Câu hỏi trắc nghiệm hình học 12 chương khối đa diện, thể tích khối đa diện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.53 MB, 30 trang )
BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
C©u 1 :
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC
bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A. 4 3
C©u 2 :
B. 8 3
D. 10 3
Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 60 0.Tam
·ACB = 30 0
giác ABC vuông tại B,
. G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt
phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình
chóp S.ABC theo a.
3 3
V
=
a
A.
12
C©u 3 :
C. 2 3
Đáy của hình chóp
324 3
V
=
a
B.
12
S.ABCD
a
là một hình vuông cạnh . Cạnh bên
a
mặt phẳng đáy và có độ dài là . Thể tích khối tứ diện
A.
a3
6
B.
243 3
V
=
a
D.
112
2 13 3
V
=
a
C.
12
a3
3
C.
S.BCD
a3
4
C©u 4 :
SA
vuông góc với
bằng:
D.
a3
8
3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a
,
·SAB = ·SCB = 90 0
2
và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a
. Tính diện
tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a .
2
A. S = 2πa
C©u 5 :
2
C. S = 16 πa
2
D. S = 12 πa
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45
°
. Hình chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB. Biết
CH =
1
2
B. S = 8 πa
a 7
3
. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC:
1
A.
C©u 6 :
a 210
15
a 210
45
C.
a 210
30
D.
3
B. 6213cm
3
C. 6000cm
3
D. 7000 2cm
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a
trung điểm của đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
a3
A. V = 4
C©u 8 :
a 210
20
Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm,
29cm. Thể tích khối chóp đó bằng:
3
A. 7000cm
C©u 7 :
B.
a3
B. V = 3
a3
C. V = 6
3
, SB = a . Gọi K là
a3
D. V = 2
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau
C©u 9 :
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A,
Góc giữa (A'BC) và (ABC) là
A.
2a 3 3
B.
45°
a3 3
3
·
AB = AC = 2a;CAB
= 120°
. Thể tích khối lăng trụ là:
C.
a3 3
D.
a3 3
2
C©u Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C.
10 :
Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh AB;
góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 300 .Tính thể tích khối chóp S.ABC
theo a .
3 3
V
=
a
A.
4
2 3
V
=
a
B.
8
3 3
V
=
a
C.
2
3 3
V
=
a
D.
8
C©u Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B, BA=4a, BC=3a, gäi I lµ
2
2
.
11 :
trung ®iÓm cña AB , hai mÆt ph¼ng (SIC) vµ (SIB) cïng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng
(ABC), gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng (SAC) vµ (ABC) b¼ng 600. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp
S.ABC .
3 3
V
=
a
A.
5
B. V =
2 3 3
a
5
C. V =
12 3 3
a
3
D. V =
12 3 3
a
5
C©u Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần. Để thể tích giữ nguyên
12 :
thì tan góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáp tăng lên bao nhiêu lần để thể tích giữ
nguyên.
A. 8
B. 2
C. 3
D. 4
C©u Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến
13 :
mặt phẳng (A’BC) bằng
A. a
3
B. 3a
a 6
2
3
. Khi đó thể tích lăng trụ bằng:
C.
4a 3
3
D.
4a 3 3
3
C©u Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông có M là trung điểm SC. Mặt phẳng
14 :
VSAPMQ
(P) qua AM và song song với BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó
3
1
A. 4
B. 8
3
C. 8
VSABCD
bằng:
1
D. 4
C©u
A′, B′
SA , SB
S.ABC
15 : Cho hình chóp
có
lần lượt là trung điểm các cạnh
. Khi đó, tỉ
số
A. 4
VSABC
=?
VSA′B′C
B. 2
1
C. 4
1
D. 2
C©u Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó
16 :
khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:
3
3
A.
a
2
B.
a
3
a
a
C. 2
D. 3
C©u
·
AB = AC = 2a;CAB
= 120°
17 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A,
.
Góc giữa (A'BC) và (ABC) là
A. a 2
45°
. Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là:
B. 2a 2
C.
a 2
2
D.
a 2
4
C©u Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC),
18 :
·ASC = ·ABC = 90 0
SA = AB = a, AC = 2a,
. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
a3
V
=
A.
3
a3
V
=
B.
12
C. V =
a3 3
6
a3
V
=
D.
4
C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Mặt phẳng (SAB) vuông
19 :
góc đáy, tam giác SAB cân tại A. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
độ dài SC bằng
A. 3a
B.
6a
C. 2a
4a 3
3
. Khi đó,
D. Đáp số khác
C©u Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên
20 :
(ABC) trùng với trung điểm AB. Biết góc giữa (AA’C’C) và mặt đáy bằng 60o. Thể
tích khối lăng trụ bằng:
A.
2a 3 3
B.
3a 3 3
C.
3a3 3
2
3
D. a 3
C©u
AB = a; AD = 2a; SA = a 3
21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,
. M là điểm
AM =
trên SA sao cho
4
a 3
3 VS . BCM = ?
.
4
A.
a3 3
3
B.
2a 3 3
3
C.
2a 3 3
9
D.
a3 3
9
C©u Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn
22 :
AB=2AD=2CD=2a=
A.
2a 3 2
3
B.
2
SA và SA ⊥ (ABCD). Khi đó thể tích SBCD là:
a3 2
6
C.
2a 3
3
D.
a3 2
2
C©u
a
450
23 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và mặt bên tạo với đáy một góc
.
Thể tích khối chóp đó bằng:
A.
a3
6
B.
a3
9
C.
2
a3
3
D. 3 a
3
C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần
24 :
lượt là trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích
A. 12
B. 6
V A OHK
V S . A BCD
C. 8
bằng
D. 4
C©u
SA ⊥ ( ABCD)
25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,
. Gọi M là trung điểm
BC. Biết góc
A.
a 6
3
· D = 120°, SMA
·
BA
= 45°
B.
a 6
6
. Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC):
C.
a 6
4
D.
a 6
2
C©u Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên
26 :
(ABC) trùng với trọng tâm ∆ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o. Thể
tích khối lăng trụ bằng:
A.
a3 3
4
B.
a3 3
2
3
C. 2a 3
3
D. 4a 3
C©u Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc BAC =120 0. Gọi H, M lần
27 :
lượt là trung điểm các cạnh BC và SC, SH vuông góc với (ABC), SA=2a và tạo với mặt
đáy góc 600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC.
5
5
a 2
d
=
A.
7
C©u
28 :
B. d =
a
d
=
C.
7
a 21
3
SA ⊥ ( ABCD)
Cho hình chóp S.ABCD có
a 21
7
AC = a 2
. Biết
, cạnh SC tạo với đáy 1 góc
3a 2
2
60°
là
D. d =
và diện tích tứ giác ABCD là
. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC.
Tính thể tích khối chóp H.ABCD:
A.
a3 6
2
B.
a3 6
4
C.
a3 6
8
D.
3a3 6
8
C©u Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều.
29 :
Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích
khối chóp S.ABC .
a3 6
A. V = 3
a3
B. V = 3
a3
C. V = 6
a3
D. V = 6
C©u Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành có M là trung điểm SC. Mặt
30 :
phẳng (P) qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó
VSAPMQ
VSABCD
2
A. 9
bằng:
1
1
B. 8
C. 3
2
D. 3
C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và
31 :
nằm trong mp vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là:
A.
a 21
3
B.
a 21
14
C.
a 21
7
D.
a 21
21
C©u
SA
S . ABCD
ABCD
AB = a
có đáy
là hình chữ nhật với
. Cạnh bên
32 : Cho hình chóp
vuông góc với mặt phẳng đáy,
6
SC
tạo với mặt phẳng đáy một góc
450
và
SC = 2a 2
6
.
Thể tích khối chóp
A.
2a 3
3
S . ABCD
bằng
a3 2 3
3
B.
a3
3
C.
a3 3
3
D.
C©u
SA ⊥ ( ABCD)
SA = a 3
33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
và
. H là
hình chiếu của A trên cạnh SB.
A.
a3 3
3
VS . AHC
a3 3
6
B.
là:
C.
a3 3
8
D.
a3 3
12
C.
{ 3, 5}
D.
{ 4, 4}
C©u Khối mười hai mặt đều thuộc loại:
34 :
A.
{ 5, 3}
B.
{ 3,6}
C©u Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 450. Bán kính
35 :
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng
4
A. 3
B.
4 2
3
2
. Thể tích khối chóp là
C. Đáp số khác
D. 4 2
C©u Cho mặt phẳng (P) vuông góc mặt phẳng (Q) và (a) là giao tuyến của (P) và (Q).
36 :
Chọn khẳng định sai:
A. Nếu (a) nằm trong mặt phẳng (P) và (a) vuông góc với (Q) thì (a) vuông góc với (Q).
B. Nếu đường thẳng (p) và (q) lần lượt nằm trong mặt phẳng (P) và (Q) thì (p) vuông góc
với (q).
C. Nếu mặt phẳng (R) cùng vuông góc với (P) và (Q) thì (a) vuông góc với (R).
D. Góc hợp bởi (P) và (Q) bằng 90o.
C©u Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
37 :
A. Ba mặt
B. Năm mặt
C. Bốn mặt
D. Hai mặt
C©u Chọn khẳng định đúng:
38 :
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường
7
7
thẳng đó song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó
song song với nhau.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó
song song với nhau.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó
song song với nhau.
C©u
39 :
AC =
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A,
a
2
. Tam giác SAB đều
SAB =
cạnh a và nằm trong mp vuông góc với đáy. Biết diện tích tam giác
khoảng cách từ C đến mp(SAB):
A.
2a 39
39
B.
a 39
39
C.
a 39
13
D.
a 2 39
16
. Tính
a 39
26
C©u Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAC cân
40 :
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc
300, M là trung điểm của BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM
theo a .
a
A. d = 13
a 3
B. d = 13
a
d
=
C.
3
a
d
=
D.
13
C©u
·ABC = 600
41 : cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông tại A,
, BC = 2a. gọi H là hình
chiếu vuông góc của A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy một
góc 600. Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a.
A.
d=
a
5
2a
d
=
B.
5
a 5
C. d = 5
D.
d=
2a
5
C©u Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn
42 :
AB=2AD=2CD và SA ⊥ (ABCD). Gọi O = AC ∩ BD. Khi đó góc hợp bởi SB và mặt
phẳng (SAC) là:
8
8
·
A. BSO
.
·
B. BSC
.
·
C. DSO
.
·
D. BSA
.
C©u Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông
43 :
bằng a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy. Biết diện tích tam giác SAB bằng
đó, chiều cao hình chóp bằng
A.
a
a
B.
C. a 2
2
1 2
a
2
. Khi
D. 2a
C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Hình chiếu của S lên mp(ABCD) là
44 :
trung điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S. Biết
khoảng cách giữa 2 đường thẳng SD và CH:
A.
4a 66
11
a 66
11
B.
C.
a 66
22
SH = a 3;CH = 3a
D.
. Tính
2a 66
11
C©u
SA ,S B , SC
S.ABC
SA = SB = SC = a
45 : Cho hình chóp tam giác
với
đôi một vuông góc và
.
Khi đó, thể tích khối chóp trên bằng:
1
A. 6 a
3
1
B. 9 a
3
1
C. 3 a
3
2
D. 3 a
3
C©u Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc
46 :
vuông bằng a, chiều cao bằng 2a. G là trọng tâm tam giác A’B’C’. Thể tích khối chóp
G.ABC là
A.
a3
3
2a 3
3
B.
C.
a3
6
3
D. a
C©u
d
47 : Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng , góc giữa đường chéo của hình hộp và
mặt đáy của nó bằng
khối hộp đó bằng:
1
3
2
A. 2 d cos α sin α sin β
9
α
, góc nhọn giữa hai đường chéo của mặt đáy bằng
β
. Thể tích
1
3
2
B. 2 d sin α cos α sin β
9
1
3
2
D. 3 d cos α sin α sin β
3
2
C. d sin α cos α sin β
C©u
48 :
a3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp bằng
Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy gần góc nào nhất sau đây?
A. 600
B. 450
C. 300
3 2
.
D. 700
C©u Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
49 :
A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một
B. Khối tứ diện là khối đa diện lồi
khối đa diện lồi
C. Khối hộp là khối đa diện lồi
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện
lồi
C©u Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy
50 :
bằng 450. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và CD. Thể tích khối
tứ diện AMNP bằng
a3
48
A.
B.
a3
16
C.
a3
24
D.
a3
6
TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN, GÓC, KHOẢNG CÁCH
Nội dung
Mức độ
Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với
đáy một góc 60o. Tính thể tích của hình chóp đều đó.
Thông hiểu
a3 6
a3 3
a3 3
a3 6
2
A.
B.
Câu 2: Cho hình chóp
,
BC = a 3 SA
bằng
60
10
0
6
S.ABC
C.
có đáy
ABC
2
vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa
. Tính thể tích khối chóp
6
D.
là tam giác vuông tại
SC
,
B AB = a
và
,
Thông hiểu
( ABC)
S.ABC
10
a3 3
3a3
a3 3
3
a3
A.
B.
C.
D.
’
Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C có đáy ABC là tam giác vuông
tại B,
, cạnh BC = a, đường chéo
tạo với mặt phẳng (ABC)
·ACB = 600
A′B
một góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A.
a
B.
3
a3 3
3
3
a
C.
3
D.
3 3a3
2
Thông hiểu
3
2
Câu 4: Cho hình chóp đều
đáy bằng
0
60
S.ABCD
có cạnh đáy
. Tính thể tích của hình chóp
a3 3
3
2a
S.ABCD
4a3 3
3
, góc giữa mặt bên và mặt
.
Thông hiểu
2a3 3
3
4 3a3
3
3
A.
B.
C.
D.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và
D; AB = 2a; AD = DC = a. Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm
AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mp(ABCD). Tính thể tích khối
chóp S.ABCD theo a
3
3
a
3
a
4
3a
4
a
Thông hiểu
3
3
A.
B.
C.
D.
/ / /
Câu 6: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
AB=a, BC =
, mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 .
a 2
Thông hiểu
Tính thể tích khối lăng trụ.
a3 3
6
a3 6
3
A.
B.
Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng
·
A, AC = a, ACB
= 600
phẳng
11
mp( AA 'C 'C )
C.
ABC .A 'B 'C '
. Đường chéo
một góc
a3 3
3
0
30
BC '
có đáy
a3 6
6
ABC
của mặt bên
D.
là tam giác vuông tại
( BC 'C 'C )
Vận dụng thấp
tạo với mặt
. Tính thể tích của khối lăng trụ theo .
a
11
a3 3
A.
B.
Câu 8: Cho hình chóp
AB = a, BC = 2a
đáy, cạnh
SC
. Hai
a3 6
C.
S.ABCD
có đáy
và
mp( SAB )
ABCD
mp( SAD )
hợp với đáy một góc
2a3 5
3
a3 3
3
600
a3 6
3
D.
là hình chữ nhật có
cùng vuông góc với mặt phẳng
. Tính thể tích khối chóp
a3 15
3
S.ABCD
2a3 15
3
theo .
a
Vận dụng thấp
2a3 5
5
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông cân tại ,
B
S.ABC
ABC
AB = a
. Gọi
I
là trung điểm
AC
, tam giác
SAC
cân tại
phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp
và mặt phẳng đáy bằng
0
S
S.ABC
và nằm trong mặt
, biết góc giữa
SB
Vận dụng thấp
.
45
a3 2
12
a3 3
12
A.
B.
Câu 10: Hình chóp
S.ABC
có
a3 2
4
BC = 2a
C.
, đáy
ABC
a3 3
4
D.
là tam giác vuông tại
C , SAB
là tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.
S
Gọi là trung điểm cạnh
I
Tính thể tích khối chóp
2a3 3
3
12
. Biết
S.ABC
A.
B.
Câu 11: Cho hình chóp
SA ^ ( ABCD )
AB
mp( SAC )
hợp với
mp( ABC )
một góc
600
.
Vận dụng cao
.
a3 6
3
S.ABCD
( SCD )
C.
có đáy
2a3 6
3
ABCD
a3 6
6
D.
là hình vuông cạnh ,
Vận dụng cao
a
ABCD
600
12
SA ^ ( ABCD )
và mặt bên
hợp với mặt phẳng đáy
( SCD )
Tính khoảng cách từ điểm đến
A
a 3
3
A.
B.
Câu 12: Hình chóp
S.ABC
C.
có đáy
ABC
,
B, BA = 3a, BC = 4a ( SBC ) ^ ( ABC )
khoảng cách từ đến
B
A.
B.
Câu 13 : Cho hình chóp
chóp
3a 7
7
A.
13
BC
. Gọi
SB, SC
a3 3
50
D.
là tam giác vuông tại
. Biết
·
SB = 2a 3, SBC
= 300
5a 7
7
D ABC
cắt
2a3
27
A.
B.
Câu 14: Cho hình chóp
cạnh
a 3
2
. Tính
. Gọi
SC , SB
D.
vuông cân ở
là trọng tâm của
G
lần lượt tại
M ,N
4a 7
7
D SBC
,
mp( a )
. Tính thể tích khối
đi
Vận dụng cao
.
4a3
27
SA = 2a
a 2
2
C.
có đáy là
S.ABC
và song song với
S.AMN
.
Vận dụng cao
B, AC = a 2, SA ^ mp( ABC ) , SA = a
AG
600
mp( SAC )
6a 7
7
qua
một góc
.
mp( SCD )
a 2
3
ABCD
H ,K
S.ABC
C.
có đáy là
2a3
9
4a3
9
D ABC
D.
đều cạnh và
a
SA ^ ( ABC )
,
lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lần lượt lên
A
. Tính thể tích khối
B.
3a3 3
25
A.BCK H
Vận dụng cao
theo .
C.
a
3a3 3
50
D.
3a3 2
25
13
Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng
600 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD
a3 6
3
a3 3
3
A.
B.
Câu 16: Cho hình chóp
a3 6
6
C.
D.
có đáy
là tam giác đều cạnh ,
a SA
S.ABC
ABC
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
và
( ABC)
bằng
30
0
a3 6
24
A.
B.
Câu 17: Cho hình chóp đều
là trung điểm của
a 2
B.
, góc giữa
S.ABCD
Thông hiểu
a3 3
24
C.
D.
, biết hình chóp này có chiều cao bằng
. Tính thể tích khối chóp
10a3 2
3
( SBC)
S.ABC
a 6
8a3 3
3
BC
a3 6
8
và độ dài cạnh bên bằng
A.
I
. Tính thể tích khối chóp
a3 3
8
Thông hiểu
a3 3
6
C.
8a3 2
3
S.ABCD
D.
Vận dụng thấp
10a3 3
3
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN
1
Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề
sau
trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn …………..…… số mặt của hình đa diện ấy.”
[
]
A. bằng
2
B. nhỏ hơn hoặc bằng
C. nhỏ hơn D. lớn hơn
Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề
sau
14
14
trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa điện luôn ……………… số đỉnh của hình đa diện ấy.”
A. bằng
[
]
3
B. nhỏ hơn
C. nhỏ hơn hoặc bằng
D. lớn hơn
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình lập phương là đa điện lồi
B. tứ diện là đa diện lồi
C. Hình hộp là đa diện lồi
D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi
[
]
4
Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
[
]
5
Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?
A. Hai
6
B. Vô số
B. Tám
C. Mười
D. Mười hai
B. Mười sáu
C. Hai mươi
D. Ba mươi
B. Mười sáu
C. Hai mươi
D. Ba mươi
C. Hai mươi
D. Ba mươi
Số đỉnh của hình 20 mặt đều là:
A. Mười hai
15
D. Mười sáu
Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:
A. Mười hai
[
]
10
C. Mười hai
Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:
A. Mười hai
[
]
9
B. Mười
Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. Sáu
[
]
8
D. Sáu
Số cạnh của một hình bát diện đều là:
A. Tám
[
]
7
C. Bốn
B. Mười sáu
15
[
]
Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của
(H) bằng:
11
a3
2
A.
[
]
B.
a3 3
2
C.
a3 3
4
D.
a3 2
3
Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
12
a3
3
A.
[
]
B.
a3 2
6
C.
a3 3
4
D.
a3 3
2
Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số
thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:
13
1
2
A.
[
]
B.
1
4
C.
1
6
D.
1
8
Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’. Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ lần lượt là
trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’. Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ
ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ và khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng:
14
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
8
D.
1
10
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao
15
1
SA ' = SA
3
cho
. Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC,
SD lần lượt tại B’, C’, D’. Khi đó thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng:
V
3
A.
[
]
16
B.
V
9
C.
V
27
D.
V
81
16
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB=2a, BC=a. các cạnh bên của
hình chóp đều bằng nhau và bằng
a 2
Câu 16. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề :
A. SO không vuông góc với đáy
OA =
B.
C.
a 5
2
BD = a 5
D.Các cạnh bên khối chóp tạo với mp đáy các góc bằng nhau .
Câu 17 . thể tích khối chóp S.ABCD là :
a3 3
2
A.
[
]
Câu 18 . Gọi
B.
α
C.
a3 3
4
D. Kết quả khác .
là góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của khối chóp . Ta có
3
3
A.
a3 3
3
B.
5
3
15
5
C.
tan α
là
D. Kết quả khác
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D . hai mặt bên SAB và SAD
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy . Biết AD==DC=a, AB=2a ,
Sa = a 3
.
Câu 19 . Góc ABC của đáy ABCD có số đo là :
300
A.
[
]
B.
450
C.
600
D. Kết quả khác
Câu 20 . Chọn khẳng định đúng .
I.
BC ⊥ SA
A. I
II.
BC ⊥ AC
III.
B. I và II
BC ⊥ SC
C. I, II, III đều đúng
D. I và III
a3 3
6
a3 3
2
Câu 21 . thể tích khối chóp S.ABCD là :
A.
17
a3 3
3
B.
a3 3
4
C.
D.
17
Câu 22. Thể tích của khối chóp cụt A’B’C’D’.ABCD là :
A.
5a 3 3
8
B.
a3 3
8
C.
7a 3 3
16
D. Kết quả khác
Câu 23 . Tỉ số của hai thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD ( với A’, B’, C’, D’ lần
lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD ) là :
1
2
1
4
1
6
1
8
A.
B.
C.
D.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD cóđáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông
góc với mặt phẳng đáy. Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ S tới CM bằng
A.
a 30
20
B.
a 5
5
C.
a 10
20
D.
a 3
4
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a
vuông góc với đáy. Gọi M, N là trung điểm AB và AC. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng
(SAC) và (SBC) bằng
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
2
3
D.
SA = a 3
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
với đáy. Tính k/c từ A đến (SBC) là
A.
a 2
2
B.
Câu 4: Cho hình lập phương
góc hợp bởi MN và
AC1
3
2
A.
a 3
2
ABCD. A1 B1C1 D1
C.
a
2
D.
và vuông góc
a
3
. Gọi M, N là trung điểm của AD,
BB1
. Cosin
bằng
B.
2
4
C.
3
3
D.
5
3
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt
đáy bằng
A.
18
ϕ
(0
0
< ϕ < 900 )
3 tan ϕ
. Tính tang góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) theo a bằng
B. 2 2 tan ϕ
C.
2 tan ϕ
D. 3 tan ϕ
18
Câu 6: Cho tứ diện ABCD có AD vuông gócvới mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3,
BC = 5. K/c từ A đến mặt phẳng (BCD) là
A.
6
17
12
34
B.
C.
2 3
17
6
17
D.
Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt
đáy bằng
A.
(0
ϕ
0
< ϕ < 900 )
2a 3 tan ϕ
3
. Thể tích khối chóp S.ABCD theo a và
a 3 2 tan ϕ
6
B.
ABCD. A1 B1C1 D1
Câu 8 : Cho hình lập phương
bằng
A.
a
6
a
3
B.
Câu 9 : Cho hình lập phương
BB1 , CD A1 D1
,
A. 600
C1 N
B. 900
a 3 2 tan ϕ
12
D.
bằng
a 3 2 tan ϕ
3
cạnh bằng a. Khoảng cách giữa
C. a 6
ABCD. A1 B1C1 D1
. Góc giữa MP và
C.
ϕ
A1 B
và
B1 D
D. a 3
cạnh bằng a. Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh
bằng
C. 1200
D. 1500
Câu 10 : Cho hình chóp đều S.ABC, cạnh đáy bằng a. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm
( AMN ) ⊥ ( SBC )
SB, SC. Biết
A. 2a
2
B.
, diện tích tam giác AMN bằng
a 2 10
16
C.
a2 3
16
D. a
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a .Hình chiếu
của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45 o.Thể tích khối chóp
S.ABCD là:
2 2a 3
3
a3
3
2a 3
3
a3 3
2
B.
C.
D.
Câu 12: Cho hình lâp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm O. Khi đó thể tích khối tứ diện
AA’B’O là.
A
19
19
A.
a3
8
B.
a3
12
C.
a3
9
D.
a3 2
3
Câu 13: Cho biết thể tích của một hình hộp chữ nhật là V, đáy là hình vuông cạnh a. Khi đó
diện tích toàn phần của hình hộp bằng
V
A. 2 + a 2 ÷
a
B. 4
V
+ 2a 2
a
V
C. 2 2 + a ÷
a
V
D. 4 2 + a ÷
a
Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0.Gọi M và N lần lượt
là trung điểm của SA và BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng
MN và mặt phẳng (SBD) bằng
A.
3
4
B.
2
5
C.
5
5
D.
600
, cosin góc giữa
10
5
Câu 15: Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21
cm, 29 cm. Thể tích của h.chóp đó bằng
A. 6000 cm3
B. 6213 cm3
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC với
tích của h.chóp bằng
A.
1
abc
3
B.
C. 7000 cm3
SA ⊥ SB, SB ⊥ SC , SC ⊥ SA,
1
abc
6
C.
1
abc
9
D. 7000 2 cm3
SA = a, SB = b, SC = c
D.
. Thể
2
abc
3
Câu 17:Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao h. Khi đó, thể tích của
hình chóp bằng
A.
3 2
b − h2 ) h
(
4
B.
3 2
b − h2 )
(
12
C.
3 2
b − h2 ) b
(
4
D.
3 2
b − h2 ) h
(
8
Câu 18: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0.Gọi M và N lần lượt
là trung điểm của SA và BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng
bằng
A.
20
a
2
B.
a 2
2
C.
a 5
2
D.
600
, độ dài đoạn MN
a 10
2
20
Câu 19: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm của CD. Tính cosin góc giữa
AC và BM bằng
A.
3
6
B.
3
4
C.
3
3
D.
3
2
SA = a 3
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
và vuông góc
với đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng
A.
a 3
6
B.
a 2
4
C.
a
2
D.
a 3
2
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ I đến
đường thẳng CM bằng
A.
21
a 30
10
B.
2a 5
5
C.
a 10
10
D.
a 3
2
21
22
22
23
23
24
24
25
25
