ly thuyet va phuong phap giai cac dang bai tap tinh tuong doi cua chuyen dong

LÝ THUYẾT VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG
BÀO TẬP TÍNH TƢƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG.
CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC
I. Tính tƣơng đối của chuyển động.
1. Tính tương đối của quỹ đạo.
Hình dạng quỹ đạo của chuyển động trong các hệ qui chiếu khác nhau thì khác nhau.
Quỹ đạo có tính tương đối
2. Tính tương đối của vận tốc.
Vận tốc của vật chuyển động đối với các hệ qui chiếu khác nhau thì khác nhau. Vận tốc
có tính tương đối
II. Công thức cộng vận tốc.
1. Hệ qui chiếu đứng yên và hệ qui chiếu chuyển động.
Hệ qui chiếu gắn với vật đứng yên gọi là hệ qui chiếu đứng yên.
Hệ qui chiếu gắn với vật vật chuyển động gọi là hệ qui chiếu chuyển động.
2. Công thức cộng vận tốc.  
- Công thức cộng vận tốc: v13  v12  v23
Trong đó:

* v13 vận tốc tuyệt đối ( vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu đứng yên)

* v12 vận tốc tương đối ( vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu chuyển động)

* v23 vận tốc kéo theo ( vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng
yên)


- Trường hợp v12 cùng phương, cùng chiều v23
* Về độ lớn: v13  v12  v23




* Về hướng: v13 cùng hướng với v12 và v23


- Trường hợp v12 cùng phương, ngược chiều v23
* Về độ lớn: v13  v12  v23




* Về hướng: v13 cùng hướng với v12 khi v12  v23


* v13 cùng hướng với v23 khi v23  v12
Các dạng bài tập có hƣớng dẫn
Các dạng bài tập.
Dạng 1: Xác định vận tốc tương đối, tuyệt đối, kéo theo.
Cách giải
- Gọi tên các đại lượng:
số 1: vật chuyển động
số 2: hệ quy chiếu chuyển động
số 3: hệ quy chiếu đứng yên
- Xác định các đại lượng: v13; v12; v23
Tuyensinh247.com

1




 

- Vận dụng công thức cộng vận tốc: v13  v12  v23
Khi cùng chiều: v13 = v12 + v23
Khi ngược chiều: v13 = v12 – v23
Quãng đường: v13 

S
t

Bài 1: Hai xe máy của Nam và An cùng chuyển động trên đoạn đường cao tốc, thẳng với
vận tốc vN = 45km/h, vA= 65km/h. Xác định vận tốc tương đối (độ lớn và hướng) của
Nam so với An.
a. Hai xe chuyển động cùng chiều.
b. Hai xe chuyển động ngược chiều
Hướng dẫn giải:
Gọi v12 là vận tốc của Nam đối với An
v13 là vận tốc của Nam đối với mặt đường
v23 là vận tốc của An đối với mặt đường
a.
Khi chuyển
động cùng chiều: v13 = v12 + v23  v12 = -20km/h

Hướng: v12 ngược lại với hướng chuyển động của 2 xe.
Độ lớn: là 20km/h
b.
Khi chuyển
động ngược chiều: v13 = v12 - v23  v12 = 110km/h

Hướng: v12 theo hướng của xe Nam
Độ lớn: là 110km/h

Bài 2: Lúc trời không gió, một máy bay từ địa điểm M đến N theo 1 đường thẳng với v =
120km/s mất thời gian 2 giờ. Khi bay trở lại, gặp gió nên bay mất thời gian 2 giờ 20 phút.
Xác định vận tốc gió đối với mặt đất.
Hướng dẫn giải:
Gọi số 1: máy bay; số 2 là gió; số 3 là mặt đất
Khi máy bay bay từ M đến N lúc không gío: v23 = 0
v13 = 120m/s  v12 = 120m/s
Khi bay từ N đến M ngược gió v13 

S
= 102,9m/s
t

Mà v13’ = v12 – v23  v23 = v12 – v13 = 17,1 m/s
Bài 3: Một canô đi xuôi dòng nước từ A đến B mất 4 giờ, còn nếu đi ngược dòng nước từ
B đến A mất 5 giờ. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 4 km/h. Tính vận tốc
của canô so với dòng nước và tính quãng đường AB.
Hướng dẫn giải:
Gọi v12 là vận tốc của canô so với dòng nước: SAB = v13.t1 = ( v12 + v23 ).4
Khi đi ngược dòng: v13 = v12 – v23
SAB = v13.t2 = ( v12 – v23 ).5
Tuyensinh247.com

2


Quãng đường không đổi: ( v12 + v23 ).4 = ( v12 – v23 ).5  v12 = 36km/h  SAB = 160km
Bài 4: Một chiếc thuyền chuyển động ngược chiều dòng nước với v = 7,5 km/h đối với
dòng nước. Vận tốc chảy của dòng nước đối với bờ sông là 2,1 km/h. Vận tốc của thuyền
đối với bờ sông là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:
v13 = v12 – v23 = 7,5 – 2,1 = 5,4 km/h
Bài 5: Một canô chuyển động đều và xuôi dòng từ A đến B mất 1 giờ. Khoảng cách AB
là 24km, vận tốc của nước so với bờ là 6km/h.
a/ Tính vận tốc của canô so với nước.
b/ Tính thời gian để canô quay về từ B đến A.
Hướng dẫn giải:
Gọi v12 là vận tốc của canô so với nước.
a/ Khi xuôi dòng:
v13 = v12 + v23  v12 = v13 – v23 = 18km/h
Với v13 

S
= 24km/h
t

b/ Khi ngược dòng:
v13 = v12 – v23 = 12km/h  t = 2h
Bài 6: Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang con sông rộng
320m, mũi xuồng luôn luôn vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng
sang đến bờ bên kia tại một điểm cách bến dự định 240m và mất 100s. Xác định vận tốc
cuả xuồng so với dòng sông.
Hướng dẫn giải:
Khoảng cách giữa 2 bờ sông là 360m, xuồng đến bờ cách bến 240m
 S  l 2  d 2  400m  v 

S
 4m / s
t

Bài 7: Một tàu hoả chuyển động thẳng đều với v = 10m/s so với mặt đất. Một người đi
đều trên sàn tàu có v = 1m/s so với tàu. Xác định vận tốc của người đó so với mặt đất
trong các trường hợp.
a/ Người và tàu chuyển động cùng chiều.
b/ Người và tàu chuyển động ngược chiều.
c/ Người và tàu chuyển động vuông góc với nhau.
Hướng dẫn giải:
Gọi v13 là vận tốc của người so với mặt đất.
V12 là vận tốc của người so với tàu; v23 là vận tốc của tàu so với mặt đất.
a/ Khi cùng chiều: v13 = v12 + v23 = 11m/s
b/ Khi ngược chiều: v13 = v23 – v12 = 9m/s
c/ Khi vuông góc: v13  v122  v232  10,05m / s

Tuyensinh247.com

3


Bài 8: Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B và quay về A. Biết vận tốc của nước so
với bờ là 2km/h, AB = 14km. Tính thời gian tổng cộng đi và về của thuyền.
Hướng dẫn giải:
v12 = 12km/h; v23 = 14km/h
Khi xuôi dòng:
v13 = v12 + v23 = 14km/h  t1 =

S
= 1h
v13

Khi ngược dòng:

v’13 = v12 – v23 = 10km/h  t2 =

S
= 1,4h
v '13

Thời gian tổng cộng: t = t1 + t2 = 2,4h
Đáp án: 2,4h
Bài 9: Một xuồng máy đi trong nước yên lặng với v = 30km/h. Khi xuôi dòng từ A đến B
mất 2 giờ, ngược dòng từ B đến A mất 3 gìơ.
a/ Tính quãng đường AB.
b/ Vận tốc của dòng nước so với bờ sông.
Hướng dẫn giải:
Goi v12 là vận tốc của xuồng đối với nước: v12 = 30km/h
v13 là vận tốc của xuồng đối với bờ
v23 là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông.
a/ Khi xuôi dòng: v13 = v12 + v23 = 30 + v23
Khi ngược dòng: v13’ = v12 – v23 = 30 – v23
v13 + v13’ = ½ S +

1
S = 60  S = 72km
3

S
2

b/ v23   30  6km / h
Bài 10: Một canô chạy thẳng đều xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km mất khoảng thời
gian 1,5h. Vận tốc của dòng chảy là 6km/h.

a/ Tính vận tốc của canô đối với dòng chảy.
b/ Tính khoảng thời gian nhỏ nhất để canô ngược dòng từ B đến A.
Hướng dẫn giải:
a/ v13 

S
 24km / h
t

Khi xuôi dòng: v13 = v12 + v23  v12 = 18km/h
b/ Khi ngược dòng: v’13 = v12 - v23 = 12km/h  t ' 

S
= 3h
v13'

Bài 11: Một canô đi từ bến sông P đến Q rồi từ Q đến P. Hai bến sông cách nhau 21km
trên một đường thẳng. Biết vận tốc của canô khi nước không chảy là 19,8km/h và vận tốc
của dòng nước so với bờ sông là 1,5m/s. Tìm thời gian chuyển động của canô.
Hướng dẫn giải:
Tuyensinh247.com

4


Khi xuôi dòng:
v13 = v12 + v23 = 7m/s  t1 

S
= 3000s

v13

Khi ngược dòng:
v’13 = v12 - v23 = 4m/s  t ' 
’

S
= 5250s
v13'

 t = t1 + t = 8250s.

Bài 12: Một thuyền máy chuyển động xuôi dòng từ M đến N rồi chạy ngược dòng từ N
đến M với tổng cộng thời gian là 4 giờ. Biết dòng nước chảy với v = 1,25m/s so với bờ,
vận tốc của thuyền so với dòng nước là 20km/h. Tìm quãng đường MN.
Hướng dẫn giải:
Khi xuôi dòng:
v13 = v12 + v23 = 6,81m/s  t1 

S
v13

Khi ngược dòng:
v’13 = v12 - v23 = 4,31m/s  t2 
t1  t2  4 

S
v13'

S

S
 '  4.3600  S  37894, 7m = 37,9km
v13 v13

Bài 13: Một chiếc thuyền xuôi dòng sông từ A đến B hết 2 giờ 30 phút. Khi quay ngược
dòng từ B đến A mất 3 giờ. Vận tốc của nước so với bờ sông và vận tốc của thuyền so
với nước là không đổi. Tính thời gian để 1 cành củi khô tự trôi từ A đến B là bao nhiêu?.
Hướng dẫn giải:
Khi xuôi dòng: v13 = v12 + v23
Khi ngược dòng: v’13 = v12 - v23
v13 - v’13 = 2v23


S S
1 S S
S
  2.v23  v23  (
 )  tc 
 30h
2,5 3
2 2,5 3
v23

Tuyensinh247.com

5