12 BT dao động điều hòa

CHUYÊN ĐỀ 1 : DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
DẠNG 1: NHẬN DẠNG PT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Bài 1 : Trong các pt sau,pt nào là pt dao động điều hòa:
1. x = 2 cos(5t − π / 2) 2. x = 5cos π t 3. x = −cosπ t 4. x = sin(7π − π / 3)
5. x = 2 cos(2π t + π ) + 2sin(2π t + π / 2)
6. x = 2t cos(π t + 5π / 6)
7. x = 3cos(2π t + π / 6) + 2t sin(2π t − π / 3) 8. x = −8sin π t 9.

x = − 2cos(2π t-π )

10.

x = 2sin 2 ( 3t + π / 10 )

DẠNG 2: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG TRONG DĐĐH
Bài 1: Xác định A, ω , ϕ , ωt + ϕ tại thời điểm t = 2 s.
2. x = 5cos ( −2π t − π / 2 ) (mm)
x = 3cos π t (cm)
3. x = 3sin ( 2π t + π / 2 ) (m) 4. x = −cos(2π t-π )
5.
1.

x = −4sin(π t − π / 2)

Bài2: Một vật DĐĐH với pt

x = 3cos ( 4π t − π ) (cm)

a. Xác định A, ω , ϕ
b. Tính li độ, vận tốc ,gia tốc cực đại của vật tại thời điểm t = 0,75 s.
Bài 3:

1. Một vật DĐĐH với pt x = 4cos(2π t + π ) (cm). Xác định tần số góc, chu kỳ,
tần số của dao động.
2. Một vật thực hiện được 10 dao động trong 2 phút. Xác định chu kỳ, tần số, tần số
góc của dao động.
Bài 4:
1. Một vật DĐĐH với pt x = 3cos π t (cm). Tính li độ, vận tốc, gia tốc của vật ở
thời điểm t = 0,5 s.
2. Một vật DĐĐH với tần số góc 10π rad/s, biên độ 5 cm. Tính vận tốc của vật khi
vật ở li độ x = 1 cm.
3. Một vật DĐĐH với pt x = 3cos(4π t − π ) (cm). Tính li độ, vận tốc, gia tốc của
vật ở thời điểm t = 0,75 s.
Bài 5: Một vật DĐĐH với tần số góc π rad/s, biên độ 8 cm. Tính vận tốc cực đại, gia
tốc cực đại của vật.
Bài 6: Một vật dao động điều hòa với pt: x = 2 cos ( 2t + π / 4 )
1. Viết biểu thức vận tốc, gia tốc của dao động trên.
2. Tìm v, a khi vật ở li độ x = 1 cm.
3. Tìm x, a khi vật có vận tốc

v=

1
2 2

vmax

DẠNG 3. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Bài 1: Một vật DĐĐH với chu kỳ 2 s và biên độ dao động 5 cm. Chọn gốc thời gian
lúc vật đi qua vị trí đạt li độ cực đại dương. Viết phương trình dao động của vật.
Bài 2: Một vật DĐĐH với tần số góc 2π rad/s, chiều dài quỹ đạo 8 mm. Chọn gốc

thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương. Viết phương trình dao động điều hòa.
Bài 3: Một vật DĐĐH với tần số 0,5 Hz. Vận tốc của vật khi qua VTCB là 3 π m/s.
Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều âm. Viết phương trình dao động
điều hòa.
DẠNG 4. THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ LI ĐỘ x1 ĐẾN x2
Bài 1: Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = 0 đến x = A /2
Bài 2: Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = - A đến x = A
Bài 3: Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ biên dương đến x = A/2
DẠNG 5. TÍNH VẬN TỐC (TỐC ĐỘ) TRUNG BÌNH
Một vật DĐĐH có phương trình x = 4 cos ( 4π t + π ). Tính tốc độ trung bình sau
mỗi chu kỳ.
DẠNG 6. QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC
Một chất điểm DĐĐH dọc theo trục Ox với phương trình x = 10cos 2π t (cm).
Quãng đường đi được của chất điểm trong 1 chu kỳ dao động là:
A. 20 cm
B. 30 cm
C. 10 cm
D. 40 cm
*TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Dao động là:
A. chuyển động trên một cung tròn.
B. chuyển động theo một quỹ đạo cong.
C. chuyển động trong vùng không gian giới hạn, lặp đi lặp lại quanh một VTCB
D. chuyển động tịnh tiến qua lại theo một phương nào đó.
Câu 2: Dao động tuần hoàn là:
A. dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những
khoảng thời gian bằng nhau.
B. chuyển động của vật trên một đường tròn.
C. dao động được mô tả bằng định luật hình sin.
D. chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một

VTCB
Câu 3: Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động
điều hòa ?
A. x = 5cosπt + 1
(cm)
B. x = 3tcos(100πt + π/6) (cm)
C. x = 2sin2(2πt + π/6) (cm)
D. x = 3sin5πt + 3cos5πt (cm)
Câu 4: Hệ thức liên hệ giữa gia tốc a và li độ x trong dao động điều hòa:
A.

a = ωx

B.

a=

x
ω

C.

a = ω2x

D.

a = −ω 2 x

Câu 5: Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng x = Acos (ωt + φ), vận tốc
của vật có giá trị cực đại là

A. vmax = Aω2
B. vmax = 2Aω
C. vmax = Aω
D. vmax = A2ω


Câu 6: Tốc độ của vật DĐĐH đạt giá trị cực đại khi
A.vật qua VTCB.
B. vật ở li độ cực đại âm.
C.vật ở li độ cực đại dương.
D. vật ở li độ x bất kỳ.
Câu 7: Tốc độ của vật DĐĐH bằng 0 khi
A.vật qua VTCB.
B. vật ở vị trí biên.
C.vật đạt li độ cực tiểu.
D.vật đạt gia tốc cực tiểu.
Câu 8: Li độ của một vật DĐĐH đạt cực đại khi
A. t = 0.
B. vật ở VTCB.
C. t = T
D. vật ở vị trí biên.
Câu 9: Vật DĐĐH có phương trình x = Acos (ωt + φ). Tốc độ trung bình sau mỗi
chu kỳ là:
A. v =

A
T

B. v =

2A
T

C. v =

A
2T

D. v =

4A
T

Câu 10: Một vật DĐĐH với biên độ A. Quãng đường vật đi được trong một chu kỳ
là: A. 2A
B. 3A
C. 4A
D. A
Câu 11: Trong dao động điều hoà
A. vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ.
B. vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ.
C. vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ.
D. vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ.
Câu 12: Trong dao động điều hoà
A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ.
B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ.
C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ.
D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ.
Câu 13: Trong dao động điều hoà
A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc.

B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc.
C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc.
D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc.
Câu 14: Một vật có chiều dài quỹ đạo là 4 cm. Biên độ dao động của vật là:
A. 2 cm
B. 4 cm
C. -2 cm
D. -4 cm
Câu 15: Một vật chuyển động tròn đều với tốc độ góc là π rad/s. Hình chiếu của vật
trên một đường kính DĐĐH với tần số góc, chu kì, tần số bao nhiêu?
A. 2π rad/s; 1 s; 1 Hz
B. π rad/s; 2 s; 0,5 Hz
C. 2π rad/s; 0,5 s; 2 Hz
D. π/2 rad/s; 4s; 0,25 Hz
Câu 16: Một vật DĐĐH với pt x = - 4 cos(2πt + π/2) (cm). Biên độ và pha ban đầu
của dao động:
A. 4 cm, π/2 rad B. – 4cm; π/2 rad C. 4 cm, 3π/2 rad
D. – 4cm; - π/2 rad
Câu 17: Một vật DĐĐH với pt x = 2 cos(5πt - π/6) (cm). Biên độ, pha ban đầu, pha ở
thời điểm t của dao động:
A. 2 m, -π/6 rad,(5πt - π/6)rad
B. 2 cm, -π/6 rad,(5πt - π/6)rad

C. 2 m, π/6 rad, (5πt)rad
D. 2 cm, π/6 rad, (5πt - π/6)rad
Câu 18: Một vật DĐĐH theo pt x = 20 cos(2πt + π/4) (mm). Ở thời điểm t = 1/4 s, li
độ của vật là:
A. – 14,14 mm
B. 5 mm
C. 0 mm

D. 14, 14 mm
Câu 19: Chất điểm DĐĐH với pt: x = 6cos(10πt - 3π/2) (cm). Li độ của chất điểm
khi pha dao động bằng 2π/3 là :
A. 3cm.
B. 30cm.
C. - 3cm.
D. -30cm.
Câu 20: Một vật DĐĐH có pt: x = 5cos(2πt + π/6) (cm, s). Lấy π2 = 10, π = 3,14.
Vận tốc của vật khi có li độ x = 3cm là :
A. 25,13(cm/s).
B. ±25,13(cm/s).
C. ±12,56(cm/s).  D. 12,56(cm/s).
Câu 21: Một chất điểm DĐĐH trên quỹ đạo có chiều dài 20cm và trong khoảng thời
gian 3 phút nó thực hiện 540 dao động toàn phần. Tính biên độ và tần số dao động.
A.10cm; 3Hz B.20cm; 1Hz
C.10cm; 2Hz
D.20cm; 3Hz
Câu 22: Một vật đang dao động điều hòa với ω = 10 rad/s. Khi vận tốc của vật là
20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/s2. Tính biên độ dao động của vật.
A. 20 3 cm
B. 16cm
C. 8cm
D. 4cm
Câu 23: Một vật DĐĐH với biên độ A = 4cm và T = 2s. Chọn gốc thời gian là lúc
vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là :
A. x = 4cos(2πt - π/2) (cm)
B. x = 4cos(πt - π/2) (cm)
C. x = 4cos(2πt + π/2)(cm)
D. x = 4cos(πt + π/2) (cm)
Câu 24: Một vật DĐĐH trên đoạn thẳng dài 4cm vớif = 10Hz. Lúc t = 0 vật qua

VTCB theo chiều âm của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là
A. x = 2cos(20πt + π/2)(cm)
B. x = 2cos(20πt - π/2) (cm).
C. x = 4cos(20t - π/2) (cm)
D. x = 4cos(20πt + π/2)(cm).
Câu 25: Phương trình DĐĐH của một chất điểm có dạng x = 6cos(πt + π/2) (cm).
Gốc thời gian được chọn lúc:
A. chất điểm đi qua vị trí x = 6 cm.
B. chất điểm đi qua VTCB theo chiều dương.
C. chất điểm đi qua vị trí x = - 6 cm. D. chất điểm đi qua VTCB theo chiều âm.
Câu 26: Một vật DĐĐH với pt x = 4 cos πt (cm). Thời gian ngắn nhất để vật đi từ
VTCB đến vị trí có li độ x = 2 cm là:
A. 1/6 s
B. 0,7 s
C. 0,06 s
D. 1/12 s
Câu 27: Một chất điểm DĐĐH trên trục Ox với chu kỳ T, biên độ A. VTCB của chất
điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A
đến vị trí có li độ x = A/2 là:
A. T/6
B. T/4
C. T/2
D. T/3
Câu 28: Một chất điểm DĐĐH trên trục Ox với chu kỳ T. VTCB của chất điểm trùng
với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ VTCB đến vị trí có li độ x = A
là:
A. T/6
B. T/4
C. T/2
D. T/3

Câu 29: Một vật DĐĐH với pt x = 5 cos (5πt+π/2) (cm). Quãng đường vật đi được
trong 1/2 chu kì là: A. 20 cm
B. 10 cm
C. 40 cm
D. 5 cm