BPT và Hệ BPT bậc nhất 2 ẩn Đại số 10 NC

Biểu diễn tập nghiệm của (1) là đường
thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ.
Thế tọa độ của điểm A(1;0) vào vế trái của
(1) ta được: 1 - 2*0 - 2 = -1<0
Do đó A không thuộc đường thẳng (d)
Thế tọa độ của điểm B(1;-1) vào vế trái của
(1) ta được: 1 - 2*(-1) – 2 = 1>0
Do đó B không thuộc đường thẳng (d)
Thế tọa độ của điểm C(2;0) vào vế trái của
(1) ta được: 2 - 2*0 – 2 = 0
Do đó C thuộc đường thẳng (d)
Cho PT: x-2y-2=0 (1)
Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) trong mặt phẳng tọa độ. Các điểm A(1;0);
B(1;-1); C(2;0) có thuộc hình biểu diễn đó không?


1. Bất phương trình (BPT) bậc nhất hai ẩn
0ax by c+ + >
0ax by c+ + <
0ax by c
+ + ≥
0ax by c
+ + ≤
Có dạng
Ẩn: x và y
2 2
0a b+ ≠
( )
0 0
;x y

là nghiệm của BPT
0 0
0 0ax by c ax by c
+ + > ⇔ + + >
Miền nghiệm của BPT bậc nhất 2 ẩn là biểu diễn của tập nghiệm
của BPT ấy trong mặt phẳng tọa độ
a. BPT bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nó.

Khi a=0 hoặc b=0 thì BPT bậc nhất 2 ẩn trở thành BPT có dạng nào?
Trả lời: Khi a=0 hoặc b=0 thì BPT bậc nhất 2 ẩn trở thành BPT bậc
nhất 1 ẩn.
Ví dụ 1: Trong các BPT sau BPT nào là BPT bậc nhất 2 ẩn
2
2 1 0 (3)
4 0 (4)
2 5 0, (5)
(1 ) 3 2 0, (6)
2x 1 0 (7)
x y
x
kx ky k
k y kx k
y
+ − <
+ ≥
+ − ≤ ∈
+ − + > ∈
+ − >
¡
¡

Trả lời:Các BPT (3),(4),(6) là BPT bậc nhất 2 ẩn
Các BPT (5),(7) không phải là BPT bậc nhất 2 ẩn

(d) chia mặt phẳng thành 2 nửa
mặt phẳng, có bờ là đường thẳng
(d), lần lượt kí hiệu là (I) và (II).
Ta thấy A và D cùng thuộc nửa
mặt phẳng (I), B và E cùng thuộc
nửa mặt phẳng (II)
Tọa độ B và E thỏa mãn BPT:
2 2 0x y
− − >
b. Cách xác định miền nghiệm của BPT bậc nhất 2 ẩn
Tọa độ A và D thỏa mãn BPT:
2 2 0x y
− − <