Đề cương ôn tập mon toán lớp 12 (8)

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CHƯƠNG 1 MƠN TỐN LỚP 12
NĂM HỌC 2013-2014
TRƯỜNG THPT LỘC THÀNH
Câu 1: Cho hình chóp
Câu 1a. Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đã cho
Câu 1b. Tính thể tích khối chóp đó
Câu 1c. Áp dụng tỉ số thể tích để tính thể tích khối chóp khác từ khối chóp đã cho
Câu 1d. Chứng minh vng góc
Câu 1e. Tính góc giữa hai mặt phẳng
Câu 2: Cho hình lăng trụ cho biết hình chiếu vng góc của 1 đỉnh trên mặt đáy
này lên mặt đáy còn lại
Câu 2a. Tính thể tích khối lăng trụ
Câu 2b. Tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách,…
BÀI TẬP THAM KHẢO:
Bài 1: cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, AD=3a. SA
vng góc với đáy. Góc giữa SC và đáy bằng 60 độ.
a) tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b) Gọi H là hình chiếu vng góc của A lên SD. Gọi I là điểm trên cạnh SC sao cho
IC=3IS. Tính thể tích khối chóp SAIH.
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính thể tích khối chóp ICMN.
Bài 2: cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC đều , AB = a 3 . hình chiếu
của A lên mp (A’B’C’) trùng với trọng tâm O của tam giác A’B’C’. Góc giữa cạnh bên
và đáy bằng 30 độ. Tính thể tích khối ABC.A’B’C’.
Bài 3: Cho cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D
với AD=CD=a, AB=3a. SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy 1
góc 45 độ. tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Bài 4: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SB vng góc với mặt phẳng (ABC) và đáy
ABC là tam giác vng tại B. Gọi I là trung điểm của SC. Biết AB = a , AC = SA = a 2 .
a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. (hình vẽ 0,5đ)
b. Chứng minh tam giác ABI vng tại B.
c. Gọi ϕ là góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (SAC). Xác định và tính cosin của ϕ .

Bài 5: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, O là tâm của
đáy, SO = a 6 . a.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
b. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).
c. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và CD. Tính thể tích khối chóp
S.AMNC.
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
và tam giác SAB cân tại S , đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi H là trung điểm của
AB. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. M, N, P lần lượt là
trung điểm của SA, SD và CD.
a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
b. Tính thể tích của khối chóp S.MNC.
b. Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang vuông.
c. Xác định và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SH và NP.
Bài 7: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A cạnh
AB = a 2 , M là trung điểm của BC. Biết AA ' = 2a và hình chiếu vuông góc của A’ lên
1
4

mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc AM sao cho: AH = AM . a.Tính thể tích của khối
lăng trụ ABC.A’B’C’.
b.Xác định và tính cosin của góc giữa 2 mặt phẳng (A’BC) và (ABC).
ĐỀ THAM KHẢO
TRƯỜNG THPT LỘC
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
THÀNH TỔ TOÁN TIN
HÌNH HỌC 12 CB – CHƯƠNG I
NĂM HỌC 2012-2013
Đề 2:

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB= 2a 3 ,
AC = 2a . Gọi I là trung điểm của AC. Cho biết SI vuông góc với mặt phẳng (ABC) và
góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600. E là trung điểm của SB và F là
3
4

điểm thuộc SC sao cho: SF = SC . (hình vẽ 0,5đ).
a.
b.
c.
d.

(2,5đ) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
(1,5đ) Tính thể tích của khối chóp S.AEF.
(1,5đ) Chứng minh : AB ⊥ SC .
(1đ) Xác định và tính tang của góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC).

Câu 2: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B cạnh
AB = a 3 . E, F lần lượt là trung điểm của A’B’ và B’C’. Biết A ' B = 2a . ( hình vẽ 0,5đ)


a. (1,5 đ) Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
b. (1đ) Xác định và tính cosin của góc giữa 2 đường thẳng A’B và EF.
--------------Hết -------------TRƯỜNG THPT LỘC THÀNH ĐỀ KIỂM TRA 45’ HÌNH HỌC 12 CB –
CHƯƠNG I
TỔ : TOÁN – TIN

NĂM HỌC 2011-2012

Đề 2:

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đáy ABCD
là hình chữ nhật cạnh AB= a, BD = 2a. Biết góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng
(ABCD) bằng 300. M, N lần lượt là trung điểm của BC và SB. Gọi P là điểm thuộc SD
1
4

sao cho: SP = SD . (hình vẽ 0,5đ).
a.
b.
c.
d.

(2,5đ) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
(1,5đ) Tính thể tích của khối chóp S.ANP.
(1,5đ) Chứng minh : BC ⊥ AN .
(1đ) Xác định và tính tang của góc giữa 2 mặt phẳng (SMD) và (ABCD).

Câu 2: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều trọng tâm là O. Cạnh bên
CC’ = a và hợp với đáy ABC 1 góc 60o . Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng
(ABC) trùng với O ( hình vẽ 0,5đ)
a. (1,5 đ) Chứng minh BB’C’C là hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật
BB’C’C.
b. (1đ) Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
--------------Hết --------------