Giáo án vật lý 12 bài 5 tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số phương pháp giản đồ fre nen

Bài 5 : TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG ,CÙNG
TẦN SỐ . PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN.
I - Mục tiêu bài học : Qua bài học này học sinh cần nắm :
1) Kiến thức : + Hiểu được mỗi phương trình dao động điều hoà thì biểu diễn qua
một véctơ quay.
2) Kỷ năng : - Biểu diễn được phương trình của dao động điều hoà bằng một véctơ
quay .
- Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre – nen để tìm phương trình của giao
động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương , cùng tần số .
3) Tư tưởng thái độ : Chuyên cần học tập , hăng say nghiên cứu khoa học .
II – Phương tiện giảng dạy :
 GV : Chuẩn bị các hình vẽ 5.1 và 5.2 SGK
 HS : Ôn tập kiến thức về hình chiếu của một véctơ xuống hai trục toạ độ .
III - Tiến trình bài giảng :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1 :(5min) ổn định lớp , kiểm tra sĩ số , kiểm tra chuẩn bị bài học .
? Yêu cầu báo cáo sĩ số .

Lớp trưởng báo cáo .

? Hãy nêu quy tắc hình bình hành về tổng + HS lên bảng trả lời câu hỏi
hợp hai véctơ .
Hoạt động 2 ::(10min)Tìm hiểu VÉCTƠ QUAY .
G :Giới thiệu : PP này
- Dùng để tổng hợp 2 dđđh cùng tần số
- Nó dựa vào tính chất : dđđt là hình
chiếu của CĐTĐ…

I . VÉCTƠ QUAY .
Giả sử cần biểu diễn dđ x = Acos( t +  )
-Vẽ trục () trục x’x tại 0
Gốc : 0
x

-Vẽ A Độ lớn : tỉ lệ A, () = 
y
M

+

O

x




G :Vectơ A quay đều với  . Hình chiếu
ngọn của nó xuống x’x sẽ CĐ ntn ?
H :Dao động điều hòa .





- Tại t = 0 cho A quay theo chiều (+)
với vận


tốc góc   hình chiếu ngọn của A xuống
x’x sẽ dđđh

- Đến thời điểm t hình chiếu ngọn của A
xuoáng x’x laø P ta coù x = Acos( t +
)

G :Tọa độ hình chiếu của ngọn của A
xuoáng xx’?
H : x = Acos( t +  )

Hoạt động 3 ::(15min)Tìm hiểu PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN .
G :Dựa vào phương pháp véc tơ quay ta
thực hiện tổng hợp hai dđđh cùng phương
cùng tần số
G :Chuyển động thực của vật ?
H :Tổng hợp của hai dđ
G :Hướng dẫn
- Lập hệ trục tọa độ.
-Gọi
một học sinh lên bảng biểu diễn các

A1; A2 .

II . PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
.
1 . Đặt vấn đề .
Giả sử một vật tham gia đồng thời hai dđđh
cùng phương cùng tần số :
x1 = A1cos( t + 1 )

x2 = A2cos( t + 2 )
 CĐ của vật là tổng hợp của hai dđ.
- Vẽ trục () và trục x’x vuông góc tại O
- Vẽ


  A1  A1
A1  
 A,  

;
y



  A2  A2
A2  
 A,     2

- Gọi HS khác vẽ véc tơ tổng .

M
M1

xm
M2

x1

O

x1

x2
x2

x


G : Dựa vào hình vẽ tính A2 theo A1A2?
G : Dao động tổng hợp có phương và tần số
ntn với dao động thành phần ?

H : Cùng …

2 . Phương pháp giản đồ Fre-nen .
. Biên độ và pha ban đầu :
* OMM2:
A2=A12 +A22-2A1A2Cos(OM2M )
mà Cos(OM2M ) = -Cos(M2OM1) = -Cos
(  2 –  1)
 A2=A12 +A22+2A1A2Cos( 2 – 1)
MP ' OP

OP ' OP '
A Sin1  A2 Sin 2
 1
A1Cos  2  A2Cos 2

tg 

G :Vậy tổng hợp của hai dđđh cùng phương
cùng tần số là gì ?

 tg 

H :….

G : Biên độ A phụ thuộc gì ?

Khi   = 2k thì 2 dđ x1 ,x2 ?

Biên độ dao động tổng hợp ?

A1 Sin1  A2 Sin 2
A1Cos1  A2Cos 2

Kết luận :
Tổng hợp của hai dđđh cùng phương và
cùng tần số là dđđh cùng phương cùng tần
số với hai dao động thành phần , có biên độ
 độ lệch pha của hai dao động thành phần
3 . Ảnh hưởng của độ lệch pha .
- Nếu  = 2k thì Amax = A1 +A2
-Nếu  = (2k+1) thì Amin = /A1 -A2/
- Nếu  có giá trị khác thì :
A1-A2 < A < A1+A2
4 . Ví dụ .(SGK)

Hoạt động 4 ::(10min)VẬN DỤNG, CŨNG CỐ KIẾN THỨC .

- Tổng hợp hai dđđh cùng phương cùng tần số ?
- Cách tìm A ,  của dđ tổng hợp ?
Bài tập : 4,5,6, SGK


Bài tập về nhà làm các bài trong sách bài tập .

RÚT KINH NGHIỆM SAU BÀI GIẢNG .