Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 (33)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2013-2014
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN CHÂU THÀNH

I. ĐẠI SỐ:
* Tiết 1: Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
1/. Nhân đơn thức với đa thức:
- Quy tắc
- Công thức: A.(B + C) = A.B + A.C
- Ví dụ: x .(x + 1) = x2 + x
- Bài tập:
a) 3x .(5x2 – 2x – 1)
b) (x2 + 2xy – 3).(– xy)
2/. Nhân đa thức với đa thức:
- Quy tắc
- Công thức: (A + B).(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D
- Ví dụ: (x + 1).(x + 2) = x2 + 2x + x + 2
= x2 + 3x + 2
- Bài tập
a) (5x – 2y).(x2 – xy + 1)
b) (x – 1).(x – 2).(x + 2)
3/. Những hằng đẳng thức đáng nhớ: (7 HĐT đáng nhớ)
- Bài tập
 Tính nhanh:
a) 2012
b) 992


c) 47.53
 Tính giá trị của biểu thức:
a) x2 + 4x + 4

tại x = 98

b) x3 + 12x2 + 48x + 64

tại x = 6

4/. Phân tích đa thức thành nhân tử (bài 6,7,8,9)
- Bài tập: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x – 20y
b) 4x2 – 25
c) x4 + 2x3 + x2
d) x2 – x – y2 – y
- Bài tập: Tìm x:
a) x + 5x2 = 0
b) x(x – 2) + x – 2 = 0
c) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
5/. Chia đơn thức cho đơn thức:
- Quy tắc
- Ví dụ: 15x2y2 : 5xy2 = 3x
- Bài tập:
a) 5x2y4 : 10x2y
b) 25x4y3z2 : 5xy2z2
c) 27x4y2z : 9x4y
6/. Chia đa thức cho đa thức:
- Quy tắc
- Ví dụ: (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 – 4
- Bài tập:
a) (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3
b) (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2

c) (5xy2 + 9xy – x2y2) : (– xy)


Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
7/. Phân thức đại số:
- Định nghĩa
- Hai phân thức bằng nhau
- Bài tập 1 trang 36 SGK
8/. Tính chất cơ bản của phân thức đại số:
- Hai tính chất cơ bản
- Quy tắc đổi dấu
- Bài tập 5 trang 38 SGK
9/. Rút gọn phân thức:
- Quy tắc
- Bài tập: Rút gọn các phân thức sau:
a)
c)

6x 2 y 2
8xy3

b)

10xy 2 ( x + y )
15xy ( x + y )

2x 2 + 2x
x+1

3

d)

x 2 - xy - x + y
x 2 + xy - x - y

10/. Quy đồng mẫu thức:
- Quy tắc
- Bài tập: Quy đồng các phân thức sau:
a)

1
5
và
2
4x - 8x + 4
6x - 6x

b)

3
5
và
2x - 10
x - 5x

2

2

11/. Phép cộng, phép trừ các phân thức đại số:
- Quy tắc: (cộng cùng mẫu và không cùng mẫu)
- Quy tắc trừ hai phân thức.
- Bài tập: Làm các phép tính sau:


3x + 1 2x + 2
7x 2 y
7x 2 y

a)
b)

4 - x2
2x 2 - 2x 5 - 4x
+
x-3
x-3
3− x

c)

1
1
+
x+2
( x + 2 ) ( 4x + 7 )

d)

5
3
x
+
+ 3
2
2
2x y
5xy
y

12/ Phép nhân, phép chia các phân thức đại số:
- Quy tắc nhân, quy tắc chia các phân thức đại số.
- Bài tập: Làm các phép tính sau:
a/

4 y 2  3x 2 
. −
÷
11x 4  8 y 

b/

5 x + 10 4 − 2 x
.
4x − 8 x + 2

c/

5 x − 10

: (2 x − 4)
x2 + 7

x2 + x
3x + 3
:
d/ 2
5 x − 10 x + 5 5 x − 5

II. HÌNH HỌC:
* Tiết 1: LÝ THUYẾT CHƯƠNG I VÀ CHƯƠNG II
1/ Phát biểu định nghĩa tứ giác.
2/ Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân.
3/ Phát biểu các tính chất của hình thang cân.
4/ Phát biểu các tính chất của đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình
thang.


5/ Phát biểu định nghĩa hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
6/ Phát biểu các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tính
chất về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.
7/ Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
8/ Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng? Trục đối xứng của hình
thang cân là đường thẳng nào?
9/ Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm? Tâm đối xứng của hình bình
hành là điểm nào?
10/ Định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều.
11/ Tính chất diện tích đa giác.
12/ Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, tam giác thường,
hình thang, hình bình hành.

* Tiết 2: BÀI TẬP
Bài 1: Vẽ hình thang cân ABCD (AB//CD), đường trung bình MN của hình thang cân.
Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Xác định điểm đối xứng của các điểm A,N,C qua EF.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối
xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua
AC, F là giao điểm của DN và AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A.
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,
CD và DA.
a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
b) Nếu AC = BD thì tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
c) Cho AC = 10cm. Tính chu vi của hình thoi EFGH.


Bài 4: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N,
P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a/ Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b/ Gỉa sử AC = 4cm, BD = 5cm. Tính diện tích và chu vi của tứ giác MNPQ.
HẾT.