kiem tra 45 dai so chuong III co dap an

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG III
(Chương trình nâng cao thời gian 45’ kể cả thời gian giao đề)
ĐỀ I
Câu1: (3 điểm). Giải các hệ phương trình sau
3 5
 x − y = −2
 xy + 2 x + 2 y = 8

a). 
b).  2
2
 x − 3 xy + y = −1
2 + 3 = 5
 x y
Câu2: (3 điểm)
a) Tìm m để phương trình: m2x=9x+m2-4m+3 có nghiệm.
b) Xác định m,n để phương trình: (m-1)x2-3(1-m2)x+n=0 có tập nghiệm S=R
Câu3:(4 điểm). Cho phương trình: (m-1)x2+2mx+m+1=0 ( m là tham số).
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất, tính nghiệm trong các trường
hợp đó.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x2=2x1.
Hết
Đáp án:
Câu1
a) Đặt

1
1
= u , = v ta có hệ
x

y

3u − 5v = −2
giải được u=v=1 suy ra x=y=1.(1,5 đ)

2u + 3v = 5

S = −13

P + 2S = 8
x + y = S 2
 P = 34
S ≥ 4 P ta có hệ:  2
b) Đặt 
Giải được 
S = 3
 xy = P
 S − 5 P = −1

 P = 2

(

•

•

)

S = −13

Với 
thì x, y là nghiệm phương trình bậc hai X 2+13X+34=0 giải được
P
=
34

− 13 + 33
− 13 − 33
. Hệ đã cho có nghiệm (X1;X2) và (X2;X1).
X1 =
; X2 =
2
2
S = 3
Với 
thì x, y là nghiệm phương trình bậc hai Y2+-3Y+2=0 giải được
P
=
2

Y1=1, Y2=2, Hệ đã cho có nghiệm (1;2) và (2;1).
Kết luận: Hệ đã cho có 4 nghiệm (X1;X2) ,(X2;X1), (1;2) và (2;1). (1,5 đ).

•
Câu2:
a) Đưa phương trình về dạng (m-3)(m+3)x = (m-1)(m-3). Phương trình có nghiệm
(m − 3)(m + 3) ≠ 0
 m ≠ 3



khi và chỉ khi (m − 3)(m + 3) = 0 ⇔ m ≠ −3 Kết luận…. (1,5 đ)
(m − 1)(m − 3) = 0
m = 3


m − 1 = 0
m = 1

2
b) Phương trình có tập nghiệm S=R ⇔ − 3(1 − m ) = 0 ⇔ 
Kết luận..(1,5 đ)
n = 0
n = 0

Câu3:
a) m=1 phương trình có nghiệm duy nhất x= -1 . Khi m ≠ 1 phương trình có nghiệm
duy nhất khi ∆' = 0 điều này không xảy ra. Kết luận … ( 1 đ).
b) Phương
trình
có
hai
nghiện
trái
dấu
m + 1 > 0
⇔ a.c = (m − 1)(m + 1) < 0 ⇔ 
⇔ −1 < m < 1 Kết luận…(1,5 đ).
m − 1 < 0
c) Theo câu a ta thấy phương trình luân có hai nghiện phân biệt với ∀m ≠ 1 khi đó
m +1

 1 − m = −2
m = 3
m +1
⇔
giải được hai nghiệm x=-1, x =
giả sử x2=2x1 
1− m
m = −3
− 1 = 2(m + 1)

1− m
.Kết luận…(1,5 đ)
Hết