Kiến Thức Sử Dụng Máy Tính Căn Bản Phục Vụ Thi Trắc Nghiệm

Sưu Tầm : Nguyễn Thanh Bình - 12A4
KIẾN THỨC SỬ DỤNG MÁY TÍNH CĂN BẢN CẦN BIẾT
PHỤC VỤ KỲ THI TRẮC NGHIỆM
1. Bấm các ký tự biến số:
Bước 1: Nhập
phương trình
vào máy tính.
Bước 2: Bấm tổ
hợp phím:
SHIFT+CALC
Máy hỏi Solve for X có nghĩa là bạn muốn bắt
đầu dò nghiệm với giá trị của X bắt đầu từ số
nào? Chúng ta chỉ cần nhập 1 giá trị bất kỳ,
miễn sao thỏa mãn Điều kiện xác định nhé!
Chẳng hạn ta chọn số 2 rồi bấm nút “=”
Bước 3: Nhận
nghiệm:
x  0.215686274

Các ký tự biến số trên máy tính bao gồm các
ký tự A, B, C, D, E, F, X, Y, M. Các ký tự này
có rất nhiều ứng dụng trong tính toán. Để gọi
một ký tự ta có thể bấm nút Alpha kết hợp với
nút chứa các biến để gọi các biến đó ra.
Nghiệm lẻ quá! Ta có thể biểu diễn dưới dạng
2. Công cụ CALC để thay số:
Nút CALC nằm ngay dưới nút shift có tác phân số không? Bấm AC sau đó bấm X =:
Bước 4: Có ngay
dụng thay số vào một biểu thức.
11
.

Chẳng hạn muốn tính x  3 tại x  24 ta nghiệm: x 
51
làm các bước như sau:
Chú ý: Nếu đến bước này không biểu thị được
Bước 1:
phân thức, ta có thể hiểu rằng 99% đây là
Bấm biểu thức:
nghiệm vô tỷ chứa căn không biểu diễn được
x 3
bằng máy tính nhé! 99% bởi có 1% đặc biệt lắm
ta sẽ trao đổi sau!
Bước 2:
4. Công cụ TABLE lập bảng giá trị:
Bấm CALC.
Table là công cụ quan trọng để lập bảng giá trị
Máy hỏi X?
của hàm số. Từ bảng giá trị ta hình dung hình
nhập: 24.
dáng cơ bản của hàm số. Chẳng hạn ta lập
Bước 3:
Nhận kết quả
bảng giá trị hàm số: f x  x 2  x trên  0; 8 
x 3 3 3
Truy cập Mode + 7 để vào TABLE.

 

3. Công cụ SOLVE để dò nghiệm:
Bước 1: Chọn
Trong máy tính không có nút SOLVE. Muốn

f x  x2  x
gọi lệnh này phải bấm tổ hợp phím SHIFT +
CALC cùng lúc mới dò được nghiệm. Công cụ Sau đó bấm “=”
dò nghiệm có tác dụng lớn trong việc giải Bước 2: Máy hỏi START, chọn 0. Máy hỏi
nhanh một phương trình cơ bản và tìm nghiệm End, chọn 8. Máy hỏi Step, chọn 0,5.
của nó. Chú ý rằng, muốn dùng SOLVE, phải
luôn bấm bằng biến số X.Chẳng hạn ta muốn
tìm nghiệm của phương trình:
Ta thu được bảng các giá trị của f x .
2
11
x
3x  1  0 .
3
27

 





 

TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

1


SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO TÌM TỐI ĐA NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH

Nguyên tắc căn bản:
Giả sử phương trình f x  0 có nghiệm x  a và x  b . Nếu ta sử dụng máy tính CASIO

 

  



và đã tìm ra nghiệm x  b , khi đó xét phương trình: f x : x  b  0 ta sẽ thu được x  a .
Nếu phương trình nhận kết quả là Can’t Solve nghĩa là đã hết nghiệm.
Cách tìm ra nghiệm hữu tỷ: Giả sử xét phương trình: x 4  2x 3  x  2  0 .

Bước 1: Bấm máy tính phương trình:
x 4  2x 3  x  2  0
Bước 2: Bấm SOLVE với x  1 (giá trị bất kỳ) (Bạn nào
chưa biết cách SOLVE xem lại tài liệu phần trước), ta
thu được nghiệm:
x  1
Bước 3: Bấm nút sang trái để quay trở lại phương trình
ban đầu, xét phương trình:
x 4  2x 3  x  2 : x  1  0



 



 

(Chú ý rằng: x  1 chính là x  1 ).
Bước 4: Bấm SOLVE với x  3 (giá trị bất kỳ), ta thu
được nghiệm thứ hai: x  2
Bước 5: Bấm nút sang trái để quay trở lại phương trình
ban đầu, xét phương trình:
x 4  2x 3  x  2 : x  1 : x  2  0



 

 



Bước 6: Bấm SOLVE với x  3 (giá trị bất kỳ), ta thu
được Can’t Solve.
Như vậy phương trình đẫ hết nghiệm và chỉ có hai
nghiệm duy nhất thôi, đó là x  1 và x  2 .
Cách tìm ra nghiệm vô tỷ: Làm tương tự như nghiệm hữu tỷ, có điều chúng ta cần sử dụng
lệnh gán nghiệm vô tỷ vào biến A sau đó xét phương trình: f x : x  A  0 .

  



Các nghiệm vô tỷ tiếp theo thu được có thể lưu vào các biến B, C, D,… (Có thể xem lại cách
sử dụng lệnh gán biến trong Phần 1).
Áp dụng: Chỉ ra các nghiệm gần đúng hoặc đúng của phương trình nếu có:

1. x 4  6x 2  7x  6  0
ĐS: x  2, x  3 .
2. x 4  7x 3  16x 2  13x  3  0 ĐS: x  3, x  1, x  0.38196601, x  2.6180339
TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

2


ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Môn: TOÁN
Bài 01: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
Lý thuyết cơ bản:
 M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y  f x

 

 

trên tập D nếu f x  M với mọi

 
m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x  trên tập D nếu f  x   m
x  D và tồn tại a  D sao cho f a   m . Khi đó ta ký hiệu: m  min f x  .
 

x  D và tồn tại a  D sao cho f a  M . Khi đó ta ký hiệu: M  max f x .



D

với mọi

D







Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn
đó.
Nếu đạo hàm f ' x giữ nguyên dấu trên a ;b  (Hàm số đồng biến, nghịch biến trên

 

đoạn), khi đó hàm số đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất tại các đầu mút của đoạn.
Các loại hàm số sau có đạo hàm không đổi dấu trên tập xác định:
ax  b
, ax  b , 3 ax  b ; n ax  b , hàm đa thức chỉ chứa bậc lẻ và hệ số dương (âm)
cx  d
Trên a ;b  , nếu chỉ có một số hữu hạn các điểm x 1, x 2,..., x n mà tại đó f ' x bằng 0 hoặc

 

không xác định. Khi đó giá trị lớn nhất (giá trị nhỏ nhất) của hàm số trên a ;b  là số lớn
nhất (số nhỏ nhất) trong các giá trị: f a , f b , f x 1 , f x 2 ,..., f x n .

     

 

Dạng 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số cơ bản (20 – 25 phút):
Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x  x 3  3x 2  9x  5 trên 1;5  .

 

A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
3
2
Ví dụ 2: Giá trị lớn nhất của f x  x  2x  x  1 trên  0;2  gần với giá trị nào nhất?
A. 1.625
B. 1.631
C. 1.630
D. 1.629
2
x 1
Ví dụ 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x  2
trên ?
2x  3x  9

 

 

13
22

22  2 58
57  5 58
C.
63
161
3
2
Câu 1: Min f (x )  3x  x  7x  1 trên 0;2  .
A. 3
B. 1
C. 0
x 1
Câu 2: Min f (x ) 
trên 1;5  .
x 4
2
1
C. 6
A. 
B. 
3
3
x 1
Câu 3: Max f (x ) 
trên  1;2  .
2
x 1

A.

B.

D. Không tồn tại

D. 4

D. Không tồn tại.

TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

3


A. 0

B.

3
2

C.

x2  x  1
Câu 4: Min f (x )  2
trên .
x x 1
1
A. 1

B.
3
3  2x
Câu 5: Min f (x ) 
trên 1; 4  .
x 1

B. 1

A. 1
Câu 6: Max f (x ) 
A.

109
30

 1 7
x 2  2x  2
trên   ;  .
x 1
 2 3
5
B.
2

2

D.

7

5

C.

3
7

D. Không tồn tại

C.

1
2

D. Không tồn tại.

C.

37
10

D. Không tồn tại.

Câu 7: Max f (x )  x 2  2x  5 trên  1; 3  .
5
C. 2
B.
A. 2 2
D. 2 3
2

x 1
Câu 8: Max f (x )  2
trên .
x x 1
1
2
3
D. Không tồn tại
A.
B.
C.
3
7
13
x2  2
Câu 9: Max f (x ) 
trên tập xác định có giá trị gần đúng với giá trị nào dưới đây?
2
x 1 1





A. 3.4138
B. 3.42
Câu 10: Min f (x )  x  ln(1  x 2 ) trên 0;2  .
A. ln 0.25e

B. ln

 

Câu 11: Min f x 

x 1
x2  2

e
3

C. 3.4142

D. 3.4141

C. 0

D. ln

e
2

trên tập xác định?

A. 1
B. 1
C. 0
D. Không tồn tại
Dạng 2: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bằng đặt ẩn phụ (25 – 35 phút):
 

Ví dụ 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của f x  tan2 x  cot x trên  0;  .
 3

 

 

Ví dụ 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của f x  cos 8x  sin 3 x cos x  cos 3 x sin x  1 trên
Câu 12: Min f (x )  2 sin2 x  2 sin x  1 trên

.

.

TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

4


1
3
B.
2
2
4
2
Câu 13: Min f (x )  cos x  sin x  2 trên

A. 

A. 1

B. 



2

Câu 14: Min f x  4sin

x

2

 4cos

x

C. 1

D. 

1
4

5
4

D. 

121
100

.

31
25

C. 

trên tập xác định.

A. 3

B. 4
sin x  1
Câu 15: Max f (x ) 
trên
2
sin x  sin x  1
90
A. 1
B.
91

C. 5

D. Không xác định

.

110
70
D.
111
79
1
1
Câu 16: Giả sử giá trị nhỏ nhất của f x  log2 x 
là a. Tính giá trị của a 2  2 .
2
log x  2
a
A. 4.25
B. 4.5
C. 4.75
D. 5
2x
4x
 cos
 1 trên
Câu 17: Min f (x )  sin
gần đúng giá trị nào nhất dưới đây?
2
1x
1  x2
A. 0.257
B. 0.258
C. 0.259
D. 0.26

C.

 



Câu 18: Max y  1000 2

sin x

2

cos x

 trên tập xác định gần với giá trị nào nhất dưới đây?

A. 3265.013

B. 3265.054
cos x  2 sin x  3
Câu 19: Min f (x ) 
trên
2 cos x  sin x  4
2
5
A.
B.
3
3

C. 3265.025

D. 3265.033

.
C.

2
11

D.

27  13 2
23

Câu 20: Max f (x )  cos x  sin x trên
gần đúng giá trị nào nhất dưới đây?
A. 1.682
B. 1.681
C. 1.68
D. 1.679
2
2
Câu 21: Với các số thực x , y thay đổi sao cho thỏa mãn hệ thức x  y  1 đồng thời biểu thức
P 



2 x 2  6xy



1  2xy  2y 2

A. xy 

9
20

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?
1
13
D. x 2  y 2
C. x  y 
5
10
CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO TỰ LUYỆN KHÁC

B. x  y 

Bài 1: Cho các số thực x , y thỏa mãn điều kiện 4x 2  2xy  y 2  3 . Tìm giá trị lớn nhất và giá
1
.
3
Bài 2: Cho các số thực x , y thỏa mãn điều kiện x 2  xy  y 2  3 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị

trị nhỏ nhất của biểu thức P  x 2  2xy  y 2 .

ĐS: min P  2; max P 

nhỏ nhất của biểu thức P  x 2  xy  3y 2 .

ĐS: min P  3  4 3;max P  3  4 3 .

TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

5


ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Môn: TOÁN – Thời gian: 90 phút
Bài 01: Bài tập tự luyện giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  x  1  3x2  6 x  9 trên đoạn 
 1; 3 .
C. 0
A. 3
B. 1
D. 6
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  x  2  x 2 trên đoạn   2; 2  .


A.  2

B. 1

C. 1

2

D.

Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  ( x  6) x2  4 trên đoạn 0; 3 .
A. 3 13

B. 12

C. 12

D. 3 13

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  (3  x) x 2  1 trên đoạn 0; 2 .
A. 0

B.

1
2

C. 1

D. 2

Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  4  x2 trên tập xác định.
A. 0

C.  2

B. 2

D. Không tồn tại.

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  3  2 x  x 2 trên tập xác định.

2

A.

B.  2

C. 2

D. 2

Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  x  4  x 2 trên tập xác định.
A. 2 2

B.

C.  6

6

D. 2 3

Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  2  x  2  x trên tập xác định.

A. 3 10

B. 10

C. 3 10

D. 10

Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  3x  10  x2 trên tập xác định.
A. 3 3

B. 0

C. 3 3

D. Không tồn tại.

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  ( x  2) 4  x trên tập xác định.
2

A. 1

B. 2

C. 2

D. 3 3

Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  x 1  x 2 trên tập xác định.
A. 1

B. 

1
2

C.

1
2

D. 

1
2

Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)   x  4 x  x  4 x  3 trên tập xác định.
2

A.

2 5
2

B. 1

Câu 13: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x) 
A. 3

B. 0

2

C. 3

D.

2 5
2

1 2
x  x  4 x  x 2 trên tập xác định.
4
D. Không tồn tại.
C. 2

Câu 14: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  4 x 2  2 x  5  x 2  2 x  3 trên tập xác định.
A. 5

B. 10

C. 1

D. Không tồn tại.

TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

6

2x  1
trên đoạn 2; 4 .
1 x
A. 5
B. 5
C. 3
1
Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  x  trên đoạn 1; 3 
x
B. 5
C. 5
A. 3
9
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  x  trên đoạn 2; 4 .
x
25
C.
A. 4
B. 2
2
10
Câu 18: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  3 
trên đoạn 
 2; 5 .
x3
7
A.
B. 7
C. Không tồn tại.
4

Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  x 3  8 x 2  16 x  9 trên đoạn 1; 3 .

Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x) 

D. 2

D. 1

D.

D. 5

13
27
3
2
Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  2 x  6 x  1 trên đoạn 
 1;1 .
A. 7
B. 1
C. 1

A. 3

B. 6

11
2

C.

D. 1

D. Không tồn tại.

Câu 21: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  x 3  3x 2  9 x  35 trên đoạn 
 4; 4 .
A. 41

C. 4

B. 40

D. 4


5
Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  2 x 3  3x 2  12 x  1 trên đoạn  2;  
2


A. 2

B. 19

C. 2

D.

5

2

Câu 23: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  x 3  4 x 2  3x  5 trên đoạn 
 2;1 .
149
B. 
A. 9
C. 2
D. Không tồn tại.
27
Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  2 x 3  3 x 2  12 x  2 trên đoạn 
 1; 2 .
A. 5

B. 1
D. 15
C. 2
3
2
Câu 25: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  2 x  3x  12 x  1 trên đoạn 
 1; 3 .
A. 19
B. 1
D. 3
C. 8
4
2
Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  2 x  4 x  3 trên đoạn 0; 2 .
A. 0

B. 13

C. 5



Câu 27: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  x  3 x  3 trên D với D  x 
3

A. 15

B.

3
2

C. 5

D. 2



2 x  3x  9  0 
2

D. 3

TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

7

Câu 28: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  x 4  2 x 3  x 2 trên đoạn 
 1;1 .
A. 2

C. 1

B. 1

D. 4

Câu 29: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  x 5  5 x 4  5 x 3  1 trên đoạn 
 1; 2 .
C. 10

B. 1

A. 2

D. Không tồn tại.

Câu 30: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  x 5  x 4  3x 3  9 trên đoạn 
 2;1 .
A. 2

B. 10

Câu 31: Tìm giá trị của x khi f ( x)  x 
A. 2

B. 4

C. 1

4
đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng (0; ).
x
C. 0
D. Không tồn tại.

Câu 32: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  x 

A. 2

1
 2 trên khoảng (0; ).
x

C. 1

B. 1

Câu 33: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x) 
A. 6

B.

4
5

C. 1

B. 6,0107

D. 4

1 x  3
trên 1; 6 
x 1

Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất( xấp xỉ ) của: f ( x) 
A. Không tồn tại.

D. 15

D. Không tồn tại.

2x2  10x  3
trên tập xác định.
3x 2  2 x  1
C. 2,8423

D. 3,3423

  
Câu 35: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  sin 2 x  x trên đoạn   ; 
 2 2

A. 


2

B.


2

C.


6

D. Không tồn tại.

 
Câu 36: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  2 cos 2x  4sin x trên đoạn  0; 
 2

A.


2

B.

2

C. 2 2

D. 0

4
Câu 37: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  2 sin x  sin 3 x trên đoạn 0; 
3

TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

8


A.

2
3

B.

2 2
3

C. 

D. 0

Câu 38: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  sin 3 x  sin 2 x  5 sin x  1.
A. 2

C.

B. 6


2

D. 


2

Câu 39: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  cos 3 x  6 cos 2 x  9 cos x  5.
A. 2

B. 0

D. 

C. 9


2

5
Câu 40: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  2 cos 3 x  sin 2 x  cos x  2.
2

A. 5

B.


3

C.

125
27

D.

37
8

Câu 41: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  sin 3 x  cos 2 x  sin x  3.
A. 4

B.


3

C.


6

D. Không tồn tại.

Câu 42: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  4cos2 x  3 3 sin x  7 sin2 x.

A. 4

B. 7  3 3

C.

211
100

D. Không tồn tại.

Câu 43: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  sin 4 x  cos 4 x.
A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 44: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  ln( x 2  x  2) trên 3; 6 .
A. ln  44 

B. ln 14 

4
C. ln  
7

7

D. ln  
4

Câu 45: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  e 2 x  4 e x  3 trên 0; ln 4  .
A. ln 4

B. ln 2

C. 1

D. 0

Câu 46: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  x  2 ln( x 2  3) trên 0; 2 .
A. 1  2ln 4

B. 2  2ln7

C. 2 ln 3

D. 3ln 2

TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

9


Câu 47: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  2 x  e 2 x trên 
 1; ln 2 .
A. Không tồn tại.

C. 2  e 2

B. 1

D. 2ln2  4

Câu 48: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  x 2 e x trên 
 3; 2  .
A. 4 e 2

B. 9 e 3

C. 0

D. 4e 2

Câu 49: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  x 2  4 ln(1  x) trên 
 2; 0  .
B. 4  4ln 3

A. 0

C. 1  4ln 2

D. Không tồn tại.

1

Câu 50: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  x 2 ln x  2 trên  3 ; e 2  
e



A. 2 

1
2e

B. 2 

3
e6

Câu 51: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x) 

A. 0

B. 2ln2

C. 2 e 4  2

D. Không tồn tại.

e 2 x  4e x  1

e2x  ex  1

C. Không tồn tại.

D. 

2
3

Câu 52: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  x.ln x trên 1; e 2  .
A. 2e 2

B. 1

Câu 53: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x) 

A. 2e 3

B. 1

C.

e2
2

D. Không tồn tại.

ln 2 x
trên 1; e 3  .
x

C. 0

D.

9

e3

Câu 54: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  ( x 2  4 x  1).e x  2 trên 
 2; 3 .
A. 3e 4

B. 22 e

C. 1

D. Không tồn tại.

TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 10


Câu 55: Tìm giá trị nhỏ nhất(xấp xỉ) của: f ( x) 

A. 0,1940

x2
2 5

 ln( x  1  x 2 ) trên 
 1; 3 .
C. 0,7011

B. 1.1049

D. 1,3627

Câu 56: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  e x ( x 2  x  1) trên 0; 2 .
A. 5 e 2

B. e

C. 1

D. e 2

Câu 57: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  e x ( x 2  3) trên 
 2; 2 .
A. 6 e 3

B. 2e

C. e 2

D. e 2

Câu 58: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  e x  4e  x  3x trên 
 1; 2 .
1
4
4
B. e 2  2  6
C.  4e  3
6
2
e
e

e
x
2
Câu 59: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x)  e ( x  2) trên 1; 3 .

A. e 2 

A. e

B. 0

Câu 60: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x) 
A. 1

A. 1

B.

A. 1

B.

3 2
4

Câu 63: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x) 

A. Không tồn tại.

B. 1

D. 4

3
4

D. 

C.

1
4

x 1
2x


2
x
x 1

9
2

Câu 62: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x) 

C. e 3
x3  x2  x

( x 2  1)2

B. 1

Câu 61: Tìm giá trị nhỏ nhất của: f ( x) 

D. 5

C. 2
2x 1  x2
x  1  x2  2

D. Không tồn tại.



C.

2 2
2

x  x( x  1)  2
x  x 1 1

C.

D. Không tồn tại.



2

3

D.

3
2

Câu 64: Tìm giá trị lớn nhất của: f ( x)  sin5 x  3 cos x.

TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 11


A. Không tồn tại.

B.

3

C.

D. 1

2

ĐÁP ÁN BÀI TẬP VỀ NHÀ
Câu 1
Câu 5
Câu 9
Câu 13
Câu 17

Câu 21
Câu 25
Câu 29
Câu 33
Câu 37
Câu 41
Câu 45
Câu 49
Câu 53
Câu 57
Câu 61

C
A
B
A
D
A
A
C
B
D
A
A
A
D
B
B

Câu 2

Câu 6
Câu 10
Câu 14
Câu 18
Câu 22
Câu 26
Câu 30
Câu 34
Câu 38
Câu 42
Câu 46
Câu 50
Câu 54
Câu 58
Câu 62

D
A
D
D
A
B
C
B
D
B
C
C
B
B

A
C

Câu 3
Câu 7
Câu 11
Câu 15
Câu 19
Câu 23
Câu 27
Câu 31
Câu 35
Câu 39
Câu 43
Câu 47
Câu 51
Câu 55
Câu 59
Câu 63

B
C
C
B
B
B
A
A
A
C

D
B
D
C
B
D

Câu 4
Câu 8
Câu 12
Câu 16
Câu 20
Câu 24
Câu 28
Câu 32
Câu 36
Câu 40
Câu 44
Câu 48
Câu 52
Câu 56
Câu 60
Câu 64

A
D
B
C
B
D

D
D
C
D
D
C
A
D
C
B

TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 12