Đề thi thử trắc nghiệm môn Toán THPT Quốc gia 2017

Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Fb:quang.manngoc

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 LẦN 3
Thời gian: 90 phút

Thầy Mẫn Ngọc Quang
LỜI GIẢI CHI TIẾT và CÁC BÀI GIẢNG LIÊN QUAN chỉ có tại website />
Câu 1. Hàm số y  x  2x 2  1 có bao nhiêu cực trị?
A.0

B.1



C.2



D.3



Câu 2. Cho hàm số y  x  2 x 2  mx  m 2  3 có đồ thị (Cm). Với tất cả giá trị nào của m thì (Cm) cắt
Ox tại ba điểm phân biệt?
A. 2  m  2

B. 2  m  1

C. 1  m  2

D. 2  m  2 và m  1

Câu 3. Hàm số y 

x3
nghịch biến trên khoảng
x 1

A.  ;  

B.  ;1  1;  



C.  ;1 và 1; 



D. R \ 1

Câu 4. Đồ thị hàm số y  3x 2  x3 có tọa độ các điểm cực trị là:
A.  0;1 và  2;3

B.  0;3 và  2;1

C.  0;3 và  2;1

D.  0;0  và  2; 2 

1
Câu 5. Cho hàm số: y  f  x   x 3  mx 2   m 2  4  x  2 . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x  1 . Chọn

3
đáp án đúng

A. m  1

B. m  1

C. m  2

D. m  2

Câu 6.Cho hàm số y  2 x3  9 x 2  12 x  4 . Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm
cực tiểu của đồ thị y  ax  b . Giá trị của S 
A. S 

1
2

B. S  

1
2

Câu 7. Tìm GTLN và GTNN của hàm số y 
A. max y 

4
7

, min y  

4
7

a
, chọn nhận định đúng
b
C. S 

1
3

D. S  

1
3

sin x  2 cos x  1
*
sin x  cos x  3

B. max y 

2
7 7

, min y  

2
7 7

để tham gia Khóa Học ToánHóa và các bài thi Test năng lự


Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Fb:quang.manngoc

C. max y 

7
2

, min y  

Câu 8.Cho hàm số y 

2

D. max y 

7

2 7
2 7
, min y  
7
7

x
(C).Số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
2x 1

1
1
Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là x   ; y  .
2
2
1 1


(2)
Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;  ,  ;   .
2 2


2
1
8
(3)
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng là y   x  .
9
9
3
Chọn đáp án đúng

(1)

A.0
B. 1
C. 2
D. 4

3
2
Câu 9. Cho hàm số: y  x  3x  1 có đồ thị là (C) .Biết d là phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại
điểm A 1; 5 . Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị (C)  B  A  . Diện tích tam giác OAB , với O là
gốc tọa độ là bao nhiêu:
Chọn đáp án đúng:
A.12

B.22

D. 42

C.32

Câu 10. Cho hàm số y  x 3  2(m  2) x 2  (8  5m) x  m  5 có đồ thị (Cm) và đường thẳng d : y  x  m  1 .
Tìm m để d cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tại x1, x2 , x3 thảo mãn: x12  x 22  x 32  20 .Chọn đáp án
đúng:
A. m 

3
3
3
3
 m  3 B. m   m  3 C. m    m  3 D. m    m  3
2
2
2
2

Câu 11. Với các giá trị nào của m thì hàm số y 

A. m  0

1 3 m 2
x  x  2 x  1 luôn đồng biến trên R ?
3
2

B. m  0

C.Với mọi m

D.Không có m

Câu 12. Cho các mệnh đề sau . Chọn số mệnh đề đúng
7
1 A   1   
 8
3



 3 C
A.1

3
 42

2
 83

3

2

 2
 7  49
.    .  7  .    
.
 7
 14  256

2

6

 3 .  15 .84  256.
2
B


6
4
92.  5 .  6 
2

 35
1
4 D   32 2   .



8





 24.

B.2

C.3

D.4

để tham gia Khóa Học ToánHóa và các bài thi Test năng lự


Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Fb:quang.manngoc

5

Câu 13. Tính giá trị của biểu thức S 
A. S  1

b2 b

3

b b

B. S  b

Câu 14.Cho phương trình 2 log 8  2 x   log 8  x 2  2 x  1 
Chọn phát biểu đúng :
A.Nghiệm của phương trình thỏa mãn
log 4
B. 2 x  3 3
C. log 2 2 x  1  3log3 ( x 1)
D.Tất cả đều sai
1
log5 3

D. b

C. 3

log x

4
3

1
 4
16

4
3log8 9

log 3 6

Câu 15.Tính: A  81
 27
3
Chọn đáp án đúng
A.844
B.845
C.856
D.847
2x
x
Câu 16.Giải bất phương trình: 2  5.2  6  0 .Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương
trình trên
A.2

B.3

C.4





D.1





Câu 17.Tập nghiệm của bất phương trình log2 2x  1  log3 4x  2  2 là:



A. D  ; 0



 





B. D  2; 3 C. D  ; 0 

D. D  0; 



Câu 18. Các mênh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. ln x  0  x  1

B. ln a  ln b  a  b  0

C. log2 x  0  0  x  1

D. log 1 a  log 1 b  a  b  0
2

e
3

Câu 19. Cho I   x ln xdx 
1

A.a : b = 1 : 2

2

3e a  1
Chọn phát biểu đúng
b

B.a +b = 20

Câu 20.Tính nguyên hàm I    x  2  sin 3 xdx  

C.a.b = 60

D.a – b = 12

 x  a  cos 3x  1 sin 3x  C
b

c

Tính giá trị của tổng S = a + b + c.Chọn đáp án đúng
A.S = 14

B.S = -2

Câu 21. Tìm hàm số f(x) biết f’(x)=

C.S = 9

D.S=10

4x 2  4x  3
và f(0) = 1.Biết nguyên hàm của f(x) có dạng
2x  1

F ( x)  ax 2  bx  ln 2 x  1  c .Tìm tỉ lệ của a : b : c
A. a : b : c = 1 : 2 : 1

B. a : b : c = 1 : 1 : 1

C. a : b : c = 2 : 2 : 1

D. a : b : c = 1 : 2 : 2

để tham gia Khóa Học ToánHóa và các bài thi Test năng lự


Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Fb:quang.manngoc

2

 2x  1  sin x  dx .Biết I 

Câu 22. Cho I 

0

2
a




b

1

Cho các mệnh đề sau :
(1)a = 2b

(1)a + b = 5

(3)a +3b=10

(4)2a + b = 10

Các phát biểu đúng
A.(1),(2),(3)
Câu 23.Cho I  

1

0

B.(2),(3),(4)

C.(1),(2),(4)

D. (1),(3),(4)

C. a – b = 1

D. Tất cả đều đúng

x 3dx 1
 ln b Chọn phát biểu đúng
x4  1 a

A. a : b = 2 : 1

B. a + b = 3

Câu 24 .Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 
b
a ln  1 Chọn đáp án đúng
c
A.a + b + c = 8

B.a > b

x 1
và các trục tọa độ Ox, Oy. S =
x2

C.a – b + c = 1

D.a + 2b – 9 = c

C. 5 2

D. 2 13

Câu 25.Tính modun của số phức z  (2  3i )  ( 3  4i ) .
A. 6

B. 50

Câu 26.Cho số phức z thỏa mãn: z 
A.8

(1  3i)3
. Tìm môđun của z  iz .
1 i

B. -8

C. 8 2

D. 16

Câu 27.Cho số phức z , biết (2 z  1)(1  i)  ( z  1)(1  i )  2  2i . Tìm số phức liên hợp của số phức
w  3z  3i
1 1
A.  i
3 3

1 1
B.  i
3 3

C. 1  4i

D. 1  4i

3
Câu 28.Cho các số thực x, y thỏa mãn: x (3  5i )  y (1  2i )  9  14i . Tính 29x+8y

A. 29 x  8 y 

4964
1425
B. 29 x  8 y 
61
61

C. 29 x  8 y 

169
61

D. 29 x  8 y 

2016
61

Câu 29.Cho số phức z thỏa mãn: z  z  6; z.z  25 . Số giá trị của z thỏa mãn là:

A. 1

B.2

C.3

D.4

Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B
AB  BC  a; AD  2a; SA   ABCD  . Nhận định nào sau đây đúng

để tham gia Khóa Học ToánHóa và các bài thi Test năng lự


Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Fb:quang.manngoc
A. SCD vuông.

B. SCD cân.

C. SCD đều

D. SCD vuông cân.

Câu 31. Cho hình chóp S. ABC . Đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh AC  2a , góc 
ACB  300 Hai
mặt phẳng  SAB  và  SAC  vuông góc với đáy  ABC  . Gọi N là trung điễm của AC , mặt phẳng qua

SN và song song với BC cắt AB tại M . Biết góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  bằng 600 . Tính
thể tích khối chóp S .MNBC
A.

8 3
a
3

B.

5 3
a
8

C.

8 3
a
5

D.

3 3
a
8

ACB  300 . Cạnh bên hợp với
Câu 32. Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' , đáy ABC có AC  a 3, BC  3a, 
mặt phẳng đáy góc 600 và mặt phẳng  A ' BC  vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Điểm H trên cạnh BC
sao cho BC  3BH và mặt phẳng  A ' AH  vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Thể tích khối lăng trụ

ABC. A ' B ' C ' bằng:
A.

4a 3
9

B.

19a 3
4

C.

9a 3
4

D.

4a 3
19

ACB  300 . Cạnh bên hợp với
Câu 33. Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' , đáy ABC có AC  a 3, BC  3a, 
mặt phẳng đáy góc 600 và mặt phẳng  A ' BC  vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Điểm H trên cạnh BC
sao cho BC  3BH và mặt phẳng  A ' AH  vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Khoảng cách từ B đến mặt
phẳng  A ' AC  là:
A.

3a 3
8

B.

3a 3
4

C.

3a 3
2

D.

7a 3
4

Câu 34.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3 , BD = 3a, hình chiếu vuông
góc của B lên mặt phẳng (A’B’C’D’) là trung điểm của A’C’. biết rằng côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng
21
(ABCD) và (CDD’C’) bằng
.Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’
7
A.

9a 3
4

B. a 3

C.

9 3

a
2

D.

3 3
a
2

Câu 35.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3 , BD = 3a, hình chiếu vuông
góc của B lên mặt phẳng (A’B’C’D’) là trung điểm của A’C’. biết rằng côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng
21
(ABCD) và (CDD’C’) bằng
. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’BC’D’.
7
B. a 2

A. a

C. 2 3a

Câu 36.Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện Cnn  Cnn 1 
1 

Newton của  x  2 
x 


D.

3a

1 2
An  821 . Hệ số của x 31 trong khai triển
2

n

 x  2  là:

để tham gia Khóa Học ToánHóa và các bài thi Test năng lự


Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Fb:quang.manngoc
A. C 403

5
B. C 40

7
C. C 40

1
D.C 40

Câu 37.Trong đợt tổng tuyển cử năm 2016, có 3 chức vụ trong chính phủ là Thủ Tướng và hai P. Thủ Tướng.
Có tất cả 8 người ứng cử trong số đó có 3 người là cựu thành viên của Group Toán Thầy Quang. Tính xác
suất để cả 3 người vào 3 vị trí trên. Chọn đáp án đúng
A.

7
26

B.

4
13

C.

5
26

D.

5
13

Câu 38.Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm có 6 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6
học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi sao cho bất kì
2 học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác trường nhau.
A. 518400
B. 1036800
C. 777600
D. 1555200
Câu 39.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 3; 2 và mặt phẳng P  có phương trình

2x  y  2z  1  0 . Viết phương trình mặt cầu S  có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P  . Tọa độ tiếp
điểm là:

7 7 2
A. H  ; ;  
3 3 3

1 1 2
B. H  ; ;  
3 3 3

7 7 2
C. H  ;  ;  
3 3 3

7 7 2
D. H  ; ; 
3 3 3

Câu 40.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thoi ABCD với A  1;2;1 , B  2;3; 2  . Tọa độ các
đỉnh D nếu tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng d :



B. D 0;1;2

x 1 y z  2


có thể là là:
1 1
1



A. D 2; 1; 0



C. D 0; 1; 2





D. 2;1; 0

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;-2), B(3;-1;-4), C(-2;2;0). Điểm D trong mặt
phẳng (Oyz) có tung độ dương sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt
phẳng (Oxy) bằng 1 có thể là:



B. D 0;1; 1



D. D 0; 3; 1

A. D 0; 3; 1

C. D 0;2; 1

Câu 42.Cho phương trình sin 2 x  2 cos x  0 . Hỏi phương trình có bao nhiêu vị trên vòng tròn lượng giác:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4
4
sin a  cos a
Câu 43.Cho cot a  2 . Tính giá trị của biểu thức P 
.Gía trị của P là
sin 2 a  cos 2 a
17
27
17
17
A. P  
B. 
C. P  
D. .
25
15
15
15
Câu 44.Cho cos 2  

A. 

2 5
3

4

với     . Giá trị của biểu thức
5
2

B. P  

2 5
5

C. 



P  1  tan   cos    
4


5
5

D. 

2 3
5

để tham gia Khóa Học ToánHóa và các bài thi Test năng lự

Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Fb:quang.manngoc
Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M  3;4  và N  7; 2  . Đường tròn đường kính MN có
phương trình là:
A. x  x  3  y  y  4   0
2

B. x  x  3  y  y  4   0

2

2

C.  x  2    y  3  26

2

D.  x  2    y  3  16

Câu 46. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A  1; 4  và
AB = 2AD. Đường thẳng chứa đường chéo BD có phương trình: x – y + 1 = 0, biết điểm D có hoành độ
dương. Phương trình đường thẳng chứa đường chéo AC : ax  by  3  0 . Tính tổng của S  3a  4b .Chọn
đáp án đúng
A.S = 25
B. S = 20
C.S=18
D.S= 15
Câu 47.Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (Q), AB  AC , trực tâm H. Gọi M là trung điểm của
 1 13 
1 1 2 1
BC. Tia MH cắt đường tròn (Q) ở K. Biết AK đi qua P  ;  ; AB đi qua E  ;  , F  ;  ;

5 5 
2 2 3 3
KH : x  2y  1  0. EA=?
A.

3 2
2

B. EA  2



2 x 2  16

Câu 48. Giải phương trình sau

x 3

C.



x 3 

3 3
2

7 x
x 3

D. 1



, nghiệm là S  a  b



Chọn đáp án đúng :
A.a+b=22

B.a+b=44

C.a+b = 24

D.a+b = 36



Câu 49.Giải hệ phương trình: x 3  x  2  2 3 3x  2 . Có bao nhiêu nghiệm nguyên x  2,1 thỏa mãn bất
phương trình trên
A.4

B.3

Bài 50.Cho 2  x  3  y . Tìm giá trị nhỏ nhất của B 

A. 4

B. 6

C.2

D.1

2x 2  y 2  2x  y
là:
xy
C.

4 6 1
3

D. 5

để tham gia Khóa Học ToánHóa và các bài thi Test năng lự