THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI GIẢNG GIÚP HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM VI THẾ GIỚI

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

…………………..

…………………..

NGUYỄN HẢI PHÒNG

NGUYỄN HẢI PHÒNG

THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI GIẢNG
GIÚP HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG
Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM VI THẾ GIỚI

THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI GIẢNG
GIÚP HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG
Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM VI THẾ GIỚI

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy - học Bộ mơn Tốn
Mã số: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS.

THÁI NGUYÊN - 2010

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Trịnh Thanh Hải

THÁI NGUYÊN - 2010


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

LỜI CẢM ƠN!
STT

Chữ viết tắt, ký hiệu

Ý nghĩa chữ viết tắt, ký hiệu

Thanh Hải, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi trong suốt q trình

01

CNTT

Cơng nghệ thơng tin

thực hiện đề tài.

02

GV

Giáo viên

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ phương pháp dạy

03

HĐ

Hoạt động

Toán Trường Đại học Sư phạm - Đại học Quốc gia Hà Nội, các thầy cơ giáo

04

HS

Học sinh

trong khoa Tốn - Trường Đại học Sư phạm Đại học Thái Ngun đã tận tình

05

ICT

Cơng nghệ thông tin và truyền thông

giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.

06

MTĐT

Máy tính điện tử

Tơi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, khoa Sau đại học Trường Đại

07

PPDH

Phương pháp dạy học

học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tơi

08

TNSP

Thực nghiệm sư phạm

hồn thành luận văn.

09

THPT

Trung học phổ thơng

Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo - Tiến sĩ Trịnh

Câu trả lời mong đợi

Tôi xin chân thành cảm ơn Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh,

10

Lãnh đạo trường trung học phổ thông Cơ Tơ cũng như tồn thể các đồng

11

nghiệp trong trường trung học phổ thông Cô Tô đã quan tâm và tạo điều kiện

12

Nhiệm vụ cần thực hiện

thuận lợi cho tôi thực hiện đúng kế hoạch học tập và nghiên cứu.

13

Thông tin cho hoạt động

14

Thông tin phản hồi

Xin chân thành cảm ơn các học viên trong lớp Cao học Tốn Khóa 16

Giáo viên hỏi

[?]

và các bạn đồng nghiệp xa gần về sự động viên, khích lệ cũng như trao đổi về
chuyên mơn trong suốt q trình học tập, nghiên cứu và hoàn thiện luận văn.
Thái Nguyên, tháng 10 năm 2010

Nguyễn Hải Phịng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

1



Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

2

MỞ ĐẦU

số bài giảng giúp HS giải bài tập hình học phẳng ở trường Trung học phổ
thông (THPT) với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới”

1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay, công nghệ thông tin (CNTT) đang xâm nhập vào hầu hết các

2. Mục đích nghiên cứu

lĩnh vực của đời sống con người. Việc đưa CNTT với tư cách là phương tiện

Tìm hiểu khả năng tương tác với phần mềm Vi thế giới để vận dụng

dạy học (PTDH) hiện đại đã trở thành một trào lưu mạnh mẽ với quy mô quốc

vào dạy học giải một số bài tập hình học phẳng theo hướng thiết kế kịch bản

tế và đó là một xu thế của giáo dục thế giới.

hướng dẫn HS tương tác với phần mềm để chiếm lĩnh tri thức.

Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) là một nhiệm vụ quan trọng của
toàn ngành giáo dục nhằm nâng cao chất lượng giáo dục. Để đào tạo ra những
con người phát triển toàn diện đáp ứng được sự nghiệp cơng nghiệp hóa, hiện
đại hóa đất nước.
Hiện nay, vai trò của CNTT đối với giáo dục trên thế giới đã được
khẳng định. Ở nước ta việc sử dụng CNTT trong việc dạy học tại trường phổ

thông tuy đã phát triển, nhưng trên thực tế cho thấy để thực sự việc ứng dụng
CNTT đi vào chiều sâu và phát triển hiệu quả thì trong quá trình dạy và học
phải khai thác tối đa được các tính năng của cơng nghệ truyền thơng.
Trong dạy học tốn những bài trình chiếu đa phần chỉ mang tính minh
họa người học chỉ xem và tiếp nhận tri thức chứ chưa tương tác với máy tính.
Những mơ hình dạy học tốn tích cực được thiết kế bằng phần mềm động trên
máy tính cung cấp những hình ảnh trực quan về các ý tưởng tốn học, thúc
đẩy việc sắp xếp và phân tích các dữ liệu, tính tốn một cách chính xác và
trong q trình tương tác với máy tính học sinh (HS) có thể tập trung vào việc
đưa ra quyết định, phản ánh để giải quyết vấn đề.
Nghiên cứu của các chuyên gia trên thế giới đã chỉ ra rằng: HS có thể học
tốn được nhiều hơn, sâu hơn với việc sử dụng mô hình tốn tích cực. Hơn nữa
giáo viên (GV) khơng dừng lại ở mức minh họa cho HS hiểu mà còn có thể khai
thác tương tác với phần mềm tốn nhằm hình thành những ý tưởng mới.
Từ những lý do trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là “Thiết kế một
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

3



3. Giả thiết khoa học
Nếu thiết kế được các kịch bản sư phạm để HS tương tác với phần mềm
Vi thế giới thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải bài tập hình học
phẳng, góp phần đổi mới PPDH.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
+ Phương pháp nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu những tài liệu về PPDH giải bài tập mơn tốn, các tài liệu
liên quan đến bài tập hình học phẳng trong bậc phổ thơng.
Nghiên cứu việc lập kế hoạch, chuẩn bị quá trình dạy học giải một số

bài tập hình học phẳng với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới về mặt mục
tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức dạy học.
Thiết lập mơi trường có dụng ý sư phạm thơng qua đó người học có
thể học tập trong hoạt động (HĐ). Tìm hiểu thơng tin về các trang WEB, diễn
đàn dạy học toán trên mạng về giải một số bài tập hình học phẳng với sự hỗ trợ
của phần mềm Vi thế giới.
+ Phương pháp điều tra quan sát.
Quan sát, điều tra kết quả quá trình vận dụng dạy học giải một số bài tập
hình học phẳng ở trường phổ thông với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới.
+ Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
Giảng dạy một số giáo án dạy bài tập hình học phẳng ở trường phổ
thông được thiết kế với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế để kiểm tra tính khả
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

4




thi và hiệu quả của phương án đề ra tại trường THPT Cô Tô Huyện Cô Tô .
+ Phương pháp thống kê toán học

CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học toán ở trƣờng THPT

Xử lý số liệu điều tra thu được.

Sự phát triển xã hội và đổi mới đất nước trong thời kỳ hội nhập đang

5. Cấu trúc luận văn

đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Mục tiêu giáo

Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục, danh mục tài liệu tham khảo,
phần nội dung của luận văn gồm 3 chương.

dục trong thời đại mới là không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ những kiến
thức, kỹ năng có sẵn cho HS mà điều đặc biệt quan trọng là phải bồi dưỡng

Chương I. Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài

cho HS năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề. Trong quá trình dạy

Chương II. Thiết kế các phương án dạy học hình học phẳng với sự hỗ
trợ của phần mềm Vi thế giới

học, cùng với những thay đổi về mục tiêu, nội dung, cần có những thay đổi
căn bản về PPDH (hiểu theo nghĩa rộng gồm cả hình thức, phương tiện, kiểm

Chương III. Thực nghiệm sư phạm (TNSP)

tra và đánh giá). Thực trạng của PPDH hiện nay là GV thường cung cấp cho
HS những tri thức dưới dạng có sẵn, thiếu tính tìm tịi, phát hiện; việc GV dạy
chay, áp đặt kiến thức khiến HS thụ động trong quá trình chiếm lĩnh tri thức.
Đây là những lý do dẫn đến nhu cầu đổi mới PPDH nhằm đáp ứng yêu cầu
đào tạo con người lao động sáng tạo phục vụ sự nghiệp cơng nghiệp hóa, hiện
đại hóa đất nước.
Các nhà khoa học giáo dục nước ta đã khẳng định hướng đổi mới
PPDH trong giai đoạn hiện nay là: “PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho
HS học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo được thực hiện

độc lập hoặc trong giao lưu” [11, tr.389]. Định hướng trên có những hàm ý
sau đây:
- Xác lập vị trí chủ thể của HS, đảm bảo tính tự giác, tích cực và sáng
tạo của HS.
- Q trình dạy học là xây dựng những tình huống có dụng ý sư phạm
cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ, được thực hiện độc lập hoặc trong
giao lưu.
- Dạy việc học, dạy tự học thơng qua tồn bộ q trình dạy học.
- Chế tạo và khai thác những phương tiện phục vụ q trình dạy học.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

5



Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

6




- Tạo niềm lạc quan trong học tập dựa trên quá trình lao động và thành
quả của HS trong quá trình lao động.

phương tiện để đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, khả năng làm việc độc lập
và trình độ phát triển của HS.[11, tr.388-398].

- Xác định vai trò mới của GV với tư cách người thiết kế, ủy thác, điều

khiển và cụ thể hóa.

1.2.2. Các yêu cầu đối với lời giải bài tập toán
- Kết quả đúng, kể cả các bước trung gian. Như vậy, lời giải khơng thể
chứa những sai lầm tính tốn, vẽ hình, biến đổi biểu thức,…

1.2. Dạy học giải bài tập

- Lập luận chặt chẽ tức luận đề phải nhất quán, luận cứ phải đúng, luận

1.2.1. Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học
Trong dạy học tốn, Bài tập có vai trò giá mang HĐ học tập của HS.

chứng phải hợp lôgic.

Thông qua giải bài tập, HS phải thực hiện những HĐ nhất định bao gồm cả

- Lời giải đầy đủ có nghĩa là lời giải khơng được bỏ sót một trường hợp nào.

nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc hay phương pháp, những

- Ngơn ngữ chính xác.

HĐ tốn học phức hợp, những HĐ trí tuệ phổ biến trong tốn học, những HĐ

- Trình bày rõ ràng, đảm bảo tính mỹ thuật.

trí tuệ chung và những HĐ ngơn ngữ. Vai trị của bài tập tốn học được thể

- Tìm ra nhiều cách giải, chọn cách giải ngắn gọn, hợp lý nhất.

hiện trên ba bình diện:

- Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề ,…

+ Xét về bình diện về mục tiêu dạy học: Bài tập tốn học ở trường phổ
thơng là giá mang những HĐ mà việc thực hiện các HĐ đó thể hiện mức độ
đạt mục tiêu.

1.2.3. Định hướng dạy học giải bài tập toán
* Phương pháp chung để giải bài tốn
Khơng có một thuật giải tổng qt để giải mọi bài tốn, tuy nhiên, trang

+ Xét về bình diện về nội dung dạy học: Những bài tập toán học là giá

bị những hướng dẫn chung, gợi ý các suy nghĩ tìm tịi, phát hiện cách giải bài

mang HĐ liên hệ với những nội dung nhất định, một phương tiện để cài đặt

toán là cần thiết. Dựa trên tư tưởng tổng quát cùng với những gợi ý chi tiết của

nội dung để hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình

Polya (1975) về cách thức giải bài toán đã được kiểm nghiệm trong thực tiễn

bày trong phần lý thuyết.

dạy học có thể nêu ra phương pháp chung để giải bài toán như sau:

+ Xét về bình diện về PPDH: Bài tập tốn học là giá mang HĐ để

người học kiến tạo những tri thức nhất định và trên cơ sở đó thực hiện các
mục tiêu dạy học khác. Khai thác tốt những bài tập như vậy sẽ góp phần tổ

Bƣớc 1: Tìm hiểu nội dung đề bài
- Phát biểu đề bài dưới những dạng thức khác nhau để hiểu rõ nội dung
bài toán;

chức cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực, chủ động và

- Phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải chứng minh;

sáng tạo được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu.

- Có thể dùng cơng thức, ký hiệu, hình vẽ để hỗ trợ việc diễn tả đề bài.

Trong thực tiễn dạy học, bài tập được sử dụng với những dụng ý khác

Trong bước một, cần lưu ý:

nhau về PPDH: Đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ, làm việc với nội

+ Đâu là cái phải tìm? Đâu là cái đã cho? Cái phải tìm có thể thỏa mãn

dung mới, củng cố hoặc kiểm tra,… Đặc biệt là về mặt kiểm tra, bài tập là

các điều kiện cho trước hay không? Hay chưa đủ? Hay thừa? Hay có mâu thuẫn?

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

7



8




+ Hãy vẽ hình, hãy sử dụng ký hiệu sao cho thích hợp.
+ Phân biệt các phần khác nhau của điều kiện. Có thể diễn tả các điều
kiện đó thành công thức hay không?

+ Nếu bạn chưa giải được bài tốn đã đề ra thì hãy giải một bài tốn có
liên quan và dễ hơn hay khơng? Một bài tốn tổng qt hơn? Có thể thay đổi
cái phải tìm hay cái đã cho, hay cả hai nếu cần thiết, sao cho cái phải tìm mới

Bƣớc 2: Tìm cách giải

và cái đã cho mới được gần nhau hơn khơng?

- Tìm tịi, phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đốn:
biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã

+ Bài toán đã sử dụng mọi cái đã cho hay chưa? Đã sử dụng hết các
điều kiện hay chưa? Đã để ý một khái niệm chủ yếu trong bài toán chưa?

cho hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài tốn cần giải với

+ Bạn có thể kiểm tra lại kết quả? Có thể kiểm tra từng bước, thấy mỗi

một bài toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn,

bước đều đúng? Bạn có thể kiểm tra lại tồn bộ q trình giải bài tốn hay khơng?

hay một bài tốn nào đó có liên quan, sử dụng những phương pháp đặc thù
với từng dạng toán như chứng minh phản chứng, quy nạp tốn học, tốn dựng
hình, tốn quỹ tích,…

+ Có thể tìm được kết quả một cách khác khơng? Có thể thấy trực tiếp
kết quả hay khơng?
Bƣớc 3: Trình bày lời giải

- Kiểm tra lời giải bằng cách xem lại kỹ từng bước thực hiện hoặc đặc biệt
hóa kết quả tìm được hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức có liên quan.
- Tìm tịi những cách giải khác, so sánh chúng để chọn được cách giải
hợp lý nhất.

+ Từ cách giải đã phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một chương
trình gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó.
+ Nắm lại tồn bộ cách giải đã tìm ra trong quá trình suy nghĩ.
+ Trình bày lại lời giải sau khi đã lược bỏ những yếu tố dự đoán, phát

Ở bước 2, GV có thể sử dụng câu hỏi nêu vấn đề chẳng hạn:
+ Bạn đã gặp bài toán này lần nào chưa? Hay đã gặp bài toán này ở một
dạng hơi khác nào chưa?

hiện, những yếu tố lệch lạc nhất thời, đã điều chỉnh những chỗ cần thiết.
+ Thông qua việc giải những bài toán cụ thể, cần nhấn mạnh để HS

nắm được phương pháp chung để giải bài tốn và có ý thức vận dụng phương

+ Hãy xem kỹ cái chưa biết và thử nhớ lại một bài tốn quen thuộc có
cùng cái chưa biết hay có cái chưa biết tương tự?

pháp chung này trong quá trình giải bài tốn.
Bƣớc 4: Nghiên cứu sâu lời giải

+ Bạn có biết một bài tốn nào có liên quan khơng? Có thể áp dụng một
định lý nào đó khơng?

+ Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả lời giải.
+ Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề.

+ Thấy được một bài tốn có liên quan mà bạn đã có lần giải rồi, có thể
sử dụng nó khơng? Có thể sử dụng kết quả của nó khơng? Hãy sử dụng
phương pháp giải bài tốn đó. Có cần phải đưa thêm một số yếu tố phụ thì
mới áp dụng được bài tốn đó hay khơng?

9

+ Cũng thơng qua việc giải những bài tốn cụ thể, cần đặt cho HS
những câu hỏi gợi ý đúng tình huống để HS dần dần biết sử dụng những câu

+ Có thể phát biểu bài tốn một cách khác hay khơng? Một cách khác nữa?
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

+ Có thể sử dụng kết quả hay phương pháp đó cho một bài tốn tương
tự, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào khác hay khơng?

hỏi này như những phương tiện kích thích suy nghĩ tìm tịi, dự đốn, phát hiện
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

10




để thực hiện từng bước phương pháp chung giải toán. Những câu hỏi này lúc

cho thay đổi một vài thành phần và quan sát sự thay đổi trong các thành phần

đầu là do GV nêu ra để hỗ trợ cho HS nhưng dần dần biến thành vũ khí của

cịn lại đã giúp người học phát hiện ra các mối tương quan giữa các đại lượng.

bản thân HS, được HS tự nêu ra đúng lúc, đúng chỗ để gợi ý cho từng bước đi

+ Thao tác với các hình động: Người học có thể sử dụng CNTT để biểu
diễn các biểu đồ một cách sinh động. Việc đó đã giúp người học hình dung ra

của mình trong q trình giải tốn.
Tóm lại, Quá trình HS học phương pháp chung để giải tốn là một q

các mơ hình hình học một cách tổng qt từ hình ảnh của máy tính.

trình biến những tri thức phương pháp tổng quát thành kinh nghiệm giải tốn

+ Khai thác, tìm kiếm thơng tin: CNTT cho phép người học làm việc

của bản thân HS thông qua việc giải hàng loạt bài toán cụ thể. Từ phương

trực tiếp với các dữ liệu thực, từ đó hình dung ra sự đa dạng của nó và sử

pháp chung giải tốn đi tới cách giải một bài tốn cụ thể cịn là cả một chặng
đường địi hỏi lao động tích cực của người HS, trong đó có nhiều yếu tố sáng
tạo. “Tìm được cách giải một bài tốn là một phát minh”.[11, tr.398]
1.3. Ứng dụng CNTT trong dạy học toán
1.3.1.Vấn đề khai thác và sử dụng CNTT trong dạy học toán
- Cùng với sự phát triển như vũ bão của CNTT việc nghiên cứu và phát

dụng nó để phân tích hay làm sáng tỏ một vấn đề toán học.
+ Dạy học với máy tính: Khi người học thiết kế thuật tốn để sử dụng
CNTT giúp tìm ra kết quả thì người học hoàn thành dãy các chỉ thị mệnh lệnh
một cách rõ ràng, chính xác. Họ đã sắp đặt các suy nghĩ của mình cũng như
các ý tưởng một cách rõ ràng.
- Theo Colette, một nhà nghiên cứu về dạy học mơn tốn người Pháp,
thì máy tính điện tử (MTĐT) có khả năng tạo ra môi trường giải quyết vấn đề

triển các thế mạnh của CNTT nhằm hỗ trợ quá trình dạy học được nhiều quốc

(problem sloving environment) cho HS và mơi trường đó có vai trị to lớn

gia và các nhà giáo dục quan tâm.

trong việc kích thích HS tìm tịi, khám phá và từ đó hình thành kiến thức mới.

- Việc sử dụng CNTT trong dạy học toán cho phép tạo ra một mơi

trường dạy học tốn hồn tồn mới với các đặc trưng cơ bản sau:

Theo thuyết kiến tạo thì kiến thức HS được tạo nên khi HĐ trong mơi trường
tốn học. Trong mơi trường CNTT HS tiếp thu được bằng chính HĐ thực

+ Học tập dựa trên thơng tin ngược: CNTT có khả năng cung cấp

hành của mình (learning by doing). John Mason (tác giả người Anh) năm

nhanh và chính xác các thơng tin phản hồi dưới góc độ khách quan. Từ những

1992 cho rằng các phần mềm máy vi tính về tốn có khả năng sử dụng để giải

thông tin phản hồi cho phép người học đưa ra sự ước đốn của mình và từ đó

tốn và nghiên cứu khái quát để đi đến việc tìm ra các tính chất tốn học.

có thể thử nghiệm, thay đổi những ý tưởng của người học.

Rosamund Suntherland nghiên cứu về dạy học toán với phần mềm logo kết

+ Quan sát các mơ hình: Với khả năng và tốc độ xử lý của CNTT giúp
người học đưa ra nhiều ví dụ khi khám phá các vấn đề trong toán học. CNTT
sẽ trợ giúp người học quan sát, xử lý các mơ hình, từ đó đưa ra lời chứng

luận rằng: “Điều quan trọng nhất khi HS sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu máy tính
là đã có khả năng khái qt hóa tốn học”.
- Tốn học là một mơn khoa học trừu tượng, do đó khai thác và sử dụng
CNTT trong dạy và học tốn có những đặc thù riêng. Ngồi mục tiêu trợ giúp

minh cho trường hợp tổng quát.
+ Phát hiện các mối quan hệ trong toán học: CNTT cho phép tính tốn
bảng biểu, xử lý đồ họa một cách chính xác và liên kết chúng với nhau. Việc
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

11



HS chiếm lĩnh kiến thức, thì vấn đề phát triển tư duy suy luận lơgic, óc tưởng
tượng sáng tạo tốn học và đặc biệt là khả năng tự tìm tịi chiếm lĩnh kiến
thức là một mục tiêu rất quan trọng.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

12




Sản phẩm của môi trường học tập với sự hỗ trợ của CNTT là những HS

b. Tổ chức HĐ học “cộng tác” theo nhóm nhỏ:

có năng lực tư duy sáng tạo tốn học, có năng lực giải quyết các vấn đề và năng

HS được chia thành các nhóm nhỏ. Trang bị tối thiểu mỗi nhóm có một

lực tự học một cách sáng tạo. Như vậy, việc tổ chức dạy và học với sự hỗ trợ

máy tính. Nếu các máy tính được nối mạng thì các nhóm có thể chia sẻ thông

của CNTT nhằm xây dựng một môi trường dạy - học với ba đặc tính sau:

tin cho nhau.

+ Tạo ra một mơi trường học tập hồn tồn mới mà trong mơi trường
này tính chủ động, sáng tạo của HS được phát triển tối đa. Người học có điều
kiện phát huy khả năng phân tích, suy đốn và xử lý thơng tin một cách có

- Hình thức này có các đặc điểm sau:
+ GV giao nhiệm vụ cho nhóm thơng qua định hướng gợi mở hoặc các
phiếu học tập.
+ Mỗi nhóm sử dụng chung một máy tính, có trách nhiệm cộng tác,

hiệu quả.
+ Cung cấp một môi trường cho phép đa dạng hóa mối quan hệ tương

như của bản thân.

tác hai chiều giữa GV và HS.
+ Tạo ra một trường dạy học linh hoạt, có tính mở và cá thể hóa cao
độ. Điều khác biệt so với các hình thức dạy học truyền thống là q trình
truyền đạt, phân tích, xử lý thông tin và kiểm tra đánh giá kết quả được GV,
HS thực hiện có sự trợ giúp của CNTT.
1.3.2. Tổ chức dạy học tốn trong mơi trường CNTT
a. Sử dụng phương tiện CNTT trong các giờ lên lớp với số đông HS (40
đến 60 ):
GV trực tiếp khai thác các tính năng của cơng nghệ thơng tin và truyền
thơng (ICT) để trình bày kiến thức một cách sinh động. HS quan sát các thông
tin do MTĐT đưa ra, phán đốn suy luận theo sự định hướng của GV. Ví dụ

trong dạy học định lý có thể tiến hành theo mơ hình:

Dự đốn đưa ra
nhận định

- Hình thức làm việc theo nhóm có những ưu điểm sau:
+ HS có nhiều cơ hội để thể hiện, trao đổi những suy nghĩ của bản thân.
Thay vì chỉ một mình GV thao tác, trình bày, ở hình thức này, mỗi người trong
nhóm đều có thể trực tiếp làm việc với các đối tượng tốn học và cả nhóm ln
sẵn sàng đón nhận những nhận định, phán đoán của mỗi thành viên.
+ Mỗi cá nhân ngoài việc làm việc trực tiếp với phần mềm, cịn có khả
năng nhận được sự hỗ trợ khơng chỉ ở GV mà của cả nhóm, qua đó làm tăng
hiệu quả học tập của cả HS được giúp đỡ và HS giúp đỡ bạn khác, khả năng
thành công của mỗi nhóm đều tăng.
+ Những HS kém có khả năng, cơ hội bày tỏ và học hỏi nhiều hơn ở
chính các thành viên trong nhóm. Ví dụ, trong dạy học định lý, có thể tổ chức
các HĐ học tập như sau:

GV thao tác, HS quan sát
Quan sát trực quan,
sinh động

chia sẻ những ý tưởng của bản thân để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm cũng

Suy luận, chứng
minh làm sáng tỏ

Sử dụng cơng cụ MTĐT

Nhóm cùng làm việc, thảo luận giúp đỡ lẫn nhau,

GV điều khiển
Quan sát trực quan,
sinh động

Dự đoán đưa ra
nhận định

Suy luận chứng
minh, làm sáng tỏ

Môi trường ICT

Sơ đồ số 1.1: Sơ đồ sử dụng MTĐT trong dạy học định lý
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

13



Sơ đồ số1.2: Sơ đồ sử dụng MTĐT dạy học định lý trong lớp chia nhóm
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

14




c. Hình thức HS làm việc độc lập tại lớp:

của giờ giảng. Điều đặc biệt là bài giảng được thiết kế nhằm khai thác tối

+ Nhiệm vụ của cả lớp được phân thành các nhiệm vụ nhỏ để giao cho

đa sự hỗ trợ của phần mềm và MTĐT. Với hình thức này, thời lượng sử
dụng bảng đen sẽ không như các giờ học khác vì một phần nội dung kiến

các cá nhân
+ Mỗi HS được sử dụng một máy tính. Lớp học được tổ chức tại phịng
máy tính của nhà trường.

thức được thiết kế sẵn trong các slide và GV chiếu lên màn hình thay cho
viết bảng.
g. Sử dụng ICT trong kiểm tra đánh giá:

Hình thức này có các đặc điểm chính như sau:
+ HS có điều kiện phát huy khả năng của bản thân.

HĐ chính của nội dung này là sử dụng MTĐT trợ giúp HS giải bài tập,

+ Trong một thời điểm có thể giải quyết được nhiều bài toán khác nhau.
+ Phù hợp với khả năng nhận thức của HS trong một lớp. Tùy năng lực
của bản thân mà HS đảm nhận những nhiệm vụ vừa sức.

kiểm tra nhận thức của HS, cụ thể:
+ Giao cho mỗi nhóm HS hoặc mỗi HS một máy tính. HS tự sử dụng
phần mềm để tìm tịi cách giải quyết vấn đề và hồn thành nhiệm vụ được giao.

+ Địi hỏi trình độ phân tích, tổng hợp vấn đề của GV ở mức độ cao.

+ Kiểm tra nhận thức của HS bằng ngân hàng điện tử: Toàn bộ câu hỏi và

d. Sử dụng phương tiện ICT dạy một nội dung ngắn:

đáp án được thiết kế nạp sẵn trong máy. Mỗi HS được phát ngẫu nhiên một

Quỹ thời gian sử dụng phương tiện ICT chỉ khoảng 1 đến 3 phút nhằm

phiếu kiểm tra. HS sẽ chọn phương án trả lời bằng cách sử dụng chuột hoặc bàn

mục đích đưa ra tình huống có vấn đề, gợi mở, kiểm chứng những suy đốn
nhận định trong quá trình tìm lời giải hoặc minh họa kết quả lời giải. Hình
thức này thường được tổ chức trong lớp học với số đơng. GV có thể cho một
vài HS trực tiếp thao tác với máy tính. Hình thức này tận dụng được thời gian
lên lớp và đặc biệt phù hợp hơn cả là các tiết dạy nội dung mới.
e. Sử dụng phương tiện ICT để dạy trọn vẹn một phần của bài học:
Với mục đích sử dụng phần mềm để giải quyết trọn vẹn một nội dung cụ
thể trong tiết học nên quỹ thời gian sử dụng phương tiện có thể kéo dài từ 5 đến
10 phút. Qua việc thao tác với phần mềm, HS phát hiện và giải quyết trọn vẹn
một vấn đề. Hình thức này có thể sử dụng với lớp học số đơng hoặc học tập theo
nhóm. HĐ sử dụng, khai thác phần mềm được tiến hành đan xen với HĐ khác
nên giờ học sẽ sinh động phù hợp với tâm lý lứa tuổi HS.
f. Sử dụng phương tiện CNTT dạy trọn vẹn một tiết học:
Trong hình thức này, bài giảng được thiết kế thành một hệ thống liên
kết chặt chẽ phối hợp đan xen các HĐ của GV và HS để đạt được mục đích
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

15

phím đánh dấu câu trả lời mà HS cho là đúng. Kết quả chấm điểm được máy
tính tự động cập nhật và thông báo kết quả ra màn hình.
h. Trợ giúp HS tự học:
Trong điều kiện nhiều HS được trang bị máy tính tại nhà riêng thì đây
là hình thức cần được khuyến khích và khai thác sử dụng vì thời lượng HS tự
học ở ngồi là rất lớn, mặt khác nó khơng trói buộc HS về mặt thời gian, địa
điểm, cụ thể:
+ GV giao nhiệm vụ, HS sử dụng phần mềm độc lập tìm tịi và đưa ra
cách giải quyết vấn đề. GV kiểm tra, nhận định lại kết quả.
+ GV thiết kế nhiệm vụ học tập ghi trong các tệp tin. HS mở tệp tin, theo
hướng dẫn và tiếp tục hồn thành nhiệm vụ. GV có thể thiết kế nhiệm vụ theo
từng liều để HS có thể tự học theo chu trình rẽ nhánh.
+ Sử dụng các bài giảng “Gia sư điện tử”- toàn bộ nội dung kiến thức.
HS lần lượt kích chọn những nội dung cần học và tìm hiểu nội dung đó qua
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

16




các ví dụ đi kèm. Kết thúc mỗi mục có bài tập cho HS tự kiểm tra đánh giá

Bước 6: Đánh giá kết quả: Kiểm tra kết quả nhận thức của HS thơng

nhận thức của mình. Sau khi giải xong bài tập hoặc có khó khăn, HS có thể

qua bài kiểm tra và các thông tin phản hồi để quay lại bước 1 điều chỉnh cho

mở lời giải hoặc hướng dẫn để tham khảo.

phù hợp.

Như vậy hiệu quả của quá trình này phụ thuộc hồn tồn vào tính chủ

Như vậy nét đặc trưng trong mơ hình này là từng cơng đoạn gần như
độc lập với nhau, sau khi hoàn thành cơng đoạn này mới chuyển sang cơng

động, tích cực và sự hướng đích của HS.
1.3.3. Quy trình dạy học tốn với sự hỗ trợ của ICT
Trong các giờ lên lớp, HĐ của GV và HS có tích hợp với một số HĐ

đoạn sau.
* Quy trình “kế tiếp khơng tuần tự”

thành phần có sử dụng ICT, như vậy quy trình chuẩn bị trước giờ lên lớp và

Đặc trưng khác biệt và cũng là thể hiện rõ tính “cơng nghệ” là các giai

thực hiện lên lớp có những nét đặc thù riêng. Quy trình tích hợp ICT vào dạy

đoạn khơng tiến hành độc lập với nhau. Trong khi thực hiện một bước nào đó,
thấy ở bước trước đó có gì chưa phù hợp hoặc phát hiện ra phương án “tối

học có thể tiến hành theo hai cách sau:
* Quy trình tuần tự, độc lập (thực hiện lần lượt các công đoạn)
Bước 1: Tiến hành soạn giáo án “nền”: GV xác định mục đích, yêu cầu,
nội dung cụ thể của giờ dạy và tiến hành soạn giáo án “nền”. Giáo án “nền” là
giáo án dùng cho giờ dạy theo hình thức thơng thường.
Bước 2: Lựa chọn các HĐ có thể tích hợp với việc sử dụng CNTT: GV tìm

tịi phát hiện các HĐ có thể khai thác thế mạnh CNTT để tăng cường tính tích cực
hóa q trình nhận thức trong HĐ học tập của HS.
Bước 3: Tin học hóa nội dung bài giảng: Tìm hiểu các phần các phần
mềm và phương tiện kỹ thuật để thiết kế các modul phù hợp với các nội dung
đã lựa chọn để tích hợp vào giờ dạy.
Bước 4: Hồn chỉnh soạn lại giáo án tích hợp: Soạn lại giáo án, xác
định mục đích yêu cầu đối với HĐ học của HS trong từng modul nhỏ và thể
chế hóa các HĐ của HS thơng qua các phiếu học tập.
Bước 5: Tổ chức dạy học: Chuẩn bị phương tiện kỹ thuật, bố trí chỗ
ngồi trong lớp. Hướng dẫn HS chuẩn bị các kiến thức liên quan trước giờ học.
Tiến hành giờ dạy theo giáo án đã chuẩn bị.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

17

ưu” hơn thì ta quay lại điều chỉnh cho phù hợp.
Trong quy trình này từ giai đoạn 2 sang giai đoạn 3 là cơng đoạn “khó
khăn” của người soạn giáo án, vì đây là giai đoạn phải tin học hóa các liều
lượng kiến thức. Nội dung kiến thức được “mã hóa” dưới dạng các đối tượng
mà máy tính có thể hiểu và thực hiện được.
Xác định mục đích, yêu cầu,
nội dung bài học
Lựa chọn các HĐ sử dụng
ICT
Sử dụng phần mềm thiết
kế các modul
Tích hợp các modul
và giáo án
Tổ chức dạy học với giáo án
TH- ICT

Xử lý các thông tin
phản hồi

Sơ đồ số1.3: Quy trình kế tiếp khơng tuần tự có hỗ trợ của ICT


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

18




* Phiếu học tập - một yếu tố quan trọng trong mơ hình dạy học với ICT

Những HĐ HS cần thực hiện

a. Phiếu học tập.

Kết quả làm việc của HS

Mức độ câu hỏi

HĐ 1: Tìm hiểu nội dung

Khi tích hợp ICT vào dạy học, để tổ chức, điều khiển HĐ của HS

đề bài

chiếm lĩnh tri thức, GV có thể thiết kế các phiếu học tập.

Hãy mở tệp 1.1

- Về hình thức, mỗi phiếu học tập được in trên giấy gồm các thông tin:
+ Hướng dẫn những HĐ của HS.
+ Hướng dẫn HS chú ý, quan tâm đến những thông tin quan trọng cần

Hình 1.1
[?] Hãy xác định bài tốn?

đường trịn (O;

phân tích xử lý.

điểm M khơng thuộc đoạn BC

- Thời gian để HS hoàn chỉnh phiếu học tập là một yếu tố cần phải quan
số HS trong lớp có thể hoàn thành đúng thời hạn.
- Hệ thống câu hỏi trong mỗi phiếu học tập thường có 3 mức độ:
+ Mức độ 1: Là hệ thống các câu hỏi cụ thể, đơn giản, chủ yếu yêu cầu
HS tái hiện các tri thức cũ hoặc phản ánh trung thực khách quan các sự kiện,

Mức độ 1
AB
). Đường
2

tròn (C;CA) cắt tia BC tại

+ Nhiệm vụ mà HS phải đạt được sau khi xử lý thông tin.

tâm. Khối lượng công việc trong mỗi phiếu học tập phải mang tính vừa sức đa

GT: C chạy trên nửa

Phân tích đầu bài.

KL: Tìm tập hợp M

[?] Hãy xác định yếu tố cố
định, yếu tố không cố định của
bài tốn khi thay đổi vị trí điểm
C trên nửa đường tròn?

Mức độ 1

+ Điểm A, B và nửa
đường tròn (O;

AB
)
2

cố

định.
+ Điểm C, M, I và (C;CA)

đối tượng toán học mà mình đang thao tác hay quan sát.

khơng cố định.

+ Mức độ 2: Là hệ thống các câu hỏi đòi hỏi HS phải biết vận dụng các
HĐ 2. Tìm hướng giải

kiến thức đã biết vào các tình huống phức tạp hơn hoặc phải biết khám phá
những thuộc tính đang cịn ẩn bên trong các đối tượng, sự kiện toán học mà HS

quyết bài tập

đang khám phá.

Thay đổi vị trí điểm C thay

+ Mức độ 3: Là hệ thống các câu hỏi hướng dẫn HS tự rút ra được các tri

trên nửa đường trịn (O;

thức thơng qua q trình làm việc với tri thức và các đối tượng toán học. Để trả

AB
).
2

lời được các câu hỏi này đòi hỏi ở HS khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát

[?] Hãy dự đốn tập hợp điểm

hóa nhất định.

M?

M chạy trên cung trịn

Ví dụ, Phiếu học tập hướng dẫn HS giải bài tập: Cho nửa đường trịn

Mối liên hệ yếu tố khơng

đường kính AB = 2R. Lấy điểm C di động trên nửa đường tròn. Đường tròn tâm

cố định (điểm M) và yếu tố

(C; CA) cắt tia BC tại điểm M không thuộc đoạn BC. Tìm tập hợp điểm M?

cố định (điểm A)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

19



Mức độ 2

ACM vuông cân

20



AM = 2 AC

[?] Hãy nhận dạng ACM ?


[?] Hãy so sánh AM và AC ?

[?] Nhận xét gì về tập hợp điểm M khi C chạy trên đường Mức độ 3

M là ảnh của C sau hai

[?] Hãy xác định phép đồng phép biến hình liên tiếp là
dạng biến C thành M?
phép quay Q(A;450) và phép
vị tự V(A; 2 ).

Mức độ 2
Mức độ 1

[?] Hãy kết luận về tập hợp
điểm M?

Hãy cho điểm C chạy để minh họa kết quả.
Mức độ 2

phép

vị

tự

b. Sử dụng các phiếu học tập
phiếu học tập để định hướng HS phát hiện ra kiến thức mới, để rèn luyện khả


cung BCA
qua phép quay

và

Mức độ 1

Mục đích sử dụng phiếu học tập cũng rất phong phú. Ta có thể thiết kế

đường trịn (O1) là ảnh của

Q(A;450)

AB
)?
2

Tập hợp điểm M là hai nửa đường tròn.

Tập hợp điểm M là nửa
Kết luận.

tròn (O;

năng tư duy, sáng tạo, để thực hiện thành thạo một kỹ năng cơ bản nào đó
Mức độ 2

V(A; 2 ), O1 là trung điểm

thậm chí chỉ dùng để hỏi về nhận xét cá nhân mỗi HS trước một sự kiện, một
đối tượng nào đó xảy ra trong giờ học.

của cung AB.

Trong giờ học phiếu học tập được phát cho từng cá nhân hoặc từng

HĐ 3: Trình bày lời giải.

nhóm. HĐ sử dụng phiếu học tập được thực hiện xen kẽ trong quá trình lên
Mức độ 2

[?] Hãy trình bày chi tiết lời giải ?

Vì  CAM vuông cân tại C nên CAM
= 450; AM =

lớp. GV căn cứ vào nhiệm vụ ghi trong phiếu học tập mà phân phối thời gian

2 AC.

hợp lý để đa số HS hoàn thành nhiệm vụ. Khi cần kiểm tra lại nhận thức của

Vậy M là ảnh của C qua hai phép biến hình liên tiếp là

HS một cách chi tiết thì GV có thể u cầu HS ghi tên vào phiếu học tâp và

phép quay Q(A;45 ) và phép vị tự V(A; 2 ). Do C chạy trên

nộp lại cho GV.

0

nửa đường tròn, A cố định nên tập hợp điểm M là nửa

- Nếu sử dụng hợp lý phiếu học tập trong dạy học sẽ mang lại hiệu quả vì:


đường trịn tâm O 1 là ảnh của cung BCA
qua phép đồng

+ Việc xác định mục tiêu bài học rất rõ ràng, cụ thể. Với phiếu học tập
GV có thể định ngay ra từ đầu những kiến thức, kỹ năng mà HS phải đạt được

dạng H với O1 là ảnh của O qua phép đồng dạng H.
Cho điểm C di chuyển và quan sát quỹ tích do máy tính

Mức độ 1

trong giờ học. Qua phiếu học tập GV có điều kiện đầu tư hơn cho việc xây
dựng ở HS phương pháp học tập và đặc biệt là phương pháp tự học.

đưa ra.

+ Bằng các phiếu học tập, HĐ chủ đạo trong mỗi tiết học chuyển từ HĐ

HĐ 4: Nghiên cứu sâu lời giải.
[?] Thay đổi vị trí điểm C dần đến điểm B, hãy nhận xét tập Mức độ 2
hợp M có đi qua điểm đối xứng của A qua O1?

21

nhóm để cùng hồn thành nhiệm vụ quy định trong phiếu học tập đã kích thích
các HĐ giao tiếp giữa HS với HS, giữa HS với GV và giữa các nhóm HS.

Khơng. Vì khi B  C tia BC khơng tồn tại .
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

của GV sang HĐ của HS. Qua HĐ giao tiếp của các thành viên trong một



Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

22




+ Thơng qua phiếu học tập, GV có thể tăng thêm liều lượng trong các
câu hỏi để yêu cầu HS tăng cường khả năng tư duy một cách tích cực sáng tạo.
Một vấn đề mang tính đặc trưng ở đây là HĐ của HS trong quá trình

thực hiện phiếu học tập có sử dụng sự hỗ trợ của ICT. Theo hướng dẫn ghi
trong phiếu, HS có thể mở các modul đã được GV thiết kế sẵn để nghiên cứu,
tìm tịi, khám phá. Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, để nhấn mạnh những
yếu tố tốn học ẩn chứa trong những thơng tin ban đầu, GV cho HS tự mình

- Tính phản ảnh: Với sự hỗ trợ của các công cụ, người học kết nối lại
những gì họ được học và thu nhận những phản ánh trong các q trình từ máy
tính để đi đến những quyết định đúng đắn.[5, tr.6-17]
1.4. Thực trạng việc dạy học giải bài tập hình học phẳng ở
trƣờng THPT
1.4.1. Các dạng bài tập hình học phẳng trong chương trình tốn THPT
Dạng 1: Các bài tốn về đường thẳng
- Phương trình đường thẳng

thiết kế nên các modul trong máy tính.

- Chuyển dạng phương trình đường thẳng

1.3.4. Nhận định
Việc khai thác có hiệu quả sự hỗ trợ của ICT sẽ tác động một cách tích
cực tới các HĐ dạy và học bởi các yếu tố sau:
- Tính linh động, mềm dẻo: Người học bị thu hút bởi những thông tin và
q trình xử lý thơng tin trên máy tính, từ đó truy tìm ngun nhân vấn đề.
- Tính hệ thống: Người học có thể điều chỉnh nhận thức của mình trong
hệ thống kiến thức để nắm được vấn đề, điều hòa mâu thuẫn giữa bế tắc bối
rối trước vấn đề mới và tính tị mị ham muốn tìm hiểu khám phá.
- Tính kết hợp: Người học được làm việc trong nhóm nên khai thác
được những ưu điểm và động viên sự đóng góp tối đa của từng cá nhân.
- Tính mục đích: Người học cố gắng, tích cực tập trung cao độ vào các
HĐ tìm hiểu, khám phá, nhận thức cho được tri thức.

- Lập phương trình đường thẳng
- Vị trí tương đối của điểm và đường thẳng, của hai đường thẳng
- Điểm - Quỹ tích điểm
- Đường cong cố định tiếp xúc với họ đường thẳng
Dạng 2: Các bài tốn về đường trịn
- Phương trình đường trịn
- Lập phương trình đường trịn
- Vị trí tương đối của điểm và đường tròn, đường thẳng và đường tròn,
hai đường tròn
- Tiếp tuyến của đường tròn, tiếp tuyến chung của hai đường trịn
- Điểm và quỹ tích điểm liên quan đến đường trịn
Dạng 3: Các bài tốn về ba đường cơníc.

- Tính đàm thoại: Học là một HĐ xã hội, quá trình đối thoại giữa người

- Lập phương trình chính tắc và các thuộc tính của một đường Cơníc

học với nhau sẽ hỗ trợ đắc lực cho việc nắm bắt được kiến thức khơng chỉ

- Lập phương trình một đường Cơníc

trong mà cả ngồi trường học.

- Vị trí tương đối của điểm, đường thẳng và một đường Cơníc

- Tính ngữ cảnh: HĐ học được đặt ở vị trí có ý nghĩa đặc biệt quan trọng

- Điểm - Quỹ tích điểm liên quan đến một đường Cơníc

trong các HĐ của thế giới thực hoặc đóng vai HS mơi trường cơ sở, do đó tạo ra

- Tiếp tuyến của ba đường Cơníc

được một ngữ cảnh mang tính tích cực thúc đẩy việc học của HS.

- Khoảng cách từ một điểm, đường thẳng tới một Cơníc

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

23



Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

24




Dạng 4: Các bài tốn về phép biến hình

- Trao đổi, hỏi thăm ý kiến của các chuyên gia và các cựu GV bộ mơn tốn.

- Phép dời hình: Phép đối xứng trục, Phép tịnh tiến, Phép quay

Kết quả thu được cho thấy, các khó khăn cụ thể của HS khi giải bài tập

- Phép vị tự

hình học phẳng như sau:

- Phép đồng dạng

a. Các bài toán về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng:

- Phép nghịch đảo

- Đối với bài tập phương trình, lập phương trình, chuyển dạng phương

Dạng 5: Phép dựng hình bằng thước và compa

trình, vị trí tương đối, khoảng cách của các đối tượng hình học, tiếp tuyến

- Phương pháp quỹ tích

của đường trịn và đường cơnic: Khó khăn chủ yếu là việc số lượng cơng

- Phương pháp biến hình
- Phương pháp đại số

thức nhiều, HS có thể phác họa ra ngay phương hướng làm bài nhưng việc

- Các bài tốn khơng giải được bằng thước và compa

áp dụng công thức hay bị nhầm lẫn dẫn đến kết quả sai lệch.
- Đối với bài tập về điểm - tập hợp điểm, quỹ tích điểm: Khó khăn chủ

Dạng 6: Hình học tổng hợp

- Chứng minh đẳng thức hình học

yếu của HS là việc tìm mối liên hệ giữa các yếu tố cố định và yếu tố không

- Bất đẳng thức, cực trị trong hình học

cố định, việc nhận định tập hợp điểm, quỹ tích điểm thuộc đường thẳng hay

- Các điểm thuộc đường tròn và các đường trịn đồng quy

cung trịn mà đường thì thuộc đường nào và cung trịn thì thuộc cung nào.

- Chứng minh song song và vng góc

b. Các bài tốn về phép biến hình, phép dời hình:

- Chứng minh thẳng hàng và đồng quy
- Các bài toán tổng hợp: điều kiện cần và đủ phương pháp phản chứng,
chứng minh một đại lượng không đổi,...
1.4.2. Một số khó khăn của HS khi giải bài tập hình học phẳng
Để tìm hiểu khó khăn trong việc giải bài tập hình học phẳng ở trường

- Đối với các bài tập về việc xác định ảnh của điểm của hình qua phép
biến hình, phép đồng dạng. Xác định phép biến hình, phép đồng dạng biến
điểm, hình thành điểm hình: Khó khăn của HS là rất khó xác định ảnh và tạo
ảnh của các điểm, các hình.
- Đối với các bài tập về tìm tập hợp, quỹ tích của điểm của hình qua phép

THPT vùng Quảng Ninh, chúng tơi đã tiến hành:
- Phát phiếu điều tra, tìm hiểu về khó khăn trong việc học giải bài tập ở 5

biến hình: Khó khăn của HS là xác định mối liên hệ của yếu tố cố định với yếu

trường THPT trên địa bàn tỉnh Quảng Ninh: Trường THPT Cô Tô Quảng Ninh;

khơng cố định. Để xác định phép biến hình nào, phép đồng dạng nào biến điểm

Trường THPT Ba Chẽ Quảng Ninh; Trường THPT Hải Đảo Quảng Ninh;

liên quan đến yếu tố cố định thành điểm liên quan đến yếu tố khơng cố định.

Trường THPT Bình Liêu Quảng Ninh; Trường THPT Đầm Hà Quảng Ninh.
- Trực tiếp trao đổi với đồng môn và HS tại các trường đã đến điều tra.
- Phân tích kết quả học tập của các em HS qua các bài kiểm tra hình

c. Các bài tốn về vectơ:
- Đối với các bài tập về chứng minh đẳng thức vectơ, phân tích một
vectơ theo nhiều vectơ: HS gặp khó khăn trong việc phân tích ngược tức là
cách tách một vectơ thành nhiều vectơ.

học phẳng theo định kỳ.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

25



Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

26

- Đối với các bài tập về vectơ thường chứa đựng nhiều yếu tố trừu
tượng cao, khó khăn về tư duy hình học cho HS.

Trước kết quả điều tra các nhà trường, tổ bộ mơn tốn nơi khảo sát đã
đưa ra một vài biện pháp để khắc phục những tồn tại trong dạy học giải bài

d. Các bài toán về chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức, cực trị hình
học, chứng minh quan hệ song song, quan hệ vng góc,...:
Khó khăn là có một khối lượng kiến thức lớn được học trong chương
trình trung học cơ sở.

tập hình học phẳng như sau:
- Lên kế hoạch xây dựng một hệ thống các bài tập phù hợp trong chương
trình từ dễ đến khó để HS có thể đánh giá đúng thực lực của mình.
- Tổ bộ mơn lên kế hoạch chi tiết việc ra các câu hỏi và bài tập: Bài tập

Ngoài ra q trình tìm hiểu cịn cho thấy:
- Có khơng nhiều HS đam mê và u thích mơn hình học vì địi hỏi các
em phải có óc tư duy, trí tưởng tượng và khả năng suy luận logic cao.

dễ thì đặt ra ngay trên lớp trong giờ lý thuyết nhằm củng cố kiến thức vừa học
và giảm tải số lượng bài tập trong giờ bài tập. Bài tập khó hơn một chút của

- Nhiều HS đưa ra phương án học hình học là phải học thuộc tất cả lý

bài học trước thì có thể kiểm tra trên lớp vào mười lăm phút đầu giờ của tiết

thuyết sau đó mới làm tới bài tập mà không nghĩ là học qua lý thuyết, làm bài tập

học mới. Bài tập khó hơn thì có thể cho HS trình bày lời giải vào tiết luyện

thật dễ (dễ đến bất ngờ) để củng cố lý thuyết, sau đó sẽ làm bài tập khó hơn.

tập hoặc các tiết tự chọn trong chương trình.

- Khả năng vẽ hình và dựng hình của HS yếu mà rất nhiều dạng bài khi
làm phải yêu cầu vẽ đúng hình theo giả thiết đầu bài cho thì mới có cơ hội
làm đúng.
- Một yếu tố không kém phần quan trọng là người GV lên lớp đối với
những dạng bài hình học khó như tìm quỹ tích, xác định tập hợp điểm thì
đường bước rõ ràng nhưng dài dịng, khó phân tích, ít xuất hiện trong các kỳ thi
tốt nghiệp hoặc tuyển sinh. Dẫn đến GV do dạy theo xu thế ra đề thi nên có thể
chữa qua loa hoặc bỏ qua một số bước coi là hiển nhiên làm HS rất lúng túng
khi gặp các dạng tốn đó.

- Phát huy và quan tâm hơn đến việc ứng dụng ICT để hỗ trợ quá trình
giảng dạy được hiệu quả hơn.
1.4.5. Tìm hiểu phân tích thực trạng việc dạy học giải bài tập hình
học phẳng ở trường THPT với sự hỗ trợ của phần mềm
Để tìm hiểu thực trạng việc dạy và học giải bài tập hình học phẳng ở
trường THPT với sự hỗ trợ của phần mềm chúng tôi đã tiến hành:
- Phát phiếu điều tra, tìm hiểu về thực trạng việc dạy học giải bài tập
hình học phẳng với sự hỗ trợ của phần mềm ở 5 trường trường THPT trên địa

- Một yếu tố gây nhiều khó khăn cho HS khi làm bài tốn tìm quỹ tích,

bàn tỉnh Quảng Ninh gồm: Trường THPT Cô Tô tỉnh Quảng Ninh; Trường

xác định tập hợp điểm đó là việc tìm mối liên hệ giữa các yếu tố cố định và

THPT Ba Chẽ tỉnh Quảng Ninh; Trường THPT Hải Đảo tỉnh Quảng Ninh;

yếu tố khơng cố định. Mà đối với dạng bài tốn này thì việc phân tích ngược

Trường THPT Bình Liêu tỉnh Quảng Ninh; Trường THPT Đầm Hà tỉnh

thường gặp nhiều khó khăn. Cịn phân tích xi thì chỉ thích hợp với GV vì

Quảng Ninh.

nó như con đường mịn mà người GV đã qua nhiều cịn HS thì chưa qua.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

27



- Trực tiếp trao đổi với đồng môn và HS tại các trường đã đến điều tra
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

28

về việc dạy học giải bài tập hình học phẳng ở trường THPT với sự hỗ trợ của

Mức độ

Tổng số Tổng số phiếu trả lời
phiếu
Thƣờng Thỉnh Chƣa
điều tra
xuyên thoảng bao giờ

STT

phần mềm toán.

Nội dung

- Trao đổi, hỏi thăm ý kiến của các chun gia CNTT và các cựu bộ
mơn tốn về thực trạng việc dạy học giải bài tập hình học phẳng ở trường
THPT với sự hỗ trợ của phần mềm.
Kết quả thu đƣợc:

1

Sử dụng ICT trong dạy học

25 phiếu

5

12

8

2

Sử dụng bài giảng điện tử

25 phiếu

3

16

6

3

Sử dụng phần mềm trong dạy học 25 phiếu

3

15

7

Bảng số1.1:Bảng điều tra về khả năng ứng dụng ICT trong dạy học của GV

- Về trang thiết bị cơ sở vật chất:

toán ở một số trường THPT.

Về trang thiết bị cơ sở vật chất cả 5 trường mà chúng tơi tìm hiểu đều

Qua bảng số liệu cho thấy phần nhiều GV toán ở các trường THPT đến

đã được trang bị từ 1 đến 3 phòng máy tính trung bình khoảng 20 đến 26 máy
tính trên phịng. Các máy tính đều được kết nối mạng Lan và nối mạng
Internet phục vụ dạy học. Mỗi trường có từ một đến hai phòng trang bị hệ
thống máy chiếu dùng chung cho cả trường. Nhưng đa phần các phịng máy
tính sắp xếp chưa hợp lý cho việc học tốn. Khơng có phịng máy trang bị tốt
như phịng máy HI CLASS V…

điều tra đều đã tiếp cận và sử dụng ICT trong dạy học. Số GV sử dụng bài
giảng điện tử nhiều. Tuy nhiên, các hình thức ứng dụng ICT trong dạy học
như sử dụng phần mềm trong dạy học còn ít. Chủ yếu vẫn dừng lại ở mức
trình diễn thay cho viết bảng.
Để làm rõ thông tin về nguyên nhân sử dụng phần mềm dạy học còn
chưa phổ biến chúng tôi điều tra về kỹ năng sử dụng phần mềm đối với các

Như vậy, về trang thiết bị phòng máy cơ bản đảm bảo. Vấn đề cần quan

GV, HS, kết quả như sau:

tâm là việc ứng dụng ICT được GV và HS tiếp nhận như thế nào.

Mức độ

1

Sketchpad hoặc Cabri 2D

Tổng số phiếu trả lời
Tổng số
SD
chƣa Chƣa
phiếu
thành thành bao giờ
điều tra
thạo thạo
SD
25 phiếu 5
15
5

Qua tọa đàm, trao đổi cho thấy các cấp quản lý giáo dục đã đánh giá

2

Cabri 3D hoặc Geospacw

25 phiếu 3

6

16

việc ứng dụng ICT trong dạy học là quan trọng và cần thiết. Tất cả các trường

3

Maple

25 phiếu 0

5

20

đều đưa ra chỉ tiêu về số tiết học ứng dụng ICT trong một tháng, một học kỳ

4

Graph

25 phiếu 3

7

15

25 phiếu 7

6

12

Để tìm hiểu sâu vào vấn đề đó, trước tiên chúng tôi tiến hành điều

STT
Sử dụng phần mềm

tra thực trạng việc ứng dụng ICT vào dạy và học giải bài tập tốn hình
học phẳng.

để tất cả các GV đều phải nỗ lực tiếp cận việc ứng dụng ICT trong dạy học.
Các trường đều đã tổ chức các đợt tập huấn về phần mềm dạy học cho GV.
Kết quả về khả năng ứng dụng ICT của GV các trường như sau:

5

Sử dụng ít nhất một loại phần
mềm tốn.

Bảng số 1.2: Bảng điều tra về kỹ năng sử dụng phần mềm dạy học của
GV toán ở một số trường THPT

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

29



Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

30




STT

1
2
3

Điều tra việc học tập có

Số phiếu

sự hỗ trợ của ICT

điều tra

Sử dụng máy tính trong

964 phiếu

Thường

Thỉnh

Chưa bao

mềm tốn cịn ít nhưng hầu hết GV ở phổ thông đã được tiếp cận với ICT.

xuyên

thoảng

giờ

Điều đó cũng cho thấy việc đổi mới PPDH theo hướng ứng dụng ICT đã làm

172

346

446

37

150

777

73

59

832

học tập
Áp dụng phần mềm

964 phiếu

Tìm tài liệu học tập trên

964 phiếu

Như vậy, mặc dù số GV phổ thông khai thác và sử dụng một loại phần

Số phiếu trả lời

mạng

thay đổi nhanh chóng phong cách làm việc của GV ở các trường THPT đã
điều tra.

KẾT LUẬN CHƢƠNG 1
Chương 1 đã trình bày về định hướng đổi mới PPDH toán ở trường

Bảng số 1.3: Bảng điều tra về khả năng ứng dụng ICT của HS

THPT. Tìm hiểu cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học giải bài tập như

trong việc tự học.

vai trò của việc giải bài tập trong quá trình dạy học, các yêu cầu với lời giải

Nhận xét: Từ số liệu trên cho thấy kỹ năng sử dụng phần mềm dạy

của bài tập. Ứng dụng ICT và những tác động của nó trong đổi mới PPDH.

học đối với các GV toán ở các trường THPT đã điều tra còn hạn chế. Nhiều

Đồng thời đưa ra thực trạng việc dạy học giải bài tập hình học phẳng có sự hỗ

GV chưa sử dụng bất kỳ một phần mềm dạy học tốn nào. Kết quả đó cho

trợ của phần mềm toán ở một số trường THPT.

thấy số GV sử dụng thành thạo một trong các phần mềm hỗ trợ dạy học mơn

Chương 1 cũng đã trình bày tổng quan về tổ chức dạy học tốn trong

tốn cịn chưa nhiều. Số GV chưa biết sử dụng bất kỳ một phần mềm tốn nào

mơi trường CNTT và quy trình dạy học tốn với sự hỗ trợ của ICT để làm cơ

còn chiếm con số đáng kể. Có thể nói việc ứng dụng ICT trong dạy học ở các

sở nghiên cứu việc thiết kế, xây dựng mơ hình bài giảng giúp HS giải bài tập

trường THPT mới chỉ dừng lại ở mức độ truyền đạt thơng tin, chưa thực sự

hình học phẳng với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới nhằm đổi mới PPDH

phát huy được sự tương tác của HS với nội dung bài dạy. HS phổ thơng có tư

và nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn ở trường THPT.

duy phát triển, năng động, dễ dàng tiếp cận với cái mới, cái tiến bộ. Sự phát
triển mạnh mẽ của khoa học cơng nghệ trong đó CNTT đã ảnh hưởng lớn đến

Từ đây cho thấy sự cần thiết phải nghiên cứu việc thiết kế bài giảng giúp
HS giải bài tập hình học phẳng THPT với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới.

tâm lý của HS. Qua thực tế thăm dị cho thấy đa số học đều có tâm lý sẵn sàng
đón nhận việc ứng dụng ICT trong học tập. Với các giờ học có ứng dụng ICT

HS tỏ ra hào hứng, thích thú.
Bảng số 1.3 trên sơ bộ cho thấy HS đã tiếp cận với ICT. Tuy nhiên còn
nhiều HS chưa coi ICT là phương tiện học tập hữu ích. Nếu định hướng tốt
cho các em thì việc tự học của các em có sử dụng ICT sẽ có nhiều triển vọng.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

31



Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

32




CHƢƠNG II: THIẾT KẾ CÁC PHƢƠNG ÁN DẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH
HỌC PHẲNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM VI THẾ GIỚI

thực hiện các ứng dụng đó.
Giáo án điện tử là bản thiết kế cụ thể toàn bộ kế hoạch HĐ của GV
trên giờ lên lớp, toàn bộ HĐ dạy học đó đã được multimedia hố một cách chi

2.1. Bài giảng điện tử - Giáo án điện tử
Bài giảng điện tử là tập hợp các học liệu điện tử được tổ chức theo
một kết cấu sư phạm để có thể cung cấp kiến thức và kỹ năng cho HS một

tiết, có cấu trúc một cách chặt chẽ và logic được quy định bởi cấu trúc của bài
học. Giáo án điện tử là một sản phẩm của HĐ thiết kế bài dạy được thể hiện

cách hiệu quả thông qua sự trợ giúp của các phần mềm quản lý học tập. Bài

bằng vật chất trước khi bài dạy học được tiến hành. Giáo án điện tử chính là

giảng điện tử bắt buộc phải có các học liệu điện tử đa phương tiện đạt tối

bản thiết kế của bài giảng điện tử, chính vì vậy xây dựng giáo án điện tử hay

thiểu từ 20% đến 30% thời lượng mơn học tính theo số tiết. Bài giảng điện tử

thiết kế bài giảng điện tử là hai cách gọi khác nhau cho một HĐ cụ thể để có
được bài giảng điện tử.

tương ứng với một học phần hoặc một môn học.
Bài giảng điện tử là một hình thức tổ chức bài lên lớp mà ở đó tồn bộ

Nếu chuẩn bị tốt giáo án điện tử thì bài giảng điện tử sẽ thành cơng.

kế hoạch HĐ dạy học được chương trình hóa do GV điều khiển thông qua

Qua bài giảng điện tử sẽ tạo điều kiện thuận lợi nhất để khắc phục những tồn

môi trường multimedia do máy vi tính tạo ra. Bài giảng điện tử không phải

tại của giáo án điện tử.

đơn thuần là các kiến thức mà HS ghi vào vở mà đó là tồn bộ HĐ dạy và
học, tất cả các tình huống sẽ xảy ra trong quá trình truyền đạt và tiếp thu kiến
thức của HS. Bài giảng điện tử càng không phải là một công cụ để thay thế

“bảng đen và phấn trắng” mà phải đóng vai HS định hướng trong tất cả các
HĐ trên lớp. Các đơn vị của bài học phải được multimedia một cách chi tiết,

Giáo án điện tử mang đến cho HS một phương tiện học tập rất lý thú,
sinh động, giúp giải quyết khâu chính trong học tập là hiểu bài, tăng cường
củng cố, khắc sâu kiến thức bằng nhiều thủ thuật ấn tượng, đặc biệt là rèn khả
năng tư duy sáng tạo, rèn luyện khả năng phát huy tính tích cực chủ động,….
Dạy học bằng giáo án điện tử là cách hiệu quả để thực hiện đổi mới giáo dục.

cụ thể. Multimedia được hiểu là sự lắp ráp có tổ chức các phương tiện truyền

Tuy nhiên, giáo án điện tử chỉ là công cụ - một cơng cụ tốt, cịn việc sử dụng

thơng khác nhau để chuyển tiếp các thơng tin có hiệu quả và hấp dẫn,…. Dạy

sao cho có hiệu quả là hồn toàn phụ thuộc vào người GV đứng lớp. Phải

học “đa phương tiện” đã phá vỡ bước đầu tính chất “đường thẳng, tuyến tính”
của các kiến thức trình bày theo tuần tự của các trang sách in, giáo trình, mở
ra khả năng đa dạng hố các kênh thơng tin được truyền dưới dạng: văn bản
(text), đồ hoạ (graphics), hình ảnh động (animation), hình ảnh tĩnh (image),
âm thanh (audio), tư liệu và phim video (video clip). Lúc đó, chỉ bằng cú nhấp
chuột cho phép ta đến ngay bất cứ tư liệu văn bản, hình ảnh, âm thanh nào,
thành tựu kỹ thuật vĩ đại này được coi là cơ sở quan trọng nhất của việc ứng
dụng CNTT vào dạy học. Máy vi tính và các thiết bị ngoại vi là phương tiện
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

33

thiết kế giáo án điện tử sao cho phù hợp với đối tượng giảng dạy, thực hiện
đúng phương châm giáo dục, gắn giáo án điện tử với các PTDH khác một
cách hợp lý (cần tránh xu hướng loại bỏ đồ dùng dạy học trực quan, thực
nghiệm thực tế khi dùng giáo án điện tử). Dùng giáo án điện tử như “cây đũa
thần” phục vụ đắc lực cho các PPDH khác.
2.2. Các kịch bản sử dụng, khai thác CNTT
Hiện nay, bài giảng điện tử đang có khuynh hướng sử dụng ngày càng
nhiều các phương tiện CNTT, làm tăng sức hấp dẫn và hiệu quả. Trước đây
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

34




để minh hoạ cho nội dung một bài giảng, GV chỉ có thể sử dụng lời nói giàu

thiết kế chủ yếu với siêu liên kết Hyperlink. Bài giảng được thiết kế dưới hình

hình tượng, gợi cảm kèm theo những cử chỉ điệu bộ diễn tả nội tâm hoặc có

thức một trang web. Nội dung được thiết kế theo hình cây người GV Graph

thêm bộ tranh giáo khoa hỗ trợ. Ngày nay, có cả một loạt phương tiện để GV

hố nội dung bài học có rẽ nhánh. Cả GV và HS cùng sử dụng máy tính, HS

lựa chọn sử dụng như: máy chiếu, băng ghi âm, đĩa CD, phần mềm máy

phải thành thạo máy tính. Trong q trình giải quyết vấn đề chính HS đưa ra

tính,.... Tiến tới mọi GV phải có khả năng soạn bài trên máy tính được nối

câu hỏi rồi cùng nhau trao đổi.

mạng, biết sử dụng đầu máy đa năng để thực hiện bài giảng của mình một

+ Kịch bản 3: Khám phá dưới sự hướng dẫn

cách sinh động hiệu quả, phát huy cao nhất tính tích cực học tập của HS. Để

GV giao nhiệm vụ cho HS tự khám phá tri thức người GV chỉ tư vấn

phát huy khả năng tự học của HS người GV cần thiết kế bài giảng với nội

phương pháp cách thức thực hiện và khai thác nguồn tài nguyên mở. Đòi hỏi

dung tổng kết, hướng dẫn HS giải bài tập một cách có hiệu quả như:

người GV phải đầu tư nhiều thời gian cho kịch bản dạy học và người học có điều

- Khai thác yếu tố tích cực trong các PPDH truyền thống:
+ Trình bày kiểu nêu vấn đề

kiện truy cập mạng. GV tạo ra tương tác ẩn chứa dưới vấn đề giao cho HS.
+ Kịch bản 4: Các sản phẩm từ Mutlimedia

+ Thuyết trình kiểu thuật truyện

Sản phẩm có vai trị cung cấp thơng tin một cách có dụng ý sư phạm và

+ Thuyết trình kiểu mơ tả phân tích

người học tự rút ra kết luận của bài học trong thơng tin đó.

+ Thuyết trình kiểu nêu vấn đề có tính giả thuyết

Theo định hướng đổi mới PPDH việc tạo ra các tương tác trong một giờ

+ Thuyết trình kiểu so sánh, tổng hợp
- Thiết kế các giáo án điện tử để HS trò chuyện, tương tác với phần
mềm trong q trình tìm tịi thiết kế giải quyết vấn đề nhằm giúp người học
có thể học tập trong HĐ và học tập bằng cách thích nghi thơng qua các kịch
bản dạy học.

dạy nó là khởi nguồn, là mơi trường tạo ra điều kiện tổ chức dạy học.
2.3. Quy trình xây dựng một bài giảng điện tử có sử dụng phần
mềm dạy học
Hiện nay, việc ứng dụng ICT vào đổi mới quá trình dạy học đang phát
triển mạnh mẽ và đã đạt được những hiệu quả giáo dục rất to lớn. Một trong

+ Kịch bản 1: Lật trang
GV kiểm soát nội dung HS tuần tự thực hiện, GV là người đánh giá kết
quả. GV là người chủ động đưa ra câu hỏi hoặc truyền tải kiến thức qua máy
tính, kết hợp dạy học đàm thoại, phát hiện giải quyết vấn đề tạo hiệu quả.

những yếu tố thành công là xuất hiện những phần mềm dạy học có chất lượng
cao. Tuy nhiên, hiện nay việc phát triển những phần mềm này cịn có nhiều
khó khăn và chưa đạt được hiệu quả cao. Quy trình xây dựng phần mềm dạy

+ Kịch bản 2: Linh hoạt (tuyến tính hoặc khơng tuyến tính)

học từ nội dung giáo trình đến bản thiết kế và cài đặt được tách biệt thành hai

GV xác định giao nhiệm vụ cho HS, HS chủ động thực hiện dưới sự cố

giai đoạn, giai đoạn đầu được thực hiện bởi những GV có kinh nghiệm sư

vấn của GV. GV hướng dẫn HS cách tìm và xử lý thơng tin. Kịch bản dạy học

phạm, sản phẩm của giai đoạn này là các bản thiết kế của phần mềm. Giai

thiết kế theo kiểu phân nhánh. Tương tác giữa người học và máy tính được

đoạn tiếp theo chuyên gia CNTT chuyển bản thiết kế thành chương trình.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

35



Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

36

Hi: Tập các HĐ của HS (quan sát, ghi nhớ, tương tác với các nhiệm vụ

- Chương trình hố q trình dạy học
Quá trình dạy học là những HĐ giao tiếp giữa GV và HS. Trong các
HĐ giao tiếp đó GV có HĐ dạy, HS có HĐ học. Mục tiêu của quá trình này là

của GV giao,…) tương ứng với các thao tác của GV để chủ động
tiếp nhận kiến thức N i.
Qi: Câu hỏi đánh giá sự lĩnh hội của HS:

một lượng kiến thức xác định được chuyển từ người

Mi = Ni + Ti + Hi + Qi

GV sang HS.

Có thể minh hoạ bằng sơ đồ sau:

Các yếu tố chủ yếu có tác động vào q trình dạy học bao gồm:
Nội dung, mục đích, mơi trường dạy học, đối tượng HS, PTDH và

Modul dạy học

PPDH. Trong những yếu tố này thì 5 yếu tố đầu tiên là những yếu tố khách
Kiến thức

quan và có vai trị quyết định đến sự hình thành của PPDH.

Tập các thao
tác của GV

Tập các thao
tác của HS

Đánh giá lĩnh hội

ND: Nội dung
PP

MĐ: Mục đích

Sơ đồ 2.2: Sơ đồ các thành phần của modul dạy học

MT: Môi trường
MĐ

ND

HS: Đối tượng học
PT: Phương tiện

PT

PP: Phương pháp

MT

Lược đồ dạy học là quy định tiến trình thực hiện các modul dạy học để
thực hiện M, thông thường tiến trình này là tuyến tính, tiến trình có thể rẽ
nhánh nếu chúng ta xem xét đến đối tượng HS.

HS

Sơ đồ 2.1: Sơ đồ các yếu tố tác động vào quá trình dạy học

hoặc

M = M1 −−> M2 −−> …−−> Mi −−> Mi+1 −−> Mk
M = M1 −−> …−−> Mi −−> Mi+1 −−> …−−> Mt −−>… −−> Mk

Modul dạy học bao gồm một lượng kiến thức, các thao tác của GV để
truyền thụ, các HĐ học của HS và HĐ đánh giá xác định kết quả lĩnh hội tri

Kịch bản (hay là giáo án chương

thức của HS.

trình hố) là sự mơ tả các modul

Ta ký hiệu M cho quá trình dạy học một lượng kiến thức N. Lượng
kiến thức N được chia nhỏ thành các lượng kiến thức N 1, N2,…, Nk.

Bài học
GV

dạy học và xác định tiến trình
thực hiện các modul đó. Kịch

Ký hiệu Mi là modul dạy học lượng kiến thức thứ Ni.

bản thể hiện tất cả chiến lược sư

Ni: Nội dung kiến thức cần truyền đạt và mục đích, kỹ năng cần đạt

phạm của người GV.

Tài liệu + chương trình hố
Kịch bản

được qua modul này.

HS

Ti: Tập các thao tác của GV bao gồm nêu vấn đề, diễn giảng, trình diễn
kiến thức (dạng text, tranh ảnh, movie, mơ phỏng, hoạt hình,…) để truyền đạt Ni.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

37



Sơ đồ 2.3: Sơ đồ tổ chức dạy học theo
chương trình
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

38

Học liệu điện tử là các tài liệu học tập được số hố theo một cấu trúc,

khơng bị ảnh hưởng bởi các yếu tố về mặt kỹ thuật. Giả sử, phần mềm được

định dạng và kịch bản nhất định được lưu trữ trên máy tính nhằm phục vụ

một chuyên gia CNTT xây dựng từ thiết kế đến cài đặt thì thường chất lượng

việc dạy và học qua máy tính. Dạng thức số hố có thể là văn bản, slide, bảng

sư phạm được tích hợp trong phần mềm rất kém. Cịn nếu phần mềm dạy học

dữ liệu, âm thanh, hình ảnh, video số, các ứng dụng tương tác,…, và hỗn hợp

được một GV xây dựng thì yếu tố cơng nghệ để chuyển tải chiến lược sư phạm

của các dạng thức nói trên.

rất yếu từ đó hạn chế sự sáng tạo sư phạm. Việc tồn tại cả chuyên gia CNTT và

Học liệu điện tử bao gồm học liệu tĩnh và học liệu đa phương tiện.

GV có kinh nghiệm trong một cá nhân là rất ít. Một khung thiết kế được đề

Học liệu tĩnh là các file text, slide, bảng dữ liệu.

xuất như sau:

Học liệu đa phương tiện có thể gồm những loại sau đây:

Bước 1. Đánh giá các yếu tố tác động

+ Các file âm thanh để minh họa hay diễn giảng kiến thức.

- Xác định nội dung, mục đích bài học mà phần mềm thực hiện.

+ Các file flash hoặc tương tự được tạo ra từ các phần mềm đồ họa
dùng để mô phỏng kiến thức.

- Xác định môi trường tổ chức dạy học sử dụng phần mềm dạy học.
- Xác định tập hợp các đối tượng sử dụng, phân tích tâm lý nhận thức

+ Các file video clip được lưu trữ trong các định dạng mpeg, avi hay
các định dạng có hiệu ứng tương tự.

của từng loại đối tượng. Từ đó rút ra các chiến lược sư phạm thích hợp.
Bước 2. Đơn vị hoá tri thức và xác định lược đồ thực hiện.

+ Các file trình diễn tổ hợp các thành phần trên theo một cấu trúc nào đó.
+ Các học liệu điện tử tương tác được hiểu theo nghĩa người sử dụng có
thể tác động trực tiếp để thay đổi kịch bản trình diễn ngay trong quá trình
trình diễn. Về kiểu tương tác có hai mức độ: tương tác thơng qua chọn kịch
bản trình diễn (thực đơn hay liên kết) để khởi động một kịch bản trình diễn
tiếp theo sẵn có. Tương tác qua các dữ liệu được nhập trực tiếp trong quá
trình trình diễn, kịch bản trình diễn tiếp theo tuỳ thuộc vào giá trị dữ liệu đó
(ví dụ một câu hỏi kiểm tra trắc nghiệm, trả lời đúng hoặc sai sẽ rẽ nhánh theo
một trong hai kịch bản tiếp theo). Với loại tương tác thứ hai này chúng ta phải
có một chương trình tạo kịch bản tự động tuỳ theo dữ liệu.

Đây là quá trình chia nhỏ nội dung kiến thức cần giảng dạy thành những

lượng kiến thức nhỏ phù hợp với HĐ của modul giảng dạy. Giả sử, khối
lượng của nội dung kiến thức là N thì q trình phân tích N thành các khối
lượng nhỏ N1, N2,…, Nk. Sự phân nhỏ này phải đảm bảo không mất kiến thức
và sự giao nhau kiến thức giữa các cặp Ni, Nj là tối thiểu:
k

N   Ni và Ui  U j  min
i 1

Xác định thứ tự thực hiện giảng dạy các lượng kiến thức này, thơng
thường sự thực hiện là tuyến tính và lặp, nhưng nếu ta xét đến cả các yếu tố

- Bản thiết kế bài giảng điện tử dạy học

tác động thì có thể phân nhánh theo đối tượng học hoặc môi trường thực hiện.

Quy trình được đề xuất có sự tách biệt hai giai đoạn độc lập nhau. Thực

Nếu phân nhỏ kiến thức theo PPDH chương trình hố thì mỗi lượng kiến thức

hiện giai đoạn thứ nhất là các GV có kinh nghiệm giảng dạy, những người có

nhỏ sẽ được xác định bởi một câu hỏi chính và một vài câu hỏi gợi mở. Kết

nghiệp vụ sư phạm, phần mềm sẽ HĐ theo chiến lược sư phạm được thiết kế

quả của bước này là ta có tập {Ni, Qi} i = 1,2,…,k. Và với mỗi cặp {Ni, Qi} chúng

bởi những GV có kinh nghiệm dạy học, sau đó là sự sáng tạo về mặt sư phạm

ta xây dựng các cặp Ti và Hi.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

39



40




Để xây dựng tập Ti, chúng ta có những chuyển đổi tương đương giữa
thao tác của GV và các thao tác trên máy tính:

trong giảng dạy. Q trình cài đặt phải ln có sự trao đổi giữa người thiết kế
và cài đặt nhằm đạt được hiệu quả cao nhất.

Nêu vấn đề <−−−> Các câu hỏi trắc nghiệm có phản hồi trực tiếp qua

Bước 5. Thử nghiệm và hoàn chỉnh sản phẩm

tương tác.

Khi đưa sản phẩm vào sử dụng, tức là đưa vào giảng dạy thực sự trên

Diễn giảng <−−−> Kích hoạt file âm thanh ghi lời diễn giảng.

lớp, không được phép để xảy ra những sai sót về chun mơn, về kỹ thuật, nhất

Viết bảng <−−−> Show text trên màn hình.

là đối với các bài giảng tương tác. Nếu như các tương tác khơng thực hiện

Trình diễn khác <−−> Kích hoạt các học liệu đa phương tiện tương ứng.

được, nếu như các thành phần phương tiện khơng làm việc, thì sẽ rất dễ gây bối

Kết quả của khâu này là ta có một kịch bản, chính là tập {M i}i = 1,2,…,k.

rối cho GV và HS, làm mất sự tin tưởng của HS vào chương trình và GV, giờ

Bước 3. Mơ tả modul

học dễ trở về dạy học thuyết trình, minh họa. Vì thế thử nghiệm sản phẩm là

Phần này bao gồm: tóm tắt ý đồ sư phạm, mơ tả giao diện và tương tác.

bước cần thiết, bắt buộc phải làm trước khi đưa sản phẩm vào sử dụng.

a. Phần tóm tắt ý đồ sư phạm

Những nội dung sau cần chú ý khi thử nghiệm:

- Nội dung kiến thức cần truyền đạt qua một modul: mục đích, mục tiêu
cần đạt được về kiến thức, kỹ năng, điều kiện tiên quyết,…
- Tập các thao tác của GV: diễn giảng, trình diễn kiến thức (dạng text,

tranh ảnh, movie, mơ phỏng, hoạt hình,…).

- HĐ của các thí nghiệm ảo, mơ phỏng, hoạt hình, sự hiển thị của các
video.
- HĐ của các tương tác với máy tính.
- Khả năng điều hướng.

- Tập các HĐ của HS (quan sát, ghi nhớ, tương tác với các nhiệm vụ
của GV).

- Sự phục hồi và làm tươi màn hình mỗi khi có chuyển cảnh.
- Sự thích hợp của các phản hồi.

- Đánh giá lĩnh hội của HS: Hệ thống bài tập, câu hỏi trắc nghiệm.

- Những hệ quả gây ra do sự nhầm lẫn của người điều khiển khi tương

b. Phần mô tả chi tiết giao diện và tương tác

tác với máy tính (bấm nhầm nút, tác động nhầm đối tượng, đưa vào một dữ liệu

Cần mô tả một cách chi tiết cách thức thể hiện các HĐ của GV và HS

không hợp lý) để rút kinh nghiệm và bổ sung các bẫy lỗi vào kịch bản kỹ thuật.

trên giao diện.

- Sự mạch lạc về ý tưởng sư phạm.

Bước 4. Cài đặt hệ thống

- Những vấn đề về font chữ, cỡ chữ, mầu sắc, âm thanh,...

Phần này cho chuyên gia về CNTT đảm nhiệm. Việc xây dựng bài

- Khả năng quan sát, cảm nhận âm thanh ở các vị trí khác nhau trong lớp.

giảng điện tử thơng thường sử dụng một phần mềm công cụ, phần mềm này

Các lỗi xuất hiện trong quá trình thử nghiệm phải được khắc phục ngay

cho phép tổ hợp các học liệu điện tử theo một cấu trúc nào đó, tuỳ thuộc vào

lập tức. Khi khơng đủ khả năng lập trình để khắc phục, cần thay đổi mức yêu

chiến lược sư phạm được quy định trong kịch bản. Hiện nay, có những cơng

cầu của kịch bản sư phạm để giải quyết.

cụ khá tốt như Lectora, eXe, Violet,…thể hiện được khá nhiều HĐ tương tác
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

41



Bước 6: Ứng dụng và đánh giá
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

42

Sau khi đã khắc phục hết các lỗi được phát hiện trong khi thử nghiệm

phần mềm Vi thế giới cho phép mở rộng phạm vi các bài toán cho HS và cũng

sản phẩm có thể đem ứng dụng trong dạy học trên lớp. Khi đem sản phẩm

cho phép các em tiến hành các phép tính quen thuộc nhanh và chính xác, như

ứng dụng trong giảng dạy trên lớp, cần một số điểm sau:

thế các em có nhiều thời gian hơn để hình thành khái niệm mới và mơ hình hóa

- GV cần đến lớp sớm để chuẩn bị máy móc, phương tiện, cài đặt hệ
thống, kiểm tra hệ thống.

toán học.
Phần mềm Vi thế giới có thể ni dưỡng và thúc đẩy HS tham gia và

- Sau khi tiến hành bài giảng, cần lưu giữ lại tất cả các thông tin kết quả

làm chủ các ý tưởng toán học trừu tượng, làm phong phú phạm vi và chất

HĐ của HS ra file riêng để sau này tổng hợp lại thành cơ sở dữ liệu cho

lượng khảo sát toán bằng cách cung cấp một phương tiện để nhìn thấy được

nghiên cứu và cải tiến sư phạm, cải tiến PPGD.

các ý tưởng toán học từ nhiều khía cạnh khác nhau. Việc học của HS được trợ

2.4. Phần mềm Vi thế giới

giúp bởi những phản ánh mà mơ hình động có thể cung cấp: Chẳng hạn một

+ Vai trị của ICT trong q trình dạy học được xác định thông qua yếu

điểm trong môi trường hình học động, khi đó hình dáng của hình trên màn

tố phương tiện. Hệ thống máy tính và chương trình máy tính được sử dụng làm

hình thay đổi; thay đổi cơng thức trong bảng tính thấy ngay các yếu tố phụ

phương tiện để chuyển tải tri thức. Phần mềm dạy học theo nghĩa rộng là bao

thuộc thay đổi theo. Phần mềm Vi thế giới cũng cung cấp một tiêu điểm tập

gồm tất cả các chương trình máy tính được sử dụng trong quá trình dạy học

trung khi các HS thảo luận với nhau và với GV về các đối tượng toán học trên

nhằm trợ giúp chuyển tải tri thức dạy học. Phần mềm dạy học có thể phân

màn hình và ảnh hưởng của những phép biến đổi mà phần mềm Vi thế giới

thành nhiều lớp khác nhau, có loại phần mềm trợ giúp được GV trong các HĐ

cho phép.

dạy học, có loại làm cho máy tính có thể thay thế hồn tồn GV trong một cơng

+ Phần mềm Vi thế giới có thể hỗ trợ việc dạy tốn một cách hiệu quả.

đoạn nào đó của q trình dạy học. Sự phân lớp phần mềm dạy học cũng có thể

Việc sử dụng có hiệu quả phần mềm Vi thế giới trong lớp học phụ thuộc vào

được đề cập theo mô hình HĐ. Có loại phần mềm mơ phỏng HĐ dạy học của

GV. Phần mềm Vi thế giới có thể tạo cho GV cơ hội để điều chỉnh việc dạy

GV được chương trình hố, có loại mơ phỏng thế giới HĐ của tri thức (ta còn

hợp lý với nhu cầu đặc biệt của HS. Những HS hay xao lãng với việc học

gọi là phần mềm Vi thế giới).

tốn có thể tập trung hơn với những vấn đề tốn trên máy tính, đối với những

+ Vai trò của phần mềm Vi thế giới trong việc nâng cao chất lượng
học toán

HS hay gặp khó khăn trong học tốn, các em có thể thu được kết quả từ
những sai lầm mà các em gây nên trong mơi trường máy tính. Những HS hay

Phần mềm Vi thế giới có thể giúp HS học tốn. Ví dụ, với MTĐT HS có

gặp phải rắc rối với những quy tắc tốn học cơ bản có thể phát triển và trình

thể xem xét nhiều ví dụ hay là những dạng biểu diễn bên cạnh việc là thao tác

bày những hiểu biết của mình về tốn học một cách khác, mà những điều đó

trên giấy bút, vì thế các em có thể đặt ra và khám phá ra các giả thuyết một

giúp các em hiểu được những quy tắc. Những khả năng thu hút HS bằng

cách dễ dàng hơn. Khả năng đồ họa của những mơ hình tốn tích cực cho phép

những thách thức có tính cụ thể hóa trong toán học tăng nên một cách đáng kể

HS dễ dàng tiếp cận các mơ hình có tính trực quan tốt. Khả năng tính tốn của

khi sử dụng phần mềm Vi thế giới.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

43



44

GV nên sử dụng phần mềm Vi thế giới để nâng cao những cơ hội học tập

giản là bằng cách GV nói cho các em quan hệ đó. Con đường hình thành khái

cho HS. GV chọn và sáng tạo các nhiệm vụ nhằm tận dụng được các thế mạnh

niệm của HS ở giai đoạn đầu thường khác với con đường GV dự định hoặc

của phần mềm Vi thế giới như vẽ hình, vẽ đồ thị, tính tốn. GV có thể dùng các

khơng theo thứ tự được biết của tốn học. Giải quyết vấn đề, những công việc

mô phỏng để cho HS thực hành với những tình huống có vấn đề mà khó có thể

thực tế phù hợp, thảo luận, khảo sát là những khía cạnh cần thiết của mơi

thực hiện được nếu khơng có phần mềm Vi thế giới. Tuy nhiên, phần mềm Vi

trường học toán ở mọi cấp học.

thế giới không phải là phương thuốc bách bệnh. Cũng giống như mọi PPDH

CNTT trong dạy và học tốn có thể được xem như là sự hỗ trợ một đặc
tính tương tác của HS và GV bởi các đồ dùng dạy học phù hợp. Những PTDH

khác, nó có thể được sử dụng tốt hay tồi.
+ Phần mềm Vi thế giới không bao giờ thay thế được vị trí của người
GV: Khi HS đang sử dụng các phương tiện với mơ hình tốn tích cực, các em

thơng tin điện tử đem lại những khả năng có tính động cơ, kích thích sự thích
thú để lơi cuốn HS vào việc học và hiểu toán.

thường dành thời gian làm việc theo những cách mà mới thoạt nhìn là độc lập

Nếu việc dạy tốn được xem như là một quá trình truyền thụ, thì CNTT

với GV, nhưng ấn tượng đó là khơng đúng. GV đóng vai trị quan trọng trong

được sử dụng để trình bày, giải thích và làm sáng tỏ các ý tưởng tốn học, GV

lớp học khi áp dụng phần mềm Vi thế giới, đưa ra những quyết định tác động

tìm kiếm cách để thuyết phục HS.

đến việc học của HS theo những cách mang lại hiệu quả học tập tốt nhất. Khởi

Nếu việc dạy tốn được xem như q trình kiến tạo, thì CNTT được sử

đầu, GV phải quyết định, liệu có dùng, khi nào dùng và dùng mơ hình như thế

dụng gắn liền với người học, nó khuyến khích tính độc lập suy nghĩ và tinh

nào? Khi HS sử dụng, GV có một cơ hội để quan sát HS và chú trọng vào tư

thần dám đặt câu hỏi và phản ánh của HS. Như vậy những điều đó đang thay

duy của các em. Khi các em làm việc với mơ hình tốn các em có thể bộc lộ

đổi mơi trường sư phạm, nó cho phép GV sử dụng CNTT một cách phù hợp

những phương pháp tư duy toán mà thường là khó có thể quan sát được. Như
vậy, những trợ giúp của công nghệ trong đánh giá, cho phép GV xem xét
những q trình tư duy tốn được sử dụng bởi HS trong khi thao tác trên máy
tính. Những thơng tin phản hồi như vậy cho phép GV đưa ra các quyết định
giáo dục tiếp theo một cách phù hợp.
+ Phần mềm Vi thế giới - Chiếc cầu nối giữa dạy và học:
Mối quan hệ giữa CNTT với dạy - học đã và đang được nhiều nhà toán
học quan tâm nghiên cứu. Ngay cả với những GV có kinh nghiệm dạy học lâu
năm, họ cũng phải cảnh giác rằng phải mất nhiều hơn một lần giải thích một
cách rõ ràng để HS nắm bắt và hiểu được khái niệm toán học nào đó. Để cho
HS nắm bắt và đưa ra được mối quan hệ giữa các khái niệm, không chỉ đơn
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Ngun

45



và có ý thức trong dạy học tốn nhằm giúp các em tự kiến tạo tri thức.
+ Nhiệm vụ học tập khi có sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới:
Một trong những mục đích nghiên cứu của giáo dục toán là khảo sát
mối quan hệ giữa dạy và học toán. Người ta thường quan sát và rút ra kết luận
đơi khi HS khơng học được những gì mà GV mong đợi các em phải đạt được.
Các em có thể học được một điều gì khác mà nó khơng nằm trong nội dung
cần dạy và đôi khi lại học được một điều gì đó khơng đúng. Theo những quan
điểm của lý thuyết kiến tạo được nhiều nhà giáo dục tốn chia sẻ một cách
rộng rãi, thì kiến thức được xây dựng một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức
khi đang tương tác với những môi trường học tập tốn. Khái niệm về mơi
trường học tập tốn nên được hiểu theo một nghĩa rộng, môi trường là một
trạng thái mang tính vật chất và cũng là một trạng thái mang tính trí tuệ.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

46




Các bài tốn là một phần của những mơi trường như vậy, chúng có thể

- Vai trị của các hình vẽ trong dạy hình học truyền thống chỉ được nhìn

đóng một vai trị quan trọng trong việc hình thành các kiến thức toán bởi

nhận như là một minh họa cho các khái niệm hình học. HS khơng được dạy

người học. Trong môi trường này người học tạo ra được cơ hội dùng các ý

cách làm thế nào để lí giải một hình vẽ theo những thuật ngữ hình học, làm

tưởng của chính mình để kiểm chứng tính hiệu quả và tính giá trị khi tìm lời

thế nào để phân biệt những tính chất khơng gian là thích đáng, mà chúng lại

giải. Khi sự tương tác giữa người học với “hoàn cảnh” cho phép người học

gắn liền với hình vẽ. Đó là lí do tại sao lại sinh ra một số hiểu nhầm giữa GV

thể hiện một số hành động đã có sẵn để giải quyết vấn đề và đưa ra những

và HS. Khi giao cho HS một bài toán dựng hình, người GV thường tin rằng

phản ánh về những hành động của mình. Thuật ngữ hồn cảnh ở đây được

nhiệm vụ đó liên quan đến việc sử dụng hình học trong khi HS lại hiểu là vẽ

hiểu là một hệ thống mà HS giao tiếp trực tiếp với nó.

hình. Ví dụ, khi HS được yêu cầu vẽ đường thẳng tiếp xúc với một đường
tròn và đi qua điểm P cho trước, HS thường quay đường tròn qua P sao cho

+ Những hình hình học phía sau máy tính:
Máy tính đã và đang được sử dụng để thiết kế các chương trình cho
phép có vơ số hình vẽ gắn liền với một hình hình học đã cho, chúng ta có thể
thao tác trên các hình vẽ đó. Người ta có thể làm điều đó bằng nhiều phương
tiện như ngơn ngữ lập trình hay lặp lại các chương trình có sẵn. Sự tiến bộ của
các phương tiện công nghệ đã cho phép thao tác trực tiếp và hình vẽ trên màn
hình có thể thay đổi bằng cách kích chuột vào các hình vẽ trong khi các tính
chất hình học được sử dụng để dựng hình vẽ được bảo tồn. Một tính chất
chung của các phần mềm động là cách sử dụng của chúng để mơ tả tường
minh các hình: một hình vẽ được tạo ra trên màn hình là kết quả của một quá
trình thể hiện bởi người học, các em đã làm tường minh định nghĩa của đối
tượng. Những phần mềm động như vậy khác với chương trình vẽ hình mà q
trình của nó chỉ liên quan đến những gì xuất hiện trên màn hình mà khơng có
mối liên hệ giữa các phần tử.
* Hình học trong mơi trường phần mềm Vi thế giới:
- Chúng ta biết rằng, cách dạy hình học truyền thống thường chú trọng
vào vai trò của những kiến thức lý thuyết mà đôi khi không khai thác hết mối
liên hệ giữa vẽ hình và lí thuyết hình học.

47

trên sự thừa nhận. Hành động này theo dự kiến của GV là khơng phải để cho
HS vẽ hình mà cũng khơng phải là một bài tốn hình học.
- Những hình vẽ cơ hoạt của phần mềm Vi thế giới cho phép việc đưa
ra những dự đoán mới về các bài tốn trong chính bản thân tốn học. Mặt
khác, trong môi trường phần mềm Vi thế giới thông qua các khả năng đặc thù
của nó, cho phép chúng ta đặt ra các bài tốn mà khơng dễ gì đặt ra trong mơi
trường truyền thống.
* Những phép dựng hình cơ bản:
- Một số phép dựng hình phụ thuộc vào vị trí tương đối với nhau trong
không gian của các phần tử của hình mà ta có thể thay đổi bằng cách kéo rê
chuột. Ví dụ, việc dựng các đường thẳng tiếp xúc với đường trịn từ một điểm
ngồi đường trịn là khác cơ bản với từ một điểm ở trên đường trịn.
Vì thế trong mơi trường phần mềm Vi thế giới

2.5. Tƣơng tác với phần mềm Vi thế giới

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

nó chạm vào đường trịn. Hành động này khơng dựa trên hình học mà lại dựa



khi thay đổi vị trí điểm P cho đến khi nó nằm
trên đường trịn thì q trình dựng hình khơng
cho ta đường tiếp tuyến nữa bởi vì điểm cùng với
P để dựng tiếp tuyến khơng cịn nữa (Hình 2.1).

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

48

Hình 2.1