BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU

L IM

U

Cu n “ Bài t p đi n xoay chi u” đ c biên so n b i chuyên gia Tr ng h c s : Tr n Duy Khoa
hi n đang làm vi c t i Tr ng h c s .
N i dung c a cu n sách này bám sát ch ng trình ban c b n ph n đi n xoay chi u l p 12 phù
h p v i ki n th c thi đ i h c hi n nay.
Ch ng đi n là m t ch ng khó và t ng đ i chi m nhi u đi m trong đ thi đ i h c nh ng n m
g n đây và bài t p đi n trong đ thi đ i h c t ng đ i là khó.Nh ng các em n u thu c lí thuy t
và ng d ng toán t t thì gi i toán đi n xoay chi u không ph i là tr ng i gì đ i v i các em.V i
quy n sách này Khoa vi t nh m giúp các b n hi u sâu h n v đi n giúp rèn luy n t t k n ng gi i
m t bài toán đi n tuy nó v n có th còn thi u nh ng l ng ki n th c này đư đ đ các b n b c
chân c a mình vào đ đi n trong các đ thi th và các đ thi c a b các n m g n đây.
Sách g m 105 bài t p v i m c đ khó ngang b ng nhau và m i bài mang m t b n ch t v n đ
t ng đ i là khác nhau t o c m giác h ng thú khi các em có th làm nh ng bài t p khác nhau
không b nhàm chán.
M i bài t p đ u có m t h ng d n gi i ho c nhi u h n đây ch là m t h ng gi i quy t t ng
đ i là t i u các em có th tìm thêm nhi u ph ng pháp gi i khác nhau cho các bài toán trong
quy n sách này.
Trong quá trình biên so n dù r t c g ng nh ng ch c ch n v n còn nh ng ch sai sót. Mong
nh n đ c s thông c m và xin các b n đóng góp ý ki n đ l n sau tái b n đ c t t h n.
M i th t th c m c xin g i v :


Câu 1. t m t đi n áp xoay chi u vào hai đ u đo n m ch L, R, C m c n i ti p theo th t đó.
i n áp hai đ u các đo n m ch ch a L,R và R,C l n l t có bi u th c: uLR = 150sos(100t +
/3) (V); uRC = 50 6 sos(100t - /12) (V). Cho R = 25 . C
giá tr hi u d ng b ng:
A. 3 (A).

B. 3 2 (A) .

C.

3 2
(A).
2

Gi i:
V gi n đ véc t nh hình v ta có
5


 MON =  ( ) 
3
12
12
MN = UL + UC
OM = URL = 75 2 (V)
ON = URC = 50 3 (V)
Áp d ng L cosin cho tam giác OMN:

ng đ dòng đi n trong m ch có

D. 3,3 (A)

UL

O

M

UR
N
UCR

5
 118 (V)
12
UR2 = ULR2 – UL2 = URC2 – UC2 - UL2 – UC2 = ULR2 – URC2 = 3750
(UL + UC )(UL - UC ) = 3750
UL + UC = 3750/118 = 32 (V)
Ta có h ph ng trình
UL - UC =118 (V)
UL + UC = 32 (V)
2
2
 U RC
 2.U RLU RC cos
MN = UL + UC = U RL

2
 U L2  75 2 = 75 (V)
Suy ra UL = 75 (V)
UR = U RL
Do đó I = UR/R = 3 (A). Ch n đáp án A
Câu 2. t m t đ n áp xoay chi u vào hai đ u đo n m ch g m đi n tr thu n R, cu n dây thu n
c m L và t đi n C có đi n dung thay đ i. Khi C = C1 đi n áp hi u d ng trên các ph n t UR =
40V, UL = 40V, UC = 70V.Khi C = C2 đi n áp hi u d ng hai đ u t là U’C = 50 2 V. i n áp

hi u d ng gi a hai đ u đi n tr là:
A. 25 2 (V).
B. 25 (V).
C. 25 3 (V).
D. 50 (V).
Gi i: Khi C = C1 UR = UL
ZL = R

i n áp đ t vào hai đ u m ch; U = U R2  (U L  U C ) 2 = 50 (V)

1


Khi C = C2

U’R = U’L
U’R = 25 2 (V). Ch n đáp án A

U = U ' 2R (U ' L U C 2 ) 2 = 50 (V)

1
(H) và
4
t đi n C. Cho bi t đi n áp t c th i hai đ u đo n m ch u = 90cos(t + /6) (V). Khi  = 1 thì
c ng đ dòng đi n ch y qua m ch i = 2 cos(240t - /12) (A); t tính b ng giây. Cho t n s
góc  thay đ i đ n giá tr mà trong m ch có giá tr c ng h ng dòng đi n, hi u đi n th gi a hai
b n t đi n lúc đó là:
A. uC = 45 2 cos(100t - /3) (V);
B. uC = 45 2 cos(120t - /3) (V);
C uC = 60cos(100t - /3) (V);

D. uC = 60cos(120t - /3) (V);
Câu 3. Cho m ch điên xoay chi u g m 3 ph n th n i ti p: i n tr R; cu n c m L =

Gi i:
T bi u th c c a i khi  = 1 ta có 1 = 240
1
= 60 
ZL1 = 240
4
Góc l ch pha gi a u và i :  = u - i =
R = ZL1 – ZC1; Z1 =



6

 (


12

)


4

tan = 1

U 45 2


 45 2 
1
I

Z12 = R2 + (ZL – ZC)2 = 2R2
R = 45 
R = ZL1 – ZC1 ZC1 = ZL1 – R = 15 
1
1
1
1
C=
(F)
ZC1 =


1 ZC1 240 .15 3600
1C
Khi m ch có c ng h ng
1
1
 22 

 (120 ) 2
2 = 120
1
1
LC
.
4 3600

Do m ch c ng h ng nên: ZC2 = ZL2 = 2 L = 30 ()
U 45 2
I2 =

 2 (A); uc ch m pha h n i2 t c ch m pha h n u góc /2
45
R
Pha ban đ u c a uC2 =











6 2
3
UC2 = I2,ZC2 = 30 2 (V)
V y uC = 60cos(120 t – /3) (V). Ch n đáp án D
Câu 4 .Cho m t m ch đi n g m bi n tr Rx m c n i ti p v i t đi n có C  63,8 F và m t cu n
dây có đi n tr thu n r = 70, đ t c m L 

1



H.

t vào hai đ u m t đi n áp U=200V có t n

s f = 50Hz. Giá tr c a Rx đ công su t c a m ch c c đ i và giá tr c c đ i đó l n l

t là

2


A. 0 ;378, 4W
C. 10 ;78, 4W

B. 20 ;378, 4W
D. 30 ;100W

Gi i:

U2
( Z  ZC ) 2
R L
R
V i R = Rx + r = Rx + 70 ≥ 70
1
1
ZL = 2 fL = 100; ZC =

 50
2fC 314.63,8.10 6

3500
P = Pmax khi m u s y = R +
có giá tri nh nh t v i R ≥ 70
R
Xét s ph thu c c a y vào R:
3500
; y’ = 0
R = 50 
L y đ o hàm y’ theo R ta có y’ = 1 R2
Khi R < 50  thì n u R t ng y gi m. ( vì y’ < 0)
Khi R > 50  thì n u R t ng thì y t ng’
Do đó khi R ≥ 70 thì m u s y có giá tr nh nh t khi R = 70.
Công su t c a m ch có giá tr l n nh t khi Rx = R – r = 0
U 2r
 378,4 W
Pcđ = 2
r  ( Z L  ZC ) 2
P = I2R=

U 2R

R 2  ( Z L  ZC ) 2

Ch n đáp án A Rx = 0, Pcđ = 378 W
Câu 5. Cho m ch đi n nh hình v
L,r

M

R

N

C
B

A

t vào hai đ u AB m t đi n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng và t n s không đ i.
l ch pha
c a uAN và uAB b ng đ
l ch pha c a uAM và dòng đi n t c th i. Bi t
U AB  U AN  3U MN  120 3(V) . C ng đ dòng đi n trong m ch I  2 2 A. Giá tr c a ZL là
A. 30 3

B. 15 6

D. 30 2

C. 60

V gi n đ véc t nh hình v :

UAN
N

UAM
M

AB = UAB UAB = 120 3 (V)

A
AM = UAM = Ur + UL

Ur E

UR F
I
3B
U
AB


AN = UAN

UAN = 120 3 (V)

AE = Ur
EF = MN = UMN = UR

UMN = UR = 120 (V)

AF = Ur + UR ; EM = FN = UL ; NB = UC NAB = MAF suy ra MAN = FAB
T UAB = UMN suy ra UL2 = (UL – UC)2
UC = 2UL suy ra  NAF =  FAB
Vì v y MAN = ANM
tam giác AMN cân MN = AM hay UAM = UR = 120(V)
Ur2 + UL2 = UAM2 = 1202 (1)
(Ur + UR)2 + (UL – UC)2 = UAB2
hay (Ur + 120)2 + UL2 = 1202 (2)

T (1) và (2) ta có Ur = 60 (V); UL = 60 3 (V)

U L 60 3

 15 6 (), Ch n đáp án B
I
2 2
Câu 6. M t đo n m ch AB g m hai đo n m ch AM và BM m c n i ti p. o n m ch AM g m
đi n tr thu n R1 m c n i ti p v i t đi n có đi n dung C, đo n m ch MB g m đi n tr thu n R 2
m c n i ti p v i cu n c m thu n có đ t c m L. t đi n áp xoay chi u u = U0cos  t (U0 và 
không đ i) vào hai đ u đo n m ch AB thì công su t tiêu th c a đo n m ch AB là 85 W. Khi đó
1
và đ l ch pha gi a uAM và uMB là 900. N u đ t đi n áp trên vào hai đ u đo n m ch
2 
LC
MB thì đo n m ch này tiêu th công su t b ng:
A. 85 W
B. 135 W.
C. 110 W.
D. 170 W.
Do đo ZL =

Gi i:

C

R1

1
A

trong m ch có c ng h ng ZL = ZC
LC
và công su t tiêu th c a đo n m ch đ c tính theo công th c
 ZC
Z
U2
P=
(1). Ta có:
tan1 =
; tan2 = L
R1
R1
R1  R2
0
M t khác: 2 - 1 = 90
tan1. tan2 = -1
 ZC Z L
Do đó
= -1
ZL = ZC = R1 R2 (2)
R1 R1
Khi đ t đi n áp trên vào đo n m ch MB thì công su t tiêu th trên đo n m ch
U 2R
U 2 R2
U2

= P = 85W. Ch n đáp án A
P2 = I22 R2 = 2 2 2 = 2
R2  Z L R2  R1 R2 R1  R2

Khi  2 

Câu 7: Cho m ch đi n nh hình v .

M


R2

L

B

t vào hai đ u đo n

m ch đi n áp xoay chi u u=120 6 cos(100  t)(V) n đ nh,
thì đi n áp hi u d ng hai đ u MB b ng 120V, công suât

A

R M C N L,
 r

4

B


tiêu th toàn m ch b ng 360W; đ l ch pha gi a uAN và uMB
là 900, uAN và uAB là 600 . Tìm R và r

A. R=120  ; r=60 
B. R=60  ; r=30  ;
C. R=60  ; r=120 
D. R=30  ; r=60 
Gi i:
V gi n đ véc t nh hình v
OO1 = Ur

UL

UR = OO2 = O1O2 = EF

UL + UC

UMB E

UAB F

UMB = OE UMB = 120V (1)
UAN = OQ
UAB = OF UAB = 120 3 (V) (2)

Ur O1
UR
 EOQ = 900
O
0
 FOQ = 60
O
0

0
0
Suy ra  = EOF = 90 – 60 = 30 .
0
C
Xét tam giác OEF: EF2 = OE2 + OF2 – 2.OE.OFcos30U
UAN Q
Thay s
EF = OE = 120 (V) Suy ra UR = 120(V) (3)
2
2
2
UAB = (UR + Ur) + (UL – UC)
V i (UL – UC)2 = UMB2 – Ur2 ( xét tam giác vuông OO1E)
UAB2 = UR2 +2UR.Ur + UMB2 . T (1); (2), (3) ta đ c Ur = 60 (V) (4)
Góc l ch pha gi a u và i trong m ch:
 =  FOO3 = 300 ( vì theo trên tam giác OEF là tam giác cân có góc đáy b ng 300)
T công th c P = UIcos
I = P / Ucos 360/(120 3 cos300) = 2 (A): I = 2A (5)
Do đó R = UR/I = 60; r = Ur /I = 30. Ch n đáp án B

O3
UR + Ur

c trên đo n [100  ;200 ] )
1
10 4
(F).
vào hai đ u đo n m ch có R, L, C m c n i ti p. Cho bi t R = 300  , L = (H); C =



i n áp hi u d ng gi a hai đ u L có giá tr l n nh t và nh nh t t ng ng là
400 100
100
V;
V.
v.
C.50V;
D.
A.100 V; 50V.
B.50 2 V; 50V.
3
3
3 5
Câu 8.

t đi n áp xoay chi u u = 100 2 cos฀t (có ฀ thay đ i đ

Gi i:

5


Ta có UL = IZL;
UL=

U

UL

1 1
L 1
 ( R 2  2 ) 2  L2
2
4
C 
C 
1
Xét bi u th c y = 10 8  2 X 2  7.10 4 X  2
R 2  (L 

1 2
)
C

UL






10 8  2

1



4

 7.10 4

1



2



1

2



V iX=

1

2

> 0. L y đ o hàm y’ theo X ta th y y’ > 0:

giá tr c a y t ng khi X t ng, t c là lhi 2 hay  gi m. V y khi  t ng thì UL t ng
Trong kho ng 100 ≤  ≤ 200
UL = ULmax khi  = 200 .
ULmax =
U
U

100
400





(V)
1
1
1 7
3 5
1
1
8 2
4
8 2 1
4 1
10 
 7.10

 1
10 
 7.10 2  2
16 4
4


4. 2  2
16.10 8  4

UL = ULmin khi  = 100 .
U
U
100
100





ULmin =
3
1
1
1
1
1
1 7 1
1
10 8  2 4  7.10 4 2  2
10 8  2 8 4  7.10 4 2  2





10 
Ch n đáp án D.
Câu 9.. Cho m ch đi n xoay chi u không phân nhành AD g m hai đo n AM và MD. o n m ch
2

H. o n MD là m t t
MD g m cu n dây đi n tr thu n R = 40 3  và đ t c m L =
5
đi n có đi n dung thay đ i đ c, C có giá tr h u h n khác không. t vào hai đ u m ch đi n áp
xoay chi u
uAD = 240cos100 t (V). i u ch nh C đ t ng đi n áp (UAM + UMD) đ t giá tr c c
đ i. Giá tr c c đ i đó là:
A. 240 (V).
B. 240 2 (V).
C. 120V.
D. 120 2 (V)
Gi i:
Ta có ZL = 100 .2/5 = 40

ZAM =

R2  Z L2  80 

t Y = (UAM + UMD)2.
T ng (UAM + UMD) đ t giá tr c c đ i khi Y đ t giá tr c c đ i
Y = (UAM + UMD)2 = I2( ZAM2 +ZC2 + 2ZAM.ZC) =

2
U 2 ( Z AM
 ZC2  2Z AM ZC )
R 2  ( Z L  ZC ) 2

6

U 2 (80 2  ZC2  160ZC ) U 2 ( ZC2  160ZC  6400)
Y=

3.40 2  (40  ZC ) 2
ZC2  80ZC  6400

240ZC
( ZC2  160ZC  6400)
Y = Ymax khi bi u th c X=
= 1+ 2
có giá tr c c đ i
2
ZC  80ZC  6400
ZC  80ZC  6400
X=

240ZC
=
Z  80ZC  6400
2
C

240
có giá tr c c đ i
6400
 80
ZC 
ZC

X = Xmax khi m u s c c ti u,

ZC2 = 6400

ZC = 80

t ng đi n áp (UAM + UMD) đ t giá tr c c đ i khi ZC = 80
(UAM + UMD)max =

120 2 (80  80)
120 2.160
U

 240 2 (V)
( Z AM  ZC ) =
80
Z
3.40 2  (40  80) 2

UL2

Ud2

Ch n đáp án B: (UAM + UMD)max = 240 2 (V)
Câu 10. M t cu n dây không thu n c m n i ti p v i t đi n C
trong m ch xoay chi u có đi n áp u=U0cos t(V) thì dòng
đi n trong m ch s m pha h n đi n áp u là 1 và đi n áp
hi u d ng hai đ u cu n dây là 30V. N u thay C1=3C thì
dòng đi n ch m pha h n u góc 2 = 900 - 1 và đi n áp hi u
d ng hai đ u cu n dây là 90V. Tìm U0.
Gi i: Các ch s 1 ng v i tr ng h p t C; ch s 2 ng v i

t 3C
V gi n đ véc t nh hình v :
Ta có ZC2 = ZC1/3 = ZC/3
Do Ud = IZd = I R2  Z L2 : Ud1 = 30V; Ud2 = 90V
Ud2 = 3Ud1
I2 = 3I1
UC1 = I1ZC
UC2 = I2ZC2 = 3I1ZC/3 = I1ZC = UC1 =UC
Trên gi n đ là các đo n OUC; Ud1U1; Ud2U2 bi u đi n UC
U1 = U2 =U đi n áp hi u dung đ t vào m ch.
Theo bài ra 2=900- 1 .
Tam giác OU1U2 vuông cân t i O
Theo hình v ta có các đi m UC; U1 và U2 th ng hàng.
o n th ng UCU1 U2 song song và b ng đo n OUd1Ud2

UL1

Ud1
U2

O 1


UR1

UR2

U1

Suy ra U1U2 = Ud1Ud2 = 90 – 30 = 60V

Do đó OU1 = OU2 = U1U2/ 2

UC

7

I


Suy ra U = 60/ 2 = 30 2

U0 = 60V

Câu 11: M ch đi n xoay chi u R, L, C m c n i ti p. i n áp
hai đ u đo n m ch là
u  U0 cos t . Ch có  thay đ i đ c. i u ch nh  th y khi giá tr c a nó là 1 ho c 2
( 2 < 1 ) thì dòng đi n hi u d ng đ u nh h n c ng đ hi u d ng c c đ i n l n (n > 1). Bi u
th c tính R là?
( 1 2 )
L12
L(1  2 )
L( 1  2 )
B. R =
C. R =
D. R =
A. R =
2
n 1
L n2  1
n2  1

n2  1
1
1
Gi i: I1 = I2 =Imax/n
Z1 = Z2 1 L = - 2 L +
1C
2C
1
mà I1 = Imax/n
2 L-=
1C
U
1U
1 2
=
n2R2 = R2 +( 1 L ) = R2 + ( 1 L -2 L )2
1C
nR
1
)
R 2  (1 L 
1C
L(1  2 )
(n2 – 1)R2 = ( 1 -2 )2L2
R=
. Ch n đáp án B
n2  1
Câu 12. t m t đi n áp u = U0 cos t ( U0 không đ i,  thay đ i đ c) váo 2 đ u đo n m ch
g m R, L, C m c n i ti p th a mưn đi u ki n CR2 < 2L. G i V1,V2, V3 l n l t là các vôn k m c
vào 2 đ u R, L, C. Khi t ng d n t n s thì th y trên m i vôn k đ u có 1 giá tr c c đ i, th t l n

l t các vôn k ch giá tr c c đ i khi t ng d n t n s là
A. V1, V2, V3.
B. V3, V2, V1.
C. V3, V1, V2.
D. V1, V3,V2.
Gi i:
Ta g i s ch c a các vôn k là U1,2,3
UR
U1=IR =
1 2
R 2  (L 
)
C
1
U1 = U1max khi trong m ch có s c ng h ng đi n:
12 =
(1)
LC
U2 = IZL =

UL
R 2  (L 

1 2
)
C



UL

R 2   2 L2 

1
L
2
2
C
 C



U
y22

2

2

L
R2  2
1 1
C  L2 có giá tr c c ti u y
U2 = U2max khi y2 = 2 4 
2min
C 
2
1
1 C L
t x = 2 , L y đ o hàm y2 theo x, cho y2’ = 0
x = 2 = (2  CR 2 )

2 C



8


2
2
=
(2)
2
L
C
L

CR
(
2
)
2
2
C (2  R )
C
U
U
U
U3 = IZC =

 2

y3
L
1 2
1
C  2 ( R 2   2 L2  2 2  2 )
)
C R 2  (L 
C
C
 C
L
1
U3 = U3max khi y3 = L24 +(R2 -2 )2 + 2 có giá tr c c ti u y3min
C
C
2
t y =  , L y đ o hàm c a y3 theo y, cho y’3 = 0
L
2  R2
1
R2
y = 2 = C 2

 2
LC 2 L
2L
2
1
R
32 =

 2 (3)
LC 2 L
So sánh (1); (2), (3):
1
1
R2
T (1) và (3) 32 =
 2 < 12 =
LC 2 L
LC
CR 2
1 2 L  (2 L  CR 2 )
2
Xét hi u 22 - 12 =
=
>0

LC (2 L  CR 2 )
LC (2 L  CR 2 )
C (2 L  CR 2 ) LC
(Vì CR2 < 2L nên 2L – CR2 > 0 )
1
2
Do đó 22 =
> 12 =
2
LC
C (2 L  CR )

 22 

1
R2
1
2
 2 < 12 =
< 22 =
LC 2 L
LC
C (2 L  CR 2 )
Theo th t V3, V1 , V2 ch giá tr c c đ i Ch n đáp án C

Tóm lai ta có 32 =

Câu 13 . o n m ch AB g m đo n AM n i ti p v i MB. o n AM goomg đi n tr R n i ti p
v i cuonj dây thu n c m có đ t c m L thay đ i đ c. o n MB ch có t đi n C. i n áp đ t
vào hai đ u m ch uAB = 100 2 cos100 t (V). i u ch nh L = L1 thì c ng đ dòng đi n qua
m ch I1 = 0,5A, UMB = 100(V), dòng đi n i tr pha so v i uAB m t góc 600. i u ch nh L = L2 đ
đi n áp hi u d ng UAM đ t c c đ i. Tính đ t c m L2:
1 2
2,5
1 3
2 3
(H).
B.
(H).
C.
(H).
D.
(H).

A.







Gi i:
Ta có ZC =100/0,5 = 200, tan  

Z L  ZC
 tan 60 0  3
R



(ZL – ZC) = R 3

Z = U/I = 100/0,5 = 200
Z=

R 2  ( Z L  ZC ) 2  2 R

R = 100

9


UAM = I.ZAM =

U R 2  Z L2
R  ( Z L  ZC )
2

2



U
R  Z  Z  2Z L ZC
R 2  Z L1
2

2
L

2
C

U


1

400(100  Z L )
100 2  Z L2

100  Z L
= ymax có giá tr c c đ i

100 2  Z L2
y = ymax khi đ o hàm y’ = 0
ZL2 – 200ZL -100 = 0
ZL = 100(1 + 2 ) 
1 2
L=
(H) Ch n đáp án A.

UAM =UAMmin khi y =



Câu 14. Cho m ch đi n RLC m c n i ti p theo th t R, L, C trong đó cu n dây thu n c m có
đ t c m L thay đ i đ c, đi n tr thu n R=100 . t vào hai đ u đo n m ch hi u đi n th
L
xoay chi u có t n s f=50Hz. Thay đ i L ng i ta th y khi L=L1 và khi L=L2 = 1 thì công su t
2
tiêu th trên đo n m ch nh nhau nh ng c ng đ dòng đi n t c th i vuông pha nhau. Giá tr
L1 và đi n dung C l n l t là:

4
3.10-4
(F)
A. L1 = (H);C=
2
2
10-4
(F)
C. L1 = (H);C=
3

Gi i: Do công suát P1 = P2

4
10-4
(F)
B. L1 = (H);C=
3
1
3.10-4
(F)
D. L1 = (H);C=
4
I1 = I2

Z1 = Z2

Do đó (ZL1 – ZC)2 = (ZL2 – ZC)2. Do ZL1  ZL2 nên ZL1 – ZC = ZC – ZL2 = ZC -

Z L1
2

1,5ZL1 = 2ZC (1)

Z L1
 ZC
Z  ZC
Z  ZC Z L1
 Z L1
 2
tan1 = L1

=
và tan2 = L2
=
R
R
R
4R
4R

tan1. tan1 = -1
ZL12 = 16R2 ZL1 = 4R = 400
1 + 2 =
2
Z L1 4
(H)
L1 =






ZC = 0,75ZL1 = 300
Ch n đáp án B

C=

1
10 4


(F)
.ZC
3

Câu 15: Cho 3 linh ki n g m đi n tr thu n R=60 , cu n c m thu n L và t đi n C. L n l t đ t
đi n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng U vào hai đ u đo n m ch n i ti p RL ho c RC thì bi u
 

th c c ng đ dòng đi n trong m ch l n l t là i1= 2 cos 100 t   (A) và i2=
12 


10


7 

2 cos 100 t 
 (A). n u đ t đi n áp trên vào hai đ u đo n m ch RLC n i ti p thì dòng đi n
12 

trong m ch có bi u th c
A. 2 2 cos(100 t+ )(A) .
3

B. 2 cos(100 t+ )(A).
3

D. 2cos(100 t+ )(A).
C. 2 2 cos(100 t+4 )(A) .

4
Gi i: Ta th y c ng đ hi u d ng trong đo n m ch RL và RC b ng nhau suy ra ZL = ZC đ l ch
pha 1 gi a u và i1 và 2 gi a u và i2 đ i nhau. tan 1= - tan 2
Gi s đi n áp đ t vào các đo n m ch có d ng: u = U 2 cos(100 t + ) (V).
Khi đó 1 = –(- /12) = + /12
– 7 /12
2=
tan 1 = tan( + /12) = - tan 2 = - tan( – 7 /12)
tan( + /12) + tan( – 7 /12) = 0
sin( + /12 + – 7 /12) = 0
Suy ra = /4 - tan 1 = tan( + /12) = tan( /4 + /12) = tan /3 = ZL/R
ZL = R 3
U = I1 R2  ZL2  2RI1  120 (V)
M ch RLC có ZL = ZC trong m ch có s c ng h ng I = U/R = 120/60 = 2 (A) và i cùng pha
v i u = U 2 cos(100 t + /4) .
V y i = 2 2 cos(100 t + /4) (A). Ch n đáp án C
Câu 16. Cho m ch RLC n i ti p. Khi đ t đi n áp xoay chi u có t n s góc ( m ch đang có tính
c m kháng). Cho thay đ i ta ch n đ c 0 làm cho c ng đ dòng đi n hi u d ng có giá tr l n
nh t là Imax và 2 tr s 1 , 2 v i 1 – 2 = 200 thì c ng đ dòng đi n hi u d ng lúc này
I
3
là I  max .Cho L 
(H). i n tr có tr s nào:
2
4
A.150 .
B.200 .
C.100 .
D.125 .
Gi i:

I1 = I2 Z1 = Z2
(ZL1 – ZC1)2 = (ZL2 – ZC2)2
ZL1 + ZL2 = ZC1 + ZC2
  2
1 1
1
1
L(1 + 2) = (  )  1
LC =
ZC1 = ZL2
C 1  2
C1 2
1 2
Imax =

U 2
;
R

I1 =

U
=
Z

U
R  ( Z L1  ZC1 )
2

2

=

U 2
2R

4R = 2R + 2(ZL1 – ZC1)
2

2

2

3
200 = 150(). Ch n đáp án A
4
Câu 17: M t m ch đi n xoay chi u g m các linh ki n lí t ng m c n i ti p theo th t R, C và
L. t vào hai đ u đo n m ch m t đi n áp xoay chi u u = U0cos( t – /6). Bi t U0, C, là các
h ng s . Ban đ u đi n áp hi u d ng hai đ u đi n tr R là UR = 220V và uL = U0Lcos( t + /3),
sau đó t ng R và L lên g p đôi, khi đó URC b ng
A. 220V.
B. 220 2 V.
C. 110V.
D. 110 2 .

R2 = (ZL1 – ZL2)2 = L2 (1 - 2)2

R = L (1 - 2) =

11


 

i = - = 2
3 2
6
Do đó ta có u, i cùng pha, M CH CÓ C NG H
NG: nên: ZL = ZC và U = UR = 220 (V)
Khi t ng R và L lên g p đôi thì R’ = 2R, Z’L = 2ZL

Gi i: Hi u pha ban đ u c a uL và i: UL - i =

URC =

Câu 18:

U R' 2  ZC2
R' 2 ( Z ' L  ZC ) 2

=

U R' 2  ZC2
R' 2 (2ZC  ZC ) 2

= U = 220V. Ch n đáp án A

t m t đi n áp xoay chi u u = U0cos(100 t+ ) vào hai đ u m t đo n m ch g m R, L,

C m c n i ti p (L là cu n c m thu n). Bi t C 

104
F ; R không thay đ i, L thay đ i đ


c. Khi

2
4
H thì bi u th c c a dòng đi n trong m ch là i  I1 2cos(100t   /12) A . Khi L  H thì


bi u th c c a dòng đi n trong m ch là i  I 2 2cos(100t   / 4) A. i n tr R có giá tr là
L

A. 100 3 .

B. 100 .

C. 200 .

D. 100 2 .

Gi i:
Ta có ZC = 100;
Z  ZC
tan1 = L1
R
Z  ZC

tan2 = L2
R

2 - 1 =
4

ZL1 = 200; ZL2 = 400
100

=
1 =  +
R
12
300

=
= 3tan1
2 =  +
R
4


=
12
6

1
tan(2 - 1) = tan =
6
3

tan  2  tan 1
2 tan 1
1


tan(2 - 1) =
2
1  tan  2 tan 1 1  3 tan 1
3
100 1
=
R = 100 3 () Ch n đáp án A
R
3

tan1 =

1
3

Câu 19. Trong gi th c hành m t h c sinh m c n i ti p m t qu t đi n xoay chi u v i đi n tr R,
r i m c vào hai đ u m ch đi n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng 380V. Bi t qu t có các giá tr
đ nh m c 220V – 88W. Khi ho t đ ng đúng công su t đ nh m c thì đ l ch pha gi a đi n áp hai
đ u qu t và dòng đi n qua nó là , v i cos = 0,8.
qu t ho t đ ng đúng công su t thì R =?
Gi i:
G i r là đi n tr c a qu t: P = UqIcos = I2r.
P
88
P

Thay s vào ta đ c: I =
=
= 0,5 (A); r = 2 = 352
U q cos 
220.0,8
I

12


Zqu t =

Uq
I

= r 2  Z L2 = 440

Khi mác vào U = 380V: I =

U 2
2
R2 + 2Rr + Z qua
)
t = (
I
R2 + 704R – 384000 = 0

U

U

U
=
=
Z
( R  r ) 2  Z L2

R  2 Rr  r 2  Z L2
2

R2 + 704R +4402 = 7602
R = 360,7

Câu 20. N i hai c c c a máy phát đi n xoay chi u m t pha vào hai đ u đo n m ch AB g m R
n i ti p v i L thu n. B qua đi n tr cu n dây c a máy phát. Khi rô to quay đ u v i t c đ n
vòng/phút thì c ng đ hi u d ng là 1A. Khi rô to quay đ u v i t c đ 3n vòng/phút thì c ng
đ hi u d ng là 3 A..Khi rô to quay đ u v i t c đ 2n vòng/phút thì c m kháng c a đo n m ch
AB tính theo R là?

U E
=
Z Z
V i E là su t đi n đ ng hi u d ng gi a hai c c máy phát: E =
r = 0)
V i f = np n t c đ quay c a roto, p s c p c c t
Gi i: I =

2 N0 =

2 2fN0 = U ( do

Z = R2   2 L2
Khi n1 = n thì 1 = ; ZL1 = ZZ
Khi n3 = 3n thì 3 = 3; ZL3 = 3ZZ ---->

I 1 E1 Z 3 1 Z 3
=
=
I 3 E 3 Z1  3 Z1
6 Z L2 = 2R2

Z L2 = R2/3

1
3

R 2  9Z L2
R Z
2

ZL =

=

2
L

I1
1
=
I3

3

R2 + 9 Z L2 = 3R2 +3 Z L2

R
3

- Khi n2 = 2n thì 2 = 2; ZL2 = 2ZZ =

2R

3
Câu 21: M t cu n dây không thu n c m n i ti p v i t đi n C trong m ch đi n xoay chi u có
đi n áp u  U 0 .cost (V) thì dòng đi n trong m ch s m pha h n đi n áp là 1 , đi n áp hi u d ng
hai đ u cu n dây là 30V. Bi t r ng n u thay t C b ng t C'  3C thì dòng đi n trong m ch ch m

pha h n đi n áp là 2   1 và đi n áp hi u d ng hai đ u cu n dây là 90V. Biên đ U 0  ?
2
A. 60V .
B. 30 2V
C. 60 2V .
D. 30V
Gi i:
Ud1 = 30 (V)
Ud2 = 90 (V)

Ud2
=3
U d1

I2 = 3I1

Z1 = 3Z2

.Z12 = 9Z22

13


R2 + (ZL – ZC1)2 = 9R2 + 9(ZL -

Z C1 2
)
3

2(R2 +ZL2 ) = ZLZC1

2( R 2  Z L2 )
ZC1 =
ZL

U d1
U
=
Zd1
Z1

U = Ud1

Z1

= Ud1
Zd1

R 2  ( Z L  Zc1 ) 2
R 2  Z L2

= Ud1

R2  Z L2  ZC21  2Z L ZC1
=
R2  Z L2

4( R 2  Z L2 ) 2
2( R 2  Z L2 )

Z
2
L
ZL
Z L2
4( R 2  Z L2 )
4R2
=
U
Ud1
=
U
1
d1
d1


3
R 2  Z L2
Z L2
Z L2
Z
Z L  C1
Z L  ZC 2
ZL  ZC1
3
tan1 =
; tan1 =
=
R
R
R


1 + 2 =
tan1 tan2 = -1 ( vì 1 < 0)
2   1
2
2
Z
Z L  C1
Z
ZL  ZC1
3 = -1
(ZL – ZC1)(ZL - C1 ) = - R2
R

R
3
2
Z C1 Z C1
2( R 2  Z L2 ) 4( R 2  Z L2 ) 2
2
2
2
2
R + ZL – 4ZL
+
=0
(R + ZL ) – 4ZL
+
=0
3Z L
3
3
3Z L2
R 2  Z L2 

2

(R +

ZL2

4R2
=1
Z L2

8 4( R 2  Z L2 )
)[1- +
]=0
3
3Z L2
U = Ud1

4( R 2  Z L2 ) 5
- =0
3
3Z L2

4R2
1
=
2
3
3Z L

4R2
 1 = Ud1 2
Z L2

Do đó U0 = U 2 = 2Ud1 = 60V. Ch n đáp bán A
Câu 22 N i hai c c máy phát đi n xoay chi u m t pha vào hai đ u m ch ngoài RLC, b qua
đi n tr dây n i, coi t thông c c đ i g i qua cu n dây là không đ i Khi rôto quay v i t c đ n0
vòng/phút thì công su t m ch ngoài c c đ i.Khi rôto quay v i t c đ n1 vòng/phút và n2
vòng/phút thì công su t m ch ngoài có cùng giá tr M i liên h gi a n1, n2 và n0 là
2n 2 n 2

n2n2
A. n02  n1.n2 B. n02  n12  n22
C. n02  2 1 2 2
D. n02  2 1 22
n1  n2
n1  n2
Gi i: Su t đi n đ ng c a ngu n đi n: E = 2 N0 =
V i f = np n t c đ quay c a roto, p s c p c c t
Do P1 = P2 I12 = I22 ta có:

12

R 2  (1 L 

1 2
)
1C

=

 22

R 2  ( 2 L 

1 2
)
2C

2 2fN0 = U ( do r = 0)

12 [ R2  ( 2 L 

1 2
1 2
) ] =  22 [ R2  (1 L 
) ]
2C
1C

14


12
 22
L
2 L
2 2
2 2 2
=  2 R  1  2 L  2 2  2 22
 R    L  2 2  21
C
C
2 C
1 C
2
2
2
2
2
2


1 (  1 )( 2  1 )
1 
L
(12   22 )( R 2  2 ) = 2 ( 22  12 ) = 2 2
C
12 22
C 1  2
C
2
1

2

2
1

2
2

2

L
1
1
- R2 )C2 = 2  2 (*)
C
1  2
Dòng đi n hi u d ng qua m ch
U E

I=

Z Z
(2

P = Pmac khi E /Z có giá tr l n nh t hay khi y =
2

2

2

có giá tr l n nh t

1 2
R  ( L 
)
C
2

1

y=

R 2   2 L2 

L
1
2
2

C
 C

1

=

1 1

C2 4

2

2

R2  2

2

L
C  L2

y = ymax thì m u s bé nh t
x2
L
1
tx= 2
y = 2  ( R2  2 ) x  L2
C
C


L y đ o hàm m u s , cho b ng 0 ta đ
T (*) và (**) ta suy ra

1
1
2
 2  2
2
f1
f2
f0

Câu 23 :

1



2
1

hay



1



2
2

=

c k t qu

x0 =

1



2
0

=

1 2 L
C (2  R 2 ) (**)
2
C

2

 02

1
1
2

 2  2
2
n1 n2 n0

n02 

2n12 n22
Ch n đáp án D
n12  n22

t đi n áp xoay chi u vào m ch RLC n i ti p có C thay đ i đ

10 4
F thì UC có cùng giá tr .
2
3.104
10 4
A. C =
F.
B. C =
F
4
3

và C= C2 =

c. Khi C= C1 =

10 4



F

UC có giá tr c c đ i thì C có giá tr :

3.104
C. C =
F.
2

2.104
D. C =
F
3

Gi i:
UC1 = UC2

UZC1
R 2  ( Z L  Z C1 ) 2

=

UZC 2
R 2  ( Z L  ZC 2 ) 2

15

ZL
Z
R 2  Z L2
R 2  Z L2
-2
+1 =
- 2 L +1
2
2
Z C1
ZC 2
Z C1
ZC 2
2Z
1
1
+
= 2 L 2 (1)
R  ZL
Z C1 Z C1
UC =

(R2 + Z L2 )(

1
1
1
1
- 2 ) = 2ZL(
)

2
Z C1 Z C 2
Z C1 Z C1

Z
R 2  Z L2
= UCmax khi y =
- 2 L +1 = ymin
2
2
2
ZC
ZC
R  ( Z L  ZC )
UZC

y = ymin

R 2  Z L2
khi ZC =
ZL

Z
1
= 2 L 2 (2)
ZC R  Z L
C1  C 2 3.10 4
C=
=
(F). Ch n đáp án A

4
2

1
1
2
+
=
Z C1 Z C1
ZC

T (1) và (2)

Câu 24: M t đo n m ch g m cu n c m có đ t c m L và đi n tr thu n r m c n i ti p v i t
đi n có đi n dung C thay đ i đ c. t vào hai đ u m ch m t hi u đi n th xoay chi u có giá tr
hi u d ng U và t n s f không đ i. Khi đi u ch nh đ đi n dung c a t đi n có giá tr C = C1 thì
đi n áp hi u d ng gi a hai đ u t đi n và hai đ u cu n c m có cùng giá tr và b ng U, c ng đ


dòng đi n trong m ch khi đó có bi u th c i1  2 6cos 100 t   ( A) . Khi đi u ch nh đ đi n
4

dung c a t đi n có giá tr C = C2 thì đi n áp hi u d ng gi a hai b n t đi n đ t giá tr c c đ i.
C ng đ dòng đi n t c th i trong m ch khi đó có bi u th c là
5 
5 


A. i2  2 3cos 100 t 
B. i2  2 2cos 100 t 

 ( A)
 ( A)
12 
12 






D. i2  2 3cos 100 t   ( A)
C. i2  2 2cos 100 t   ( A)
3
3


Gi i: Khi C = C1 UD = UC = U

r 2  ( Z L  Z C1 ) 2 =

Zd = Z1
ZL =

Zd = ZC1 = Z1

r 2  Z L2

ZL – ZC1 =  ZL

Z C1

(1)
2

Zd = ZC1

tan1 =

r2 +ZL2 = ZC!2
Z L  Z C1
r

r2 =

3ZC21
4

Z C1
 Z C1
1
2


3
3
Z C1
2

Khi C = C2 UC = UCmax khi ZC2 =

r=

3ZC21
(2)
2

1 = -


6

r 2  Z L2 ZC21

 2 Z C1
ZL
Z C1
2

16


Khi đó Z2 =

r 2  ( Z L  ZC 2 ) 2 

Zc
3 2
ZC1  ( 1  2ZC1 ) 2  3ZC21  3ZC1
4
2

Z C1
 2 Z C1
Z L  ZC 2

2
tan2 =
2 = 
 3
r
3
3
Z C1
2
Z
I
2 3
U = I1Z1 = I2Z2
I2 = I1 1  1 
 2 (A)
Z2
3
3
C ng đ dòng đi n qua m ch

i2 = I2 2 cos(100t       ) = 2 2 cos(100t  5 ) (A). Ch n đáp án B
4 6 3
12
Câu 25. t vào hai đ u m ch đi n g m hai ph n t R và C v i R = 100 m t ngu n đi n t ng
h p có bi u th c u = 100 + 100cos(100t + /4) (V). Công su t t a nhi t trên đi n tr R có th
là:

A. 50W.
B. 200W.
C. 25W,
D, 150W
Gi i: Ngu n điên t ng h p g m ngu n đi n m t chi u có U1chieu = 100V và ngu n đi n xoay
chi u có đi n áp hi u d ng U = 50 2 (V). Do đo n m ch ch a t C nên dòng đi n 1 chi u
không qua R. Do đó công su t t a nhi t trên R < Pmax (do Z > R)
U2
(50 2 ) 2
2
=
= 50W. Ch n đáp án C: P = 25W.
P=IR<
R
100
Câu 26: M t m ch tiêu th đi n là cu n dây có đi n tr thu n r = 8 ,tiêu th công su t P=32W
v i h s công su t cos = 0,8 . i n n ng đ c đ a t máy phát đi n xoay chi u 1 pha nh dây
d n có đi n tr R= 4. i n áp hi u d ng 2 đ u đ ng dây n i máy phát là
A.10 5 V
B.28V
C.12 5 V
D.24V

P
= 2A;
r
U
20
20
P

Ud =
= 20V , I = d =
Zd =
= 10
2
Zd
Zd
I cos 

Gi i: Dòng đi n qua cu n dây I =

Zd = r 2  Z L2 ZL = Z L2  r 2 = 6
U
I=
U = IZ = I (r  R) 2  Z L2 = 2 12 2  6 2 = 12 5 (V). Ch n đáp án C
Z
Câu 27 Cho đo n m ch xoay chi u RLC m c n i ti p. t vào 2 đ u m ch 1 đi n áp xoay chi u
có t n s thay đ i đ c.Khi t n s c a đi n áp 2 đ u m ch là f0 =60Hz thì đi n áp hi u d ng 2
đ u cu n c m thu n đ t c c đ i .Khi t n s c a đi n áp 2 đ u m ch là f = 50Hz thì đi n áp 2 đ u
cu n c m là uL=UL 2 cos(100t + 1 ) .Khi f = f’ thì đi n áp 2 đ u cu n c m là uL =U0L
cos(t+2 ) .Bi t UL=U0L / 2 .Giá tr c a ’ b ng:
A.160(rad/s)
B.130(rad/s)
C.144(rad/s)
D.20 30 (rad/s)

17


Gi i: UL = IZL =

UL

1 2
)
C
1 2
)
R 2  (L 
C = y
UL =ULmax khi y =
min
2
R 2  (L 



1



2
0

2

=

C
L

(2 -R2) (1) V i 0 = 120 rad/s
2
C

Khi f = f và f = f’ ta đ u có U0L = UL 2 Suy ra UL = U’L
'

=
1 2
1 2
R 2  ( ' L 
)
R 2  (L 
)
C
'C
1 2
1 2
2 [ R2  ( ' L 
) ]
) ] = ’2 [ R2  (L 
' C
C
 '2
L
1
1 2
1
1
( 2 -’2 )( 2 -R2) =

(
) = 2 ( 2 -’2 )( 2 + 2 )
2
2
2
C
'

'

C
C
1
L
1
V i  = 100 rad/s
C2 ( 2 -R2) = 2 + 2 (2)
C
'

 2 02
1
1
2
T (1) và (2) ta có 2 = 2 + 2
’2 =
2 2   02

0 '
’ =

 0
2 2   02

’ =

100 .120
2.100 2  2  120 2  2

= 160,36 rad/s. Ch n đáp án A

Câu 28. t đi n áp xoay chi u u = 100 6 cos(100t) (V); vào hai đ u đo n m ch m c n i ti p
g m đi n tr thu n R, cu n c m thu n có đ t c m L và t đi n có đi n dung C thay đ i đ c.
i u ch nh C đ đi n áp hi u d ng hai đ u t đ t giá tr c c đ i thì th y giá tr c c đ i đó b ng
200 V. i n áp hi u d ng hai đ u cu n c m là bao nhiêu vôn?
Gi i:

R 2  Z L2
ZL
2
2
2
2
ULUC = UR + UL
UR + UL =200UL
2
2
2
U = UR +(UL – UC)
(100 3 )2 = UR2 + UL2 +2002 – 400UL

30000 = 200UL + 40000 – 400UL
UL = 50 (V)
Câu 29. M t cu n dây không thu n c m n i ti p v i t đi n C trong m ch đi n xoay chi u có
đi n áp u  U 0 .cost (V) thì dòng đi n trong m ch s m pha h n đi n áp là 1 , đi n áp hi u d ng

UC = UCmax = 200 (V) khi ZC =

18


hai đ u cu n dây là 30V. Bi t r ng n u thay t C b ng t C'  3C thì dòng đi n trong m ch ch m
pha h n đi n áp là 2 



2

 1 và đi n áp hi u d ng hai đ u cu n dây là 90V. Biên đ U 0  ?

Gi i:
Ud1 = 30 (V)
Ud2 = 90 (V)

Ud2
=3
U d1

I2 = 3I1

R2 + (ZL – ZC1)2 = 9R2 + 9(ZL -

U d1 U
=
Z d 1 Z1
tan1 =

2 


2

U = Ud1

ZL  ZC1
;
R

 1

Z C1 2
)
3

Z1 = 3Z2

Z12 = 9Z22

2(R2 +ZL2 ) = ZLZC1

R2 + ZL2 =

Z L Z C1
2

R2  Z L2  ZC21  2Z L ZC1
2 Z C1
= Ud1
 3 (*)
2
2
R  ZL
Z?
Z
Z L  C1
Z  ZC 2
3
tan1 = L
=
R
R

Z1
= Ud1
Zd1

1 + 2 =


2

tan1 tan2 = -1 ( vì 1 < 0)

Z C1
ZL  ZC1
3 = -1 (Z – Z )(Z - Z C1 ) = - R2
L
C1
L
R
R
3
2
Z
Z2
Z C21 5Z L ZC1
Z
Z
Z L Z C1
R2 + ZL2 – 4ZL C1 + C1 = 0
– 4ZL C1 + C1 = 0
=0
3
3
3
2
6
3
3
Z C1 5Z L
2 Z C1

=0
ZC1 = 2,5ZL (**)
U = Ud1
 3 = Ud1 2
3
6
Z?
ZL 

Do đó U0 = U 2 = 2Ud1 = 60V.
Câu 30. N i hai c c c a m t máy phát đi n xoay chi u m t pha vào hai đ u đo n m ch AB
g m đi n tr thu n R = 30 , m c n i ti p v i t đi n C. B qua đi n tr các cu n dây c a máy
phát. Khi rô to quay v i t c đ n vòng /phút thì c ng đ hi u d ng trong đo n m ch là 1A. .
Khi rô to quay v i t c đ 2n vòng /phút thì c ng đ hi u d ng trong đo n m ch là 6 A. N u
rô to quay v i t c đ 3n vòng /phút thì dung kháng c a t đi n là:
A. 4 5 ()
B. 2 5 ()
C. 16 5 ()
D. 6 5 ()

U E
=
Z Z
V i E là su t đi n đ ng hi u d ng gi a hai c c máy phát: E =
r = 0)
V i f = np n t c đ quay c a roto, p s c p c c t
1
Z = R2  2 2
 C
Gi i: I =

2 N0 =

2 2fN0 = U ( do

19


Khi n1 = n thì 1 = ; I1 =

1
E
; ZC1 = ZC =
C
Z1

Khi n2 = 2n thì 2 = 2; ZC2 = ZC1 /2 = ZC /2

I 1 E1 Z 2 1 Z 2
=
=
I 2 E 3 Z1  2 Z1
2,5 Z C2 = 2R2

1
2

ZC2
4 = I1 = 1
6

R 2  ZC2 I 2

I2 =

E
Z2

R2 

Z C2 = 2R2/2,5 =

6R2 + 1,5 Z C2 = 4R2 +4 Z C2

2R

= 12 5 ()
5
- Khi n3 = 3n thì 3 = 3; ZC3 = ZC /3 = 4 5 (). Ch n đáp án A
ZC =

Câu 31: M ch đi n xoay chi u, g m đi n tr thu n R, cu n dây thu n c m có đ t c m L và t
đi n có đi n dung C m c n i ti p. t vào 2 đ u đo n m ch m t đi n áp xoay chi u u t n s
1000Hz. Khi m c 1 ampe k A có đi n tr không đáng k song song v i t C thì nó ch 0,1A.
Dòng đi n qua nó l ch pha so v i đi n áp hai đ u đo n m ch góc /6 rad. Thay ampe k A b ng
vôn k V có đi n tr r t l n thì vôn k ch 20 V, đi n áp hai đ u vôn k ch m pha h n đi n áp
hai đ u đo n m ch /6 rad.
t c m L và đi n tr thu n R có giá tr :
A. 3 /(40)(H) và 150
B. 3 /(2)và 150
C. 3 /(40) (H) và 90

D. 3 /(2)và 90
Gi i:
U
= 0,1 (A). Lúc này u s m pha h n i;
Khi m c ampe k m ch RL: I1 =
2
R  Z L2

ZL

1
R
0,2 R
= tan =
ZL =
(1) và U = I1 R2  Z L2 =
(V) (2)
R
6
3
3
3
Khi m c vôn k m ch RLC: UC = UV = 20V
Z  ZC




2 = - - (- ) = tan2 = L
= - tan = - 3 ZC – ZL = R 3

R
2
6
3
3
R
4R
=
; Z2 = R2  ( ZL  ZC ) 2 = 2R
ZC = R 3 +
3
3
UZC
2U
2U
0,2 R
=
= 20
U=
= 10 3 R = 150 ()
UC =
Z2
3
3
3
tan1 =

ZL =

R

3

= 50 3

2fL = 50 3

L=

50 3
3
=
(H)
2 .1000
40 .

3
(H) ; R = 150 ()
40 .
Câu 32. Cho m ch đi n nh hình v : uAB = Uocost; đi n áp hi u d ng UDH = 100V; hi u đi n th
t c th i uAD s m pha 150o so v i hi u đi n th uDH, s m pha 105o so v i hi u đi n th uDB và s m
pha 90o so v i hi u đi n th uAB. Tính Uo?
Ch n đáp án A: L =

20


A. Uo = 136,6V. B. Uo = 139,3V. C. Uo  100 2V .
A

Gi i:

V giưn đ nh hình vê.

D. Uo = 193,2V.
D

H

B

D
t liên ti p các vect

300 450

UAD ; UDH ; UHB
UAB = UAD + UDH + UHB
Tam giác DHB vuông cân.
UHB = UDH = 100V
UDB = 100 2 (V)
Tam giác ADB vuông t i A
có góc D = 750
UAB = UDB sin750 = 100 2 sin750
U0 = UAB 2 = 200sin750 = 193,18V
Hay U0 = 193,2 V
Ch n đáp án D

A

B

H

Câu 33: Dòng đi n i = 4cos2 t (A) có giá tr hi u d ng là bao nhiêu?
Gi i: Ta có i = 4cos2 t = 2cos2t + 2 (A)
Dòng đi n qua m ch g m hai thành ph n
- Thành ph n xoay chi u i1 = 2cos2t, có giá tr hi u d ng I1 = 2 (A)
- Thành ph n dòng đi n không đ i I2 = 2 (A)
Có hai kh n ng :
a. N u trong đo n m ch có t đi n thì thành ph n I2 không qua m ch. Khi đó giá tr hi u d ng
c a dòng đi n qua m ch I = I1 = 2 (A)
b. N u trong m ch không có t thì công su t a nhi t trong m ch
P = P1 + P2 = I12R + I22 R = I2R

I=

I12  I 22  6 (A)

Câu 34.
o n m ch AB g m m t đ ng c đi n m c n i ti p v i m t cu n dây. Khi đ t vào hai đ u AB
m t đi n áp xoay chi u thì đi n áp hai đ u đ ng c có giá tr hi u d ng b ng U và s m pha so


. i n áp hai đ u cu n dây có giá tr hi u d ng b ng 2U và s m pha so v i
12
5
. i n áp hi u d ng gi a hai đ u đo n m ch AB c a m ng đi n là :
dòng đi n là
12
A. U 5 .
B. U 7 .

C. U 2 .
D. U 3 .
Gi i: G i u1,u2 là đi n áp gi a hai đ u đ ng c và cu n dây
5

). ; u2 = 2U 2 cos(t +
).
u1 = U 2 cos(t +
12
12
v i dòng đi n là

21


T giưn đ ta tính đ c
2
= U2 + 4U2 - 2.2U2 cos 1200 = 7U2
U AB

1200

UAB = U 7 . Ch n đáp án B

Câu 35: Cho m ch xoay chi u R,L,C, có cu n c m thu n, L thay đ i đc. i u ch nh L th y
ULmax= 2URmax. H i ULmax g p bao nhiêu l n UCmax?
B. 3 /2.
C. 1/ 3 .
D. 1/2
A 2/ 3 .

Gi i:
UZC
khi trong m ch có c ng h ng ZL = ZC
Ta có UR = URmax = U và UC = UCmax =
R
R 2  ZC2
UL = ULmax khi ZL =
: (*)
ZC
U
U
=
= 2URmax = 2U
ULmax =
2
2
ZC
R  ZC
ZC
1
2
1
ZL
ZL
Z L2
1-

ZC
1
=

4
ZL

ZL =

4
ZC (**)
3

T (*) và (**) suy ra ZC = R 3 Do đó UCmax =

UZC
=U 3
R

U L max
2
2U
=
=
, Ch n đáp án A
U C max U 3
3
Câu 36: Cho m ch đi n xoay chi u RLC m c n i ti p. i n áp xoay chi u đ t vào hai đ u đo n
m ch có bi u th c u = U 2 cost t n s góc  bi n đ i. Khi  = 1 = 40 rad/s và khi  = 2
= 360 rad/s thì c ng đ dòng đi n hi u d ng qua m ch đi n có giá tr b ng nhau.
c ng đ
dòng đi n trong m ch đ t giá tr
l n nh t thì t n s
góc  b ng

A. 100(rad/s).
B. 110(rad/s).
C. 200(rad/s).
D. 120(rad/s).
Gi i:
I1 = I1 Z1 = Z1 (ZL1 – ZC1)2 = (ZL2 – ZC2)2
Do 1  2 nên (ZL1 – ZC1) = - (ZL2 – ZC2)
ZL1 + ZL2 = ZC1 + ZC2
1 1
1
1
(1 + 2)L =
(
+
)
LC =
(*)
1 2
C 1  2
1
Khi I = Imax; trong m ch có c ng h ng LC = 2 (**)
V y



T (*) và (**) ta có  = 1 2 = 120(rad/s). Ch n đáp án D

22

Câu 37: Cho đo n m ch xoay chi u m c n i ti p g m đo n dây không thu n c m (L,r) n i v i t
C Cu n dây là m t ng dây đ c qu n đ u v i chi u dài ng có th thay đ i đ c. t vào 2 đ u
m ch m t HDT xoay chi u.Khi chi u dài c a ng dây là L thì HDT hai đ u cu n dây l ch pha
/3 so v i dòng đi n. HDT hi u d ng 2 đ u t b ng HDT hi u d ng 2 đ u cu n dây và c ng đ
dòng đi n hi u d ng trong m ch là I..Khi t ng chi u dài ng dây lên 2 l n thì dòng đi n hi u
d ng trong m ch là:
A. 0,685I
B. I
C. 2I/ 7
D. I/ 7
Gi i: Khi t ng chi u dài ng dây lên 2 l n (L t ng 2 l n); thì s vòng dây c a m t đ n v chi u
dài n gi m đi 2 l n, đ t c m c a ng dây L gi m 2 l n nên c m khán Z L gi m hai l n còn đi n
tr R c a ng dây không đ i.
Z

ZL = R 3
Zd = 2R
Ta có : tand = L = tan = 3
3
R
ZC = Zd = 2R.
Z = 2R 2  3
U
(*)
Do đó I =
2R 2  3
Ud = UC

Sau khi t ng chi u dài ng dây Z’L =

U

I’=

R  ( Z ' L  ZC )
2

U

=

2

ZL R 3
=
2
2

=

R 3
R2  (
 2 R) 2
2

I' 4 2  3
=
= 0,6847
I
23  8 3

2U
R 23  8 3

(**)

I’ = 0,685I. Ch n đáp án A

Câu 38 : 1 đo n m ch RLC . khi f1 =66 Hz ho c f2 =88 Hz thì hi u đi n th 2 đ u cu n c m
không đ i , f = ? thì ULmax
A 45,21
B 23,12
C 74,76
D 65,78
UL
Gi i: UL = IZL =
1 2
R 2  (L 
)
C

1

UL1 = UL2

R 2  (1 L 
1



2
1

+

1



2
2

1 2
)
1C

2

=

L
- R2 ) (*)
C
UL

R 2  ( 2 L 

1 2
)
2C

= 42C2(2

UL = ULmax khi

1 2
R  (L 
)
C
2

=

UL
1 2
)
R  (L 
C

có giá tr max

2

2

23