PHẦN 3 PHƯƠNG TRÌNH hệ PHƯƠNG TRÌNH đại số

Nhập ID bài tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem bài giải.

PHẦN 3. PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
3.1. PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1: (913101) Giải phương trình: ( x − 3) = 4.
2

x = 5; x = 1.
Câu 2: (913102) Giải phương trình: ( x + 1) ( x + 2 ) = 0.
x = −1; x = −2.
2
 4

Câu 3: (913103) Giải phương trình:  x − 5 ÷ x + 3 ÷ = 0.
5
 5

x=

15
15
; x =− .
2
4

Câu 4. (913104) Giải phương trình: x 2 − 7x + 3 = 0.
x1 =

7 + 37
7 − 37
; x2 =

.
2
2

Câu 5: (913105) Giải phương trình sau: x 2 − 3x + 1 = 0 .
x1 =

3+ 5
3− 5
; x2 =
.
2
2

Câu 6: (913106) Giải phương trình: x 2 − 2x − 15 = 0 .
x 1 = −3; x 2 = 5.
Câu 7: (913107) Giải phương trình: x 2 + 2x − 24 = 0 .
x 2 = 4; x 2 = −6.
Câu 8: (913108) Giải phương trình: x 2 − 12x + 36 = 0.
x = 6.

Nguyễn Văn Lực

Ninh Kiều – Cần Thơ

( 0933.168.309


Nhập ID bài tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem bài giải.

Câu 9: (913109) Giải phương trình: x 2 − 2x − 8 = 0.
x = −2; x = 4.
Câu 10: (913110) Giải phương trình: 2x 2 − 5x + 3 = 0 .
3
x 1 = 1; x 2 = .
2
Câu 11: (913111) Giải phương trình: 2x 2 − x − 3 = 0 .
3
x 1 = −1; x 2 = .
2
Câu 12: (913112) Giải phương trình: 9x 2 + 8x − 1 = 0 .
1
x 1 = −1; x 2 = .
9
Câu 13: (913113) Giải phương trình:

x
−2
4
+
= 2 .
x −1 x +1 x −1

x = 2.
Câu 14: (913114) Giải phương trình:

2x + 1 = 7 − x .

x = 4.

Câu 15: (913115) Giải phương trình sau: x + 3 x − 4 = 0.
x = 1.
Câu 16. (913116) Giải phương trình:

3x + 75 = 0 .

x = −5.

Câu 17: (913117) Giải phương trình

x 2 − 2x + 4 = 2.

x = 0; x = 2.
Câu 18: (913118) Giải phương trình: x + 1 − x 2 = 1.

Nguyễn Văn Lực

Ninh Kiều – Cần Thơ

( 0933.168.309


Nhập ID bài tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem bài giải.

x = 0; x = 1.
Câu 19: (913119) Giải phương trình: x 2 − 2 2x − 7 = 0 .
x = 2 ± 3.
Câu 20: (913120) Giải phương trình:

x − 2011 + 4x − 8044 = 3.

x = 2012.

(

)

Câu 21: (913121) Tìm x biết 3x + 2 = 2 x + 2 .
x = 2.
Câu 22: (913122) Giải phương trình:

x + 1 = x − 1.

x = 3.

(

Câu 23: (913123) Giải phương trình: 7 + 2 x − x = 2 + x

)

7 −x.

7
x = 3, x = .
2
Câu 24: (913124) Giải phương trình: 2x − 3 = 1.
x = 1; x = 2.
Câu 25: (913125) Giải phương trình: x + 5 = 2x − 18.
x = 23; x =

13
.
3

Câu 26: (913126) Giải phương trình: x 4 + 3x 2 − 4 = 0.
x = ±1.

Câu 27. (913127) Giải phương trình 4x 4 + 7x 2 − 2 = 0.
1
x =± .
2
Câu 28: (913128) Giải phương trình x 4 + x 2 − 12 = 0.

Nguyễn Văn Lực

Ninh Kiều – Cần Thơ

( 0933.168.309


Nhập ID bài tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem bài giải.

x = ± 3.
Câu 29: (913129) Giải phương trình x 4 − x 2 − 20 = 0.
x = 5 và x = − 5.
Câu 30: (913130) Giải phương trình x 4 + x 2 − 6 = 0.
x 1 = 2; x 2 = − 2.

Nguyễn Văn Lực

Ninh Kiều – Cần Thơ

( 0933.168.309


Nhập ID bài tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem bài giải.
3.2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ

2x + y = 5
Câu 1: (913201) Giải hệ phương trình: 
x − 3y = −1
x = 2, y = 1.
3x + y = 5
Câu 2: (913202) Giải hệ phương trình: 
x − 2y = −3
x = 1, y = 2.
2x + y = 1
Câu 3: (913203) Giải hệ phương trình: 
3x + 4y = −1
x = 1, y = −1.
 2x + 3y = 2

Câu 4: (913204) Giải hệ phương trình sau: 
1
x − y = 6
1
1
x= , y= .
2

3
2 ( x − 1) + y = 3
Câu 5: (913205) Giải hệ phương trình: 
x − 3y = −8
x = 1, y = 3.
4x + y = 5
Câu 6: (913206) Giải hệ phương trình : 
3x − 2y = −12
x=

−2
63
, y= .
11
11

4x + 7y = 18
Câu 7: (913207) Giải hệ phương trình: 
3x − y = 1
x = 1, y = 2.

Nguyễn Văn Lực

Ninh Kiều – Cần Thơ

( 0933.168.309


Nhập ID bài tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem bài giải.

2x − y = 1 − 2y
Câu 8: (913208) Giải hệ phương trình: 
3x + y = 3 − x
x = 1, y = −1.
2x + y = 7
Câu 9: (913209) Giải hệ phương trình: 
x − 3y = −7
x = 2, y = 3.
3x − 2y = 1
Câu 10. (913210) Giải hệ phương trình: 
2x + y = −4
x = −1, y = −2.
−x + 3y = −10
Câu 11: (913211) Giải hệ phương trình: 
2x + y = −1
x = 1, y = −3.
3x − 5y = −18
Câu 12: (913212) Giải hệ phương trình: 
x + 2y = 5
x = −1, y = 3.
 2x + 5y = 7
Câu 13: (913213) Giải hệ phương trình: 
3x − y = 2
x = 1, y = 1.
 2x − 3y = 7
Câu 14: (913214) Giải hệ phương trình: 
3x + 2y = 4
x = 2, y = −1.
x + y = 43
Câu 15: (913215) Giải hệ phương trình: 

3x − 2y = 19
x = 21, y = 22.

Nguyễn Văn Lực

Ninh Kiều – Cần Thơ

( 0933.168.309


Nhập ID bài tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem bài giải.

y − x = 2
Câu 16: (913216) Giải hệ phương trình: 
5x − 3y = 10
x = 8, y = 10.
2x − 5y = 9
Câu 17: (913217) Giải hệ phương trình: 
3x + y = 5
x = 2, y = −1.
x − y = 1
Câu 18: (913218) Giải hệ phương trình: 
2x + 3y = 7
x = 2, y = 1.
2x − y = 7
Câu 19: (913219) Giải hệ phương trình: 
x + 2y = 1
x = 3, y = −1.
 2x − y = 4
Câu 20: (913220) Giải hệ phương trình: 

3x − y = 3
x = −1, y = −6.
2x − y = 5
Câu 21: (913221) Giải hệ phương trình: 
3x + y = 10
x = 3, y = 1.
3x + y = 9
Câu 22. (913222) Giải hệ phương trình: 
x − 2y = −4
x = 2, y = 3.
3x + 2y = 6
Câu 23: (913223) Giải hệ phương trình: 
x − 3y = 2
x = 2, y = 0.

Nguyễn Văn Lực

Ninh Kiều – Cần Thơ

( 0933.168.309


Nhập ID bài tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem bài giải.

2x + y = −1
Câu 24: (913224) Giải hệ phương trình: 
x − 2y = 7
x = 1, y = −3.
x − y = −1


Câu 25: (913225) Giải hệ phương trình:  2 3
x + y = 2

1 1
( x ; y ) = ( 2;3) , ( x ; y ) =  − ; ÷.
 2 2
6x + 6y = 5xy

Câu 26. (913226) Giải hệ phương trình:  4 3
x − y = 1

x = 2, y = 3.
2 1
 x + y = 2
Câu 27: (913227) Giải hệ phương trình: 
6 − 2 =1
 x y
x = 2, y = 1.
 2 1 x
x + y 2 + y = 3

Câu 28: (913228) Giải hệ phương trình: 
x + 1 + x = 3
 y y
x = 1, y = 1.
3
2
 x + y − 2 = 4
Câu 29: (913229) Giải hệ phương trình: 
4 − 1 =1

 x y − 2
x = 2, y = 3.

Nguyễn Văn Lực

Ninh Kiều – Cần Thơ

( 0933.168.309


Nhập ID bài tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem bài giải.

 x + y = 1
Câu 30: (913230) Giải hệ phương trình: 
y − x = 3

( x ; y ) = 

1 7
 1 7
; ÷, ( x ; y ) =  − ; ÷.
2 2
 2 2

3x − y = 2m − 1
Câu 31: (913231) Cho hệ phương trình: 
( 1)
x + 2y = 3m + 2
a) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 1.
b) Tìm m để hệ ( 1) có nghiệm ( x ; y ) thỏa mãn: x 2 + y 2 = 10.

a) x = 1, y = 2.
b) m 1 =

−1 + 19
−1 − 19
;m 2 =
.
2
2

3x + my = 5
Câu 32: (913232) Cho hệ phương trình 
mx − y = 1
a) Giải hệ khi m = 2.
b) Chứng minh hệ có nghiệm duy nhất với mọi m.
a) x = 1, y = 1.
3 m
≠
⇔ m 2 ≠ −3 với mọi m
m −1
Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi m.
b) Hệ có nghiệm duy nhất khi:

ax + by = 3
x = 3
Câu 33. (913233) Tìm a, b biết hệ phương trình 
có nghiệm 
bx − ay = 11
y = −1
a = 2, b = 3.

2x + ay = −4
Câu 34: (913234) Cho hệ phương trình: 
−3y = 5
a) Giải hệ phương trình với a = 1.
b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
a) x = −1, y = −2.
b) Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất với mọi a .

Nguyễn Văn Lực

Ninh Kiều – Cần Thơ

( 0933.168.309


Nhập ID bài tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem bài giải.

Câu 35: (913235)
2x + y = 3
a) Giải hệ phương trình: 
x + 3y = 4
b) Xác định các giá trị của m để hệ phương trình sau vô nghiệm:
( m + 2 ) x + ( m + 1) y = 3
(m là tham số)

x + 3y = 4
a) x = 1, y = 1.
5
b) Hệ phương trình vô nghiệm khi: m = − .
2

Câu 36: (913236)
3x − 2y = 1
a) Giải hệ phương trình 
 −x + 3y = 2
2x − y = m − 1
b) Tìm m để hệ phương trình 
có nghiệm ( x ; y ) thỏa mãn điều kiện
3x + y = 4m + 1
x + y > 1.
a) x = 1, y = 1.
b) m > 0.
( m + 1) x − ( m + 1) y = 4m
Câu 37: (913237) Cho hệ phương trình 
, với m ∈ R .
x + ( m − 2 ) y = 2
a) Giải hệ đã cho khi m = −3.
b) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất
đó.
a) Giải hệ đã cho khi x = 7, y = 1.
b) Phương trình có nghiệm khi m ≠ −1 và m ≠ 1.
 4m − 2 −2 
;
Hệ có nghiệm ( x ; y ) = 
÷.
 m +1 m +1

Nguyễn Văn Lực

Ninh Kiều – Cần Thơ

( 0933.168.309