600 câu trắc nghiệm chuyên đề số phức ôn thi THPT Quốc gia (file word có đáp án)

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 001

C©u 1 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
zi − ( 2 + i ) = 2

là:
A. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 4
2

C.

2

B.

D. ( x + 1) + ( y − 2 ) = 9

3x + 4 y − 2 = 0

2

C©u 2 :

2

2 z − 2 + 3i = 2i − 1 − 2z

. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là:

Cho số phức z thỏa mãn:
A.

20x − 16y − 47 = 0

B.

20x + 16y − 47 = 0

C.

20x + 16y + 47 = 0

D.

20x − 16y + 47 = 0

C©u 3 :

( 1 + i ) ( 2 − i ) z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z
2

Phần thực của số phức z thỏa mãn
A. -6

B. -3

C©u 4 :
Môdun của số phức

A. 7

z = 5 + 2i − ( 1 + i )

B. 3

D. -1

C. 5

D. 2

3

là:

2

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện
A. 0

B. 1

(

C©u 6 :
Thu gọn z =
A. z = 11 − 6i
C©u 7 :

là

C. 2

C©u 5 :

1

x + 2 y −1 = 0

2 + 3i

)

C.

z2 = z + z

3

D. 2

2

ta được:
B. z = -1 - i

C. z = 4 + 3i

D.

z = -7 + 6

2i

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
1


zi − ( 2 + i ) = 2

là:
A.

B. ( x + 1) + ( y − 2 ) = 9

3x + 4 y − 2 = 0

2

C. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 4
2

2

D.

C©u 8 :
Cặp số (x; y) thõa mãn điều kiện
 −9 −4 

C©u 9 :
A.

x + 2 y −1 = 0

(2 x + 3 y + 1) + ( − x + 2 y )i = (3 x − 2 y + 2) + (4 x − y − 3)i
 −4 −9 

9 4

;
A.  11 11 ÷


2

;
B.  11 11 ÷

;
C.  11 11 ÷


là:

4 9

;
D.  11 11 ÷

Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
B.

Mô đun của số phức z là một số thực

Mô đun của số phức z là một số thực
dương

C.

Mô đun của số phức z là một số phức

D.

Mô đun của số phức z là một số thực
không âm

C©u 10 :
Kết quả của phép tính
A.

a + b + (b + a) i

B.

(a + bi)(1 − i)

(a,b là số thực) là:

a + b + (b − a) i

C.

a − b + (b − a)i

D.

− a + b + (b − a) i

C©u 11 : Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:
B. (5;-4)

A. (-5;-4)
C©u 12 :
Rút gọn biểu thức
A. z = 6
C©u 13 :

Cho số phức

A. 1

2

z = i(2 − i)(3 + i)

B. z = 1 + 7i
z = 5 − 4i

B.

C.

(5;4)

D. (-5;4)

ta được:
C. z = 2 + 5i

D. z = 5i

. Môđun của số phức z là:

41

C. 3

D. 9

2


C©u 14 :

z−

Số phức z thõa mãn điều kiện
A. 1 + 3i và 2 - 3i

Rút gọn biểu thức
z = –1– i

B)

z = i + (2 − 4i ) − (3 − 2i)

z = 1 + 2i

A. z = 1 + 2i

Giải phương trình sau:

z = –1 – 2i

D)

z = 5 + 3i

C. z = –1 – i

D. z = 5 + 3i

z 2 + ( 1 − i ) z − 18 + 13i = 0

A.

z = 4 − i , z = −5 + 2i

B.

z = 4 − i , z = −5 − 2i

C.

z = 4 − i , z = −5 − 2i

D.

z = 4 + i , z = −5 + 2i

C©u 17 :
Phương trình
A.

C.

z1 =

z1 =

1 1
+ i
4 4
1 1
+ i
4 4

8z 2 − 4 z + 1 = 0
z2 =

và
z2 =

và

C©u 18 :
Số phức z thỏa mãn
A.
C©u 19 :
A.

1
5

Cho số phức
(6; 7)

có nghiệm là

5 1
− i
4 4

B.

1 1
− i
4 4

D.

| z |2
2( z + i )
+ 2iz +
=0
z
1− i

B. -5
z = 6 + 7i

D. −1 + 3i và 2 - 3i

ta được:

B. z = –1– i

C©u 16 :

z1 =

z1 =

1 1
+ i
4 4
2 1
+ i
4 4

1 3
− i
4 4

z2 =

1 1
− i
4 4

và

và

có dạng a+bi khi đó
C. 5

z2 =

a
b

bằng:
D.

-

1
5

. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

B.

C©u 20 :

(6; –7)
z−

Cho số phức z thoả mãn

3

C)

là:

C. −1 + 3i và 2 - 3i

B. Đáp án khác

C©u 15 :

A)

5+i 3
−1 = 0
z

4
=i
z +1

C. (–6; 7)

D.

(–6; –7)

w = z + i( z + 1).
2

. Số phức

có dạng a+bi khi đó

a
b

là:

3


A.

4
3

−

B.

4
3

C.

C©u 21 :
Thực hiện các phép tính sau:
3 + 4i
A. 14 − 5i

C©u 22 :
Nghiệm của phương trình

C©u 23 :
Số phức
A. z = 3 − 2i

Môdun của số phức
A. 3
Cho số phức

A.

z = 5 + 2i − ( 1 + i )

z = 3 ( 2 + 3i ) − 4 ( 2i − 1)

A. z = 10 − i
Cho số phức

z = −5 − 12i

trên tập số phức là:

5
1+ i
C.
3

5
−1 − i
3

D.

C. z = 4 + 4i

D. z = 4 + 3i

C. 7

D. 5

. Nhận xét nào sau đây về số phức liên hợp của z là đúng:
C. z = 3 ( 2 + 3i ) + 4 ( 2i − 1)D. z = i − 10

. Khẳng định nào sau đây là sai:
z = 5 − 12i

B.

w = 2 − 3i

5

là một căn bậc hai của z
12

−1
D. z = − 169 + 169 i

C©u 27 :

(i + 3) z +

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức

4

D.

−62 − 41i
221

là:

B. z = 10 + i

Số phức liên hợp của z là

26
5

62 + 41i
221

3

C. Modun của z là 13

A.

D.

bằng:

B. 2

C©u 25 :

4
3

−

.

3 x + (2 + 3i )(1 − 2i ) = 5 + 4i

B. z = −2 + 2i

C©u 24 :

C©u 26 :

C.

5
−1 + i
3

B.
z = (1 + i)3

3 − 4i
(1 − 4i)(2 + 3i )

62 − 41i
221

B.

5
1− i
A.
3

B=

4
3

B.

6
5

2+i
= (2 − i) z
i

C.

2 5
5

. Mô đun của số phức
D.

w = z −i

là:

26
25

4


C©u 28 :
Biết z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình
z12 + z 22

A.

2 z 2 + 3z + 3 = 0

. Khi đó, giá trị của

là:

9
4

B.

−9
4

C. 9

D. 4

C. z = 4 − 9i

D. z = 13

C©u 29 : Thu gọn z = (2 + 3i)(2 – 3i) ta được:
A. z = 4

B. z = −9i

C©u 30 : Các số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – 1 +(x – y)i là
1 4
(x; y) =  ; ÷
A.
7 7

B.

C©u 31 :
Số phức z thỏa
A.

 2 4
(x; y) =  − ; ÷
 7 7

z − (2 + 3i) z = 1 − 9i

z = −3 − i

B.

Các số thực x, y thoả mãn:

D.

 1 4
(x; y) =  − ; − ÷
 7 7

D.

z = 2+i

là:

z = −2 − i

C©u 32 :

C.

x 2 -y-(2 y + 4)i = 2i

z = 2−i

là:

A. (x; y) = ( 3; −3);(x; y) = ( − 3;3)

B. (x; y) = ( 3;3);(x; y) = ( 3; −3)

C. (x; y) = ( 3; −3);(x; y) = (− 3; −3)

D. (x; y) = ( 3;3);(x; y) = ( − 3; −3)

C©u 33 :

(2 − 3i)(1 + 2i) +

Thực hiện các phép tính sau:
A.

−114 − 2i
13

B.

C©u 34 :
Số các số phức

z

C©u 35 :

Số phức

A=

114 + 2i
13

C.

z2 + z = 2

thỏa hệ thức:

A. 3

5

 1 4
(x; y) =  − ; ÷
C.
 7 7

B. 1
z = 2 − 3i

4−i
3 + 2i

114 − 2i
13

; .
D.

−114 + 2i
13

z =2

và

là:
C.

2

D. 4

có điểm biểu diễn là:

5


A.

(2; 3)

B.

C©u 36 :
Phương trình

(2; –3)

z 2 + az + b = 0

có một nghiệm phức là

B. −4

A. 0

(–2; –3)

C.

D.

z = 1 + 2i

(–2; 3)

. Tổng 2 số

a

và

C. −3

D. 3

C. (-2;-3)

D. (2;-3)

b

bằng

C©u 37 : Số phức z = 2 – 3i có điểm biểu diễn là:
A. (-2;3)

B. (2;3)

C©u 38 :
Gọi z là nghiệm phức có phần thực dương của phương trình:
z 2 = a + bi

đó, giả sử
A. −168

Trong các số phức
A.

z = 3 + 4i

C©u 40 :
Số phức

3 − 4i
4−i

16 11

C©u 41 :
Số các số phức

Gọi

là:

z = −3 − 4i

thỏa hệ thức:
B. 4

z1 z 2

,

, số phức có môđun nhỏ nhất là:
C.

z=

3
− 2i
2

D.

9

z=

3
+ 2i
2

C©u 43 :
số phức z thỏa mãn:

9

23

D. z = 25 − 25 i

z =2

và

là:
C. 3

là hai nghiệm phức của phương trình:
B. 5

4

C. z = 5 − 5 i

z2 + z = 2

A. 6

6

thỏa mãn

16 13

z

D. −5

z = z − 3 + 4i

B. z = 17 − 17 i

2

C©u 42 :

C. −240

bằng:

A. z = 15 − 15 i

A.

z

B.
z=

. Khi

thì tích của a và b là:
B. −12

C©u 39 :

z 2 + ( 1 + 2i ) z − 17 + 19i = 0

D. 1

z 2 − 4z + 5 = 0

. Khi đó, phần thực của

C. 4

( 3 − 2i ) z − 4 ( 1 − i ) = ( 2 + i ) z

z12 + z 22

D. 7
. Môđun của z là:

6


3

A.

5

B.

C©u 44 :
Cho số phức

z = 1− i 3

A.
z có một acgumen là

10

C.

3
4

D.

. Hãy xác định mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

2π
3

B.

z =2

z có dạng lượng giác là

C. A và B đều đúng

D. z = 2  cos 5π + i sin 5π 

÷


3 

3

C©u 45 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 +2i và B là điểm biểu diễn của số phức
z’=2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng của các mệnh đề sau:
A.

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O

B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành
D.

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

C©u 46 :
Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình
2

thức:

A = z1 + z 2

A. 100
C©u 47 :
Gọi
A. 2

. Giá trị của biểu

2

là
B. 10

z1 , z2

z 2 + 2 z + 10 = 0

C. 20

D. 17
2

là nghiệm phức của phương trình
B. −7

z 2 + 2 z + 4 = 0 A = z1 + z2

2

.

C. 8

bằng

D. 4

C©u 48 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận
sau, kết luận nào đúng?
A.
7

z∈¡

B.

z =1

C.

z = −1

D.

Z là một số
thuần ảo
7

C©u 49 :
số phức z thỏa mãn:
10

A.

( 3 − 2i ) z − 4 ( 1 − i ) = ( 2 + i ) z
5

B.

C©u 50 :
Phần ảo của số phức
A. − 2

3

C.

Z = ( 2 + i) 2 (1 − 2i)

. Môđun của z là:
3
4

D.

bằng:

B. 2

2

C.

D. 3

C©u 51 : Nghiệm của phương trình 2ix + 3 = 5x + 4 trên tập số phức là:
A.

−

23 14
− i
29 29

B.

C©u 52 :
Số phức z thỏa mãn
A. -5
C©u 53 :
Cho số phức

23 14
− i
29 29

z =i− 3

Môdun của
A. 1

z0

z

C.
-

D.
a
b

1
5

23 14
+ i
29 29

bằng:
D. 5

. Giá trị phần thực của

C©u 54 :
Trong các số phức

23 14

+ i
29 29

có dạng a+bi khi đó

1
5

B. −512

A. 0

C.

| z |2
2( z + i )
+ 2iz +
=0
z
1− i

B.

−

thỏa mãn

C. Giá trị khác
(1 + i )
z + 2 =1

z0
1− i

,

D. 512

là số phức có môđun lớn nhất.

bằng:
B. 4

C.

10

D. 9

C©u 55 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’
= -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
8

8


C©u 56 :

z=

: Điểm biểu diễn của số phức

A.

(3; –2)

B.

1
2 − 3i

là:

2 3
 ; ÷
 13 13 

(2; –3)

C.

D.

(4; –1)

C©u 57 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện z 2
là số ảo là:

A. Trục ảo

B.

2 đường phân giác y = x và y = -x của
các trục tọa độ

C.

Đường phân giác của góc phần tư thứ

D.

Trục hoành

nhất
C©u 58 :
Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu ?biết
A. 2

C. − 2.

B. -2

C©u 59 :
Số phức

z

thỏa

1

A. − 3

z + 2z = 3 − i

B.

z = ( 2 + i)2 (1 − 2i)

D.

2.

có phần ảo bằng:

1
3

C. −1

D. 1

C©u 60 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)(z – i) + 2z = 2i. khi đó môđun của số phức
w=

z − 2z +1
z2

A. 9

là
B. 10

C. 11

D. 12

C. z = 1 + 2i

D. z = -1 – i

C©u 61 : Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được:
A. z = 5 + 3i

B. z = -1 – 2i

C©u 62 :
Mô đun của số phức

9

z = (1 − 2i)(2 + i) 2

là:

9

B. 4 5

A. 5 2
C©u 63 :
Cho số phức z thỏa:
A. 25

C. 5 5

2z + z + 4i = 9

. Khi đó, modun của

B. 4

C©u 64 :

A

bởi hai điểm
A. A,B,C đều sai

và

B

. Tam giác

OAB

(với

B. 3

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức

C©u 66 :
Cho số phức

z

thỏa mãn

điểm biểu diễn số phức
A.

I (3; −4), R = 2

B.

O

là gốc tọa độ) đều thì số thực

w

z − 3 + 4i = 2

và

w = 2 z + 1- i

là đường tròn tâm

I (4; −5), R = 4

C.

. Mô đun của số phức

26
5

C.

I

b

bằng:

D. 4

2+i
= (2 − i) z
i

26
25

B.

D. 9

C. 2
(i + 3) z +

2 5
5

là

có 2 nghiệm phức được biểu diễn trên mặt phẳng phức

C©u 65 :

A.

z2

C. 16

z 2 − 2z + b = 0

Phương trình

D. 16 2

w = z −i

là:

6
5

D.

. Trong mặt phẳng phức, tập hợp

, bán kính

R

I (5; −7), R = 4

là
D.

I (7; −9), R = 4

C©u 67 : Biết hai số phức có tổng bằng 3 và tích bằng 4. Tổng môđun của chúng bằng
A. 5

B. 10

C. 8

D. 4

C©u 68 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn

điều kiện phần thực bằng 3 lần phần ảo của nó là một
A. Parabol

B. Đường tròn

C©u 69 :

z−

Cho số phức z thoả mãn
A.

4
3

4
=i
z +1

4

B. − 3

C. Đường thẳng

D. Elip

w = z + i( z + 1).
2

. Số phức
C.

có dạng a+bi khi đó
4
3

a
b

là:

4

D. − 3

C©u 70 : Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. (-6;7)

10

B. (-6;-7)

C. (6;7)

D. (6;-7)

10

C©u 71 :
Tập hợp điểm biểu diễn số phức
bán kính
A.
C©u 72 :

A.

z − (4 + 3i ) = 2

thỏa mãn

là đường tròn tâm

I (4;3), R = 2

B.

I (4; −3), R = 4

C.

I (−4;3), R = 4

Sốphức z thỏa mãn:

( 1 + i ) z + ( 2 − 3i ) ( 1 + 2i ) = 7 + 3i .là:

1 3
z=− + i

2 2

B. z = 2 − 2 i

1

.

1

3

C. z = 1 + 2 i

Z = ( 2 + i) 2 (1 − 2i)

Phần ảo của số phức

B. − 2

2

A.

I

,

R

C©u 73 :

C©u 74 :

z

3

1

A. z = 1 + 2 i

Mô đun của số phức

Phương trình

1

A. 1

3

D. 3

1 3

1 3
z=− + i
2 2

C. z = − 2 − 2 i

D.

C. 5 2

D. 4 5

.

z = (1 − 2i)(2 + i) 2

là:

B. 16 2
z3 = 8

1

D. z = − 2 − 2 i

bằng:
C. 2

B. z = 2 − 2 i

C©u 75 :

C©u 76 :

I (4; −3), R = 2

( 1 + i ) z + ( 2 − 3i ) ( 1 + 2i ) = 7 + 3i .là:

Sốphức z thỏa mãn:

A. 5 5

D.

có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm
B. 2

C. 3

D. 4

C. z = 6

D. z = 1 + 7i

C. 5-14i

D. 5+14i

C. 4 + 4i

D. − 2 + 2i

C©u 77 : Thu gọn z = i(2 – i)(3 + i) ta được:

A. z = 2 + 5i

B.

C©u 78 :
Kết quả của phép tính
A. 6-14i
C©u 79 :
Số phức z =
A. 4 + 3i

11

z = 5i

(2 − 3i)(4 − i)

B. -5-14i

(1 + i ) 3

là:

bằng:
B. 3 − 2i

11


CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 002

C©u 1 :
Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện
w = (1 + z)z

B. 2

Cho số phức

C. -1

z = −12 + 5i

A. 7
Cho hai số phức
A. 3 – 5i

. Mô đun của số phức
17

B.

C©u 3 :

A. 4

(1 + 2i) 2 .z + z = 4i − 20

Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn:

C©u 6 :
Gọi

z1, z2

z1 + z2

A.

D. 13

D. 3 + 5i

. Môđun số z là::
C. 10

C©u 5 :

B.

bằng

C. 3 + i

B. 5

z =5

z

. Tổng của hai số phức là

B. 3 – i

Cho số phức z thỏa

D. - 2

119

C.

z1 = 1 + 2i; z 2 = 2 − 3i

C©u 4 :

A.

. Phần ảo của số phức

là:

A. 0
C©u 2 :

(3 + 2i)z + (2 − i) 2 = 4 + i

D. 6

(1 − 2i)( z + i ) + 4i (i − 1) = 7 − 21i

z =2 3

C.

z =9

là hai nghiệm phức của phương trình

D.

2z2 + 4z + 3 = 0

z =3 7

. Giá trị của biểu thức

bằng

2

C©u 7 :
Phương trình
A. −9 − 2i

B. 3

C. 2 3

(2 + i ) z 2 + az + b = 0;( a, b ∈ £ )

B. 15 + 5i

C©u 8 :
D-2012. Cho số phức z thỏa mãn

có 2 nghiệm là

C. 9 + 2i
(2 + i)z +

D.

2(1 + 2i)
= 7 + 8i
1+ i

3+i

và

6

1 − 2i

. Khi đó

a=

D. 15 − 5i

. Môđun của số phức

w = z + i +1
12

12

?


A. 3

B. 4

C©u 9 :

D. 6

C. z = - 2 + i

D. z = 2 – i

z − ( 2 + 3i ) z = 1 − 9i

Tìm số phức z biết
A. z = 2 + i

C. 5

B. z = - 2 - i

C©u 10 :
Tìm tất cả các nghiệm của

z 4 − 4 z 3 + 14 z 2 − 36 z + 45 = 0

biết

z = 2+i

là một nghiệm

A.

z = 2 + i ; z = 3i ; z = − 3i

B.

z = 2 + i ; z = 2 − 3i ; z = 3i ; z = − 3i

C.

z = 2 + i ; z = 2 − i ; z = 3i ; z = − 3i

D.

z = 2 + i ; z = 2 − i ; z = 3i .

C©u 11 :
Số phức liên hợp của số phức

A. z = −128 − 128i
C©u 12 :
Cho số phức

là:

z = −i

B.
z = ( 1+ i)

z = (1 + i )15

n

, biết

C.
n∈N

z = 128 + 128i

và thỏa mãn

D.

z = 128 − 128i

log 4 (n − 3) + log 4 (n + 9) = 3.

Tìm phần thực của số phức z.

A. a = 7

B. a = 0

C. a = 8

D. a = −8

C©u 13 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A.
C.

z+z
z.z

Tìm số phức z thỏa mãn
A. z = 3 + 4i; z = -5
z = 3 - 4i; z = 5

z−z

là một số ảo

2
2
D. z + z

là một số thực

C©u 14 :

C.

B.

là một số thực

| z − (2 + i) | = 10

và

z.z = 25

là một số ảo

.

B. z = 3 + 4i; z = 5
D. z = -3 + 4i; z = 5

C©u 15 : Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức . Chọn kết luận đúng
nhất:

13

A. Tam giác ABC cân.

B. Tam giác ABC vuông cân.

C. Tam giác ABC vuông.

D. Tam giác ABC đều.
13


C©u 16 :
Cho số phức z thỏa mãn phương

(1 + 2i).z = 1 − 2i.

Phần ảo của số phức

ω = 2iz + (1 − 2i ).z

là:
A.

3
5

B.

4
5

C.

C©u 17 :

z − 6 z + 13 = 0

A.

17

B.

và 3

C©u 18 :
Tập hợp điểm

M

A. Đường thẳng

17

Tính

biểu diễn số phức

z

1
5

6

z +i

C. Đáp án khác

và 4

B. Elip

D.

z+

2

Cho số phức z thỏa mãn

2
5

thoả điều kiện:

D.

17

z + 1 − i = z + 3 − 2i

C. Đoạn thẳng

và 5

là:

D. Đường tròn

C©u 19 : Môđun của số phức z – 2i bằng bao nhiêu? Biết z thỏa mãn phương trình
(z − 2i)(z − 2i) + 4iz = 0

A.

2

B. 2 2

C.

3

C©u 20 :
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

D. 2 3
z − (3 − 4i ) = 2

trong mặt phẳng Oxy

là:
A. Đường thẳng

2x + y +1 = 0

C. B và C đều đúng.

B.
D.

Đường tròn

Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức:

C.

z = 1 + 2i
z = 1 − 2i

và
và

C©u 22 :
Bộ số thực

z = 3 − i.
z = 3 − i.

( a; b; c )

để phương trình

B.
D.

x 2 + y 2 − 6 x + 8 y + 21 = 0

Đường tròn

C©u 21 :

A.

( x − 3) 2 + ( y + 4) 2 = 4

4 z − 3 + 7i
= z − 2i
z −i

z = 1 − 2i
z = 1 + 2i

z 3 + az 2 + bz + c = 0

và
và

z = 3 + i.
z = 3 + i.

nhận

z = 1+ i

và

z=2

làm

nghiệm.
14

14


−4; 6; −4 )
A. (

4; −6; 4 )
B. (

C©u 23 :
Phần thực của số phức
A. 0

( 1+ i)

Tìm các số thực

x, y

4;6; 4 )
D. (

15
C. 2

15
D. −2

30

bằng:

B. 1

C©u 24 :

−4; −6; −4 )
C. (

x ( 3 + 5i ) + y ( 1 − 2i ) = −35 + 23i
3

thỏa mãn đẳng thức:

A. (x; y) = (- 3; - 4)

B. (x; y) = (- 3; 4)

C. (x; y) = (3; - 4)

D. (x; y) = (3; 4)

C©u 25 :

A.

Các căn bậc hai của số phức
± ( 2 + 11i )

C©u 26 :
Gọi

z1, z2

B.

−117 + 44i

là:

± ( 2 − 11i )

là 2 nghiệm của phương trình

w = ( z1 − 2)( z2 − 2)
A. 4

± ( 7 + 4i )

C.

z 2 − 2iz − 4 = 0

± ( 7 − 4i )

D.

. Khi đó môđun của số phức

là
B. 5

C. 6

C©u 27 :
Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức
A. Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 4.

D. 7
z

thỏa

z + 3 − 2i = 4

là

B. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R =
16.

C. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 4.

D. Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R =
16.

C©u 28 :

4

Nghiệm phương trình
A.

z = 0; z = 1

C©u 29 :
Cho hai số phức
A. 11
C©u 30 :
15

B.

 z+i 

÷ =1
 z −i 

là:

z = 0; z = −1

z1 = 1 + 2i; z 2 = 2 − 3i

B. 12

C.

z = 0; z = ±1

D. Đáp án khác.

. Xác định phần ảo của số phức
C. 10

3z1 − 2z 2

D. 13

Tìm các căn bậc hai của số phức sau: 4 + 6 5 i
15


A. z1 = 3 - 5 i và z2 = -3 - 5 i

B. Đáp án khác

C. Z1 = -3 + 5 i và z2 = 3 + 5 i

D. Z1 = 3 + 5 i và z2 = -3 - 5 i

C©u 31 :
Cho số phức z thỏa mãn

A. 3

z
+z =2
1 − 2i

B. 1

. Phần thực của số phức w = z2 – z là:
C. 2

D. 0

C©u 32 : Tìm số phức z thoả mãn:
A.

B.

C.

D.

C©u 33 : Cho số phức z thoả mãn . Môđun của số phức là:
B. 5

A.
C©u 34 :

CĐ 2009. Cho số phức z thỏa
A. 3

( 1+ i)

2

B. 1

10
A. −2 − 1

10
B. 2 − 1

C©u 36 :

D. 4

1 + ( 1 + i ) + ( 1 + i ) + ( 1 + i ) + ... + ( 1 + i )

−

z=−

53 9
− i
10 10

C©u 37 :

−

B.

z=

53 9
+ i
10 10

3

10
C. −2 + 1

z = (1 + i )(3 − 2i) +

Tìm số phức liên hợp của:

20

10
D. 2 + 1

1
3+i
−

C.

z=−

53 9
+ i
10 10

D.

z=

53 9
− i
10 10

2017

Cho số phức
A. −i
Cho số phức

A. -4 và -3

16

.Phần thực của số phức z là:

2

Tìm phần phần ảo của số phức sau:

C©u 38 :

(2 − i)z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z

C. 2

C©u 35 :

A.

D.

C.

1+ i 
z =
÷
 1− i 

. Khi đó

B. 1
z = 4 − 3i

z.z 7 .z15 =

. Phần thực và phần ảo của số phức

B. -4 và 3

D. −1

C. i

C. 4 và -3

z

lần lượt là
D. 4 và 3

16


C©u 39 :
Cho số phức z thỏa
A. 1

5( z + i )
= 2−i
z +1

. Tính môđun của số phức w = 1 + z + z2.

B. 2

C.

C©u 40 :
Tập hợp điểm biểu diễn số phức
A. Đường tròn

z

thoả mãn

B. Đường thẳng

13

D. 4

z − 3 = 3 − 4i

là:

C. Đoạn thẳng

C©u 41 :
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện

z − 2 − 4i = z − 2i

D. Một điểm

. Tìm số phức z có mô đun

bé nhất.
A.

z = 2+i

B.

z = 3+i

C.

C©u 42 :
D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
w=

A.

z − 2z + 1
z2

5

B. 2 2

Cho phương trình
122
4

( 1+ i ) z− (2 − i)z= 3
B.

3
3

Cho các số phức

C.

(I) Mô đun của số phức
z3

2

bằng

D. 2 5

122
5

i − 2z
1− i

là?

D.

122
3

( 2 z − 1) ( 1 + i ) + ( z + 1) ( 1 − i ) = 2 − 2i
C.

z1 = 1 + i, z2 = 3 − 4i, z3 = 1 − i

z1

10

. Modul của số phức

122
2

B. Đáp án khác

C©u 45 :

17

. Môdun của số phức

w=

Tính mô đun của số phức z biết rằng:

(II) Số phức

(1 + i)(z − i) + 2z = 2i

C.

C©u 44 :

A.

D. z = 1 + 3i

là:

C©u 43 :

A.

z = 2 + 2i

5
3

D.

2
3

. Xét các phát biểu sau

.

1

có phần ảo bằng .
17

z2

(III) Mô đun của số phức
(IV) Môđun của số phức
(V) Trong mặt phẳng
(VI)

3z1 + z2 − z3

z1

Oxy

5

bằng .
bằng môđun của số phức

, số phức

z3

z3

.

được biểu diễn bởi điểm

M (1;1)

là một số thực.

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?
B. 5

A. 2

C. 3

C©u 46 :
Cho hai số phức

z

A. Số thực

và

Cho số phức

z

Số nghiệm phức

z

A. 4
Cho 2 số thực
Khi đó:

x, y

của phương trình

là :

D. Số dương

. Phần ảo của số phức

z

bằng

D. −1
là:

C. 1

thỏa phương trình:

B. 1

C©u 50 :
Giải phương trình
1

1

8z 2 − 4z + 1 = 0

1

A. z = − 4 + 4 i hay z = 4 − 4 i

18

z2 + z = 0

z+w
1 + z.w

D. 2

2 x + 3 + (1 − 2 y )i = 2(2 − i) + 3 yi − x

.

x 2 − 3xy − y =

A. -3

1

. Số phức

C. 3

B. 3

C©u 49 :

1 + z.w ≠ 0

z + (2 − i )z = 13 − 3i

B. 4

C©u 48 :

và

C. Số thuần ảo

thỏa mãn điều kiện

A. 2

C.

thoả mãn

B. Số âm

C©u 47 :

z=

w

z = w =1

D. 4

1 1
1 1
+ i hay z = − i
4 4
4 4

C. -2

D. -1

trên tập số phức.
1

1

1

1

B. z = 4 + 4 i hay z = − 4 − 4 i

D.

z=

1 1
1 1

− i hay z = − i
4 4
4 4

18


C©u 51 :

z = a + bi;(a, b ∈ ¡ )

Cho số phức

. Trong 4 khẳng định sau , khẳng định nào sai ?

2

(1): “
(2):”

z 2 + ( z ) = 2(a 2 − b 2 )

z.z = a 2 + b 2

”

(3):” Phần ảo của

z3

là

z3

(4):”Phần thực của
A. (3)

”

a 3 + 3a 2b

”

3a 2b − b3

là

”

B. (4)

C. (1)

D. (2)

C©u 52 : Gọi là các nghiệm phức của phương trình . Khi đó là số phức có môđun là:
A.

B.

C.

C©u 53 :
A-2010. Phần ảo của số phức
A. 1

B.

z

biết

D.

z = ( 2 + i) 2 .(1 − 2i)

C. − 2

2

C©u 54 :
Tập hợp điểm biễu diễn số phức z thoả

z− 2i = 3

B.

m= 10; m= 12

D. -1

là đường tròn tâm I. Tất cả giá trị

m thoả khoảng cách từ I đến d: 3x + 4y – m =0 bằng
A. m= 10; m= 14

là:

1
5

là?

C. m= 10; m= 11

D.

m= 12; m= 13

C©u 55 : Trong mặt phẳng phức , cho 3 điểm A,B,C lần lượt biểu diễn cho 3 số phức
z1 = 1 + i; z2 = (1 + i ) 2 ; z3 = a − i;(a ∈ ¡ )

A. -3
C©u 56 :

z=

Cho số phức
A.
C©u 57 :

19

B. -2

a = 1, b = 0

Cho số phức

1− i
1+ i

. Để tam giác ABC vuông tại B thì
C. 3

. Phần thực và phần ảo của

B.
z = 2+ i

a = 0, b = 1

C.

a=

?

D. -4
z 2010

là:

a = −1, b = 0

. Phần thực và phần ảo của số phức

D.
z

a = 0, b = −1

lần lượt là
19


A.

1

B. 2 và -1

và 2

C. 1 và -2

D. 2 và 1

C©u 58 : Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai?
A.

Mô đun của số phức

z

là một số thực

âm.

C. Mô đun của số phức

z

là một số thực.

B. Mô đun của số phức

D.

Mô đun của số phức

z

z

là một số phức.
là một số thực

dương.

C©u 59 : Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn là:

A. Đường tròn

B. Đường elip

C. Đường thẳng

D. Đường parabol

C©u 60 : Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp các điểm
M(z) thỏa mãn điều kiện:

z −1+ i

=2

A. Đáp án khác

B. (x+1)2 + (y + 1)2 = 4

C. (x-1)2 + (y - 1)2 = 4

D. (x-1)2 + (y + 1)2 = 4

C©u 61 :
Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình
2

thức
A.

4

A = z1 + z2

10

z 2 + 2 z + 10 = 0

Tính giá trị biểu

2

B. 2 10

C. 3 10

D.

10

C©u 62 : Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
M, N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất:
A. Vuông

B. Vuông cân

C. Cân

D. Đều

C©u 63 : Gọi z là số phức thoả mãn . Môđun của z là:
B.

A.

D.

C.

C©u 64 :
Cho số phức
A.

5

z

thỏa
B.

(1 + i )( z − i ) + 2 z = 2i
10

. Môđun của số phức
C.

13

1+ z + z2
w=

1− z

là

D. 5

C©u 65 : Tìm số phức z thoả mãn là số thực và môđun của z nhỏ nhất?
20

20


A. z=2i

B.

C.

C©u 66 :
Cho số phức z thỏa mãn:

D.

(3 + 2i ) z + (2 − i )2 = 4 + i

. Hiệu phần thực và phần ảo của số

phức z là:
A. 3

B. 1

C. 0

C©u 67 :
Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình
A.

z =

2 2
3

B.

C©u 68 :
Phương trình:

z =

2
3

(2z − 1)(1 + i) + (z + 1)(1 − i) = 2 − 2i

z = 2

C.

x 4 + 2 x 2 − 24 x + 72 = 0

D. 2

B. 2 ± i 2 hoặc 1 ± 2i 2

C. 1 ± i 2

D. 1 ± i 2

−2 ± 2i 2

hoặc

−2 ± i 2

C©u 69 :
Cho số phức z thỏa mãn:
m 106
26

4 2
3

trên tập số phức có các nghiệm là:

A. 2 ± i 2 hoặc −2 ± 2i 2
hoặc

z =

D.

là:

(1 + 2i )( z − i ) − 3z + 3i = 0

w=

. Môđun của số phức

2 z + z + 3i
z2

. Giá trị m là:

A. 3

B. 2

C©u 70 :
Cho các mệnh đề
A. 3

C. 1

i 2 = −1 i12 = 1 i112 = 1 i1122 = 1

,

,

,

B. 0

D. 4

. Số mệnh đề đúng là:

C. 1

D. 4

C©u 71 : Gọi là các nghiệm phức của phương trình . Khi đó A có giá trị là:
B. 23

A.

C. 13

C©u 72 :
Tìm số nguyên x, y sao cho số phức
A.

x = 3

 y = −1

C©u 73 :

z=

Xét số phức
21

B.

 x = −3

y =1

1− m
( m ∈ R)
1 − m( m − 2 i )

z = x + yi

D.

thỏa mãn

C.

x = 3

y =1
z.z =

. Tìm m để

z 3 = 18 + 26i

D.

x = 1

y = 3

1
2

.
21

là


A.
C©u 74 :

m = 0, m = 1

Hai số phức

B. m = −1
4+i

và

2 − 3i

C. m = ±1

D. m = 1

là nghiệm của phương trình:

A.

x 2 − ( 6 − 2i ) x + 11 − 10i = 0

B.

x 2 + ( 11 − 10i ) x + 6 − 2i = 0

C.

x 2 + ( 6 − 2i ) x + 11 − 10i = 0

D.

x 2 − ( 11 − 10i ) x + 6 − 2i = 0

C©u 75 :

z=

A-2010 Cho số phức z thỏa mãn
B. 8 3

A. 8
C©u 76 :
Cho số phức

z

thỏa mãn

A. 5

(1 − 3i)3
1− i

. Môđun của số phức w =

D. 16

C. 8 2

(3 + 4i )z + (1 − 3i ) = 12 − 5i

B. -4

z + iz

. Phần thực của số phức

C. 4

z2

bằng

D. -3

C©u 77 : Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức . Chọn kết luận đúng
nhất:
A. ABCD là hình bình hành.
C.
C©u 78 :

ABCD là hình chữ nhật.

2

B. 3

C©u 79 :

z=

Mô đun số phức
| z |=

6
26

C©u 80 :
Cho số phức
A.

22

D. ABCD là hình thoi.

2
z 4z + 8 z − 3 = 0
Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức :
là:

A. 4

A.

B. ABCD là hình vuông.

1
2

(1 + i )(2 − i)
1 + 2i

B. | z |=
z

thỏa

C. 2

là:

26
5

z + i − 1 = z − 2i

B. 1

D. 1

26

D. | z |= 26

C. | z |= 5

. Giá trị nhỏ nhất của
C.

2

z

là
D.

1
4

22

C©u 81 :
Trong mặt phẳng

Oxy,

A, B, C , D

gọi

lần lượt là bốn điểm biểu diễn các số phức

z1 = 2 − i , z2 = −5i , z3 = 3 − 2i , z4 = −1 − 2i

. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định

nào đúng?

A. Tam giác

C. Tam giác

23

ABC

ABC

vuông tại

cân tại

B

A

B.

Điểm
thẳng

M (1;2)

là trung điểm của đoạn

CD.

A, B, C , D

.

D. Bốn điểm
đường tròn.

nội tiếp được

23

CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 003

C©u 1 :
Nghiệm của phương trình
3 ±i
2

A.
C©u 2 :

Điểm

B.

M (−1;3)

3 ±i

C. 1 ± i 3

D.

1± i 3
2

là điểm biểu diễn của số phức:

A. z = −1 − 3i
C©u 3 :

z2 − z +1 = 0

B. z = −1 + 3i

C. z = −2i

D. z = 2

Xét các điểm A,B,C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn lần lượt các số phức
z1 =

4i
2 + 6i
, z2 = ( 1 − i ) ( 1 + 2i ) , z3 =
i −1
3−i

Nhận xét nào sau đây là đúng nhất
A.

B.
Ba điểm A,B,C thẳng hàng

Tam giác ABC là tam giác vuông

C.

D.
Tam giác ABC là tam giác cân

C©u 4 :
A.

Tam giác ABC là tam giác vuông cân

Số nào trong các số sau là số thuần ảo:

(

2 + 3i

)(

2 − 3i

)

C©u 5 :
Cho phương trình

B. ( 2 + 2i )

2

C.

(

) (

2 + 3i +

2 − 3i

)

D.

2 − 3i
2 + 3i

z 3 − (2i − 1)z 2 + (3 − 2i )z + 3 = 0.

Trong số các nhận xét
1. Phương trình chỉ có một nghiệm thuộc tập hợp số thực
2. Phương trình chỉ có 2 nghiệm thuộc tập hợp số phức
3.. Phương trình có hai nghiệm có phần thực bằng 0
4. Phương trình có hai nghiệm là số thuần ảo
24

24


5 Phương trình có ba nghiệm, trong đó có hai nghiệm là hai số phức liên hợp
Số nhận xét sai là
A. 1

B. 2

C©u 6 :

Tìm số phức
A.

ω = z1 − 2 z2 ,

ω = −3 − 4 i .

C©u 7 :
Số phức

7 − 17i
5−i

A. 2
C©u 8 :

C.

4 − 2i

12

C©u 9 :
Số phức

C. 1

thỏa mãn :

A. z = 2 + 3i

C©u 10 :
Tích 2 số phức
A. 5

C.

ω = 5 + 8i.

D. 4

z1 = 1 + 2i

và

D. 2

là:

C. z = −1 + 5i

D. z = −2 + 3i

C. 5-5i

D. 5 + 5i

C. 8 − 6i

D. 5 − 6i

zi = 3 − i

B. 3-2i

Tổng của hai số phức

20

( 3 + i ) z + (1 + 2i) z = 3 − 4i

B. z = 2 + 5i

C©u 11 :
A. 8 + 8i

D.

bằng
B. 20

z

ω = 3 − i.

có phần thực là
B. 3

Môdun của

A.

biết rằng:

D. 4

z1 = 1 + 2i , z1 = 2 − 3i.

ω = −3 + 8 i .

B.
z=

C. 3

3 + i;5 − 7i

là

B. 8 − 8i

C©u 12 :
Các số thực x và y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là

A. Kết quả khác

C©u 13 :

25

B.

9

 x = − 11

y = 4

11

Phần thực và phần ảo của số phức

C.

9

 x = 11

y = − 4

11

D.

9

 x = 11

y = 4

11

z = 1+ i

25