bài tập chương hàm số và logarit đặc sắc nhất

Trang 1/7 - Mã đề: 138
TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II – HÀM SỐ MŨ - LOGARIT
PHẦN II: HÀM SỐ MŨ - LOGARIT
Thời gian: 45 phút

www.KhangViet.edu.vn
Sở GD-ĐT LÂM ĐỒNG
Trung Tâm Luyện Thi Khang Việt

Mã đề: 138
1

Câu 1. Cho hàm số y  x 3 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định

B. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng

C. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng D. Hàm số lõm ; 0 và lồi 0; 
Câu 2. Hàm số

y  ex  e x có bao nhiêu cực trị

A. 2
B. 3
C. 1
2
Câu 3. Cho hàm số y  ln(x  1) . Nghiệm của phương trình y'  0 :
A. x  0 v x  1
B. x  1
C. x  1



D. 0
D. x  0



Câu 4. Cho hàm số y  x  ln 1  x . Khẳng định nào sau đây đúng?



C. Hàm số tăng trên  1;  









B. Hàm số giảm trên 1; 0 và tăng trên 0;

A. Hàm số tăng trên 1; 



D. Hàm số có tập xác định là  \ 1





2

Câu 5. Cho hàm số f (x)  ln x  x . Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x  2 :
A. 

13
36

B. 13

C. 2 ln 6

D. 36



Câu 6. Cho hàm số y  x 4 , Các kết luận sau , kết luận nào sai
A. Tập xác định D  0; 
B. Hàm số không có tiệm cận
C. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định
D. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1


Câu 7. Cho hàm số y  x 4 , Các kết luận sau , kết luận nào sai
A. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định
B. Hàm số không có tiệm cận
C. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1

D. Tập xác định D  0; 
Câu 8. Đạo hàm của hàm số y  7 cos x là:
A.

 sin x
7 7 cos 6 x

Câu 9. Hàm số y 

 

A. 0;e

B.

 sin x
7 7 cos8 x

C.

1
7 7 cos 6 x

D.

sin x
7 7 cos 6 x

ln x
đồng biến trên khoảng

x



B. e; 





C. 0;



 1
 e

D.  0; 

Câu 10. Cho hàm số y  a x , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và N 1; a  B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y  0
C. Đồ thị hàm số luôn tăng

D. Đồ thị hàm số không có điểm uốn


Trang 2/7 - Mã đề: 138

www.KhangViet.edu.vn
Câu 11. Đạo hàm của hàm số y 



4

5

x là:

5

A. 1 x 5

B. 5 4
x

5

C.

1

D.

55 x

1
55 x4

Câu 12. Cho hàm số y  x ln x . Giá trị của y''(e)

1
C. e
D.3
e
Câu 13. Đạo hàm của hàm số f (x )  sin 2x . ln 2 (1  x ) là:
A. f '(x )  2cos2x . ln2 (1  x )  2 sin 2x . ln(1  x ) B. f '(x )  2cos2x  2 ln(1  x ) C.
A. 2

B.

2 sin 2x . ln(1  x )
2 sin 2x
D. f '(x )  2cos2x . ln2 (1  x ) 
1x
1 x
2
Câu 14. Hàm số f ( x )  x ln x có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  3;5 là
A. 9 ln 3
B. 8ln 2
C. 32 ln 2
D. 25ln 5

f '(x )  2cos2x . ln2 (1  x ) 

Câu 15. Đạo hàm của hàm số y  (3x  1) là
A. 3(3x  1) ln(3x  1)
B.  (3x  1) 1
Câu 16. Đạo hàm của hàm số
A.

C. (3x  1) ln(3x  1)

D. 3 (3x  1) 1

C.

D.

là:

B.
5

Câu 17. Cho hàm số y  3  x  1 , tập xác định của hàm số là
A. D  ;1
Câu 18. Cho hàm số y 

B. D  R \ 1
ex
.
x 1

D. D  1; 

C. D  R

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1)

B. Hàm số tăng trên  \1

C. Hàm số đạt cực đại tại (0;1)

D. Đạo hàm y ' 

1
, ta có
x 1
B. xy ' 1  e y

ex
( x  1)2

Câu 19. Đối với hàm số y  ln
A. xy ' 1   e y

C. xy ' 1  e y

D. xy ' 1  e y

1

Câu 20. Cho hàm số y  x 3 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
1

A. lim f x 3  

B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

x 

C. Hàm số không có đạo hàm tại x  0 D. Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến 0; 
Câu 21. Đạo hàm của hàm số y  log 22  2 x  1 là:

2 log 2  2 x  1
4 log 2  2 x  1
C.
 2 x  1 ln 2
2x  1
2
Câu 22. Tìm tập xác định của hàm số sau: log 1 (1  2 x  x )
A.

2
 2 x  1 ln 2

B.

D.

4 log 2  2 x  1

 2 x  1 ln 2

x

A. D   0;  

B. D  (0;  )

Câu 23. Đạo hàm của hàm số y  ln

A.

2
2
x 1

B.

x 1
x 1

C. D  (0;  ) / 1

D. D  1;  

x 1
bằng
x 1
C.

1
2
x 1

1
D.

2  x  1

2


Trang 3/7 - Mã đề: 138

www.KhangViet.edu.vn





2

Câu 24. Đạo hàm của hàm số y  ln x  x  1 là:
A.

2x 1

B.

x2  x  1

2x 1

1

1

C.

x2  x  1



2



ln x  x  1

Câu 25. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x )  2 x 1  2 3 x
A. 6
B. Đáp án khác
C. -4
Câu 26. Hàm số y  8

x 2  x 1

2
A. y  83 x 3 x1

D.

ln x 2  x  1

D.

4





 6 x  3 ln 2 là đạo hàm của hàm số nào sau đây:
2
B. y  2 x  x 1

2
C. y  23 x 3 x1

Câu 27. Tìm đạo hàm của hàm số: y  2 x tại x =2
A.4
B. 2 ln 2
C. 2
Câu 28. Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Hai hàm số y  a x và y  log a x có cùng tập giá trị.

2
D. y  8 x  x 1

D. ln 2

B. Hai đồ thị hàm số y  a x và y  log a x đều có đường tiệm cận.
C. Hai hàm số y  a x và y  log a x có cùng tính đơn điệu
D. Hai đồ thị hàm số y  a x và y  log a x đối xứng nhau qua đường thẳng y  x

1

 ln  x  1 là
2 x
B.  ;1   2;   C. 1; 2 

Câu 29. Tập xác định của hàm số y 
A.  \ 2



Câu 30. Hàm số y = log

5

D. (-; 6)

C. R

1
C.1
x
2
Câu 32. Hàm số ln  x  2 x  m  1 có tập xác định là  khi
B.

m  0
 m  1

B. m  0

A. 

C. m  0

Câu 33. Hàm số f ( x )  x ln x
A. Có một cực tiểu
C. Không có cực trị

D. ln x

D. 0  m  3

B. Có một cực đại
D. Có một cực đại và một cực tiểu



Câu 34. Cho hàm số y  3x 2  2



2

, tập xác định của hàm số là



 2 2
 2 
2  2



A. D  ;     ;  B. D  R \   C. D   ;


3  3

3 
3
3


 




1
2



1
có tập xác định là :
6 x

A. (0; +)
B. (6; +)
Câu 31. Đạo hàm của hàm số f ( x)  x ln x là:
A. ln x  1

D.  0; 

2

x
Câu 35. Cho hàm số y  ( )

2 x



2  2
D. D  ;     ; 
3  3




. Tìm khẳng định đúng

A. Đồng biến trên R
C. Nghịch biến trên nửa khoảng [1;  )



B. Nghịch biến trên R
D. Đồng biến trên khoảng (1;  )

Câu 36. Với điều kiện nào của a thì y  1  3a  4a 2



x

là một hàm số mũ?


Trang 4/7 - Mã đề: 138

www.KhangViet.edu.vn



3
4

 3
 4









1
4

 1 3 3

;    ;  
 4 4 4


A. a   1;      ; 0    0; 



1  3
a   1;     0; 
4  4


B. a   





C.

1
4



D. a  ;1   1; 



Câu 37. Tập giá trị của hàm số y  log a x ( x  0, a  0, a  1) là:
A. [0;  )
B. (0;  )
C. Đáp án khác
2 x
Câu 38. Hàm số sau f ( x )  x e tăng trên khoảng nào
A.  2;  

B.  0; 2 

D. R

C.  ;  

D.  ; 0 

C. ( x  1)2 e x

D. ( x  1)e x

C. (1;  )

D. (0;  )

Câu 39. Đạo hàm của hàm số y  ( x 2  1)e x bằng
B. ( x 2  1) 2 e x

A. x 2 e x

Câu 40. Tập xác định của hàm số y  log x1 x là
A. (1;  ) \ {2}
B. (2;  )

 

2

  thì f ' 3 bằng

Câu 41. Cho hàm số f x  x ln x
A. 9  6 ln 3

3

B. 9  9 ln 3

Câu 42. Đạo hàm của hàm số y  ecos 2x
A.

3

B.  3e

e2

Câu 43. Cho hàm số

C. 9  ln 3

D. 9  18 ln 3

C. 3e

D.


tại x 
6
3

e 2

y  xex . Hệ thức nào sau đây đúng?

A. y '' 2 y ' 1  0

B. y '' 2 y ' 3 y  0

C. y '' 2 y ' y  0

5x
là:
3x  6
A. D = ( ; 0)  ( 2;  ) B. D = [0; 2]
C. D = (0; 2)

D. y '' 2 y ' 3 y  0

Câu 44. Tập xác định của hàm số y  ln

D. D = (2;  )

Câu 45. Đạo hàm của hàm số y  x ln x  x là
A.

1
1
x

B. ln x  1

C. ln x

D. ln x  x

ex
Câu 46. Tập xác định của hàm số y 
là tập nào sau đây?
ex  1
A.  \ {1}
B.  \ { 0}
C.  \ { e}
x
Câu 47. Đạo hàm của hàm số f ( x)  xe là
A.

f '( x)  e x 1

x
B. f '( x )   x  1 e

D.







x
D. f '( x)  x e  1

C. f '( x )  e x

x

1
Câu 48. Đạo hàm của hàm số f  x     là:
2
x
x
1
1
A. f '( x )     lg 2
B. f '( x )    ln 2
2
2
Câu 49. Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số

A. GTLN = 4 ; GTNN = 
D. GTLN = 1 ; GTNN =

1
4

1
4

Câu 50. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

x

1
C. f '( x )    lg 2
2
x


y  2 trên 2;2 là

x

1
D. f '( x)     ln 2
2

B. GTLN = 4 ; GTNN = 1 C. GTLN = 4 ; GTNN =

1

4


Trang 5/7 - Mã đề: 138

www.KhangViet.edu.vn

A. y  log 2 x  1

B. y  log 3 x

C. y  log 2 ( x  1)

D. y  log 3 ( x  1)

1

Câu 51. Cho hàm số y  x 3 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định

B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

C. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng

D. Hàm số lõm ; 0 và lồi 0; 

Câu 52. Đạo hàm của hàm số y  2 2 x3 là:
A. 2.22 x 3

B. 2.22 x3 ln 2

C. 22 x3 ln 2

D.  2 x  3  2 2 x  2

Câu 53. Cho a  0 ; a  1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập xác định của hàm số y  a x là khoảng  0;   B. Tập giá trị của hàm số y  a x là tập R
C. Tập xác định của hàm số y  log a x là tập R D. Tập giá trị của hàm số y  log a x là tập R
Câu 54. Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y  2 x trên 2;2 là
A. GTLN = 4 ; GTNN =

1
1
1
B. GTLN = 4 ; GTNN =  C. GTLN = 1 ; GTNN = D. GTLN = 4 ; GTNN = 1
4
4
4

. Khẳng định nào sau đây sai:

Câu 55. Cho hàm số

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên R
C. Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại x=3 là 0,932
D. Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại
Câu 56. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 1  m  1

y  log x

m2
m2 1

là 0,928

( m là tham số) trên [1;2] lớn hơn -1 khi

B. m  1

m  1
 m  1

D. 



D.  ;1

C. 

1  m  0
0  m  1

Câu 57. Hàm số y  x ln x đồng biến trên khoảng

1
e





A.  ;  

1
e

B.  ; 





C. 1;



1 
e 

1
3

Câu 58. Cho hàm số y  x , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
1

A. lim f x 3  

B. Hàm số không có đạo hàm tại x  0

x 

C. Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến 0; 

tung làm trục đối xứng
Câu 59. Tập xác định của hàm số y  ln x  2 là

D. Hàm số có đồ thị nhận trục


Trang 6/7 - Mã đề: 138

www.KhangViet.edu.vn



A. 0;

1

;  
2
e




2

C. e ; 

B. 





D. ; 



Câu 60. Cho hàm số y  a x , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Đồ thị hàm số luôn tăng

B. Đồ thị hàm số không có điểm uốn

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y  0

 

Câu 61. Cho đường cong C1 : y  3

x

3

x

D. Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và N 1; a 



 m  2  m2  3m và  C 2  : y  3 x  1 . Tìm m để  C1  và  C 2 

tiếp xúc nhau?
A.

53 2
3

B.

53 2
3

C.

5  40
3

D.

5  40
3

y  x  ex . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số không đạt cực trị tại x  0
B. Hàm số đạt cực đại tại x  0
C. Hàm số không xác định tại x  0

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0

Câu 62. Cho hàm số

Câu 63. Hàm số f ( x )  x 2 e x có giá trị lớn nhất trên đoạn  1;1 là
B. e

A. 2e

C. 0

D.

Câu 64. Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số y  esin
2

2

A. esin x .sin 2 x

B. esin x .cos2 x



Câu 65. Cho hàm số y  3x 2  2



2

2

x

2

C. esin x .sin 2 x

1
2x

B.

2

D. esin x .cos2 x

, tập xác định của hàm số là

 2 


2  2

A. D  R \  
B. D  ;     ; 


3 
3  3




 


2  2
D  ;     ; 
3   3



Câu 66. Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?

A. y  

1
e

y  2 x

C.

y  2x

Câu 67. Tập giá trị của hàm số y  a x ( a  0, a  1) là:
A. [0;  )
B. (0; )
C. R\ {0}

 2 2

C. D   ;

3
3



D. y 

1
2x

D. R

x

Câu 68. Cho hàm số y  ex  e . Nghiệm của phương trình y'  0 là:
A. x  ln 2
B. x  1
C. x  ln 3
Câu 69. Cho hàm số y  x.sin x . Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng?

D. x  0

D.


www.KhangViet.edu.vn

B. xy '' y ' xy  2 cos x  sin x

A. xy '  yy ''  xy '  2 sinx
D. xy '  yy '  xy '  2 sin x

Câu 70. Tập xác định của hàm số y  ( x  1)e là
A. [1;  )
B. (1;  )

Trang 7/7 - Mã đề: 138
C. xy '' 2 y ' xy  2 sinx

D. R\ {1}

C. R

Câu 71. Cho hàm số y  2x  31 x . Giá trị của đạo hàm của hàm số tại x  0 :

 1
 2

A. S  1;3




B. S    ; 0 

C. S  

2
Câu 72. Đạo hàm của hàm số f  x   log 2  2 x  1 là
4x
4x
1
A. f '( x )  
B. f '( x ) 
C. f '( x ) 
2
2
2
 2 x  1 ln 2
 2 x  1 ln 2
 2 x  1 ln 2

D. S   ; 1

D. Kết quả khác

5

Câu 73. Cho hàm số y  3  x  1 , tập xác định của hàm số là
B. D  R \ 1

A. D  R

Câu 74. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  4sin
A. 

B. 2



2

C. D  ;1
2

x

D. D  1; 

2

 4cos x
C.4

D. 2



Câu 75. Cho hàm số y  ln x  2x  5 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số có tập xác định D  R
C. y  ln 5  x  0

B. y '  0  x  1
D. Hàm số đạt GTNN bẳng 2ln2 khi x = 1

Đáp án mã đề: 138
01. C; 02. C; 03. D; 04. C; 05. A; 06. B; 07. B; 08. A; 09. A; 10. C; 11. D; 12. B; 13. C; 14. A; 15. D;

16. C; 17. B; 18. A; 19. C; 20. D; 21. D; 22. C; 23. A; 24. A; 25. D; 26. D; 27. B; 28. A; 29. C; 30. D;
31. D; 32. B; 33. A; 34. B; 35. C; 36. A; 37. D; 38. B; 39. C; 40. A; 41. D; 42. A; 43. C; 44. A; 45. C;
46. B; 47. B; 48. D; 49. B; 50. C; 51. B; 52. B; 53. D; 54. D; 55. D; 56. D; 57. A; 58. C; 59. B; 60. A;
61. D; 62. B; 63. B; 64. A; 65. A; 66. B; 67. B; 68. B; 69. C; 70. C; 71. A; 72. B; 73. B; 74. B; 75. C;