Đề KT HK I Lớp 11

Sở GD & ĐT Hoà Bình
Trờng THPT Ngô Quyền
...........................
Đề kiểm tra học kì I năm học 2008 2009
Môn : Toán Lớp 11
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Đề bài:
I/Phần trắc nghiệm ( 2 điểm )
Hãy chọn phơng án trả lời đúng cho các câu sau:
Câu 1 : Tập xác định của hàm số
1
tan
y
x
=
là
A.
{ }
\ 0Ă
B.
\
2




Ă
C.
\ ,
2
k k

+


Ă Z
D.
\ ,
2
k k





Ă Z
Câu 2 : Có 12 đội bóng tham gia thi đấu. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu sao cho hai
đội bất kì đều gặp nhau đúng một lần.
A.132 B. 66 C. 24 D. 144
Câu 3 : Cho dãy số
( )
n
u
với
2
1
n
u n n= +
. Số hạng

2 1k
u

bằng:
A.
2
4 6 3n n +
B.
2
4 2 1n n +
C.
2
4 4 3n n +
D.
2
4 6 1n n +
Câu 4 : Phép biến hình F là phép dời hình khi và chỉ khi
A. F biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
B. F biến đờng thẳng thành đờng thẳng.
C. F biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có cùng độ dài.
D. F biến một đờng tròn đã cho thành chính nó.
II/ Phần tự luận ( 8 điểm )
Câu 1 : Giải phơng trình :
2
6sin 7sin 2 0x x + =
.
Câu 2 : Từ một hộp chứa 7 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 viên bi.
Tính xác suất sao cho
a, 4 viên bi lấy ra cùng màu.
b, 4 viên bi lấy ra có đúng 2 viên bi màu đỏ.

Câu 3 : Cho cấp số cộng
( )
n
u
có
2 5 3
1 6
10
17
u u u
u u
+ =


+ =

a, Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng.
b, Tính tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi. Gọi M, N. P, Q lần lợt là trung điểm của
các cạnh bên SA, SB, SC, SD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:
a, MP // (ABCD) , NQ // (ABCD) .
b, Ba đờng thẳng MP, NQ, SO đồng quy.
c, Bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng.
Hết
Đáp án và thang điểm
Câu Nội dung Điểm
Phần trắc nghiệm (mỗi câu trả lời đúng đợc 0,5 điểm)
1.D 2.B 3.A 4.C
Phần tự luận (8 điểm)
1

2
6sin 7sin 2 0x x + =

1
sin
2
2
sin
3
x
x

=



=



2
6
5
2
6
x k
x k

= +




= +


hoặc
2
2
3
2
2
3
x arcsin k
x arcsin k



= +



= +


với

k

Z
0,5
0,5
2
Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 viên bi nên :
4
12
( ) 495n C = =
a, A: Bốn viên bi lấy ra cùng màu
4 4
7 5
( ) 40n A C C = + =

40 8
( )
495 99
P A = =
b, B: Bốn viên bi lấy ra có đúng hai viên bi màu đỏ
2 2
7 5
( ) . 210n B C C = =

210 14
( )
495 33
P B = =
0,5
0,5

1
3
a,
2 5 3
1 6
10
17
u u u
u u
+ =


+ =


1
1
3 10
5 17
u d
u d
+ =



+ =


1
3

1
d
u
=



=

b,
15
15(15 1)3
15.1 330
2
S

= + =
1
1
4 Vẽ hình
a, MP // (ABCD)
NQ // (ABCD)
b, Trong mp(SAC) gọi
I MP SO
=
Vì MP // AC và MS = MA nên
suy ra I là trung điểm của SO
Trong mp(SBD) gọi
'I NQ SO=
Vì NQ // BD và NS = NB nên

suy ra I là trung điểm của SO
Suy ra I

I hay MP, NQ, SO
đồng quy tại I
c, Vì MP cắt NQ tại I nên bốn
điểm M, P, N, Q đồng phẳng.

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5