Đề thi Tốt nghiệp CĐ Sư phạm Toán

Đề thi môn Toán và phơng pháp dạy học toán
Kỳ thi tốt nghiệp k10 Ban đào tạo: Toán tin
Câu1 ( 2 điểm)
a.Xác định phép biến đổi tuyến tính f: R
3
R
3
có ma trận là :
A=










101
101
011
đối với sở:
)1;1;1(
1
=

;
)0;1;1(
2
=

;
)0;0;1(
3
=

b. Tìm Kerf.
Câu II: ( 2 điểm )
a. Hàm số cho bởi tham số:





=
=
)(sin
cos
3
3
Rttay
tax

a là tham số thực dơng. Tính:
2
2
dx
yd
b. Tính tổng riêng thứ n ( S
n

) và tổng (S) của chuỗi số sau:
)122(
1


=
+++
n
nnn
Câu 3: (2 điểm)
Cho đa thức f(x) = 2x
5
+ x
4
- 9x
3
+ 8x
2
- 26x +12. Biết rằng f(x) có
nghiệm hữu tỷ. Hãy giải phơng trình f(x) = 0 trên trờng số phức C.
Câu 4: ( 2 điểm)
1.Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho 2
p
+ 1

p.
2. Chứng minh rằng với

a, b, c ta đều có:

bcacabcb
a
2
4
22
2
+++
Câu 5 ( 2 điểm)
Anh (chị) hãy vận dụng các phơng pháp dạy học theo hớng phát huy
tính tích cực, chủ động, sáng tạo của ngời học giúp học sinh lớp 8 tiếp
cận và chứng minh định lý Đờng phân giác của một góc trong tam
giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai
đoạn ấy
=============
Số 1
Đề thi môn Toán và phơng pháp dạy học toán
Kỳ thi tốt nghiệp k10 Ban đào tạo: Toán tin
Câu1 ( 2 điểm)
Trong không gian P(x) các đa thức bậc nhỏ hơn 4 hãy xét sem hệ véc
tơ sau là độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính:
. f
1
(x) = 3x
3
+ 4x
2
-3x + 5
. f
2
(x) = -x

3
- 2x
2
+ x +2
. f
3
(x) = -8x
3
- 12x
2
+ 8x - 6
Câu II: ( 2 điểm )
Vẽ vật thể V và tính tích phân sau:
I =


V
dzdydxzyx ..)1(
Trong đó vật thể V giới hạn bởi các
mặt: x 0; y 0 ; z 0 và x + y + x 1
Câu 3: (2 điểm)
Cho f(x) = x
n
+ a
n-1
x
n-1
+ ... + a
1
x + a

0
là đa thức với hệ số nguyên.
Giả sử là một nghiệm của đa thức f(x), chứng minh rằng là số nguyên
và 1 - \ f(1); 1 + \ f(-1).
Câu 4: ( 2 điểm)
1. Giải phơng trình: (x 2)
4
+ (x 3)
4
= 1
2. Cho A nằm giữa hai đờng thẳng song song d
1
, d
1
. Dựng hình vuông
ABCD có B

d
1
, D

d
2
.
Câu 5: ( 2 điểm)
Anh (chị) hãy vận dụng các phơng pháp dạy học theo hớng phát huy
tính tích cực, chủ động, sáng tạo của ngời học để giúp cho học sinh lớp 8
hình thành khái niệm phơng trình tích và cách giải phơng trình tích.
=============
Số 1