Sáng kiến kinh nghiệm môn toán đề tài “hai phương pháp giúp học sinh đổi đơn vị đo độ dài đạt hiệu quả cao”

- 1 -

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MÔN TOÁN
Đề tài

“Hai phương pháp giúp học sinh đổi
đơn vị đo độ dài đạt hiệu quả cao”


- 2 Mở đầu
Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển
những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam.
Trong các môn học ở tiểu học cùng với môn học Tiếng Việt, môn toán có vị
trí quan trọng.
Môn toán là môn cung cấp kiến thức, kỹ năng phương pháp tư duy cho
học sinh. Nó góp phần xây dựng nền tảng kiến thức văn hoá cho con người.
Chương trình toán ở tiểu học đề cập hầu hết đến các đại lượng cơ bản và
cách đổi đơn vị trong cùng một bảng đơn vị đo mà học sinh thường gặp trong
đời sống như: đơn vị đo độ dài, diện tích, thể tích, khối lượng, dung tích, thời
gian...
Dạy các đại lượng và phép đo đại lượng không những củng cố các kiến
thức toán học có liên quan mà còn góp phần gắn học với hành, gắn nhà trường
với đời sống xã hội. Dạy học đại lượng và phép đo đại lượng ở tiểu học nhằm
giới thiệu cho học sinh những khái niệm ban đầu, đơn giản nhất về các đại
lượng thường gặp trong đời sống, học sinh nắm được các kiến thức thực hành
về phép đo đại lượng( tên gọi, kí hiệu). Sử dụng các công cụ đo biểu diễn kết
quả đo, kỹ năng thực hiện các phép tính số học trên các số đo đại lượng
Trong chương trình dạy học toán ở tiểu học (từ lớp 1 đến lớp 5) học sinh
đã được học khá nhiều tiết về đơn vị đo độ dài theo hệ thống từ dễ đến khó, từ
đơn giản đến phức tạp và được trình bày theo thứ tự sau:

Lớp 1: Giới thiệu đơn vị đo độ dài xăngtimet. Đọc, viết, thực hiện phép tính
với các số đo theo đơn vị xăngtimet. Tập đo và ước lượng độ dài.
Lớp 2: Giới thiệu đơn vị đo độ dài xăngtimet, mét, kilômet, và milimet. Đọc
viết các số đo độ dài theo đơn vị mới học. Quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài.
Tập chuyển đổi các đơn vị đo độ dài . Thực hiện phép tính với các đơn vị đo
độ dài ( trong các trường hợp đơn giản) tập đo và ước lượng độ dài.
Lớp 3: Bổ sung và lập bảng đơn vị đo độ dài từ milimet đến kilômet. Nêu mối
quan hệ giữa hai đơn vị tiếp liền nhau, giữa mét và kilômet, giữa mét và
milimet, xăngtimet. Thực hành đo và ước lượng độ dài.
Lớp 4: Bổ sung và hệ thống hoá các đơn vị đo độ dài. Thực hiện phép tính
với các đơn vị đo độ dài. Giải các bài toán (có lời văn) có liên quan đến đơn
vị đo độ dài.
Lớp 5: Đổi các đơn vị đo độ dài ra số thập phân. Giải các bài toán có liên
quan đến đơn vị đo độ dài.
Song, việc dạy học đại lượng và phép đo đại lượng không phải là dễ đối
với cả giáo viên và học sinh tiểu học:
Đối với giáo viên: còn nhiều vấn đề tranh luận về nội dung và phương
pháp dạy học phép đo đại lượng.
Đối với học sinh ở lứa tuổi tiểu học: hoạt động nhận thức chủ yếu dựa
vào hình dạng bên ngoài, chưa nhận rõ thuộc tính đặc trưng của vật. Do đó


- 3 học sinh rất khó khăn trong việc nhận thức đại lượng ( một thuộc tính trừu
tượng) của các sự vật và hiện tượng khách quan.
Vì vậy giáo viên cần tìm ra phương pháp tối ưu, làm sao cho các em
hiểu bài và làm bài có hiệu quả. Nếu dạy theo phương pháp trực quan sẽ phù
hợp với tâm sinh lý trẻ ở lứa tuổi tiểu học, khiến các em dễ hiểu, tiếp thu bài
nhanh và đạt hiệu quả cao.
Nhiều năm dạy lớp 5 tôi thấy học sinh còn lúng túng, hay nhầm lẫn
khi đổi các đơn vị đo và dẫn đến sai lầm khi giải các bài toán có liên quan đến

đại lượng.
Ví dụ:
32m 7cm = 327cm
;
3m 8cm = 0,38dam
25,06dm = 25m6dm ;
3,4dm = 0,34km
Từ đó, tôi dành nhiều thời gian nghiên cứu, tham khảo tài liệu. Trong
quá trình giảng dạy, tôi đã áp dụng trong 3 năm và đã xây dựng được phương
pháp dạy đổi đơn vị đo độ dài. Khi học sinh đã nắm chắc được cách đổi đơn
vị đo độ dài thi việc đổi các đơn vị đo đại lượng khác rất dễ dàng.
Sau đây tôi xin trình bày “Hai phương pháp giúp học sinh đổi đơn vị đo
độ dài đạt hiệu quả cao” dưới dạng số tự nhiên hoặc số thập phân ở lớp 3, lớp
4 và lớp 5.

Nội dung
Chương 1 – Một số nội dung của dạng toán chuyển đổi đơn vị đo độ dài
Đổi số đo có tên đơn vị này sang số đo có tên đơn vị khác.


- 4 Đổi số đo có hai hay ba tên đơn vị sang số đo có một tên đơn vị và ngược
lại.
Đổi số đo dạng thập phân sang số đo dạng không thập phân và ngược lại.
Đổi số đo dạng thập phân có tên đơn vị này sang số đo thập phân có tên
đơn vị khác.
Đổi số đo dạng phân số sang số đo dạng khác và ngược lại.
Chương 2 – các bước tiến hành khi dạy đổi đơn vị đo độ dài.
2.1. Những kiến thức cơ bản:
2.1.1. Hình thành được khái niệm đo độ dài qua thực tế:
Cần cho học sinh thấy ngay ( từ lớp 1) các biểu tượng về độ dài cao,

thấp, dài, ngắn cách đo đoạn thẳng bằng xăngtimet.
Hướng dẫn học sinh chọn đơn vị đo thích hợp:
Ví dụ: Đo quyển vở, quyển sách, độ dài cái bút chì,..vật nhỏ người ta thường
sử dụng đơn vị xăng timet.
Đo cái bàn, cái bảng, chiều dài lớp học, ...người ta thường sử dụng đơn vị
đo là mét.
Đo đoạn đường từ nhà em đến công viên, đến nơi nghỉ mát, ... người ta
thường sử dụng đơn vị đo là kilômet.
Sử dụng công cụ đo ( thước xăngtimet, thước mét...) đọc và biểu diễn số
đo, so sánh các số đo, ước lượng các số đo độ dài.
2.1.2. Bảng đơn vị đo độ dài:
km
hm
dam

m

dm

cm

mm

Học sinh phải thuộc thứ tự các đơn vị trong bảng đơn vị đo độ dài
( đọc ngược, đọc xuôi ) nắm được mối quan hệ giữa các đơn vị đo trong bảng
( hai đơn vị liền kề hơn kém nhau 10 lần, mỗi đơn vị đo độ dài ứng với một
chữ số) và viết chính xác tên , ký hiệu các đơn vị đo độ dài.
2.1.3. Xác định vị trí các chữ số vào bảng đơn vị đo độ dài:
Trong một số tự nhiên:
VD1: 13756

Chữ số 5 đứng ở hàng đơn vị (chữ số cuối cùng của phần nguyên)
Chữ số 6 đứng ở hàng chục
Chữ số 7 đứng ở hàng trăm
Chữ số 3 đứng ở hàng nghìn
Chữ số 1 đứng ở hàng chục nghìn


- 5 Từ đó giúp học sinh xác định vị trí các chữ số vào bảng đơn vị đo độ dài ở
số tự nhiên.
VD2: 13765m
Chữ số 5 đứng ở hàng đơn vị ( chữ số cuối cùng của phần nguyên) nên
thuộc đơn vị mét
Chữ số 6 đứng ở hàng chục, trước đơn vị mét nên thuộc đơn vị dam.
Chữ số 7 đứng ở hàng trăm, trước đơn vị dam nên thuộc đơn vị hm.
Chữ số 3 đứng ở hàng nghìn, trước đơn vị hm nên thuộc đơn vị km.
Chữ số 1 đứng ở hàng chục nghìn, trước đơn vị km ( vì không có đơn vị nào
lớn hơn km) nên chữ số 1 thuộc đơn vị km, ta có 13km => Hai chữ số đứng
liền nhau hơn kém nhau 10 lần. Hai đơn vị đo độ dài đứng liền nhau cũng hơn
kém nhau 10 lần.
Trong một số thập phân:
VD 1: 137,65
Chữ số 7 đứng ở hàng đơn vị ( chữ số cuối cùng của phần nguyên)
Chữ số 3 đứng ở hàng chục
Chữ số 1 đứng ở hàng trăm
Chữ số 6 đứng ở hàng phần mười
Chữ số 5 đứng ở hàng phần trăm
VD 2: 137,65m
Chữ số 7 đứng ở hàng đơn vị ( chữ số cuối cùng của phần nguyên) nên nó
thuộc đơn vị mét
Chữ số 3 đứng ở hàng chục, trước đơn vị mét nên nó thuộc đơn vị dam

Chữ số 1 đứng ở hàng trăm, trước đơn vị dam nên nó thuộc đơn vị hm.
Chữ số 6 đứng ở hàng phần mười sau đơn vị m nên nó thuộc đơn vị dm.
Chữ số 5 đứng ở hàng phần trăm, sau đơn vị dm nên nó thuộc đơn vị cm.
=> Hai chữ số đứng liền nhau hơn kém nhau 10 lần.
Hai đơn vị đo độ dài đứng liền nhau cuãng hơn kém nhau 10 lần.
* So sánh:
13765m; chữ số 5 đứng ở hàng đơn vị mét ( vì ở số 13765m chữ số 5 đứng
ở hàng đơn vị)
Còn 137,65m thì chữ số 7 lại đứng ở hàng đơn vị mét ( vì ở số 137,65m chữ
số 7 đứng ở hàng đơn vị).

2.2. Các bước tiến hành dạy học sinh đổi đơn vị đo độ dài.
2.2.1. Phương pháp 1
Đổi trên bảng đơn vị đo độ dài
( Cách này có thể dạy với mọi đối tượng học sinh)


- 6 Bước 1: Kẻ bảng đơn vị đo độ dài:
Bước 2: Xác định vị trí các chữ số vào bảng đơn vị đo độ dài.
Bước 3: Thực hiện quá trình đổi.
( ở bước 1: Giáo viên hướng dẫn họ sinh kẻ bảng đơn vị đo độ dài, dài hết
trang nháp, khi điền các chữ số nên điền bằng bút chì như vậy ta có thể sử
dụng bảng đơn vị đo nhiều lần.)
Khi dạy đổi đơn vị đo độ dài, giáo viên có thể chia nhỏ thành các trường
hợp sau:
- Trường hợp danh số đơn đổi ra danh số đơn:
VD1: Điền số đo thích hợp vào chỗ chấm:
- Trường hợp đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn:
15dm = ...m ;
15dm = ...dam ;

- Trường hợp đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ:
15dm = ...cm ;
15dm = ...mm
Cách đổi:
* Bước 1: Kẻ bảng đơn vị đo độ dài.
* Bước 2: Xác định vị trí các chữ số vào bảng đơn vị đo độ dài:
km

hm

dam

m
1

dm
5

cm

mm

* Bước 3: Thực hiện quá trình đổi:
- Trường hợp đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn:
15dm = 1,5 m ( Đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị m ta đánh dấu phẩy vào sau chữ
số 1 ở cột m. Ta được 1,5m)
15dm = 0,15dam ( Đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị dam, mà cột dam không có
chữ số nào nên ta viết thêm chữ số 0 vào cột dam rồi đánh dấu phẩy vào sau
chữ số 0 ở cột dam. Ta được 0,15dam)
km

hm

dam
0,

m
1,
1

dm
5
5

cm

mm

- Trường hợp đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ:
15dm = 150cm ( đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị cm, mà cột cm không có chữ
số nào nên ta viết thêm chữ số 0 vào cột cm rồi đánh dấu phẩy vào sau chữ số
0 ở cột cm. Ta được 150cm)


- 7 15dm = 1500mm ( Đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị mm, mà cột cm và cột mm
không có chữ số nào nên ta viết thêm một chữ số 0 vào cột cm và một chữ số
0 vào cột mm, rồi đánh dấu phẩy vào sau chữ số 0 ở cột mm. Ta được
1500mm)
km

hm

dam

m
1
1

dm
5
5

cm
0,
0

mm
0,

VD2: Điền các số đo thích hợp vào chỗ chấm:
- Trường hợp đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn:
0,35dam = ...hm ;
0,35dam = ...km
- Trường hợp đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ:
0,35dam =...m ;
0,35dam =... cm
Cách đổi:
* Bước 1: Kẻ bảng đơn vị đo độ dài.
* Bước 2: Xác định vị trí các chữ số vào bảng đơn vị đo độ dài

km

hm

dam
0

m
3

dm
5

cm

mm

* Bước 3: Thực hiện quá trình đổi:
- Trường hợp đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn:
0,35dam = 0,035hm ( Đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị hm, mà ở cột hm không có
chữ số nào nên ta viết thêm chữ số 0 vào cột hm, rồi đánh dấu phẩy vào sau
chữ số 0 ở cột hm. Ta được 0,035hm)
0,35dam = 0,0035km ( Đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị km, mà ở cột hm và km
không có chữ số nào nên ta viết thêm một chữ số 0 vào cột hm và một chữ số
0 vào cột km, rồi đánh dấu phẩy vào sau chữ số 0 ở cột km. Ta được 0,0035
km)

km
0,

hm
0,
0

dam
0
0

m
3
3

dm
5
5

cm

mm


- 8 - Trường hợp đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ:
0,35dam = 3,5m ( Đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị m, nên ta đánh dấu phẩy vào
sau chữ số 3 ở cột m. Ta được 3,5m)
0,35dam = 350cm ( Đề yêu cầu đổi ra đơn vị cm mà cột cm không có chữ
số nào nên ta viết thêm một chữ số 0 vào cột cm, rồi đánh dấu phẩy vào sau
chữ số 0 ở cột cm. Ta được 350cm)
km

hm

dam

m
3,
3

dm
5
5

cm

mm

0,

-Trường hợp danh số phức hợp đổi ra danh số đơn:
VD1: Điền số đo thích hợp vào chỗ chấm:
- Trường hợp đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn: ( hai đơn vị liền kề)
3m 4dm = ... m ;
3m 4dm = ...hm
- Trường hợp đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ: ( hai đơn vị liền kề)
3m 4dm = ...dm ;
3m 4dm = ... mm
Cách đổi:
* Bước 1: Kẻ bảng đơn vị đo độ dài.
* Bước 2: Xác định vị trí các chữ số vào bảng đơn vị đo độ dài:
km

hm

dam

m
3

dm
4

cm

mm

* Bước 3: Thực hiện quá trình đổi:
- Trường hợp đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn : ( hai đơn vị liền kề)
3m 4dm = 3,4m ( Đề yêu cầu đổi ra đơn vị m nên ta đánh dấu phẩy vào sau
chữ số 3 ở cột m. Ta được3,4m.)
3m 4dm = 0,034hm ( Đề yêu cầu đổi ra đơn vị hm, mà ở cột dam và hm
không có chữ số nào nên ta viết thêm một chữ số 0 vào cột dam và một chữ số
0 vào cột hm, rồi đánh dấu phẩy vào sau chữ số 0 ở cột hm. Ta được
0,034hm)
km

hm

dam

0,

0

m
3,
3

dm
4
4

cm

mm


- 9 - Trường hợp đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ: ( hai đơn vị liền kề)
3m 4dm = 34dm ( Đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị dm, nên ta đánh dấu phẩy
vào sau chữ số 4 ở cột m. Ta được 34dm.)
3m 4dm = 3400mm ( Đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị mm, mà cột cm và mm
không có chữ số nào nên ta viết thêm một chữ số 0 vào cột cm vào một chữ số
0 vào cột mm, rồi đánh dấu phẩy vào sau chữ số 0 ở cột mm. Ta được
3400mm)
km

hm

dam

m
3

3

dm
4,
4

cm

mm

0

0,

VD2: Điền số đo thích hợp vào chỗ chấm:
- Trường hợp đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn: ( đơn vị không liền kề)
25m 6cm = ... dm ;
25m 6cm = ... m ;
25m 6cm = ... hm
- Trường hợp đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ: ( đơn vị không liền kề)
25m 6cm = ... cm ;
25m 6cm = ...mm
Cách đổi:
* Bước 1: Kẻ bảng đơn vị đo độ dài.
* Bước 2: Xác định vị trí các chữ số vào bảng đơn vị đo độ dài:
km

hm

dam

2

m
5

dm

cm
6

mm

* Bước 3: Thực hiện quá trình đổi:
- Trường hợp đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn: ( đơn vị không liền kề)
25m 6cm = 250,6dm ( Đề yêu cầu đổi ra đơn vị dm, mà cột dm không có
chữ số nào nên ta viết thêm một chữ số 0 vào cột dm, rồi đánh dấu phẩy vào
sau chữ số 0 ở cột dm. Ta được 250,6dm)
25m 6cm = 25,06m ( Đề yêu cầu đổi ra đơn vị m, mà cột dm không có
chữ số nào nên ta viết thêm một chữ số 0 vào cột dm, rồi đánh dấu phẩy vào
sau chữ số 5 ở cột m. Ta được 25,06m)
25m 6cm = 0,2506hm ( Đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị hm, mà cột dm và cột
hm không có chữ số nào nên ta viết thêm một chữ số 0 vào cột hm, rồi đánh
dấu phẩy vào sau chữ số 0 ở cột hm. Ta được 0,2506hm)
km

hm

dam

m

dm

cm

mm


- 10 2
2
2

0,

5
5,
5

0,
0
0

6
6
6

- Trường hợp đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ: ( đơn vị không liền kề)
25m 6cm = 2506cm ( Đề yêu cầu đổi ra đơn vị cm, mà cột dm không có chữ
số nào nên ta viết thêm một chữ số 0 vào cột dm, rồi đánh dấu phẩy vào sau
chữ số 6 ở cột cm. Ta được 2606cm.)

25m 6cm = 25060mm ( Đề yêu cầu đổi ra đơn vị mm, mà cột dm và cột mm
không có chữ số nào nên ta viết thêm một chữ số 0 vào cột mm, rồi đánh dấu
phẩy vào sau chữ số 0 ở cột mm. Ta được 25060mm.)
km

hm

dam
2
2

m
5
5

dm
0
0

cm
6,
6

mm
0,

- Trường hợp điền số hoặc điền đơn vị đo:
VD: Điền số hoặc đơn vị đo thích hợp vào chỗ chấm:
2,1km = ... m = 21... ;
0,5m = ...mm = 5...

0,01m = 1... = ...hm
Cách đổi:
* Bước 1: Kẻ bảng đơn vị đo độ dài:
* Bước 2: Xác định vị trí các chữ số vào bảng đơn vị đo độ dài.
km
2

hm
1

dam
0

0

0

m
0
0
0

dm

cm

mm

5
0

0
1

0

* Bước 3: Tiến hành đổi:
2,1km = 2100m = 21hm ;
0,5m = 500mm = 5dm
0,01m = 1 cm = 0,0001hm

- Trường hợp đổi số đo dạng phân số sang số đo dạng khác và ngược lại:
Trong trường hợp này giáo viên hướng dẫn học sinh đổi phân số ra số
thập phân, sau đó đổi như các trường hợp đã nêu ở trên.
VD: Điền số đo thích hợp vào chỗ chấm:
1
3
m =...dm ;
dm = ...hm
2

4