Sáng kiến kinh nghiệm giúp các em học sinh lớp 3 giải tốt bài toán liên quan đến rút về đơn vị

Sáng kiến kinh nghiệm

Giúp các em học sinh lớp 3 giải
tốt bài toán liên quan đến rút
về đơn vị

1


Phần I : Mở đầu
I/ Lí do chọn đề tài:
Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những
cơ sở ban đầu rất quan trọng ở nhân cách con người. Trong các môn học ở tiểu học
cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí rất quan trọng vì: Các kiến thức, kĩ
năng của môn Toán có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống, chúng rất cần thiết cho
người lao động, rất cần thiết để học các môn học khác và học tiếp Toán ở Trung học.
Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở tiểu học được hình thành chủ yếu bằng thực
hành, luyện tập và thường xuyên được ôn tập, củng cố, phát triển, vận dụng trong học
tập và trong đời sống.
Như chúng ta đã biết, căn cứ vào sự phát triển tâm, sinh lí của học sinh Tiểu
học mà cấu trúc nội dung môn Toán rất phù hợp với từng giai đoạn phát triển của học
sinh. ở lớp 3, các em được học các kiến thức, kĩ năng ở thời điểm kết thúc của giai
đoạn 1, chuẩn bị học tiếp giai đoạn sau, cho nên các em phải nắm được chắc tất cả
các cơ sở ban đầu về giải toán nói riêng, tất cả các kĩ năng khác nói chung. Đặc biệt,
ở lớp 3 sang học kì II, các em bắt đầu được làm quen với các dạng toán hợp cơ bản,
trong đó có dạng toán liên quan rút về đơn vị. Dạng toán này có rất nhiều ứng dụng
trong thực tế, nó đòi hỏi các em phải có kĩ năng giải toán tốt, kĩ năng ứng dụng thực
tế trong hàng ngày. Sau khi dạy giải toán ở lớp 3 hai năm liền, tôi thấy các em nắm
được kĩ năng giải toán của giáo viên truyền đạt tới như là một văn bản của lí thuyết,
còn nó có ứng dụng vào thực tế như thế nào đó thì chưa cần biết. Đó là điều băn
khoăn, suy nghĩ cho chúng ta. Có những bài toán các em làm xong, không cần thử lại,

không cần xem thực tế áp dụng trong thực tế như thế nào, cứ để kết quả như vậy mặc
dù có thể sai. Đó là những tác hại lớn khi học toán. Xuất phát từ tình hình thực tế học
sinh như vậy, tôi mong muốn có những sáng kiến về phương pháp giúp các em giải
toán dạng toán có liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3. đến thời điểm này, tôi đã
nghiên cứu xong, sau đây tôi sẽ trình bày để các đồng chí đóng góp ý kiến với đề tài:
“Giúp các em học sinh lớp 3 giải tốt bài toán liên quan đến rút về đơn vị”.
2


II/ Mục đích nghiên cứu:
Dựa trên thực trạng dạy và học môn Toán ở lớp 3 nói chung, dạy học sinh giải
bài toán liên quan đến rút về đơn vị nói chung, tôi muốn đưa ra một số ý kiến đổi
mới để giúp các em nắm chắc được cách giải dạng toán này một cách sâu sắc, tránh
không còn bị nhầm lẫn, giúp các em nắm vững bài và yêu thích môn Toán hơn. Từ đó
các em có vốn kĩ năng tính toán chính xác ở những lúc cần thiết trong cuộc sống,
tránh được những sai sót có thể xảy ra. Tạo cho các em có tác phong học tập và làm
việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập và sáng tạo,
có ý chí vượt khó khăn, cẩn thận, kiên trì, tự tin.
III/ Đối tượng nghiên cứu:
Để làm rõ được mục đích tôi đã nói ở trên, tôi đã thấy đối tượng nghiên
cứu là học sinh ở lớp 3 trường Tiểu học Hoàn Long trong hai năm học gần đây nhất
đó là 2008- 2009 và năm học 2009- 2010. Tôi đã thực nghiên cứu trên tất cả các đối
tượng học sinh lớp 3, lấy kết quả đối chứng trong từng giai đoạn của hai năm sau khi
dạy dạng toán này.
IV/ Nhiệm vụ nghiên cứu:
Xuất phát từ tình hình thực tế, để các em nắm vững được phương pháp giải bài
toán liên quan đến rút về đơn vị, tôi lần lượt nghiên cứu phương pháp dạygiải dạng
toán này theo các kiểu bài với từng bước sau:
Bước 1: Giúp các em nắm chắc phương pháp chung để giải các bài toán.
Bước 2: Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan đến

rút về đơn vị bằng phép tính chia, nhân.
Bước 3: Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan đến
rút về đơn vị bằng hai phép chia.
Bước 4: Luyện tập, so sánh cách giải và củng cố kiến thức cho học sinh.

3


Để giải quyết được nhiệm vụ trên, tôi càn bám sát vào các phương pháp,
hình thức tổ chức dạy học toán ở Tiểu học nói chung, của lớp 3 nói riêng sao cho phù
hợp và nhận thức của học sinh, các em có hứng thú tốt khi học tốt, tạo không khí lớp
học sôi nổi, chất lượng cao.
V/ Phương pháp nghiên cứu tiến hành:
Khi tiến hành nghiên cứu, tôi thường sử dụng các phương pháp sau:
1. Phương pháp nghiên cứu, lí luận:
- Đọc các tài liệu cần thiết.
- Tìm hiểu sách giáo khoa, sách giáo viên, chương trình liệu bồi dưỡng giáo
viên , sách tham khảo.
2. Phương pháp điều tra quan sát.
- Truyền đạt , phỏng vấn giáo viên.
- Điều tra học sinh, các loại vở bài tập.
3. Phương pháp kiểm tra, thống kê kết quả:
- Kiểm tra chất lượng qua mỗi giai đoạn.
- Thống kê kết quả ở từng giai đoạn.
4. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm:
Giáo viên rút kinh nghiệm cho mình, tổng kết thành các bài học cơ bản.
5. Phương pháp thiết kế bài dạy:
- Tiết 122: Bài toán có liên quan đến rút về đơn vị.
- Tiết 157: Bài toán có liên quan đến rút về đơn vị(tiếp theo).
VI/ Phạm vi nghiên cứu:

Từ những năm trước, tôi đã nghiên cứu rất nhiều phương pháp dạy học của
các lớp 4,5, năm học 2008-2009 và năm học 2009-2010, tôi đặc biệt đã chú trọng đến
4


phương pháp dạy dạng toán: “Bài toán có liên quan đến rút về đơn vị” ở lớp 3. Mục
đích chính là giúp các em có một kĩ năng giải toán và phân loại dạng toán tốt, tạO cơ
sở tốt cho các em học tốt dạng toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch
sau này. Thực chất ở dạng bài toán này, chúng ta đã phân loại cho các em thành hai
kiểu bài theo chương trình học. Cho nên cái chính là tôi muốn giúp các em không
những có phương pháp tốt giải hai kiểu bài này mà còn giúp các em có kĩ năng nhận
biết, so sánh, đối chiếu sự giống nhau và khác nhau ở hai kiểu bài, từ đó các em tránh
được nhầm lẫn đáng tiếc xảy ra. Vậy nên, chúng ta phải có phương pháp khéo léo
phù hợp với quá trình nhận thức của các em, giúp các em nhẹ nhàng tiếp thu, không
gò bó, nhớ được sâu sắc kĩ năng giải.
VII/ Dự kiến kế hoạch nghiên cứu
Để thực hiện được mục tiêu của mình đề ra, tôi đã lập kế hoạch về thời gian
và nội dung thực hiện theo từng bước sau:
* Bước 1: Tập hợp lại kết quả chất lượng sau khi học ở mỗi kiểu bài của năm
học 2008-2009 để lấy kết quả thực nghiệm đối chiếu của năm học 2009-2010.
* Bước 2: Tổ chức chuyên đề phương pháp dạy học kiểu bài 1, để giáo viên
khối 3 nắm và truyền thụ cho tất cả học sinh khối 3.
* Bước 3: Khảo sát chất lượng lấy kết quả ở kiểu bài 1.
* Bước 4: Tổ chức chuyên đề phương pháp dạy – học kiểu bài 2, để giáo viên
khối 3 nắm và truyền thụ cho tất cả học sinh khối 3.
* Bước 5: Khảo sát chất lượng lấy kết quả ở kiểu bài 1 rồi đối chiếu.
* Bước 6: Cùng giáo viên khối 3 thảo luận phân tích, so sánh sự giống nhau và
khác nhau ở 2 kiểu bài đó, thống nhất phương pháp rèn luyện cho học sinh, tránh
khi giảI các em lại nhầm kiểu bài 1 với kiểu bài 2.
* Bước 7: Lập kế hoạch luyện tập cho tất cả học sinh lớp 3 luyện tập 2 kiểu bài

song song.

5


* Bước 8: Khảo sát chất lượng sau một thời gian luyện tập, lấy kết quả đối
chiếu.
* Bước 9: Phân tích, đánh giá, rút ra những kinh nghiệm cho bản khi dạy học
dạng toán này.
Phần II:

Nội dung

I/ Cơ sở lí luận:
Quá trình dạy học Toán 3 phải góp phần thiết thực vào việc hình thành
phương pháp suy nghĩ, phương pháp học tập và làm việc tích cực, chủ động, khoa
học, sáng tạo cho học sinh. Cho nên, giáo viên cần tổ chức hoạt động học tập thường
xuyên tạo ra các tinh huống có vấn đề, tìm các biện pháp lôi cuốn học sinh tự phát
hiện và giải quyết vấn đề bằng cách hướng dẫn học sinh tìm hiểu kĩ năng vấn đề đó,
huy động các kiến thức và các công cụ đã có để tìm ra con đường hợp lí nhất giải đáp
từng câu hỏi đặt ra trong qua trình giải quyết vấn đề, diễn đạt các bước đi trong cách
giải, tự mình kiểm tra lại các kết quả đã đạt được, cùng các bạn rút kinh nghiệm về
phương pháp giải. Tuy nhiên, để tổ chức được các hoạt động học tập, giáo viên cần
xác định được: Nội dung toán cần cho học sinh lĩnh hội là gì? Cần tổ chức các hoạt
động như thế nào? Mặt khác, nội dung dạy giải toán ở lớp 3 được sắp xếp hợp lí, đan
xen và tương hợp với mạch kiến thức khác, phù hợp với sự phát triển nhận thức của
học sinh lớp 3. Dạy học giải toán có lời văn là một trong những con đường hình thành
và phát triển trình độ tư duy của học sinh. Các em biết phát hiện và tự giải quyết vấn
đề, tự nhận xét so sánh, phân tích, tổng hợp, rút ra quy tắc ở dạng khái quát nhất định.
Tuy nhiên, giáo viên phải chủ động tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động

theo chủ đích nhất định với sự trợ giúp đúng mức của giáo viên, của sách giáo khoa
và đồ dùng dạy học, để mỗi cá nhân học sinh “ khám phá” tự phát hiện và tự giải
quyết bài toán thông qua việc biết thiết lập mối quan hệ giữa kiến thức mới, với các
kiến thức liên quan đã học, với kinh nghiệm của bản thân. Đó là các cơ sở để các em
học giải tốt dạng toán rút về đơn vị nói riêng, học giải dạng toán hợp nói chung.

6


II/ Lịch sử vấn đề nghiên cứu:
Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học là sự vận dụng các phương pháp dạy
học Toán nói chung cho phù hợp với mục tiêu, nội dung, các điều kiện dạy học. Do
đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học, trong quá trình dạy học Toán, giáo viên
thường phải vận dụng linh hoạt các phương pháp trực quan, thực hành, gợi mở, vấn
đáp, giảng giải,… tùy theo mức độ ở từng lớp. Từ trước cho tới nay có không ít các
đồng chí giáo viên đã từng nghiên cứu về việc vận dụng các phương pháp này vào
dạy các dạng toán ở các khối lớp. ở lớp 3, chắc cũng có nhiều đồng chí đã từng
nghiên cứu, tìm tòi các phương pháp, hình thức tổ chức dạy một dạng toán, một kiểu
bài nào đó. Tôi cũng vậy, sau nhiều năm nghiên cứu, tích lũy , viết sáng kiến kinh
nghiệm dạy học của mình, tôi đã có một ít vốn kinh nghiệm giảng dạy ở tất cả các
môn. Song, giờ đây, tôi muốn cùng các đồng chí nghiên cứu tiếp với vấn đề: “Giúp
các em học sinh lớp 3 giải tốt các bài toán liên quan đến rút về đơn vị”. Nhìn lại về
quá trình dạy dạng toán này, về cơ bản thì ai cũng thể cho rằng các em dễ tiếp thu, dễ
làm bài, dễ nhớ, ít sai. Nhưng đi sâu hơn nữa, theo cái nhìn chủ quan của tôi, với
dạng toán này các em cũng có những nhầm lẫn đáng tiếc nếu như các em không nắm
chắc đặc điểm cơ bản, phương pháp giải cơ bản của hai kiểu bài trong dạng toán này.
Nếu hướng dẫn học sinh từng kiểu bài một trong một tiết thì các em làm bài gần như
theo khuôn mẫu, ít sai sót. Nếu hướng dẫn học sinh luyện tập song song cả hai kiểu
bài hoặc học xong cả hai kiểu bài rồi, các em mà không nắm vững sẽ sai nhầm dễ
dàng. Điều này sẽ xảy ra với các em lực học trung bình, trung bình yếu. Cho nên,

việc nghiên cứu phương pháp giúp các em giải tốt dạng toán này ở lớp 3 sẽ phải dần
từng bước được khắc phục, đổi mới, kích thích học theo nhận thức chủ đạo của học
sinh thì chất lượng mới cao, phát huy tính tư duy, độc lập, sáng tạo ở tất cả học sinh.
III/ Thực trạng của dạy và học:
Trong nhiều năm theo dõi học sinh học Toán, đặc biệt là hai năm gần đây,
tôi trực tiếp theo dõi các em học sinh lớp 3 giải toán nói riêng, tôi thấy các em có một
thói quen không tốt cho lắm đó là: đọc đầu bài qua loa, sau đó giải bài toán ngay, làm
7


xong không cần kiểm tra lại kết quả, cho nên, khi trả bài các em mới biết là mình sai.
đối với dạng toán này, khi giáo viên hướng dẫn xong kiểu bài 1, các em làm bài khá
tốt, ít nhầm lẫn, nhưng còn sai nhiều trong tính toán, đến khi dạy xong kiểu bài 2, các
em làm bài có phần nhầm lẫn nhiều hơn, nhiều em thực hiện ở các bước 2 đáng lẽ là
phép chia thì các em lại làm phép nhân ( giống ở kiểu bài 1). ở năm học 2008-2009,
tôi chưa triển khai phương pháp dạy của mình tới giáo viên dạy khối 3, song tôi đã để
ý, quan sát các em làm bài ở lớp mỗi khi dự giờ, thăm lớp, các em đã có sự nhầm lẫn
đáng tiếc xảy ra. Để nắm được thực trạng học sinh lớp 3 giải dạng toán này cụ thể
như thế nào, tôi đã tiến hành ra hai bài toán, thuộc hai kiểu bài của dạng toán này như
sau rồi nhờ giáo viên khối 3 cho các em làm bài trong thời gian là 20 phút để nắm
được kết quả.
*Bài toán 1:
Một cửa hàng có 6 bao gạo chứa được 36 kg gạo. Hỏi 4 bao gạo như thế có thể
chứa được bao nhiêu ki lô gam gạo?
* Bài toán 2:
Có 42 lít dầu đựng vào 6 can. Hỏi có 84 lít dầu thì cần có bao nhiêu can như
thế để đựng?
Sau khi chấm bài, tôi nhận thấy kết quả các em làm bài như sau:
- Có nhiều em làm đúng cả 2 bài.
- Một số em làm nhầm ở bước 2 từ kiểu bài 1 sang kiểu bài 2 và ngược lại.

- Một số em có tính sai.
- Còn một vài em sai cả 2 bài.
* Kết quả cụ thể:
1 -> 4

Tổng số

5 -> 6

7 -> 8

9 -> 10

HS

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

125

12

10

45

36

27

21

41

33

8


* Nguyên nhân có kết quả như vậy là do phần lớn các em còn chủ quan khi
làm bài, chưa nhớ kĩ các phương pháp giải dạng toán này. Mặt khác, cũng có thể
là các em chưa được củng cố rõ nét về 2 kiểu bài trong dạng toán này nên sự sai
đó không tránh khỏi. Con nữa, đây là các bài toán áp dụng rất thực tế mà các em
quên mất phương pháp thử lại nên kết quả đưa ra rất đáng tiếc.
* Xuất phát từ tình hình thực tế của năm 2008-2009, tôi đã mạnh dạn đổi mới
phương pháp dạy dạng toán này, triển khai tới từng giáo viên dạy ở khối 3 ngay từ
đầu học kì II năm học 2009-2010. Mục đích chính giúp các em có phương pháp giải

toán nói chung, phương pháp giải dạng toán có liên quan đến rút về đơn vị nói riêng.
Làm cho các em biết chủ động thực hiện giải toán không giập theo khuôn máy móc
mà phải dựa vào tư duy, phân tích tổng hợp từ bản thân.
IV/ Những kinh nghiệm và giải pháp chỉ đạo:
Muốn cho học sinh giải tốt bài toán liên quan đến rút về đơn vị, trước tiên
chúng ta phải hướng dẫn các em nắm chắc được những bước cần thực hiện khi giải
toán nói chung đã.
1/Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp chung để giải các bài toán:
Mỗi bài toán các em có làm tốt được hay không đều phụ thuộc vào các
phương pháp giải toán được vận dụng ở mỗi bước giải bài toán đó. Cho nên, chúng
ta cần hướng dẫn học sinh nắm được các bước giải bài toán như sau:
* Bước 1: Đọc kĩ đề toán.
* Bước 2: Tóm tắt đề toán.
* Bước 3: Phân tích bài toán.
* Bước 4: Viết bài giải.
* Bước 5: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải.
Cụ thể yêu cầu đối với học sinh như sau:

9


a/ Đọc kĩ đề toán: Học sinh đọc ít nhất 3 lần mục đích để giúp các em nắm được ba
yếu tố cơ bản. Những “ dữ kiện” là những cái đã cho, đã biết trong đầu bài, “những
ẩn số” là những cái chưa biết và cần tìm và những “điều kiện” là quan hệ giữa các dữ
kiện với ẩn số.
Cần tập cho học sinh có thói quen và từng bước có kĩ năng suy nghĩ trên các
yếu tố cơ bản của bài toán, phân biệt và xác định được các dữ kiện và điều kiện cần
thiết liên qua đến cái cần tìm, gạt bỏ các tình tiết không liên quan đến câu hỏi, phát
hiện được các dữ kiện và điều kiện không tường minh để diễn đạt một cách rõ ràng
hơn. Tránh thói quen xấu là vừa đọc xong đề đã làm ngay.

b/ Tóm tắt đề toán: Sau khi đọc kĩ đề toán, các em biết lược bớt một số câu chữ,
làm cho bài toán gọn lại, nhờ đó mối quan hệ giữa cái đã cho và một số phải tìm hiện
rõ hơn. Mỗi em cần cố gắng tóm tắt được các đề toán và biết cách nhìn vào tắt ấy mà
nhắc lại được đề toán.
Thực tế có rất nhiều cách tóm tắt bài toán, nếu các em càng nắm được nhiều
cách tóm tắt thì các em sẽ càng giải toán giỏi. Cho nên, khi dạy tôi đã truyền đạt các
cách sau tới học sinh:
* Cách 1: Tóm tắt bằng chữ.
* Cách 2: Tóm tắt bằng chữ và dấu.
* Cách 3: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
* Cách 4: Tóm tắt bằng hình tượng trưng.
* Cách 5: Tóm tắt bằng lưu đồ.
* Cách 6: Tóm tắt bằng sơ đồ Ven.
* Cách 7: Tóm tắt băng kẻ ô.
Tuy nhiên tôi luôn luôn hướng các em chọn cách nào cho hiểu nhất, rõ nhất,
điều đó còn phụ thuộc vào nội dung từng bài.

10