Giao án chuyên đề tứ giác nội tiếp

CHUYấN : tứ giác nội tiếp
Thời lợng 3 tiết (48.49.50)
I. MC TIấU:
1. Kiến thức:
- Biết đợc thế nào là tứ giác nội tiếp
định nghĩa tứ giác nội tiếp
2. Kỹ năng: - vận dụng kiến thức tứ giác nội tiếp tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp,
các tính chất của tứ giác nội tiếp, Bit v v tớnh toỏn cỏc yu t ca tứ giác nội tiếp.
Bit chng minh mt t giác là nội tiếp qua các tính chất
3. Thái độ: Giỏo dc cho HS tớnh cn thn, chớnh xỏc, khoa hc, thy c ng dng
ca toỏn hc trong thc tin.
4. Nng lc hng ti:
- Nng lc chung: Nng lc nhn bit, nng lc v hỡnh, Nng lc chng minh
- Nng lc chuyờn bit: Nng lc suy lun, Nng lc vn dng vo thc tin mt
s cụng vic liờn quan n tứ giác nội tiếp
II. XC NH HèNH THC, PHNG PHP, K THUT DY HC:

1. Phng phỏp dy hc:
- Nờu v gii quyt vn .
- Gi m - vn ỏp.
- Tho lun nhúm.
III. CHUN B CA GV, HS:

1. Giỏo viờn: Thc thng, compa, bng ph.
2. Hc sinh: Thc k, compa.
IV.THIT K CC HOT NG DY HC TRONG TIN TRèNH S PHM
1. T chc:
Th
Lp ...
Lp ...
Lp ...

t Tit
Ngy ging

S s

Ngy ging

S s

Ngy ging

S s

Tit 1
Tit 2
Tit 3
2. Kim tra bi c:
- Th no l gúc ni tip ? Tớnh cht ca gúc ni tip ?
3. Bi mi:
3.1. hot ng khi ng:
Quan sỏt hỡnh v sau tr li cõu hi:
O

A

O

P
D

D

D

P

C
C

C

Quan sỏt hỡnh trờn ta thy cú nhn xột gỡ v cỏc nh ca t giỏc vi ng trũn ?
1


Trong hai hình trên có điểm gì giống và khác nhau ? các đỉnh của tứ giác có vị trí
thế nào so với đường tròn ?
3.2. Hoạt động: Hình thành kiến thức:
a. Nội dung 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp
*Hoạt động: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm, mỗi nhóm là hai bàn, các nhóm cử nhóm
trưởng, thư ký.
- GV hướng dẫn HS tìm hiểu khái niệm tứ giác nội tiếp theo hình vẽ.
- HS quan sát và tiến hành hoạt động theo nhóm.
O

A

O

P
D

D

D

P

P
C
C

C

- GV hướng dẫn các nhóm thực hiện nhiệm vụ trả lời các câu hỏi như phần khởi động.
+ C1: Quan sát hình trên ta thấy có nhận xét gì về các đỉnh của tứ giác với đường tròn ?
+ C2: Trong hai hình trên có điểm gì giống và khác nhau ? các đỉnh của tứ giác có vị trí
thế nào so với đường tròn ?
* Hoạt động: thực hiện nhiệm vụ
- Học sinh hoạt động cá nhân, thảo luận nhóm.
- Các nhóm tự thảo luận, kết luận.
* Hoạt động: Báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ
- Đại diện một nhóm báo cáo kết quả.
- Các nhóm còn lại nhận xét, đánh giá.
* Hoạt động: Đánh giá kết quả hoạt động
- GV nhận xét rồi cùng học sinh thống nhất phần kết luận.
b. Nội dung 2: Định lý
* Hoạt động: chuyển giao nhiệm vụ
A

D
B
C

Tổng số đo của hai góc BAD và BCD bằng bao nhiêu ? từ đó rút ra kết luận gì về tổng
số đo hai góc đối trong một tứ giác nội tiếp ?
* Hoạt động: Thực hiện nhiệm vụ
- Học sinh hoạt động cá nhân.
- Học sinh tiến hành thảo luận nhóm.
* Hoạt động: Báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ
- Giáo viên cho đại diện một nhóm báo cáo kết quả hoạt động của nhóm.
- Các nhóm còn lại thảo luận, nhận xét kết quả.
* Hoạt động: Đánh giá kết quả hoạt động thực hiện nhiệm vụ
- Giáo viên cùng học sinh nhận xét, thống nhất kết quả hoạt động.
2


c. Nội dung 3: Định lý đảo
* Hoạt động: Chuyển giao nhiệm vụ
- Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ hình chữ nhật và thảo luận trả lời các câu hỏi:
+ Tổng hai góc đối của hình chữ nhật bằng bao nhiêu độ ?
+ Giao điểm của hai đường chéo là gì của hình chữ nhật ?
+ Theo định nghĩa về đường tròn ta có điều gì ?
+ Vậy bốn đỉnh của hình chữ nhật có thuộc một đường tròn hay không ?
* Hoạt động: Thực hiện nhiệm vụ
- Học sinh hoạt động cá nhân.
- Học sinh tiến hành thảo luận nhóm và đưa ra kết quả hoạt động.
* Hoạt động: Báo cáo kết quả hoạt động thực hiện nhiệm vụ học tập
- Giáo viên cho đại diện một nhóm đưa ra kết quả hoạt động của nhóm mình.
- Các nhóm khác thảo luận, nhận xét đánh giá lẫn nhau.

* Hoạt động: Đánh giá kết quả hoạt động
- Giáo viên cùng học sinh nhận xét, thống nhất kết quả.
3.3. Hoạt động: Luyện tập
Câu 1. Từ hình chữ nhật ở trên các em có suy nghĩ gì về hình thang, hình vuông ? có
nội tiếp được đường tròn hay không ?
Câu 2.
1.1 Tứ giác ABCD có là tứ giác nội tiếp
không ?

1.2 Hãy kể tên các tứ giác nội tiếp trong
hình sau ?
A
B
M

O
C

E

D

Câu 3.
2.1 Trong các trường hợp sau trường hợp 2.2 Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy
nào tứ giác ABCD nội tiếp:
tính góc còn lại trong các trường hợp
sau:
a.
a.
b.

b.

Câu 4.
3.1 Giải thích vì sao hình vuông, hình 3.2 Cho tam giác ABC đều. Trên nửa
thang cân, hình chữ nhật nội tiếp được mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A lấy
đường tròn.Từ đó rút ra kết luận tứ giác có điểm D sao cho DB = DC và
bốn đỉnh cách đều một điểm thì có nội tiếp
. Chứng minh tứ giác ABCD
được đường tròn hay không ?
là tứ giác nội tiếp.
3


3.4. Hoạt động: Vận dụng
Câu 5. Bài tập 56 (sgk – 89). Xem hình 47, hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.
E
B

0

40

C

O
A

D
F

Câu 6. Bài tập 58 (sgk - 90). Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC

không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và ·ACD = 1/2 ACB
a. Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.
b. Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.
Câu 7. Bài tập 59 (sgk – 90). Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A,
B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.
Câu 8. Bài tập 60 (sgk – 90). Xem hình 48, chứng minh rằng QR song song với ST.
Q
S
R
I
P
T

3.5. Hoạt động: Tìm tòi mở rộng
- GV: Ngoài dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp như phần nội dung 2, ta còn có
những dấu hiệu nào khác nữa ? hãy trả lời các câu hỏi sau:
A
D
B
C

C1: Góc ABD có bằng góc ACD không ? hai góc cùng nhìn dây nào ? hoặc BDC có
bằng góc BAC không ? hai góc cùng nhìn dây nào ?
C2: Nếu có hai góc cùng nhìn một cạnh dưới một góc α thì ta có điều gì ?
4


- HS tiến hành thảo luận theo nhóm rồi đưa ra kết quả.

- GV cùng học sinh thống nhất phần kết luận.
4. Củng cố:
- Thế nào là tứ giác nội tiếp ?
- Tứ giác nội tiếp có tính chất gì ?
- Có mấy phương pháp chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp ?
- Nêu từng phương pháp ?
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học bài và làm các bài tập trong SBT.
- Đọc trước bài: “Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp”.

5


6