CÂU hỏi điện XOAY CHIỀU

ĐIỆN XOAY CHIỀU
CÂU 1: Cho mạch điện như hình vẽ: uAB = Uocosωt; điện áp hiệu dụng UDH = 100V; hiệu điện thế tức thời uAD
sớm pha 150o so với hiệu điện thế uDH, sớm pha 105o so với hiệu điện thế uDB và sớm pha 90o so với hiệu
điện thế uAB. Tính Uo?
A. Uo = 136,6V. B. Uo = 139,3V. C. U o = 100 2V . D. Uo = 193,2V.
A

Giải:
Vẽ giãn đồ như hình vê. Đặt liên tiếp các vectơ
UAD ; UDH ; UHB

D

H

B

D
300 450

UAB = UAD + UDH + UHB
Tam giác DHB vuông cân.
UHB = UDH = 100V
A
UDB = 100 2 (V)
Tam giác ADB vuông tại A
có góc D = 750 ----->
UAB = UDB sin750 = 100 2 sin750
U0 = UAB 2 = 200sin750 = 193,18V
B
Hay U0 = 193,2 V

H
Chọn đáp án D
...........................................................................................................................................................................
π
CÂU 2: Mạch điện RLC ghép nối tiếp . Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch : u=100 2 cos( ωt + ) V. Cho R
4
1. − 4
9
= 100 Ω, Tụ điện có điện dung C = 10 F., cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =
H, Tìm ω để hiệu điện
π
2π
thế hiệu dụng của cuộn cảm lớn nhất?
A. ω = 100π rađ/s
B. ω = 50π rađ/s.
C. ω = 100 2 π rađ/s.
D. ω = 50 2 rađ/s.
ta áp dụng công thức giải nhanh e nhé !
1
ω=
= 50π
L R2
C
−
C 2
anh Phong !
Công thức này xuất phát từ đâu???
Anh có thể chứng minh dùm e được không?
công thức này có trong hầu hết các loại sách tham khảo .để chứng minh ta có thể dùng đạo hàm hoặc tam
thức bậc 2.Ta có thể biến đổi khá đơn giản như sau

1


U L = I .Z L =

U .Z L
R 2 + ( Z L − ZC )

2

=

U
2

R 2  ZC 
+ 1 −
÷
Z L2  Z L 

=

U
Y

1
1  2 R2 
Y= 2 2 4− 2
−

÷+ 1
L C ω ω  LC L2 
1 −b R 2C 2
YMIN ⇔ 2 =
=
− LC ⇒ dpcm
ω
2a
2
...........................................................................................................................................................................
CÂU 3: Đặt điện áp xoay chiều: u = 220 2 cos(100πt ) V ( t tính bằng giây) vào hai đầu mạch gồm điện trở
R=100Ω, cuộn thầu cảm L=318,3mH và tụ điện C=15,92μF mắc nối tiếp. Trong một chu kì, khoảng thời
gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp điện năng cho mạch bằng:
A. 20ms
B. 17,5ms
C. 12,5ms
D. 15ms
...........................................................................................................................................................................
CÂU 4:Mạch điện xoay chiều gồm ba điện trở R, L, C mắc nối tiếp. R và C không đổi; L thuần cảm và thay
đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200 2 cos(100πt) V Thay đổi L,
khi L = L1 = 4/π (H) và khi L = L2 = 2/π (H) thì mạch điện có cùng công suất P = 200 W. Giá trị R bằng
A.
ZL1 = 400Ω; ZL2 = 200Ω;
P1 = P2 ------> I1 = I2 ------> (ZL1 – ZC) = -((ZL2 – ZC) -----> ZC = (ZL1 + ZL2)/2 = 300Ω
U 2R
(200) 2 R
P1 = 2
------>
200
=

Ω
------> R2 + 1002 = 200R----> R = 100Ω
2
2
R + ( Z L1 − Z C ) 2
R + 100
Đặt vào hai đầu mạch điện gồm hai phần tử R và C với R = 100Ω một nguồn điện tổng hợp có biểu thức u =
100 + 100cos(100πt + π/4) (V). Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở:
A. 50W.
B.
200W.
C. 25W,
D, 150W
Giải: Nguồn điên tổng hợp gồm nguồn điện một chiều có U1chieu = 100V và nguồn điện xoay chiều có điện
áp hiệu dụng U = 50 2 (V). Do đoạn mạch chưa tụ C nên dòng điện 1 chiều không qua R. Do đó công suất
tỏa nhiệt trên R < Pmax (do Z > R)
U2
(50 2 ) 2
P = I2R <
=
= 50W. Chọn đáp án C: P = 25W.
R
100
...........................................................................................................................................................................
CÂU 5:Đặt điện áp xoay chiều
vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để
điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 200 V. Điện áp hiệu dụng ở
hai đầu cuộn cảm là
Giải:

R 2 + Z L2
----->
ZL
ULUC = UR2 + UL2 ------.> UR2 + UL2 =200UL
U2 = UR2 +(UL – UC)2 -------> (100 3 )2 = UR2 + UL2 +2002 – 400UL
-----> 30000 = 200UL + 40000 – 400UL ----> UL = 50 (V)
UC = UCmax = 200 (V) khi ZC =

2


...........................................................................................................................................................................
CÂU 6 : Điện năng ở một trạm điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 20kV, hiệu suất trong quá trình
truyền tải là H1 = 80%. Biết rằng công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ là không đổi, muốn hiệu suất trong
quá trình truyền tải tăng đến H = 95% thì ta phải
A. tăng hiệu điện thế lên đến 36,7kV. B. tăng hiệu điện thế lên đến 40kV.
C. giam hieu dien the xuong con 5kV. D. giam hieu dien the xuong con 10kV
Giải:
Trước khi thay đổi U thì hao phí là
Sau khi thay đổi U thì hao phí là

∆P1
= 0,2
P
∆P2
= 0,05
P

P2
R

∆P1
U 22
U12 cos ϕ
⇒
=4=
= 2 ⇒ U 2 = 2U1 = 40k
P2
∆P2
U1
R
2
U 2 cos ϕ
Đáp ánB
...........................................................................................................................................................................
CÂU 7: Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh,
không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2
vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của
cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế,
điện áp nguồn là U1 = 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược là:
A 20
B 11
C . 10
D 22
Giải:
Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2
N 1 110 1
=
= ⇒ N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110 x1,2 = 132 vòng
Ta có
N 2 220 2

Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có
N 1 − 2n 110
N − 2n 110
=
⇒ 1
=
(2)
N2
264
2 N1
264
Thay N1 = 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng. Chọn đáp án B
Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứn xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và
thứ cấp lấn lượt là
e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây.
e2 = N2e0
N 1 − 2n e1 E1 U 1
N − 2n 110
=
=
=
⇒ 1
=
Do đó
N2
e2 E 2 U 2
N2
264
...........................................................................................................................................................................
CÂU 8: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần phải tăng

điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo
công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi. Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và
ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ

3


A. 9,1 lần.
B. 10 lần.
C. 10 lần.
D. 9,78 lần.
Đáp án: A
Giúp bạn :
Độ giảm hao phí đường dây ∆P = I2R => ∆P2 / ∆P1 = 1/ 100 => I2 = I1/10 = I1 /n
Vì điện áp cùng pha với cường độ dòng điện => cosϕ = 1
Công suất tiêu thu của tải lại không đổi nên Ut1.I1 = Ut2I2 => Ut2 = 10Ut1 = nUt1

Độ giảm điện áp đường dây ∆U1 = kUt1 = I1R

Độ giảm điện áp đường dây ∆U2 = I2R => ∆U2/∆U1 = I2/I1 = 1/n => ∆U2 = kUt1/n

Điện áp của nguồn U1 = ∆U1 + Ut1 = ( k + 1 )Ut1

Điện áp của nguồn U2 = ∆U2 + Ut2 = kUt1/n + nUt1 = ( k + n2 ) Ut1/n

Lập tỉ số U2/U1 = ( k + n2)/ ( k +1)n

Bạn nhớ công thức này nhé : với k phần độ giảm điện áp sơ với điện áp tải, n2 là phần giảm hao phí

đường dây thì U2/U1 = ( k + n2)/ ( k +1)n

Áp dụng bằng số k = 10% , n2 = 100 => U2/U1 = 9,1 . Chọn A

...........................................................................................................................................................................
Câu 9: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp , cuộn dây cảm thuần, điện trở R thay đổi được. Đặt hai đầu
đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng là 200V. Khi R = R1 và R = R2 thì mạch có cùng
công suất. Biết R1 + R2 = 100Ω. Khi R = R1 công suất của mạch là:
A. 400 W.

B. 220 W.

C. 440W.

D. 880 W.

Giải:
Công suất của đoạn mạch RLC nối tiếp:
P = RI 2 = R.

U2
R 2 + ( Z L − ZC )

⇔ P.R 2 − U 2 R + P. ( Z L − Z C ) = 0
2

2

Mạch có cùng công suất P khi phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt theo R
Theo định lý Vi-et: R1 + R2 =

2

U2
(1) R1.R2 = ( Z L − Z C ) (2)
P

Sử dụng phương trình (1): R1 + R2 =

U2
U2
2002
⇒P=
=
= 400W
P
R1 + R2 100

Chọn đáp án A
Mail:
CÂU 10:
Trong mạch dao động lý tưởng tụ có điện dung C=2nF. Tại thời điểm t1 thì cường độ dòng điện là 5mA,
sau đó T/4 hiệu điện thế giữa hai bản tụ là u=10V. Độ tự cảm của cuộn dây là:
A. 0,04mH
B. 8mH
C. 2,5mH
D. 1mH
Giải
Ta có i1 = I0cosωt1; i2 = I0cos(ωt1 + π/2)=-I0sinωt1
2
2
2
2

2
2
Suy ra i1 + i2 = I 0 ⇒ i2 = I 0 − i1

4


Ta lại có

I 02 − i12 u 2
U 02 u 2 L
i22 u 2
i12 u 2
+
=
1
⇔
+
=
1
⇔
=
⇔
=
=
I 02 U 02
I 02
U 02
I 02 U 02
I 02 i12 C

u2
⇒ L = C 2 = 8mH
i1

Đáp án B
...........................................................................................................................................................................
CÂU 11: Một mạch tiêu thụ điện là cuộn dây có điện trở thuần r= 8ôm, tiêu thụ công suất P=32W với hệ số
công suất cosϕ=0,8. Điện năng được đưa từ máy phát điện xoay chiều 1 pha nhờ dây dẫn có điện trở R=
4ôm. Điện áp hiệu dụng 2 đầu đường dây nơi máy phát là
A.10 5 V B.28V C.12 5 V D.24V
BÀI GIẢI:
P
Dòng điện qua cuộn dây:
I=
= 2A ;
r
P
Điện áp hai đầu cuộn dây: Ud =
= 20V
I cos ϕ
Điện áp hai đầu điện
trởR (độ sụt áp): UR = 8V

U = UR + Ud
Ta có
Về độ lớn U= U 2R + U d2 + 2U R U d cos(ϕd − ϕ R ) = 12 5 V
...........................................................................................................................................................................
CÂU 12 Đặt điện áp u = U 2 cos(ωt + ϕ )( V ) vào hai đầu mạch RLC, cuộn dây thuần cảm có C thay đổi
được. Khi C = C1, đo điện áp hai đầu cuộn dây, tụ điện và điện trở được lần lượt UL = 310(V) và UC = UR =
155(V). Khi thay đổi C = C2 để UC2 = 219(V) thì điện áp hai đầu cuộn dây khi đó bằng bao nhiêu

A.175,3(V) B.350,6(V)
C.120,5(V)
D.354,6(V)
2
2
2
 Z L = 2 R
U 
⇒ 155 2 =  L ÷ + U L − 155 2 ⇒ U L = 350, 6

 2 
U = 155 2

(

)

(

)

...........................................................................................................................................................................
CÂU 13 :Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng đồng bộ tại A, B trên mặt nước. AB = 9,4cm.
Tại điểm M thuộc AB cách trung điểm của AB gần nhất một đoạn 0,5cm, mặt nước luôn đứng yên. Số điểm
dao động cực đại trên AB có thể nhận giá trị nào sau
A.7B.29C.19D.43
λ
−9, 4
9, 4
= 0,5 ⇒ λ = 2 ⇒

≤K
⇒ 9 DIEM
4
2
2

CÂU 14: Đặt vào hai đầu mạch điện gồm hai phần tử R và C với R = 100 W một nguồn điện tổng hợp có
biểu thức u = 100 + 100cos(100 p t + p /4)V. Tính công suất toả nhiệt trên điện trở
A. 50W
B. 200W
C. 25W
D. 150W
Bài làm
Coi mạch được nuôi bởi hai nguồn điện:
+ Nguồn 1 chiều có E = 100V=> Không gây ra công suất vì mạch có C không cho dòng 1 chiều đi qua
+ Nguồn xoay chiều có u = 100cos(100 p t + p /4)V.
Công suất cực đại của mạch là PMax = U2/R = 50 = > Chọn đáp án C: vì P < PMax


5


...........................................................................................................................................................................
CÂU 15:Một mạch dao động gồm tụ có điện dung C=3500pF và một cuộn dây có độ tự cảm L=30μH,điện
trở thuần r=1,5Ω.Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là 15V. Người ta sử dụng pin có điện trở trong
r=0,suật điện động e=3V, điện lượng cực đại q0=104C cung cấp năng lượng cho mạch để duy trì dao động
của nó.Biết hiệu suất bổ sung năng lượng là 25%.Nếu sử dụng liên tục , ta phải thay pin sau khoảng thời
gian:
A.52,95(giờ)
B.78,95(giờ)

C.100,82(giờ)
D.156,3(giờ)
Giải
CU 02
I
2
;I = 0
Ta có I 0 =
L
2
rCU 02
Cần cung cấp một năng lượng có công suất: P = I2r =
= 196,875.10−4 W
2L
Mặt khác P = A/t => t = A/P
(1)
- Năng lượng của nguồn: A0 = q0e
- Hiệu suất của nguồn cung cấp: H = A/A0 => A = 0,25A0 = 0,25q0e (2)
0, 25q0 e
- Từ (1) và (2) ta có: t =
P
- Nếu q0 = 104C tì t = 1,1 giờ
- Nếu q0 = 104C thì t = 105,28 giờ
...........................................................................................................................................................................
CÂU 16 : Cho ba linh kiện R = 60Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có
giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì dòng điện qua mạch có các biểu thức i1
= 2 cos(100πt - π/12) (A) và i2 = 2 cos(100πt +7π/12) (A). Nếu đặt điệnn áp trên vao đoạn mạch RLC nối
tiếp thì dòng điện qua mạch có biểu thức:
A. i = 2 2 cos(100πt + π/3) (A).
B. i = 2cos(100πt + π/3) (A).

C. i = 2 2 cos(100πt + π/4) (A).
D. i = 2cos(100πt + π/4) (A).
Giải: Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy ra ZL = ZC độ lệch pha φ1 giữa
u và i1 và φ2 giữa u và i2 đối nhau. tanφ1= - tanφ2
Giả sử điện áp đặt vào các đoạn mạch có dạng: u = U 2 cos(100πt + φ) (V).
Khi đó φ1 = φ –(- π/12) = φ + π/12
φ2 = φ – 7π/12
tanφ1 = tan(φ + π/12) = - tanφ2 = - tan( φ – 7π/12)
tan(φ + π/12) + tan( φ – 7π/12) = 0 --- sin(φ + π/12 +φ – 7π/12) = 0
Suy ra φ = π/4 - tanφ1 = tan(φ + π/12) = tan(π/4 + π/12) = tan π/3 = ZL/R
-- ZL = R 3
U = I1

R 2 + Z L2 = 2 RI1 = 120 (V)

Mạch RLC có ZL = ZC trong mạch có sự cộng hưởng I = U/R = 120/60 = 2 (A) và i cùng pha với u = U
2 cos(100πt + π/4) .
Vậy i = 2 2 cos(100πt + π/4) (A). Chọn đáp án C
...........................................................................................................................................................................
CÂU 17:Mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử, điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối
tiếp. Điện trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120 2 cos(100πt) V
Điều chỉnh R, khi R = R1 = 18 Ω thì công suất trên mạch là P1, khi R = R2 = 8 Ω thì công suất P2, biết P1 =

6


P2 và ZC > ZL. Khi R = R3 thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại. Biểu thức cường độ dòng điện qua
mạch khi R = R3 là
R1
R2

2
Giải: P1 = P2 ------> 2
2 =
2
2 ------> (ZL – ZC) = 144
R1 + ( Z L − Z C )
R2 + ( Z L − Z C )
hay ZC – ZL = 12 Ω ( vì ZC > ZL)
Khi R = R3 ---> P = Pmax khi R = R3 = ZC – ZL =12Ω
R32 + ( Z L − Z C ) 2 = 12 2 (Ω)------> I3 = U/Z3 = 5 2 (A)
Z L − ZC
π
tanϕ3 =
= - 1 -------> ϕ3 = R3
4
π
Do đó biểu thức i3 = 10cos(100πt + )
4
Z3 =

Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình
điểm đi qua vị trí x = 3 cm lần thứ 2012 vào thời điểm

Chất

...........................................................................................................................................................................
CÂU 18 :Một động cơ điện xoay chiều có điện trở dây cuốn là 16 Ω. Khi mắc vào
mạch điện có điện áp hiệu dụng 220 V thì sản ra công suất cơ học là 160 W. Biết
động cơ có hệ số công suất 0,8. Bỏ qua các hao phí khác. Hiệu suất của động cơ là
I = 10( LOAI )

p = UIcosϕ = 220 I .0,8 = 160 + I 2 R ⇒
I =1
Tổng công
160
⇒H =
= 91%
160 + 16
I = 10( LOAI )
p = UIcosϕ = 220 I .0,8 = 160 + I 2 R ⇒
I =1
⇒H =

160
= 91%
160 + 16

Câu 3 Vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại 40 cm/s. Tại vị trí có li độ
cm vật có động năng bằng thế năng. Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí này
theo chiều dương thì phương trình dao động của vật là
Câu 19:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe I-âng. Khoảng cách giữa hai
khe là a = 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn D = 2 m. Nguồn sáng S phát đồng
thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng
và
với
. Tại điểm M cách vân sáng trung tâm 5,6 mm là vị trí vân
sáng cùng màu với vân sáng chính giữa. Bước sóng
có giá trị là
Câu 20: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng dao
động 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời

7


gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng của lực kéo
quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 0,4 s.

N là 0,1 s. Tính

...........................................................................................................................................................

CÂU 21: Một mạch điện xoay chiều gồm các linh kiện lí tưởng mắc nối tiếp theo thứ tự R, C và L. Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U 0cos(ωt – π/6). Biết U0, C, ω là các hằng số. Ban đầu điện
áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R là U R = 220V và uL = U0Lcos(ωt + π/3), sau đó tăng R và L lên gấp đôi,
khi đó URC bằng
A. 220V.
B. 220 2 V.
C. 110V.
D. 110 2 .

π
π π
π
---> ϕi = - = 2
3 2
6
Do đó ta có u, i cùng pha, MẠCH CÓ CỘNG HƯỞNG: nên: ZL = ZC và U = UR = 220 (V)
Khi tăng R và L lên gấp đôi thì R’ = 2R, Z’L = 2ZL
U R ' 2 + Z C2
U R ' 2 + Z C2
URC =

=
= U = 220V. Chọn đáp án A
R' 2 +( Z ' L − Z C ) 2
R' 2 + (2Z C − Z C ) 2
Giải: Hiệu pha ban đầu của uL và i: ϕUL - ϕi =

...........................................................................................................................................................
CÂU 22.
Mạch dao động gồm có độ tự cảm L = 20µH, điện trở thuần R = 4Ω và tụ có
điện dung C = 2nF. Hiệu điện thế cực đại hai đầu tụ 5V. Ñếu duy trì dao động điện từ trong
mạch người ta dùng 1 pin có suất điện động là 5V, cóđiện lượng dự trữ ban đầu là 30(C), có hiệu
suất sử dụng là 60%. Hỏi cục pin trên có thể duy trì dao động của mạchtrong thời gian tối đa là b
ao nhiêu:150 phut"
150 phút là sai
I2
LI 02 = CU 02 ⇒ I 0 = 5.10−2 ⇒ Php = I 2 .R = 0 .R = 5.10−3W
2
30.5.0, 6
CÓ:Php .t=Q.E.0,6 ⇒ t =
= 18000 giây = 300 phut
5.10−3
(Công của lực lạ trong nguồn điện là A=Q.E) em xem công thức tính công suất hao phí của mạch dao động
trang 125 SGK12BTN, công và công suất của nguồn điện tr 58SGK11BTN

...........................................................................................................................................................
CÂU 23.
Mắc đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm nối tiếp với một điện trở thuần
vào nguồn điện xoay chiều thì hệ số công suất của mạch bằng 0,5. Nếu chỉ giảm độ
tự cảm của cuộn dây đi 3 lần thì khi đó hệ số công suất của mạch sẽ bằng
BÀI LÀM:

Lúc đầu cosϕ = 0,5 => ϕ = π/3 rad
tanϕ = ZL /R = 3
Khi giảm L 3 lần thì
tanϕ’ = ZL /3R = 3 /3
UU
ϕ’ = π/6 rad
Hệ số công suất: cosϕ’ = 3 /2

UL

I

8


UR

ϕ = π/3

CÂU 24. Trong giờ thực hành một học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay chiều với điện trở R, rồi mắc
vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380V. Biết quạt có các giá trị định mức 220V –
88W. Khi hoạt động đúng công suất định mức thì độ lệch pha giữa điện áp hai đầu quạt và dòng điện qua nó
là ϕ, với cosϕ = 0,8. Để quạt hoạt động đúng công suất thì R =?
Giải:
Gọi r là điện trở của quạt: P = UqIcosϕ = I2r.
P
88
P
Thay số vào ta được: I =
=

= 0,5 (A); r = 2 = 352Ω
U q cos ϕ
220.0,8
I
Uq
Zquạt =
= r 2 + Z L2 = 440Ω
I
U
U
U
Khi mác vào U = 380V: I =
=
2
2 =
2
(R + r ) + Z L
R + 2 Rr + r 2 + Z L2
Z
U 2
2
R2 + 2Rr + Z quat = ( ) ------> R2 + 704R +4402 = 7602
I
-----> R2 + 704R – 384000 = 0------> R = 360,7Ω

...........................................................................................................................................................
CÂU 25
Cho mạch điện xoay chiều RCL mắc nối tiếp . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều
ổn định có biểu thức dạng u =U 2 coswt, tần số góc thay đổi. Khi w = wL = 40 pi rad/s thì UL max. Khi w =
wC = 90 pi rad/s thì uC max . Tìm w để uR max .

A. 50 pi
B. 150 pi
C. 60 pi
D. 130 pi
Giải
1
L R2
−
Ta có ω= ωL =
ta thấy ωLωC = ω02=1/LC
L R 2 và
C
2
C
−
ω = ωc =
C 2
L
Mặt khác khi URmax thì ω =ω0= ωC ωL = 60π rad/s Đáp án C

...........................................................................................................................................................
CÂU 26: Ba điện trở giống nhau đấu hình sao và nối vào nguồn ổn định cũng đấu hình sao nhờ các đường
dây dẫn. Nếu đổi cách đấu ba điện trở thành tam giác (nguồn vẫn đấu hình sao) thì cường độ dòng điện hiệu
dụng qua mỗi đường dây dẫn:
A. tăng 3 lần.
B. tăng 3 lần.
C. giảm 3 lần.
D. giảm 3 lần.
Giải:

9


Khi các điện trở đấu sao: Id = Ip =
Khi các điện trở đấu tam giác:

Up
R

I’d =

3 I’p =

3

U'p
R

=

3

Ud
=
R

3

3U p
R

=3

UP
= 3I
R

Tăng lên gấp 3 lần. Chọn đáp án A
CÂU 27: Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở R,
cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Tụ C có điện dung thay đổi được.Thay đổi C,
π
khi ZC = ZC1 thì cường độ dòng điện trễ pha
so với điện áp hai đầu đoạn mạch, khi ZC = ZC2 = 6,25ZC1 thì
4
điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Tính hệ số công suất của mạch.
A. 0,6
B. 0,7
C. 0,8
D. 0,9
Giải:
π
Z − Z C1
tanϕ1 = L
= tan( ) = 1-----> R = ZL – ZC1 -----> ZC1 = ZL - R
4
R
R 2 + Z L2
UC2 = Ucmax -------> ZC2 =
------> 6,25ZC1ZL = R2 +ZL2
ZL

2
2
---> 6,25( ZL- R) ZL = R +ZL -----> 5,25ZL2 - 6,25RZL – R2 = 0
4R
--------> 21ZL2 - 25RZL – 4R2 = 0 ------> ZL =
3
2
16 R
2
R 2 + Z L2 R + 9
25R
ZC2 =
=
=
------>
4R
ZL
12
3
R
R
4 R 25R 2 = 0,8. Chọn đáp án C
cosϕ2 =
=
Z2
R2 + (
−
)
3
12

...........................................................................................................................................................
CÂU 28. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động
theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 2cos40πt và uB = 2cos(40πt + π/2) (uA và uB tính bằng mm, t
tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt
thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BN là
A. 9
B. 19
C. 12
D. 17
Em không hình dung được hệ vân giao thoa của nó như thế nào các thầy cô ạ
Giải : Biên độ dao động tổng hợp của điểm M bất kỳ trên đoạn BN là
 −π π (d 2 − d1 ) 
+
A = 4 cos 
÷ tại M dao động cực đại khi Amax
λ
 4

−π π (d 2 − d1 )
 −π π (d 2 − d1 )  +
⇔ cos 
+
=− 1 ⇔
+
= kπ
÷
λ
4
λ

 4

1

⇔ d 2 − d1 =  k + ÷λ
4

ta có ∆ N = AN - BN = 20 2 − 20 = 8, 28

10


M

N

A

B

∆ B = AB – BB = 20
Số điểm dao động cực đại trên đoạn BN thỏa mãn theo k
1

8, 28 ≤  k + ÷λ ≤ 20 ⇔ 5, 27 ≤ k ≤ 13, 08
4

Như vây k nhận 8 giá trị khong co dap an

...........................................................................................................................................................

CÂU 29: Đặt vào 2 đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều
u = 50cos(100πt + π/6)(V) thì cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100πt + 2π/3)(A). Nếu thay điện áp
trên bằng điện áp khác có biểu thức u = 50 2 cos(200πt + 2π/3)(V) thì cường độ dòng điện
i = 2 cos(200πt + π/6)(A). Những thông tin trên cho biết X chứa
A. R = 25 (Ω), L = 2,5/π(H), C = 10-4/π(F).
B. L = 5/12π(H), C = 1,5.1z0-4/π(F).
-4
C. L = 1,5/π(H), C = 1,5.10 /π(F).
D. R = 25 (Ω), L = 5/12π(H).
Giải: Giả sử mạch gồm 3 phần tử thuần R, thuần L và tụ C nối tiếp
Trong hai trường hợp u và i vuông pha với nhau nên R = 0
π
ϕ1 = ϕu1 - ϕi1 = -------> Z1 = ZC1 – ZL1 ( ZL1 < ZC1)
2
π
Z
ϕ2 = ϕu2 - ϕi2 =
--------> Z2 = ZL2 – ZC2 = 2ZL1 - C1 ( vì tần số f2 = 2f1)
2
2
U 2 50
U
25 2
=
Z1 = 1 =
= 25 Ω;
Z2 =
= 50 Ω;
I2
1

I1
2
Ta có

Suy ra

ZC1 – ZL1 = 25 Ω;
Z
2ZL1 - C1 = 50Ω;
2
125
5
=
(H)
300π 12π
3
= 1,5.10 −4 (F)
ZC1 = 200/3 (Ω) -------> C =
200.100π
Chọn đáp án B
ZL1 = 125/3 (Ω)-----> L =

...........................................................................................................................................................
CÂU 30.
Ang ten sử dụng một mạch dao động LC lý tưởng để thu sóng điện từ, trong đó cuộn dây có
L không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi được. mỗi sóng điện từ đều tạo ra trong mạch dao động một
suất điện động cảm ứng. xem rằng các sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ đều bằng nhau. Khi điện dung
của tụ điện C1 =1µF thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng trong mạch do sóng điện từ tạo ra là E1 = 4,5 µV.
khi điện dung của tụ điện C2 =9µF thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng do sóng điện từ tạo ra là
A. E2 = 1,5 µVB. E2 = 2,25 µV

C. E2 = 13,5 µV
D. E2 = 9 µV

11


E đã giải rồi nhưng không tự tin lắm. mong các thầy giải giúp, e xin chân thành cám ơn!
Giải: Tù thông xuất hiện trong mạch Φ = NBScosωt. Suất điện động cảm ứng xuất hiện
1
π
π
e = - Φ’ = NBSωcos(ωt - ) = E 2 cos(ωt - ) với ω =
tần số góc của mạch dao động
2
2
LC
E = NBSω là suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong mạch
E1
ω1
C2
E
----->
=
=
= 3 ------> E2 = 1 = 1,5 µV. Chọn đáp án A
E2
ω2
C1
3
CÂU 31

Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L =

đoạn mạch điện áp u = U 2 cosωt(V). Khi C = C1 =
dòng điện trễ pha
A. 50V
UCmax khi : Z C =

0, 4
(H) mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu
π

2.10 −4
F thì UCmax = 100
π

5 (V). Khi C = 2,5 C1 thì cường độ

π
so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của U là:
4
B. 100V
C. 100 2 V

R +Z
ZL
2

2
L

D. 50 5 V

U R +Z
2

Tìm được R = 20 . Ta lại có : U C max =

Khi C = 2,5 C1 thì cường độ dòng điện trễ pha

R

2
L

Tìm ra U

π
so với điện áp hai đầu đoạn mạch ( ảo )
4

...........................................................................................................................................................
CÂU 32.
Đặt điện áp u = U 2 cos(ωt + ϕ )( V) vào hai đầu mạch gồm một cuộn dây nối tiếp với tụ C
thay đổi được. Khi C = C1 thì độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp hai đầu mạch là 600 và khi đó mạch tiêu
thụ một công suất 50(W). Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ của mạch cực đại là
A.
100(W).
B. 200(W).
C.

50(W).
D. 250(W).
Z − ZC
π
= 3 ⇒ Z L − Z C = 3R
: khi c=c1thì ϕ = nên tan ϕ = L
3
R
U 2 .R
U 2R
U2
U2
P= 2 = 2
vây
=
= 200W
Z
R + 3R 2 4 R
R
U2
Khi P=Pmax thì Z L = Z C ⇒ Pmax =
= 200W
R

...........................................................................................................................................................
CÂU 33 : Một con lắc đơn đếm giây có chu kì bằng 2s, ở nhiệt độ 20oC và tại nơi có gia tốc trọng trường
9,813 m/s2, thanh treo có hệ số nở dài là 17.10–6 K–1. Đưa con lắc đến nơi có gia tốc trọng trường là 9,809
m/s2 và nhiệt độ 300C thì chu kì dao động là :
A. ≈ 2,0007 (s)
B. ≈ 2,0232 (s)

C. ≈ 2,0132 (s)
D. ≈ 2,0006 (s)
Giải: Chu kì dao động của con lắc đơn:
l
T = 2π
g
T’ = 2π

l'
g'

với l’ = l(1+ α∆t0) = l(1 + 10α)

12


T'
=
T

l'
l

g
=
g'

----> T’ = (1+5α)T

1 + 10α

g
g'

Do α << 1 nên 1 + 10α ≈ 1 +

1'
10α = 1+5α
2

g
9,813
= ( 1 + 5.17.10-6).2.
≈ 2,00057778 (s) ≈ 2,0006 (s)
g'
9,809

...........................................................................................................................................................
CÂU 34. Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm và hai tụ điện giống hệt nhau ghép nối
tiếp. Hai bản của một tụ được nối với nhau bằng khóa K. Ban đầu khóa K mở Cung cấp năng lượng cho
mạch dao động thì điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn cảm là 8 6 V. Sau đó vào đúng thời điểm dòng điện
qua cuộn dây có cường độ bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khóa K. Hiệu điện thế cực đại giũa hai đầu cuộn
dây sau khi đóng khóa K:
A. 12 3 (V). B. 12 (V).
C. 16 (V). D. 14 6 (V)
Giải:
L
Năng lượng ban đầu của mạch
C 2
U

2
W0 = 2 0 CU 0 = 96C
C
C
=
2
4
K
1 LI 02 1
LI 2
Khi nối tắt một tụ (đóng khoá k). WL =
=
= W0 = 48C
2 2
2
2
1
Năng lượng của tụ còn lai WC = (W0 – WL) = 24C
2
Năng lượng của mạch sau khi đóng khóa K : W = WL + WC ----->
2
CU max
= 48C + 24C = 72C ------> (Umax)2 = 144 -----> Umax =12V. Chọn đáp án B
2

...........................................................................................................................................................
CÂU 35

Mạch điện RLC ghép nối tiếp . Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch : u=100 2 cos( ωt +

π
) V.
4

1. − 4 .
9
10 F , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =
H, Tìm ω để
π
2π
hiệu điện thế hiệu dụng của cuộn cảm lớn nhất?
A. ω = 100π rađ/s
B. ω = 50π rađ/s.
C. ω = 100 2 π rađ/s.
D. ω = 50 2 rađ/s.
ta áp dụng công thức giải nhanh e nhé !
1
ω=
= 50π
L R2
C
−
C 2
Cho R = 100 Ω, Tụ điện có điện dung C =

anh Phong !
Công thức này xuất phát từ đâu???
Anh có thể chứng minh dùm e được không?

13

công thức này có trong hầu hết các loại sách tham khảo .để chứng minh ta có thể dùng đạo hàm hoặc tam
thức bậc 2.Ta có thể biến đổi khá đơn giản như sau
U .Z L
U
U
U L = I .Z L =
=
=
2
2
Y
R 2 + ( Z L − ZC )
R 2  ZC 
+ 1 −
÷
Z L2  Z L 
Y=

1
1  2 R2 
−
−

÷+ 1
L2C 2ω 4 ω 2  LC L2 

YMIN ⇔

1 −b R 2C 2
=
=
− LC ⇒ dpcm
ω 2 2a
2

CÂU 36. Cho mạch RLC nối tiếp. Khi đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω ( mạch đang có tính cảm kháng).
Cho ω thay đổi ta chọn được ω0 làm cho cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị lớn nhất là Imax và 2 trị
I
3
số ω1 , ω2 với ω1 – ω2 = 200π thì cường độ dòng điện hiệu dụng lúc này là I = max .Cho L =
(H). Điện trở có
2
4π
trị số nào:
A.150Ω.
B.200Ω.
C.100Ω.
D.125Ω.
Giải:
I1 = I2 -----> Z1 = Z2 ------> (ZL1 – ZC1)2 = (ZL2 – ZC2)2 ----> ZL1 + ZL2 = ZC1 + ZC2
1
ω1 + ω 2
1 1
1
L(ω1 + ω2) = ( + ) =
-----> LC =
------> ZC1 = ZL2
ω1ω 2

C ω1 ω 2
Cω1ω 2
U
U
U 2
U 2
Imax =
; I1 =
=
2
2 =
R + ( Z L1 − Z C1 )
Z
R
2R
2
2
2
-------> 4R = 2R + 2(ZL1 – ZC1)
3
200π = 150(Ω). Chọn đáp án A
R2 = (ZL1 – ZL2)2 = L2 (ω1 - ω2)2 -----> R = L (ω 1 - ω 2) =
4π

...........................................................................................................................................................
CÂU 37: Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình
thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu
học sinh đó để biến trở có giá trị 70 Ω thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và
công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế
nào?

A. giảm đi 22 Ω B. tăng thêm 12 Ω
C. giảm đi 20 Ω
D. tăng thêm 20 Ω
Giải :
Gọi R0 , ZL , ZC là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện.
Công suấ định mức của quạt P = 120W ; dòng điện định mức của quạt I. Gọi R2 là giá trị của biến trở khi
quạt hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V
Khi biến trở có giá tri R1 = 70Ω thì I1 = 0,75A, P1 = 0,928P = 111,36W
P1 = I12R0 (1) ------> R0 = P1/I12 ≈ 198Ω (2)
U
U
220
=
I1 = Z =
( R0 + R1 ) 2 + ( Z L − Z C ) 2
268 2 + ( Z L − Z C ) 2
1
Suy ra
(ZL – ZC )2 = (220/0,75)2 – 2682 ------> | ZL – ZC | ≈ 119Ω (3)
Ta có P = I2R0 (4)

14


U
Với I = Z =

U
( R0 + R 2 ) 2 + ( Z L − Z C ) 2

(5)

U 2 R0
--------> R0 + R2 ≈ 256Ω ------> R2 ≈ 58Ω
( R0 + R 2 ) 2 + ( Z L − Z C ) 2
R2 < R1 ----> ∆R = R2 – R1 = - 12Ω
Phải giảm 12Ω. Chọn đáp án A
P=

...........................................................................................................................................................
CÂU 38: Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình
thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở.(coi quạt
điện tương đương với một đoạn mạch r-L-C nối tiếp) Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70 Ω thì đo
thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt
hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?
A. giảm đi 20 Ω B. tăng thêm 12 Ω
C. giảm đi 12 Ω
D. tăng thêm 20 Ω
Giải :
Gọi R0 , ZL , ZC là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện.
Công suấ định mức của quạt P = 120W ; dòng điện định mức của quạt I. Gọi R2 là giá trị của biến trở khi
quạt hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V
Khi biến trở có giá tri R1 = 70Ω thì I1 = 0,75A, P1 = 0,928P = 111,36W
P1 = I12R0 (1) ------> R0 = P1/I12 ≈ 198Ω (2)
U
U
220
=
I1 = Z =
( R0 + R1 ) 2 + ( Z L − Z C ) 2

268 2 + ( Z L − Z C ) 2
1
Suy ra
(ZL – ZC )2 = (220/0,75)2 – 2682 ------> | ZL – ZC | ≈ 119Ω (3)
Ta có P = I2R0 (4)
U
U
Với I = Z =
(5)
( R0 + R 2 ) 2 + ( Z L − Z C ) 2
U 2 R0
--------> R0 + R2 ≈ 256Ω ------> R2 ≈ 58Ω
( R0 + R 2 ) 2 + ( Z L − Z C ) 2
R2 < R1 ----> ∆R = R2 – R1 = - 12Ω
Phải giảm 12Ω. Chọn đáp án C
CÂU 39. Một mạch dao động LC lí tưởng. Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm thuần với nguồn điện có r = 2Ω,
suất điện động E . Sau khi dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn và nối nó với tụ
P=

điện thành mạch kín thì điện tích cực đại của tụ là 4.10-6 C. Biết khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi năng
lượng từ trường đạt giá trị cực đại đến khi năng lượng trên tụ bằng 3 lần năng lượng trên cuộn cảm là
π
.10 −6 (s). Giá trị của suất điện động E là:
6
A. 2V.
B. 6V.
C. 8V.
D. 4V
Giải: Cường độ dòng điện cực đại qua mạch I0 = E/r
LI 02

Q02
Năng lượng ban đầu của mạch: W0 =
=
2
2C

15


q 2 3 Q02
3
Khi năng lượng của tụ wC = 3wl ------>
=
-----> q =
Q0
2C 4 2C
2
3
Thời gian điện tích giảm từ Q0 đến
Q0 là t = T/12 ----> T = 2π.10-6 (s)
2
-6
T = 2π LC = 2π.10 (s)---> LC = 10-6
Q0
LI 02
Q2
4.10 −6
= 0 -----> I0 =
=
= 4 (A)

2
2C
LC
10 −6
---> E = I0 r = 8 (V), Chọn đáp án C
CÂU 40. Đặt điện áp xoay chiều: u = 220 2 cos(100πt ) V ( t tính bằng giây) vào hai đầu mạch gồm điện trở
R=100Ω, cuộn thầu cảm L=318,3mH và tụ điện C=15,92μF mắc nối tiếp. Trong một chu kì, khoảng thời
gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp điện năng cho mạch bằng:
A. 20ms
B. 17,5ms
C. 12,5ms
D. 15ms
Bài giải:
Công A=Pt. A>0 khi P>o.Vậy ta đi lập biểu thức của p
Bắt đầu viết biểu thức của i: ZL=100 Ω, Zc=200 Ω
π
Độ lệch pha giữa u và i: tang ϕ =-1, ϕ = − = ϕu − ϕi
4

π
Dễ dàng viết được biểu thức của i: i = 2, 2 2cos(100π t + )
4
π
π
Côgn thức tính công suất:p=ui=484 (cos(200π t + ) + cos )
4
4
π
π
1

P>0 khi cos(200π t + ) > −cos = −
4
4
2
Vẽ đường tròn lượng giác ra:

A

1
2

B

Nhìn trên vòng tròn lương giác dễ dàng thấy trong khoảng từ A đến B theo chiều kim đồng hồ thì
π
π
1
cos(200π t + ) > −cos = −
p>0.Vậy thời gian để sinh công dương là :2.3T/4=15ms
4
4
2

...........................................................................................................................................................
CÂU 41: Một mạch tiêu thụ điện là cuộn dây có điện trở thuần r= 8ôm,tiêu thụ công suất P=32W với hệ số
công suất cosϕ=0,8 .Điện năng được đưa từ máy phát điện xoay chiều 1 pha nhờ dây dẫn có điện trở R=

16

4ôm.Điện áp hiệu dụng 2 đầu đường dây nơi máy phát là
A.10 5 V
B.28V
C.12 5 V

D.24V

P
= 2A;
r
20
Ud
P
20
Ud =
= 20V , I =
=
-----> Zd =
= 10Ω
Zd
I cos ϕ
Zd
2
Giải: Dòng điện qua cuộn dây I =

Zd =

r 2 + Z L2 -----> ZL =

Z L2 − r 2 = 6Ω

U

-----> U = IZ = I (r + R) 2 + Z L2 = 2 12 2 + 6 2 = 12 5 (V). Chọn đáp án C
Z
CÂU 42-Điện năng ở một trạm điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 20kV. Hiệu suất của quá trình tải
điện là H1 = 80%. Biết rằng công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ là không đổi. muốn hiệu suất tăng lên đến
H = 95% ta phải:
A. Tăng hiệu điện thế lên đến 36,7 kV.
B. Tăng hiệu điện thế lên đến 40 kV.
C. Giảm hiệu điện thế xuống còn 5 kV.
D. Giảm hiệu điện thế xuống còn 10 kV.
I=

Giải: Gọi công suất nơi tiêu thụ là P
P
Ta có : H1 =
= 0,8 (1)-------> ∆P1 =
P + ∆P1
P
H2 =
= 0,95 (2)-------> ∆P2 =
P + ∆P2
H 2 P + ∆P1 0,95
=
Từ (1) và (2):
=
H 1 P + ∆P2
0,8
∆P1 19

=
Từ (1’) và (2’)
∆P2
4

1
P (1’)
4
1
P (2’)
19

R
2
Mặt khác ∆P1 = (P + ∆P1)2 U 1 (3) ( Với P + ∆P1 là công suất trước khi tải)
R
2
∆P2 = (P + ∆P2)2 U 2 (4) ( Với P + ∆P2 là công suất trước khi tải)
( P + ∆P1 ) 2 U 22 ∆P1
=
Từ (3) và (4)
( P + ∆P2 ) 2 U 12 ∆P2
------> U2 = U1.

P + ∆P2
P + ∆P1

∆P1
0,8 19
= 20

= 36,7 kV. Chọn đáp án A.
∆P2
0,95 4

...........................................................................................................................................................
CÂU 43 Đặt một điện áp xoay chiều vào 2 đầu đoạn mạch L, R, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Điện
áp hai đầu đoạn các đoạn mạch chứa L, R và R, C lần lượt có biểu thức :
;
dụng bằng:

.Cho

.Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu

17


lời giải Theo bài ra, góc ẢO = 60O.

ZL
A
R
ZC

O
Lại có : UR = URLcos60 =

B

i

150
UR
150
3
=
=
;I=
SUY RA C
R 2.25 2
2 2
2

...........................................................................................................................................................

CÂU 44.Xét một mạch điện gồm một động cơ điện ghép nối tiếp với một tụ điện. Đặt vào
hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 100V thì mạch có hệ số công
suất là 0,9. Lúc này động cơ hoạt động bình thường với hiệu suất 80% và hệ số công suất
0,75. Biết điện trở trong của động cơ là 10Ω. Điện áp hiệu dụng hai đầu động cơ và cường
độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ lần lượt:
A. 120V, 6A
B. 125V, 6A
C. 120V, 1,8A
D. 125V, 1,8A
Công thức áp dụng:
4. Động cơ điện:

Pcó ích =

A

t

Phao phí = R.I2
Ptoàn phần = UIcosφ
Ptoàn phần =Phao phí +
Pcó ích
H=

Pco ich
Ptoan phan

.100

=

Ptoan phan − Phao phi
Ptoan phan

Trong đó:
A: Công cơ học (công mà động cơ sản ra) đv: kWh
Pcó ích: (công suất mà động cơ sản ra)
đv:kW
t: thời gian
đv: h
R: điện trở dây cuốn đv: Ω
Phao phí: công suất hao phí đv:kW
Ptoàn phần: công suất toàn phần ( công suất tiêu thụ của động cơ)
đv:kW
cosφ: Hệ số công suất của động cơ.
U: Điện áp làm việc của động cơ. Đv: V

I: Dòng điện hiệu dụng qua động cơ. Đv: A

.100

Động cơ coi như một cuộn dây có điện trở trong r = 10Ω
18


Đối với cả mạch:
U = 100V , cosφ = 0,9 mà

cosϕ =

Ur
⇒ U r = 90V
U

Đối với động cơ: Phao phí = r.I2
Ptoàn phần = UdIcosφ

H=

Pco ich
Ptoan phan

.100 =>

Pcó ích = 0,8Ptoàn phần

Mà Ptoàn phần =Phao phí + Pcó ích => Ptoàn phần =Phao phí + 0,8Ptoàn phần => Phao phí = 0,2Ptoàn

phần

=> r.I2 = 0,2.UdIcosφ =>r.I2 = 0,2.Ud.I.0,75=>I =
0,015Ud (1)
Mà

cosϕd =

Ur
Ur
90
⇒ Ud =
=
= 120V
Ud
cosϕd 0, 75

Thay vào (1) => I = 0,015.120 = 1,8A

...........................................................................................................................................................

CÂU 45 . Một con lắc lò xo gồm vật m1 (mỏng, phẳng) có khối lượng 2kg và lò xo có độ cứng k =
100N/m đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với biên độ A= 5 cm. Khi vật m1
đến vị trí biên thì người ta đặt nhẹ lên nó một vật có khối lượng m2. Cho hệ số ma sát giữa m2 và m1 là
ϕ = 0.2; g = 10m / s 2 . Giá trị của m2 để nó không bị trượt trên m1là
A. m2 ≤ 0,5kg B. m2 ≤ 0,4kg C. m2 ≥ 0,5kg D. m2 ≥ 0,4kg
Để vật m2 không trượt trên m1 thì lực quán tính cực đại tác dụng lên m 2 có độ lớn không vượt quá lực ma sát
nghỉ giữa m1 và m2 tức là Fmsn ≥ Fqt max
↔ µm2 g ≥ m2 amax ↔ µg ≥ ω 2 A ↔ µg ≥

k
A ↔ m2 ≥ 0,5(kg )
m1 + m2

...........................................................................................................................................................
CÂU 46 Tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất
lỏng. Coi môi trường tuyệt đối đàn hồi. M và N là 2 điểm trên mặt chất lỏng, cách nguồn lần lượt là R 1 và
R1
R2. Biết biên độ dao động của phần tử tại M gấp 4 lần tại N. Tỉ số
bằng
R2
A. 1/4 B. 1/16
C. 1/2
D. 1/8
Năng lượng sóng cơ tỉ lệ với bình phương biên độ, tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao
động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng thì năng lượng sóng truyền đi sẽ được phân bố đều cho đường
tròn (tâm tại nguồn sóng)
Công suất từ nguồn truyền đến cho 1 đơn vị dài
vòng tròn tâm
N
E0
O bán kính R là
2πR

M

19


Suy ra

Vậy

EM
EN

E0
R
A
2πRM
R
=
=
= N = 2
E0
A
RM
R1
2πRN
2
M
2
N

R2 AM2
R
1
= 2 = 4 2 = 16 → 1 =
R1
AN

R2 16

CÂU 47: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần phải tăng
điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo
công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi. Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và
ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ
A. 9,1 lần.

B. 10 lần.

C. 10 lần.

D. 9,78 lần.

Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp và khi tăng điện áp
2 R
∆P1 = P1 2 Với P1 = P + ∆P1 ; P1 = I1.U1
U1
2 R
∆P2 = P2 2 Với P2 = P + ∆P2 .
U2
Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp
∆U = 0,1(U1-∆U) ---- 1,1 ∆U = 0,1U1
U1
U 12
U1
∆U = I1R =
------>R =
=

11I 1
11P1
11
∆P1 P12 U 22
U
P
= 2 2 = 100 ⇒ 2 = 10 2
∆P2 P2 U1
U1
P1
P1 = P + ∆P1
P2 = P + ∆P2 = P + 0,01∆P1 = P + ∆P1 - 0,99∆P1 = P1 – 0,99∆P1
U 12
2 R
Mặt khác ∆P1 = P1 2 = 2 11P1 P1
P1
=
U1
11
U 12
P
P1 − 0,99. 1
P
U
P
−
0
,
99
∆

P
Do đó: 2 = 10 2 = 10 1
1
11 = 9,1
= 10
U1
P1
P1
P1
:
Vậy U2 = 9,1 U1 Chọn đáp án A: 9,1
Câu 48: Đặt điện áp u = Uocosωt ( Uovà ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm có biến trở
R, tụ điện có dung kháng 80 3 Ω, cuộn cảm có điện trở thuần 30 Ω và cảm kháng 50 3 Ω. Khi điều chỉnh
trị số của biến trở R để công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng
1
2
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
7
7
2

Giải:

20


U2
2
U
R
PR = I2R =
= ( R + r ) 2 + (Z L − Z C ) 2
( R + r ) 2 + (Z L − Z C ) 2
R2
PR = PRmax khi mẫu số y = R +

r 2 + (Z L − Z C ) 2
+ 2r = Ymin
R

Y có giá trị min khi R =

r 2 + ( Z L − Z C ) 2 = 60 Ω

Hệ số công suất: cosϕ =

R+r
3
=
Chọn đáp án B
( R + r ) + (Z L − Z C ) 2

2
2

...........................................................................................................................................................
CÂU 49 : Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị
không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V. Nếu tăng thêm n vòng
dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở là U; nếu giảm bớt n
vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 2U. Nếu tăng
thêm 2n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp có thể là
A. 50V.
B. 100V
C. 60V
D. 120V
Giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U1, số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N1 và N2
U1
N
U 1 N1 + n
U 1 N1 − n
U1
N1
= 1 (1)
=
=
=
Ta có:
(2)
(3)
(4)
1`00 N 2
U

N2
2U
N2
U 2 N 2 + 2n
U
N1
=
Lấy (1) : (2) ------>
(5)
1`00 N 1 + n
2U
N1
=
Lấy (1) : (3) ------>
(6)
1`00 N 1 − n
N −n
N1 − n 1
U
= 1
= ------. 2(N1 –n) = N1 + n-----> N1 = 3n
Lấy (5) : (6) ------>
----->
2U N 1 + n
N1 + n 2
2n
( N 2 + 2n)
2 N1
2
U

Lấy (1) : (4) ------> 2 =
= 1+
=1+
-----> U2 = 100 + U1 > 100V
N2
N2
3 N2
3
100
Do đó chọn đáp án D
CÂU 50
dây

Trong bài toán truyền tải điện năng đi xa, trong SGK có công thức tính hao phí trên đường

P2
Rdây
(1)
U 2 cos 2ϕ
trong đó P là công suất nguồn phát không đổi,
Và theo đó khi điện áp truyền tải tăng n lần thì công suất hao phí sẽ giảm n 2 lần (cũng vì I giảm n
lần)
Php =

Nhưng nếu phân tích kĩ hơn công thức trên
Với một nguồn phát xác định, đường dây có điện trở xác định, để đơn giản xét tải tiêu thụ có điện trở
xác định (coi u, i cùng pha, hệ số công suất bằng 1), ta có
Php = I Rdây
2

 U
=
R +R
t
 dây

2


Rdây
Rdây
U2
Rdây =
=
P
÷
÷
Rdây + Rt Rdây + Rt Rdây + Rt


(2)

21


Vậy nếu công suất nguồn phát xác định, các linh kiện trong mạng điện xác định thì công suất hao phí
luôn chiếm một giá trị xác định không phụ thuộc vào điện áp truyền tải
Mong các thầy cô giải đáp giúp? Xin chân thành cảm ơn!
Ba điện trở giống nhau đấu hình sao và nối vào nguồn ổn định cũng đấu hình sao nhờ các đường dây
dẫn.Nếu đổi cách đấu 3 điện trở thành tam giác(nguồn vẫn đấu hình sao)thì cường độ dòng điện hiệu dụng

qua mỗi đường dây dẫn tăng hoặc giảm bao nhiêu lần?
Giải giúp bạn Hải:
Có nhiều cách biến đổi, sau đây là 1 cách điển hình (tăng 3 lần)(0906069060_Thầy Tuấn)
I1
Up

I2
Up
Ud

Tải mắc hình sao thì hđt hai
đầu mỗi tải là Up:

I1 = I p =

Up
Z

Tải mắc tam giác thì hđt hai đầu
mỗi tải là Ud: U d = 3U p

I 2 = 3I p = 3
=3

Up
Z

3U p
Ud
= 3

Z
Z

= 3I1

CÂU 51. Đặt điện áp xoay chiều: u = 220 2 cos(100πt ) V ( t tính bằng giây) vào hai đầu mạch gồm điện trở
R=100Ω, cuộn thầu cảm L=318,3mH và tụ điện C=15,92μF mắc nối tiếp. Trong một chu kì, khoảng thời
gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp điện năng cho mạch bằng:
A. 20ms
B. 17,5ms
C. 12,5ms
D. 15ms
Bài giải:
Công A=Pt. A>0 khi P>o.Vậy ta đi lập biểu thức của p
Bắt đầu viết biểu thức của i: ZL=100 Ω, Zc=200 Ω
π
ϕ = − = ϕu − ϕ i
4
Độ lệch pha giữa u và i: tang ϕ =-1,

π
i = 2, 2 2cos(100π t + )
4
Dễ dàng viết được biểu thức của i:
π
π
(cos(200π t + ) + cos )
4
4
Côgn thức tính công suất:p=ui=484

π
π
1
cos(200π t + ) > −cos = −
4
4
2
P>0 khi
Vẽ đường tròn lượng giác ra:

22


A

1
2

B

Nhìn trên vòng tròn lương giác dễ dàng thấy trong khoảng từ A đến B theo chiều kim đồng hồ thì
π
π
1
cos(200π t + ) > −cos = −
4
4
2 p>0.Vậy thời gian để sinh công dương là :2.3T/4=15ms

...........................................................................................................................................................

0, 4
(H) mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu
π
2.10 −4
đoạn mạch điện áp u = U 2 cosωt(V). Khi C = C1 =
F thì UCmax = 100 5 (V). Khi C = 2,5 C1 thì cường độ

CÂU 52 Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L =

π
π
dòng điện trễ pha
so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của U là:
4
A. 50V
B. 100V
C. 100 2 V

Giải :
Vi khi C = 2,5 C1 cường độ dòng điện trễ pha
Khi C = C2 = 2,5 C1 ta có tan ϕ =
Khi C = C1 =

D. 50 5 V

π
so với điện áp hai đầu đoạn mạch, nên cuon dây có điện trở R
4

Z L − ZC 2

Z
= 1 ⇒ Z L − Z C 2 = R ⇒ Z L = R + Z C 2 = R + C1 = R + 0, 4 Z C1 (1)
R
2,5

2.10 −4
F thì Uc max khi
π

Z C .Z L = R 2 + Z L2 ⇔ Z C ( R + 0, 4Z C ) = R 2 + ( R + 0, 4 Z C ) 2 ⇔ 1, 2 Z C2 + R.Z C − 10 R 2 = 0 giải pt ẩn Zc ta được
Z C = 2,5 R và thay vào (1) được Z L = 2 R
Mặt khác: U C max =

U . R 2 + Z L2 U . R 2 + 4 R 2
=
= U 5 = 100 5 ⇒ U = 100V đáp ánB
R
R

...........................................................................................................................................................
CÂU 53 : Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB. Biết đoạn AM gồm R nt với C và MB có
cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U 2 cosωt (v). Biết R = r =
L
, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n = 3 điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của đoạn
C
UMB P
U
mạch có giá trị là
L
U

A.0,887
B. 0,755
C.0,865
D. 0,975

E

Giải: Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ

O
UC

ϕ

F
Q UAM

23


Từ

R=r=

L
----->
C

R2 = r2 = ZL.ZC
1

L
----> ZL.ZC = )
ωC
C
= U R2 + U C2 = I2(R2 +ZC2)

(Vì ZL = ωL; ZC =
2
U AM

2
U MB
= U r2 + U L2 = I2(r2+ ZL2) = I2(R2+ ZL2)
Xét tam giác OPQ
PQ = UL + UC
PQ2 = (UL + UC )2 = I2(ZL +ZC)2 = I2(ZL2 +ZC2 +2ZLZC) = I2 (ZL2 +ZC2 +2R2) (1)
2
2
2
2
2
2
2
2
2
OP2 + OQ2 = U AM + U MB = 2U R + U L + U C = I (2 R + Z L + Z C ) (2)
Từ (1) và (2) ta thấy PQ2 = OP2 + OQ2 ------> tam giác OPQ vuông tại O
Từ UMB = nUAM = 3 UAM
U AM
1

=
tan(∠POE) =
------> ∠POE = 300. Tứ giác OPEQ là hình chữ nhật
U MB
3
∠OQE = 600 ------> ∠QOE = 300
Do đó góc lệch pha giữa u và i trong mạch: ϕ = 900 – 600 = 300
3
Vì vậy cosϕ = cos300 =
= 0,866 . Chọn đáp án C
2

...........................................................................................................................................................
CÂU 54
Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh R, C, L mắc nối tiếp một điện áp
u = U 2 cos100πt (V ) . Khi điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là 100V thì cường độ dòng điện trễ pha
π
với điện áp là
và công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch là 50W. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là
3
100 3V để giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng không đổi thì phải ghép nối tiếp đoạn mạch trên với điện
trở khác có giá trị
A. 73,2 Ω
B. 50 Ω
C. 100 Ω
D. 200 Ω
π Z L − ZC
= 3
* Khi U = 100V thì tan ϕ = tan =
3

R
P
50
=
= 1A
Và P = UI cos ϕ → I =
U cos ϕ 100.0,5
U 100
Z= =
↔ R 2 + ( Z L − Z C ) 2 = 1002 ↔ R = 50 và Z L − Z C = 50 3
I
1
* Để I không đổi thì I=1A thì Z = ( R + R ' ) 2 + ( Z L − Z C ) 2 = 100 3
↔ (50 + R ' ) 2 + (50 3 ) 2 = (100 3 ) 2 → R ' = 100Ω

...........................................................................................................................................................
Câu 55 : 1 đoạn mạch RLC . khi f1 =66 Hz hoặc f2 =88 Hz thì hiệu điện thế 2 đầu cuộn cảm không đổi , f
= ? thì ULmax
A 45,21
B 23,12
C 74,76

24


D 65,78
Giải:

UωL

UL = IZL =

R 2 + (ωL −

ω1
UL1 = UL2 ----->

R 2 + (ω1 L −

1 2
)
ωC

ω2

1 2 =
)
ω1C

R 2 + (ω 2 L −

1 2
)
ω2C

1
1
L
2 2
- R2 ) (*)

2 +
2 = 4π C (2
ω1 ω 2
C
UL

UωL
UL = ULmax khi

hay y =

R 2 + (ωL −

R 2 + (ωL −

ω2
Từ (*) và (**) ta có
f=

f1 f 2 2
f 12 + f 22

1 2 =
)
ωC

R 2 + (ωL −

ω2

1 2
) có giá trị max
ωC

1 2
2
L
)
ωC = ymin ------> 2 = 4π2C2(2 - R2 ) (**)
C
ω
1
1
2
1
1
2
2 +
2 hay
2 =
2 +
2 =
ω1 ω 2
f
f1
f 22
ω

= 74,67 (Hz). Chọn đáp án C
Thầy cô giúp em với . em cảm ơn nhiều lắm

CÂU 56
Khi đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R và C mắc nối tiếp thì biểu thức dòng
điện i = I 0 cos ( ωt + π / 6 ) . Nếu mắc thêm nối tiếp vào mạch cuộn cảm thuần L thì biểu thức dòng điện :
i = I 0 cos ( ωt − π / 3) . Tìm biểu thức điện áp hai đầu mạch ?
A. u = U 0 cos ( ωt + π /12 )
B. u = U 0 cos ( ωt − π /12 )
C. u = U 0 cos ( ωt − π / 4 )

D. u = U 0 cos ( ωt + π / 4 )
Z1 = Z 2 ⇒ Z L = 2Z C
tan ϕ1 tan ϕ2 = −1 ⇒ Z C = R
Z − ZC
tan ϕ 2 = L
= 1 ⇒ ϕ2 = π / 4
R
⇒ ϕu = −π /12

...........................................................................................................................................................
Câu 57. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V. Khi R = R1 và R = R2 thì mạch có cùng công suất. Biết R1 +
R2 = 100Ω. Tính công suất khi R = R1
A. 400W.
B. 220W.
C. 440W
D. 880W

25