Khóa luận tốt nghiệp Đại học Khảo sát hiệu ứng trùng phùng tổng trong đo phổ Gamam

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TP. HCM
KHOA VẬT LÝ
BỘ MÔN VẬT LÝ HẠT NHÂN



KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Đề tài:

Giáo viên hùng dẫn: ThS. Trần Thiện Thanh

CN. Đặng Nguyên Phương
Giáo viên phản biện: ThS. Trương Thò Hồng Loan
Sinh viên thực hiện:

Lương Tiến Phát

– TPHCM 2008 –


Lời cảm ơn
Đầu tiên con xin gởi lời biết ơn chân thành nhất đến cha mẹ, người đã sinh
thành và dưỡng dục con khôn lớn đến ngày hôm nay.
Kế đến em xin chân thành cảm ơn đến tất cả các q thầy cô đã từng giảng
dạy và hùng dẫn em trong suốt những năm qua. Em xin cảm ơn toàn thể các thầ y
cô trong khoa Vật Lý đã truyền thụ kiến thức cho em trong suốt thời gian học tập,
đặc biệt các thầy cô trong Bộ Môn Vật Lý Hạt Nhân. Chính nhờ sự dìu dắt tận tình
của các thầy cô đã giúp em đạt được những thành quả như ngày hôm nay.
Em xin tỏ lòng biết ơn đến cô Trương Thò Hồng Loan người đã tận tình
hướng dẫn chỉ bảo để em có thể hoàn thành khoá luận này một cách tốt nhất.

Nhân đây em xin được cảm ơn đến anh Trần Thiện Thanh đã dành thời gian
đọc luận văn này và cũng đã giúp đỡ rất nhiều trong thời gian em thực hiện khoá
luận.
Xin cảm ơn đến các thành viên trong nhóm NMTP của Bộ môn Vật lý hạt
nhân, đặc biệt là anh Đặng Nguyên Phương đã luôn tận tình hỗ trợ, giúp đỡ và cùng
giải quyết những vấn đề khó khăn trong suốt thời gian qua.
Cuối cùng xin cảm ơn đến gia đình, bạn bè luôn ủng hộ, động viên, sát cách
bên em trên suốt quãng đường dài tìm kiếm tri thức.

Xin chân thành cảm ơn!


MỤC LỤC
Đề mục

Trang

Lời cảm ơn .........................................................................................................2
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt ............................................................6
Danh sách các bảng biểu ...................................................................................8
Danh mục các hình vẽ và đồ thò ........................................................................9
Mở đầu ............................................................................................................. 10
Chương 1: Tổng quan về hệ phổ kế gamma tại Bộ môn Vật lý hạt nhân 12
1.1 Cơ chế hoạt động của các detector để ghi nhận phổ gamma...........
1.2 Mô tả hệ phổ kế tại bộ môn VLHN .................................................
1.2.1 Các thông số kỹ thuật của đầu dò HPGe .................................
1.2.2 Cấu tạo của đầu dò HPGe .....................................................
1.2.3 Buồng chì .................................................................................
1.2.4 Bình làm lạnh ...........................................................................
Chương 2: Tổng quan hệ hiệu suất, đường cong hiệu suất và cách tính hiệu

suất đỉnh năng lượng toàn phần ................................................................
2.1. Hiệu suất và các đại lượng ảnh hưởng đến hiệu suất .....................
2.1.1 Khái niệm về hiệu suất ............................................................
2.1.2. Chuẩn hiệu suất ghi ................................................................
2.1.3 Các loại hiệu suất ....................................................................
2.1.4 Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (FEPE) .........................
2.1.5 Hiệu suất tổng ..........................................................................
2.1.6 Tỉ số P/T ...................................................................................
2.2 Những ảnh hưởng lên hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (FEPE)...


2.2.1 Ảnh hưởng do khoảng cách của nguồn và đầu dò ........................
2.2.2 Ảnh hưởng của sự khác biệt hình học nguồn ............................
2.2.3 Ảnh hưởmg của mật độ nguồn lên hiệu suất. ..........................
2.2.4 Ảnh hưởng của trùng phùng ngẫu nhiên. .................................
2.2.5 Hiệu chỉnh phân rã phóng xa ................................................... ï
2.2.6 Ảnh hưởng của trùng phùng thực .............................................
2.3.Đường cong hiệu suất

...................................................................

2.3.1. Đường cong hiệu suất kép.......................................................
2.3.2 Xác đònh đường cong hiệu suất tuyến tính ...............................
2.3.3 Xác đònh đường cong hiệu suất theo kinh nghiệm ...................
2.3.4 Xác đònh đường cong hiệu suất trung bình ...............................
2.4 Tổng kết ...........................................................................................
Chương 3: Hiệu ứng trùng phùng và các phương pháp hiệu chỉnh trùng
phùng
3.1 Hiệu ứng trùng phùng là gì? .............................................................
3.2 Vì sao phải hiệu chình trùng phùng? ................................................

3.2.1 Hệ điện tử.................................................................................
3.2.2 Sự tự hấp thụ ............................................................................
3.3 Các loại trùng phùng ........................................................................
3.3.1 Trùng phùng được chia thành 2 loại ........................................
3.3.2 Trùng phùng thực .....................................................................
3.4 Một số phương pháp hiệu chỉnh trùng phùng thực ...........................
3.4.1 Phương pháp thực nghiệm ........................................................
3.4.2 Phương pháp bán thực nghiệm .................................................

B. Phần thực nghiệm


Chương 4: Chuẩn hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần
4.1 Nguồn chuẩn
4.2 Hệ phổ kế
4.3.Tính hiệu suất của đầu dò và sai số của nó
4.3.1 Hiệu suất thực nghiệm tuyệt đối
4.3. 2 Sai số tuyệt đối
4.4. Bố trí thí nghiệm và các chương trình tính toán
4.4.1 Cách bố trí thí nghiệm
4.4.2 Các chương trình xử lý và tính toán phổ
a) Chương trình Genie-2K
b) Chương trình Origin 5.0
4.5 Hiệu chỉnh trùng phùng tổng bằng phương pháp thực nghiệm
Chương 5: Kết quả và nhân xét
5.1 Xác đònh hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần dùng nguồn 152Eu
5.2 Hiệu chỉnh trùng phùng
5.3 Nhận xét

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT
 Các ký kiệu:

 p : hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần
y

: xác suất phát gamma(%)

 t : hiệu suất tổng
t

: thời gian đo

S

: diện tích đỉnh



số biến hoán trong

N T : diện tích tổng

 : tỉ số nhánh

A : hoạt độ của nguồn tại thời điểm đo (Bq)
 : hệ số phân rã


: dòch chuyển gamma

Rt : tốc độ phân rã tại thời điểm t
R0 : tốc độ phân rã tại thời gian lúc đầu
E

: đỉnh năng lượng của gamma

 :góc khối của máy dò được nhìn từ nguồn

tw : thời gian phân rã của nguồn
 abs : hiệu suất tuyệt đối
 int : hiệu suất nội

T1/2 : chu kỳ bán rã


: hệ số suy giảm tuyến tính

S : độ lệch chuẩn của số đếm diện tích đỉnh.
 : mật độ của mẫu đo
 : phương sai hay độ lệch chuẩn của hiệu suất.


A : độ lệch chuẩn của hoạt độ nguồn
 Các chữ viết tắt:
P/T: tỉ số hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần trên hiệu suất tổng (Peak to
total)
ETZ: ngoại suy về không (extranpolation to zero)
AvgCETZ: số đếm trung bình
FEPE: hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (Full Energy Peak Efficiency)

HPGe: Germanium siêu tinh khiết (Hyper pure Germanium)
ADC: bộ đếm đổi tương tự – số (Analog-to-digital converter)
MCA: máy phân tích đa kênh (Multi channel analyzer)
FWHM: một nửa bề rộng của đỉnh năng lượng cực đại (Full Width an Half
Maximum)
MCNP: Monte – Carlo N Particle
ETNA:Efficiency Transfer for Nuclide Activity


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 4.1: Các thông số của nguồn 152Eu và 137Cs.
Bảng 4.2 : Khoảng cách từ vò trí nguồn đến bề mặt của đầu dò
Bảng 5.1: Các số liệu về nguồn chuẩn.
Bảng 5.2: Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần theo khoảng cách khi chưa hiệu
chỉnh trùng phùng tổng
Bảng5.3: Các giá trò Rn, Rf tại các khoảng cách
Bảng 5.4 : Hệ số trùng phùng theo khoảng cách
Bảng 5.5 : Hiệu suất sau khi đã hiệu chỉnh trùng phùng tổng.


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
nh 1.1: Phân bố độ cao xung của gamma theo năng lượng của nguồn

152

Eu

Hình1.2 : Hệ đo gamma tại Phòng thí nghiệm Bộ môn Vật lý hạt nhân
Hình1.3 : Cấu trúc của detector Ge siêu tinh khiết
Hình1.4 : Sơ đồ cắt dọc của hệ đầu dò – buồng chì –nguồn,kích thước được

tính bằng cm
Hình 1.5 : Bình làm lạnh.
Hình2.1 : Sự phân bố độ cao xung vi phân
Hình 2.2: Nguồn phóng xạ thường dùng trong việc xây dựng đường cong hiệu
suất
Hình 2.3: Tỉ số của hiệu suất đỉnh theo năng lương đươc đo ở các khoảng cách
khác nhau.
Hình2.4 : Đường cong hiệu suất điển hình ở các detector Ge.
Hình 3.1: Phổ năng lượng của 60Co.
Hình 3.2: Sự hình thành đỉnh tổng phổ gamma của Co-60.
Hình 4.1: Sơ đồ phân rã của 152Eu.
Hình 4.2a: Mặt cắt dọc của nguồn 152Eu
Hình 4.2b: Mặt cắt ngang của nguồn 152Eu
Hình 4.3a : Mặt cắt dọc của nguồn 137Cs
Hình 4.3b: Mặt cắt ngang của nguồn 137Cs
nh 4.4 :Sơ đồ hệ phổ kế gamma
Hình 4.5 : Giao diện của chương trình Genie-2K
Hình 4.6: Giao diện của chương trình Origin 5.0


Hình 4.7: Tỉ số hiệu suất đỉnh tại các khoảng cách khác nhau của nguồn 152Eu
Hình4.8 : Đường cong hiệu suất của 152Eu chưa hiệu chỉnh trùng phùng
Hình 4.9: Đường cong hiệu suất của 152Eu sau khi hiệu chỉnh trùng phùng.


MỞ ĐẦU
Phương pháp phân tích, đo đạc và xử lý mẫu (mẫu môi trường …) bằng hệ
phổ kế gamma (sử dụng detector Germanium siêu tinh khiết) được ứng dụng
rộng rãi nhờ vào ưu điểm của nó như khả năng phân tích đa nguyên tố, việc sử
lý mẫu không quá phức tạp như khi đo alpha và beta. Sự phát triển của kó thuật

chế tạo tinh thể cũng như công nghệ điện tử ngày càng phát triển cũng đã góp
phần làm cho việc ứng dụng phổ kế gamma ngày càng rộng rãi. Khi sử dụng
hệ phổ kế này thì chúng ta cần khảo sát các thông số cơ bản của hệ phổ kế
chẳng hạn như hiệu suất của detector, khả năng che chắn của buồng chì, . . để
thuận tiện trong việc sử dụng hệ phổ kế trong công tác đo đạc và phân tích.
Bên cạnh đó để tiết kiệm thời gian tiến hành thực nghiệm, các phòng thí
nghiệm thường đo ở gần đầu dò đặc biệt là mẫu phóng xạ có hoạt độ thấp cỡ
ppm (mẫu môi trường).
Để thực hiện công việc khảo sát này, chúng ta có thể sử dụng nhiều
phương pháp khác nhau. Phương pháp thực nghiệm thông thường được sử dụng
là dùng một số nguồn phát gamma đơn năng để tính toán hiệu suất đỉnh năng
lượng toàn phần theo năng lượng. Tuy nhiên các nguồn này thường có chu kỳ
bán rã ngắn nên sau một thời gian chúng ta phải mua lại, đây là một vấn đề
khó khăn đối với các phòng thí nghiệm. Một cách khác là sử dụng những đồng
vò có thời gian sống dài chẳng hạn như

152

Eu,

226

Ra, ...để tính toán hiệu suất,

khi ấy chúng ta phải chú ý tới hiện tượng gamma nối tầng[7] gây ra sự mất số
đếm ở đỉnh năng lượng toàn phần khi tiến hành thực nghiệm ở khoảng cách
gần đầu dò (hiệu ứng trùng phùng tổng). Có hai loại trùng phùng cần phải
phân biệt.:
 Trùng phùng ngẫu nhiên hay chập xung xảy ra khi gamma tạo ra từ

hơn một phân rã. Nó phụ thuộc vào hoạt độ nguồn và có thể làm
giảm bớt bằng cách sử dụng nguồn có hoạt độ thấp ngay cả với
hiệu suất ghi nhận cao.
 Trùng phùng thực xảy ra khi gamma tạo ra từ cùng một hạt nhân
phân rã. Nó không phụ thuộc vào hoạt độ nguồn và không thể
tránh bằng cách dùng nguồn có hoạt độ thấp.
Vấn đề hiệu chỉnh trùng phùng trong phổ gamma là một chủ đề nghiên
cứu rất quan trọng của các bài toán từ những năm 70 của thập kỉ trước và được
rất nhiều nhà khoa học nghiên cứu tới[11,15].
Sau khi loại bỏ được trùng phùng ngẫu nhiên bằng cách dùng các nguồn
có hoạt độ thấp thì trùng phùng thực là một vấn đề đáng lưu tâm khi ta đo phổ
gamma ở khoảng cách gần detector. Vì vậy muốn xây dựng đường cong hiệu
suất một cách chính xác thì ta cần phải hiệu chỉnh trùng phùng thực.
Với mục đích như trên, trong luận văn này sẽ trình bày phng pháp tính
toán hệ số trùng phùng và thiết lập đường cong hiệu suất cho detector HPGe
một cách đúng đắn nhất bằng cách sử dụng nguồn đa năng 152Eu.
Nội dung của luận văn này gồm 4 chương:


Chương 1: Khảo sát cách hình thành phổ gamma của một detector,

tổng quan về hệ phổ kế gamma tại Bộ môn Vật lý hạt nhân


Chương 2: Tổng quan về hiệu suất, đònh nghóa các loại hiệu suất,

hiệu suất năng lượng toàn phần, hiệu suất tổng, đường cong hiệu suất và cách
tính hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần


trùng phùng

Chương 3: Hiệu ứng trùng phùng và các phương pháp hiệu chỉnh




Chương 4: Thực nghiệm kiểm chứng phương pháp hiệu chỉnh

trùng phùng thực trong phổ gamma của Kafala (phương pháp thực nghiệm),
tính toán hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần có hiệu chỉnh trùng phùng.


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ PHỔ KẾ GAMMA TẠI BỘ MÔN
VẬT LÝ HẠT NHÂN
1.1 Cơ chế hoạt động của các detector để ghi nhận phổ gamma [7]:
Bởi vì lượng tử gamma không mang điện tích và cũng không gây ion hoá
hoặc kích thích vật chất. Cho nên để ghi nhận phổ gamma thì detector được
chia làm hai phần:
- Thứ nhất, nó hoạt động như một bộ phận chuyển đổi trung bình mà tại
đó các lượng tử gamma có xác suất tương tác trung bình sinh ra một hay nhiều
electron nhanh.
- Thứ hai, nó hoạt động như thiết bò ghi nhận chuyển đổi electron nhanh
thành những tín hiệu điện.
Bất kỳ tương tác nào được gây ra trên detector mà tạo ra xung điện đều
có biên độ tỉ lệ thuận với năng lượng tương ứng với tương tác đó. Những xung
này được tập hợp và lưu trữ cho sự thể hiện sau đó. Con đường thông thường
nhất để trình bày thông tin của xung là phân bố độ cao xung vi phân. Hệ trục
Descartes bao gồm trục hoành là vi phân biên độ dH, trục tung được biểu thò
bởi vi phân của số đếm xung dN quan sát được với biên độ trong khoảng vi

phân dH tương ứng, ký hiệu dN/dH. Trục hoành có đơn vò là biên độ xung, trục
tung có đơn vò là nghòch đảo của biên độ xung. Số xung mà biên độ của chúng
nằm trong khoảng hai giá trò đặc biệt H1 và H2 có thể nhận được bằng cách lấy
tích phân của diện tích dưới phân bố được giới hạn giữa chúng.
N H1  H  H 2 

H2

dN

 dH dH

(1.1)

H1

Sự tỉ lệ giữa biên độ xung và năng lượng cho phép đổi đơn vò của trục
hoành từ đơn vò của biên độ thành đơn vò của nănh lượng (thường dùng là keV
hoặc MeV), đơn vò của trục tung thành đơn vò của nghòch đảo năng lượng,


phương trình (1.1) được viết lại như sau:
N E1  E  E2 

E2

dN

(1.2)

 dE dE

E1

Nó thể hiện số photon tương tác với năng lượng giữa E 1 và E2. Phổ độ cao

dN(E)/dE

xung lúc này đựơc gọi là phổ năng lượng gamma.
10

-3

10

-4

10

-5

10

-6

10

-7

10

-8

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

E(KeV)

nh 1.1: Phân bố độ cao xung của gamma theo năng lượng của nguồn
152

Eu.

1.2 Mô tả hệ phổ kế tại bộ môn:
Năm 2004 Bộ môn Vật lý hạt nhân có lắp ráp một hệ phổ kế gamma sử
dụng detector Germanium siêu tinh khiết (HPGe). Đó là loại detector có cấu
hình đồng trục của hãng Canberra.

1.2.1 Các thông số kỹ thuật của detector HPGe:
-

Detector model : GC 2018

-

Cryostat Model : 7500SL.

-

Detector S/N : 07047811

-

Dewar 30 lít.

-

Bộ tiền khuếch đại 2002 C.

-

Hiệu suất ghi 20 % so với đầu dò nhấp nháy NaI(Ti) kích


thước 7.62cm x 7.62cm.
-

Độ phân giải năng lượng 1,8 KeV tại vạch năng lượng 1332 KeV

của Co60 .

-

Tỉ số của đỉnh / Comton 50:1.

1.2.2 Cấu tạo của đầu dò HPGe:
-

Tinh thể Ge đường kính ngoài 52 mm.

-

Chiều cao 49,5 mm.

-

Hốc hình trụ đường kính 7 mm.

-

Độ sâu của hốc 35 mm.

-

Mặt ngoài là lớp tiếp xúc loại n nối với điện cực dương.

-

Mặt trong là lớp tiếp xúc loại p nối với điện cực âm.

-

Mặt ngoài hình trụ có lớp Lithium với bề dày tương đương 0,86
mm Ge.

-

Mặt trong hốc là lớp Bo với bề dày tương đương 3.10 -3 mm Ge.

-

Mặt trên có lớp chết với bề dày tương đương 0,86 mm Ge.

-

Đựng trong hộp kín nhôm với bề dày 1,5 mm.

-

Các điện cực cách điện bằng Teflon.

-

Vật liệu làm cửa sổ IR có 1/3 mil metalized mylar + 4 mil
Kapton.

-

Vật liệu chứa tinh thể bằng nhôm bề dày 0,76 mm.

-

Vật liệu của lớp endcap bằng nhôm bề dày 1,5 mm.

-

Lớp nhôm bên ngoài có bề dày 1,5 mm.

-

Khoảng cách giữa mặt trên của tinh thể với lớp nhôm là 5 mm.


Hình1.2: Hệ đo gamma tại Phòng thí nghiệm bộ môn Vật Lý Hạt Nhân


Hình1.3: Cấu trúc của detector Ge siêu tinh khiết

1.2.3 Buồng chì:
Chì là vật liệu dùng để che chắn detector bởi phông phóng xạ từ môi
trường xung quanh. Detector GC2018 được đặt trong một buồng chì hình trụ
cao 53,1cm, đường kính ngoài 50,8cm, đường kính trong 28,2cm. Cấu trúc
buồng chì được biểu diễn trong hình 1.4. Tương tác của tia gamma với Pb cũng
tạo ra các tia X có năng lượng trong khoảng 75-80 keV. Các tia X này của Pb
có thể đựoc ghi nhận bởi detector và làm cho phổ gamma bò nhiễu. Vì vậy nên
ngoài lớp chì dày khoảng 11 cm mặt trong buồng chì có phủ lớp đồng(Cu) dày
1,6 mm, dưới lớp đồng là lớp thiếc(Sn) dày 1,0 mm. Hai lớp này dùng để giảm
(hấp thụ) tia X phát ra từ chì.

Đồng
Thiếc
Chì
Detector
ì

Hình1.4: Sơ đồ cắt dọc của hệ detector – buồng chì –nguồn kích thước

được tính bằng cm.

1.2.4 Bình làm lạnh:
Có tác dụng làm giảm nhiệt từ đetector, thiết kế đặc biệt để chống tạp
âm cũng như tránh sự suy giảm photon có năng lượng thấp.


Bình điều lạnh bao gồm bình chân không trong đó đặt detector và bình
Dewar. Buồng detector và bình Dewar được nối cố đònh với nhau.Detector
được đặt trong bởi một vật giữ, vật này được cách ly khỏi nhiệt và nối với
thanh làm lạnh bằng đồng. Thanh làm lạnh này có tác dụng truyền nhiệt từ hệ
detector đến bình chứa Nitơ lỏng. Vật giữ detector được giữ yên bởi một chất
ổn đònh chống tạp âm. Vật giữ này cũng như là vỏ chân không bên ngoài hoăc
nắp chụp thì mỏng để tránh sự suy giảm của các photon năng lượng thấp. Vật
giữ này được làm bằng nhôm và bề dày 1mm.
Bề mặt hệ detector được đặt cách nắp chụp 5mm. Vì vậy thật cẩn thận để
tránh việc đậy nắp chụp ngược vào hệ detector.

Hình 1.5: Bình làm lạnh.

.CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ HIỆU SUẤT, ĐƯỜNG CONG HIỆU
SUẤT VÀ CÁCH TÍNH ĐƯỜNG CONG HIỆU SUẤT
2.1 Hiệu suất và các đại lượng ảnh hưởng đến hiệu suất:
2.1.1 Khái niệm về hiệu suất:
Khi photon tới detector, tương tác với vật liệu của detector xảy ra theo một
trong các cách sau : hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton, tán xạ Thomson, hiệu
ứng tạo cặp. Trong đó hiệu ứng quang điện sẽ chuyển toàn bộ năng lượng toàn
phần của photon cho detector còn các hiệu ứng khác chỉ chuyển một phần năng
lượng của photon cho detector.
Trong thực tế điều mà chúng ta cần biết chính là các đặc trưng của tia
gamma cũng như các đặc trưng của nguồn mà ta quan tâm. Các đặc trưng này có
thể là năng lượng của tia gamma hay hoạt độ của nguồn trong khi đó cái mà
chúng ta thu được chỉ là các số đếm ghi nhận được từ detector. Để có thể suy
ngược từ các số đếm này ra hoạt độ nguồn ta phải biết hiệu suất của detector.
2.1.2 Các loại hiệu suất:
Tia gamma phải trải qua những tương tác đáng kể trong detector trước khi
ghi nhận hoạt động. Bởi vì tia bức xạ nà có thể đi được quãng dài giữa những
lần tương tác và như thế chúng có thể thoát ra khỏi vùng làm việc của detector,
vì vậy hiệu suất của detector nhỏ hơn 100%. Khi đó hiệu suất của detector thật
sự cần thiết để liên hệ số xung đếm được với số photon tới detector. Người ta
chia hiệu suất ghi của detector làm 2 loại: hiệu suất tuyệt đối (absolute
efficiency) và hiệu suất thực (intrinsic efficiency).
Hiêu suất tuyệt đối (  abs ) được đònh nghóa là tỉ số giữa số xung ghi nhận
được và các số lượng tử bức xạ phát ra bởi nguồn.


Số xung ghi nhận được
Hiệu suất tuyệt đối (abs) =

(2.1)

Số hạt phát ra rừ nguồn

Hiệu suất này không chỉ phụ thuộc vào đặc tính của detector mà còn phụ
thuộc vào bố trí hình học (chủ yếu vào khoảng cách từ nguồn đến detector).
Hiệu suất thực (  int ) (hay hiệu suất nội) được đònh nghóa là tỉ số giữa số các
xung ghi nhận được và các lượng tử bức xạ đến detector.
Số xung ghi nhận được
Hiệu suất thực (int) =

(2.2)
Số hạt đến detector

Đối với nguồn đẳng hướng thì sự liên hệ giữa 2 hiệu suất này là:
int = abs

4


(2.3)

Với:  là góc khối của detector được nhìn từ nguồn.
Hiệu suất thực phụ thuộc chủ yếu vào chất liệu của detector, năng lượng
bức xạ, bề dày của detector theo hướng của tia bức xạ tới.
Hiệu suất thực tiện lợi hơn nhiều so với hiệu suất tuyệt đối, bởi vì hiệu suất
thực gần như không phụ thuộc vào yếu tố hình học giữa detector và nguồn, nó
chỉ phụ thuộc vào vật liệu detector, năng lượng bức xạ tới và bề dày vật lý của
detector theo chiều bức xạ tới. Vẫn có sự phụ thuộc yếu của hiệu suất thực vào
khoảng cách giữa nguồn với detector bởi vì quãng đường trung bình của bức xạ
tại detector có thể bò thay đổi một ít với khoảng cách này.
Để giải quyết một số những khó khăn trong việc trình bày hiệu suất của

detector, rất nhiều nhà sản xuất detector đã mô tả hiệu suất đỉnh tương đối (r)
tính theo phần trăm. Đó là tỷ số giữa giá trò hiệu suất tuyệt đối của detector
HPGe đang khảo sát so với giá trò NaI = 1.2  103. Giá trò này chính là hiệu suất


tuyệt đối của detector nhấp nháy NaI(Tl) đường kính 7.62 cm  7.62 cm tại vạch
1332 keV của nguồn điểm

60

r 

Co khi đặt cách mặt detector 25 cm:

N
N
 0.83  103 .
T.A.  NaI
T.A

N là số đếm tại đỉnh năng lượng 1332 keV thu được từ nguồn

(2.4)
60

Co có hoạt

độ A trong thời gian T.
Một quy luật xấp xỉ (không chính thức) cho detector Germanium đồng trục
là tỉ lệ hiệu suất dưới dạng phần trăm được tính bằng cách lấy thể tích của

detector (cm3) chia cho hệ số 5[].
2.1.3 Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (FEPE).[]
Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (  p ) được đònh nghóa là xác xuất của
một photon phát ra từ nguồn mất toàn bộ năng lượng của nó trong thể tích hoạt
động của detector. Trong trường hợp sự sai khác phân bố độ cao của xung có
tính giả thuyết như hình 2.1 bên dưới thì toàn diện tích bên dưới biểu thò tổng số
xung ghi nhận được bất chấp độ lớn của chúng như thế nào. Người ta đưa ra hiệu
suất đỉnh bởi vì phần lớn năng lïng của bức xạ tới đặc trưng bởi một đỉnh xuất
hiện ở vò trí cao nhất và ở cuối của quang phổ. Các hiện tượng mà chỉ mất một
phần năng lượng của bức xạ tới sẽ xuất hiện xa hơn về phía trái phổ . Do đó để
đơn giản người ta tính năng lượng toàn phần bằng cách lấy tích phân toàn vùng
dưới đỉnh (phần được tô đen trong hình 2.1).
Loại này tương ứng khi xét các tương tác của bức xạ gamma mà có thể
chuyển đổi toàn bộ năng lượng của nó trong detector.
Hiệu suất đỉnh toàn phần được đònh nghóa bởi:
P 

n (E)
R (E)

(2.5)


Với n(E) là tốc độ đếm (số đếm ở đỉnh chia cho thời gian đo) của đỉnh
tương ứng với năng lượng E, R(E) là tốc độ phát photon có năng lượng E từ
nguồn.
Hiệu suất đỉnh không dễ thay đổi bởi các hiệu ứng như tán xạ bởi các vật
cản môi trường xung quanh hoặc các tín hiệu nhiễu của hệ điện tử. Phương pháp
thực nghiệm thông thường được sử dụng là dùng một số nguồn phát gamma đơn
năng để tính toán hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần theo năng lượng.

Hình2.1 : Sự phân bố độ cao xung vi phân.
Tuy nhiên, năng lượng của gamma còn phụ thuộc vào khoảng cách cho nên
ứng với một khoảng cách chúng ta cần có một đường cong hiệu suất. Điều này là
rất mất thời gian và tốn kém trong quá trình đo đạc thực nghiệm.
Hình 2.2 cho chúng ta các giá trò năng lượng của các nguồn thường được
dùng trong xây dựng đường cong hiệu suất thực nghiệm.


1500

1000

500

Am241(59.54)
Cd109(88.04)
Co57(122.06)
Co57(136.47)
Ce141(145.44)
Ce139(165.86)
Hg203(279.20)
Cr51(320.08)
Sn113(391.7)
Sr85(514.00)
Cs137(661.66)
Mn54(834.84)
Y88(898.04)
Zn65(1115.54)
Co60(1173.23)

Na22(1274.54)
Co60(1332.49)
Y88(1836.05)

Năng lượng (KeV)

2000

0
Đồng vị

Hình 2.2: Nguồn phóng xạ thường dùng trong việc xây dựng đường cong

hiệu suất.
Trong thực nghiệm hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần được xác đònh bởi:
P  E  

Np  E 
AI   E  t

(2.6)

Với :
p(E)

: hiệu suất ở mức năng lượng E,

N p (E )

: số đếm diện tích đỉnh thực của đỉnh lấy mẩu,

t

: thời gian đo (s),

I  (E )

: hiệu suất phát của nguồn,

A

: độ phóng xạ của nguồn tại thời điểm đo.

Từ hoạt độ ban đầu của nguồn lúc sản xuất A0 được cho bởi nhà sản xuất ta
có thể tính được hoạt độ A của nguồn lúc đo bởi công thức:

A  A0  e

ln 2t w
T1
2

(2.7)