb.
c) Khi β = 900 thì α = 90 - β = 90 - 90 = 0 ⇒ Φ = 0,01.0,02.cos0 = 2.10-4 Wb.
Bài 2: Một khung dây hình vuông cạnh 5 cm đặt trong từ trường đều B = 0,4 mT. Từ thông
gửi qua khung dây là 10-6 Wb. Tính góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ và pháp tuyến của hình
vuông?
Hướng dẫn giải:

α = 0
Φ
10−6
⇒
=
Ta có công thức tính từ thông: Φ = BScosα ⇒ cos α =
−3
2 = 1
B.S 0, 4.10 .0, 05
α = 180
r
r
⇒ vec tơ cảm ứng từ B và pháp tuyến của hình vuông cùng phương ⇒ vec tơ cảm ứng từ B
vuông góc với hình vuông.
Bài 3: Một khung dây tròn đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,06 T sao cho mặt
phẳng khung dây hợp với các đường sức từ một góc 30 0. Từ thông gửi qua khung dây là
1,2.10-5 Wb. Tính bán kính vòng dây?
Hướng dẫn giải:
Ta có công thức tính từ thông: Φ = BScosα
Φ
S
Φ
⇒ S=
mà S = π .R 2 ⇒ R =
=
B.cosα
π
B.cosα .π

 :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406.

99


Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí 11.
1, 2.10−5
= 11,28.10-3 m = 11,28 mm.
0, 06.cos(90 − 30).π
Bài tập tự giải:
r
Bài 1: Cho hình vuông cạnh 10 cm đặt trong từ trường đều B vuông góc với mặt phẳng hình
15
vuông. Hình tròn nội tiếp hình vuông là vùng không gian chứa từ trường đều có B =
mT.
π
Tính từ thông gửi qua khung dây?
Đáp số: Φ = ± 3,75.10-5 Wb.
Bài 2: Một khung dây diện tích 5 cm2 gồm 50 vòng dây. Đặt khung dây trong từ trường đều
r
B ; khung dây có thể quay theo mọi hướng trong từ trường khi đó từ thông cực đại gửi qua
khung dây là 5 mWb. Tính cảm ứng từ B của từ trường đều?
Đáp số: B = 0,12 T.
Bài 3: Một khung dây phẳng giới hạn diện tích S = 2 cm 2 gồm 50 vòng dây đặt trong từ
trường đều có cảm ứng từ từ B = 0,1T sao cho mặt phẳng khung dây hợp với véctơ cảm ứng
từ một góc 600. Tính từ thông qua diện tích giới hạn bởi khung dây.
ĐS: Φ = ± 5 3 .10-4Wb.
=

Dạng 2: Xác định suất điện động cảm ứng.
∆Φ

Φ − Φ1
=− 2
Suất điện động cảm ứng: Ec = .
∆t
t2 − t1
| ∆Φ | Φ 2 − Φ1
=|
|
Độ lớn: | Ec | =
∆t
∆t
Dựa vào công thức của từ thông Φ qua mạch kín: Φ = B.S.cosα
ta thấy rằng muốn cho từ thông Φ biến thiên để tạo ra suất điện động cảm ứng, ta có thể làm
thay đổi:
+ Cảm ứng từ B ⇒ ∆Φ = ∆B.S cos α .
ic Ec
+ Diện tích S ⇒ ∆Φ = B.∆S cos α .
r
r
+ Góc α giữa B và pháp tuyến n thay đổi ⇒ ∆Φ = B.S (cos α 2 − cos α1 ) .
∆Φ
Khi khung dây có N vòng dây thì Ec = - N
∆t
a+b
a −b
.sin
Chú ý: + cos a − cos b = −2sin
.
2
2

+ Suất điện động cảm ứng chỉ tồn tại trong thời gian xảy ra sự biến thiên từ thông.
Bài 1: Một khung dây phẳng diện tích 20 cm2, gồm 10 vòng được đặt trong từ trường đều.
Véctơ cảm ứng từ làm thành với mặt phẳng khung dây góc 300 và có độ lớn bằng 0,2 mT.
Người ta làm cho từ trường giảm đều đến 0 trong thời gian 0,01 s. Tính suất điện động cảm
ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian từ trường biến đổi?
r
Hướng dẫn giải:
B
Ta có từ thông gửi qua khung dây Φ = B.S.cosα
r
α n
Khi từ trường biến thiên(giảm) thì ∆Φ = S .( B2 − B1 ).cosα
Giả sử pháp tuyến dương như hình 5.1 thì α = 90 - 30 = 600
Khi đó suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian
H × nh 5.1
biến thiên của từ trường
∆Φ
S .( B2 − B1 ).cosα
20.10−4 (0 − 0, 2.10 −3 ).cos60
= 10 |
|
| Ec | = N|
| = N.
∆t
∆t
0, 01
= 0,2.10-3 V = 0,2 mV.
Bài 2: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có diện tích 200 cm 2, ban đầu ở vị trí song song với
các đường sức từ của một từ trường đều có độ lớn B = 0,01 T. Khung quay đều trong thời

 :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406.

100


Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí 11.
gian ∆t = 0,04 s đến vị trí vuông góc với các đường sức từ. Xác định suất điện động cảm ứng
xuất hiện trong khung?
Hướng dẫn giải:
Ta có từ thông gửi qua khung dây Φ = B.S.cosα
Khi khung dây quay thì góc α thay đổi nên từ thông thay đổi
⇒ độ biến thiên từ thông ∆Φ = Φ 2 − Φ1
Ta có lúc đầu khung dây song song với đường cảm ứng từ: Φ1 = B.S .cos90 = 0.
Khi khung dây vuông góc với đường cảm ứng từ:
Φ 2 = B.S .cos(90-90)= B.S = 0,01.200.10-4 = 2.10-4 Wb.
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian khung dây quay:
∆Φ Φ 2 − Φ1 2.10−4 − 0
| Ec |=|
|=|
|=
= 5.10-3 V = 5 mV.
∆t
∆t
0, 04
Bài 3: Một khung dây dẫn phẳng, diện tích 50 cm2 gồm 20 vòng đặt trong 1 từ trường đều.
Véctơ cảm ứng từ hợp với mặt phẳng khung dây góc 300 và có độ lớn 4.10-4 T. Tính suất điện
động cảm ứng xuất hiện trong khung trong thời gian từ trường biến đổi. Xét các trường hợp
sau:
a) Khung dây chuyển động tịnh tiến trong từ trường trong khoảng thời gian 0,1 s ?
b) Từ trường giảm đều đặn đến không trong thời gian 0,01 s ?

c) Tăng từ trường lên gấp 2 lần trong 0,02 s ?
d) Quay đều khung quanh trục đối xứng của nó với tốc độ góc 1 rad/s ?
Hướng dẫn giải:
Ta có từ thông gửi qua khung dây Φ = B.S.cosα
a) Khi khung dây chuyển động tịnh tiến trong từ trường thì từ thông gửi qua khung dây không
thay đổi nên không có suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung.
⇒ Ec = 0
b) Khi từ trường giảm đều thì ∆Φ = S .( B2 − B1 ).cosα
Khi đó suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian biến thiên của từ
trường
∆Φ
S .( B2 − B1 ).cosα
50.10−4 (0 − 4.10−4 ).cos(90 − 30)
= 20 |
|
| Ec | = N|
| = N.
∆t
∆t
0, 01
= 2.10-3 V = 2 mV.
c) Khi từ trường tăng lên gấp đôi ban đầu
∆Φ = S .( B2 − B1 ).cosα = S .(2 B1 − B1 ).cosα = B1.S .cosα
Khi đó suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian biến thiên của từ
trường
∆Φ
B .S .cosα
50.10−4.4.10−4.cos(90 − 30)
= 20
| = 1.10-3 V = 1 mV.

| Ec | = N|
| = N. 1
∆t
∆t
0, 02
d) Khi khung dây quay quanh trục thì α thay đổi
∆α
∆α
)sin(α1 +
).
∆Φ = B.S (cos α 2 − cos α1 ) = B.S [ cos(α1 + ∆α ) − cos α1 ] = 2 BS sin(
2
2
∆α
∆α
⇒ ∆Φ = BS sin α1.∆α
Vì ∆t nhỏ nên ∆α cũng nhỏ do đó sin
=
2
2
| ∆Φ | N .B.S .sin α1.∆α
∆α
=
= N .B.S .sin α1.
= N .B.S .sin α1.ω
Khi đó | Ec |= N .
∆t
∆t
∆t
= 20.4.10-4.50.10-4.sin60.1 = 3,46.10-5 V.

Bài 4: Một ống dây có chiều dài 31,4 cm ống có 1000 vòng, diện tích mỗi vòng 10 cm2, khi
cho dòng điện 2A đi qua ống dây.

 :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406.

101


Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí 11.
a) Tính từ thông gửi qua mỗi vòng?
b) Tính suất điện động trong mỗi vòng dây khi ngắt dòng điện trong thời gian ∆ t = 0,1s?
Hướng dẫn giải:
Cảm ứng từ trong lòng ống dây khi có dòng điện chạy qua ống dây:
N
B = 4π .10−7.n.I = 4π .10−7.I .
L
r
ta có B vuông góc với mặt phẳng mỗi vòng dây
N
−7
a) Từ thông gửi qua mỗi vòng dây của ống: Φ = B.S.cosα = 4π .10 .I . .S.cos α
L
+ Nếu ta chọn pháp tuyến khung dây cùng chiều với đường cảm ứng từ thì
1000
N
−7
.10.10−4.cos0 = 8.10-6 Wb.
Φ = 4π .10−7.I . .S.cos0 = 4π .10 .2.
−2
31, 4.10

L
+ Nếu ta chọn pháp tuyến khung dây ngược chiều với đường cảm ứng từ thì
1000
N
−7
.10.10−4.cos180 = - 8.10-6 Wb.
Φ = 4π .10−7.I . .S.cos180 = 4π .10 .2.
−2
31, 4.10
L
b) Khi ngắt dòng điện thì từ trường giảm nên từ thông gửi qua các vòng dây giảm nên trong
các vòng dây xuất hiện suất điện động cảm ứng:
∆Φ Φ 2 − Φ1 0 − Φ1 Φ1 ±8.10−6
| Ec |=|
|=|
|=|
|=|
|=|
| = 8.10-5 V.
∆t
∆t
∆t
∆t
0,1
Bài tập tự giải:
Bài 1: Một khung dây phẳng diện tích 10 cm 2, gồm 20 vòng được đặt trong từ trường đều.
Véctơ cảm ứng từ làm thành với mặt phẳng khung dây góc 30 0 và có độ lớn bằng 2.10-4 T.
Người ta làm cho từ trường giảm đều đến 0 trong thời gian 0,01 s. Tính suất điện động cảm
ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian từ trường biến đổi?
Đáp số: | Ec | = 0,2 mV.

Bài 2: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có diện tích 100 cm 2, ban đầu ở vị trí song song với
các đường sức từ của một từ trường đều có độ lớn B = 0,02 T. Khung quay đều trong thời
gian ∆t = 40 s đến vị trí vuông góc với các đường sức từ. Khung dây có điện trở 20 m Ω .
a) Xác định suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung?
b) Tính dòng điện chạy qua khung dây?
Đáp số: a)| Ec | = 5.10-6 V. b) I = 0,25 mA.
Bài 3: Một khung dây có 1000 vòng được đặt trong từ trường đều sao cho các đường sức từ
vuông góc với mặt phẳng của khung. Diện tích mặt phẳng giới hạn bởi mỗi vòng là 2 dm 2.
Cảm ứng từ của từ trường giảm đều từ 0,5 T đến 0,2 T trong thời gian 0,1 s. Tính suất điện
động cảm ứng xuất hiện trong một vòng dây và trong khung dây?
Đáp số: | Ec | = 60 V.

Dạng 3: Xác định dòng điện cảm ứng trong mạch điện kín và đoạn dây.
1. Xác định chiều dòng điện cảm ứng trong mạch kín.

 :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406.

102


Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí 11.
Từ thông Φ gửi qua mạch kín: Φ = B.S.cosα,
ta thấy rằng muốn cho từ thông Φ biến thiên ta có thể làm thay đổi:
+ Cảm ứng từ B.
+ Diện tích S.
r
r
+ Góc α giữa B và pháp tuyến n thay đổi.
a) Khi từ thông gửi qua mạch kín tăng thì trong mạch kín xuất hiện dòng điện cảm ứng sẽ có
r

chiều sao cho từ trường do dòng điện cảm ứng sinh ra BC ngược chiều với từ trường ban
r
r
đầu B ⇒ vận dụng quy tắc nắm tay phải sao cho ngón cái hướng theo BC suy ra chiều dòng
điện cảm ứng IC
b) Khi từ thông gửi qua mạch kín giảm thì trong mạch kín xuất hiện dòng điện cảm ứng sẽ có
r
chiều sao cho từ trường do dòng điện cảm ứng sinh ra BC cùng chiều với từ trường ban đầu
r
r
B ⇒ vận dụng quy tắc nắm tay phải sao cho ngón cái hướng theo BC suy ra chiều dòng điện
cảm ứng IC
∆Φ
|
Độ lớn suất điện động cảm ứng | Ec |=|
∆t
|E |
Dòng điện cảm ứng chạy trong mạch kín: I C = c ; R: điện trở của mạch kín
R
2. Xác định suất điện động cảm ứng trong trong đoạn dây.
r
Khi đoạn dây MN = l chuyển động cắt các đường cảm ứng từ trong từ trường đều B với tốc
r
độ v thì hai đầu đoạn dây xuất hiện suất điện động cảm ứng: Ec = B. l .v.sinα.
+ l : chiều dài đoạn dây: m
+ v: tốc độ chuyển động của đoạn dây: m/s.
r
r
+ α : góc hợp bởi từ trường B và v
r

Khi đó đoạn dây được xem như nguồn điện có suất điện động Ec
B

Các cực của nguồn Ec được xác định bởi quy tắc bàn tay phải: ”Đặt bàn tay
r
v
phải hứng các đường sức từ, ngón cái choải ra theo chiều chuyển động của
dây dẫn, khi đó chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa là chiều đi qua nguồn tương
Hình 5.2
đương từ cực âm sang cực dương”
Chú ý: + Điện trở của dây dẫn dài l (m) có điện trở suất ρ ( Ω.m )tiết diện ngang S(m2):
l
R = ρ. .
S
E
+ Định luật ôm cho mạch chứa nguồn điện Ec : I = c
R+r
E -E '
+ Định luật ôm cho mạch chứa nguồn điện E và máy thu E ' : I =
R+r+r'
Bài tập mẫu
A
Bài 1: Đưa thanh nam châm thẳng trên hình vẽ 5.3
B
lại gần khung dây dẫn ABCD thì dòng điện cảm ứng
u
r
trong khung chạy theo chiều nào? Chỉ rỏ mặt bắc B
mặt nam của khung dây lúc đó?
N

S
Cũng câu hỏi như thế nhưng đưa thanh nam châm ra
D
xa khung dây dẫn ( hay đưa khung dây dẫn ra xa thanh
nam châm)
Hình 5.3
C
Hướng dẫn giải:
A
IC
Áp dụng quy tắc vào nam ra bắc ta xác định
được chiều cảm ứng từ do nam châm như
B
hình vẽ 5.4
* Khi nam châm lại gần khung dây:
r
S
N
BC
D
103
 :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406.

u
r
B

Hình 5.4

C

Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí 11.
Khi đưa thanh nam châm lại gần khung dây ABCD thì số đường sức xuyên qua khung dây
ABCD tăng nên từ thông gửi qua khung dây tăng nên trong khung dây xuất hiện dòng điện
r
cảm ứng IC; dòng điện cảm ứng IC sinh ra từ từ trường cảm ứng BC ngược chiều với chều của
r
từ trường của nam châm B . Áp dụng quy tắc nắm tay phải ta suy ra chiều dòng điện cảm ứng
trong khung ABCD có chiều từ A đến B đến C đến D như hình 5.4.
Khi đó mặt cuộn dây gần nam châm là mặt Nam(S); mặt kia là mặt bắc (N) do đó nam châm
sẽ đẩy khung dây ra xa nam châm khi nam châm chuyển động lại gần khung dây.
* Khi nam châm ra xa gần khung dây:
Khi đưa thanh nam châm ra xa khung dây
A
ABCD thì số đường sức xuyên qua khung
IC
dây ABCD giảm nên từ thông gửi qua khung
B
dây giảm nên trong khung dây xuất hiện dòng
điện cảm ứng IC; dòng điện cảm ứng IC sinh
r
S
N
ra từ từ trường cảm ứng BC cùng chiều với
r
D
chều của từ trường của nam châm B . Áp
r
dụng quy tắc nắm tay phải ta suy ra chiều

BC
Hình 5.5
C
dòng điện cảm ứng trong khung ABCD có
chiều từ A đến D đến C đến B như hình 5.5.
Khi đó mặt cuộn dây gần nam châm là mặt Bắc(N); mặt kia là mặt nam (S) do đó nam châm
sẽ hút khung dây theo nam châm khi nam châm chuyển động ra xa nam khung dây.
Bài 2: Vận dụng định luật Lenxơ - Xác định chiều dòng điện cảm ứng xuất hiện trong hình vẽ
bên khi:
a) Tăng điện trở của biến trở?
b) Giảm điện trở của biến trở?
Hướng dẫn giải:
r
r
a) Vận dụng quy tắc nắm tay phải ta xác định được chiều của véc tơ
BC
r
B
cảm ứng từ B như hình vẽ 5.6.
A
Khi điện trở của biến trở R tăng cường độ dòng điện chạy qua mạch
Icư
giảm nên từ trường do dòng điện chạy qua ống dây gây ra ở vùng
không gian đặt khung dây giảm nên từ thông gửi qua khung dây giảm A.
do dó theo định luật Len xơ trong khung dây xuất hiện dòng điện cảm
r
r
ứng Ic; Ic gây ra từ trường cảm ứng B c cùng chiều B nên dòng điện
chạy qua khung theo chiều kim đồng hồ như hình vẽ 5.6.
R tăng Hình 5.6

r
r
b) Khi điện trở của biến trở R giảm cường độ dòng điện chạy qua
BC
B
mạch tăng nên từ trường do dòng điện chạy qua ống dây gây ra ở
A
vùng không gian đặt khung dây tăng nên từ thông gửi qua khung dây
Icư
tăng do dó theo định luật Len xơ trong khung dây xuất hiện dòng
r
r
điện cảm ứng Ic; Ic gây ra từ trường cảm ứng B c ngược chiều B nên B
dòng điện chạy qua khung theo chiều ngược kim đồng hồ như hình
vẽ 5.7.

u
r
B

R giảm

Hình 5.7

Bài 3: Một cuộn dây cứng hình tròn gồm N = 100 vòng, mỗi vòng có bán kính r = 10 cm;
mỗi mét dài của dây có điện trở ρ = 0,5 Ω /m. Cuộn dây được đặt trong một từ trường đều,
r
vectơ B vuông góc với các mặt phẳng chứa vòng dây và có độ lớn: B = 10-3 T. Người ta làm
cho từ trường giảm đều đến 0 trong thời gian ∆ t = 10-2 s.
a) Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện hai đầu cuộn dây trong thời gian trên?

b) Tính cường độ dòng điện xuất hiện trong cuộn dây đó?
Hướng dẫn giải:

 :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406.

104


Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí 11.
a) Khi từ trường giảm thì từ thông gửi qua cuộn dây giảm nên trong cuộn dây xuất hiện suất
điện động cảm ứng
∆Φ
| B − B1 | .S .cosα
| B − B1 | .π .r 2 .cosα
| Ec |= N . |
|= N . 2
= N. 2
∆t
∆t
∆t
r
r
Chọn n cùng chiều với đường sức từ của từ trường đều B
| 0 − 10−3 | .π .0,12.cos0
= 0,314 V.
| Ec |= 100.
10−2
b) Điện trở của cuộn dây: R = N .2π .r.ρ
Khi đó dòng điện chạy qua cuộn dây là:
| B − B1 | .S .cosα

N. 2
| Ec |
| B − B1 | .π .r 2 .cosα | B2 − B1 | .r.cosα =
∆t
IC =
=
= 2
=
R
N .2π .r.ρ
2π .r.ρ .∆t
2.ρ .∆t
−3
| 0 − 10 | .0,1.cos0
= 0,01 A.
2.0,5.10−2
Bài 3: Một khung dây dẫn phẳng hình vuông ABCD có
D’
C’
500 vòng. Cạnh của khung dây dài 10 cm. Hai đầu của
khung nối lại với nhau. Khung chuyển động thẳng đều
A
B
tiến lại khoảng không gian trong đó có từ trường đều
như hình vẽ 5.8 ; tốc độ của khung là 1,5 m/s; cảm ứng
D
C
từ của từ trường 0,005 T.
Hình
5.8

A’
B’
Trong khi chuyển động các cạnh AB và CD luôn luôn
nằm trên hai đường thẳng song song.
Tính cường độ dòng điện trong khoảng thời gian từ khi cạnh BC của khung bắt đầu gặp từ
trường đến khi khung vừa vặn nằm trong từ trường? Chỉ rõ chiều của dòng điện trong khung?
biết điện trở của khung là 3 Ω
Hướng dẫn giải:
Khi khung dây ABCD chuyển động vào vùng không gian chứa từ trường A’B’C’D’ thì khi
cạnh BC của khung bắt đầu gặp từ trường thì từ thông gửi qua
D’
C’
khung dây tăng nên trong khung dây xuất hiện dòng điện cảm
r
A IC B
ứng IC; dòng điện cảm ứng IC sinh ra từ từ trường cảm ứng BC
r
ngược chiều với chiều của từ trường của nam châm B . Áp dụng
D
C
quy tắc nắm tay phải ta suy ra chiều dòng điện cảm ứng trong
A’
B’
Hình 5.9
khung ABCD có chiều từ A đến D đến C đến B như hình 5.9.
Ta có suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây cho
đến khi khung dây vừa nằm trong từ trường đều:
∆Φ
| S − DS1 | .B.cosα
| a 2 − 0 | .B.cosα

| Ec |= N . |
|= N . 2
= N.
= N.a.B.v.cos α
AB
a
∆t
v
v
Khi trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng ta xem như khung là nguồn điện có điện
trở trong R
Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch ta có cường độ dòng điện cảm ứng chạy trong khung
|E | N .a.B.v.cosα 500.0,1.5.10−3.1,5.cos0
dây ABCD là I C = C =
= 0,125 A = 125 mA.
=
R
R
3
Bài 4: Một khung dây ABCD cứng gồm 10 vòng có diện tích 25 cm2. Khung dây đặt trong từ
trường đều có đường sức vuông góc với mặt phẳng của khung như hình vẽ 5.8. Cảm ứng từ
biến thiên theo thời gian như hình vẽ 5.10
a) Tính tốc độ biến thiên của từ thông gửi qua khung dây
A
B B ( mT )
2, 4
kể từ lúc t1 = 0 đến lúc t2 = 0,4 s ?
D
C
b) Xác định suất điện động cảm ứng trong khung dây?

t (s)
O
0, 4
c) Xác định chiều dòng điện cảm ứng trong khung dây?
Hình 5.10

 :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406.

105


Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí 11.
d) Xác định cường độ dòng điện chạy trong khung dây biết điện trở của khung dây là 4 Ω ?
Hướng dẫn giải:
Từ thông gửi qua khung dây: Φ = B.S.cosα
Khi từ trường B giảm thì ∆Φ = (B2 - B1).S.cos α
Tốc độ biên thiên của từ thông trong khoảng thời gian 0,4 s:
∆Φ ( B2 − B1 ).S .cosα (0 − 2, 4.10−3 ).25.10 −4.cos0
=
=
= - 15.10-6 Wb/s.
∆t
t2 − t1
0, 4 − 0
b) Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây khi có sự thay đổi của từ thông:
∆Φ
| Ec |= N . |
| = 10. 15.10-6 = 150.10-6 V.
A
B

∆t
c) Khi cảm ứng từ B giảm thì từ thông gửi qua khung dây ABCD giảm nên trong
D
C
khung dây xuất hiện dòng điện cảm ứng IC; dòng điện cảm ứng IC sinh ra từ từ
r
r
trường cảm ứng BC cùng chiều với chiều của từ trường ban đầu B . Áp dụng quy Hình 5.11
tắc nắm tay phải ta suy ra chiều dòng điện cảm ứng trong khung ABCD có chiều từ A đến D
đến C đến B như hình 5.11.
d) Khi trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng ta xem như khung là nguồn điện có điện
trở trong R
Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch ta có dòng điện chạy trong mạch là
|E | 150.10−6
= 37,5.10-6 A.
IC = C =
R
4
Bài 5: Một thanh kim loại dài CD = 100 cm quay trong 1 từ trường đều với vận tốc góc 20
rad/s. Trục quay OO’ đi qua 1 đầu của thanh và song song song với đường sức từ. Biết B =
0,05 T; thanh luôn luôn vuông góc với đường sức từ. Tính suất điện động cảm ứng của thanh?
Hướng dẫn giải:
Gọi ∆ϕ là góc mà thanh CD quét dược sau khoảng thời gian quay ∆t như hình 5.12
O r
Diện tích quét bởi CD trong khoảng thời gian ∆t là:
⊕ ω
B
1 2
1 2
∆S = l ∆ϕ = l ω∆t.

∆ϕ
2
2
Θ
D
C
1
O'
Từ thông quét trong khoảng thời gian ∆t: ∆Φ = ( l2ω∆t)B.
Hình 5.12
2
Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong CD:
∆Φ
1
1
Ec =
= = l2ωB = .12.20.0,05 = 0,5 V.
∆t
2
2
E
Chiều của c được xác định theo quy tắc bàn tay phải.

Bài 6: Thanh dẫn điện MN dài 60 cm chuyển động trên 2 thanh ray đặt nằm
N
ngang như hình 5.13. Hai thanh ray đặt trong từ trường đều có phương thẳng
E, r r
r
v
B

đứng có chiều hướng từ sau ra trước mặt phẳng hình vẽ. Biết B = 4,8 T.
R
M
Thanh chuyển đều về bên phải với vận tốc 0,5 m/s.
R = 0,2 Ω ; E = 0,96 V; r = 0,1 Ω
Hình 5.13
a) Tính cường độ dòng điện qua thanh MN ?
b) Xác định lực ngoài F tác dụng lên thanh MN để thanh chuyển động đều với vận tốc đã cho.
Biết điện trở của 2 thanh ray và thanh MN rất nhỏ ?
Hướng dẫn giải:
Khi thanh chuyển động trong từ trường đều B thì xuất hiện
N
N
E, r r
E, r r
r
E
suất điện động cảm ứng hai đầu thanh NM như hình vẽ 5.14:
c
v
B

 :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406.

R

B

+

Hình 5.14

M

R

M

106


Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí 11.

Ec = B. l .v.sin α = 4,8.0,6.0,5.sin90 = 1,44 V.
Vì Ec > E nên suất điện động cảm ứng hai đầu thanh MN Ec là nguồn điện còn E là máy thu
điện
Khi đó cường độ dòng điện chạy qua thanh NM có chiều tà N đến M có độ lớn
E − E 1, 44 − 0,96
IC = C
=
= 1,6 A.
R+r
0, 2 + 0,1
b) Để thanh chuyển động đều với vận tốc đã cho thì ngoại lực tác dụng lên thanh NM phải cân
bằng với lực tà tác dụng lên thanh NM.
r
Khi đó ngoại lực F nằm trong mặt phẳng hình vẽ cùng chiều với v có độ lớn
F = B.I. l .sin α = 4,8.1,6.0,6.sin90 = 4,608 N.
Bài 7: Cho 2 thanh ray dẫn điện đặt thẳng đứng, 2 đầu thanh nối với điện trở
R

r
R = 0,5 Ω Hai thanh đặt trong từ trường đều, đường sức từ vuông góc với mặt
phẳng chứa 2 thanh chiều như hình vẽ 5.15. Thanh MN có khối lượng 10 g trượt M B N
theo 2 thanh ray. Biết MN = 25 cm. Điện trở MN và 2 thanh ray rất nhỏ. Biết B =
1 T. Ma sát giữa MN và 2 thanh ray rất nhỏ.
Hình 5.15
Sau khi buông tay thì MN trượt trên 2 thanh ray được ít lâu thì MN chuyển động đều với tốc
độ v. Hãy tính v? (g = 10 m/s2)
Hướng dẫn giải:
Thanh MN chịu tác dụng của trọng lực P = mg hướng xuống nên khi buông tay
R
r
thanh NM chuyển động nhanh dần đều đi xuống với tốc độ v khi đó trong thanh
B Fr
xuất hiện suất điện động cảm ứng Ec , Khi đó thanh MN là nguồn điện có suất
M
N
+ r
−
v IC
điện động Ec nên có dòng điện chạy qua thanh NM từ N đến M nên có lực từ tác
r
dụng lên thanh MN ngược chiều với trọng lực P (hướng lên). Vì thanh chuyển
P
Hình 5.16
động nhanh dần đều nên lực từ F sẽ tăng dần đến khi lực từ cân bằng vứi trọng
lực P thì thanh MN chuyển động đều với tốc độ v như hình 5.16.
Khi đó ta có suất điện động cảm ứng hai đầu thanh MN: Ec = B. l .v.sin90 = B. l .v.
E B.l .v
Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch ta có dòng điện chạy qua thanh MN I = c =

R
R
Lực từ tác dụng lên thanh MN: F = B.I. l .sin90 = B.I. l
Ta có khi thanh chuyển động đều thì lực từ cân bằng với trọng lực P: F = P ⇔ B.I. l = m.g
⇔ B.

−3

m.g.R 10.10 .10.0,5
B.l .v
B 2l 2v
⇔
. l = mg
= 0,8 m/s.
= m.g ⇒ v = 2 2 =
R
Bl
1.0, 252
R

Bài 8: Một dây dẫn cứng có điện trở không đáng kể, được uốn
thành khung ABCD nằm trong mặt phẳng nằm ngang, có AB
M
A
B 7
và CD song song với nhau, cách nhau một khoảng l=0,5m,

được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B=0,5T hướng
v
C

D
vuông góc với mặt phẳng của khung như hình 1. Một thanh dẫn
N
MN có điện trở R=0,5Ω có thể trượt không ma sát dọc theo hai
Hình5.17
cạnh AB và CD như hình vẽ 5.17.
a) Hãy tính công suất cơ học cần thiết để kéo thanh MN trượt
đều với vận tốc v=2m/s dọc theo các thanh AB và CD. So sánh công suất này với công suất
tỏa nhiệt trên thanh MN và nhận xét?
b) Thanh đang trượt đều thì ngừng tác dụng lực. Sau đó thanh còn có thể trượt thêm được
đoạn đường bao nhiêu nếu khối lượng của thanh là m=5g ?

 :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406.

107


Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí 11.
Hướng dẫn giải:
Khi thanh MN chuyển động thì dòng điện cảm ứng trên thanh xuất hiện theo chiều M→N.
E Bvl
=
.
R
R
Khi đó lực từ tác dụng lên thanh MN sẽ hướng ngược chiều với vận tốc v và có độ lớn:
B 2l 2 v
Ft = BIl =
.
R

Do thanh chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng với lực từ.
B 2l 2 v 2
Vì vậy công suất cơ học (công của lực kéo) được xác định: P = Fv = Ft v =
.
R
Thay các giá trị đã cho nhận được: P = 0,5W .
Cường độ dòng điện cảm ứng này bằng: I =

B 2l 2v 2
.
R
Công suất này đúng bằng công suất cơ học để kéo thanh. Như vậy toàn bộ công cơ học sinh ra
được chuyển hoàn toàn thành nhiệt (thanh chuyển động đều nên động năng không tăng), điều
đó phù hợp với định luật bảo toàn năng lượng.
b) Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ. Độ lớn trung bình của
lực này là:
F B 2l 2 v
F= t =
.
2
2R
Giả sử sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường S thì công của lực từ này là:
B 2l 2 v
A = FS =
S.
2R
1 2
Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là Wđ = mv .
2
Theo định luật bảo toàn năng lượng thì đến khi thanh dừng lại thì toàn bộ động năng này được

1
B 2l 2v
chuyển thành công của lực từ (lực cản) nên: mv 2 =
S.
2
2R
mvR
Từ đó suy ra: S = 2 2 = 0,08(m) = 8cm.
B l
Bài tập tự giải:
Bài 1: Đoạn dây dẫn MN có chiều dài 1 m chuyển động trong từ trường đều có cảm ứng từ
0,02 T, với vận tốc 0,5 m/s theo phương hợp với từ trường một góc 30 0. Tính suất điện động
xuất hiện trong đoạn dây?
Đáp số: 5 mV.
Bài 2: Một thanh dẫn điện dài 50 cm, chuyển động trong từ trường đều có cảm ứng từ vuông
góc với thanh và có độ lớn 0,4 T. Véc tơ vận tốc vuông góc với thanh, có độ lớn 2 m/s và hợp
với véctơ cảm ứng từ góc 450.
a) Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh?
b) Nếu nối hai đầu thanh với điện trở R = 0,5Ω thành mạch kín thì cường độ dòng điện qua
điện trở bằng bao nhiêu?
Đáp số: a) 0,2 2 V. b) 0,4 2 A.
Bài 3: Một thanh dẫn điện dài 25 cm chuyển động trong từ trường đều, cảm ứng từ bằng 8.10 3
T. Véctơ vận tốc vuông góc với thanh, vuông góc với véctơ cảm ứng từ và có độ lớn 3 m/s.
Tính suất điện động cảm ứng trong thanh?
Đáp số: 6 mV.
Bài 4: Một máy bay bay ngang với vận tốc 1080 km/h trong từ trường Trái Đất có thành phần
thẳng đứng bằng 1,5.10-5 T. Xác định hiệu điện thế giữa hai đầu cánh máy bay dài 40 m?
Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN: Pn = I 2 R =

 :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406.

108


Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí 11.
Đáp số: 0,18 V.
M'
C
M
Bài 5: Một mạch điện mắc như hình vẽ 5.18. Đặt vuông góc
với một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,4 T. Đoạn dây
dẫn CD dài 100 cm, mang điện trở R = 3,8 Ω ; trượt trên E
+ Br
R
đoạn MM’, NN’ về phía trái, luôn luôn song song với nó, với
r
vận tốc v = 3 m/s. Cho biết E = 1,5V, r = 0,2 Ω .
D
N'
N
Hình 5.18
a) Tính suất điện động cảm ứng hai đầu đoạn CD ?
b) Tính cường độ dòng điện qua điện trở R ?
Đáp số: a) 1,2 V. b) 0,675 A.
Bài 6: Một sợi dây dẫn có đường kính tiết diện là 2 mm được uốn thành vòng tròn có bán
kính 20 cm được đặt vào trong một từ trường đều sao cho mặt phẳng vòng dây vuông góc với
các đường sức từ. Biết dây có điện trở suất ρ = 2,5.10−6 Ωm . Cho cảm ứng từ B giảm từ 0,02
T về không trong khoảng thời gian 0,02 s.
a) Tính suất điện động cảm ứng hai đầu vòng dây ?
b) Tính cường độ dòng điện cảm ứng trong mạch ?

Đáp số: a) 125,7 mV. b) 125,7 mA.
Dạng 4: Xác định suất điện động tự cảm - Hiện tượng tự cảm.
1) Độ tự cảm:
Từ thông tự cảm hay từ thông riêng của mạch: Φ = Li.
N
Cảm ứng từ bên trong lòng ống dây: B = 4π.10-7µ i.
l
Từ thông qua ống dây: Φ = N.B.S.
Φ
N 2
N2
Từ đó suy ra độ tự cảm của ống dây: L =
= 4π.10-7µ
S = 4π.10-7µ ( ) .V. (µ: độ từ
i
l
l
thẩm của lỏi sắt)
∆i
∆i
2) Suất điện động tự cảm: Etc = - L
; | Etc | = L| |
∆t
∆t
3) Năng lượng tích lũy trong ống dây tự cảm
1
Ống dây có độ tự cảm L có dòng điện i chạy qua sẽ tích lũy một năng lượng: WL= Li2.
2
4) Năng lượng từ trường
Năng lượng tích lũy trong cuộn cảm chính là năng lượng từ trường:

1
1
N2
W = Li2 = 4π.10-7µ
S.i2
2
2
l
1
=
107B2V.
8π
W
1
Mật độ năng lượng từ trường: w =
=
107B2
V
8π
Bài 1: Một ống dây có độ tự cảm 0,5 H, điện trở 2 Ω . Muốn tích luỹ năng lượng từ trường
100 J trong ống dây thì phải cho dòng điện có cường độ bao nhiêu chạy qua ống dây đó? Khi
đó công suất nhiệt của ống là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
1 2
Năng lượng từ trường ống dây: W = LI
2
2.100
2.W
⇒ I=
=

= 20 A.
0,5
L

 :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406.

109


Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí 11.
Vậy công suất tỏa nhiệt của ống dây là :
P = R.I2 = 2.(20)2 = 800 W.
Bài 2: Trong lúc đóng khoá k của một mạch điện kín, dòng điện biến thiên 50 A/s thì suất
điện động xuất hiện trong ống dây là 0,2 V. Biết ống dây có 500 vòng khi có dòng điện 5A
chạy qua ống dây đó tính:
a) Từ thông gửi qua ống dây và qua mỗi vòng dây?
b) Năng lượng từ trường ống dây?
Hướng dẫn giải:
Etc
∆I
0, 2
⇒ L = ∆I =
a) Suất điện động tự cảm: Etc = L
= 4.10-3 H = 4 mH.
∆t
50
∆t
Từ trường ống dây: Φ = L.I = 4.10-3.5 = 0,02 Wb.
Φ 0, 02
=

Từ thông gửi qua mỗi vòng dây: Φ 1=
= 4.10-5 Wb.
N 500
1 2 4.10−3.52
b) Năng lượng từ trường: W = LI =
= 0,05 J = 50 mJ.
2
2
Bài 3: Ống dây điện hình trụ đặt trong không khí, chiều dài 20 cm, gồm có 1000 vòng, diện
tích mỗi vòng S = 1000 cm2.
a) Tính độ tự cảm L của ống dây?
b) Dòng điện qua ống dây đó tăng đều từ 0 đến 5A trong 0,1 s. Tính suất điện động tự cảm
xuất hiện trong ống dây?
c) Khi cường độ dòng điện qua ống dây đạt tới giá trị I = 5A thì năng lượng tích luỹ trong ống
dây bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
2
Φ
10002
-7 N
-7
a) Hệ số tự cảm của ống dây: L =
= 4π.10
.S = 4π.10
.1000.10-4 = 0,628 H.
i
0, 2
L
5−0
∆i

I −I
b) Suất điện động tự cảm hai đầu ống dây: | Etc | = L| | = L| 2 1 | = 0,628.|
= 31,4 V.
0,1
∆t
∆t
1
1
2
c) Năng lượng tích lũy trong ống dây W = L.I 2 = .0,628.52 = 7,85 J.
2
2

Bài 4: Một ống dây dẫn hình trụ dài gồm 1000 vòng dây quấn sát nhau chỉ có một lớp dây,
mỗi vòng có đường kính 2r = 10 cm; dây dẫn có diện tích tiết diện S1 = 0,4 mm2, điện trở suất
ρ =1,75.10 - 8 Ω m. Ống dây đó đặt trong từ trường đều, vectơ Br song song với trục chính
∆B
hình trụ, có độ lớn tăng đều theo thời gian
= 10 - 2 T/s.
∆t
a) Tính điện trở của ống dây?
b) Tính hệ số tự cảm của ống dây?
c) Nếu nối hai đầu ống dây vào 1 tụ điện C = 100 µ F, hãy tính năng lượng tụ điện?
d) Nếu nối đoản mạch hai đầu ống dây, hãy tính công suất toả nhiệt trong ống dây?
Hướng dẫn giải:
Tiết mỗi vòng dây của ống dây: S = π .r 2
S
Đường kính của dây dẫn: d = 2. 1
π

 :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406.

110


Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí 11.
Chiều dài của ống dây L = N.d
Chiều dài của sợi dây dẫn: l = N.2 π .r
Khi từ trường biến thiên hai đầu ống dây xuất hiện suất điện động cảm ứng:
∆Φ
∆B.S .cosα
∆B
Ec = N
=N
=N
.π .r 2 = 1000.10-2. π .(5.10-2)2 = 0,025. π = 0,0785 V.
∆t
∆t
∆t
a) Điện trở của ống dây:
−2
l
N .2π .r
−8 1000.2π .5.10
ρ
=
ρ
R=
= 1, 75.10
= 4,375 π = 13,74 Ω

S1
S1
0, 4.10−6
b) Hệ số tự cảm của ống dây:
N2
2
N π
Φ
N
L=
= 4π.10-7
.S = 4π.10-7
S1 π .r2 =2 π 2.10-7.r2.
N .(2
)
S1
i
L
π
= 2 π 2.10-7.(5.10-2)2.

1000 π

= 0,0138 H = 13,8 mH.
0, 4.10−6
c) Năng lượng của tụ khi nối tụ với ống dây:
1
1
1
2

2
WC = C.U = C. Ec = .10-4.0,07852 = 0,309.10-6 J = 0,308 µ J.
2
2
2
d) Khi nối đoản mạch ống dây thì dòng điện chạy qua ống dây là: I =

Ec
R

Công suất tỏa nhiệt trong ống dây là
2
Ec 2
0, 07852
Ec
2
P = R.I = R. ( ) =
=
= 448,9.10-6 W = 448,9 µ W.
13,
74
R
R
Bài tập tự giải:
Bài 1: Một cuộn tự cảm có L = 3 H được nối với nguồn điện có suất điện động 6 V, điện trở
trong không đáng kể, điện trở của cuộn dây cũng không đáng kể. Hỏi sau thời gian bao lâu kể
từ lúc nối vào nguồn điện, cường độ dòng điện qua cuộn dây tăng đến giá trị 5A? giả sử
cường độ dòng điện tăng đều theo thời gian.
Đáp số: 2,5 s.
Bài 2: Trong một mạch kín có độ tự cảm 0,5 mH, nếu suất điện động tự cảm bằng 0,25 V thì

tốc độ biến thiên của dòng điện bằng bao nhiêu?
Đáp số: 500 A/s.
Bài 3: Một cuộn tự cảm có L = 50 mH cùng mắc nối tiếp với một điện trở R = 20 Ω, nối vào
một nguồn điện có suất điện động 90 V, có điện trở trong không đáng kể. Xác định tốc độ
biến thiên của cường độ dòng điện I tại:
a) Thời điểm ban đầu ứng với I = 0?
b) Thời điểm mà I = 2A?
Đáp số: a) 1800 A/s, b) 800 A/s.
Bài 4: Một ống dây dài 40cm, bán kính tiết diện 2cm, gồm 1500 vòng dây. Cho dòng điện có
cường độ 5A đi qua ống dây (lấy π2 = 10).
a) Tính hệ số tự cảm của ống dây?
b) Tính năng lượng từ trường trong ống dây ?
Đáp số: a) L = 9 mH. b) W = 112,5 mJ.
Bài 5: Một ống dây hình trụ không có lõi dài 20 cm gồm có 1000 vòng dây, diện tích mỗi
vòng dây là 20 cm2.
a) Tính độ tự cảm của ống dây?
b) Dòng điện trong cuộn dây tăng đều từ 0 đến 5 A trong 0,2 s. Tính suất điện động tự cảm
xuất hiện trong ống dây?
c) Tính năng lượng tích luỹ trong ống dây khi dòng điện đạt giá trị i = 5A?
Đáp số: a) L = 12,5 mH. b) 0,314 V. c) W = 156,25 mJ.

 :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406.

111


Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí 11.

 :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406.

112