Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 (8)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP 8 MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2014 – 2015
ĐỀ SỐ 1
 x  2   x  2 x  3 11x  8 
Bài 1. (2,5 điểm) Cho biểu thức A  1 

 2
:
.
 x3  x3 2 x x  x6
a) Rút gọn A;

b) Tìm A biết | 2 x  5 | 1;
c) Tìm x  để A .
Bài 2. (2,5 điểm) Phân tích thành nhân tử:
a) x3 y3  x2 y 2  4;
b) 2 x4  5x3  2 x2  x  2;
c)
d)

 x  3 x  5 x  6 x 10  24x2 ;
 a  b  c  ab  bc  ca   abc.

Bài 3. (1 điểm) Tìm đa thức f ( x) biết rằng f ( x) chia cho x  3 thì dư 2, f ( x) chia cho x  4
thì dư 9, còn f ( x) chia cho x 2  x  12 thì được thương là x 2  3 và còn dư.
Bài 4. (3,5 điểm) Cho hình thoi ABCD và điểm M thuộc đường chéo AC. Đường thẳng qua
M và song song với AB cắt AD ở E , cắt BC ở G. Đường thẳng qua M và song song
với AD cắt AB ở F , cắt CD ở H .
a) Tứ giác AEMF , MHCG là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

c) Tìm vị trí của điểm M trên đường chéo AC để EFGH là hình chữ nhật;
d) Chứng minh rằng diện tích của tứ giác EFGH không thay đổi khi M chuyển động
trên đường chéo AC.
Bài 5. (0,5 điểm)
a) Chứng minh rằng biểu thức sau không âm  x, y, z.

M  4 x( x  y)( x  y  z )( x  z )  y 2 z 2
b) (Dành riêng cho lớp 8A, 8B) Tính giá trị của biểu thức:
( a  x) 2
(b  x)2
(c  x ) 2
x2
E


0
biết 1 
abc
a(b  a)(c  a) b(a  b)(c  b) c(a  c)(b  c)
-----------HẾT-------------