11 ôn tập KIẾN THỨC CHƯƠNG 1,2 CB

r

ƠN TẬP KIẾN THỨC CHƯƠNG 1,2,3
CHƯƠNG I : ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
I. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU :
* Các phương trình chuyển động thẳng đều:
a. Đường đi s = v.t ⇔ v =

s
t

s: đường đi, t: thời gian, v: tốc độ; 1m/s=3,6km/h
b. Phương trình của chuyển động thẳng đều:
x = x0 + v.t
x0 là tọa độ của chất điểm ở thời điểm ban đầu (t0 = 0)
x là toạ độ ở thời điểm t ; v : vận tốc tức thời của chất điểm.
v > 0 khi vật chuyển động theo chiều dương,
v < 0 khi vật chuyển động ngược chiều dương
* Nếu chọn gốc thời gian khơng cùng với lúc bắt đầu khảo sát (t 0 ≠ 0) thì phương trình
sẽ là:
x = x0 + v0(t – t0)
c. Đồ thị

x
x1
x0

v>0
O

t1

t

x1

⇒ v=

v<0
O

t1

t

v

Đồ thò toạ độ- thời gian (x-t)
Đồ thò vận tốc- thời gian (v-t)
II. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
1. GIA TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG:

t

v0

a>0

O

t1

v0

t

a<0

O

t1

t

b. Đồ thị toạ độ - thời gian (x-t)
Đồ thị tọa độ - thời gian của chuyển động biến đổi đều có dạng đường Parabol
x0

x

x

b. Gia tốc tức thời:

t

O

(với ∆t rất nhỏ)

c. Trong chuyển động thẳng biến đổi đều :Gia tốc tức thời khơng đổi: a = hằng số

2. CÁC CƠNG THỨC CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
a. Gia tốc: a = hằng số.

x0
O

a < 0, v0
=0

t

a > 0, v0
=0

v − v0
∆v v − v0
a=
=
, a=
∆t
t
t

v0 (m/s) : vận tốc lúc đầu; v (m/s) : vận tốc lúc sau, a(m/s2): gia tốc
b. Cơng thức vận tốc:
v = v0 + a.t
c. Phương trình chuyển động:

x = x0 + v0 t +

1 2
at
2

x0 (m): tọa độ ban đầu; v0 (m/s) : vận tốc lúc đầu; a (m/s2): gia tốc
Quy ước dấu:

r
v

v 2 − v02
v 2 − v02
, a=
2a
2s

v1

v2 − v1 ∆v
=
a. Gia tốc trung bình: atb =
t2 − t1 ∆t
∆v
a=
∆t

r
a

v

v1

v0
o

v02 + 2as , v0 = v 2 − 2as , s =

r r
a v

*** Nếu chọn gốc thời gian khơng cùng với lúc bắt đầu khảo sát (t 0 ≠ 0) thì các phương
trình sẽ là:
v = v0 + a.(t − t0)
s = v0 (t – t0) + a (t – t0)2
x = x0 + v0(t – t0) + a(t – t0)2
3. CÁC ĐỒ THỊ
a. Đồ thị vận tốc - thời gian (v-t)
Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Đồ thị vận tốc- thời gian (v-t) có dạng đường
thẳng.

v

x
x0

r

* Với chuyển động nhanh dần đều a ↑↑ v ( hay a.v > 0).
r

r
* Với chuyển động chậm dần đều a ↑↓ v ( hay a.v < 0).
d. Cơng thức đường đi:
s = v0 t + a t2
2
2
e. Hệ thức độc lập: v – v0 = 2as

4. CÁC DẠNG TỐN
Dạng 1. Tính gia tốc

a=

Dạng 3. Tính thời gian

v − v0
v −v
; a=
t
2s
2

2
0

t=

v − v0
a

- Tính theo công thức đường đi
khi vận tốc ban đầu v0=0.

s=

1 2
2s
at ⇒ a = 2
2
t

- Tính theo công thức đường đi: s = v0t +
+ Khi vận tốc ban đầu v0=0 thì
⇒

t=

s=

1 2
at
2

1 2
at
2

+ Nếu v0 ≠ 0 thì giải phương trình bậc 2 tìm t.
Dạng 4. Tính vận tốc

v 2 − v02
s = v0t + at2; s =
2a

v = v0 + a.t,

v = v02 + 2as , v0 = v 2 − 2as

Dạng 5. BT liên quang đến phương trình chuyển động: x = x 0 + v 0 t +

1 2
at
2

− Tìm thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau thì: x1 = x2 giải pt tìm t
− Tìm khoảng cách 2 vật: ∆x = |x2 – x1|
− Tìm đường đi mỗi vật: s = |x – x0|
− Tìm thời điểm hai vật có cùng tốc độ: |v1|= |v2|
Giải pt tìm t.
+ Nếu hai vật chuyển động cùng chiều thì v1 = v2 .
+ Nếu hai vật chuyển động ngược chiều thì v1 = − v2.
III.SỰ RƠI TỰ DO
*Sự rơi tự do: Là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực
-Phương : thẳng đứng,
-Chiều : từ trên xuống dưới.
-Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều.
-Ở cùng một nơi trên Trái Đất các vật rơi tự do với cùng một gia tốc, gọi là gia tốc rơi tự
do: Kí hiệu là g , (m/s2)
2.Công thức áp dụng:

- Vận tốc:
v = gt
- Quãng đường :

h=s=

- Công thức liên hệ:
• Phương trình tọa độ :
• Thời gian rơi :

gt 2
;
2

s=

v2
2g

v2 = 2gh
x=

gt 2
2

2s
t=
,
g

• Quãng đường đi trong n giây cuối, với thời gian rơi toàn phần là t.

gt 2 g (t − n) 2
−
2
2

IV.CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG
Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, Ox theo phương ngang, Oy thẳng đứng hướng xuống.
1. Các phương trình chuyển động:
- Theo phương Ox :
x = v0t

2s
a

Dạng 2. Tính đường đi

L = st − s(t−n) =

1 2
gt
2
g 2
x
2. Phương trình quỹ đạo: y =
2v 02
- Theo phương Oy:

3. Vận tốc: v =

y =

v 02 + ( gt )

4.Tầm bay xa: L = v0

2

2h
g

5. Vận tốc lúc chạm đất: v =

v 02 + 2gh

V.CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
- Trong chuyển động tròn đều tốc độ góc ω không đổi, gia tốc hướng tâm có độ lớn
không đổi
1. Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều.
- Điểm đặt: Trên vật tại điểm đang xét trên quỹ đạo.
- Phương: Trùng với tiếp tuyến và có chiều của chuyển động.
- Độ lớn : v =

∆s
= hằng số.
∆t

2π 2π R
=

ω
v
1
v
3. Tần số f: là số vòng chất điểm quay được trong 1 giây f = =
T 2πR
∆ϕ
4. Tốc độ góc: ω =
∆t
∆s
∆ϕ
=r
5. Tốc độ dài: v =
= rω
∆t
∆t
2. Chu kỳ: là thời gian chất điểm đi được 1 vòng T =

6. Liên hệ giữa tốc độ góc với chu kì T hay với tần số f

r

v = rω =

2πr
2π
= 2πf
; ω=
T
T

7. Gia tốc hướng tâm a ht
- Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo
- Phương: Đường thẳng nối chất điểm với tâm quỹ đạo.


- Chiều: Hướng vào tâm
- Độ lớn: a ht =

2

v
= ω2 r
r

8. Đường đi của chuyển động tròn đều là cung tròn có độ lớn: s = v t = R.∆ϕ
Chú ý: Khi vật có hình tròn lăn không trượt, độ dài cung quay của 1 điểm trên vành bằng
quãng đường đi
Chú Ý đơn vị : R(m), t(s), T(s), f(Hz), ω(rad/s), v(m/s), ∆ϕ(rad), s(m)

1. Lực hấp dẫn
- Điểm đặt: Tại chất điểm đang xét
- Phương: Đường thẳng nối hai chất
điểm.
- Chiều: Là lực hút
- Độ lớn: Fhd = G

xo: Fđh = k.∆l

m1m 2

r2

G = 6,67.10-11N.m2/kg2 : hằng số hấp dẫn

VI.CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC




v13 = v12 + v 23

r
r
r
v13 vận tốc tuyệt đối, v12 vận tốc tương đối, v 23 vận tốc kéo theo
* Các trường hợp đặc biệt

uur

uur

• v12 ↑↑ v23 :

v13 = v12 + v23

uur
uur
• v12 ↑↓ v23 :
v13 = v12 – v23
uur uur

2
v132 = v122 + v23
• v12 ⊥ v23 :
r r
2
2
2
• Góc R ( v12 , v23 ) = α : v13 = v12 + v23 + 2v12v23 cos α
r r
Hình thoi : v12 = v23 và góc R ( v12 , v23 ) = α : v13 = 2v12 cos(α / 2)
CHƯƠNG II. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
CÁC ĐỊNH LUẬT NIU-TƠN
1. ĐỊNH LUẬT I NIUTƠN: Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác
dụng của các lực có hợp lực bằng 0 thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển
ur r r r
động thẳng đều.
F = 0 : a =0
2. ĐỊNH LUẬT II NIUTƠN : Véctơ gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác
dụng lên vật. Độ lớn của véctơ gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của véctơ lực tác dụng lên vật
và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
r
r F
uur
r
a = hl hay Fhl = ma
m
Độ lớn:

a=

F
hay F = m.a
m

Với : a (m/s2): gia tốc; m (kg): khối lượng; Fhl (N): hợp lực tác dụng
3. ĐỊNH LUẬT III NIUTƠN: Khi vật A tác dụng lên B một lực, thì vật B cũng tác
ur
ur
dụng trở lại vật A một lực. Hai lực này là 2 lực trực đối.
F AB = − F BA .

CÁC LỰC CƠ HỌC

4. Lực hướng tâm
- Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang
xét trên quỹ đạo
- Phương: Dọc theo bán kính nối chất
điểm với tâm quỹ đạo
- Chiều: Hướng vào tâm của quỹ đạo
- Độ lớn: Fht = ma ht = m.

v2
= mω2 r
r

6. Lực quán tính
- Điểm đặt : Tại trọng tâm của vật
- Hướng : Ngược hướng với gia tốc
của hệ quy chiếu
- Độ lớn : Fqt = m.a

2. Lực đàn hồi của lò xo
- Phương: Trùng với phương của trục lò xo.
- Chiều: Ngược với chiều biến dạng cuả lò
xo
- Độlớn: Tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò
Với : k(N/m) : Hệ số đàn hồi (độ cứng) của
lò xo.
∆l =| l − l0 | (m) : độ biến dạng hay độ nén
hay độ dãn,
5. Lực quán tính li tâm
- Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét
trên quỹ đạo
- Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm
với tâm quỹ đạo
- Chiều: Hướng xa tâm của quỹ đạo
- Độ lớn: Flt = m.

r
a

v2
= mω2 r
r

7. Lực căng của dây:
- Điểm đặt: Là điểm mà đầu dây tiếp xúc
với vật.
- Phương: Trùng với chính sợi dây.
- Chiều: Hướng từ hai đầu dây vào phần

giữa của sợi dây (chỉ là lực kéo)

8. LỰC MA SÁT
a. Đặc điểm lực ma sát nghỉ Fmsn
- Phương : nằm trong mặt tiếp xúc giữa vật.
- Chiều : ngược chiều với thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc.
- Độ lớn : thay đổi theo ngoại lực và có giá trị cực đại FM với

FM = µ n .N
≤ µn .N , Fmsn = Fx

Fmsn
Chú ý :
Fx: thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc.
b. Lực ma sát trượt Fmst
- Lực ma sát trượt tác dụng lên một vật luôn cùng phương và ngược chiều với vận
tốc tương đối của vật ấy đối với vật kia.
- Độ lớn cuả lực ma sát trượt không phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp xúc, không phụ
thuộc vào tốc độ của vật mà chỉ phụ thuộc vào tính chất của các mặt tiếp xúc
- Lực ma sát trượt tỉ lệ với áp lực N: Fmst = µ t N
Fmst = µt .N


µt : hệ số ma sát trượt. N (N): áp lực lên mặt tiếp xúc, Fmst (N):lực ma sát trượt
c. Lực ma sát lăn
Lực ma sát lăn cũng tỷ lệ với áp lực N giống như lực ma sát trượt, nhưng hệ số ma sát
lăn nhỏ hơn hệ số ma sát trượt hàng chục lần.
9. Trọng lực:
- Điểm đặt: Tại trọng tâm của vật.
- Phương: Thẳng đứng.

- Chiều: Hướng xuống.
- Độ lớn: P = m.g
10. Biểu thức của gia tốc rơi tự do
- Tại độ cao h: g h = G

M

( R + h)

2

ur

r
a

so với Trái Đất. Khi đó vật chịu thêm

ur

- Nếu F qt ↑↑ P thì Pbk > P: Sự tăng trọng lượng.

ur
ur
- Nếu F qt ↑↓ P thì Pbk < P: Sự giảm trọng lượng.
ur
ur
- Nếu F qt ↑↓ P và a = g thì Pbk = 0 : Sự mất trọng lượng.
Lực tác dụng lên giá đỡ vật hoặc dây treo vật có độ lớn bằng trọng lực biểu kiến.
CHƯƠNG III: TĨNH HỌC RẮN

1/ Hợp lực của hai lực song song, cùng chiều:

F1 d 2
=
F = F1 + F2;
(chia trong)
F2 d1
2/ Hợp lực của hai lực song song, ngược chiều:
F = F2 – F1 (F1 < F2 );

A d1 O

uu
r uu
r
F1 F

F1 d 2
=
(chia ngoài
F2 d1

3/ Điều kiện cân bằng của vật rắn:
a. Điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của 2 lực

1

2

b. Điều kiện cân bằng của vật rắn có mặt chân đế

Giá của trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế .
c. Điều kiện cân bằng của 1 vật rắn chịu tác dụng của 3 lực không song song

  
F1 + F2 + F3 = 0 ; ba lực này phải: đồng phẳng và có giá đồng quy.

uu
r
F3

∑M

2

g
 R 
- Do đó: h = 
÷
g R+h 

ur
r
tác dụng của lực quán tính F qt = − ma
ur
ur ur
* Trọng lực biểu kiến : P bk = P + F qt

ur ur r
F1 + F 2 = 0

uu
r
F2

uur
u
u
rF12
F1

d. Điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay cố định (qui tắc momen)
Muốn cho một vật rắn có trục quay cố định nằm cân bằng thì tổng momen của các
lực có khuynh hướng làm vật quay theo một chiều phải bằng tổng momen của các lực có
khuynh hướng làm vật quay theo chiều ngược lại

M
- Gần mặt đất: g = G 2
R

11. Sự tăng, giảm và mất trọng lượng
Khi vật đặt trong một hệ chuyển động có gia tốc

Muốn cho một vật rắn chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái
uu
r cân bằng thì
uu
r hai lực
phải trực đối .
F
F

d2 B

uu
r
F2

−

= ∑M +

*Chú ý :
  
+Nếu vật rắn treo bằng dây nhẹ: T + P = 0
+ Điểm đặt của lực: không ảnh hưởng đến tác dụng của lực vào vật rắn ⇒ trượt lực
trên giá của nó vẫn không làm thay đổi tác dụng.
4.Ngẫu lực:Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau cùng đặt
vào một vật.
- Dưới tác dụng của ngẫu lực vật sẽ quay, chứ không tịnh tiến.
- Mômen của ngẫu lực: M = F.d
d
d G 1
F1
Trong đó:
d2
d (m) là cánh tay đòn của ngẫu lực, là khoảng cách
F2
giữa hai giá của hai lực.
ur
M ( N.m) là momen của F .

F1 = F2 = F (N) độ lớn của mỗi lực.
4/ Trọng tâm của vật rắn:
+ Đối với những vật có kích thước không lớn: điểm đặt của trọng lực là trọng tâm.
CHÚ Ý:
- Lực tác dụng có giá qua trọng tâm: vật chuyển động tịnh tiến.
- Lực tác dụng có giá không qua trọng tâm: vật vừa CĐ tịnh tiến và vừa CĐ quay.
- Tác dụng của 1 lực lên vật rắn không thay đổi khi lực đó trượt trên giá của nó
- Lực chỉ gây ra tác dụng quay khi giá của lực không cắt hoặc không song song với
trục quay.