Sáng kiến kinh nghiệm phương pháp giải bài toán về hạt nhân nguyên tử

Trường THPT Nam Lý

GV: Bùi Xuân Diệu

Phương pháp giảI bài toán về hạt nhân nguyên tử
A. Mục tiêu
1. Giúp học sinh giải được các bài toán đơn giản về hạt nhân nguyên tử
2. Rèn các kỹ năng giải toán.
3. Sử dụng làm nhanh các bài toán trắc nghiệm.
B. Nội dung
I. Kiến thức cơ bản
1. Cấu tạo hạt nhân
- Hạt nhân mang điện dương, được cấu tạo từ những hạt nhỏ hơn – gọi là các Nuclon.
- Có hai loại Nuclon là Proton và nơtron:
+ Proton: kí hiệu là p, q p  e ; m p  1,007276u  1,672.10 27 kg
+ Nơtron: kí hiệu là n, q n  0 ; m n  1,008665u  1,674.10 27 kg
Trong đó u là đơn vị khối lượng nguyên tử, với 1u = 1,66055.10-27kg.
- Hạt nhân nguyên tố X có số khối A, số thứ tự Z kí hiệu là X ZA hay

A
Z

X . A là tổng số

Nuclôn trong hạt nhân.
Ví dụ:
+ Hạt nhân nguyên tố Hiđrô - 11 H
+ Hạt nhân nguyên tố Heli -

4
2

+ Hạt nhân nguyên tố Nhôm -

He
27
13

Al

…………………………………………………………………………………………
- Hạt nhân coi như quả cầu bán kính R thì bán kính hạt nhân đươc tính bởi công thức
thực nghiệm:
R  1,2.10

15

1
3

A (m)

Ví dụ:
+ Bán kính hạt nhân 11 H H: R = 1,2.10-15m
+ Bán kính hạt nhân

27
13

Al Al: R = 3,6.10

1

-15

m
Tháng 4 năm 2010


Trường THPT Nam Lý

GV: Bùi Xuân Diệu

…………………………………………………………………………………………
……………
2. Đồng vị
1. Khái niệm: Đồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân có chứa cùng số Proton
Z nhưng khác nhau số Nơtron.
2. Ví dụ
- Nguyên tử H có 3 đồng vị:
+ Hiđro thường - 11 H
+ Đơtêri - 12 H ( 12 D )
+ Triti - 13 H ( 21T ) . Trong đó T và D là thành phần của nước nặng là nguyên liệu
của công nghệ nguyên tử.
- Nguyên tử Cacbon có 4 đồng vị: C11 đến C14. Trong đó C12 có nhiều trong tự nhiên
– chiếm 99%
3. Năng lượng liên kết
3.1 Độ hụt khối: m
m  Zm p  ( A  Z )m n  m . Với m là khối lượng hạt nhân còn m p , m n là khối lượng của

các Nuclôn riêng rẽ.

3.2 Năng lượng liện kết
- Năng lượng liên kết hạt nhân: kí hiệu là  E(  W)
+ KN: là năng lượng liên kết giữa A Nuclôn.
+ Biểu thức: W  m.c 2
- Năng lượng liên kết riêng: kí hiệu là 
+ KN: là năng lượng liên kết cho 1Nuclôn.
+ Biểu thức:  

W
A

+ YN: đặc trưng cho tính bền vững của hạt nhân.
4. Các hiện tượng liên quan tới hạt nhân.
4.1 Hiện tượng phóng xạ(HTPX) - HT phân rã hạt nhân.
2

Tháng 4 năm 2010


Trường THPT Nam Lý

GV: Bùi Xuân Diệu

- KN: HTPX là hiện tượng một hạt nhân tự động phóng ra những tia không nhìn
thấy(tia phóng xạ) rồi biến đổi thành hạt nhân khác.
- Các loại tia phóng xạ:
+ Tia  : là dòng hạt nhân Heli( 24 He ) phóng ra với tốc độ khoảng 2.107m/s.
+ Tia  : là dòng hạt electron hoặc phản hạt của electron phóng ra với tốc độ gần tốc
độ ánh sáng.
+ Tia  : là sóng điện từ có bước sóng cực ngắn cỡ pm.

Tác dụng:
- Các tia phóng xạ đều có tác dụng đâm xuyên, hủy diệt tế bào, tác dụng ion hóa, tác
dụng phát quang,…
Chú ý:
+ Tia  có tác dụng đâm xuyên mạnh nhất và rất nguy hiểm với con người. Nó có thể
xuyên
qua tấm chì dày vài chục cm.
+ Nếu coi mỗi tia phóng xạ như 1 hạt nhân thì chúng được kí hiệu như sau:
Tia  : 24 He ; Tia  :

0
1

e và 01 e ; Tia  : 00 

- Các công thức:
+ Định luật phóng xạ - Xác định số hạt nhân còn lại ở thời điểm t:
N t  N 0 .2



t
T

 N 0 .e t . Trong đó   ln 2  0,693 : hằng số phóng xạ.
T

T

+ Khối lượng chất phóng xạ còn lại ở thời điểm t:

mt  m0 .2



t
T

 m0 .e t

+ Độ phóng xạ(Htb hoặc Ht), đơn vị: (Becoren)Bq = 1phân rã/s;
còn dùng: Ci(curi) = 3,7.1010Bq.
. H tb  

N
t

. H t  H tb  t  0 . Khi đó H t  N t'
3

Tháng 4 năm 2010


Trường THPT Nam Lý

GV: Bùi Xuân Diệu

4.2 Phản ứng hạt nhân(PUHN)
- ĐN: PUHN là sự tương tác giữa các hạt nhân dẫn tới sự biến đổi thành các hạt nhân
khác.
Thực tế: thường dùng hạt nhân con (đạn) bắn phá hạt nhân đứng yên(bia).

- Các định luật bảo toàn trong PUHN
+ ĐLBT số Z – ĐLBT điện tích: Z 1  Z 2  Z 3  Z 4
+ ĐLBT số A: A1  A2  A3  A4
+ ĐLBT động lượng: mv  m1 v1  m 2 v 2
+ ĐLBT năng lượng toàn phần: E A  E B  E C  E D với E  mc 2 + Wđ ; m: khối lượng
nghỉ.
II. Một số dạng toán cơ bản
Dạng 1. Xác định A, Z, N năng lượng liên kết hoặc năng lượng liên kết riêng.
PP
+ Từ kí hiệu hạt nhân  A, Z , N
+ Sử dụng công thức  

E mc 2

Với 1uc2 = 931,5MeV; m  m  m 0 ; m = Zmp+
A
A

Nmn
Vận dụng
Bài 1. Xác định số Nuclon của hạt nhân: 24 He . Tính năng lượng liên kết riêng. Biết
mn = 1,00866u; mp = 1,00728u; mHe = 4,0015u
HD
N  AZ

+ Từ  4

 2 He

 N  42  2

+ Ta có m  2(m p  m n )  4,0015  0,03038 u
 E  0,03038uc 2  0,03038.931,5MeV  28,29MeV   

4

28,29
 7,07 MeV
4

Tháng 4 năm 2010


Trường THPT Nam Lý

Bài 2.

56
26

GV: Bùi Xuân Diệu

Fe . Tính năng lượng liên kết riêng. Biết mn = 1,00866u; mp = 1,00728u; mFe =

55,9349u
HD
+ Ta có m  26m p  30m n  55,9349  0,50866u
 E  0,50866uc 2  0,50866.931,5MeV  473,8MeV   

473,8

 8, 46MeV
56

Dạng 2. Xác định các đại lượng liên quan tới hiện tượng phóng xạ.
PP
+ Hằng số phóng xạ:  

ln 2 0,693 -1

(s )
T
T

 t
+ Số hạt còn lại: N  N 0 e
=

N0
2

t
T

 N 0 .2



t
T

tương tự với khối lượng m

+ Số hạt đã bị phân rã: N  N 0  N  (1  e  t ) N 0
+ Số hạt theo mol: N 
+ Độ phóng xạ: H tb

m
NA
A

t

H
H0
N
T

; H  t  H 0 .2 hay H  0t  H 0 .e  t
t
e
2T

Vận dụng
Bài 1. Pôlôni là nguyên tố phóng xạ  , nó phóng ra một hạt  và biến đổi thành hạt
nhân con X. Chu kì bán rã của Pôlôni là T = 138ngày.
1. Xác định cấu tạo, tên gọi của hạt nhân con X.
2. Ban đầu có 0,01g. Tính độ phóng xạ của mẫu phóng xạ sau 3chu kì bán rã.
HD
1. Xác định hạt nhân con X
+ Ta có phương trình phân rã:

210
84

Po 

4
2

He 

A
Z

X

210  4  A  A  206
 X : 206

82 Pb
84  2  Z
Z  82

+ Theo các ĐLBT ta có: 

5

Tháng 4 năm 2010

Trường THPT Nam Lý

GV: Bùi Xuân Diệu
210  4  A  A  206
 X : 206

82 Pb
84  2  Z
Z  82

Nếu trắc nghiệm chỉ cần: 

t


m  m 0 .2 T
m  m 0 .2  k
0,693.m 0 N A .2  k


3. Từ H  N


H

 2,08.10 11 Bq
mN A
T
.
A


H  
m

A
 N  .N A

A

Nếu trắc nghiệm cần nhớ: H 

0,693.m 0 N A .2  k
 2,08.1011 Bq
T .A

Bài 2. Phản ứng phân rã của Urani có dạng:
238
92

U 

206
82

Pb  x   y 



1. Xác định x và y
238

92

2. Chu kì bàn rã của

9

U là T = 4,5.10 năm. Lúc đầu có 1g

238
92

U nguyên chất:

a. Tính độ phóng xạ sau 9.109năm.
b. Tính số hạt nhân

238
92

U bị phân rã sau 1năm. Coi e  t  1  t

HD
238  206  4 x  0. y  x  8
x  8


92  82  2 x  y
2 x  y  10  y  6

1. Từ 

t


m  m 0 . 2 T
m  m 0 . 2  k
0,693.m 0 N A .2  k


2. a. H  N


H

 3089 Bq
mN A
T
.
A
H




m

A
 N  .N A

A

N  N 0  N  N 0 (1  e  t )  N 0 (1  t )
m N (1  t )
b. Từ 
 N  0 A
 2,525.10 21 hat
m0 N A
A
N 0 

A

Nếu trắc nghiệm cần nhớ: N 
Bài 3.

200
79

m 0 N A (1  t )
 2,525.10 21 hat
A
-9

Au là chất phóng xạ. Biết độ phónga xạ của 3.10 kg chất đó là 58,9Ci.

1. Tìm chu kì bán rã.
2. Hỏi sau bao lâu lượng chất phóng xạ giảm đi 100lần.
6

Tháng 4 năm 2010

Trường THPT Nam Lý

GV: Bùi Xuân Diệu

HD
1. H  

mN A 0,693.m.N A
0,693.m. N A

T 
 2872, 4s
A
T .A
H .A

m0
 m  100
2 ln 10.2872, 4
0 , 693 .t
 19087 ,86 s
2. Từ 
 e  t  100 
 2 ln 10  t 
0
,
693
m

T

t
 0  e
 m

Bài 4. Một lượng chất phóng xạ Radon( 222 Rn ) có khối lượng ban đầu là m0 = 1mg. Sau
15,2ngày thì độ phóng xạ của nó giảm 93,75%. Tính chu kì bán rã và độ phóng xạ của
lượng chất phóng xạ còn lại.
HD
H
1

H
1  H  93,75%  H  16
t
t
0
 0
+ Từ 

  4  T   3,8ngay
t
t
T
4
 H  2 T
 H  2 T
 H 0
 H 0

+ H

0,693.m 0 N A .2  k
 3,578.1011 Bq
T .A

Bài 5. Pôlôni là nguyên tố phóng xạ  với chu kì bán rã là T = 138ngày.
1. Viết phương trình phóng xạ và khối lượng ban đầu của polôni. Biết H0 =
1,67.1011Bq.
2. Sau thời gian bao lâu độ phóng xạ của nó giảm đi 16lần.
3. Tìm năng lượng tỏa ra khi chất phóng xạ trên phân rã hết.
HD
1.

210
84

Po 

H0  

4
2

He 

A
Z

 A  206
X 
Z  82

m 0 N A 0,693.m 0 . N A
H 0 TA

 m0 
 1.10 3 g  1mg
A
T .A
0,693.N A



2. Từ 



H0
 16  2 4
t
H
T

2
 2 4  t  4 T  552 ngay
t
H0
 2T

H

7

Tháng 4 năm 2010