Vận dụng dạy học phân hóa trong dạy học tìm nguyên hàm cho học sinh lớp 12 thpt miền núi tỉnh yên bái theo chương trình chuẩn

ðẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ðẠI HỌC SƯ PHẠM
–––––––––––––––––

NGUYỄN THỊ LAN HƯƠNG

VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÂN HÓA TRONG DẠY HỌC
TÌM NGUYÊN HÀM CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT MIỀN NÚI
TỈNH YÊN BÁI THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2013


ðẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ðẠI HỌC SƯ PHẠM
–––––––––––––––––

NGUYỄN THỊ LAN HƯƠNG

VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÂN HÓA TRONG DẠY HỌC
TÌM NGUYÊN HÀM CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT MIỀN NÚI
TỈNH YÊN BÁI THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp giảng dạy môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. BÙI VĂN NGHỊ

THÁI NGUYÊN - 2013

i
LỜI CAM ðOAN
Tôi xin cam ñoan Luận văn này do tôi tự làm, những ñiều trình bày
trong luận văn là của tôi (ngoài những ñiều ñã trích dẫn).
Nếu có phát hiện gì không ñúng, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.
Thái Nguyên, tháng 4 năm 2013
Tác giả

Nguyễn Thị Lan Hương


ii
LỜI CẢM ƠN
Với tấm lòng biết ơn sâu sắc, em xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng
dẫn khoa học GS.TS.Bùi Văn Nghị ñã tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp ñỡ em
trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu ñể hoàn thành luận văn này.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong Tổ bộ môn Phương
pháp giảng dạy môn Toán Trường ðại học Sư phạm Thái Nguyên, ðại học Sư
phạm Hà Nội; Ban Chủ nhiệm khoa Toán, Ban Chủ nhiệm khoa Sau ðại học
Trường ðại học Sư phạm - ðại học Thái Nguyên ñã tạo mọi ñiều kiện thuận lợi
cho tác giả trong quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận văn.
Tác giả cũng xin trân trọng cảm ơn Sở Giáo dục và ðào tạo Yên Bái;
Ban Giám Hiệu và các ñồng nghiệp của Trường THPT Hồng Quang - Lục
Yên - Yên Bái cùng gia ñình, bạn bè ñã ñộng viên ñể tác giả ñạt ñược kết quả
như ngày hôm nay. Tôi cũng xin cảm ơn thầy ðặng Tuấn Long và các em học
sinh lớp 12A2 ñã ủng hộ tôi trong quá trình thực nghiệm sư phạm.
Thái Nguyên, tháng 4 năm 2013
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Lan Hương


iii
MỤC LỤC
LỜI CAM ðOAN ........................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................ ii
MỤC LỤC .................................................................................................... iii
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN.................................. vi
MỞ ðẦU ....................................................................................................... 1
1. Lí do chọn ñề tài ......................................................................................... 1
2. Mục ñích của ñề tài .................................................................................... 1
3. ðối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu .......................................... 2
4. Vấn ñề nghiên cứu...................................................................................... 2
5. Giả thuyết khoa học.................................................................................... 2
6. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................ 2
7. Một số công trình liên quan ........................................................................ 3
8. Cấu trúc luận văn........................................................................................ 3
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.......................................... 4
1.1. Dạy học phân hóa .................................................................................... 4
1.1.1. Tư tưởng chỉ ñạo về dạy học phân hóa .............................................. 4
1.1.2. Những biện pháp dạy học phân hóa .................................................. 5
1.2. Phương pháp dạy học giải bài tập toán học ............................................ 10
1.2.1. Vị trí vai trò của bài tập toán học trong quá trình dạy học ............... 10
1.2.2. Giải một bài toán theo bốn bước của Polya ..................................... 11
1.3. Kĩ năng giải toán ................................................................................... 11
1.3.1. Kĩ năng giải toán ............................................................................. 11
1.3.2. Con ñường hình thành và rèn luyện kĩ năng giải toán cho HS ......... 13
1.3.3. Những kĩ năng cần thiết ñể giải bài toán tìm Nguyên hàm ............. 13

iv
1.4. Thực tiễn về năng lực nhận thức và kĩ năng tìm Nguyên hàm của HS
lớp 12 THPT miền núi tỉnh Yên Bái ...................................................... 17
1.4.1. Một số kết quả nghiên cứu về ñặc ñiểm về nhận thức của HS
dân tộc thiểu số miền núi tỉnh Yên Bái.......................................... 17
1.4.2. Thực trạng dạy và học tìm Nguyên hàm ở một số lớp 12 THPT
miền núi tỉnh Yên Bái ................................................................... 18
TÓM TẮT CHƯƠNG 1 ............................................................................... 23
Chương 2: DẠY HỌC PHÂN HÓA VIỆC TÌM NGUYÊN HÀM
CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT MIỀN NÚI TỈNH YÊN BÁI ............... 24
2.1. Phương hướng vận dụng dạy học phân hóa trong dạy học tìm
Nguyên hàm cho học sinh phổ thông ..................................................... 24
2.1.1. ðịnh hướng về dạy học phân hoá môn toán ở trường phổ thông ..... 24
2.1.2 Phương hướng vận dụng dạy học phân hóa trong DH tìm
Nguyên hàm cho HS phổ thông .................................................... 24
2.2. Hệ thống bài toán tìm Nguyên hàm ñã phân hóa ................................... 25
2.2.1. Hệ thống bài toán tìm Nguyên hàm dựa vào bảng Nguyên hàm
cơ bản ........................................................................................... 26
2.2.2. Hệ thống bài toán tìm Nguyên hàm bằng phương pháp ñổi
biến số .......................................................................................... 41
2.2.3. Hệ thống bài toán tìm Nguyên hàm từng phần ................................ 57
2.2.4. Một số sai lầm thường gặp của HS khi giải các bài toán tìm
Nguyên hàm.................................................................................. 70
TÓM TẮT CHƯƠNG 2 ............................................................................... 72
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .................................................. 73
3.1. Mục ñích, tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm ............................ 73
3.1.1. Mục ñích thực nghiệm sư phạm ...................................................... 73
3.1.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ........................................................ 73

v
3.1.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm ...................................................... 74
3.2. ðánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ................................................. 94
3.2.1. ðề kiểm tra ñánh giá ....................................................................... 94
3.2.2. Kết quả kiểm tra .............................................................................. 96
3.2.3. ðánh giá.......................................................................................... 98
3.2.4. Phân tích nguyên nhân .................................................................... 99
TÓM TẮT CHƯƠNG 3 ............................................................................. 100
KẾT LUẬN ............................................................................................... 101
TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................ 102


vi
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
GV

:

Giáo viên

Hð

:

Hoạt ñộng

HS

:

Học sinh

NXB

:

Nhà xuất bản

THPT

:

Trung học phổ thông

TNSP

:

Thực nghiệm sư phạm

SGK

:

Sách giáo khoa


1

MỞ ðẦU
1. Lí do chọn ñề tài
Luật GD VN 2005, chương I, ñiều 4 [23] ñã ghi rõ: Phương pháp giáo
dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ ñộng, tư duy sáng tạo
của học sinh; phù hợp với ñặc ñiểm của từng lớp học; bồi dưỡng phương pháp
tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác ñộng ñến tình
cảm, ñem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh.
Học sinh các tỉnh miền núi nói chung, học sinh tỉnh Yên Bái nói riêng
có sự phân hóa khá lớn về năng lực nhận thức và nhìn chung các em có nhiều
khó khăn trong quá trình học tập văn hóa. ðể phù hợp với năng lực nhận thức
của các em, rất cần thiết phải vận dụng hợp lí phương pháp dạy học phân hóa.
Trong chương trình môn Toán THPT, nội dung “Nguyên hàm” là một
nội dung khá quan trọng, vì nội dung này sẽ là cơ sở ñể học sinh học tiếp nội
dung “Tich phân” và “Ứng dụng của Tích phân” sau này. ða số các em học
sinh ñều cảm thấy lúng túng khi gặp các dạng bài toán về tìm “Nguyên hàm”,
ñặc biệt là các em học sinh ở vùng sâu, vùng xa.
Xuất phát từ những lý do trên ñề tài ñược chọn là: Vận dụng dạy học
phân hóa trong dạy học tìm Nguyên hàm cho học sinh lớp 12 THPT miền núi
tỉnh Yên Bái theo chương trình chuẩn.
2. Mục ñích của ñề tài
2.1. Mục ñích
ðề xuất những biện pháp dạy học phân hóa một cách thích hợp cho HS
lớp 12 THPT miền núi tỉnh Yên Bái trong dạy học tìm Nguyên hàm, nhằm
nâng cao chất lượng dạy học nội dung này ở trường THPT.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận vể DH phân hóa, PPDH giải bài tập toán học.
- Phân loại, phân tích hệ thống bài toán, các PP tìm nguyên hàm ở lớp
12 THPT ban cơ bản.

2
- ðề xuất những biện dạy học phân hóa một cách thích hợp cho HS lớp
12 THPT miền núi tỉnh Yên Bái trong dạy học tìm Nguyên hàm,
- Thực nghiệm sư phạm ñể kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của
ñề tài.
3. ðối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu
- ðối tượng nghiên cứu: là quá trình vận dụng dạy học phân hóa trong
dạy học Nguyên hàm cho học sinh lớp 12 THPT (Chuẩn).
- Phạm vi nghiên cứu: nội dung Nguyên hàm, chương Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng của Tích phân trong chương trình Giải tích lớp 12
THPT (Chuẩn).
- Khách thể nghiên cứu: chương trình, nội dung môn Toán THPT.
4. Vấn ñề nghiên cứu
- Dạy học phân hóa.
- Phương pháp dạy học giải bài tập Toán học.
- Dạy học phân hóa việc tìm Nguyên hàm cho học sinh.
5. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở ñặc ñiểm về nhận thức của học sinh dân tộc vùng núi Yên
Bái, nếu có biện pháp dạy học phân hóa một cách thích hợp, thì HS sẽ có
hứng thú học tập hơn, có kĩ năng tìm Nguyên hàm tốt hơn, nâng cao chất
lượng dạy học chủ ñề này ở trường THPT.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu các tài liệu về lí luận dạy
học môn toán, phương pháp dạy học phân hóa, về kĩ năng giải toán.
- Phương pháp ñiều tra: Tiến hành tìm hiểu, ñiều tra năng lực nhận thức
và kĩ năng tìm Nguyên hàm của HS lớp 12 THPT tỉnh Yên Bái.


3
- Phương pháp Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy một số
giáo án tại một số trường THPT vùng núi tỉnh Yên Bái nhằm ñánh giá tính

khả thi và hiệu quả của ñề tài.
7. Một số công trình liên quan
+ ðỗ Trí Dũng (2008),, Vận dụng PPDH phân hóa cho HS dân tộc
thiểu số vùng núi Sơn La, thông qua nội dung giải phương trình bậc nhất, bậc
hai một ẩn ở trường THCS, Luận văn Thạc sĩ trường ðHSPHN..
+ Kiều Văn ðông (2005), Rèn luyện một số hoạt ñộng trí tuệ cho học
sinh lớp 8 huyện Thuận Châu - Sơn La thông qua dạy học bài tập hình học 8,
Luận văn thạc sĩ, ðHSPHN.
+ Châu Thị Bích Hoàng (2007), Rèn luyện và phát triển tư duy lôgic
cho học sinh dân tộc thiểu số tỉnh Kon Tum thông qua dạy học ðại số 10,
Luận văn thạc sĩ, ðH Huế.
+ Nguyễn Quang Trung (2007), Dạy học phân hóa qua tổ chức ôn tập
một số chủ ñề phương trình, hệ phương trình, bất phương trình vô tỉ THPT,
Luận văn thạc sĩ, ðH Thái Nguyên.
8. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần Mở ñầu, Kết luận, luận văn gồm ba chương.
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2: Dạy học phân hóa việc tìm Nguyên hàm cho học sinh lớp 12
THPT miền núi tỉnh Yên Bái.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.