12 bài tập chương 3

CHƯƠNG III: TĨNH HỌC RẮN
*TỔNG HỢP LÝ THUYẾT CHƯƠNG 3:
1/ Hợp lực của hai lực song song, cùng chiều:
F = F1 + F2;

A d1 O

F1 d 2
=
(chia trong)
F2 d1

2/ Hợp lực của hai lực song song, ngược chiều:
F = F2 – F1 (F1 < F2 );

F1 d 2
=
(chia ngoài )
F2 d1

uur uur
F1 F

d2 B

uur
F2

3/ Điều kiện cân bằng của vật rắn:
a. Điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của 2 lực
Muốn cho một vật rắn chịu tác dụng của hai lực ở trạnguuthái

r cân bằng
uurthì hai
lực phải trực đối .
F1
F2
ur ur r
(1)
F1 + F 2 = 0
b. Điều kiện cân bằng của vật rắn có mặt chân đế
Giá của trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế .
c. Điều kiện cân bằng của 1 vật rắn chịu tác dụng của 3 lực không song song
r r r
F1 + F2 + F3 = 0 ; ba lực này phải: đồng phẳng và có giá đồng quy.

uu
r
F3

uu
r
F2

uur
F
uu
r 12
F1

d. Điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay cố định (qui tắc momen)
Muốn cho một vật rắn có trục quay cố định nằm cân bằng thì tổng momen của

các lực có khuynh hướng làm vật quay theo một chiều phải bằng tổng momen của
các lực có khuynh hướng làm vật quay theo chiều ngược lại

∑M

−

= ∑M +

*Chú ý :
r r r
+Nếu vật rắn treo bằng dây nhẹ: T + P = 0
+ Điểm đặt của lực: không ảnh hưởng đến tác dụng của lực vào vật rắn ⇒ trượt
lực trên giá của nó vẫn không làm thay đổi tác dụng.
4.Ngẫu lực:Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau
cùng đặt vào một vật.
- Dưới tác dụng của ngẫu lực vật sẽ quay, chứ không tịnh tiến.
- Mômen của ngẫu lực: M = F.d
Trong đó:

d (m) là cánh tay đòn của ngẫu lực, là khoảng
cách giữa hai giá của hai lực.
ur
M ( N.m) là momen của F .
F1 = F2 = F (N) độ lớn của mỗi lực.

d G
F2

d1

d2

F1

4/ Trọng tâm của vật rắn:
+ Đối với những vật có kích thước không lớn: điểm đặt của trọng lực là trọng tâm.
+ Tính chất:
- lực tác dụng có giá qua trọng tâm: vật chuyển động tịnh tiến.
- lực tác dụng có giá không qua trọng tâm: vật vừa CĐ tịnh tiến và vừa CĐ quay.
*BÀI TẬP :
Bài 1:
r r
r
a) Hai lực F 1, F 2 song song cùng chiều đặt tại hai đầu thanh AB có hợp lực F
đặt tại O cách A 1,6m cách B 2,4m và có độ lớn F = 2000N. Tìm F1, F2.Vẽ hình
r
b)Hai lực F1, F2 song song ngược chiều đặt tại A, B có hợp lực F đặt tại O với OA
= 1,6m cách OB = 0,4m và có độ lớn F = 210N. Tìm F1, F2. Vẽ hình
ĐS: a/F1 = 1200N ;F2 = 800N b/F1 = 70N ; F2 = 280N
Bài 2: Một tấm ván có khối lượng 50kg được bắc qua một con mương. Trọng tâm
của tấm ván cách điểm tựa A 1,8m và cách điểm tựa B 1,2m. Hãy xác định các lực
mà tấm ván tác dụng lên hai bờ mương. Lấy g = 10m/s2
ĐS: F1 = 200N ; F2 = 300N
Bài 3: Hai người dùng một chiếc gậy để khiêng một cỗ máy nặng 1200N. Điểm
treo cỗ máy cách vai người thứ nhất 60cm và cách vai người thứ hai 40cm. Bỏ qua
trọng lượng của gậy. Hỏi mỗi người chịu một lực bằng bao nhiêu?
ĐS: F1 = 480N , F2 = 720N
Bài 4:Hai người dùng một chiếc gậy để khiêng một cỗ máy nặng 220N bằng 1
thanh AB có chiều dài 1,10m .Vật treo ở khoảng cách 65cm tính từ đầu A.
a/Tính lực tác dụng lên mỗi đầu A và B của thanh,bỏ qua trọng lượng của thanh

b/Nếu thanh đồng tính và có trọng lượng 20N thì các lực ấy có độ lớn là bao nhiêu?
ĐS:a/F1 = 90N ; F2 = 130N .
b/ F1 = 100N ; F2 = 140N
Bài 5: Một thanh chắn đường AB dài 8m, có trọng lượng 270N và có trọng tâm
cách đầu bên trái 1,4m. Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang cách đầu bên
trái 1,8m. Hỏi phải tác dụng vào đầu bên phải một lực bằng bao nhiêu để thanh cân
bằng nằm ngang?Đ
S: F = 17,4N
*TRẮC NGHIỆM:
Câu 1 . Hai lực song song cùng chiều , có độ lớn 20N, 30N . Khoảng cách giữa
đường tác dụng của hợp lực của chúng đến lực lớn hơn bằng 0,8m . Tìm khoảng
cách giữa hai lực đó .
A. 1m
B. 1,5m
C. 2m
D.2,5 m
Câu 2 . Một tấm ván nặng 240N được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm
ván cách điểm tựa A 2,4m và cách điểm tựa B 1,2m. Hãy xác định lực mà tấm ván
tác dụng lên điểm tựa A.


A.160N
B.120N
C.80N
D.60N
Câu 3 . Một người gánh một thùng gạo nặng 400N ở đầu A và một thùng ngô nặng
300N ở đầu B. Đòn gánh dài 1,4m. Hỏi vai người đó phải đặt ở điểm nào ?
A.Cách đầu A 1,05m
B.Cách đầu B 1,05m
C.Cách đầu A 0,8m

D. Cách đầu B 0,8m
Câu 4 . Hai lực của một ngẫu lực có độ lớn F = 5,0N. Cánh tay đòn của ngẫu lực
d = 20cm. Momen của ngẫu lực là :
A.100N.m
B.2,0N.m
C.1,0N.m
D.0,5N.m
Câu 5 . Hai lực F1 = 5 N và F2 = 15 N có giá song song cùng chiều cách nhau 24 cm
và cùng đặt vào một vật. Hợp lực F của chúng KHÔNG CÓ đặc điểm nào sau đây?
A. có giá đồng phẳng với giá của F1 và F2.
B. cùng chiều với F1 và F2.
C. có giá chia ngoài đoạn nối giá của F1 và F2 D. độ lớn F = 20 N.
Câu 6 . Ghép nội dung ở cột bên trái với bên phải để được một câu đúng?
1. điều kiện cân bằng của một vật
a/ M = F.d .
chịu tác dụng của 3 lực song song
với d: là tay đòn của ngẫu lực.
2. quy tắc tổng hợp hai lực song song b/ M = F.d , với d: là tay đòn của lực.
cùng chiều
3. quy tắc tổng hợp hai lực song song
F1 d 2
=
c/ F = F1 + F2 ;
(chia trong).
ngược chiều

F2

4. ngẫu lực
5. momen lực

d/ F = F1 - F2 ;

d1

F1 d 2
=
(chia ngoài).
F2 d1

e/ ba lực đồng phẳng và hợp lực của hai
lực bất kì phải cân bằng lực thứ 3.
6. momen ngẫu lực
f/ hệ hai lực song song, ngược chiều không
cùng giá, có độ lớn bằng nhau và cùng tác
dụng vào một vật.
1…………e……………; 2…………c…..; 3…d………………..; 4…………
f………………..; 5……b……………….; 6…………a……………..
Câu 7 . Hai lực cân bằng là:
A.Hai lực cùng đặt vào hai vật khác nhau, cùng cường độ, có phương cùng trên một
đường thẳng, có chiều ngược nhau.
B.Hai lực cùng đặt vào một vật, cùng cường độ, có chiều ngược nhau, có phương
nằm trên hai đường thẳng khác nhau.
C.Hai lực cùng đặt vào một vật, cùng độ lớn, có phương cùng trên một đường
thẳng, có chiều ngược nhau.
D.Hai lực cùng đặt vào một vật, cùng cường độ, có chiều ngược nhau.
Câu 8 . Điều kiện nào sau đây là đủ để hệ ba lực tác dụng lên cùng một vật rắn là
cân bằng.
A.Ba lực đồng quy.
B.Ba lực đồng phẳng.

C.Ba lực đồng phẳng và đồng quy.

D.Hợp lực của hai trong ba lực cân bằng với lực thứ ba.
Câu 9 . Vị trí trọng tâm của vật rắn trùng với :
A. tâm hình học của vật rắn
B. điểm chính giữa vật
C. điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật
D. điểm bất kì trên vật
Câu 10 . Phát biểu nào sau đây là chính xác nhất ?
A.Khi vật chịu tác dụng của hai lực cân bằng sẽ đứng yên.
B.Mọi lực tác dụng vào vật có giá đi qua trọng tâm sẽ làm cho vật chuyển động tịnh
tiến.
C.Điều kiện cân bằng của một chất điểm chịu tác dụng của 3 lực là 3 lực phải đồng
phẳng.
D.Mọi lực tác dụng vào vật có giá không đi qua trọng tâm sẽ làm cho vật chuyển
động quay.
Câu 11 . Ngừơi làm xiếc đi trên dây thường cầm một cây gậy nặng để:
A.để vừa đi vừa biểu diễn cho đẹp
B.để tăng lực ma sát giữa chân người và dây nên người không bị ngã.
C.Để tăng mômen trọng lực của hệ (người và gậy) nên dễ điều chỉnh khi người mất
thăng bằng.
D.Để điều chỉnh cho giá trọng lực của hệ (người và gậy) luôn đi qua dây nên người
không bị ngã.
Câu 12 . Chọn câu trả lời sai
A.một vật cân bằng không bền là khi nó bị lệch khỏi vị trí cân bằng đó thì trọng lực
tác dụng lên nó kéo nó ra xa khỏi vị trí đó.
B.một vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng không bền thì không tự trở về được vị trí đó
C.cân bằng không bền có trọng tâm ở vị trí thấp nhất so với các điểm lân cận
D.nghệ sĩ xiếc đang biểu diễn thăng bằng trên dây là cân bằng không bền.
Câu 13 . Chọn câu sai . Mômen lực đối với trục quay cố định

A.đo bằng đơn vị N.m.
B. đặc trưng cho tác dụng làm quay một vật .
C. phụ thuộc khoảng cách giữa điểm đặt của lực đối với trục quay.
D. phụ thuộc khoảng cách từ giá của lực đến trục quay.
Câu 14 . Một vật đang quay quanh một trục với tốc độ góc ω = ð rad/s. Nếu tác
dụng một momen lực lên nó theo chiều quay thì :
A. vật đổi chiều quay
B.vật quay chậm dần rồi dừng lại
C.vật ngay quay nhanh dần
D.vật quay đều với tốc độ góc ω = ð rad/s
Câu 15 . Chọn câu đúng: Ngẫu lực là:
A.Hai lực có giá song song, cùng chiều, có độ lớn bằng nhau.
B.Hai lực có giá không song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau.
C.Hai lực có giá song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau, tác dụng lên hai vật
khác nhau.
D.Hai lực song song, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau, nhưng có giá khác nhau
và cùng tác dụng vào một vật.
Câu 16 . Phát biểu nào sau đây là không chính xác ?
A.Đơn vị của mômen là N.m
B.Ngẫu lực có hợp lực bằng 0.


C.Lực gây ra tác dụng làm quay khi giá của nó không đi qua trọng tâm.
D.Ngẫu lực gồm hai lực song song, ngược chiều, khác giá, cùng độ lớn, cùng tác
dụng vào vật.
Câu 17 . Chọn phát biểu chính xác nhất.
A.Ngẫu lực không có hợp lực.
B.Muốn cho một vật cân bằng thì hợp lực của các lực đặt vào nó phải bằng 0.
C.Muốn cho một vật cân bằng thì tổng đại số mômen lực tác dụng lên vật bằng 0.
D.Mọi lực tác dụng vào vật có giá không qua trọng tâm sẽ làm cho vật chuyển động

quay.
Câu 18 . Chọn phát biểu chính xác nhất.
A.Hợp lực của ngẫu lực bằng 0.
B.Ngẫu lực không có hợp lực .
C.Hợp lực của ngẫu lực bằng tổng của hai lực tạo nên ngẫu lực.
D.Ngẫu lực là hai lực song song, ngược chiều, cùng độ lớn nhưng khác giá.

r

r

Câu 19 . Một ngẫu lực gồn hai lực F1 và F2 có F1 = F2 = F và có cánh tay đòn là d.
Momen của ngẫu lực là :
A.Fd
B.2Fd
C.(F1 – F2)d
D.Chưa biết được vì còn phụ thuộc vị trí của trục quay.
Câu 20 . Tác dụng của một lực lên một vật rắn là không đổi khi :
A. lực đó trượt trên đường tác dụng của nó .
B. lực đó di chuyển sao cho độ lớn của lực không đổi
C. lực đó trượt trên giá của nó hay lực đó dịch chuyển sao cho phương của lực
không đổi.
D. lực đó dịch chuyển sao cho phương của lực không đổi
Câu 21 . Ôtô không được chất hàng hoá lên cao vì lí do chính nào:
A. trên cao lực cản của gió nhiều . B. dễ rơi hàng xuống đường gây tai nạn.
C. dễ bị lật xe khi chạy.
D. gây khó khăn cho lái xe khi quan sát phía
sau
Câu 22 . Trường hợp nào sau đây, lực có tác dụng làm cho vật rắn quay quanh
trục?

A. lực có giá cắt trục quay
B. lực có giá song song với trục quay
C. lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và cắt trục quay
D. lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và không đi qua trục
quay.
Câu 23 . Chọn câu SAI. Khi nói về trạng thái cân bằng:
A. cân bằng không bền, trọng tâm ở vị trí cao hơn trục quay.
B. hòn bi nằm trên mặt bàn nằm ngang ở trạng thái cân bằng phiếm định.
C. cân bằng càng vững vàng khi mặt chân đế càng lớn, trọng tâm càng thấp .
D. con lật đật đứng ở trạng thái cân bằng phiếm định.
Câu 24 . Viên bi nằm cân bằng trong một cái lỗ trên mặt đất, dạng cân bằng của
viên bi đó
A. cân bằng bền .
B. cân bằng không bền
C. cân bằng phiếm định
D. vừa cân bằng bền, vừa cân bằng phiếm định

Câu 25 . Chỉ có thể tổng hợp được hai lực không song song nếu hai lực đó :
A. vuông góc nhau
B. hợp với nhau một góc nhọn.
C. đồng quy
D. vuông góc, hợp với nhau một góc nhọn hay đồng quy .
Câu 26 . Chọn câu SAI. Treo một vật ở đầu một sợi dây mem. Khi cân bằng dây
treo trùng với:
A. đthẳng đứng đi qua trọng tâm G của vật B. đthẳng đứng đi qua điểm treo N
C. trục đối xứng của vật
D. đthẳng đứng nối điểm treo N và trọng tâm G của vật
Câu 27 . Một chiếc vành xe đạp phân bố đều khối lượng, có dạng hình tròn tâm C.
Trọng tâm của vành nằm tại:
A. một điểm bất kì trên vành xe .

B. một điểm bất kì ngoài
C. mọi điểm của vành xe
D. điểm C
Câu 28 . Khi có một lực tác dụng vào vật rắn, yếu tố nào kể sau của lực có thể thay
đổi mà không ảnh hưởng đến tác dụng của lực?
A. điểm đặt.
B. phương.
C. chiều.
D. độ lớn.
Câu 29 . Trọng tâm của vật trùng với tâm đối xứng của vật khi:
A. vật là một đĩa tròn.
B. vật là một khối cầu.
C. vật có dạng hình học đối xứng. D. vật đồng chất và có dạng hình học đối xứng.
Câu 30 . Tìm phát biểu SAI sau đây về vị trí trọng tâm của một vật.
A. phải là một điểm của vật.
B. có thể trùng với tâm đối xứng của vật.
C. có thể ở trên trục đối xứng của vật. D. phụ thuộc sự phân bố của khối lượng
vật.
Câu 31 . Hệ hai lực cân bằng không có tính chất nào sau:
A. trực đối.
B. cùng giá.
C. cùng chiều.
D. cùng độ lớn.
Câu 32 . Điều kiện cân bằng của vật rắn chỉ chịu tác dụng 3 lực không song song là:
A. ba lực cùng giá.
B. ba lực cùng độ lớn.
C. ba lực cùng điểm đặt.
D. hợp của hai lực bất kì phải cân bằng với lực thứ ba.
Câu 33 . Một người gánh hai thúng , một thúng gạo nặng 300 N , một thúng ngô
nặng 200 N . Đòn gánh dài 1,5 m . Vai người ấy đặt ở điểm O cách hai đầu treo

thúng gạo và thúng ngô các khoảng lần lược là d1 , d 2 bằng bao nhiêu để đòn gánh
cân bằng nằm ngang? Chọn kết quả đúng .
A. d1 = 0.5m, d 2 = 0.5m .
B. d1 = 0, 6m, d 2 = 0,9m .
C. d1 = 0.4m, d 2 = 0.6m .
D. d1 = 0.25m, d 2 = 0.75m .
Câu 34 . Phát biểu nào sau đây đúng nhất:
Điều kiện cân bằng của một chất điểm có trục quay cố định còn được gọi là:
A. Quy tắc hợp lực đồng quy
B. Quy tắc hợp lực song song
C. Quy tắc hình bình hành
D. Quy tắc mômen lực.
Câu 35 . Một thanh chắn đường dài 7,8m có trọng lượng 2100N và có trọng tâm ở
cách đầu bên trái 1,2 m .Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang ở cách đầu
bên trái 1,5m . Để giữ thanh ấy nằm ngang vào đầu bên phải có giá trị nào sau đây:
A. 2100N .
B. 100N .
C. 780 N.
D.150N .


Câu 36 .Chọn câu trả lời sai
A. một vật cân bằng không bền là khi nó bị lệch khỏi vị trí cân bằng đó thì trọng lực
tác dụng lên nó kéo nó ra xa khỏi vị trí đó.
B. một vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng không bền thì không tự trở về được vị trí đó
C. cân bằng không bền có trọng tâm ở vị trí thấp nhất so với các điểm lân cận
D. nghệ sĩ xiếc đang biểu diễn thăng bằng trên dây là cân bằng không bền.
Câu 36 .Một vật càng vững vàng khi:
I.Trọng tâm càng thấp
II.Trọng tâm càng cao

III.Mặt chân đế càng lớn
IV.Mặt chân đế càng nhỏ
V. Giá của trọng lực qua mặt chân đế VI.Giá của trọng lực qua tâm mặt chân đế
A. I, III & V B. II, III & V
C.II, III & VI
D. I, III & VI
Câu 37. Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song
là:
Ba lực đó phải có giá đồng phẳng, đồng quy và thoả mãn điều kiện
r r r
r r
r
A. F1 − F3 = F2 ;
B. F1 + F2 = − F3 ;

r

r

r

r

r

r

C. F1 + F2 = F3 ;
D. F1 − F2 = F3 .
Câu 38. Chọn đáp án đúng.

Trọng tâm của vật là điểm đặt của
A. trọng lực tác dụng vào vật.
B. lực đàn hồi tác dụng vào vật.
C. lực hướng tâm tác dụng vào vật.
D. lực từ trường Trái Đất tác dụng vào vật.
Câu 39. Chọn đáp án đúng.
Mô men của một lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho
A. tác dụng kéo của lực.
B. tác dụng làm quay của lực.
C. tác dụng uốn của lực.
D. tác dụng nén của lực.
Câu 40. Điền từ cho sẵn dưới đây vào chỗ trống.
“Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng ... có xu
hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các ... có xu hướng làm
vật quay ngược chiều kim đồng hồ.
A. mômen lực. B. hợp lực.
C. trọng lực.
D. Trọng lượng
Câu 41. Chọn đáp án đúng
Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là giá của trọng lực
A. phải xuyên qua mặt chân đế.
B. không xuyên qua mặt chân đế.
C. nằm ngoài mặt chân đế.
D. trọng tâm ở ngoài mặt chân đế.
Câu 42. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?
Vị trí trọng tâm của một vật
A. phải là một điểm của vật.
B. có thể trùng với tâm đối xứng của vật.
C. có thể ở trên trục đối xứng của vật.
D. phụ thuộc sự phân bố của khối lượng vật.

Câu 43. Chọn đáp án đúng.

Cánh tay đòn của lực là
A. khoảng cách từ trục quay đến giá của lực.
B. khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt của lực.
C. khoảng cách từ vật đến giá của lực.
D. khoảng cách từ trục quay đến vật.
Câu 44. Trong các vật sau vật nào có trọng tâm không nằm trên vật.
A. Mặt bàn học.
B. Cái tivi.
C. Chiếc nhẫn trơn.
D. Viên gạch.
Câu 45. Dạng cân bằng của nghệ sĩ xiếc đang đứng trên dây là :
A. Cân bằng bền.
B. Cân bằng không bền.
C. Cân bằng phiến định.
D. Không thuộc dạng cân bằng nào cả.
Câu 46. Tại sao không lật đổ được con lật đật?
A. Vì nó được chế tạo ở trạng thái cân bằng bền.
B. Vì nó được chế tạo ở trạng thái cân bằng không bền.
C. Vì nó được chế tạo ở trạng thái cần bằng phiếm định.
D. Ví nó có dạng hình tròn.
Câu 47. Mômen lực của một lực đối với trục quay là bao nhiêu nếu độ lớn của lực
là 5,5 N và cánh tay đòn là 2 mét ?
A. 10 N.
B. 10 Nm.
C. 11N.
D.11Nm.
Câu 48. Để có mômen của một vật có trục quay cố định là 10 Nm thì cần phải tác
dụng vào vật một lực bằng bao nhiêu? Biết khoảng cách từ giá của lực đến tâm quay

là 20cm.
A. 0.5 (N).
B. 50 (N).
C. 200 (N).
D. 20(N)

Câu 49. Các dạng cân bằng của vật rắn là:
A. Cân bằng bền, cân bằng không bền.
B. Cân bằng không bền, cân bằng phiếm định.
C. Cân bằng bền, cân bằng phiếm định.
D. Cân bằng bền, cân bằng không bền, cân bằng phiếm định
Câu 50 Có đòn bẩy như hình vẽ. Đầu A của đòn bẩy treo một vật có trọng lượng
30 N. Chiều dài đòn bẩy dài 50 cm. Khoảng
B
A
O
cách từ đầu A đến trục quay O là 20 cm. Vậy
đầu B của đòn bẩy phải treo một vật khác có
trọng lượng là bao nhiêu để đòn bẩy cân bằng
như ban đầu?
A. 15 N

B. 20 N

C. 25 N

D. 30 N