Bài giảng Hình học 12 chương 2 bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Chương II
MẶT TRỤ - MẶT NÓN
MẶT CẦU

Trường THPT Mỹ Đức A


Khái niệm về
Mặt tròn xoay
tiết 1

Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội


Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội


Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội


Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội


MỘT SỐ MINH HỌA

04/10/16

Các lọ hoa

Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội

MỘT SỐ MINH HỌA

04/10/16

Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội


Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội


I/ Sự tạo thành
mặt tròn xoay

Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội


*)Trong không gian cho một
mặt phẳng (Q) chứa
đường thẳng ∆ và một
đường(C).
Khi quay mặt phẳng (Q)
quanh ∆ một góc 360
độ thì mỗi điểm M trên
đường (C) vạch ra một
đường tròn có tâm O
thuộc d và nằm trên mặt
phẳng vuông góc với ∆.

Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội

M

l
(Q)




*)Như vậy khi quay mặt
phẳng ( Q) quanh đường
thẳng ∆ thì đường (C) sẽ tạo
nên một hình được gọi là

d

mặt tròn xoay.
*) Đường (C) được gọi là
đường sinh của mặt tròn
xoay đó
 *) ∆ được gọi là trục của mặt
tròn xoay


Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội

l

(Q)
M



HÃY CHO BIẾT MỘT SỐ ĐỒ VẬT LÀ MẶT
TRÒN XOAY XUNG QUANH CUỘC SỐNG
CỦA CHÚNG TA

Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội


MỘT SỐ MINH HỌA

Các lọ hoa
04/10/16

Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội


MỘT SỐ MINH HỌA

04/10/16

Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội


MỘT SỐ MINH HỌA

Những cái tách
04/10/16

Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội


MỘT SỐ MINH HỌA

Mặt cầu
04/10/16

Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội




Bây giờ cho đường C là đường thẳng cắt
trục tạo thành góc β. Thì hình tạo thành là
gì?



Chúng ta quan sát

Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội


II- MẶT NÓN
TRÒN XOAY

Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội

1.

Định nghĩa

Trong mặt phẳng (P) cho
hai đường thẳng d và ∆
cắt nhau tại điểm O và
tạo thành góc β với
0 < β < 90
.Khi quay mặt phẳng (P)
xung quanh ∆ thì đường
thẳng d sinh ra một mặt
tròn xoay đỉnh O được
gọi là mặt nón tròn xoay
đỉnh O. Người ta thường gọi
tắt là mặt nón

Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội

∆

β

d


∆

 Đường

thẳng
∆gọi là trục,
đường thẳng d
được gọi là
đường sinh

Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội

β

d


góc 2β gọi là góc ở đỉnh của mặt nón
đó.

β β
β

Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội


Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội


2. Hình nón tròn xoay
và khối nón tròn xoay:

04/10/16

Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội


Phần mặt nón tròn xoay được sinh ra
bởi các điểm trên cạnh OM được gọi
là mặt xung quanh của hình nón đó.

O

M

O

I

I
M

04/10/16

Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội


Ta gọi đỉnh, mặt đáy,đường sinh của một hình nón theo thứ
tư là đỉnh , mặt đáy, đường sinh của khối nón tương ứng.

O

M

O

I

I
M

Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội