NHỮNG TÍNH CHẤT VẬT LÝ THÔNG THƯỜNG CỦA TINH THỂ VÀ MỐI LIÊN QUAN GIỮA CHÚNG VỚI TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG HOẶC CẤU TRÚC CỦA TINH THỂ

ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA VẬT LÝ

---—&–---

BÀI TIỂU LUẬN
HỌC PHẦN: VẬT LÍ TINH THỂ
CHƯƠNG 4
NHỮNG TÍNH CHẤT VẬT LÝ THÔNG THƯỜNG CỦA
TINH THỂ VÀ MỐI LIÊN QUAN GIỮA CHÚNG VỚI TÍNH
CHẤT ĐỐI XỨNG HOẶC CẤU TRÚC CỦA TINH THỂ
\
Giảng viên hướng dẫn

Học viên thực hiện

PGS. TS. Trương Minh Đức

Trần Thị Thanh Bình
Nguyễn Cao Trúc Giang
Hoàng Thị Huyền
Lê Thị Diễm My
Châu Thị Bích Ngọc
Nguyễn Thị Nụ
Nguyễn Thị Minh Trâm


Huế, tháng 5 năm 2016

2

MỤC LỤC


MỞ ĐẦU
Tính chất vật lý là tính chất rất quan trọng của mọi vật thể. Với quá trình
nghiên cứu lâu dài, các nhà khoa học đã tìm ra hệ thống mối liên hệ giữa các tính
chất vật lý và cấu trúc hoặc tính đối xứng của các tinh thể. Mỗi cấu trúc tinh thể thể
hiện một tính chất vật lý ở một mức độ riêng của nó.
Khi nghiên cứu một vật liệu mới, người ta có thể dựa vào các tính chất vật lý
mà nó thể hiện ra bên ngoài để đoán biết được cấu trúc bên trong của nó. Từ xa xưa,
khi con người tìm ra các khoáng vật, họ mong muốn sử dụng chúng vào việc làm
lợi cho mình. Điều đó có nghĩa là họ cần phải hiểu rõ cấu trúc cũng như các tính
chất vật lý, hóa học của chúng. Vậy nên, nếu muốn sử dụng các vật thể trong tự
nhiên vào chế tạo bất kỳ một dụng cụ thực tế nào, con người không thể bỏ qua hay
xem thường các tính chất vật lý của chúng. Các tính chất vật lý thông thường nhất
của tinh thể có liên quan đến tính đối xứng hoặc cấu trúc của tinh thể đó là tính cát
khai, độ cứng, tính dẫn nhiệt, tính áp điện, hỏa điện, sắt điện và quang tính. Bài tiểu
luân này sẽ lần lượt trình bày các tính chất trên, mối liên quan giữa chúng với tính
đối xứng hoặc cấu trúc của tinh thể và một số ứng dụng cụ thể.

1


NỘI DUNG
1.1. Tính cát khai hay tính dễ tách của tinh thể
1.1.1. Định nghĩa
Tính cát khai của tinh thể là khả năng vỡ ra hay tách ra theo các mặt của nó
dưới tác dụng của 1 lực cơ học (cát khai miêu tả cách thức mà một tinh thể có thể bị

tách ra dọc theo các mặt phẳng khác nhau dưới tác dụng của lực cơ học.).
1.1.2. Phân loại
Tùy theo mức độ dễ tách và độ nhẵn của mặt cát khai người ta phân ra làm 6
loại:
- Cát khai rất hoàn toàn: khoáng vật dễ bị tách theo các phương nhất định
thành những lớp mỏng. Ví dụ: mica, clorite.
- Cát khai hoàn toàn: lấy búa đập nhẹ lên khoáng vật, chúng bị tách ra
những mảnh nhỏ giống tinh thể mẹ, mặt cát khai tương đối nhẵn. Ví dụ: galen,
canxit.
- Cát khai trung bình: khi bị tác dụng của lực ngoài khó tách ra thành
những mặt phẳng nhất định. Trên mặt mảnh vụn của khoáng vật vừa thấy có mặt cát
khai vừa thấy có vết vỡ, mặt cát khai không liên tục. Ví dụ: pyroxen, amphibon.
- Cát khai không hoàn toàn: rất khó nhìn thấy những mặt cát khai, đại bộ
phận là những vết vỡ. Ví dụ: Ôlivin, cassiterite.
- Cát khai rất không hoàn toàn (không cát khai): trên thực tế là không có
cát khai, chỉ trong những trường hợp đặc biệt mới phát hiện ra những mặt cát khai.
Ví dụ: thạch anh.
Tính bóc tách được nhìn thấy như là các đường thẳng song song nhỏ dọc
theo tinh thể.
Một số ví dụ về các khoáng vật:
- Mica: là tên gọi chung cho các khoáng vật dạng tấm thuộc nhóm silicat
lớp bao gồm các loại vật liệu có mối liên kết chặt chẽ, có tính cát khai cơ bản hoàn
toàn. Tất cả chúng đều có cấu trúc tinh thể thuộc hệ một phương có xu hướng tinh
thể giả hệ sáu phương và có thành phần hóa học tương tự. Tính cát khai cao là tính
chất đặc trưng nhất của mica, điều này được giải thích là do sự sắp xếp của các
nguyên tử dạng tấm lục giác chồng lên nhau.
2


Hình 4.1.1. Hình ảnh thực và cấu trúc tinh thể mica.

- Canxit (CaCO3): Cát khai hoàn hảo ở mặt [10 1 1] theo 3 hướng với góc 74° 55

Hình 4.1.2. Hình ảnh thực và cấu trúc tinh thể canxit.
- Pyrôxen: là nhóm khoáng vật quan trọng nhất. Nó là thành phần chính của
nhiều loại đá được tạo thành ở nhiệt độ cao. Ðó là các silicat có thành phần khác
nhau đáng kể nhu điôpsit, enstatit.

Hình 4.1.3. Hình ảnh thực và cấu trúc tinh thể pyroxen.

3


- Ôlivin: [Mg,Fe]2SiO4 là nhúm nesosilicat phổ biến, nhất là trong đá magma
nhiệt độ cao.Nguyên tử oxy trong nesosilicat xếp chặt theo luật sáu phương …
ABABAB… theo hướng [100]; khiến cho olivin có tỉ trọng và độ cứng tương đối
cao, và có cát khai (010) và (100).

Hình 4.1.4. Hình ảnh thực và cấu trúc tinh thể ôlivin.
- Thạch anh: Silicat SiO2

a)
Hình 4.1.5. Hình ảnh thực của thạch anh a) và cấu trúc tinh thể thạch anh ở nhiệt độ
cao b) và nhiệt độ thấp c).
1.1.3. Đặc điểm
Tinh thể 1 chất có thể chỉ bị tách ra theo 1 mặt như mica, thạch cao ; theo 2
mặt như amfibol, pyrôxen ; theo 3 mặt như halit, canxit. Mức độ cát khai theo
những mặt khác nhau có thể khác nhau.
Khả năng cát khai có quan hệ chặt chẽ với đặc điểm của cấu trúc tinh thể.
Bravais là người đầu tiên cắt nghĩa hiện tuợng này. Phát triển lý thuyết về mạng tinh

4


thể, ông đã giả thiết rằng mặt cát khai thường song song với các mặt mạng có mật
độ hạt lớn nhất, vì các mặt mạng này thường cách nhau những khoảng lớn nhất. Ta
thấy ở grafit có tính cát khai theo lớp. Tương tự như grafit, những đơn chất có kiểu
xếp cầu lục phương với tỉ số 2 thông số c/a = 1,633 thường có tính cát khai theo mặt
đáy (001).

Hình 4.1.6. Tinh thể graphit cát khai theo mặt đáy (001)
Tuy nhiên cách giải thích giản đơn như vậy cho hiện tượng cát khai không
đúng với những trường hợp phức tạp hơn graphit.
Ví dụ: các hằng số mạng sáu phương của magnesi kim loại là: a=3,20, c =
5,20Å, c/a =1,62. Nếu các nguyên tử magnesi phân bố theo các nút của mạng, thì
theo như giả thuyết của Bravais ta sẽ có cát khai theo mặt đáy. Tuy nhiên, magnesi
kim loại không có cát khai. Nguyên tử của nó xắp xếp theo cách chồng khít các quả
cầu kiểu sáu phương với tỉ lệ rất gần với tỉ số lí tưởng c/a bằng 1,633. Điều đó có
nghĩa là không có bất kì một dị thường nào về khoảng cách giữa các nguyên tử
trong cấu trúc magnesi kim loại và do đó không có khả năng cát khai theo mặt đáy.

5


Hình 4.1.7. Cấu trúc của kim loại Berili và Cadimi với các tỷ số c/a bằng 1,57 và
1,89 so với 1,63 của luật xếp cầu sáu phương lý tưởng.
Ðể cắt nghĩa tính cát khai một cách trọn vẹn phải lưu ý dến các lực liên kết
hóa học trong những tinh thể thực. Vulf là nguời đầu tiên nhận thấy diều này.
Ví dụ: Kim cương và sfalerit có cấu trúc mạng lập phương tương tự nhưng
chúng cát khai theo những mặt khác nhau. Sfalerit cát khai theo (110); kim cương
theo (111).

Hình 4.1.8. Tinh thể dạng kim cương.

6


(100)

(110)

(111)

Hình 4.1.9. Các mặt (100), (110), (111) trong tinh thể lập phương; các loại ion và
nguyên tử trên các mặt này trong sphalerit và kim cương.
Ở sphalerit họ mặt {111} chỉ chứa 1 loại ion hoặc Zn 2+ hoặc S2- cho nên tuy
những mặt mạng này cách xa nhau nhưng chúng gắn với nhau bằng lực hút những
điện tích trái dấu. Lực liên kết lớn giữa chúng khiến cho sphalerit không có cát khai
theo hướng này. Trong khi đó theo {110} mỗi mặt mạng đều chứa đồng thời cả 2
loại ion nên đã bão hoà điện tích, các mặt này liên kết với nhau yếu hơn mặc dù
nằm gần nhau hơn. Vì thế, ở sphalerit xuất hiện cát khai song song với mặt {110}.

Hình 4.1.10. Cát khai theo mặt (111) trong kim cương (a) và mặt (110) trong
sphalerit (b).

7


Ngược lại, đối với kim cương, các mặt đều cấu tạo từ các nguyên tử cácbon,
các mặt (111) cách xa nhau nhất nên có lực hút với nhau yếu nhất. Vậy nên kim
cương sẽ cát khai tốt nhất theo hướng (111).

Trong cấu trúc silicat lớp, các tứ diện oxy và silic ở trong lớp gắn với nhau
bởi mối liên kết ion – đồng cực rất mạnh, còn các lớp chỉ gắn với nhau bằng liên kết
ion hoặc hydro yếu qua các cation hoá trị thấp, điều này giải thích tính cát khai rất
hoàn toàn theo mặt đáy của các khoáng vật silicat lớp. Tương tự, cát khai theo lăng
trụ ở các khoáng vật nhóm pyroxen và amphibol phản ánh mối liên kết yếu giữa các
chuỗi đơn, chuỗi kép tứ diện silic.
Nhờ lý thuyết của Bravais và Vulf mà đôi khi chỉ dựa vào tính cát khai - một
hiện tượng cơ học đơn thuần - nguời ta có thể rút ra những kết luận nhất định về cấu
trúc bên trong của một tinh thể.
2.1. Độ cứng và đặc điểm của độ cứng
2.1.1. Độ cứng là gì?
Ðộ cứng của tinh thể là mức độ đề kháng của nó đối với các tác dụng cơ học
Ðộ cứng của một chất liên quan với khả năng bề mặt của nó chống lại tác
động mài; chất bị mài mòn khi lực liên kết bị phá huỷ.
Độ cứng của vật liệu là là khả năng chống lại sự biến dạng hay phá hủy bề
mặt vật liệu dưới tác dụng của ngoại lực thông qua các đầu thử có độ cứng cao.
2.1.2. Đặc điểm của độ cứng
Ðộ bền vững của lực liên kết trước tác động cơ học bên ngoài lại liên quan
với đặc điểm đối xứng của quỹ đạo electron tham gia tạo mối liên kết.
Ví dụ: trong kim cương, tinh thể duợc xây dựng từ các nguyên tử gắn với
nhau bởi mối liên kết đồng cực (quỹ đạo sp 3) mạnh có tính định hướng cao. Sự dịch
chuyển nguyên tử hoặc sự bứt phá nó ra khỏi liên kết đòi hỏi một lực rất lớn. Chính
vì vậy mà kim cương có độ cứng rất cao.
Ðộ cứng của tinh thể có tính dị hướng. Trong cùng 1 tinh thể nhưng độ cứng
theo những hướng khác nhau thì khác nhau.
Ví dụ : Tinh thể disten Al2SiO5. Dọc theo chiều dài tinh thể có độ cứng bằng
4,5 nhưng vuông góc với phương đó cho độ cứng bằng 7.
Những mặt có mật độ nguyên tử lớn nhất sẽ có độ cứng lớn nhất (những mặt
này cũng là những mặt cát khai tốt nhất của tinh thể)

8


Ðộ cứng của vật chất còn có quan hệ với tỉ trọng (độ chặt sít nguyên tử) của
nó. Khảo sát những biến thể đa hình của 1 chất nguời ta thấy những biến thể có tỉ
trọng lớn sẽ có độ cứng cao.
Ví dụ : CaCO3 -> Can xit có tỉ trọng 2,72, độ cứng 3
Aragonit. ... ... ... .. 2,94. ... .. 4
Ðối với các tinh thể khác loại nhau có 2 nguyên nhân chủ yếu dẫn dến độ
cứng khác nhau:
- Khi những điều kiện khác như nhau, độ cứng phụ thuộc vào khoảng cách
giữa các mặt mạng. Khoảng cách này nhỏ độ cứng lớn.
- Ðộ cứng tăng cùng với số hóa trị : Ví dụ : dãy NaF, MgO, ScN, TiC có cấu
trúc kiểu như nhau (NaCl) và khoảng cách giữa các mặt mạng tương tự nhau, nhưng
các hợp chất từ các ion với hóa trị khác nhau dẫn đến độ cứng khác nhau :

Có nhiều phương pháp xác định độ cứng của một tinh thể.
2.2. Các phương pháp đo độ cứng
2.2.1. Phương pháp xác định gần đúng độ cứng theo thang Mohs
Trong thực tế phương pháp thường dùng nhất là phương pháp xác định gần đúng
theo thang Mohs
Ðây là phương pháp so sánh tương đối khả năng cào xướt lên nhau của mẫu
nghiên cứu với mẫu chuẩn của thang Mohs gồm 10 khoáng sau:

9


Độ cứng Khoáng vật

Công thức hóa học

Độ cứng tuyệt
Ảnh
đối

1

Talc

Mg3Si4O10(OH)2

1

2

Gypsum

CaSO4·2H2O

3

3

Calcite

CaCO3

9

4

Fluorite

CaF2

21

5

Apatite

Ca5(PO4)3(OH–,Cl–,F–
48
)

6

Orthoclase
Feldspar

KAlSi3O8

72

7

Quartz

SiO2

100

8

Topaz

Al2SiO4(OH–,F–)2

200

9

Corundum

Al2O3

400

10

Diamond

C

1600

Khi xác định, người ta đùng vật này cào lên vật kia. Nếu trên bề mặt mẫu
nào có vết cào, chứng tỏ vật này mềm hơn vật kia và ngược lại. Thang độ cứng
10

Mohs không chỉ rõ độ cứng tuyệt đối. Ví dụ: Không phải độ cứng 9 là cứng gấp 3
lần độ cứng 3. Nó chỉ có nghĩa là 1 khoáng nào đó có thể vạch được tất cả các
khoáng vật xếp dưới nó trong thang độ cứng và ngược lại, sẽ bị các khoáng vật xếp
trên nó vạch được. Hai khoáng vật có cùng độ cứng sẽ vạch được lẫn nhau. Ví dụ:
Thạch anh vạch được tinh thể X nhưng ortocla không vạch nổi, thì tinh thể X có độ
cứng nhỏ hơn 7 và lớn hơn 6 theo thang Mohs. Kết quả thu được không chính xác
nhưng đơn giản. Ðể cho tiện, một số vật quen thuộc dùng giúp người ta xác định độ
cứng 1 cách nhanh chóng như sau :
+ Móng tay có độ cứng : 2,5
+ Ðồng xu bằng đồng : 3 ; Luỡi dao hoặc kính : 5,5. Dây thép : 6,5
Ðể xác dịnh độ cứng chính xác người ta dùng các phương pháp khác.
2.2.2. Một số phương pháp đo chính xác độ cứng
2.2.2.1. Nguyên tắc chung để đo độ cứng
Nguyên tắc chung của phương pháp đo độ cứng: dưới áp lực P xác định, một
mũi thử bằng vật liệu chọn trước, có hình dáng và kích thước nhất định có thể thâm
nhập vào bề mặt của vật liệu thử một chiều sâu là h có giá trị tùy thuộc vào độ cứng
của vật liệu.
Như vậy thức chất của việc đo độ dứng vật liệu là đo chuyển vị thẳng của
mũi thử khi ấn nó vào vật liệu thử dưới áp lực cho trước.
2.2.2.2. Một số phương pháp đo độ cứng thường gặp
Ðược xác định khi ép 1 viên bi tiêu chuẩn đường kính D (mm) dưới một áp lực P
(kG) xác định của tải trọng lên bề mặt vật liệu, sau khi bỏ tải trọng bi sẽ để lại 1 vết
lõm có đường kính d và diện tích mặt lõm F.
2.2.2.2.1. Phương pháp đo độ cứng Brinell
a. Giới thiệu
Đây là phương pháp kiểm tra độ cứng lâu đời nhất được sử dụng phổ biến
trong kỹ thuật cơ khí ngày nay. Được phát minh bởi kỹ sư người Thụy Điển tên
là Johan August Brinell vào tháng 8 năm 1900.
Phương pháp này được sử dụng rộng rải và tiêu chuẩn hóa về kiểm tra độ

cứng trong kỹ thuật và luyện kim (xác định độ cứng của kim loại, bê tông,…)

11


+ Dùng đo độ cứng của những chi tiết lớn, độ chính xác không quá cao như
vật đúc, rèn.
+ Không dùng cho các vật liệu quá cứng, các tấm vật liệu mỏng, các bề mặt
cong.

b. Phương Pháp Thử
Mũi thử trong phương pháp đo này là bi thép có đường kính 10mm với lực
ấn 3000kg ấn lõm vào bề mặt kim loại. Đối với các kim loại mềm, lực ấn sẽ được
giảm xuống 500kg, và đối với các kim loại cực cứng, sẽ sử dụng đến bi thử
Cardbide Tungsten để giám thiếu biến dạng đầu thử.
Độ cứng Brinell được xác định bằng cách nhấn một khối cầu bằng thép cứng
hoặc cacbit có đường kính D xác định dưới một tải trọng P cho trước, trong khoảng
thời gian nhất định, bi thép sẽ lún sâu vào mẫu thử.
Trong phương pháp này, trị số độ cứng gọi là HB đươc xác định bằng áp lực
trung bình, biểu thị bằng Newton trên 1mm2 diện tích mặt cầu do vết lõm để lại, độ
cứng được tính theo công thức:
HB =

P
2P
=
S π D( D − D 2 − d 2 )

(kG/mm2)

Trong đó :
P (kG) : áp lực ấn vuông góc với mặt mẫu thử và được qui định theo tiêu chuẩn
D(mm) : đường kính bi đo
d (mm) : đường kính vết lõm
Chứng minh::
Áp dụng công thức
12


S = 2π R2(1− cosα )
2 
2 − r 2 ÷
2  R − R2 − r 2 ÷
D
R
D
S = 2π
1−
÷ = 2π

÷
R
R
4 
4 
÷
÷
÷
÷















÷
÷
÷
÷




2
2 2
S = 2π D D − D − d = π D  D − D2 − d 2 ÷÷
D
4
2 


Vậy: HB =

P
2P
=
(kG/mm2)
S π D( D − D 2 − d 2 )

* Lưu ý:
+ Sự khác nhau giữa đơn vị N và kG (hoặc: kGf)
Quantity Name

Symbol Multiples

Equivalent

Force

Newton

N

1 N =1kgm/s2

1 N = 0.101972 kgf

kilo newton
Mega

kN

1 kN= 103N

1 kN = 101.972 kgf

MN

1 MN = 106N

1 MN= 101972 kgf

Pa

1 Pa = 1N/m2

1 Pa= 0.101972 kgf/m²
1 Mpa = 0.101972

newton
Pressure pascal

mega pascal Mpa

bar

bar

1 Mpa =106N/m2
1bar = 105N/m2
= 0.1MN/m2

kgf/mm2
1 bar = 10197.2 kgf/m2
=

0.0101972

kgf/mm2
+ Thời gian tác dụng tải trọng cũng ảnh hưởng đến kết quả đo nên cũng chọn
cho phù hợp. Thời gian này phụ thuộc vào độ cứng của vật liệu đo. Thời gian cài
đặt tải càng tăng nếu nhiệt độ chảy của vật liệu càng thấp. Thông thường có thể
chọn như sau :
- Với kim loại đen và hợp kim đen :
HB = 140 ÷ 450 chọn 10s
HB < 140 chọn 30s
- Với kim loại màu và hợp kim màu :
HB = 31,8 ÷ 130 chọn 30s
HB = 8 ÷ 35 chọn 60s
c. Quy trình đo độ cứng bằng phương pháp Brinell

13


d. Ứng dụng:
Phương pháp này chỉ dùng khi độ cứng vật liệu dưới 450HB, với vật liệu
cứng hơn sai số sẽ lớn hơn. So với các phương pháp thử độ cứng khác, bi thử
Brinell tạo ra vết lõm sâu và rộng nhất, do đó phép thử sẽ bình quân được độ cứng
trên một phạm vi rộng hơn của vật đo. Đây là phương pháp tối ưu để đo độ cứng
khối hoặc hoặc độ cứng tổng thể của một loại vật liệu, đặc biệt là vật liệu có cấu
trúc không đồng đều. Các vết xướt và độ nhám bề mặt hầu như không ảnh hưởng
tới phép thử Brinell. Tuy nhiên phương pháp thử này không phù hợp với đo các vật

thể nhỏ.
Muốn kết quả đo được chính xác hơn ta nên chọn tải trọng sao cho đường
kính vết lõm d tạo nên nằm trong khoảng (0,2 - 0,6)D
e. Ưu nhược điểm
- Ưu điểm:
+ Thử đơn giản,nhanh chóng và phạm vi đo tương đối rộng.
+ Vết lõm khi thử nhỏ, vì vậy không làm hư hỏng chi tiết sau khi thử.
+ Giá thành mũi thử tương đối rẻ.
- Nhược điểm:

14


+ Do mũi thử bằng bi, nên chỉ dùng khi độ cứng vật liệu dưới 450HB, vật
liệu cứng hơn thì sai số đo sẽ lớn.
+ Không thích hợp với vật liệu mỏng, mạ phủ, bề mặt cong.

Máy đo độ cứng Brinell
2.2.2.2.2. Phương pháp đo độ cứng Vicker
a. Giới thiệu
Được phát minh vào năm 1922 bởi kỹ sư Smith và Sandland, tại vương quốc
Anh. Như là một sự thay thế cho phương pháp đo độ cứng Brinell. Phương pháp đo
độ cứng Vickers sử dụng dễ dàng hơn và là một tiêu chuẩn để đo độ cứng kim loại,
đặc biệt trên những vật liệu vô cùng cứng. Sử dụng dễ dàng hơn và là 1 tiêu chuẩn
để đo độ cứng kim loại, đặt biệt những bề mặt vật liệu vô cùng cứng.
Phương pháp này được coi là độ cứng chuẩn trong nghiên cứu khoa học. Chủ
yếu sử dụng tại các phòng thí nghiệm và nghiên cứu.
b. Phương pháp thử
Các tính toán của phương pháp thử Vicker không phụ thuộc kích cỡ của đầu
thử. Đầu thử có thể sử dụng cho mọi loại vật liệu. Phép thử sử dụng một mũi thử

kim cương hình chóp 4 cạnh có kích thước tiêu chuẩn, góc giữa các mặt phẳng đối
diện là 136o(±3o).
Mũi thử được ấn vào vật liệu dưới tác dụng của các tải trọng 50N,100N,
200N, 300N, 500N, 1000N.

15


Công thức xác định độ cứng Vicker
HV = 1,8544

P
D2

Trong đó :
P (kG): áp lực ấn vuông góc với mặt mẫu thử và được qui định theo tiêu
chuẩn.
D (mm) : đường kính vết lõm (mm).
* Chứng minh
Theo giả thiết bài toán, ta có:
+ Mũi thử có dạng hình chóp đều đáy vuông, nên: BD = EC = D A
0
·
+ Góc giữa hai mặt phẳng đối diện là: IAJ
= θ = 136

Xét ∆ DEC vuông tại D. Áp dụng định lý Pitago, ta được:
DE = DC =

D

D
. Suy ra: OJ =
2
2 2

B

Xét ∆ OAJ vuông tại O. Ta có:

I

D
θ OJ
D
sin =
⇒ AJ = 2 2 0 =
2 AJ
sin68
2 2sin680

C
O

E

J
D

Diện tích vết lõm chính là diện tích xung quanh của hình chóp ABCDE:

S=

CBCDE . AJ
=
2

4.

D
D
.
2
(Với: CBCDE : chu vi đáy của hình
2 2 2 sin 680 = D
0
2
2.sin 68

chóp đều)
Vậy: HV =

P
P
P
= 2.sin 680 2 ; 1,8544 2
S
D
D

16

* Lưu ý:
- Cách ghi độ cứng: HV 100/30 – 500: có nghĩa là trị số độ cứng Vicker là 500
đo với tải trọng thử là 100N và trong khoảng thời gian 30 giây.
- Vicker có 2 dải lực, micro (10g - 1000g) và macro (1kG - 100kG). Trừ trường
hợp lực kiểm tra dưới 200g, giá trị Vickers nói chung là độc lập tức là nếu vật liệu
kiểm tra là đồng đều thì giá trị của Vickers sẽ là như nhau (Vickers như nhau khi
dùng 500g và 50kG). Phương pháp kiểm tra Vickers được xác định theo các chuẩn
bên dưới :
+ ISO 6507 - 1,2,3 – dải micro and macro.
+ ASTM E384 – dải lực micro - 10g đến 1kG.
+ ASTM E92 – dải lực macro - 1kG đến 100kG.
- Quy ước tải trọng đo 30kG và thời gian đặt tải từ 10 đến 15s được xem là điều
kiện tiêu chuẩn. Độ cứng đo ở điều kiện tiêu chuẩn chỉ cần ghi ngắn gọn là HV và
số đo ví dụ HV500. Nếu đo ở các điều kiện khác thì phải ghi thêm các điều kiện đo,
ví dụ HV20/30500 tức là độ cứng Vickers khi đo với tải trọng 20kG và thời gian đặt
tải trọng 30s là 500kG/mm2
c. Quy trình đo độ cứng bằng phương pháp Vicker

d. Ứng dụng
+ Đo độ cứng các chi tiết nhỏ, chính xác
+ Đo vật liệu tấm mỏng
+ Đo bề mặt vật liệu mạ phủ

17


e. Ưu nhược điểm
- Ưu điểm

+ Có thể so sánh với nhiều tải trọng
+ Một phương pháp cho tất cả vật liệu
+ Có thể kiểm tra diện tích nhỏ và pha riêng lẻ
- Nhược điểm: yêu cầu phải chuẩn bị mẫu kỹ

Một số máy đo độ cứng Vicker
2.2.2.2.3. Phương pháp đo độ cứng Knoop
a. Giới thiệu
Phương pháp đo độ cứng Knoop được ra đời vào năm 1939, bởi nhà khoa
học Frederick Knoop và đồng nghiệp, tại cục tiêu chuẩn quốc gia (NIST) Mỹ và
được xác định theo tiêu chuẩn ASTM D1474.
Bằng cách sử dụng những sức ép lõm vào thấp hơn so với phương pháp
Vickers, mà đã được thiết kế cho những kim loại đo lường, phương pháp đo độ
cứng Knoop cho phép đo những vật liệu cứng rắn và giòn.
b. Phương pháp thử
Đây là phương pháp đo độ cứng điểm của vật liệu, được xác định bằng
phương pháp kiểm tra vết lõm theo Knoop (giống với phương pháp Vickers). Trong
phương pháp này, một mũi đo hình kim tự tháp bằng kim cương có góc ở đỉnh là
130 độ và 172 độ 30’ được ấn vào bề mặt vật liệu tạo ra một vết có đường chéo dài.
Độ cứng được xác định bằng độ sâu mà mũi đo xuyên qua và độ dài đường chéo dài
nhất.

18


Công thức xác định độ cứng Knoop

A

HK = 14, 229.

L
D2

Trong đó:
B

+ L (kGf): tải
+ D (mm): độ dài đường chéo dài

C
O

I

* Chứng minh:
E

Theo giả thiết bài toán:

D

+ ABCDE là hình chóp đáy hình thoi với đường chéo dài
CE = D
·
·
+ EAC
= 172030’ và: BAD
= 1300
·

EAC
·
Xét ∆ OAE vuông tại O có: EAO
=
= 86015’ và OE = EC/2 = D/2
2
·
Nên: OA = OE/tan EAO
=

D
= 0,033D
2.tan 86015'

·
BAD
·
Xét ∆ OAD vuông góc tại O có: OAD
=
= 650 và OA = 0,033D
2
·
Nên: OD = OA.tan OAD
= 0,033.tan650D = 0,071D

Xét ∆ OED vuông tại O, ta có:
ED = OE 2 + OD 2 =

D2
+ 0,0712 D 2 = 0,260D

4

Xét ∆ OAI vuông góc tại O có: OI = ED/2 = 0,130D; OA = 0,033D
AI = OI 2 + OA2 = (0,130 D ) 2 + (0, 033D ) 2 = 0,134 D

19


Diện tích vết lõm chính là diện tích xung quanh hình chóp ABCDE
SABCDE =
Độ cứng: HK =

1
1
CBCDE.AI = 4.ED.AI = . 4.0,26D.0,134D = 0,070D2
2
2

L
L
L
L
=
= 14, 286 2 ; 14, 229. 2
2
S 0,070 D
D
D

* Lưu ý:

Lực được giữ trong khoảng 10-15 giây. Sau khoảng thời gian đó vết lõm
được tạo ra trên mẫu thử. Cạnh dài gấp gần 7 lần cạnh ngắn và chiều sâu là 1/30
chiều dài. Diện tích vết lõm được xác định theo phương pháp quang học bằng cách
đo đường chéo dài nhất.
Sử dụng mũi đo cạn hơn phương pháp Vickers
Tải trọng đo thấp, vết đo cạn và dài
Tải trọng đo: < 1 kg
c. Quy trình đo độ cứng bằng phương pháp Knoop

d. Ứng dụng
Đo độ cứng các chi tiết nhỏ, chính xác.
Vật liệu tấm mỏng.
Độ cứng bề mặt vật liệu mạ phủ.
e. Ưu nhược điểm
- Ưu điểm
+ Một phương pháp đo cho tất cả vật liệu
+ Có thể kiểm tra diện tích nhỏ và pha riêng lẻ
+ Vật liệu mạ phủ và đo gần cạnh của mẫu
+ Đặc tính có hướng của vật liệu.

20


- Nhược điểm
+ Không thể so sánh giữa các tải trọng.
+ Phải chuẩn bị mẫu kỹ.

2.2.2.2.4. Phương pháp đo độ cứng Rockwell
a. Giới thiệu
Khái niệm phương pháp đo độ cứng Rockwell được giáo sư người Viennese

tên là Ludwig đưa ra và những năm 1908, về phép đo độ cứng thông qua chiều sâu
vi phân. Dựa vào những khái niệm cơ bản trên, hai nhà khoa học Hugh M
Rockwell (1890-1957) và Stanley P Rockwell (1886-1940) đã tìm ra phương pháp
thử độ cứng Rockwell, hai ông này nhận được bằng sáng chế vào ngày 15/07/1914,
từ đó khái niệm độ cứng Rockwell được sử dụng phổ biến trong ngành khoa học vật
liệu. Phương pháp đo độ cứng Rockwell giúp xác định nhanh hiệu quả của quá trình
nhiệt luyện trong kỹ thuật.
b. Phương pháp thử
Dùng mũi đo kim cương có góc ở đỉnh là 120 0 và bán kính cong 0,2mm hoặc
viên bi thép được tôi cứng có đường kính 1/16 , 1/8, 1/4, 1/2 inch để ấn lên bề mặt
mẫu thử.
Tác dụng lên các đầu thử hai lực ấn liên tiếp: lực ban đầu 100N (lực sơ cấp),
lực tiếp theo 600N hoặc 1000N hoặc 1500N (lực thứ cấp). Khi đạt được độ cân
bằng, thôi tác dụng lực thứ cấp nhưng vẫn duy trì lực sơ cấp. Khi đó độ sâu của vết
lõm trên bề mặt vật thử thu lại một phần. Độ sâu của vết lõm còn lại được sử dụng
để tính toán độ cứng Rockwell.
21


Công thức đo độ cứng Rockwell:
HR = k -

h
e

Trong đó:
k : hằng số (k = 130 nếu dùng bi; k = 100 nếu dùng kim cương)
e = 0,001 mm đối với độ cứng bề mặt; e = 0,002mm đối với độ cứng thông
thường
h = h2 – h1 : hiệu độ sâu sau hai lần ấn (mm)

* Lưu ý:
+ Độ cứng Rockwell được xác định theo một đại lượng quy ước, không có thứ
nguyên, phụ thuộc vào chiều sâu vết lõm. Chiều sâu càng lớn thì độ cứng càng nhỏ
và ngược lại.
+ Lực tác dụng ban đầu (lực sơ cấp) L1, mũi đo lún sâu vào vật liệu 1 đoạn h,
Tiếp theo ta tác dụng 1 lực (lực thứ cấp) L2, mũi đo lún sâu vào vật liệu đoạn h2.
Chênh lệch hai lần thử là h - đặc trưng cho độ cứng vật liệu thử.
+ Đơn vị đo độ cứng Rockwell có kí hiệu: HR, một đơn vị HR tương ứng với độ
lún bằng 0.002mm.
+ Tùy theo lực tác dụng mà người ta phân độ cứng Rockwell ra 3 thang A, B, C
tương ứng
+ Có nhiều thang đo độ cứng Rockwell, kí hiệu là RA, RB, RC,... tùy thuộc vào
loại và kích thước đầu đo cũng như giá trị lực tác dụng được sử dụng. Trên máy đo
độ cứng Rockwell có hai thang chia. Thang chia C, khi thử bằng mũi đo kim
cương với lực ấn 150kgf và thang chia B khi dùng viên kim cương với lực ấn
100kgf. Viên bi (ứng với thang chia B) được dùng để thử độ cứng Rockwell của
thép chưa tôi, đồng, đồng thau,... còn các vật liệu thật cứng thì phải thử bằng mũi đo
kim cương như ở thang chia C, nhưng với lực ấn 60kgf, đọc trên thang chia kí hiệu
22