5 3 TOÁN DIỆN TÍCH THỂ TÍCH

Nhập ID bài tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem bài giải.

DẠNG 3. TOÁN DIỆN TÍCH - THỂ TÍCH
Bài 1: (915301) Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2 m, chiều
rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 100 m2. Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi
2m thì diện tích giảm đi 68 m2. Tính diện tích thửa ruộng đó.
( x + 2 ) ( y + 3) = xy + 100

( x − 2 ) ( y − 2 ) = xy − 68

2
Diện tích thửa ruộng là: S = 22.14 = 308 ( m ) .

Bài 2: (915302) Tính các kích thước của một hình chữ nhật có diện tích bằng 40
cm2, biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm 3 cm thì diện tích tăng thêm 48 cm2.
xy = 40

( x + 3) ( y + 3) = xy + 48
Các kích thước của hình chữ nhật là 8 cm và 5 cm.
Bài 3: (915303) Một thửa vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72 m. Nếu tăng chiều
rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi của thửa vườn mới là 194 m. Hãy
tìm diện tích của thửa vườn đã cho lúc ban đầu.
x + y = 36

3x + 2y = 97

2
Diện tích thửa vườn là: S = xy = 25.11 = 275 ( m )

Bài 4: (915304) Một tam giác vuông có cạnh huyền dài 10 m. Hai cạnh góc vuông
hơn kém nhau 2 m. Tính các cạnh góc vuông.

x 2 + ( x + 2 ) = 102
2

Cạnh góc vuông nhỏ là 6m; cạnh góc vuông lớn là 8 m.
Bài 5. (915305) Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m và chiều
dài lớn hơn chiều rộng 7 m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
132 = x 2 + ( x + 7 )

2

2
Mảnh đất có chiều rộng 5m, chiều dài 12m và diện tích là S = 5.12 = 60 ( m ) .

Nguyễn Văn Lực

Ninh Kiều – Cần Thơ

( 0933.168.309


Nhập ID bài tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem bài giải.

Bài 6: (915306) Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng một nửa chiều dài. Biết rằng
nếu giảm mỗi chiều đi 2 m thì diện tích hình chữ nhật đã cho giảm đi một nửa. Tính
chiều dài hình chữ nhật đã cho.
2

x
1 x
( x − 2 )  − 2 ÷ = .

2
 2 2

Chiều dài của hình chữ nhật đã cho là 6 + 2 5 ( m ) .
Bài 7: (915307) Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m , diện tích bằng
2430 m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của thửa đất hình chữ nhật đã cho .
x ( x − 99 ) = 2430
Chiều dài thửa đất hình chữ nhật là 54 (m)
Chiều rộng của thửa đất hình chữ nhật là: 99 − 54 = 45 ( m ) .
Bài 8: (915308) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34 m. Nếu tăng thêm
chiều dài 3 m và chiều rộng 2 m thì diện tích tăng thêm 45 m2. Hãy tính chiều dài,
chiều rộng của mảnh vườn.
x + y = 17

( x + 3) ( y + 2 ) = xy + 45
Chiều dài là 12m, chiều rộng là 5 m.

Bài 9: (915309) Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều
dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5 cm thì dược một hình chữ nhật mới có diện tích
bằng 153 cm2. Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

( x + 5) ( 3x + 5 ) = 153
Chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu: 12 cm và 4 cm.
Bài 10: (915310) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m.
Nếu tăng chiều dài thêm 12 m và chiều rộng thêm 2 m thì diện tích mảnh vườn đó
tăng gấp đôi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.

( x + 2 ) ( x + 24 ) = 2x ( x + 12 )
Chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật là 8 (m),
Chiều dài của khu vườn là 20 m.

Nguyễn Văn Lực

Ninh Kiều – Cần Thơ

( 0933.168.309


Nhập ID bài tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem bài giải.

Bài 11: (915311) Một mảnh đất hình chữ nhật có hiệu chiều dài và chiều rộng là
6 m . Nếu tăng mỗi chiều lên 2m thì diện tích sẽ tăng 64 m 2 . Hỏi kích thước mỗi chiều
là bao nhiêu.
y − x = 6

( x + 2 ) ( y + 2 ) − xy = 64
+ Chiều dài là 18 m.
+ Chiều rộng là 12 m.
Bài 12: (915312) Một hình chữ nhật có chu vi là 14 cm và chiều dài lớn hơn chiều
rộng 1 cm. Hỏi độ dài mỗi cạnh là bao nhiêu.
( a + b ) .2 = 14

a = b + 1
Bài 13: (915313) Một mảnh đất hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng là 12
m. Nếu thêm chiều dài 2m và chiều rộng 3m thì chiều dài hơn chiều rộng 5 m. Tìm độ
dài của mỗi chiều.
m + n = 12

( m + 3) − ( n + 2 ) = 5
Bài 14: (915314) Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Biết rằng

2

nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng lên 36 m , và nếu một
2
cạnh giảm đi 2 cm, cạnh kia giảm đi 4cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 m .
a + b = 21

2a + b = 30
Độ dài hai cạnh góc vuông là 9 cm và 12 cm.
Bài 15: (915315) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m 2 . Nếu tăng chiều
rộng 2 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chu vi của
mảnh đất lúc đầu.
ab = 360

( a + 2 ) ( b − 6 ) = ab
Chiều rộng là 10 m, chiều dài là 36 m.

Nguyễn Văn Lực

Ninh Kiều – Cần Thơ

( 0933.168.309