3 2 hệ PHƯƠNG TRÌNH đại số

Nhập ID bài tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem bài giải.

3.2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
2x  y  5
Câu 1: (913201) Giải hệ phương trình: 
x  3y  1
x  2, y  1.

3x  y  5
Câu 2: (913202) Giải hệ phương trình: 
x  2y  3
x  1, y  2.
2x  y  1
Câu 3: (913203) Giải hệ phương trình: 
3x  4y  1
x  1, y  1.

 2x  3y  2

Câu 4: (913204) Giải hệ phương trình sau: 
1
x  y  6

1
1
x , y .
2
3
 2  x  1  y  3
Câu 5: (913205) Giải hệ phương trình: 
x  3y  8

x  1, y  3.

4x  y  5
Câu 6: (913206) Giải hệ phương trình : 
3x  2y  12
2
63
x
, y .
11
11

4x  7y  18
Câu 7: (913207) Giải hệ phương trình: 
3x  y  1
x  1, y  2.

Nguyễn Văn Lực

Ninh Kiều – Cần Thơ

 0933.168.309


Nhập ID bài tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem bài giải.

2x  y  1  2y
Câu 8: (913208) Giải hệ phương trình: 
3x  y  3  x

x  1, y  1.

2x  y  7
Câu 9: (913209) Giải hệ phương trình: 
x  3y  7
x  2, y  3.

3x  2y  1
Câu 10. (913210) Giải hệ phương trình: 
2x  y  4
x  1, y  2.

x  3y  10
Câu 11: (913211) Giải hệ phương trình: 
2x  y  1
x  1, y  3.

3x  5y  18
Câu 12: (913212) Giải hệ phương trình: 
x  2y  5
x  1, y  3.

2x  5y  7
Câu 13: (913213) Giải hệ phương trình: 
3x  y  2
x  1, y  1.

2x  3y  7
Câu 14: (913214) Giải hệ phương trình: 
3x  2y  4

x  2, y  1.

x  y  43
Câu 15: (913215) Giải hệ phương trình: 
3x  2y  19
x  21, y  22.

Nguyễn Văn Lực

Ninh Kiều – Cần Thơ

 0933.168.309


Nhập ID bài tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem bài giải.

y  x  2
Câu 16: (913216) Giải hệ phương trình: 
5x  3y  10
x  8, y  10.

2x  5y  9
Câu 17: (913217) Giải hệ phương trình: 
3x  y  5
x  2, y  1.

x  y  1
Câu 18: (913218) Giải hệ phương trình: 
2x  3y  7
x  2, y  1.

2x  y  7
Câu 19: (913219) Giải hệ phương trình: 
x  2y  1
x  3, y  1.

2x  y  4
Câu 20: (913220) Giải hệ phương trình: 
3x  y  3
x  1, y  6.

2x  y  5
Câu 21: (913221) Giải hệ phương trình: 
3x  y  10
x  3, y  1.

3x  y  9
Câu 22. (913222) Giải hệ phương trình: 
x  2y  4
x  2, y  3.

3x  2y  6
Câu 23: (913223) Giải hệ phương trình: 
x  3y  2
x  2, y  0.

Nguyễn Văn Lực

Ninh Kiều – Cần Thơ

 0933.168.309


Nhập ID bài tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem bài giải.

2x  y  1
Câu 24: (913224) Giải hệ phương trình: 
x  2y  7
x  1, y  3.

x  y  1

Câu 25: (913225) Giải hệ phương trình:  2 3
x  y  2


x ; y    2;3 , x ; y    

1 1
; .
 2 2

6x  6y  5xy

Câu 26. (913226) Giải hệ phương trình:  4 3
x  y  1

x  2, y  3.

2 1

x  y  2

Câu 27: (913227) Giải hệ phương trình: 
6  2 1
 x y
x  2, y  1.

 2 1 x
x  y 2  y  3

Câu 28: (913228) Giải hệ phương trình: 
x  1  x  3

y y
x  1, y  1.
3
2
x  y  2  4

Câu 29: (913229) Giải hệ phương trình: 
4  1 1
 x y  2
x  2, y  3.

Nguyễn Văn Lực

Ninh Kiều – Cần Thơ

 0933.168.309

Nhập ID bài tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem bài giải.

 x  y  1
Câu 30: (913230) Giải hệ phương trình: 
y  x  3

x ; y   

1 7
 1 7
;  , x ; y     ;  .
2 2
 2 2

3x  y  2m  1
Câu 31: (913231) Cho hệ phương trình: 
1
x

2
y

3
m

2

a) Giải hệ phương trình đã cho khi m  1.

b) Tìm m để hệ 1 có nghiệm  x ; y  thỏa mãn: x 2  y 2  10.
a) x  1, y  2.
b) m1 

1  19
1  19
; m2 
.
2
2

3x  my  5
Câu 32: (913232) Cho hệ phương trình 
mx  y  1
a) Giải hệ khi m  2.
b) Chứng minh hệ có nghiệm duy nhất với mọi m.
a) x  1, y  1.

3 m

 m 2  3 với mọi m
m 1
Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi m.
b) Hệ có nghiệm duy nhất khi:

ax  by  3
x  3
Câu 33. (913233) Tìm a, b biết hệ phương trình 
có nghiệm 
bx  ay  11

y  1
a  2, b  3.

2x  ay  4
Câu 34: (913234) Cho hệ phương trình: 
3y  5
a) Giải hệ phương trình với a  1.
b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
a) x  1, y  2.
b) Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất với mọi a .

Nguyễn Văn Lực

Ninh Kiều – Cần Thơ

 0933.168.309


Nhập ID bài tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem bài giải.

Câu 35: (913235)

2x  y  3
a) Giải hệ phương trình: 
x  3y  4
b) Xác định các giá trị của m để hệ phương trình sau vô nghiệm:
m  2  x  m  1 y  3
(m là tham số)

x  3y  4

a) x  1, y  1.

5
b) Hệ phương trình vô nghiệm khi: m   .
2
Câu 36: (913236)

3x  2y  1
a) Giải hệ phương trình 
x  3y  2
2x  y  m  1
b) Tìm m để hệ phương trình 
có nghiệm  x ; y  thỏa mãn điều kiện
3x  y  4m  1
x  y  1.
a) x  1, y  1.
b) m  0.
m  1 x  m  1 y  4m
Câu 37: (913237) Cho hệ phương trình 
, với m  R.
x

m

2
y

2





a) Giải hệ đã cho khi m  3.
b) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất
đó.
a) Giải hệ đã cho khi x  7, y  1.
b) Phương trình có nghiệm khi m  1 và m  1.
 4m  2 2 
;
Hệ có nghiệm  x ; y   
.
 m 1 m 1

Nguyễn Văn Lực

Ninh Kiều – Cần Thơ

 0933.168.309