Bài giảng Hình học 12 chương 2 bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Hãy nêu định nghĩa mặt cầu?
2) Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác
vng tại B, SA vng góc mặt phẳng
(ABC).CMR: bốn điểm S,A,B,C cùng thuộc
mặt cầu.



Tuần:16

Tiết: 22

Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Vậy thế nào là trục của
một đường trịn?

Trục của đường trịn:
• Trục của đường tròn (O,R) là
đường thẳng đi qua O và vng
góc với mặt phẳng chứa đường
trịn đó.

Δ

?

Khi M khơng thuộc Δ có bao nhiêu đường trịn đi
qua M và nhận Δ làm trục ?

(C )
M

M

.

R

.O

Đường tròn (CM ) được xác định như thế nào?
Đường tròn (CM) là đường tròn nằm trên (P) có tâm O và bán kính R = OM


Tuần:16

Tiết: 22

Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
1. Định nghĩa:

• Trong khơng gian cho hình H
và đường thẳng Δ. Hình gồm tất
cảc các đường trịn (CM) với M
thuộc H được gọi là hình trịn
xoay sinh bơiΔH khi quay quanh
Δ.
• Đường thẳng Δ gọi là trục của
hình trịn xoay đó.

• Khi H là một đường l thì hình
trịn xoay sinh bởi nó gọi là mặt
trịn xoay.
• l gọi là đường sinh của mặt tròn
xoay

.

Lọ hoa là một mặt tròn xoay

M

(CM)

Cho M chạy trên hình (H) các em
(H)có nhận xét gì về tập hợp các đường tròn (C M)?


Tuần:16

Tiết: 22

Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Chúng ta quan sát hình vẽ !


Tuần:16

Tiết: 22

Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
2. Một số ví dụ:
Ví dụ 1:
1.1
H là đường trịn có đường kính
AB nằm trên đường thẳng Δ Khi đó
hình trịn xoay sẽ sinh bởi H khi quay
quanh Δ là mặt cầu đường kính AB.

ΔΔ
Δ

A

M
(H)

Mặt trịn xoay sinh ra bởi hình trên là mặt gì?

.

A

. MM.. . B
B

(H)

Mặt cầu

Tuần:16

Tiết: 22

Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
1. 2. Khi hình H là đường trịn
nằm trong cùng mặt phẳng
với đường thẳng Δ nhưng
khơng cắt Δ. Hình trịn xoay
được sinh bởi đường thẳng
đó gọi là gì ? mặt xuyến

Hình (H)

Δ

Mặt xuyến


Tuần:16

Tiết: 22

Bài 1: Khái niệm về mặt trịn xoay
• Ví dụ 2:
Cho hai đường thẳng Δ và l
chéo nhau. Xét hình trịn xoay sinh
bởi đường thẳng l khi quay quanh

đường thẳng Δ
Hình trịn xoay sinh bởi đường
thẳng l khi quay quanh đường
thẳng Δ gọi là Mặt Hypepoloit tròn
xoay một tầng

Δ

Q

l

P

Gọi PQ là đường vng góc chung của Δ
và l (Như hình vẽ). Khi đó, các đường
trịn đi qua M có bán kính cáng lớn khi M
thuộc l càng cách xa điểm P. Có nhận xét
gì về đường trịn tâm Q bán kính PQ?
Hình (H)


Tuần:16

Tiết: 22

Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Mặt Hypepoloit tròn xoay một tầng

Tuần:16

Tiết: 22

Bài 1: Khái niệm về mặt trịn xoay

• Củng cố:
 Khái niệm mặt tròn xoay.
 Các mặt tròn xoay cơ bản.
 Xem trước bài mặt trụ, hình trụ, khối trụ.