Toán Lượng giác lớp 10

ÔN TẬP LƯỢNG GIÁC 10
VÀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
ÔN TẬP LƯỢNG GIÁC LỚP 10
Baøi 1. Biểu diễn các cung sau trên đường tròn lượng giác:
a)

13
4

Baøi 2. Cho sin a 

b) 

20
3

c)

k
2

3
3
a
. Tính: cos a; sin .
,  a 
5
2
2

Baøi 3. Cho sin a  cos a 

2 
3
, a
. Tính cos2a.
4
3 2

Baøi 4. Chứng minh rằng:

a)

sin 2 x
sin x  cos x

 sin x  cos x
sin x  cos x
tan 2 x  1

b)

sin x  cos x  1
cos x

sin x  cos x  1 1  sin x

Baøi 5. Chứng minh rằng:
a) sin 2 x(1  cot x)  cos2 x(1  tan x)  (sin x  cos x) 2
b) sin 4 x  4sin x.cos x(1  2sin 2 x)

c)

cos 2 x
1  tan x

1  sin 2 x 1  tan x

d) tan 2 x  tan 2 y 

sin( x  y ).sin( x  y )
cos 2 x.cos 2 y

e)

1  cos x  cos 2 x  cos3 x
 2cos x
2cos 2 x  cos x 1

f)

1  sin a  cos 2 a  sin 3 a
 2cos 2 a
1  2sin a


HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Baøi 1. Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số sau:
 2x 
a) y  sin 


 x 1 

b) y  sin x

c) y  2  sin x

d) y  1  cos2 x

e) y 

1
sin x  1



g) y  cot  x  
3

i) y =



f) y  tan  x  
6

h) y 

sin x
cos( x   )

1
tan x  1

Baøi 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:



a) y = 2sin  x    1
4


b) y  2 cos x  1  3

c) y  sin x

d) y  4sin 2 x  4sin x  3

e) y  cos2 x  2sin x  2

f) y  sin 4 x  2cos2 x  1

g) y = sinx + cosx

h) y = 3 sin 2 x  cos 2 x

i) y = sin x  3 cos x  3
Baøi 3. Xét tính chẵn – lẻ của hàm số:
a) y = sin2x
c) y = sinx + cosx
e) y = sin4x

g) y =

sin x  tan x
sin x  cot x

b) y = 2sinx + 3
d) y = tanx + cotx
f) y = sinx.cosx
h) y =

cos3 x  1
sin 3 x

i) y = tan x
Baøi 4. Tìm chu kỳ của hàm số:
x
3

a) y  sin 2 x

b) y  cos

c) y  sin 2 x

d) y  sin 2 x  cos

e) y  tan x  cot 3x

f) y  cos

g) y  2sin x . cos3x

h) y  cos2 4 x

i) y = tan(3x + 1)

x
2

3x
2x
 sin
5
7


Trường học Trực tuyến Sài Gòn (iss.edu.vn) có hơn 800 bài giảng trực tuyến thể hiện đầy đủ
nội dung chương trình THPT do Bộ Giáo dục - Đào tạo qui định cho 8 môn học Toán - Lý Hóa - Sinh -Văn - Sử - Địa -Tiếng Anh của ba lớp 10 - 11 - 12.
Các bài giảng chuẩn kiến thức được trình bày sinh động sẽ là những lĩnh vực kiến thức mới
mẻ và đầy màu sắc cuốn hút sự tìm tòi, khám phá của học sinh. Bên cạnh đó, mức học phí
thấp: 50.000VND/1 môn/học kì, dễ dàng truy cập sẽ tạo điều kiện tốt nhất để các em đến với
bài giảng của Trường.
Trường học Trực tuyến Sài Gòn - "Học dễ hơn, hiểu bài hơn"!