PHEP QUAY

Kiểm tra bài cũ:
Câu1: Định nghĩa phép quay.
Phép quay được xác định khi nào?
Phép đối xứng tâm có phải là phép quay không ?
Câu 2: Cho 2 đường thẳng d và d’ . Có bao nhiêu phép quay biến
đường thẳng d thành đường thẳng d’.
a/ Không có phép nào. b/ Có một phép
c/ Có 2 phép. d/ Có vô số
Câu3: Chỉ ra tâm đối xứng của các hình sau
a/ Hình gồm 2 đường thẳng song song.
b/ Hình gồm đường tròn và tam giác đều nội tiếp đường tròn đó.
c/ Hình bình hành

Ứng dụng của phép quay
Bài toán 1: Cho 2 tam giác đều OAB và OA’B’ như hình vẽ.
Gọi C và D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’ và
BB’. Chứng minh OCD là tam giác đều.
60
°
ϕ
=
D
C
A'
A
O
B
B'

Bài tương tự:

Cho 2 tam giác vuông cân tại O , OAB và OA’B’ như hình vẽ.
Gọi C và D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’ và BB’.
Chứng minh OCD là tam giác vuông cân
D
C
A'
A
O
B
B'
Bài giải:
Thực hiện phép quay Q
( O,-90
0
)
·
0

90
OC OD
COD
COD
=


⇒ ∆

=



Nª n vu«ng c©n t¹i O
' 'A B
A B
→

⇒ →

→

®o¹n th¼ng A'A ® /t B'B
→Trung ®iÓm C trung ®iÓm D

Bài 2:
Cho đường tròn C( O ; R ) và 2 điểm A, B cố định . Với mỗi điểm M,
ta xác định điểm M’ sao cho
'MM MA MB= +
uuuuur uuur uuur
Tìm quỹ tích điểm M’ khi M chạy trên C( O ; R ) .
C
O
A
B
M

Bài tương tự:
Cho đường thẳng d và 2 điểm A, C. Với mỗi điểm B ta xác định
điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Tìm quỹ tích điểm D khi điểm B chạy trên đường thẳng d.
d
D

A
C
B