Khóa luận tốt nghiệp Khảo sát ảnh hưởng của Matrix và hiệu ứng mật độ lên hiệu suất đỉnh của phổ kế Gamma đầu dò hpge bằng chương trình MCNP

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA VẬT LÝ
CHUYÊN NGÀNH VẬT LÝ HẠT NHÂN



KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Đề tài:

KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA MATRIX VÀ
HIỆU ỨNG MẬT ĐỘ LÊN HIỆU SUẤT ĐỈNH
CỦA HỆ PHỔ KẾ GAMMA ĐẦU DÒ HPGe
BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP

SVTH :

ĐỖ PHẠM HỮU PHONG

CBHD :

Th.S TRƯƠNG THỊ HỒNG LOAN
CN ĐẶNG NGUYÊN PHƯƠNG

CBPB :

Th.S HUỲNH TRÚC PHƯƠNG

TP. HỒ CHÍ MINH - 2008

Lời đầu tiên, em xin chân thành cảm ơn các thầy cô ở
Bộ môn Vật Lý Hạt nhân, các thầy cô trong Khoa Vật Lý –
Đại học Khoa Học Tự Nhiên Tp Hồ Chí Minh đã giảng dạy,
truyền đạt cho em nhiều kiến thức bổ ích trong suốt thời gian
qua.
Em xin cảm ơn cô Trương Thò Hồng Loan, người đã
hướng dẫn em hoàn thành khoá luận này và anh Đặng Nguyên
Phương, người đã chỉ dạy em rất nhiều kiến thức quý giá.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình cùng tất
cả bạn bè, những người luôn giúp đỡ tôi khi khó khăn.
Tôi xin chân thành cảm ơn !

Đỗ Phạm Hữu Phong


-1-

MỤC LỤC
Danh mục các bảng ............................................................................................... 4
Danh mục các hình vẽ, đồ thò ............................................................................... 5
Lời mở đầu ............................................................................................................. 6
Chương 1 PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO
1.1. Giới thiệu về mô phỏng ............................................................................. 7
1.1.1. Giới thiệu .......................................................................................... 7
1.1.2. Các loại mô phỏng ............................................................................ 7
1.1.3. Vai trò của mô phỏng ........................................................................ 8
1.2. Phương pháp mô phỏng Monte Carlo ........................................................ 8
1.2.1. Giới thiệu .......................................................................................... 8
1.2.2. Tổng quan về MCNP ........................................................................ 9

1.3. Code MCNP4C2 ....................................................................................... 10
1.3.1. Giới thiệu .......................................................................................... 10
1.3.2. Cấu trúc file input ............................................................................. 10
1.3.2.1. Cell card .................................................................................... 10
1.3.2.2. Surfaces Card ............................................................................ 11
1.3.2.3. Mn Card .................................................................................... 12
1.3.2.4. Source Card .............................................................................. 13
1.3.3. Tally .................................................................................................. 13
1.3.4. Ví dụ .................................................................................................. 15

Khoá luận tốt nghiệp


-2-

Chương 2 GIỚI THIỆU BỨC XẠ GAMMA VÀ HỆ ĐO HPGE
2.1. Tương tác của bức xạ gamma với vật chất ................................................18
2.1.1. Khái quát về tia gamma .................................................................... 18
2.1.2. Hiệu ứng quang điện ......................................................................... 19
2.1.3. Tán xạ Compton ................................................................................ 20
2.1.4. Hiệu ứng tạo cặp ................................................................................21
2.1.5. Hệ số suy giảm .................................................................................. 22
2.2. Hệ đo Germanium siêu tinh khiết (HPGe) ................................................ 23
2.2.1. Cấu tạo detector HPGe của bộ môn Vật lý Hạt nhân ........................ 23
2.2.2. Buồng chì ...........................................................................................25
2.2.3. Hiệu suất ghi ......................................................................................26
2.2.4. Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất ghi ............................................27
Chương 3 KHẢO SÁT SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA MATRIX LÊN HIỆU SUẤT GHI
3.1. Mô hình hoá hệ phổ kế gamma với hình học mẫu Marinelli...................... 28
3.2. Khảo sát ảnh hưởng của matrix lên hiệu suất ghi ...................................... 30

3.2.1. Kết quả mô phỏng ............................................................................. 30
3.2.1.1. Mẫu có matrix là không khí ...................................................... 30
3.2.1.2. Mẫu có mật độ 0,5 g/cm3 ...........................................................31
3.2.1.3. Mẫu có mật độ 1 g/cm3 ..............................................................33
3.2.1.4. Mẫu có mật độ 2 g/cm3 ..............................................................35
3.2.2. Nhận xét ............................................................................................ 37
Chương 4 KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CỦA HIỆU SUẤT GHI VÀO MẬT ĐỘ
4.1. Phương pháp xác đònh ................................................................................38

Khoá luận tốt nghiệp


-3-

4.1.1. Hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ ...........................................................38
4.1.2. Khảo sát sự thay đổi của hiệu suất theo mật độ ................................ 38
4.2. Kết quả tính ............................................................................................... 40
4.3. Kiểm đònh kết quả ..................................................................................... 44
4.3.1. Kiểm đònh hệ số tương quan R .......................................................... 44
4.3.2. So sánh với mẫu chuẩn ‘Soil IAEA-375’...........................................45
4.3.2.1. Phương pháp so sánh ................................................................. 45
4.3.2.2. Kết quả tính và so sánh ............................................................. 47
Kết luận .................................................................................................................. 50
Tài liệu tham khảo ................................................................................................. 51
Phụ lục .................................................................................................................... 52

Khoá luận tốt nghiệp


-4-

DANH MỤC CÁC BẢNG
Tên bảng

Trang

Bảng 1.1

Các kiểu tally

14

Bảng 3.1

Hiệu suất ghi của mẫu không khí

30

Bảng 3.2

Hiệu suất ghi ở mật độ 0,5 g/cm3

31

Bảng 3.3

Hiệu suất ghi ở mật độ 1 g/cm3

33

Bảng 3.4

Hiệu suất ghi ở mật độ 2 g/cm3

35

Bảng 4.1

Hiệu suất ghi của đất ở 0,8 và 1,2 g/cm3

40

Bảng 4.2

Hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu đất

41

Bảng 4.3

Các hệ số a và b theo mật độ của mẫu đất

43

Bảng 4.4

Các P-giá trò của phép kiểm đònh

44

Bảng 4.5

Hiệu suất ghi thực của các đồng vò khảo sát

47

Bảng 4.6

Hoạt độ của các đồng vò khảo sát

48

Bảng 4.7

So sánh hoạt độ của các đồng vò khảo sát

48

Khoá luận tốt nghiệp


-5-

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Tên hình vẽ, đồ thò

Trang

Hình 1.1

Hệ toạ độ Descartes

12

Hình 1.2

Mẫu mô phỏng

15

Hình 2.1

Hiệu ứng quang điện

19

Hình 2.2

Tán xạ Compton

20

Hình 2.3

Hiệu ứng tạo cặp

21

Hình 2.4

Cấu trúc detector HPGe

24

Hình 2.5

Cấu trúc detector HPGe trong mô phỏng MCNP

24

Hình 2.6

Sơ đồ cắt dọc của buồng chì

25

Hình 3.1

Kích thước hộp đựng mẫu dạng Marinelli

28

Hình 3.2

Mẫu đo trong mô phỏng MCNP

29

Hình 3.3

Đồ thò đường cong hiệu suất ở mật độ 0,5 g/cm3

32

Hình 3.4

Đồ thò đường cong hiệu suất ở mật độ 1 g/cm3

34

Hình 3.5

Đồ thò đường cong hiệu suất ở mật độ 2 g/cm3

36

Hình 4.1

Đồ thò hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của đất

42

Hình 4.2

Phổ gamma của mẫu chuẩn ‘Soil IAEA-375’

45

Khoá luận tốt nghiệp

-6-

LỜI MỞ ĐẦU
Khi trình độ khoa học công nghệ ngày càng cao thì những yêu cầu của con
người trong việc khám phá thế giới càng lớn mà những thiết bò nghiên cứu hiện đại
như hiện nay cũng chưa thể đáp ứng được. Vì vậy, phương pháp mô phỏng trên máy
tính có thể xem như là một công cụ cần thiết để giải quyết các bài toán phức tạp.
Trong khoá luận này, chương trình mô phỏng MCNP4C2 đã được sử dụng để
mô phỏng về tương tác của hạt gamma. Nội dung khoá luận này chỉ mô phỏng và
khảo sát về hiệu suất ghi của đầu dò HPGe đối với tia gamma phát ra từ các mẫu
môi trường.
Khi tiến hành đo các mẫu môi trường, thường có những khó khăn trong việc
tạo mẫu chuẩn sao cho thành phần hoá học cũng như mật độ và nhiều yếu tố khác
phải giống với mẫu so sánh. Mục đích của khoá luận là tìm hiểu sự ảnh hưởng của
các matrix (chất nền) khác nhau lên hiệu suất ghi và đưa ra một phương pháp để có
thể thông qua mật độ mà hiệu chỉnh hiệu suất ghi của các mẫu có cùng một matrix.
Khoá luận bao gồm bốn chương :
- Về lý thuyết, gồm có hai chương. Chương 1 giới thiệu về chương trình
MCNP , chương 2 trình bày về lý thuyết cơ bản của tia gamma và đối tượng được mô
phỏng là detector HPGe của Bộ môn Vật lý Hạt nhân.
- Về mô phỏng và tính toán kết quả, gồm hai chương. Chương 3 mô phỏng
hiệu suất ghi của ba loại matrix khác nhau là đất, nước và nhựa epoxy, chương 4
khảo sát về hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ và đưa ra phương pháp tính hiệu suất ghi
theo mật độ cho matrix đất.

Khoá luận tốt nghiệp


-7-

Chương 1

PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO

1.1. Giới thiệu về mô phỏng
1.1.1. Giới thiệu
Trên thế giới, trong nhiều lónh vực khoa học, để đáp ứng nhu cầu tìm hiểu và
khám phá của các nhà nghiên cứu, cùng với sự xuất hiện của máy tính thì việc mô
phỏng các hiên tượng thí nghiệm trở nên hết sức cần thiết.
Mô phỏng chính là sử dụng máy tính kết hợp với các quy luật toán học, vật lý,
dựa trên phép tính đònh lượng khi tương đối hoá các tham số để giải các bài toán,
nghiên cứu kết cấu hay quá trình, thực hiện tính toán hay dựng lên các mô hình của
các thí nghiệm.
1.1.2. Các loại mô phỏng [4]
Để thực hiện một bài toán mô phỏng dù đơn giản hay phức tạp, ta đều phải
mô hình hoá và lựa chọn phương thức thích hợp để thực hiện trên máy tính.
Dựa trên nhiều tiêu chuẩn, mô phỏng có thể chia thành nhiều loại. Dưới đây
là vài loại cơ bản :
- Mô phỏng ngẫu nhiên : còn gọi là mô phỏng Monte Carlo, nó áp dụng
nguyên tắc gieo các số ngẫu nhiên để mô phỏng các hiện tượng ngẫu nhiên.
- Mô phỏng tất đònh : là phương pháp tính toán có thể đoán trước được.
Nếu nó chạy với một dữ liệu vào cụ thể thì các dữ liệu ra không đổi.
- Mô phỏng liên tục : bằng việc sử dụng các phương trình vi phân và giải
tích số, máy tính sẽ giải phương trình một cách tuần hoàn và sử dụng kết quả thu
được để thay đổi trạng thái, số liệu xuất ra.

Khoá luận tốt nghiệp

-8-

- Mô phỏng rời rạc : người ta ghi lại một dãy các sự kiện đã được sắp xếp
theo thời gian, khi mô phỏng các sự kiện này sẽ tạo ra các sự kiện mới.
1.1.3. Vai trò của mô phỏng
Mô phỏng có một vai trò khá quan trọng trong thực tế. Nó không chỉ giúp các
nhà khoa học kiểm tra lại kết quả các thí nghiệm mà còn giúp họ đưa ra dự đoán cho
các thí nghiệm.
Mô phỏng được sử dụng để giải các bài toán lớn, có nhiều thông số bất ổn
đònh và nhiều yếu tố ngẫu nhiên, không theo một quy luật nào cả.
Mô phỏng là phương pháp tối ưu nhất để tiết kiệm chi phí và thời gian.
Để tiến hành mô phỏng phải trải qua nhiều giai đoạn :
- Xác đònh vấn đề hay hệ thống cần mô phỏng.
- Xác đònh mô hình mô phỏng và các thông số của mô hình.
- Chạy mô phỏng và phân tích kết quả.
- Kiểm tra tính chính xác của kết quả so với thực tế.
1.2. Phương pháp mô phỏng Monte Carlo [4]
1.2.1. Giới thiệu
Phương pháp Monte Carlo là phương pháp giải số, áp dụng cho việc mô
phỏng sự tương tác giữa các vật thể hay vật thể với môi trường nhờ lý thuyết cơ học
và động lực học, dựa theo yêu cầu của hệ cần mô phỏng.
Đây là một phương pháp ngẫu nhiên, nhờ sự phát sinh các số ngẫu nhiên để
tính toán. Phương pháp này thường được dùng để mô phỏng các quá trình ngẫu nhiên
của hệ, nó không liên quan đến thời gian nên không thể sử dụng để mô phỏng các
đại lượng phụ thuộc thời gian.

Khoá luận tốt nghiệp


-9-

Phương pháp Monte Carlo phụ thuộc rất nhiều vào tập hợp các số ngẫu nhiên.
Trên máy tính, các số ngẫu nhiên trong các ngôn ngữ lập trình thường chỉ có giá trò
từ 0 đến 1, trong khi phạm vi của các đại lượng cần mô phỏng thì rất rộng lớn. Vì
vậy ta cần có những kó thuật thích hợp để mô phỏng bài toán.
Phương pháp này được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lónh vực như thống
kê, lượng tử, mô phỏng cấu trúc vật liệu và cả trong kinh tế nữa. Trên thực tế, nó
được sử dụng trong nghiên cứu thò trường chứng khoán, nghiên cứu sự vận chuyển
bức xạ, tính toán và thiết kế lò phản ứng …
1.2.2. Tổng quan về MCNP
Thuật ngữ “phương pháp Monte Carlo” xuất hiện từ Thế chiến thứ hai khi
tiến hành các mô phỏng ngẫu nhiên trong quá trình chế tạo bom nguyên tử.
MCNP (Monte Carlo N-Particle) được phát triển bởi nhóm Monte Carlo tại
Phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos, Mỹ. Đây là chương trình phổ biến để mô
phỏng tương tác giữa neutron, gamma, electron với nhau hay với môi trường.
MCNP được cung cấp từ Trung tâm Thông tin che chắn Bức xạ (RSICC) ở
Oak Ridge, Tennessee và Ngân hàng dữ liệu OECD/NEA ở Pháp. MCNP sử dụng
các thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử năng lượng liên tục từ các nguồn dữ liệu
ENDF (Evaluated Nuclear Data File), ENDL (Evaluated Nuclear Data Library) và
ACTL (the Activation Library).
MCNP từ khi ra đời cho đến nay có rất nhiều phiên bản, mỗi phiên bản kế
tiếp đều được cập nhập thêm các tính năng mới :
- Phiên bản MCNP3, 3A và 3B ra đời vào thập niên 1980 tại Los Alamos.
- Năm 1993, MCNP4A ra đời.

Khoá luận tốt nghiệp


- 10 -

- Năm 1997, MCNP4B xuất hiện với việc cập nhật thêm các tính năng về
photon.
- Năm 2000, phiên bản 4C ra đời kèm thêm các tính năng về electron.
- Phiên bản MCNPX 2.4.0 ra đời năm 2002.
- MCNP5 vào năm 2003 xuất hiện với các mức năng lượng, chủng loại hạt
được mở rộng.
1.3. Code MCNP4C2
1.3.1. Giới thiệu
Chương trình MCNP4C2, cũng giống như các phiên bản khác, sử dụng việc
gieo số ngẫu nhiên tuân theo các quy luật phân bố, ghi lại quá trình sống của một
hạt khi nó được phát ra từ nguồn. Chương trình có nhiều ứng dụng như thiết kế lò
phản ứng, an toàn tới hạn, che chắn và bảo vệ, vật lý trò liệu … Trong phạm vi của
khoá luận chỉ giới hạn sử dụng chương trình này để tính hiệu suất ghi của detector.
1.3.2. Cấu trúc file input [5]
1.3.2.1. Cell card
Dựa trên hệ trục toạ độ Descartes, MCNP lấy các mặt biên của một khối vật
chất để mô tả, tạo thành các cell. Với nhiều cell kết hợp lại, MCNP có thể mô phỏng
khá chính xác một cấu trúc hình học ba chiều của lò phản ứng, buồng chiếu xạ …
Cấu trúc cơ bản của một cell card :
j
Trong đó

m

d

geom

params

j : chỉ số cell (1 ≤ j ≤ 99999).
m : số vật chất chứa trong cell, nếu cell trống thì m = 0.

Khoá luận tốt nghiệp


- 11 -

d : khối lượng riêng của cell. Nếu mật độ vật chất tính bằng số
nguyên tử/cm3 thì có giá trò dương, nếu tính bằng đơn vò g/cm3 thì có giá trò âm.
geom : phần mô tả hình học của cell, gồm chỉ số các mặt tuỳ theo
vùng giới hạn.
params : các tham số tuỳ chọn (imp, u, lat … ).
1.3.2.2. Surfaces Card
Trong MCNP4C2 có rất nhiều loại mặt hình học được sử dụng như mặt
phẳng, mặt cầu, mặt trụ, mặt nón, ellipsoid… Mỗi loại mặt đều có một kí hiệu riêng
đã được thống nhất (xem phụ lục).
Cấu trúc cơ bản của một mặt bao gồm :
j

a

data

j : chỉ số mặt (1 ≤ j ≤ 99999).
a : kí hiệu loại mặt.
data : các hệ số của mặt cần mô tả (đơn vò là cm).
Nếu xét trường hợp trong không gian chỉ có một mặt, thì mặt này sẽ chia
không gian thành hai vùng riêng biệt. Giả sử có một điểm I (x,y,z) thoả mãn điều
kiện của mặt đó, tức là I = f(x,y,z) = 0, khi đó điểm I nằm trên mặt đó, nếu I âm thì

nó ở bên trong mặt và được gán dấu âm, nếu I dương thì nó ở bên ngoài mặt và có
dấu dương.
Quy ước về chiều của mặt có thể được xác đònh một cách đơn giản hơn.
Trong hệ toạ độ Descartes, các trục x, y, z có hướng như hình 1.1. nếu có một mặt
bất kì thì dấu của mặt là :
- Vùng phía trên mặt này mang dấu “+”, phía dưới mang dấu “ – “.

Khoá luận tốt nghiệp


- 12 -

- Vùng bên phải mang dấu “+”, bên trái mang dấu “ – “.
- Vùng bên ngoài mang dấu “+”, bên trong mang dấu “ – “.
- Vùng phía trước mang dấu “+”, phía sau mang dấu “ – “.
z

O

x

y
Hình 1.1. Hệ toạ độ Descartes
Các toán tử thường dùng trong MCNP4C2 :
- Toán tử giao (một khoảng trắng).
- Toán tử hợp ( : ).
- Phần bù các vùng trong không gian ( # ).
1.3.2.3. Mn Card
Mn card được dùng để mô tả vật liệu được lấp đầy trong cell.
Cấu trúc :

Trong đó :

ZAIDi fractioni
ZAID = ZZZAAA.nnX
ZZZ, AAA là các số liệu nguyên tử.
nn : tiết diện tương tác.
X : loại hạt đến.
fraction : mô tả thành phần các nguyên tố cấu tạo nên vật

liệu, tổng các thành phần bằng 1.

Khoá luận tốt nghiệp


- 13 -

Nếu bài toán không liên quan đến neutron thì AAA có thể viết là 000 còn
nnX được bỏ đi.
1.3.2.4. Source Card
Phần này dùng để mô tả các nguồn phát ra tia phóng xạ. Source card là phần
khá phức tạp với nhiều phần hỗ trợ. Dưới đây chỉ trình bày một cách đơn giản nhất
về Source card.
Nguồn phát sử dụng trong mô phỏng có nhiều loại như :
- Nguồn tổng quát (SDEF).
- Nguồn mặt (SSR/SSW).
- Nguồn tới hạn (KCODE).
Cấu trúc :

SDEF CEL

POS

ERG

WGT TME

PAR

DIR

SDEF : loại nguồn.
CEL

: chỉ số của các cell có chứa nguồn.

POS

: vò trí của nguồn (mặc đònh là 0 0 0).

ERG

: năng lượng phát tính bằng MeV (mặc đònh 14 MeV).

WGT

: trọng số của nguồn (mặc đònh là 1).

TME

: thời gian (mặc đònh là 0).

PAR

: loại hạt (n, n p, n p e, p e và e).

DIR

: hướng phát.

Ngoài ra, để hỗ trợ thêm còn có các phần SIn, SPn card … và các Tally.
1.3.3. Tally [4]
Chương trình MCNP cung cấp cho người dùng 7 tally chuẩn cho neutron, 6
tally chuẩn cho photon và 4 tally chuẩn cho electron (bảng 1.1). Tất cả đều đã được

Khoá luận tốt nghiệp


- 14 -

chuẩn hoá trên một hạt phát ra, trừ một vài trường hợp đối với nguồn tới hạn. Các
tally hỗ trợ người sử dụng trong việc đánh giá các vấn đề về dòng hạt, thông lượng
hạt, năng lượng để lại …
Bảng 1.1. Các kiểu tally
Kí hiệu

Mô tả

Loại hạt

F1

Cường độ dòng qua bề mặt

N, P, E

F2

Thông lượng trung bình qua một bề mặt

N, P, E

F4

Thông lượng trung bình qua một cell

N, P, E

F5

Thông lượng tại một điểm hay đầu dò

N, P

F6

Năng lượng trung bình để lại trong một cell

N, P

F7

Năng lượng phân hạch trung bình để lại trong một cell

N

F8

Phân bố độ cao xung trong detector

P, E

Trong giới hạn của khoá luận này, tally F8 được sử dụng chủ yếu để tạo sự
phân bố năng lượng của xung trong detector với nguồn phát photon.
Cấu trúc của tally F8 như sau:
f8 : pl Si
e8
Trong đó

0

1E-5

E1

E2

…

pl : loại hạt (P hoặc E hoặc P,E)
Si : chỉ số của cell mà tally F8 cần tính

Dòng lệnh thứ hai có tác dụng chia dãy năng lượng trong detector thành nhiều
khoảng năng lượng (energy bins).

Khoá luận tốt nghiệp


- 15 -

Khi một hạt bất kì được ghi nhận tại một bin thì năng lượng của bin này chính
là năng lượng mà hạt để lại trong detector trước khi thoát ra ngoài. Bin zero (0) được
dùng để ghi nhận tất cả các quá trình không tương tự, tức là các xung có giá trò âm
do các electron bò đánh bật ra trong quá trình mô phỏng gây nên. Nếu một hạt không
để lại chút năng lượng nào trong cell thì chúng sẽ được ghi lại trong bin zero và bin
epsilon (1E-5).
Tally F8 có thể sử dụng cho photon và electron nhưng không sử dụng cho
neutron vì quá trình biến đổi của neutron là không tương tự.
1.3.4. Ví dụ
Xét một hộp hình trụ chứa đầy nước có d = 1 g/cm3 (hình 1.2), được đặt trong
hệ trục toạ độ Oxyz. Về phương diện hình học, hộp được tạo thành bởi hai mặt
phẳng 1 và 2 cùng mặt trụ 3. Khối hộp được xem là nguồn phát tia gamma. Mặt trên
detector trùng với mặt Oxy.
z

1

3
2
4

•
Ge

y

6

x

5

Hình 1.2. Mẫu mô phỏng

Khoá luận tốt nghiệp


- 16 -

- Cell card :
10

1

-1

-1 2 -3

imp:p=1

20

2

-5,36

-4 5 -6

imp:p=1

Dòng lệnh đầu mô tả cell 10, chứa 1 vật chất là nước với mật độ 1 g/cm3.
Nước được chứa trong phần không gian giao bởi vùng dưới mặt phẳng 1, vùng trên
mặt phẳng 2 và vùng trong của mặt trụ 3.
Dòng lệnh thứ hai mô tả detector là một khối Germanium (Ge) có mật độ
5,36 g/cm3 . Nó được tạo bởi vùng không gian bên dưới mặt phẳng 4, bên trên mặt
phẳng 5 và bên trong mặt trụ 6.
- Surface card :
1

pz

6



mặt phẳng 1 có phương trình z – 6 = 0.

2

pz

2



mặt phẳng 2 có phương trình z – 2 = 0.

3

cz

1



mặt trụ 3 có phương trình x2 + y2 – 1 = 0.

4

pz

0



mặt phẳng 4 có phương trình z = 0.

5

pz -3

 mặt phẳng 5 có phương trình z + 3 = 0.

6

cz

 mặt trụ 6 có phương trình x2 + y2 – 0,04 = 0.

0,2

Những dòng trên là các lệnh tạo ra các mặt của nguồn và detector.
- Mn card :
m1

8016 0,3333

m2 32073 0,0780
32072

0,2740

1001

0,6667

32070 0,2050 &
32074

0,3650 &

32076 0,0780 &
cond=-1

Khoá luận tốt nghiệp


- 17 -

Dòng lệnh một mô tả thành phần của phân tử nước H2O, nguyên tử Oxi chiếm
33,33% số lượng nguyên tử của phân tử H2O, còn Hidro chiếm 66,67%.
Dòng lệnh thứ hai mô tả thành phần tất cả các đồng vò của Germanium trong
detector.
- Source card :
sdef 10
si1

erg=0,063

pos=0 0 4

rad= d1

ext= d2

0 1

sp1 -21 1
si2

2 6

sp2 -21 0
f8:p 20
e8 0 0,00001 0,0067

8188i

1,9422

nps 10000000
Đoạn lệnh trên chỉ ra tâm của nguồn tại vò trí z = 4, từ tâm quét theo bán kính
hình trụ 1 cm, chiều cao 4 cm từ vò trí z = 2 đến z = 6. Số hạt đến detector được mô
phỏng là 10000000 hạt . Tally F8 áp dụng cho cell chứa detector là cell 20, dãy năng
lượng của detector được chia thành 8188 bins, từ 0,0067 MeV đến 1,9422 MeV .

Khoá luận tốt nghiệp


- 18 -

Chương 2

GIỚI THIỆU BỨC XẠ GAMMA VÀ HỆ ĐO HPGE

2.1. Tương tác của bức xạ gamma với vật chất [1]
2.1.1. Khái quát về tia gamma
Khi hạt nhân nguyên tử ở trạng thái kích thích có mức năng lượng cao chuyển
về trạng thái có mức năng lượng thấp hơn, sau đó trở về trạng thái cơ bản sẽ phát ra
một lượng tử có năng lượng đúng bằng hiệu hai mức năng lượng mà nó chuyển dòch
và có dạng phổ vạch. Đó chính là bức xạ gamma, có bản chất của sóng điện từ với

bước sóng nhỏ hơn 10-8 cm. Tia gamma không bò lệch trong điện trường và từ trường,
có khả năng đâm xuyên rất lớn, gây nguy hiểm cho con người.
Bức xạ gamma tương tác với môi trường vật chất thông qua các quá trình hấp
thụ và tán xạ. Năng lượng của tia gamma sẽ giảm dần theo quy luật hàm mũ :

I  I 0 .e  
Trong đó

m

. . x

( 2.1 )

I0 : cường độ chùm tia gamma ban đầu.
I : cường độ chùm tia gamma sau khi qua vật chất.
x : bề dày của khối vật chất (cm).
ρ : mật độ khối của vật chất (g/cm3).
μm : hệ số suy giảm khối (cm2/g).

Quá trình hấp thụ là quá trình mà tia gamma truyền toàn bộ năng lượng cho
các hạt trong vật chất, làm cho chúng chuyển động và tia gamma biến mất.
Quá tình tán xạ là quá trình tia gamma truyền một phần năng lượng cho các
hạt vật chất. Tia gamma sẽ giảm năng lượng đồng thời phương chuyển động cũng
thay đổi.

Khoá luận tốt nghiệp


- 19 -

Để ghi nhận sự tương tác của bức xạ gamma với vật chất, người ta dựa vào
các hiệu ứng cơ bản mà tia gamma gây ra trong môi trường vật chất :
- Hiệu ứng quang điện.
- Tán xạ Compton.
- Hiệu ứng tạo cặp.
Ngoài ra còn có một số hiệu ứng khác như tán xạ Thomson (có xác suất thấp
nên có thể được bỏ qua), phản ứng quang hạt nhân…
2.1.2. Hiệu ứng quang điện
Đây là quá trình mà photon tới bò electron hấp thụ hoàn toàn năng lượng, sau
đó electron bò bứt ra khỏi nguyên tử.
Hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi năng lượng của tia gamma tới lớn hơn
năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử. Electron bò bứt ra được gọi là
quang electron, có động năng bằng hiệu của năng lượng gamma tới và năng lượng
liên kết của electron đó (năng lượng giật lùi của hạt nhân là không đáng kể) :

Te  h   E i
Trong đó

( 2.2 )

Te : động năng của quang electron
hυ : năng lượng tia gamma tới
Ei : năng lượng liên kết của electron lớp i
e- quang điện

hυ

K
L

Hình 2.1. Hiệu ứng quang điện
Khoá luận tốt nghiệp


- 20 -

Tiết diện của hiệu ứng quang điện phụ thuộc vào năng lượng của tia gamma
tới và điện tích Z của hạt nhân môi trường. Tiết diện hấp thụ lớn và tăng rất nhanh
với các nguyên tố nặng, với những vật liệu nhẹ thì hiệu ứng quang điện chỉ có ý
nghóa khi tia gamma có năng lượng thấp (xấp xỉ lớn hơn năng lượng liên kết), nó
giảm rất nhanh khi tăng năng lượng :

 

Z5
(h  ) 3,5

( 2.3 )

Electron quang điện khi thoát ra khỏi nguyên tử sẽ tạo ra một lỗ trống. Lỗ
trống này sẽ bắt một electron tự do trong môi trường hay tạo một chuyển dời với một
electron ở các lớp bên ngoài để lấp đầy. Quá trình này tạo ra một hay nhiều tia X
đặc trưng, các tia X này có thể thoát ra ngoài hay bò hấp thụ trở lại trong nguyên tử
do hiện tượng hấp thụ quang điện.
Hiện tượng quang điện là cơ cấu hấp thụ chủ yếu ở vùng năng lượng thấp, ở
vùng năng lượng cao nó có vai trò không đáng kể.
2.1.3. Tán xạ Compton
Tán xạ Compton là hiện tượng lượng tử gamma tán xạ trên electron của
nguyên tử và lệch khỏi hướng đi ban đầu. Do tia gamma tới có năng lượng lớn hơn
năng lượng liên kết của electron rất nhiều nên nó sẽ truyền năng lượng cho electron

và tia gamma tán xạ, electron này được xem như một electron tự do.
e- Compton

hυ

Nguyên tử

φ
θ
hυ’

Hình 2.2. Tán xạ Compton
Khoá luận tốt nghiệp


- 21 -

p dụng đònh luật bảo toàn năng lượng và động lượng, ta có :
h ' 

Trong đó

h

( 2.4 )

h
1
(1  cos  )
m 0c2

hυ : năng lượng của tia gamma tới.
hυ' : năng lượng của tia gamma tán xạ.

Khi năng lượng của lượng tử gamma tăng, hiệu ứng hấp thụ quang điện trở
thành tương tác thứ yếu. Tán xạ Compton là cơ chế tương tác chiếm ưu thế trong
khoảng năng lượng lớn hơn nhiều năng lượng liên kết trung bình của electron trong
nguyên tử.
Tiết diện tán xạ Compton, σc, là độc lập với điện tích hạt nhân, hệ số hấp thụ
tuyến tính μc chỉ phụ thuộc bậc nhất vào Z và số nguyên tử n trên một đơn vò thể
tích:

 c (cm  1 )  nZ  c

( 2.5 )

2.1.4. Hiệu ứng tạo cặp
electron

hυ

positron
Hình 2.3. Hiệu ứng tạo cặp
Khi năng lượng của tia gamma lớn hơn rất nhiều so với 2m0c2 (1,022 MeV),
thì tương tác chính của tia gamma lên vật chất là sự tạo cặp electron-positron.

Khoá luận tốt nghiệp


- 22 -

Do tia gamma tới phải có năng lượng cao ( ≥ 1,022 MeV), nên xác suất để
hiệu ứng này xảy ra là rất thấp, sự tạo cặp chỉ chiếm ưu thế ở vùng năng lượng cao.
Trong tương tác, lượng tử gamma sẽ mất toàn bộ năng lượng cho nhân giật lùi
và cặp e-, e+. Theo đònh luật bảo toàn năng lượng, ta có :

h  E e   E e   TA
Trong đó

( 2.6 )

hυ : năng lượng của tia gamma tới.
Ee- : năng lượng của electron.
Ee+ : năng lượng của positron.
TA : động năng giật lùi của nhân.

Electron sinh ra bò hãm lại trong trường điện từ của nhân do lực hút Coulomb.
Positron thoát ra sẽ kết hợp với một electron gây ra sự huỷ cặp, tạo ra hai tia gamma
có cùng năng lượng 0,511 MeV. Những tia này có thể tương tác với vật chất hay
thoát ra ngoài.
Xác suất của hiệu ứng tạo cặp thay đổi tỉ lệ với Z2 và tăng đối với những
nguyên tố có Z cao như Chì hay Uranium.
2.1.5. Hệ số suy giảm
Khi một chùm tia gamma đơn năng có cường độ ban đầu là I0 đi qua lớp vật
chất có bề dày d (cm) thì cường độ của chùm tia này sẽ suy giảm theo bề dày của
lớp vật chất :

I  I 0 e   .d

( 2.7 )

Trong đó hệ số μ (cm-1) được gọi là hệ số suy giảm tuyến tính, nó phụ thuộc
vào tính chất của môi trường và năng lượng của tia gamma. Hệ số suy giảm tuyến

Khoá luận tốt nghiệp


- 23 -

tính toàn phần μ của vật chất là tổng các hệ số suy giảm tương ứng với các quá trình
riêng lẽ :
( 2.8 )

  f  c  

Với

μf : hệ số suy giảm của hiệu ứng quang điện
μc : hệ số suy giảm của tán xạ Compton
μπ : hệ số suy giảm của hiệu ứng tạo cặp

Hệ số suy giảm cũng liên quan đến tiết diện tán xạ :

  n(f  c   )

( 2.9 )

Với n là số nguyên tử trong một đơn vò thể tích của môi trường.
Hệ số hấp thụ tuyến tính còn tỉ lệ với mật độ ρ của môi trường vật chất. Nghóa
là đối với cùng một loại vật chất, nó sẽ thay đổi khi mật độ môi trường thay đổi. Để

tránh điều này, người ta sử dụng hệ số suy giảm khối μm (cm2/g) :

m   / 

(2.10)

2.2. Hệ đo Germanium siêu tinh khiết (HPGe)
Detector HPGe (High Pure Germanium detector) là loại detector ghi nhận tia
gamma có độ phân giải tốt nhất hiện nay, chúng được sử dụng rộng rãi trong nghiên
cứu vật lí hạt nhân.
2.2.1. Cấu tạo detector HPGe của bộ môn Vật lý Hạt nhân [4]
Tinh thể Ge có đường kính ngoài 32 mm, chiều cao 49,5 mm.
Bên trong tinh thể có một hốc hình trụ đường kính 7 mm, độ sâu là 35 mm.
Mặt ngoài tinh thể là lớp tiếp xúc loại n (lớp Lithium) nối với điện cực dương.
Mặt trong lớp tinh thể là lớp tiếp xúc loại p (lớp Boron), nối với điện cực âm.
Detector được đựng trong một hộp kín bằng nhôm với bề dày 1,5 mm

Khoá luận tốt nghiệp